Исследовательская работа на тему: «Игра «Танграм»

МКОУ «Хохольский лицей»

Исследовательская работа

на тему:

«Игра «Танграм»

                                                Выполнила: ученица 6а класса Грибанова Виктория.

                                                Руководитель: учитель математики Соболева И. И.

р.п. Хохольский, 2022 г.

Содержание

Введение …………………………………………………………………………………  3

История игры ……………………………………………………………………………  3

Правила игры ……………………………………………………………………………. 5

Задание …………………………………………………………………………………....6

Заключение……………………………………………………………………………… .6

Литература………………………………………………………………………………...6

Примеры фигур …………………………………………………………………………. 7

Введение.

Игра "Танграм" – математический конструктор. Она способствует развитию мышления, творческой инициативы, смекалки.

Для составления плоскостных фигур по образу необходимо не только знание названия геометрических фигур, их свойств и отличительных признаков, но умение представить, вообразить, что получится в результате соединения нескольких фигур, зрительно расчленить образец, представленный контуром или силуэтом, на составляющие его части.

История игры.

Древние греки занимались геометрией, не только измеряя земельные участки и расстояния до кораблей в море. Они любили геометрические игры. Одна из них называлась «СТОМАХИОН». В этой игре надо было из 14 частей квадрата складывать различные фигуры. Этой игрой увлекались настолько, что сам великий ученый АРХИМЕД написал о ней сочинение. Похожей игрой развлекались и древние китайцы. Только они делили квадрат не на 14, а на 7 частей и называли свою игру «ЧИ-ЧАО-ТЮ» (что означает «ХИТРОУМНЫЙ УЗОР ИЗ СЕМИ ЧАСТЕЙ»). Эту игру называют также «ТАНГРАМ».

Дата создания может быть определенна приблизительно 18 век. Первой известной древней книгой по танграму является «Собрание фигур из семи частей» (Китай 1803 г.). Издана она была на рисовой бумаге. Книги, изданные в Европе были лишь отчасти оригинальны, а в своей основе имели китайские источники.

Все мы хорошо знаем книгу «Алиса в стране чудес» Л.Кэрролла (Чарльз Лютвидж Доджсон). Однако это его не единственное произведение. В книге «Модная китайская головоломка» он пишет, что танграм был любимой игрой Наполеона, который, лишившись трона, в изгнании проводил долгие часы за этой забавой, «упражняя свое терпение и находчивость». Упоминание о любимой игре Наполеона, скорее всего не соответствует действительности, однако, и нет обратных доказательств, что, в свою очередь, позволяет существовать и такой красивой версии.

Одним из поклонников игры был Эдгар А. По. Принадлежавший ему танграм, сделан из слоновой кости и в настоящее время хранится в Нью-Йоркской публичной библиотеке.

Известный писатель и дипломат Роберт ван Гулик в романе «Убивающие ногтями» построил весь сюжет книги вокруг танграма.

Энциклопедией решения различных задач на разрезание является книга Гарри Линдгрена «Геометрия разрезаний». В этой книге можно найти рекорды по разрезанию многоугольников на заданные фигуры. При использовании треугольника, как базового элемента, многоугольники можно разрезать на следующее количество частей:

квадрат — 4

пятиугольник — 6

шестиугольник — 5

семиугольник — 9

восьмиугольник — 8

девятиугольник — 9

десятиугольник — 8

двенадцатиугольник — 8

Рассматривая решения задач на разрезание, понимаешь, что универсального алгоритма или метода не существует. Иногда начинающий геометр в своем решении может значительно превзойти более опытного человека. Это простота и доступность является основой популярности игр основанных на решении таких задач (сразу на ум приходит пример — тетрис).

Игрой внешне близкой танграму являются пазлы. В начале пазлы являлись большим набором фигур неправильной формы из которых необходимо было сложить картинку — задание. Несмотря на эту схожесть — танграм, задача противоположная, так как семь базовых элементов позволяет значительное множество фигур, а в случае пазла мы ограничены только одним решением.

Сравнительный анализ танграма с другими аналогичными играми был сделан Р.Ридом в книге «Танграмы: 330 головоломок». Для игры танграм основным требованием к человеку является логическое мышление и геометрическая интуиция, а для игры пазл — все-таки всего лишь усидчивость и терпение.

Существует целый ряд версий и гипотез возникновения игры танграм. Наиболее распространенной и известной является та, что игра танграм насчитывает около 4000 лет. Такую дату можно прочитать у Кордемского Б.А. или Котова А.Я., а так же у различных иностранных авторов. Мнение о танграме, как о самой древней головоломке является весьма распространенным. Однако, это всеобщее заблуждение. Миф об этом создал С. Лойд.  В 1903 году он выпустил книгу «Восьмая книга Тана», в которой впервые опубликовал свою красивую версию о древнем происхождение игры. Это и по настоящее время один из величайших розыгрышей в мире головоломок.

Правила игры

Суть игры заключается в конструировании на плоскости разнообразных предметных силуэтов. Многообразие и различная степень сложности геометрических конструкторов позволяет учитывать возрастные особенности детей, их склонности, возможности, уровень подготовки.

Все собираемые фигуры должны иметь равную площадь, т.к. собираются из одинаковых элементов. Отсюда следует что:

1.     В каждую собираемую фигуру должны войти непременно все семь элементов.

2.     При составлении фигуры элементы не должны налегать друг на друга, т.е. располагаться только в одной плоскости.

3.     Элементы фигур должны примыкать один к другому.

Базовым элементом танграма является тан. Таны возможно получить при разрезании квадрата первоначально на два больших равных треугольника, далее согласно рисунка. Если сторону квадрата принять равной 1, то длины сторон фигур будут соответственно равны величинам, приведенным на рисунке, углы вершин кратны 45º. Минимальное количество базовых фигур равное семи приводит к гениальной простоте комбинаций.

Задания.

В игре танграм можно выделить 3 основные категории заданий:

1.     Поиск одного или нескольких способов построения данной фигуры или изящного доказательства невозможности построения фигуры.

2.     Нахождение способа, позволяющего с наибольшей выразительностью или юмором (или тем и другим вмести) изобразить силуэты животных, людей и другие узнаваемые предметы.

3.     Решение различных задач комбинаторной геометрии, возникающих в связи с составлением фигур из 7 танов.

Заключение.

«Очарование танграма таится в простоте материала и в кажущейся непригодности его для создания фигурок, обладающих эстетической привлекательностью».

Благодаря этой работе я узнала о такой интересной игре - Танграм. Оказывается, танграм интереснее тетриса, хотя и не так популярен.  Я сама придумал очень много фигур, и думаю,  любой сможет придумать еще столько же. Значит, эта игра бездонна. А как она увлекательна!

Литература

1.     Гершензон М.А. Головоломки профессора Головоломки. – Ижевск: Удмуртия, 1992.

2.     Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н., Наглядная геометрия. –  Москва. 1995.

Примеры фигур

    

  

Краткое описание документа:

Игра "Танграм" – математический конструктор. Она способствует развитию мышления, творческой инициативы, смекалки. В работе изложены история игры, её правила. Выполнены задания игры.