Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Научные работы / Исследовательская работа "Парадоксы нашей жизни "
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Исследовательская работа "Парадоксы нашей жизни "

Выбранный для просмотра документ Наша жизнь - сплошная математика!.pptx

библиотека
материалов
Автор: Гулевич Прохор Андреевич, ученик 10 Б класса МОБУ СОШ №2. Наша жизнь...
Цель : выяснить, действительно ли наша жизнь состоит из парадоксов гипотеза:...
Софизмы Софизм - ложное высказывание , которое кажется правильным Софизм – эт...
2 = 3 Доказательство: 10 -10 = 0 и 15-15 = 0 10 -10 = 15 -15, вынесем за ско...
 Софизм- причина возникновения логики.
Парадоксы Парадокс - ситуация, которая может существовать в реальности, но не...
Парадоксы нашей жизни
Учителя нас ругают: «Убирайте телефоны; на уроках телефонами нельзя пользова...
Мы всегда находим себе оправдание за цинизм и пофигизм, но всегда обижаемся...
В нынешнем году Донской государственный аграрный университет стал лауреатом...
Парадоксы в высказываниях Почему-то самые долгожданные события происходят име...
Чем больше сыра, — тем больше дырок. Но, с другой стороны, чем больше дырок, ...
25 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Автор: Гулевич Прохор Андреевич, ученик 10 Б класса МОБУ СОШ №2. Наша жизнь
Описание слайда:

Автор: Гулевич Прохор Андреевич, ученик 10 Б класса МОБУ СОШ №2. Наша жизнь – сплошная математика!

№ слайда 2 Цель : выяснить, действительно ли наша жизнь состоит из парадоксов гипотеза:
Описание слайда:

Цель : выяснить, действительно ли наша жизнь состоит из парадоксов гипотеза: вся наша жизнь – сплошной парадокс Задачи работы: Изучить понятия «софизм» и «парадокс» Рассмотреть примеры софизмов и парадоксов 3. Найти парадоксы в нашей жизни

№ слайда 3 Софизмы Софизм - ложное высказывание , которое кажется правильным Софизм – эт
Описание слайда:

Софизмы Софизм - ложное высказывание , которое кажется правильным Софизм – это преднамеренное, замаскированное нарушение требований логики

№ слайда 4 2 = 3 Доказательство: 10 -10 = 0 и 15-15 = 0 10 -10 = 15 -15, вынесем за ско
Описание слайда:

2 = 3 Доказательство: 10 -10 = 0 и 15-15 = 0 10 -10 = 15 -15, вынесем за скобки 2 и 3 2 (5 - 5) = 3 (5 - 5) 2 = 3, что и требовалось доказать Ошибка в том, что на ноль (5-5) делить нельзя  

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6  Софизм- причина возникновения логики.
Описание слайда:

Софизм- причина возникновения логики.

№ слайда 7 Парадоксы Парадокс - ситуация, которая может существовать в реальности, но не
Описание слайда:

Парадоксы Парадокс - ситуация, которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения Парадокс – рассуждение, которое как доказывает, так и отрицает то или иное суждение

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Парадоксы нашей жизни
Описание слайда:

Парадоксы нашей жизни

№ слайда 10 Учителя нас ругают: «Убирайте телефоны; на уроках телефонами нельзя пользова
Описание слайда:

Учителя нас ругают: «Убирайте телефоны; на уроках телефонами нельзя пользоваться», - но сами регулярно пользуются телефонами, чтобы посмотреть время, ответить на срочный звонок или на смс Учителя не любят когда мы опаздываем на уроки, но сами всегда задерживаются хотя бы на минуту

№ слайда 11 Мы всегда находим себе оправдание за цинизм и пофигизм, но всегда обижаемся
Описание слайда:

Мы всегда находим себе оправдание за цинизм и пофигизм, но всегда обижаемся на других, когда они проявляют это по отношению к нам. И даже если мы пытаемся понять, почему люди не могут и не хотят быть добрыми, то все равно, где-то в глубине души ждем, что для нас они сделают исключение

№ слайда 12 В нынешнем году Донской государственный аграрный университет стал лауреатом
Описание слайда:

В нынешнем году Донской государственный аграрный университет стал лауреатом конкурса лучших высших учебных заведений России. И практически тут же попал в списки учебных заведений, имеющих признаки неэффективности, в числе еще трех вузов области.

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15 Парадоксы в высказываниях Почему-то самые долгожданные события происходят име
Описание слайда:

Парадоксы в высказываниях Почему-то самые долгожданные события происходят именно тогда, когда их меньше всего ждёшь. Знаем, как выжить, но не знаем, как жить.

№ слайда 16 Чем больше сыра, — тем больше дырок. Но, с другой стороны, чем больше дырок, 
Описание слайда:

Чем больше сыра, — тем больше дырок. Но, с другой стороны, чем больше дырок, — тем меньше сыра… Имеем лучшее образование, но меньше разума, лучшие знания, но хуже оцениваем ситуацию, имеем больше экспертов, но и больше проблем, лучшую медицину, но хуже здоровье

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ наша жизнь - сплошная математика.docx

библиотека
материалов

Министерство образования и науки Амурской области

муниципальное бюджетное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 2.









Наша жизнь – сплошная математика

(парадокс)





Автор:

Гулевич Прохор Андреевич,

ученик 10 Б класса

МОБУ СОШ № 2.


Руководитель исследовательской работы :

Ширшова Елена Викторовна,

учитель математики МОБУ СОШ № 2









г. Свободный

2013г



Содержание

Введение ……………………………………………………………………3

Софизмы…………………………………………………………………… 3

Парадоксы………………………………………………………………… 4

Парадоксы нашей жизни………………………………………………… 6

Парадоксы в высказываниях………………………………………………8

Заключение………………………………………………………………… 8

Литература………………………………………………………………… 9


































Введение

Одним из разделов математики является логика. Это наука о способах доказательств и опровержений. Основателем логики считается Аристотель.

Знакомясь с математической логикой, меня заинтересовали понятия «софизм» и «парадокс», тем более их, особенно – парадокс, используют и в повседневной жизни.

Да, жизнь парадоксальна. То, что кажется правильным на первый взгляд, оказывается в корне ошибочным после внимательного рассмотрения. На первый взгляд, Солнце вращается вокруг Земли. А фактически все обстоит ровно наоборот.

Читая газеты, смотря телевизор, я стал задумываться о парадоксах, происходящих в нашей жизни.

Цель моей работы: выяснить, действительно ли наша жизнь состоит из парадоксов.

На основе изложенного, выдвину гипотезу: вся наша жизнь – сплошной парадокс.

Исходя из цели и гипотезы, определим следующие задачи работы:

  1. Изучить понятия «софизм» и «парадокс»

  2. Рассмотреть примеры софизмов и парадоксов

  3. Найти парадоксы в нашей жизни


Софизмы

Софизм – преднамеренная ошибка, совершаемая с целью запутать противника и выдать ложное суждение за истинное. Софизм ( от греч. «мастерство», умение, хитрая выдумка, уловка, мудрость) - ложное высказывание, которое, тем не менее, кажется правильным. В отличие от непроизвольной логической ошибки, софизм – это преднамеренное, замаскированное нарушение требований логики.

Исторически с понятием «софизм» неразрывно связывали задачу софиста- представить путем хитроумных уловок в речи, в рассуждении наихудший вариант как наилучший, заботясь не об истине, а об успехе в споре или о практической выгоде.

Я рассмотрел математические софизмы – удивительные утверждения, в доказательстве которых кроются незаметные, а подчас и довольно тонкие ошибки. Этим они отличаются от парадокса.

Примеры:

А) 2 = 3

Доказательство: 10-10=0 и 15-15=0

10-10=15-15, вынесем за скобки 2 и 3

2(5-5)=3(5-5)

2=3, что и требовалось доказать.

Ошибка в том, что на ноль (5-5) делить нельзя.

Б) 4 = 5

Доказательство: 16 – 36 = 25 – 45

16 – 36 +hello_html_m63c409.gif = 25 – 45+ hello_html_m63c409.gif

hello_html_649fbbfc.gif= hello_html_5c8c83e.gif

hello_html_20c31c9f.gif= hello_html_79b7c258.gif

hello_html_25a8a1c7.gif= hello_html_m4a1547ff.gif

4= 5 Ошибка hello_html_m2a1b545f.gif

В) Полупустая бочка равна полуполной - значит, пустая равна полной.

Выходит, что пустой равен полному.

Г) Что ты не терял, то имеешь. Рога ты не терял. Значит, у тебя рога. (софизм

Эвбулида)

Д) вес слона равен весу комара

Пусть х- вес слона, а у – вес комара. Обозначим сумму этих весов 2n:

х+у=2n

из этого равенства можно получить еще два:

x-2n=-yиx=-y+2n

перемножим эти два равенстваx2-2nx=y2-2ny

прибавим к обеим частям последнего равенства по n2:

x2-2nx+n2 = y2-2ny+n2 или(x-n)2=(y-n)2

извлекая квадратный корень из обеих частей последнего равенства, получим:xn=y-n,x=y,

т.е. вес слона равен весу комара!

Ответ: эта нелепость получилась вследствие небрежности при извлечении квадратного корня.

Убедительность на первый взгляд многих софизмов, их логичность обычно связана с хорошо замаскированной ошибкой. Аристотель называл софизмом

«мнимое доказательство», в котором обоснованность заключения кажется верной и обязана чисто субъективному впечатлению, вызванному недостаточностью логического анализа.

Исходя из приведенных выше примеров софизмов, а так же и многих других, их можно разделить на несколько групп.

1.Логические - основаны на нарушении правил рассуждения

2. Терминологические - заключаются в неточном или неправильном словоупотреблении и построении фразы: «Все углы треугольника меньше 1800» в том смысле, что «каждый угол меньше 1800»; «все углы треугольника равны 1800» в смысле «сумма углов треугольника равна1800»

С софизмов началось осмысление и изучение доказательства и опровержения. Поэтому софизмы содействовали возникновению особой науки о правильном, доказательном мышлении. Иначе говоря, софизм- причина возникновения науки логики.

У ученых есть такое свойство: поставят в тупик все человечество, а потом целое поколение или даже несколько поколений с трудом из него выбираются, проявляя чудеса изобретательности.


Парадоксы

Парадокс (от греческого – неожиданный, странный) - ситуация, которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения. Это может быть не только ситуация, но и высказывание, утверждение, суждение или вывод. Иными словами, парадокс – рассуждение, которое как доказывает, так и отрицает то или иное суждение.

Парадокс – высказывание, расходящееся с общепринятым мнением, странное. Явление, кажущееся невероятным и неожиданным (словарь Ожегова).

Парадокс принято также считать антиномией (от греч. буквально- противоречие в законе). Парадокс - ситуация, когда в теории доказаны два взаимно исключающие друг друга суждения, причем каждое из этих суждений выведено убедительными с точки зрения данной теории средствами).

Теперь разберемся на примерах парадоксов: «Люди жестоки, но человек добр», «Все люди равны, однако, есть великие».

Парадокс очень близок к софизму. Их различает то, что парадокс -непреднамеренно полученный противоречивый результат.

Рассмотрим простой пример парадокса, связанного с исчезновением линий.

Начертим на прямоугольном листе бумаги десять вертикальных линий одинаковой длины и проведем пунктиром диагональ, как показано на рисунке 1. Этих линий ровно десять. Затем, разрежем прямоугольник по диагонали и сдвинем нижнюю часть влево вниз, как это показано на рисунке 2. Сосчитав число вертикальных линий, обнаружим только девять линий. Какая линия исчезла и куда? Если передвинуть левую часть в прежнее положение, то исчезнувшая линия появится снова. Что же происходит.

hello_html_m3e116944.gifhello_html_m1d15136b.gif

Рис 1 рис 2

А происходит следующее: восемь из десяти линий разрезаются пунктирной линией на два отрезка, и полученные шестнадцать отрезков «перестраиваются», образуя девять линий, каждая из которых чуточку длиннее первоначальных.

Парадокс стимулирует к новым исследованиям, более глубокому осмыслению теории, ее «очевидных» постулатов и нередко приводит к полному ее пересмотру.


Парадоксы нашей жизни

Хотелось бы провести параллель парадоксов с нашей жизнью. Ведь мы в повседневной жизни встречаемся с парадоксами.

Парадокс 1 - "Парадокс взрослости":

В школе:

Учителя ругают нас: «Убирайте телефоны, на уроках телефонами нельзя пользоваться», но сами регулярно пользуются телефонами, чтобы посмотреть время, ответить на срочный звонок или на смс. Или вот еще пример, когда у учителя совсем кончилось терпение: «Вася Пупкин (например), хватит баловаться, а то голову оторву», но ведь это невозможно. Учителя не любят, когда мы опаздываем на уроки, но сами-то всегда задерживаются хотя бы на минуту.

На олимпиадах мы встречаем задания по темам, которые еще не проходили.

Учитель истории рассказывала нам, как однажды случайно попали карточки (контрольные работы) шестиклассников к одиннадцатиклассникам – старшеклассники не справились с заданиями. Парадокс

В детстве многие часто слышат от родителей: "Ну когда же ты повзрослеешь и станешь самостоятельным?" - ну, это и понятно: совмещение работы и ухода за маленьким ребенком - дело весьма непростое, но весь парадокс в том, что когда подрастающий ребенок начинает отстаивать свое мнение и претендовать на равенство позиций, то родителей это начинает бесить: "Да как ты с родителями разговариваешь?! Мал еще, чтоб с нами спорить!"... Так в итоге, взрослеть или не взрослеть? [7]

В учебных заведениях еще круче:

Учителя обязывают нас выполнять задания и посещать уроки/пары, но когда мы используем нетрадиционный подход к выполнению заданий и пытаемся отстоять свою, отличную от учительской точку зрения, то сразу же натыкаемся на раздражение педагога и слышим от него речи о своем бесправии...


Парадокс 2 "Парадокс толерантности":

Как не странно, но чаще всего люди, которые кажутся простыми, совсем не простые. А те, которые кажутся сложными, гораздо проще, чем ты думаешь… Парадокс…

Современное демократическое общество провозглашает себя толерантным. Оно интересуется людьми с ограниченными возможностями и борется с расовой дискриминацией, но не имеет никакой толерантности к людям со слабыми нервами. Посудите сами: всюду принцип конкуренции, рейтинговые системы, соперничество, быстрый темп жизни, высокие требования по стрессоустойчивости - выдержать это могут только крепкие нервы! Любая работа и учеба - стресс. Кто справляется, тот успешен, у кого не выдерживают нервы, тот слабак и неудачник. А, между тем, всякий из нас имеет право на счастье! Что за новая дискриминация людей по признаку стрессоустойчивости? Почему в нашем веке такие условия, в которых выжить может только тот, у кого крепкие нервы? Где толерантность и гуманизм?

Люди со слабыми нервами - тоже люди, и они тоже заслуживают нормальной жизни! Если они неуспешны в постоянной суете - это не значит, что они бездари.  В спокойной обстановке они могли бы проявить себя, раскрыть свои таланты и сделать очень многое. Так что это за мир, в котором для одних есть все условия, а для других - нет? [7]


Парадокс 3 - "Парадокс цинизма и доброты":

Мы пугаемся внимания от незнакомых людей, забывая, что все мы- прежде всего люди. Каждый – это человек, неважно насколько он нам близок. Мы можем помогать, можем заботиться о любом живом существе, и в то же время не справиться о здоровье друга или коллеги.

Мы придумываем праздники, но не можем радоваться окружающему миру, природе, птицам и цветам. Мы живем в будущем, строя планы на месяц, на год, но теряем тот единственный момент, который бесценен — момент настоящего, здесь и сейчас.

Мы всегда находим себе оправдание за цинизм и пофигизм, но всегда обижаемся на других, когда они проявляют это по отношению к нам. И даже если мы пытаемся понять, почему люди не могут и не хотят быть добрыми, то все равно, где-то в глубине души ждем, что для нас они сделают исключение.

Люди хотят мира во всем мире, но при этом продолжают совершенствовать оружие.

Парадоксов в России хватало всегда. Нередко задаем себе вопросы: почему принят тот или иной закон, кто рассчитывает стоимость потребительской корзины, кто настаивает на сокращении уроков литературы в школе? И так далее, и тому подобное.

Вот еще один из парадоксов. В нынешнем году Донской государственный аграрный университет стал лауреатом конкурса лучших высших учебных заведений России. И практически тут же попал в списки учебных заведений, имеющих признаки неэффективности, в числе еще трех вузов области.

Парадоксы в высказываниях

  • Почему-то самые долгожданные события происходят именно тогда, когда их меньше всего ждёшь.

  • Тратим больше, но имеем меньше, покупаем больше, но радуемся меньше.

  • Имеем лучшее образование, но меньше разума, лучшие знания, но хуже оцениваем ситуацию, имеем больше экспертов, но и больше проблем, лучшую медицину, но хуже здоровье.

  • Знаем, как выжить, но не знаем, как жить.

  • Чем больше число миллиардеров в стране, тем ниже жизненный уровень большинства населения.

  • Чем больше обещаний дают кандидаты в депутаты, тем меньше выполняется этих обещаний.

  •   Чем меньше объём  социальных гарантий в стране, тем выше уровень коррупции в ней.

  • В России, чтобы не нарушали правила дорожного движения двойную сплошную надо делать ещё и двухметровой высоты!

  • Надкусив яблоко, всегда приятнее увидеть в нем целого червяка, чем его половинку…

  • Просто удивительно, насколько важна ваша работа, когда нужно отпроситься с нее, и насколько она маловажна, когда вы просите прибавки в зарплате.

  • Парадоксы нашей жизни: Чем больше сыра, — тем больше дырок. Но, с другой стороны, чем больше дырок, — тем меньше сыра… [8]

Заключение

Исследуя и анализируя софизмы и парадоксы, я пытался выяснить, действительно ли наша жизнь состоит из парадоксов.

Люди думают о конце света всего человечества, не замечая конца света в своей душе; заботятся о глобальном потеплении, забывая утеплить свое сердце. Странно, но порой возникает ощущение, что все становится с ног на голову. Люди проходят с равнодушными лицами мимо лежащего человека на улице, но устраивают благотворительные концерты, на подготовку которого уходит невероятное количество времени и денег; мечтают о семье, карьере, но  остаются слепы к окружающим.  Люди стремятся заполучить все самое лучшее, но не могут сделать приятную мелочь для незнакомого человека. Парадокс…

Противоречия, на основании которых больше всего встречается парадоксов нашей жизни:

  • Отцы и дети (как быть самостоятельным и не испортить отношения с родителями)

  • Жить или не жить (как быть счастливым не тратя свои таланты на одно лишь выживание)

  • Как сердечно ко всем относится, когда постоянно "гадят в душу".

Итак, считаю, что выдвинутая мной гипотеза о том, что вся наша жизнь – сплошной парадокс, нашла свое подтверждение.

Мы живем в парадоксальном мире.

Жизнь состоит из парадоксов, парадоксы являются причиной появлением науки логики, логика – это раздел математики. Значит, наша жизнь – сплошная математика.


Литература

  1. М. Гарднер Математические чудеса и тайны – М., Наука, 1978 – 127 с.

  2. Е. И. Игнатьев В царстве смекалки – М., Наука, 1984 – 189 с.

  3. С. Лойд Математическая мозаика – М., Мир, 1984 – 311 с

  4. А.П. Савин Энциклопедический словарь юного математика – М.,

Педагогика, 1989

  1. http://matematiku.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=116&Itemid=21

  2. http://ru.wikipedia.org

  3. http://afrobon.ya.ru/replies.xml?item_no=956

  4. http://www.inpearls.ru/








Краткое описание документа:

Наша жизнь парадоксальна. То, что кажется правильным на первый взгляд, оказывается в корне ошибочным после внимательного рассмотрения. На первый взгляд, Солнце вращается вокруг Земли. А фактически все обстоит ровно наоборот.

Цель работы: выяснить, действительно ли наша жизнь состоит из парадоксов.

На основе изложенного, выдвину гипотезу: вся наша жизнь – сплошной парадокс.

Автор
Дата добавления 12.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Научные работы
Просмотров459
Номер материала ДВ-521064
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх