Исследовательская работа " Математика в юриспруденции"

Тезисы к  работе «Математика в юриспруденции»

o   Направление:   Математика на службе гуманитарных наук

Автор Ситникова Анастасия,

Учащаяся 11 класса СОШ №13 г. Пугачева,

Руководитель Пухова Е.И., учитель математики

Мне нравится  математика, а после школы  я хотела бы поступить в  юридический ВУЗ и поэтому задалась  вопросом: нужна ли юристу математика?

Математика  — это часть  общечеловеческой культуры, такая же неотъемлемая  и важная, как право,  медицина,  естествознание и многое другое.

В жизни нам часто приходится сталкиваться с различными занимательными задачами и головоломками, по некоторым высказываниям персонажей надо определить тот или иной признак , присущий каждому персонажу, или какие-либо действия , которые каждый совершил. Такие задачи мы называем логическими.

 Классическая логика  возникла в глубокой древности, в трудах древнегреческого философа Аристотеля( жившего еще  до н.э.). Аристотель и его ученики ввели понятие силлогизма, то есть рассуждения, в котором из данных двух суждений выводится третье.

Математическая логика, основы которой были заложены Г. Лейбницем еще в  XVII веке, сформировалась как научная дисциплина  только в середине XIX века благодаря работам математиков Джона Буля  и Огастеса Моргана, которые создали алгебру логики.   Математическую основу наших рассуждений составляют таблицы. Они определяют операции ум­ножения и сложения на множестве объектов А, В, С, ..., каждый из которых может принимать два значения — И или Л. Такие множества (вместе с указанными опе­рациями) называются алгебрами Буля.

    Её  эффек­тивно применяют в математической логике, теории веро­ятностей и других разделах математики. Подобно тому, как в алгебре изучают общие свойства числовых выражений, так и в математической логике изучают свойства выражений, составленных из высказываний с помощью логических операций. Такой раздел математической логики называют алгеброй логики.

 В своей работе я попробовала применить её к решению юридических задач. Для этого я рассмотрела такие понятия как высказывания и  отрицание высказывания.

Выяснила смысл логических операций: конъюнкции, дизъюнкции (разделительной дизъюнкции), импликации и эквивалентности.

 Изучила таблицы истинности  каждой из этих операций.

Рассмотрела некоторые простые задачи из юриспруденции, приводящие к алгебрам Буля. Вот одна из них.

ПРИМЕР. Трое  подозреваемых в преступлении Иванов,

Петров и Сидоров  дали следующие показания:

Иванов сказал : «Если виновен Сидоров,  то и Петров тоже виновен».

Петров сказал : «Виновен либо Иванов , либо Сидоров, но не оба».

Сидоров  сказал: «Я не виновен,  а виновен Петров».

Требуется построить таблицу истинности каждого высказывания и по ней определить:

а) Кто виновен, если все говорят правду?

б) Кто виновен, если  все лгут?

в) Кто виновен, если  виновные лгут, а невиновные  говорят правду?

Итак, в  юриспруденции,  как  и в математике, применяются одни и те же  методы рассуждений, цель  которых — выявить  истину.  Любой правовед, как и математик,  должен уметь рассуждать логически,  уметь применять на практике  индуктивный и дедуктивный методы (вспомним Шерлока Холмса!).  Поэтому,  занимаясь математикой, будущий правовед формирует свое  профессиональное мышление. Ну,  а что касается юристов, то,  на первый взгляд ,кажется,  что математика  им ни к чему.  Но приглядевшись, становится ясно,  что и в области юриспруденции некоторые  аспекты требуют, пусть и не  напрямую, но косвенно,  применения математических знаний.  Та же  логика и математическая логика  настолько взаимосвязаны,   что уже нельзя представить  того же адвоката или прокурора,  не владеющего навыками логических рассуждений,  методом дедукции.  Ну,  а  если все это перевести на язык математики, то все  становится более компактным и легко  вводимыми.   Таким образом, я нашла ответ на поставленный мной вопрос и звучит он однозначно: «Да, будущему юристу необходимо знать математику, изучать ее, постоянно прибегая к математическим понятиям и операциям, развивая свое логическое мышление».

Краткое описание документа:

Совместно с ученицей была выполнена исследовательская работа по изучению математики в гуманитарных науках. На примерах показана связь математики с решением юридических задач. Решение основывается на алгебре Буля. В этой работе мы попробовали применить её к решению юридических задач. Для этого я рассмотрели такие понятия как высказывания и отрицание высказывания.

Выяснили смысл логических операций: конъюнкции, дизъюнкции (разделительной дизъюнкции), импликации и эквивалентности.

Изучили таблицы истинности каждой из этих операций.

Рассмотрели некоторые простые задачи из юриспруденции, приводящие к алгебрам Буля.