Исследовательская работа "Математика вокруг меня"

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 140

Исследовательская работа

По математике

Тема: «Математика вокруг меня»

                                                       Выполнила: ученица 5 класса Жарова В

                                                Учитель математики : Моисеева Г.А.

Г. Новосибирск

            Содержание

1.   Введение

1.1 Актуальность…………………………………………………3

1.2 Цель и задачи…………………………………………………4

2.   История математики……………………………………………..5

3.   Математика в профессиях……………………………………….7

4.   Исследование…………………………………………………….14

4.1. Опрос «Зачем нужна математика»………………………..14

4.2. Математика в моей семье…………………………………..15

4.3. Задача №1………………………………………………..…16

4.4. Задача №2……………………………………………….….17

4.5. Задача №3……………………………………………….….17

5.  Заключение

5.1 Вывод…………………………………………………….….19

5.2 Рекомендации для учащихся………………………………19

6. Литература……………………………………………………20

 

Введение.

Актуальность: Сегодняшний день не мыслим без  математики. Математика нужна в решений как простых, так и сложных жизненных задач. Без математических расчетов не возможно создание ни простой деревянной ложки, ни управления космическими спутниками Земли. Благодаря математике появились вычислительные счетные машины, микрокалькуляторы, компьютеры Вычислительная техника прошла путь от простых счётов, арифмометров, логарифмических линеек до микрокалькуляторов и компьютеров. Сейчас вычислительные машины используются во всех отраслях народного хозяйства: в статистике, торговле, автоматизированном управлении заводами и фабриками. Машины не только считают, они могут делать переводы с одного языка на другой, могут сочинять музыку, играть в шахматы.

Всем известно, что не всегда человек может обыграть машину. Ведь она очень быстро просчитывает все ходы, за 1 секунду она может производить до 10 000  различных действий, чего не удается сделать человеку.

Чтобы производить такие машины или пользоваться ими, нужно изучать высшую математику, а для ее изучения нельзя обойтись без хороших знаний элементарной математики, поэтому знания математики будут актуальными всегда.

Цель моей работы – показать значимость математических знаний в жизни каждого человека.

Задачи:

1.Познакомиться с историей математики.

2.Показать, что математические знания человек применяет ежедневно.

3.Показать, необходимость знаний по математике в различных областях, в разных профессиях.

4.Выпустить брошюру  «Математика вокруг нас».

Объект исследования: математика в жизни .

Методы исследования:

1.   поиск информации об истории матеиатики, о профессиях из различных источников;

2.   опрос учеников, родителей, учителей и статистическая обработка

данных;

3.   работа с задачами  из школьного курса;

4.   наблюдения;

Гипотеза: математика необходима каждому человеку в его жизни.

История математики.

Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, соотнося их с различными частями тела, главным образом пальцами рук и ног. Первыми существенными успехами в арифметике стали концептуализация числа и изобретение четырех основных действий: сложения, вычитания, умножения и деления. Первые достижения геометрии связаны с такими простыми понятиями, как прямая и окружность. Дальнейшее развитие математики началось примерно в 3000 до н.э. благодаря вавилонянам и египтянам.

Вавилон.

Источником наших знаний о вавилонской цивилизации служат хорошо сохранившиеся глиняные таблички, покрытые т.н. клинописными текстами, которые датируются от 2000 до н.э. и до 300 н.э. Математика на клинописных табличках в основном была связана с ведением хозяйства. Арифметика и нехитрая алгебра использовались при обмене денег и расчетах за товары, вычислении простых и сложных процентов, налогов и доли урожая, сдаваемой в пользу государства, храма или землевладельца. Многочисленные арифметические и геометрические задачи возникали в связи со строительством каналов, зернохранилищ и другими общественными работами. Очень важной задачей математики был расчет календаря, поскольку календарь использовался для определения сроков сельскохозяйственных работ и религиозных праздников. Деление окружности на 360, а градуса и минуты на 60 частей берут начало в вавилонской астрономии.

Вавилоняне создали и систему счисления, использовавшую для чисел от 1 до 59 основание 10. Символ, обозначавший единицу, повторялся нужное количество раз для чисел от 1 до 9. Для обозначения чисел от 11 до 59 вавилоняне использовали комбинацию символа числа 10 и символа единицы.

Египет.

Наше знание древнеегипетской математики основано главным образом на двух папирусах, датируемых примерно 1700 до н.э. Излагаемые в этих папирусах математические сведения восходят к еще более раннему периоду – ок. 3500 до н.э. Египтяне использовали математику, чтобы вычислять вес тел, площади посевов и объемы зернохранилищ, размеры податей и количество камней, требуемое для возведения тех или иных сооружений. В папирусах можно найти также задачи, связанные с определением количества зерна, необходимого для приготовления заданного числа кружек пива, а также более сложные задачи, связанные с различием в сортах зерна; для этих случаев вычислялись переводные коэффициенты.

Но главной областью применения математики была астрономия, точнее расчеты, связанные с календарем. Календарь использовался для определения дат религиозных праздников и предсказания ежегодных разливов Нила. Однако уровень развития астрономии в Древнем Египте намного уступал уровню ее развития в Вавилоне.

Математика в профессиях.

В современной жизни, когда даже обычный человек всё больше зависит от применения науки и техники в повседневной деятельности, роль математики очень важна. Список применения математики бесконечен - чтение времени на часах, денежные расчеты, получения оценки в школе, расчет пробега автомобиля, приготовление по рецепту на кухне и так далее.

 Занятия математикой развивает человека как личность, делает целеустремленным, активным, самостоятельным, трудолюбивым, упорным и терпеливым.

С математикой мы встречаемся каждый день! В школе, на улице, в магазинах и даже дома. Математика, она везде, но мы ее иногда не замечаем, принимаем как неотъемлемую часть нашей жизни!

Чтобы разобраться где  математика встречается в жизни я рассмотрела многие профессии.  Для этого я изучала справочники, книги о профессиях,  использовала ресурсы Интернета.

Бухгалтер

Бухгалтер выполняет работу по различным участкам бухгалтерского учета. Фиксирует состав и источники хозяйственных средств, их движение. Ведет учет основных средств, товарно-материальных ценностей, затрат на производство, реализацию продукции, результатов финансово-хозяйственной деятельности, расчеты с поставщиками и заказчиками и т.п. Составляет отчетные калькуляции себестоимости продукции (работ, услуг), производит начисление и перечисление платежей в государственный бюджет, взносов в фонды социального и пенсионного страхования, заработной платы сотрудников, налогов и т.д.

Строитель:

Математика широко используется в строительстве. Существуют и сложные строительные задачи – такие как расчет прочности несущих элементов здания. Здесь могут применяться огромные  математические формулы, объемные таблицы сопротивления материалов и емкие расчеты. 
 Рассмотрим более простые задачи, с такими задачами сталкивается буквально каждый строитель, практик и даже любитель. И каждый  строитель всегда использует математику. 
         Одним из самых важных условий при постройке нового дома, правильно разметить углы. Но как получить прямой угол? Ответ на этот вопрос дал греческий математик Пифагор, сформулировав и доказав свою известную теорему. С тех пор задача разметки углов в профессиональном строительстве решается именно через прямоугольный треугольник. 
Правда, размечать прямые углы научились еще в древнем Египте. Первоначально для разметки использовались прямая линия, два колышка и два одинаковых куска веревки. Но затем египетские математики подметили, что можно взять длинную веревку, и разделить ее на 12 равных частей. А потом просто выкладывать на земле треугольник со сторонами в 3, 4 и 5 частей веревки. Один из углов этого треугольника – прямой.

Схема использования веревки для нахождения прямого угла.

 

Кстати, для решения задачи разметки углов в любительском строительстве веревочный треугольник часто используется и в наше время. 
Еще одна строительная задача, при решении которой применяется математика – замер площадей сложной формы. 
Допустим, у нас есть зал с большим количеством ниш, и в некоторых местах стены соприкасаются не под прямым углом. Мы хотим застелить пол зала ламинатом. Но чтобы заказать ламинат, нам необходимо знать площадь пола. 
На первый взгляд, непростая  задача. Но математика решает ее очень просто, путем разделения сложной фигуры на прямоугольники и треугольники. 
Другими словами, мы визуально разбиваем весь пол зала на прямоугольники, и измеряем площадь каждого. В тех местах, где стены идут под углом, мы – опять таки, визуально – выделяем прямоугольные треугольники. Затем измеряем их катеты и перемножаем. А получившийся результат делим на 2 – ведь в прямоугольнике у нас 2 равных треугольника. Ну а в конце мы просто суммируем все полученные значения, и находим интересующую нас общую площадь зала. 

Схема комнаты.

В данном примере комната делится на 3 фигуры:

Треугольник с катетами по 1,5 м.

Прямоугольник со сторонами 3 м и 1,5 м.

Прямоугольник со сторонами 6 м и 5 м.

S_{комнаты}-?

Количество ламината для комнаты в м²-?

Решение:

1)    3*1,5=4,5м²

2)    6*5=30м²

3)    1,5*1,5/2=1,125м²

4)    4,5+30+1,125=35,625 м²

Ответ: нам понадобится 35,625м²  ламината.

Архитектор

В словаре архитектор определен как главный строитель. Действительно, в древности разницы между ними не было. Все строительство зодчий вел сам. Современный архитектор разрабатывает только проект здания в виде чертежей или макета. По ним конструктор выполняет расчеты, а прораб осуществляет строительство. Ведущая деятельность архитектора - создание художественного образа и воплощение его на ватмане. Этим образом может быть городская застройка, промышленное здание, мост, ландшафт, реставрируемая церковь.

Водитель

Водитель управляет транспортными средствами, предназначенными для перевозки грузов, а при соблюдении определенных условий - людей.

Перед выездом из гаража проверяет наличие топлива, масла, воды, исправность механизмов машины и системы электрооборудования.

Во время рейсов наблюдает за показаниями приборов, следит за работой всех агрегатов. Должен знать правила дорожного движения, устройство автомобиля, порядок и периодичность выполнения работ по техобслуживанию, уметь расчитывать количество бензина на путь и время, которое необходимо затратить.

Например: Задача. Водителю необходимо преодолеть путь из города Новосибирск  в город Бердск, протяженность этого пути 30 км. Машина расходует 10 литров бензина на 100 км. Сколько потребуется бензина для преодоления пути в Бердск и обратно?

Решение

2.   10:100=0,1(л) – расходуется на 1 км

3.   0,1·30=3(л) – расходуется на путь в один конец

4.   3·2=6(л) – потребуется на всю дорогу

Ответ: 6 литров

Продавец

Продавец – это человек, выступающий в качестве посредника между

производителями товаров (промышленных, продовольственных и других) и населением.

Продавец неприменно связан с расчетами, измерениями, зависимостями. В этой профессии необходимы навыки устного счета, а также в зависимости от специализации знания по физике (радиомагазины), химии (хозяйственные магазины) и т.п., знания в области товароведения.

Должен уметь использовать оборудование (весы, холодильники, счетные машины и аппараты); взвешивать и упаковывать продукты; отпускать товары, подсчитывать их стоимость; изучать покупательский спрос.

Токарь

Токарь выполняет на токарном станке операции по обработке и расточке разнообразных поверхностей, торцевых плоскостей, а также нарезание резьбы, сверление, калибровку, используя в качестве заготовок металл и другие материалы. Определяет или уточняет скорость и глубину резания, выбирает режущий инструмент с учетом свойств материала и конфигураций резца, закрепляет (выставляет) резец, регулирует процесс обработки. Обеспечивает соответствие детали размерам, указанным на чертеже, заданную чистоту и точность. Применяет оснастку, измерительный инструмент, в том числе сложные приборы (индикаторы, микрометры).

Например: Задача. Токарь, выточив на станке 145 деталей, перевыполнил план на 16%. Сколько деталей надо было выточить по плану?

Решение: 100%-весь план.

1)100%+16%=116% - выполнил.

2)116%=1,16      

145 :1,16=125(деталей)-план.

Ответ:125 деталей.

Таким образом, можно сделать вывод что существует ряд профессий, которым математика нужна в «чистом» виде. Это: бухгалтер, архитектор, водитель, продавец, токарь и многие другие прфессии. Им необходимо умение вычислять, пользоваться различными формулами и т.д.

А есть ряд профессий, которым, на первый взгляд, математика совсем не нужна, например: милиционерам, врачам, художнику, повару, спортсмену и т. д. Но если более внимательно изучить эти профессии, то окажется, что математика необходима людям любой профессии.

Так, например, оказывается, что милиционерам, юристам, адвокатам нужно логическое мышление, которое, как известно, развивает математика, для выяснения причин и условий совершения преступлений.

Врачу необходимо умение анализировать различные симптомы болезней, выбрать главные признаки и правильно поставить диагноз. Кроме того, высококвалифицированный врач, например хирург, работает со сложной медицинской техникой, читает различные графики состояния больного (ЭКГ)

 

Например: Задача. Врач прописывает больному курс лекарства, которое нужно пить по 0,5г три раза в день в течении трёх недель. В одной упаковке содержится 10 таблеток по 0,5г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс?

Решение :

1) 0,5·3·21=31,5(г) - лекарства нужно для лечения

2) 10·0,5=5(г) - масса 1 упаковки.

3)31,5:5=6,3 (упаковок)

Ответ : 7 упаковок

Художнику необходимы основы стереометрии, хорошо развитое пространственное воображение, которое развивается на уроках геометрии.

Повару – для калькуляции блюда, расчета калорийности порции, времени приготовления блюда.

Хороший спортсмен, как правило, становится тренером, и в его работе, на первый взгляд, нет места математике. Однако, каждый тренер задается вопросом: как выбрать оптимальную тактику на игру в зависимости от предматчевого расклада шансов? Укрепить ли оборону за счет ослабления атаки, или, наоборот? Ведь все это «чисто» математические задачи.

Учитель любого предмета заканчивает педагогический университет. Но для того, чтобы поступить, нужно иметь аттестат о среднем образовании. А для этого нужно успешно сдать ЕГЭ по математике и русскому языку. Кроме того, такой предмет, как высшая математика, является обязательным для изучения на любом факультете педагогического ВУЗа.

В космосе:                                                                                                                 Математика всегда помогала развитию других наук и сама развивалась под их воздействием. В астрономии математика помогла сделать многие открытия. Новые алгоритмы, разработанные математиками, переходили на службу астрономам. Полеты в космос осуществляются с помощью множества точных приборов основанных на вычислении.

В результате исследования профессий, можно сделать вывод, что математика играет большую рольв каждой профессии. Есть профессии, где математика – естественный процесс, а есть профессии, в которых математические знания нужны для достижения целей.

Исследование.

Я провела опрос среди людей разного поколения, разных интересов, занимающихся разным родом деятельности, и спросила: «Нужна ли Вам математика в жизни?». Каждый из отвечающих дал мне свою версию, где и зачем ему нужна математика.

Мой папа - Жаров Евгений:

«С помощью математики можно спланировать семейный бюджет, построить или даже просто отпилить доску, рассчитать время в пути, рассчитаться в магазине. Она нужна каждый день, каждый час, каждую минуту. У каждого человека есть цель и чтобы ее достичь мы ставим задачи и ищем пути их решения. Мы просчитываем мысленно разные ходы и ищем более рациональный, а ведь это тоже математика!»

Варвара Бархатова - ученица 5 класса:

«С математикой я могу рассчитать расстояние от дома до школы и прийти вовремя, организовать свое время, рассчитаться в столовой за обед, выучить предмет и получить хорошие оценки.»

 Учитель рисования - Надежда Сергеевна:

«Чтобы нарисовать лицо надо знать его пропорции. Без математики здесь не обойтись.  Чтобы получить хорошую палитру нужно правильно рассчитать пропорции красок для их смешивания. При зарисовках каждый художник пользуется масштабом. Без знания масштаба в рисовании не получится передать правильную форму и размер. А ведь это все математика».

Учитель начальной школы - Сухорукова Елена Викторовна:

 «Математика нужна для развития ума, она помогает правильно и логично выстраивать ход мысли, развивает память и мышление. Чтобы выставить четвертные оценки ученикам мы пользуемся средним арифметическим.»

Я - Вероника Жарова:

«Я хочу стать архитектором.  Математика мне очень пригодится в жизни. Для составления плана и схем нужна начертательная геометрия, знания многих формул и теорем, которые мне предстоит узнать за время учебы.»

Бабушка – Зинаида Петровна:

«Чтобы сварить вкусный суп или пожарить котлеты, нужно знать пропорции. А ведь это математика! Чтобы сшить самый простой фартук нужно рассчитать количество материала, чтобы хватило на выкройку или не переплачивать за его излишки, его нужно правильно и точно раскроить, а это опять математика.»

Сделав опрос, я убедилась, что нет таких людей, которым бы не была нужна математика. Она в быту и на работе, в повседневной жизни каждого человека.

                                                   Математика в моей семье.

Бабушка - покупает продукты.

Дедушка - оплачивает счета.

Мама - готовит, ходит по магазинам.

Папа - управляет семейным бюджетом, оплачивает счета.

Сестра - считает кубики.

 Математика нужна всем в моей семье.

Задача №1

Расстояние от моего дома до школы 600м. Урок в школе начинается в 8ч 30мин. Зная скорость ходьбы, а это 5км/ч. можно рассчитать время от дома до школы, чтобы не опоздать на урок.

Решение:

s=600м             v=5км                   t=?

0,600: 5=0,12(ч) = 5 минут.

Ответ: От дома до школы мне нужно 5 минут

Задача №2

Длина класса 8 метров, ширина 6 метров и высота 3 метра. В классе 3 окна ширина каждого 2 метра и высота 2 метра и дверь ширина 0,8 метров высота 2 метра. Рассчитать расход краски и извести на кабинет, если расход краски на 1кв метр =150гр., а извести на 1кв метр=100гр.

Решение:

6∙8=48(гр) - площадь пола

48∙150=7200(гр) краски на пол

48∙100=4800(гр) извести на потолок

8∙3-3(2∙2)=12(кв.м.) площадь стены

12∙100=1200(гр) извести на стену

24-0,8∙2=22,4(кв.м) площадь стены с дверью

22,4∙100=2240(гр) извести на стену

6∙3=18(кв.м) площадь боковой стены

(18∙100)∙2=3600(гр) извести на стены

4800+1200+2240+3600=11840гр=11кг 840гр.

Ответ : 11кг 840гр. извести и 7 кг 200 гр краски на пол.

Задача №3

Рассчитать рацион питания на день, учитывая нормы питания и калорийность продуктов.

Нормы продуктов питания

                                  

Средняя калорийность некоторых продуктов

                                   

Проанализировав таблицы, я составила рацион своего питания с учетом возраста и потребности в калориях.  Всего получилось  3424,8 калорий, а это норма для моего возраста.

завтрак
Продукт                 масса     калорийность
Хлеб белый	0,160	384
Масло	0,050	371
Колбаса	0,100	176
Яйцо	0,100	79
Сахар	0,030	371
Итого:	1131,5
обед
Картофель	0,200	126
Говядина	0,150	249
Помидоры	0,100	20
Макароны	0,200	676
Сметана	0,030	100,8
Апельсины	0,100	30
Сахар	0,030	121,5
Итого:	1628,3
ужин
Крупа	0,050	140
Хлеб сдоба	0,100	240
Яблоко	0,200	90
Итого:	665

Заключение.

Вывод: В своей работе я показала, что с математикой мы сталкиваемся ежедневно. Она вокруг нас.  Математика нужна всем людям на земле. Без математики человек не сможет решать, мерить и считать. Невозможно построить дом, сосчитать деньги в кармане, измерить расстояние. Если бы человек не знал математику , он бы не смог изобрести самолет, автомобиль, стиральную машину, холодильник, телевизор и другую технику.. Математика нужна в истории, физике, химии и даже в русском языке. Мы знаем, что в алфавите 33 буквы. Математика позволяет человеку думать, логически мыслить, делать выводы. Математика нужна  в повседневной жизни: например, при кройке шитья, приготовления пищи или при денежных вопросах. Математика – наука точная!

Рекомендации для учащихся:

1.Учить математику надо каждый день, потому что новые знания всегда опираются на старые.

2.Нельзя оставлять не разобранной не одной задачи и примера.

3.Если не разобрался  сам, спроси товарища или учителя. Знайте, что если сегодня ты не понял немножко, то завтра не поймешь многое.

4.Расширяйте и углубляйте знания по программному материалу.

5.Применяйте умения и навыки, полученные на уроках математики  и внеклассных занятиях в жизни.

Литература

1.  Виленкин Н.Я. Математика-5кл.М.,2014г

2.  Дорофеев Г.В. Математика-5кл.М., 1994г

3.  Смирнов А.И. Мир профессий М., 1987г.

4.  Хрестоматия по истории математики. М. «Просвещение», 2004г.

5.  Энциклопедия «История математики»

6.  Интернет – ресурсы.

7.  http://prof.biografguru.ru/

8.  http://www.mathedu.ru/histmath/depman-istoriya_arifmetiki.djvu