Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Исследовательская работа на тему: Магические числа"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Исследовательская работа на тему: Магические числа"

библиотека
материалов

10



МБОУ Ломовская средняя школа

Арзамасского муниципального района Нижегородской области







ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ НА ТЕМУ: 



«МАГИЧЕСКИЕ ЧИСЛА»







                                             

                         

 hello_html_775a3815.jpg                                                                       Работу выполнила:

Дубнева Екатерина,

ученица 6 класса,

 


Руководитель:

                                                             Губанова

Ольга Владимировна-учитель

                                            математики

                           

607201, Нижегородская область

Арзамасский район пос. Ломовка

ул. Советская, 5

lom_school@mail.ru

8-831-47-58-802





                                                                            

Сожержание:

1. Цели и задачи

2. Актуальность

3. Введение

4. Магический ряд чисел

-Таинственное число три.

-Таинственное число семь.

- «Чёртова дюжина».

- Что «обещают» числа, и что имеем мы?

5. Заключение.

Цель моей работы: расширить свои знания о некоторых страницах истории чисел, и значение числа на наш характер и судьбу, показать разнообразие, гармонию и красоту математики через мифические тайны и загадки чисел. Ведь они скрывают больше тайн и загадок, чем, кажется на первый взгляд. Ознакомиться с основными азами нумерологии.

Задачи: 

1. Изучить литературу по данному вопросу; 

2. Найти магический ряд чисел;

3. Познакомиться с таинственным числом 3, магией числа 7 и «Чертовой дюжиной»

4. Найти в литературе применение чисел; 

5. Сделать подборку поговорок и пословиц, в которых упоминается число.


Актуальность: Если человек и число находятся во взаимосвязи, то и другие комбинации цифр (в частности, арифметическая сумма цифр года значимого для человека события) можно истолковать в соответствии с нумерологией.

Если гипотеза подтверждается, следовательно, можно прогнозировать жизненное событие, если нет, то избавиться от предрассудков.

«Математика может быть занимательной, математические фокусы — впечатляющими, отношения, в которые вступают между собой цифры  — причудливыми. Числа  не  управляют миром, но показывают, как  управляется  мир.»

Иоганн Гете

Введение.
В незапамятные времена, научившись считать, люди познали меру количества – число. Вглядываясь в сочетания чисел, они с изумлением увидели, что числа имеют какую-то самостоятельную жизнь, удивительную и полную тайны; тайны необъяснимой и поэтому загадочной и многозначительной... Священные, волшебные, загадочные, таинственные, совершенные.… С древних времен и в наше время многие люди верили и верят в счастливые и несчастливые числа. Например, боятся чисел 13 и 12, верят в удачу 3 и 11. Известно и много других мистических чисел. Суть числовых суеверий и числовой мистики состоит в том, что отдельным числам приписывается мистическое, сверхъестественное, таинственное значение. Вдохновителями всех без исключения суеверий являются служители разных религий, так как в основе суеверий лежит вера в существовании таинственных, недоступных для понимания людей, связей между вещами и явлениями.

Числа с глубокой древности играют важную и многогранную роль в жизни человека. Неудивительно, что они всегда вызывали пристальное внимание к себе со стороны разума. Числам древние люди приписывали особые, сверхъестественные свойства, практически в любой религии есть свои "священные числа". Одни числа сулили счастье и успех, другие могли вызвать удар судьбы, одни благоприятствовали путешественникам и воинам, другие священным мистериям. Признанными специалистами в области применения чисел были древние индийцы, египтяне, халдеи. Тайны своих учений доверяли лишь узкому кругу посвященных.

         Основоположником европейского учения о числах был Пифагор. Ему приписывают высказывание: «Мир построен на силе чисел». В его школе познание свойств чисел являлось первой ступенью на пути к эзотерическому знанию. Книга Пифагора «Священное слово» не сохранилась, но с изложенными в ней принципами нас знакомят произведения его последователей - Филолая, Архита, Платона, Аристотеля, Порфирия. Вера в счастливые и несчастливые числа восходят к временам, когда только возникал счет.   Люди не имели общих чисел для всех предметов, а существовали разные обозначения для каждого числа в зависимости оттого, что считали: один счет был для камней, другой для рыб и т.д. Лишь постепенно люди сделались способными отвлекать числовые понятия от конкретных вещей. Это привело к тому, что числу приписывали магическое значение, оно представлялось в виде какого-то таинственного духа, который может приносить счастье или несчастье.

Древние люди считали священными все числа, которыми у них замыкалась система счисления. Такими волшебными числами являлись три, семь, тринадцать, сорок и т.д. Древние люди, используя количественную оценку всего того, что их окружало, заметили необъяснимую силу воздействия некоторых чисел на различные события их жизни. Всё непонятное приписывалось ими волшебству, и это воздействие оценки на явления природы, на самого человека стали называть «магией чисел»: одни приносили удачу, успех, другие – неприятности, удары судьбы. Так же,  древний человек был уверен, что судьба назначена свыше, и, что бы он ни предпринимал, изменить ее невозможно. Пройдёт больше двух тысячелетий и точно так же будут в этом уверены французский писатель Бальзак, русский царь Николай II и другие известные люди современности. Оноре де Бальзак считал совсем как когда-то древние люди, что для каждого человека определены и рассчитаны все беды, предназначенные ему, а также их характер. Но как было узнать, сколько бед и сколько счастливых дней предназначено каждому человеку в его жизни? Любопытство толкало людей на поиски единого универсального закона чисел.

В представлении Пифагора – основоположником «теории чисел», числа полностью правили миром: были тесно связаны с геометрическими фигурами, предопределяли судьбу человека, руководили его жизнью, приносили ему удачу или несчастье, «определённые наборы цифр являлись справедливостью, душой, рассудком, возможностью, и соответственно всё остальное тоже могло быть выражено в числах».

Магический ряд чисел.

Число 1:  Число цели, которое проявляется в форме агрессивности и амбиции – всего, что начинается с «А», первой буквы алфавита. 
Число 2: Число антитеза с такими крайностями, как день и ночь. Оно стоит за равновесие и контраст, и поддерживает устойчивость, смешивая позитивные и негативные качества.

Число 3: Тройка так часто фигурировала в приметах и поверьях, что и в дальнейшем не давала покоя ученым умам

Таинственное число три!

На Руси число 3 всегда было особенным. Три богатыря, три желания, тридевятое царство и т. д.

В культурной традиции всех народов мира тройка занимает почетное место. Почему? Она лежит в основе мирозданья: с самых древних времен люди повсеместно признавали его троичность, составленную Небесным Земным и Подземным мирами.

Французы говорят: «Где есть два, там будет три». А вот китайцы заявляют о другом: «Если хорошую речь повторить три раза, даже у собак появится отвращение».

Ну, а мы сколько сможем припомнить народных выражений, в которых используется число три? Насчет того, что в трех соснах заблудиться, а с песней хоть за три моря, – наверное, все помнят. И про то, что обещанного три года ждут – тоже. И Бог, как известно, любит троицу. Непонятно, как можно плакать в три ручья или согнуться в три погибели, или наврать с три короба, но, тем не менее, эти словесные обороты существуют многие века, не теряя популярности в народной речи. А сколько фольклорных источников повествует о трех желаниях, трех попытках, трех испытаниях, трех братьях, сестрах, феях, богатырях, драконах о трех головах... Каким его только не считают: и священным, и божественным, и магическим, и счастливым. Так относятся к нему англичане, французы, итальянцы, русские, почитают его индусы, арабы, турки и другие народы.

Тройка - небесное число, символизирующее душу. Это - число удачи.
В христианстве: Святая Троица: Отец, Сын и Святой Дух; единство тела и души в человеке и Церкви. Три ипостаси - это догмат троицы, что является отличительной особенностью христианства от ислама и иудаизма. Поэтому число "3" - это священное число Христианства. В Каббале тройка символизирует понимание, а также триединство мужского и женского начал и объединяющего их взаимопонимания. В индуизме - Тримурти, троичная сила творения, разрушения и сохранения; разнообразные тройки божеств; у лунной колесницы три колеса. В Японии Три Сокровища - это зеркало, меч и самоцвет; истина, мужество и сострадание. В китайском иероглифе «ван» (три горизонтальные черты соединённые вертикальной), что означает слово «князь», верхняя горизонтальная черта символизирует небо, нижняя - землю, средняя - человека, который от имени неба и управляет землёй.
"Три" - любимое число человечества.

"Три" есть символ души.

Особенным числом, как в древние времена, так и в современной науке считается число π (пи) - математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра, иррациональное число. Значение этого числа не может быть выражено в виде дроби, его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим.

Во многих традициях π (пи) считалось сакральным числом. Отношение длины окружности к её диаметру продолжается бесконечно, без единого повтора, а значит, внутри этой бесконечной цепи чисел содержатся все остальные числа. В π (пи) - вся хроника нашей жизни, состоящая из набора цифр и чисел. И если преобразовать эти цифры в буквы, мы получим все существующие слова, во всех возможных комбинациях - всю историю нашей жизни. Число π (пи) - 3,1415926…

Число 4: Означает устойчивость и прочность, представлена квадратом – сторонами космоса, временами года и элементами стихий (огонь, земля, вода, воздух). Это самое примитивное число.

Число 5:Символизирует риск, достигая своего окончательного результата через путешествие и опыт. Отсутствие в нем стабильности, может привести к неуверенности, но, с другой стороны, это число является и самым непредсказуемым. 
Число 6: Символ надёжности. Это идеальное число, которое делится как на четное число(2), так и на нечётное(3), таким образом, объединяя элементы каждого. 
Число 7:  Упоминается в Ветхом и Новом Заветах 700 (!) раз. В исламской традиции существует семь невест и семь земель, семь врат рая и семь ступеней ада, семь пророков (Адам, Ной, Авраам, Моисей, Давид, Иисус, Мухаммед). Во время Хаджа в Мекку, паломники должны семь раз обойти вокруг священного камня Каабы. Семь дней душа умершего проводит возле могилы. На седьмой день новорожденный получает имя. Семь - одно из самых удивительных чисел.
Таинственное число семь!

Каким его только не считают: и священным, и божественным, и магическим, и счастливым. Семь - число духовного порядка, священное число. Согласно Священному Писанию, семь - совершенное число. Оно правит временем и пространством. Все народы мира уделяли числу семь особое внимание. 
В Египте семь - символ вечной жизни, число бога Осириса. Согласно легендам, в седьмом часу ночи к Змею Апофизу подплывает лодка Ра, мертвый проходит через семь залов и семь дверей, чтобы попасть в Амерти. Кроме того, семь - символ творения (как и в христианстве). Великий шумерский царь Лугуланнемунду, правивший в 2500 году до н. э., выстроил в своем городе Адабе храм богини Нинту. Храм имел семь ворот и семь дверей, и когда он был завершен, его освятили семь раз, принеся в жертву семь быков и овец. 
В Древней Греции семь - символ Аполлона. Аполлон родился в седьмой день месяца, его лира имела семь струн. В легендах можно встретить семь Гесперид, семь кругов ада, семь врат, семь дочерей Астарты, семь циклопов, семь детей Ниобы, семь трубок флейты Пана и т.д. В течение семи дней Иешуа с израильтянами обходил стены Иерихона с семью жрецами, которые несли семь труб, и на седьмой день они семь раз обошли город и на седьмой раз закричали, и стены рухнули, и они уничтожили город.  В Древнем Вавилоне люди наблюдали на небе семь подвижных планет, которые якобы вращались вокруг Земли: это Солнце, Луна, Марс, Меркурий, Юпитер, Венера и Сатурн.  
Семь - самое таинственное и сверхъестественное число, оно является самым важным и в магии. По традиции, седьмой сын седьмого отца обладает магическими способностями. Одним подтверждением божественности числа 7 является открытие сделанное Иваном Паниным. Суть открытия заключается в том, что в исходном тексте Библии, состоящей из Ветхого Завета, продиктованного на древнееврейском языке, и Нового Завета, продиктованного на греческом языке, в каждом слове и в каждой букве непостижимым образом закодирована цифра 7, как, впрочем, она закодирована и во всем нашем мироздании. Вспомним, например, что: лунный месяц равен 28 дням (7х4), белый солнечный свет состоит из 7 цветов, музыкальная октава — из 7 полных тонов, период беременности у человека длится 280 дней (7х40),семь дней творения Вселенной, семь святых дев, семь органов чувств у человека..

Семь печатей, семь чаш гнева, семь золотых подсвечников, семь голов зверя,

семь цветов радуги, семь нот, семь богатырей, семь гномов, семь дней недели, семь ветров, семь Столпов Мудрости, за семью горами, семь пядей во лбу, семь пятниц на неделе, семь, семь, семь...Семь смертных грехов: Гнев. Жадность. Зависть. Обжорство. Похоть. Гордыня. Лень. Рим построен на семи холмах.

В неделе семь дней. Спектр состоит из семи основных цветов: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый. В музыке выделяются семь тонов (нот) звукоряда. Всем известны семь чудес света: храм Артемиды в Эфесе, мавзолей в Галикарнасе, Зевс Олимпийский работы древнегреческого скульптора Фидия, Колосс Родосский, маяк в Александрии,

Египетские пирамиды и Сфинкс, висячие сады Семирамиды в Вавилоне .

В средние века в игральных картах была «семерка-дьявол», которая била все другие карты. Поговорка «злая ведьма семерка» означала сварливую супругу.

«Семеричность» мира проявлялась, как думали, в семи возрастах человеческой жизни: младенчество – до 7х1 = 7 лет; отрочество - до 7х2 = 14 лет; юношество – 7х 3 = 21 год; молодой человек – до 7х4 = 28 лет; мужчина – до 7х7= 49 лет; пожилой мужчина – до 7х 8 = 56 лет.

Вспомните пословицы и поговорки с числом семь…(«семеро одного не ждут», «семь бед один ответ», «семи пядей во лбу» и т. д.) Кроме известных, можно вспомнить и такие: «И праведник семижды в день падает», опытный человек «из семи печей едал», «кто каков, народ видит сквозь семь стен», «лиса семерых волков проведет», «чем семерых посылать, лучше самому побывать», «при семи дорогах восемь улиц».

Невольно возникает вопрос: чем объяснить столь давнее и повсеместное почитание этого числа? Наиболее убедительное объяснение дал психолог Д. Миллер. Исследователи проводили различные опыты. Человеку с завязанными глазами, например, предлагали определить на слух, какой высоты звук он слышит из динамика. Когда человек слышал два или три различных звука, он никогда их не путал. Когда испытуемым предлагали оценить четыре звука разных тонов, они уже иногда ошибались. А при пяти и шести ошибки становились частыми. Неоднократные эксперименты показали: человек способен различать не более семи разных тонов. Другой эксперимент. Человеку показывали листок бумаги с нанесенными на них точками. Если на бумаге не больше семи точек, он сразу, не считая, называл верное число. Когда точек было больше, начинались ошибки. Число семь психологи назвали «объектом внимания». За ним мгновенного схватывания уже не происходит. «По-видимому», - полагает Миллер, - наш организм имеет какой-то предел, ограничивающий наши способности и …обусловленный самим строением нашей нервной системы».Получается, что еще задолго до того, как древние обожествили число семь, это число было хорошо известно людям. Оно отражало свойство их мозга, его «пропускную способность».Итак, что же говорит древнейшая наука нумерология о значении цифры 7.Семь – символизирует тайну, а также изучение неизвестного и невидимого. Астрологи представляют семерку совершенным числом. Согласно народным поверьям, седьмой сын седьмого сына наделен невероятной магической силой. Семь объединяет целостность 1 с идеальностью 6 и образует собственную симметрию, делающую его действительно психическим числом. Семь – это цифра везения, самое магическое и священное число, олицетворяющее мудрость, святость и тайное знание. Линию этой противоречивости можно продолжить. Здесь такие свойства личности, как старательность и поэтическая душа, склонность к аналитическому мышлению и сильная интуиция, богатая фантазия, живое, яркое воображение. Семь - это знак интереса природы в развитии человека. С этим числом рождаются и воспитываются композиторы и музыканты, литераторы и поэты, философы и затворники, мыслители и отшельники. Их вдохновение требует уединения и одиночества. Это их потребность и их стихия. С цифрой 7 становятся яркими личностями, людьми с мировым именем. Семь таит в себе способность направлять талант в сферу науки, в мир искусства или философии, в религиозную деятельность. Но успех их деятельности во многом зависит от глубокого анализа результатов уже достигнутого и от реального планирования своего будущего. Семь - символ всего таинственного и магического, это самое интересное и самое загадочное число. Обладатели 7 талантливы, эмоциональны и любознательны, имеют хорошее чувство юмора и склонность к изобретательству.

Число 8: Число материального успеха. Оно означает надёжность, доведённую до совершенства, поскольку представлено двойным квадратом. Разделенное пополам, оно имеет равные части (4 и 4). Если его ещё разделить, то части будут тоже равными (2, 2, 2, 2), показывая четырёхкратное равновесие. 
Число 9: Число всеобщего успеха, самое большое из всех элементарных чисел. Оно объединяет черты целой группы, что делает его контролирующим фактором, если оно развито в полной степени. Как трехкратное числу 3, девятка превращает неустойчивость в стремление. 

Число 11: Число 11 называется мистическим числом, потому что его обладатели имеют особую чувствительность к вибрациям и могут видеть духов и привидений. Это часть их склонной фантазировать природы; они часто любят создавать личностные ритуалы для всего, чем занимаются - чтобы привлекать внимание и вызывать у окружающих разнообразные чувства. Традиционные западные соответствия для числа 11: миссия, вдохновение, изобретательность, мистицизм, духовность, романтичность, артистичность, энергия, энтузиазм, Божественная любовь.

           Число 12: Особое значение придается числу 12 – оно играет большую роль в астрологии, при исчислении времени и для календаря. Смена времен года легко вычисляется по полнолуниям. 12 раз появляется на небе круглая Луна, пока замкнется круг времен года. На основе этих наблюдений наши предки разделили год. Сутки тоже делятся на 2 части по 12 часов. А Солнцу требуется 12 месяцев, чтобы совершить свой годовой путь. Число 12, по-видимому, представляет основной принцип Вселенной.

Число 13: А теперь о другом числе - 13, «чертовой дюжине». Происхождение этого суеверия подобно происхождению  многих других суеверий, рожденных когда-то фантазией наших предков. Для некоторых людей нет страшнее дня, чем пятница тринадцатое. И, вроде бы, взрослые, современные люди, но продолжают жить под властью суеверия - в этот день особенно усердно плевать и кидать рассыпанную соль через левое плечо, не обращая внимания на тех, кто стоит за спиной, или за километр обходить черных кошек, так, на всякий случай. Ученые даже придумали труднопроизносимое название для боязни пятницы тринадцатого - параскавидекатриафобия. Нельзя сказать точно, как и когда именно появилось это суеверие. Еще задолго до двадцатого века число 13 считалось неудачным, пятница тоже считалась неудачным днем, но никакой связи между ними не было. Существует несколько версий происхождения понятия «пятница тринадцатое». Наиболее популярная связывает это событие с Тайной Вечерей, в которой принимали участие тринадцать человек - Иисус, 12 его учеников, тринадцатым из которых был Иуда. Нет никаких оснований считать пятницу тринадцатое счастливым или несчастливым днем, точно так же как не стоит считать само число хорошим или плохим. Так, например, число тринадцать в каббале и у древних майя считалось весьма благоприятным, а подводная лодка С-13 была самой удачливой на Балтийском флоте в годы Великой Отечественной войны. Средства массовой информации тоже подогревают суеверный страх у людей, акцентируя внимание на дате события, которое бы и не заметили, случись оно в любой другой день. Плохое и хорошее случается независимо от дня календаря, но если человеку угодно верить, что его жизнь зависит от чего-то - от цифр, дат, дней недели - то он обязательно попадет в зависимость от проблем, которые выдумает и создаст себе сам.

Что «обещают» числа, и что имеем мы?

Дату рождения человек не определяет. Уж как сложилось, так тому и быть. Астрологи уверены, что наоборот, дата рождения определяет, каким быть и как жить человеку. Составляя гороскопы, они обязательно её учитывают, и все свои расчёты и предсказания связывают с ней.

Вот и я решила найти информацию о том, каким может быть человек, рожденный 3, 11, и 13 числа. Как числа могут влиять на судьбу человека.

Рожденные 3 числа:

Планета-управитель числа 3 – это Марс. Марс наделяет своих подопечных характером резким, живым и динамичным.

Достоинства. Люди, рожденные под покровительством тройки, очень активны, никогда не сидят на одном месте, у них присутствует постоянная жажда деятельности. «Тройкам» свойственны прекрасные аналитические способности. Они никогда не повторяют свои ошибки дважды, умеют делать правильные выводы из негативных ситуаций, не останавливают неудачи. 
«Тройки» очень общительны, открыты, как правило, блестяще образованны – людям с ним интересно. Недостатки. Основной бич «троек» - это неумение концентрироваться на чем-то одном. Им все интересно, они за все хватаются, но ничего не доводят до конца. Открытость и общительность «троек» иногда выливается в болтливость и интриганство. Доверять секреты «тройкам» бывает довольно опасно. Еще одна особенность «троек» - это крайняя доверчивость, граничащая с наивностью. Но самый опасный порок «троек» - лень.

Рожденные 11 числа:

11 - мистическое число, управляемое фиктивной планетой Прозерпиной. В римской мифологии Прозерпина - это богиня плодородия и подземного царства. 11 с точки зрения нумерологии - сложное число, состоящее из двух единиц, как бы усиливая их действие. С другой стороны, сумма двух единиц – это уже двойка. Происходит трансформация, которая отражается и на характере обладателя числа 11 в дате рождения. Достоинства. Люди, управляемые числом 11, обладают очень сильными психическими способностями. Они умеют влиять на окружающий мир, изменять его. Представители этого числа склонны к четкому анализу. Они могут все раздробить, разобрать на мельчайшие детали, и из них сконструировать нечто качественно новое. Среди этих людей нередко встречаются экстрасенсы и ясновидящие. Но особенный успех ждет их в тех сферах, где ценится умение аналитически мыслить, предусмотрительность и дальновидность. Недостатки. Иногда «двум единицам» присуща излишняя мелочность и любовь к деталям. В ряде случаев «две единицы» способны подавлять окружающих своей сильной психикой, из-за чего при общении с ними люди могут испытывать дискомфорт и даже страх.

Рожденные 13 числа:

Число 13 — сложное число. Его считают несчастливым, но это неверно и основано на предрассудках. Числа 1 и 3 — очень сильные и означают успех в карьере. Они практичны, хорошо планируют и проводят свои планы в жизнь энергично и систематически. Они умные, творческие, имеют совершенно определенные взгляды. Независимые, гордые, быстро платят долги. Эмоциональные особенности. Эмоциональная жизнь числа 13 — сложная и трудная. Внутренне такие люди жаждут ободрения, и им нужен кто-то, кто может дать им это. Их нужно все время подталкивать. Гармоничные отношения. Число 13 — очень сложный партнер, и для него нужен партнер, обладающим качествами многих разных людей. Прежде всего, им необходима поддержка и уверенность. Высокие духовные качества, эффективность и преданность делают их выдающимися людьми, им всегда будет хорошо. Недостатки. Главный недостаток числа 13 — крайний пессимизм. Это может свести на нет все его положительные качества.

Заключение.

Изучив литературу, проанализировав данные о числах нельзя сделать однозначный вывод, какое число счастливее 7 или 13. В другие дни также происходят как хорошие, так и плохие события, но человек всегда пытается это связать с чем – то сверхъестественным. Люди стремятся со всех сторон окружить себя приметами влияния чисел.


Литература: Интернет ресурсы; Священная наука чисел. Символика, нумерология, психология  Сергей Ключников Изд. Беловодье Год: 2007; Тайны нумерологии. Все о магических числах Глеб Благовещенский 2008 АСТ, Астрель-СПб; Т. Якубовская: Число 7 - Великая загадка древности Издательство: Ника-Центр, 2008; Странности цифр и чисел. Занимательная информация, Тим Глинн-Джонс. Изд. РИПОЛ классик, 2009 г.






Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 10.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров945
Номер материала ДВ-515651
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх