Исследовательская работа "Определение линейной и угловой скоростей точки, равномерно движущейся по окружности"

DOCX

Предпросмотр материала:

МОУ СОШ №2

Определение линейной и угловой скоростей точки, равномерно движущейся по окружности.

Исследовательская работа

по физике

Выполнил:

Ученик 10 «А» класса

МОУ СОШ №2

Костылев Сергей Анатольевич

Научный руководитель:

Мухина Г.В.

Объект исследования:

Вращающийся диск.

Предмет исследования:

Определение линейной и угловой скорости вращения диска.

Цель работы:

Проверить на практике правильность формулы зависимости линейной скорости от угловой для вращающегося диска V=ω*R

Задача:

Установить зависимость линейной скорости от угловой и радиуса вращения диска: определить линейную и угловую скорости диска.

Гипотеза:

Возможно, что линейная скорость вращения точек зависит от радиуса окружности, по которой двигаются точки диска; линейная и угловая скорости взаимосвязаны ( с увеличением угловой скорости линейная возрастает).

Введение:

При движении по криволинейной траектории, в том числе по окружности, скорость тела может изменяться как по модулю, так и по направлению. Возможно движение, при котором изменяется только направление скорости, а её модуль сохраняется постоянным. Такое движение называется равномерным движением по окружности.

Угловое перемещение измеряют в радианах (рад).

Радиан равен углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу.

Движение точки по окружности повторяется через определённые промежутки времени, равные периоду обращения.

Периодом обращения называется время, в течение которого тело совершает один полный оборот. Период обозначается буквой T и измеряют в секундах.

Если за время t тело совершило N оборотов, то период обращения Т равен: Т = t / N

Частотой обращения называют число оборотов тела за одну секунду. ν = N / t

За единицу частоты принят 1 оборот в секунду. Эта единица называется герцем (Гц). 1 герц – это такая частота, при которой тело совершает один оборот за одну секунду. Частота и период обращения связаны следующим образом:

ν = 1 / T ; T = 1 / ν .

Движение тела по окружности характеризуется угловой скоростью. Угловая скорость – физическая величина, равная отношению углового перемещения к промежутку времени, за которое это перемещение произошло. Угловая скорость обозначается буквой ω (омега).

ω = φ / t .

За единицу угловой скорости принимают радиан в секунду

(рад/с).

За время, равное периоду обращения Т, тело совершает полный оборот, т.е. его угловое перемещение равно 2π. Поэтому угловая скорость при равномерном движении тела по окружности: ω = 2π / Т ; или ω = 2πν .

Выше рассматривалась такая характеристика криволинейного движения, как мгновенная скорость. Линейная скорость тела, равномерно движущегося по окружности, оставаясь постоянной по модулю, непрерывно изменяется по направлению и в любой точке направлена по касательной к траектории. Линейная скорость обозначается буквой υ.Так как модуль линейной скорости постоянен, то его можно определить по формуле: υ = S / t.

За время, равное периоду обращения, тело проходит путь, равный длине окружности, т.е. S = 2πR, поэтому

υ = 2πR / T.

Записанные равенства позволяют найти соотношение между угловой и линейной скоростями:

υ / ω = (2πR*T) / (T*2π) = R ; таким образом,

υ = ω *R и ω = υ / R.

Практическая часть:

Оборудование:

1)проигрыватель, 2)устройство для записи колебаний маятника, 3)секундомер, 4)транспортир, 5)лист белой бумаги (формат А-4), 6)ножницы, 7)нить, 8)набор иголок.

Ход работы

Определим угловую скорость вращения диска:

ω= φ/ t , где φ - угол поворота

t - время поворота

Угол поворота диска определим с помощью транспортира, время- с помощью записи колебаний маятника.

1)Определим период колебаний маятника по формуле:

T = t / N , где t – время наблюдения

N – число колебаний

Частота колебаний маятника: ν = 1 / Т

2)Включим проигрыватель, расположив над его диском

устройство для записи колебаний маятника,

предварительно прикрепив к диску лист белой бумаги.

На бумаге получим след от неподвижного маятника.

Он будет представлять окружность.

3)Приведём в движение маятник, отклонив его на угол

~ 5 . На листе получим запись колебаний маятника.

Используя её, определим одно полное колебание и

угол, на который повернётся диск за 1 полное

колебание маятника.

A 4) С помощью транспортира

определим угол поворота

диска φ= AOB .Время

поворота диска равно

периоду колебания маятника:

B t = T

5) Вычислим угловую скорость

диска по формуле:

ω = φ / t = φ / T

6) Для определения линейной скорости диска

воспользуемся формулой: υ = S / t, где

S – длина дуги АВ ; t – время поворота диска

т.к. t = T, оно уже определено.

Длину дуги найдем с помощью нитки. Воткнём иголки

в бумагу по всей длине дуги и с помощью нитки

найдём путь, пройденный диском от точки А до точки В.

Рассчитаем линейную скорость.

7) Проведём опыт 5 раз для нахождения среднего

значения Ѕ и Т.

Вычисления:

T =

0,99 с

T₁= =0,099 с

10 с

1 с

T₂= = 0,1 с

10 с

1,02 с

T₃= = 0,102 с

10 с

0,99 с

T₄= =0,099 с

10 с

0,99 с

T₅= = 0,099 с

10 с

T₁+T₂ +T₃+T₄+T₅ с 0,499

T_ср.= = =0,099 с

5 5

φ₁ рад

ω₁ = ω₁= 3,5

T₁ с

φ₂ рад

ω₂ = ω₂=3,5

T₂ с

φ₃ рад

ω₃ = ω₃= 3,4

T₃ с

φ₄ рад

ω₄ = ω₄=3,5

T₄ с

φ₅ рад

ω₅ = ω₅= 3,5

T₅ с

ω₁+ ω₂+ ω₃+ ω₄+ ω₅

ω_ср=

рад

ω_ср=3,48

S₁+ S₂+ S₃ + S₄+S₅1,13 м

S_ср= S_ср= = 0,226 м

5 5

S_ср м

S_ср= 0,226 м v_ср= =2,28

T_срс

Проверим соотношение: v = ω R

Измерим радиус окружности R.

Определим ω R

И сравним с полученным экспериментально значением линейной скорости.

R =

ω_ср R =

v_с_р=

Выясним зависимость линейной скорости от радиуса вращения точки. Меняя радиус вращения, определим значение линейной скорости движения точек. Результаты исследования представим в виде графика зависимости линейной скорости от радиуса окружности, по которой движутся точки диска.

Из графика следует, что скорость вращения точек диска пропорциональных радиусу окружности, что соответствует формуле v = ω R

Выводы:

1. Используя устройство для записи колебаний маятника, можно найти линейную и угловую скорости вращения диска проигрывателя.

v_ср= 2,28 м/с

ω_ср= 3,48 рад/с

2. Линейная и угловая скорости связаны соотношением:

v = ω R

3. Линейная скорость вращения точек диска зависит от радиуса окружности: чем больше радиус окружности, тем больше линейная скорость.

Используемая литература:

1) Большой справочник Физика. Дрофа, М.: 2008 год.

2) Большая школьная энциклопедия. Том 1. ОЛМА, М.: 2007 Г.

3) «Физика в школе» № 4, 1991 год, стр. 53.

Результаты запишем в таблицу:

№ опыта	Число Колебаний N	Время Наблюдения t , с	Период Т,с	Т_ср _с	Угол поворота φ, рад	φ_ср, _рад	Длина дуги, Ѕ,м	Ѕ_ср, _м	Угловая скорость, ω,рад\с	ω_ср _рад\с	υ м\с	υ_ср м\с
1	10	0,99	0,099	0,099	3,5	3,5	0,215	0,226	3,5	3,48	2,17	2,28
2	10	1	0,1		3,5		0,23		3,5		2,3
3	10	1,02	0,2		3,5		0,22		3,4		2,15
4	10	0,99	0,099		3,5		0,22		3,5		2,22
5	10	0,99	0,099		3,5		0,245		3,5		2,47

Физика

10 класс

Конспекты

Исследовательская работа "Определение линейной и угловой скоростей точки, равномерно движущейся по окружности"

15.09.2019

2719

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Мухина Галина Владимировна

учитель физики

На сайте: 6 лет и 2 месяца
Всего просмотров: 9105
Подписчики: 0
Всего материалов: 7

9105
просмотров
7
материалов
0
подписчиков

Об авторе

Место работы: МБОУ СОШ № 2 города Кузнецка

Подробнее об авторе

Настоящий материал опубликован пользователем Мухина Галина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт.

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.