Введение

Наверное, каждый из нас любовался листьями и цветами, наблюдал за бабочками на лугу, разглядывал снежинки на окнах, удивлялся причудливой резьбе на храмах и соборах. Вглядываясь в изумительную красоту памятников архитектуры прошедших эпох, удивляясь красоте современных зданий, можно увидеть законы симметрии.  Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство(8).

Тема нашей исследовательской работы была выбрана после изучения раздела в математике «Симметрия». Остановились мы на этой теме не случайно, нам захотелось расширить свои знания по данной теме и изучить, насколько часто симметрия используется при создании архитектурных сооружений на примере зданий родного села. В этом и заключается актуальность выбора темы « Симметрия в архитектуре села Верхние Киги».

  Цель работы:  выявить, как симметрия используется при создании архитектурных сооружений на примере зданий села Верхние Киги.

  Задачи:

- выделить симметрию как математическую основу законов красоты;

- изучить виды симметрии;

- проанализировать постройки с точки зрения понятия симметрия;

- провести фотосъёмку архитектурных сооружений села Верхние Киги;

 - нарисовать школу моей мечты

Объектом нашего исследования является симметрия в архитектурных сооружениях.

Предметом – симметрия в архитектурных сооружениях села Верхние Киги.

Гипотеза: если  в архитектуре  будет использоваться симметрия, то построенные конструкции будут пропорциональные  и  гармоничные.

1.Определение и виды симметрии

1.1. Определение симметрии

По преданию, термин «симметрия» придумал скульптор Пифагор Регийский, живший в г. Регул. Отклонение от симметрии он определил термином «асимметрия». Древние греки полагали, что Вселенная симметрична просто потому, что она прекрасна. Считая сферу наиболее симметричной и совершенной формой, они делали вывод о сферичности Земли.

Проходя сквозь века, термин «симметрия» обрастал различными толкованиями. «Симметрия – это некая «средняя мера», - считал Аристотель. Римский врач Гален (2 в. н. э.) под симметрией понимал покой души и уравновешенность. Пифагорейцы понимали под симметрией (гармонией) единство противоположностей. Леонардо да Винчи считал, что при создании художественного произведения главную роль играют пропорциональность и гармония, под которыми он понимал симметрию.

Симметрия в декоративно-прикладном искусстве и архитектуре - это принцип гармонизации, основанный на фундаментальном свойстве действительности. Как вид художественного обобщения симметрия предполагает сведение структурных элементов в единую систему, подчиненную законам построения геометрических фигур на плоскости и в пространстве. Необходимость ее применения в искусстве определяется функциональными свойствами конструкций, например, в архитектуре, двусторонним характером строения человеческого тела, структурой и динамикой работы человеческого мозга (бинокулярное зрение, ориентировка в пространстве и т. п.).

Альбрехт Дюрер (1471-1528 г.г.) утверждал, что правильные симметричные многогранники лежат в основе построения чертежей различных инженерных сооружений, и поэтому каждый художник должен знать способы построения правильных симметричных фигур.(3)

1.2. Виды симметрии

Симметрия (др.-греч. συμμετρία «соразмерность», от μετρέω — «меряю»), в широком смысле — соответствие, неизменность, проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованиях. Так, например, сферическая симметрия тела означает, что вид тела не изменится, если его вращать в пространстве на произвольные углы (сохраняя одну точку на месте). Двусторонняя симметрия означает, что правая и левая сторона относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково. Отсутствие или нарушение симметрии называется асимметрией или аритмией. В математике  симметричные свойства описываются с помощью теории групп. Симметрии могут быть точными или приближёнными.

    Виды и типы симметрий:

• Симметрия n-го порядка — симметричность относительно поворотов на угол 360°/n вокруг какой-либо оси. Описывается группой Zn. Ось Симметрии С1 (поворот на 360°) называется тривиальным элементом симметрии. Существует также ось симметрии бесконечного порядка С. Поворот вокруг этой оси на любой угол приводит к coвмещению объекта с самим собой (ось, проходящая через центр круга и перпендикулярная его плоскости; любая ось, проходящая через центр шара).

• Двусторонняя симметрия - симметричность относительно зеркального отражения. Билатеральная симметрия  — (она же двусторонняя) симметрия зеркального отражения, при которой объект имеет одну плоскость симметрии, относительно которой две его половины зеркально симметричны. Ось симметрии у билатерально симметричных объектов отсутствует.

• Аксиальная симметрия (радиальная симметрия, лучевая симметрия) — симметричность относительно поворотов на произвольный угол вокруг какой-либо оси. Описывается группой SO(2)

• Центральной симметрией относительно точки A называют преобразование пространства, переводящее точку М в такую точку М1, что A — середина отрезка XX1.

Рис.1 Центральная симметрия

В трехмерном пространстве Центральная симметрия носит название Сферической. 

• Сферическая симметрия — симметричность относительно вращения в трёхмерном пространстве на произвольные углы. Описывается группой SO(3).

• Трансляционная симметрия — тип симметрии, при которой свойства рассматриваемой системы не изменяются при сдвиге на определённый вектор, который называется вектором трансляции. Примером трансляционной симметрии может служить любой орнамент.

Рис.2 Наличник выполненный ,используя трансляционную симметрию

В зависимости от расположения структурных элементов относительно друг друга выделяются виды симметрии.

Зеркальной  называют симметрию, имеющую плоскость, линию, или временной раздел двух совершенно одинаковых относительно, друг друга частей одного целого. В окружающем нас мире «зеркалом» может служить поверхность реки или озера.

Человеческое тело обладает (приближенно) зеркальной симметрией относительно вертикальной оси. В зеркале правая и левая руки и другие части тела меняются местами, но видимое нами зеркальное отражение узнаваемо. Многие архитектурные сооружения, например, арки или соборы, обладают зеркальной симметрией.

Осевая симметрия — это симметрия относительно проведённой прямой (оси). Рис.3

Рис 3. Осевая симметрия

Поворотная симметрия предполагает наличие некоторого центра, относительно которого происходит многократный поворот одного итого же структурного фрагмента. В зависимости от повторяющегося кругового сектора, а (в угловых градусах) определяется порядок поворотной симметрии п. Например, для снежинки с α = 60° порядок поворотной симметрии п = 6. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией - поворотной симметрией 6-го порядка и, кроме того, зеркальной симметрией (рис.4)

Рис.4 Поворотная симметрия

Учение о различных видах симметрии представляет большую и важную ветвь геометрии, связанную со многими отраслями естествознания, техники и искусства.

2.Законы симметрии в архитектурных сооружениях села Верхние Киги

2.1.Исследование основных построений села Верхние Киги

Появляются новые строительные материалы, но математические основы законов красоты в архитектуре остаются неизменными. Элементы симметрии можно увидеть и в современном архитектурном облике фасадов, в оформлении внутренних помещений, колоннах, потолках и т.д. Из 15 зданий у десяти  наблюдается симметрия. В большинстве случаев они обладают осевой симметрией (Приложение 1). Примером осевой симметрии  является часть мечети нашего села (рис.5), кафе «Кыйгыр» (рис.6).

Мечеть в селе Верхние Киги построена на месте старой мечети и открыта в 2000 году. Мечеть построена из красного кирпича  на средства  местных прихожан ,  с осевой ориентацией на восток.

Рис.5 Мечеть с. Верхние Киги

Рис.6  Кафе “Кыйгыр”по улице Салавата.

Это здание является одним из интересных симметричных архитектурных сооружений, конструирование, которого проводились на основе последних достижений науки и с помощью самых современных программных продуктов.

Рис.7 Дворец культуры

 На рисунке 7 мы видим пример асимметрии, крыша симметрична.

Среди своих одноклассников провел опрос : кто за симметрию? Кто за асимметрию? 70% проголосовали за симметрию, 30% -за асимметрию(рис.8).

Рис. 8 Диаграмма опроса за симметрию и асимметрию в архитектуре

После показа фотографий сооружений села Верхние Киги и других регионов результат был совершенно другой: 55% -за симметрию,45% -асимметрию(рис.9).

Рис.9.Диаграмма показателей опроса после показа фотографий

Можно сделать вывод, что— симметрия и асимметрия - два противоположных метода закономерной организации пространственной формы в архитектуре нашего села очень хорошо гармонируют.  И делают село более привлекательным.

2.2 Школа моей мечты

Анализируя некоторые архитектурные сооружения, и сравнивая геометрические формы, входящие в их конструкции, можно заметить, что, несмотря на похожесть зданий, в архитектуре каждого есть такие геометрические формы, которые делают их различными.

Работая над данным проектом, я задался вопросом: «Каким бы я хотел видеть школу своей мечты?». Ну, прежде всего, школа моей мечты должна быть необычной, выделяться своей архитектурой, как бы выпадая из контекста окружающей застройки, говоря "Посмотрите на меня!". Мы нашли картинку современной школы в интернете, которая мне очень понравилась. (Приложение 2)Я очень люблю свет. Внешнее и внутреннее пространство школы будут объединены благодаря масштабным окнам и сложной геометрии элементов в конструкции с самостоятельными осями симметрии.  Все внутреннее пространство хорошо освещено, а удобные лестницы позволяют комфортно перемещаться. (Приложение 2).Думаю, что в такой школе будет уютно и комфортно всем!

Заключение

В ходе данной работы мы пришли к выводу: архитектурные сооружения, созданные человеком, большей своей части симметричны, они приятны для глаза, их считают красивыми.

Симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а значит внутреннего порядка. Внешне этот внутренний порядок воспринимается как красота. Симметричные объекты обладают высокой степенью целесообразности - ведь симметричные предметы обладают большей устойчивостью и равной функциональностью в разных направлениях. Все это, на наш взгляд, и привело человека к мысли - чтобы сооружение было красивым оно должно быть симметричным.

История нашего села показывает, что законы симметрии, использовались при строительстве архитектурных сооружений нашего села с момента его основания. Хотя, небольшие отклонения допускаются в современном его облике.

Мы выявили:

1 Основной вид симметрии в архитектуре села Верхние Киги - это осевая и зеркальная симметрия (Кафе “Кыйгыр” ,МОБУ лицей с. Верхние Киги).

2. Крайне редко встречается такой вид симметрии, как поворотная и трансляционная, чаще всего это наличники на окнах, палисадники.

Скорее всего, это связано с тем, что эти виды более сложные в конструкции.

Исследование архитектурных сооружений нашего села расширили мои представления о мире симметрии. В результате проведённого исследования были достигнута цель нашей работы, выполнены поставленные задачи. Работа была интересной и полезной. Хотелось бы узнать, какие виды симметрии использовались в планировки зданий села.

Симметрия противостоит хаосу, беспорядку. Она присутствует в нашей жизни буквально во всём, но мы настолько к ней привыкли, что не замечаем этого. Но как бы мы к ней не относились, она есть в нашей жизни, добавляя в неё мир, спокойствие и состояние чего-то нечуждого глазу.

Мы считаем, что как бы ни развивалось в дальнейшем искусство, элементы симметрии в нем все же будут преобладать.

Пожелания архитекторам

Нам бы очень хотелось, чтобы современные архитекторы при проектировании зданий и других архитектурных сооружений использовали различные виды симметрии не только для украшения фасадов, но и при планировке. Важно, чтобы при реставрации старых зданий не нарушался архитектурный стиль того времени.

Список литературы

1.                 Пидоу Дэн. Геометрия и искусство. - М.: «Мир», 1979.

2.                 Саваренская Т.Ф. Архитектурные ансамбли Москвы. – М.: «Стройиздат», 1997.

3.                 Смолина Н.И. Традиции симметрии в архитектуре / Н.И.Смолина. – М.: Стройиздат, 1990.

4.                 Современный Энциклопедический словарь. – М.: «Большая Российская Энциклопедия», 1997.

5.                 Сонин А.С. Постижение совершенства: симметрия, асимметрия, дисимметрия, антисимметрия. – М.: «Знание», 1981.

6.                 Ушаков Д.Н. Толковы й словарь. – М.: Государственный институт «Советская энциклопедия»; ОГИЗ; Государственное издательство иностранных и национальных слов, 1935-1940.

7.                 Шубников А.В., Копцик В.А. Симметрия в науке и искусстве. – Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004.

     8.Электронный ресурс URL : www.koob.ru/weyl/simmetriya

9.Электронный ресурс URL:https://ru.wikipedia.org/wiki/Симметрия

10.Электронный ресурс URL: https://infourok.ru/ /issledovatelskaya_rabota_simmetriya_v_arhitekture-539150.htm