Исследовательская работа "Математика и искусство: залог развития культуры"

• 1 слайд

  Математика и искусство: залог развития культуры
  
  
   
  
  
  
  Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой – красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства. Б. Рассел
  
  
  
  Выполнила: ученица 9 «б» класса МКОУ «Солнцевская СОШ» Солнцевского района Курской области
  Земзюлина Екатерина
  

• 2 слайд

  Цели исследования:
  сформировать представление о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  понять значимость математики для научно-технического прогресса, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры
  
  Задачи:
  Изучить направления взаимосвязи науки и искусства (на примере пропорции, симметрии)
  Проанализировать произведения искусства (репродукции картин, произведения архитектуры, скульптуры с точки зрения соответствия законам математики)
  
  
  
  

• 3 слайд

  Основополагающие вопросы:
  Что общего между представлениями ученых о том, какой должна быть научная теория и аналогичным воззрениями представителей искусства?
  Что общего между красотой природы, красотой искусства, красотой математики?
  В каких явлениях и объектах реального мира можно найти проявление математических законов? Действуют ли эти законы в природе, архитектуре, живописи и т.д.?
  Можно ли, отыскивая новые законы математики, продвигаться к пониманию мира и постигать законы красоты?
  

• 4 слайд

  Ход исследования:
  Изучить литературу по теме исследования
  Рассмотреть на примере пропорции, в каких явлениях и объектах реального мира можно найти проявление математических законов (в природе, архитектуре, живописи и т.д.)
  Рассмотреть на примере симметрии, в каких явлениях и объектах реального мира проявляются законы математики
  Сделать выводы о роли математических законов в понимании мира и постижении законов красоты
  

• 5 слайд

  Гипотеза:
  Математические законы имеют значение в понимании мира и постижении законов красоты природы, явлений и объектов реального мира?
  Математические законы имеют значение в понимании…
  

• 6 слайд

  Искусство и наука - эти две великие сферы человеческой деятельности, внешне столь разные и далекие друг от друга, тесно переплетены между собой незримыми узами! И разорвать эти узы нельзя не повредив и тому и другому. Красота является самым крепким связующим звеном между наукой и искусством!
  Васильев. Мокрый луг
  Шишкин. Рожь
  

• 7 слайд

  Все законы красоты невозможно вместить в несколько формул. Но, изучая математику, мы открываем всё новые и новые слагаемые прекрасного, приближаясь к пониманию, а в дальнейшем и к созданию красоты и гармонии.
  Большой Сфинкс
  Рим. Колизей
  

• 8 слайд

  Поликлет
  КАНОН
  В скульптурах Поликлета с большой точностью выдержаны законы ряда золотого сечения
  1, ,  2,  3,  4, 5,  6.
  Открытие золотой пропорции в строении человека, которое принадлежит Поликлету, можно считать вслед за открытием закона целочисленных отношений в музыке, вторым важнейшим событием в математической теории искусств.
  Искусство Древней Греции
  

• 9 слайд

  Ромашка обладает центральной симметрией, т.к. её сердцевина представляет собой окружность. Весь цветок обладает центральной симметрией только в случае чётного количества лепестков.
  
  

• 10 слайд

  Тайны симметрии и асимметрии
  Примером удивительного сочетания симметрии и асимметрии является Покровский собор (храм Василия Блаженного) на Красной площади в Москве. Эта причудливая композиция из десяти храмов, каждый из которых обладает центральной симметрией, в целом не имеет ни зеркальной, ни поворотной симметрии. Симметричные архитектурные детали собора кружатся в своем асимметричном, беспорядочном танце вокруг его центрального шатра: они то поднимаются, то опускаются, то как бы набегают друг на друга, то отстают, создавая впечатление радости и праздника. Без своей удивительной асимметрии храм Василия Блаженного просто немыслим!
  Как и в любом деле, абсолютизация одной идеи не могла привести ни к чему хорошему. Симметрия в искусстве не составила исключения. "Красота неправильная", асимметрия, стала пробивать себе дорогу в искусстве, ибо сведение красоты только к симметрии ограничивало богатство ее внутреннего содержания, лишало красоту жизни. Истинную красоту можно постичь только в единстве противоположностей. Вот почему именно единство симметрии и асимметрии определяет сегодня внутреннее содержание прекрасного в искусстве. Симметрия воспринимается нами как покой, скованность, закономерность, тогда как асимметрия означает движение, свободу, случайность. Итак, "сфера влияния" симметрии (а значит, ее антипода- асимметрии), поистине безгранична. Природа - наука - искусство. Всюду мы видим противоборство, а часто и единство двух великих начал - симметрии и асимметрии, которые во многом и определяют гармонию природы, мудрость науки и красоту искусства.
  

• 11 слайд

  Другим проявлением филлотаксиса оказывается устройство соцветия подсолнечника или чешуи еловой шишки, в которой чешуйки располагаются в виде спиралей и винтовых линий
  

• 12 слайд

  Поворотная симметрия 5-го порядка встречается и в животном мире. Примерами могут служить морская звезда и панцирь морского ежа. Однако в отличие от мира растений поворотная симметрия в животном мире наблюдается редко. Фактически мы встречаемся с ней при изучении лишь некоторых обитателей моря. 
  
  

• 13 слайд

  Каждая снежинка – это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией .
  Еще в доисторические времена люди находили природные кристаллы и собирали их. Их воображение поражало постоянство углов между гранями кристалла одного и того же типа. Невольно возникает вопрос, каким образом материя может принимать такие упорядоченные и совершенные формы? Впервые закон постоянства углов между гранями кристалла для частного случая кристалликов льда - снежинок - установил И. Кеплер. (1571-1630 гг.).
  В небольшой работе "Новогодний подарок", или о шестиугольных снежинках" он размышлял о новогоднем подарке советнику императора, покровителю наук и философу. Этот господин сильно любил ... Ничто не по причине его незначительной ценности, а скорее как прелестную забаву шаловливо щебечущего соловья. Мучительно перебирая, какой же предмет может быть Ничто, Кеплер вдруг заметил снежинки, тихо падающие на его одежду, все как одна шестиугольные, с пушистыми лучами. Ничто найдено! Кеплер подарит советнику в Новый год снежинки.
  
  

• 14 слайд

  Каноны Древнего Египта
  Древнеегипетские художники применяли жёстко систему математических правил, которая на века определила стиль древнеегипетского искусства. Эта математика, ставшая каноном, на века сковала искусство Древнего Египта
  Вельможа Канефер с супругой и сыном Фрагмент статуи Аменхотепа VI
  Статуя царевича Рахотепа и его супруги Нофрет
  

• 15 слайд

  Издревле в пропорции художники видели объективную основу красоты, по крайней мере формы прекрасного. Не все художники желали рассматривать искусство лишь как плод безудержной фантазии и чистой интуиции. И те из них, кто пытался постигнуть объективные законы прекрасного, находили их прежде всего в пропорции.
  Закон природы – закон красоты
  

• 16 слайд

  Золотые пропорции в частях тела человека
  Золотая пропорция естественным образом входит в пропорции человеческого тела, она пронизывает его от малых размеров до самых больших. Эти закономерности есть в строении отдельных органов человека и тела в целом, а также проявляются в биоритмах и функционировании головного мозга и зрительного восприятия.
  

• 17 слайд

  В отличие от истины красота понятна человеку даже тогда, когда её внутренние закономерности остаются непознанными.
  Каждый ясно видит разницу между правильными и неправильными чертами человеческого лица, но до сих пор никто не может точно сформулировать закон, которому подчинена форма красивого лица.
  Струи бьющих фонтанов привлекают правильностью и красотою своих линий, хотя не каждый знает, что это параболы, и тем более не в состоянии написать их уравнения.
  Мирон Дискобол
  Артемида
  

• 18 слайд

  СИММЕТРИЯ В ЖИВОЙ ПРИРОДЕ
  Симметрией обладают объекты и явления живой природы. Симметрия
  не только радует
  глаз и вдохновляет поэтов всех времен и народов, но и позволяет живым организмам лучше приспособиться к среде обитания и просто выжить.
  В живой природе огромное
  большинство живых организмов
  обнаруживает различные
  виды симметрий
  

• 19 слайд

  Математик, так же как и художник или поэт, создает узоры, и если его узоры более устойчивы, то лишь потому, что они составлены из идей.
  Саврасов Грачи прилетели
  

• 20 слайд

  Заключение:
  С проявлениями математических законов (на примере пропорции, симметрии) мы встречаемся в
  технике, искусстве, науке.
  Математические наблюдения проходят через всю
  многовековую историю человеческого
  творчества. Принципы пропорции, симметрии играют важную роль в искусстве: архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, в свою очередь, также подчиняются законам математики. И этот факт еще раз подчеркивает гармоничность нашего мира
  
  

• 21 слайд

  Единство науки и искусства – важнейший залог последующего развития культуры