Исследовательская работа "Математика в сельском хозяйстве"

Содержание

1.     Введение…………………………………………………………………3

2.     Классификация задач сельскохозяйственной темы………………4

1.1.          Задачи с практическим содержанием………………………..4

1.2.           Задачи с использованием формул…………………………..6

1.3.          Задачи на составление таблицы…………………….………..5

1.4.          Задачи на чтение таблиц………………………………………8

1.5.          Экономические задачи……………………………….………..8

1.6.          Задачи на построение и чтение графиков..............................9

1.7.          . Лабораторно – практические задания………………………9

3.      Изучение мнения обучающихся и родителей  об использовании математических формул в сельском хозяйстве…………………....11

4.     Заключение……………………………………………………………..11

5.     Список использованной литературы………………………………..12

Положение математики в современном мире далеко не то, каким оно было сто или даже только сорок лет назад. В процессе познания действительности математика играет все важную роль. Сегодня нет такой области знаний, где в той или иной степени не использовались бы математические понятия и методы.

Не правда ли, нам почти каждый день в жизни приходиться считать, мы постоянно используем знания о величинах, характеризующих протяженности, площади, объемы, промежутки времени и многое другое. Математика нужна и детям для формирования духовного облика, развития необходимых черт характера, таких как терпение, трудолюбие. Ещё одной важнейшей причиной нужды человечества в математике является воспитание в человеке способности понимать смысл поставленной перед ним задачи, умение правильно, логично рассуждать. Чтобы человечество развивалось, причем развивалось плодотворно, нужны не только “лучшие умы”, но и свежие идеи. А для этого необходимы креативные люди с необычным мышлением, широким кругозором и гибким умом.

Часто ли вы применяете математику в жизни? Каким образом? 

Гипотеза: знания математических формул выручают в различных жизненных ситуациях и поэтому математика служит во благо человеку.

Цель исследовательской работы: собрать данные и обработать информацию о применении математических формул в сельском хозяйстве.

Задачи работы:

1.     Исследовать литературу о математических формулах.

2.     Собрать и обработать информацию о применении математических формул в различных жизненных ситуациях.

3.     Изучить мнения обучающихся и родителей  об использовании математических формул в сельском хозяйстве

Актуальность моей исследовательской работы заключается в том, что возникает проблема, когда сельскому жителю необходимы знания массы тела животного и заготовленного сена и много другого, но больших весов в хозяйстве сельчанина нет, поэтому я и решила рассмотреть эту проблему с помощью математических вычислений.

Объектом исследования в моей работе являются задачи сельскохозяйственной тематики.

Предмет исследования – взаимодействие знаний и умений использования математических формул в решении задач.

Методы исследований:

1.     Анализ литературы и Интернет – источников.

2.     Диагностический.

3.     Количественный анализ результатов.

4.     Качественный анализ результатов.

Практическая значимость исследовательской работы заключается в составлении рекомендаций для сельчан по использованию формул в сельском хозяйстве.

Текстовые задачи с сельскохозяйственным содержанием отражают реальную ситуацию, не математический материал, используемый в тексте и,  имеют познавательную ценность.

Задача 1. В колхозе «Ленинцы» общая площадь полей составляет 3000 га. На этих полях засеяно три вида культуры: овёс, ячмень, пшеница. Овса засеяно 100 га земли, ячменя – в два раза больше овса, а пшеницей вся оставшаяся площадь. Узнайте сколько гектаров засеяно пшеницей.

Задача 2. 3 литра молока стоят 75 рублей. За 1 месяц маленький телёнок выпивает в среднем 12 литров молока. Сколько нужно затратить денег, чтобы дорастить телёнка до 3-х лет.

Задача 3. За один рабочий день в уборочную комбайнёр должен убрать озимой пшеницы с 15 га. С 1 га набирается примерно 1,5 тонны пшеницы, так как год 2010 засушливый. 1 тонна стоит в среднем 6000 руб. Сколько может заработать денег фермерское хозяйство благодаря работе одного комбайнера в течение месяца?

Задача 4. Сахарная свекла содержит 15% сахара. Хозяйство в этом году вырастило 600 тонн свеклы. Сколько сахара получит хозяйство?

Задача 5. Фермер сдал на мельницу 50 ц зерна. Выход муки при размоле пшеницы составляет 80%.Сколько муки получит фермер?

Задача 6. Из 5 кг яблок получается 4 кг яблочного пюре. Сколько потребуется кг яблок для получения 10 кг пюре?

Задача 7. Чтобы приготовить 4 порции картофельной запеканки, нужно взять 400 грамм  картофеля. Сколько картофеля потребуется для 12 порций запеканки?

Задача 8. В 2,5 кг баранины содержится 0,5 кг белков. Сколько килограммов белков содержится в 20 кг баранины?

Задача 9. В 7,5 кг свинины содержится 3 кг жиров. Сколько жиров содержится в 100 кг свинины?

Задача 10. Одной корове в сутки в зимний период требуется 12 кг сена. В хозяйстве 3 головы крупнорогатого скота. Сколько центнеров сена потребуется на зимний период, считая с 1 ноября по 1 мая?

Задача 11. Чтобы вырастить свинью до 1 центнера, надо на корм 10 ц зерна и 180 литров молока. Какой доход получится при продаже мяса по 95 рублей за 1 кг, если стоимость 1 центнера зерна 600 рублей, 1 литра молока - 25 рублей?

Задача 12.  Надо проложить водопровод к животноводческой ферме длиной 191м. Для этой цели имеются трубы в 5м и 7 м. Сколько труб той и другой длины понадобится для прокладки водопровода?

1.2 . Задачи с использованием формул

Задачи с использованием формул вызывают наибольшую трудность в решении. В практической жизни очень часто приходится использовать ту или иную формулу.

            Как известно, роль грубых кормов в питании жвачных животных чрезвычайно велика, так как они способствуют нормальной работе желудка и кишечника, а от этого зависит не только продуктивность, но и здоровье ваших питомцев.

Количество заготовленного сена определяют по объему стога (скирды) и массы в кубических метрах. Для этого измеряют длину (Д), ширину (Ш) и перекидку (П) скирды или стога. Длину определяют с двух сторон на высоте одного метра от земли. Ширину измеряют с обеих сторон на высоте 0,5 м и высчитывают среднюю величину. Перекидку измеряют поперек скирды от земли с одной стороны через вершину скирды, с другой − в 2-3-х местах для определения средней длины.

Объем скирды определяется по формуле О=Д (П+Ш):4 (П+Ш):4.

Задача 13. Определить объём стога, если перекидка равна 15 м, ширина 5 м, а длина 10 м.

Решение: объем скирды в кубических метрах составит: О=10(5+15):4(5+15):4. Таким образом, объем стога или скирды будет равен 250 м³.

Для приближённого подсчёта объёма сена в скирде пользуются следующей формулой: V = (0,52l — 0,45а) ab, где V - объём сена в м³, l - длина «перекидки», т. е. длина линии BCD в метрах, а - ширина скирды (ВD) в метрах, b —длина скирды (АВ) в метрах.

Пользуясь этой формулой, подсчитать вес сена в скирде, если а = 4 м;  b = 8 м;  l =10 м; вес 1 м3 равен 70 кг. Ответ: 7616 кг

1.3 . Задачи на составление таблицы

Решение задач вида, когда сообщается математическое правило, на основании которого должна быть составлена таблица. Это правило представляет собой формулу или график, с помощью которого задана конкретная функция.

Задача 14. Для составления следующей задачи использованы данные из книги Е.Я.Лебедько «Определение живой массы сельскохозяйственных животных по промерам/Практическое руководство.- М.: ООО «Аквариум – Принт», 2006, - 48 с: ил.

         В условиях индивидуального хозяйства нет возможности определить живой вес крупных животных путем взвешивания. Живую массу крупно - рогатого скота можно определить по формуле:

 k,

где A-обхват груди за лопатками, см,

 B- прямая длина туловища, измеряемая палкой, см,

K- поправочный коэффициент (2 – для скота молочных пород, 2,5 – для молочно-мясных и мясных пород).

У коровы и теленка измеряют косую длину туловища (от плечелопаточного сочленения до корня хвоста).

Заполните таблицу:

Обхват груди за лопатками	Косая длина туловища лентой
	122	126	130	134	138	142	146	150	154	158	162	166	170	174	178	182	190
136						-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
140							-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
144								-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
148									-	-	-	-	-	-	-	-	-
152										-	-	-	-	-	-	-	-
156											-	-	-	-	-	-	-
160	-											-	-	-	-	-	-
164	-	-											-	-	-	-	-
168	-	-	-											-	-	-	-
172	-	-	-	-											-	-	-
176	-	-	-	-	-											-	-
180	-	-	-	-	-	-											-
184	-	-	-	-	-	-	-
188	-	-	-	-	-	-	-	-
192	-	-	-	-	-	-	-	-	-
196	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
200	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
204	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
208	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
212	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
216	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
220	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-

Ответ:

Обхват груди за лопатками	Косая длина туловища лентой
	122	126	130	134	138	142	146	150	154	158	162	166	170	174	178	182	190
136	194	202	206	213	220	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
140	210	218	223	231	236	244	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
144	222	230	236	243	250	258	266	-	-	-	-	-	-	-	-		-
148	235	244	250	259	265	274	282	289	-	-	-	-	-	-	-	-	-
152	247	255	262	270	278	287	296	303	311	-	-	-	-	-	-	-	-
156	260	270	277	287	295	304	313	320	329	337	-	-	-	-	-	-	-
160	-	286	292	300	307	317	327	334	345	352	362	-	-	-	-	-	-
164	-	-	306	317	325	334	345	354	364	372	382	391	-	-	-	-	-
168	-	-	-	333	341	351	364	373	383	391	404	413	422	-	-	-	-
172	-	-	-	-	356	368	379	388	399	409	419	429	440	450	-	-	-
176	-	-	-	-	-	386	399	408	420	429	441	452	463	474	484	-	-
180	-	-	-	-	-	-	418	428	443	450	464	475	486	497	508	520	-
184	-	-	-	-	-	-	-	445	458	468	481	493	503	516	528	540	551
188	-	-	-	-	-	-	-	-	480	490	504	516	529	541	553	567	576
192	-	-	-	-	-	-	-	-	-	509	523	536	549	563	574	589	599
196	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	547	561	574	587	600	612	627
200	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	583	597	610	624	640	652
204	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	620	634	649	660	678
208	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	659	674	691	704
212	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	700	717	731
216	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	747	767
220	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	786

Для определения приблизительного живого веса можно пользоваться приведенными ниже таблицами, исходными данными для которых являются промеры животных. Для взятия промеров необходимо правильно поставить животное: ноги должны стоять вертикально, голова на уровне спины. Промеры берут сантиметровой лентой, утром до кормления.

 

1.4. Задачи на чтение таблиц

Задача 16[1]. Для перевозки убранного урожая хозяйству нужны автомобили. Нужно транспортировать 45 тонн на 1300 км. Услуги перевозчиков приведены в таблице. Какой перевозчик выберет хозяйство и какова будет стоимость перевозки?

Перевозчик	Стоимость перевозки одним автомобилем (на 100 км)	Грузоподъёмность автомобилей (тонн)
А	3700  руб	3,5
Б	4300 руб	5
В	9800 руб	12

1.5. Экономические задачи

Рассмотрим задачи, показывающие, как математика помогает сельским жителям экономично вести хозяйство и обосновывать все производственные расчеты.

Задача17. В КХ для получения запланированного привеса телят в 430 г в сутки включают в ежедневный рацион 1,5 кг комбикорма и 5 кг сена. Каким будет привес 25 телят через 5 месяцев? Сколько центнеров каждого вида корма потребуется? (Ожидаемый привес – более 1600 кг; не менее 57 ц комбикорма и 190 ц сена).

Решение задачи довольно простое. Сначала определим, каким будет ожидаемый суточный привес 25 телят: 0,43*25 = 10,75 (кг). Затем вычисляем, каким будет привес 25 телят за 5 месяцев, предполагая, что в месяце 30 дней (5 месяцев == 150 дней): 10,75*150 = 1612 ,5 (кг).

Вычислим, сколько комбикорма и сена в сутки потребуется 25 телятам 1,5*25 = 37,5 (кг) комбикорма и 5*25 = 125 (кг) сена. Тогда на 5 месяцев 25 телятам необходимо:  37 ,5*150 = 5625 (кг), или 56,25 ц комбикорма; 125*150 = 18750 (кг), или 187,5 ц сена. Учитывая предположение о продолжительности месяца, делаем прикидку результата и заключаем, что для откорма телят хозяйству требуется не менее 57 ц комбикорма и 190 ц сена.

       Задача 18. Схема посадки картофеля традиционная: 70 см между рядами, 20 см в ряду. Размеры участка: длина 7 м, ширина 4 м. Масса посадочного материала картофеля 25 г. Каков расход посадочного материала на данном участке?

Решение.

Между бороздами 70 см, 11 бороздок, между клубнями в борозде 20 см – 21 клубень в одной борозде. Тогда потребуется 11*21 =231 картофелин, и  расход посадочного материала составит 231*25=5775 г.

Ответ: около  6 кг.

Задача 19.  Крестьянское хозяйство производит пшеничный комбикорм, содержащий 10% пшеницы и 50% пшеничных отрубей, рапс, измельченный ячмень и соль. Сколько тонн комбикорма изготовит Крестьянское хозяйство, если на складе в наличии 100 тонн пшеницы, а для производства 25 кг отрубей требуется один центнер пшеницы? (47,6 т).

Данная задача решается средствами математики в повседневной деятельности представителями животноводческих профессий. Следует выяснить в беседе с учащимися:

− Почему в комбикорме определено такое процентное содержание пшеничных составляющих?

− Можно ли заменить пшеницу другой зерновой культурой? Как это скажется на ежедневном привесе животных?

1.6. Задачи на построение и чтение графиков

Данные задания моделируют  реальную или близкую к реальной ситуации.

Задача 20. Составьте формулу для вычисления расхода горючего трактором при бороновании поля, если на боронование 1 га расходуется 1,5 кг горючего. Постройте график зависимости расхода горючего трактором от обрабатываемой площади. По графику определите, каков расход горючего, если трактор обрабатывает 3 га и если трактор израсходовал 6,5 кг горючего, какова обрабатываемая площадь?

Решение. В задаче используется функция y = kx (прямая пропорциональность). Если m – расход горючего трактором, S – величина обрабатываемой площади, то m = 1,5S.

 

1.7. Лабораторно – практические задания

Примеры для лабораторно – практических занятий

Задача 21. Определить посевную годность семян

«Посевная годность семян, хозяйственная годность семян, количество (в процентах) пригодных для посева семян в семенном материале. Посевная годность семян устанавливают на основании показателей чистоты и всхожести семян (выраженных в процентах) путём их перемножения и деления на 100 (результат округляют до целых чисел). Посевная годность  служит основанием для уточнения норм высева семян, которые для различных культур приняты из расчёта 100%-ной посевной годности. Используемые же на посев семена редко имеют посевную годность 100%, поэтому, вводя поправку на посевную годность семян, норму их высева увеличивают»[2].

 Дано:

А = 90% (чистота семян)

Б = 90% (всхожесть)

Определить норму высева Q

Решение: Q = (АБ)/100% = (90*90)/100 = 81%, значит норму высева необходимо увеличить на 19% (100%-81%=19%).

Задача 22. Определить норму высева семян (Н) пшеницы Красноярской

«Норма высева семян, количество высеваемых на 1 га семян, обеспечивающее нормальную густоту всходов и полноценный урожай. Норму высева выражают числом всхожих семян (млн. шт.) и массой семян (кг). Норма высева семян устанавливают с учётом требований растений к площади питания, целей возделывания (на зерно, силос и т.д.), плодородия почвы, климатических условий и др. Для одной и той же культуры норма высева семян может быть разной. При возделывании на силос норма высева семян выше, чем при возделывании на зерно; в северных районах норма высева семян выше, чем в южных, например, для северных районов рекомендуется норма высева яровой пшеницы 6—7 млн. шт., а для южных и восточных — 3,3—5 млн. шт.»

 Дано: пшеница Красноярская

А - количество зёрен на 1 га = 7000000шт.

Д - вес 1000 зёрен = 32 гр.

Б – всхожесть=90%

Определим норму высева семян Н

Решение: Н=(100*А*Д)/Б=(100*7000000*32)/90=248,9(кг/га)

Задача 23. Определить чистоту семян.

Решение: Из партии семян возьму и отвешиваю 1 кг, беру пробу 50 гр. Из этой пробы отбираем 4 фракции:

I-чистые, здоровые семена          

II- щуплые, битые, мелкие

III-живой сор (семена сорняков, вредителей)

IV-мёртвый сор (земля, солома, мёртвые вредители)

Взвешиваем I фракцию-48 гр , определяем чистоту семян

Составим пропорцию 50 гр. –100%

                                       48 гр.- Х %,

значит Х= (48*100)/50=96%

определим согласно классу (1кл.-98%, 2кл.-97%, 3кл.-96%) в нашем случае 3 кл., требуется повторная обработка.

Задача 24. Проверка сеялки в поле.

Саженью надо отмерить длину 278 м и ширину 3,6 м. Отмеренная площадь равна 278 *3,6 = 1000,8 м2 или 0,1 га. Если норма высева 250 кг/га, то на эту площадь надо засыпать 25 кг, чтобы всё высеялось.

Все эти практические примеры доказывают непосредственную связь математики с сельскохозяйственной практикой.

 

Изучение мнения обучающихся и родителей  об использовании математических формул в сельском хозяйстве

Родители и обучающиеся выразили свое отношение, определив тем самым, что такие занятия необходимы для грамотного ведения хозяйства всем без исключения.

Заключение

Примеров формул в повседневной жизни много. Для работы  мы выбрали использование формул в сельском хозяйстве, я думаю, что это удалось.

Формулы помогают определить вес сена, если взвесить его не представляется возможным, определить живую массу коровы, когда нет весов, это удобно для людей имеющих домашнее хозяйство. Так же следить за привесом и при сдаче скота на мясокомбинат или рынок. Этими примерами мы показали, как знание математики может помочь работе сельского труженика.

 

Список использованных источников и литературы

1.     http://www.kumushka.com/household/1495-zagotavlivaem-seno.htmlhttp://www.kumushka.com/household/1495-zagotavlivaem-seno.html Заготавливаем сено

2.      http://oldskola1.narod.ru/Lar03/Lar66.htm Сборник задач по алгебре

3.     http://slovari.yandex.ru/dict/bse/article/00061/77300.htm Большая советская энциклопедия

4.     Лебедько Е.Я. «Определение живой массы сельскохозяйственных животных по промерам/Практическое руководство.- М.: ООО «Аквариум – Принт», 2006, - 48 с: ил.

5.     Сельская школа: проблемы организации образовательного процесса: Сб. статей //Материалы Всероссийской научно – практической конференции «Развитие инновационного потенциала сельской школы: возможности и перспективы. Комплексные сельские образовательные системы как перспективные модели для возрождения и развития сельского социума в России» - М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2008.

6.     Смирнов В. Фермерское подворье. – М.: РИПОЛ КЛАССИК, 2003. – 480 с.: ил. – (Домашняя энциклопедия фермера)

7.     Ященко И.В., Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ Математика. Тематическая Рабочая тетрадь. 11 класс. - М.: МЦНМО, издательство «Экзамен», 2010.

---

[1] Ященко И.В., Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕЭГ Математика. Тематическая Рабочая тетрадь. 11 класс.-М.: МЦНМО, издательство «Экзамен», 2010

[2] http://slovari.yandex.ru/dict/bse/article/00061/77300.htm Большая советская энциклопедия