Исследовательская работа "Парадоксы нашей жизни "

• 1 слайд

  Автор: Гулевич Прохор Андреевич, ученик 10 Б класса МОБУ СОШ №2. Наша жизнь – сплошная математика!

• 2 слайд

  Цель : выяснить, действительно ли наша жизнь состоит из парадоксов гипотеза: вся наша жизнь – сплошной парадокс Задачи работы: Изучить понятия «софизм» и «парадокс» Рассмотреть примеры софизмов и парадоксов 3. Найти парадоксы в нашей жизни

• 3 слайд

  Софизмы Софизм - ложное высказывание , которое кажется правильным Софизм – это преднамеренное, замаскированное нарушение требований логики

• 4 слайд

  2 = 3 Доказательство: 10 -10 = 0 и 15-15 = 0 10 -10 = 15 -15, вынесем за скобки 2 и 3 2 (5 - 5) = 3 (5 - 5) 2 = 3, что и требовалось доказать Ошибка в том, что на ноль (5-5) делить нельзя  

• 5 слайд

• 6 слайд

  Софизм- причина возникновения логики.

• 7 слайд

  Парадоксы Парадокс - ситуация, которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения Парадокс – рассуждение, которое как доказывает, так и отрицает то или иное суждение

• 8 слайд

• 9 слайд

  Парадоксы нашей жизни

• 10 слайд

  Учителя нас ругают: «Убирайте телефоны; на уроках телефонами нельзя пользоваться», - но сами регулярно пользуются телефонами, чтобы посмотреть время, ответить на срочный звонок или на смс Учителя не любят когда мы опаздываем на уроки, но сами всегда задерживаются хотя бы на минуту

• 11 слайд

  Мы всегда находим себе оправдание за цинизм и пофигизм, но всегда обижаемся на других, когда они проявляют это по отношению к нам. И даже если мы пытаемся понять, почему люди не могут и не хотят быть добрыми, то все равно, где-то в глубине души ждем, что для нас они сделают исключение

• 12 слайд

  В нынешнем году Донской государственный аграрный университет стал лауреатом конкурса лучших высших учебных заведений России. И практически тут же попал в списки учебных заведений, имеющих признаки неэффективности, в числе еще трех вузов области.

• 13 слайд

• 14 слайд

• 15 слайд

  Парадоксы в высказываниях Почему-то самые долгожданные события происходят именно тогда, когда их меньше всего ждёшь. Знаем, как выжить, но не знаем, как жить.

• 16 слайд

  Чем больше сыра, — тем больше дырок. Но, с другой стороны, чем больше дырок, — тем меньше сыра… Имеем лучшее образование, но меньше разума, лучшие знания, но хуже оцениваем ситуацию, имеем больше экспертов, но и больше проблем, лучшую медицину, но хуже здоровье

• 17 слайд

• 18 слайд

• 19 слайд

• 20 слайд

• 21 слайд

• 22 слайд

• 23 слайд

• 24 слайд

• 25 слайд

Министерство образования и науки Амурской области

муниципальное бюджетное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 2.

Наша жизнь – сплошная математика

(парадокс)

Автор:

Гулевич Прохор Андреевич,

ученик 10 Б класса

МОБУ СОШ № 2.

Руководитель исследовательской работы :

Ширшова Елена Викторовна,

учитель математики МОБУ СОШ № 2

г. Свободный

2013г

Содержание

Введение ……………………………………………………………………3

Софизмы…………………………………………………………………… 3

Парадоксы………………………………………………………………… 4

Парадоксы нашей жизни………………………………………………… 6

Парадоксы в высказываниях………………………………………………8

Заключение………………………………………………………………… 8

Литература………………………………………………………………… 9

Введение

Одним из разделов математики является логика. Это наука о способах доказательств и опровержений. Основателем логики считается Аристотель.

Знакомясь с математической логикой, меня заинтересовали понятия «софизм» и «парадокс», тем более их, особенно – парадокс, используют и в повседневной жизни.

Да, жизнь парадоксальна. То, что кажется правильным на первый взгляд, оказывается в корне ошибочным после внимательного рассмотрения. На первый взгляд, Солнце вращается вокруг Земли. А фактически все обстоит ровно наоборот.

Читая газеты, смотря телевизор, я стал задумываться о парадоксах, происходящих в нашей жизни.

Цель моей работы: выяснить, действительно ли наша жизнь состоит из парадоксов.

На основе изложенного, выдвину гипотезу: вся наша жизнь – сплошной парадокс.

Исходя из цели и гипотезы, определим следующие задачи работы:

1. Изучить понятия «софизм» и «парадокс»

2. Рассмотреть примеры софизмов и парадоксов

3. Найти парадоксы в нашей жизни

Софизмы

Софизм – преднамеренная ошибка, совершаемая с целью запутать противника и выдать ложное суждение за истинное. Софизм ( от греч. «мастерство», умение, хитрая выдумка, уловка, мудрость) - ложное высказывание, которое, тем не менее, кажется правильным. В отличие от непроизвольной логической ошибки, софизм – это преднамеренное, замаскированное нарушение требований логики.

Исторически с понятием «софизм» неразрывно связывали задачу софиста- представить путем хитроумных уловок в речи, в рассуждении наихудший вариант как наилучший, заботясь не об истине, а об успехе в споре или о практической выгоде.

Я рассмотрел математические софизмы – удивительные утверждения, в доказательстве которых кроются незаметные, а подчас и довольно тонкие ошибки. Этим они отличаются от парадокса.

Примеры:

А) 2 = 3

Доказательство: 10-10=0 и 15-15=0

10-10=15-15, вынесем за скобки 2 и 3

2(5-5)=3(5-5)

2=3, что и требовалось доказать.

Ошибка в том, что на ноль (5-5) делить нельзя.

Б) 4 = 5

Доказательство: 16 – 36 = 25 – 45

16 – 36 + = 25 – 45+

=

=

=

4= 5 Ошибка

В) Полупустая бочка равна полуполной - значит, пустая равна полной.

Выходит, что пустой равен полному.

Г) Что ты не терял, то имеешь. Рога ты не терял. Значит, у тебя рога. (софизм

Эвбулида)

Д) вес слона равен весу комара

Пусть х- вес слона, а у – вес комара. Обозначим сумму этих весов 2n:

х+у=2n

из этого равенства можно получить еще два:

x-2n=-yиx=-y+2n

перемножим эти два равенстваx²-2nx=y²-2ny

прибавим к обеим частям последнего равенства по n²:

x²-2nx+n² = y²-2ny+n² или(x-n)²=(y-n)²

извлекая квадратный корень из обеих частей последнего равенства, получим:x – n=y-n,x=y,

т.е. вес слона равен весу комара!

Ответ: эта нелепость получилась вследствие небрежности при извлечении квадратного корня.

Убедительность на первый взгляд многих софизмов, их логичность обычно связана с хорошо замаскированной ошибкой. Аристотель называл софизмом

«мнимое доказательство», в котором обоснованность заключения кажется верной и обязана чисто субъективному впечатлению, вызванному недостаточностью логического анализа.

Исходя из приведенных выше примеров софизмов, а так же и многих других, их можно разделить на несколько групп.

1.Логические - основаны на нарушении правил рассуждения

2. Терминологические - заключаются в неточном или неправильном словоупотреблении и построении фразы: «Все углы треугольника меньше 180⁰» в том смысле, что «каждый угол меньше 180⁰»; «все углы треугольника равны 180⁰» в смысле «сумма углов треугольника равна180⁰»

С софизмов началось осмысление и изучение доказательства и опровержения. Поэтому софизмы содействовали возникновению особой науки о правильном, доказательном мышлении. Иначе говоря, софизм- причина возникновения науки логики.

У ученых есть такое свойство: поставят в тупик все человечество, а потом целое поколение или даже несколько поколений с трудом из него выбираются, проявляя чудеса изобретательности.

Парадоксы

Парадокс (от греческого – неожиданный, странный) - ситуация, которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения. Это может быть не только ситуация, но и высказывание, утверждение, суждение или вывод. Иными словами, парадокс – рассуждение, которое как доказывает, так и отрицает то или иное суждение.

Парадокс – высказывание, расходящееся с общепринятым мнением, странное. Явление, кажущееся невероятным и неожиданным (словарь Ожегова).

Парадокс принято также считать антиномией (от греч. буквально- противоречие в законе). Парадокс - ситуация, когда в теории доказаны два взаимно исключающие друг друга суждения, причем каждое из этих суждений выведено убедительными с точки зрения данной теории средствами).

Теперь разберемся на примерах парадоксов: «Люди жестоки, но человек добр», «Все люди равны, однако, есть великие».

Парадокс очень близок к софизму. Их различает то, что парадокс -непреднамеренно полученный противоречивый результат.

Рассмотрим простой пример парадокса, связанного с исчезновением линий.

Начертим на прямоугольном листе бумаги десять вертикальных линий одинаковой длины и проведем пунктиром диагональ, как показано на рисунке 1. Этих линий ровно десять. Затем, разрежем прямоугольник по диагонали и сдвинем нижнюю часть влево вниз, как это показано на рисунке 2. Сосчитав число вертикальных линий, обнаружим только девять линий. Какая линия исчезла и куда? Если передвинуть левую часть в прежнее положение, то исчезнувшая линия появится снова. Что же происходит.

Рис 1 рис 2

А происходит следующее: восемь из десяти линий разрезаются пунктирной линией на два отрезка, и полученные шестнадцать отрезков «перестраиваются», образуя девять линий, каждая из которых чуточку длиннее первоначальных.

Парадокс стимулирует к новым исследованиям, более глубокому осмыслению теории, ее «очевидных» постулатов и нередко приводит к полному ее пересмотру.

Парадоксы нашей жизни

Хотелось бы провести параллель парадоксов с нашей жизнью. Ведь мы в повседневной жизни встречаемся с парадоксами.

Парадокс 1 - "Парадокс взрослости":

В школе:

Учителя ругают нас: «Убирайте телефоны, на уроках телефонами нельзя пользоваться», но сами регулярно пользуются телефонами, чтобы посмотреть время, ответить на срочный звонок или на смс. Или вот еще пример, когда у учителя совсем кончилось терпение: «Вася Пупкин (например), хватит баловаться, а то голову оторву», но ведь это невозможно. Учителя не любят, когда мы опаздываем на уроки, но сами-то всегда задерживаются хотя бы на минуту.

На олимпиадах мы встречаем задания по темам, которые еще не проходили.

Учитель истории рассказывала нам, как однажды случайно попали карточки (контрольные работы) шестиклассников к одиннадцатиклассникам – старшеклассники не справились с заданиями. Парадокс

В детстве многие часто слышат от родителей: "Ну когда же ты повзрослеешь и станешь самостоятельным?" - ну, это и понятно: совмещение работы и ухода за маленьким ребенком - дело весьма непростое, но весь парадокс в том, что когда подрастающий ребенок начинает отстаивать свое мнение и претендовать на равенство позиций, то родителей это начинает бесить: "Да как ты с родителями разговариваешь?! Мал еще, чтоб с нами спорить!"... Так в итоге, взрослеть или не взрослеть? [7]

В учебных заведениях еще круче:

Учителя обязывают нас выполнять задания и посещать уроки/пары, но когда мы используем нетрадиционный подход к выполнению заданий и пытаемся отстоять свою, отличную от учительской точку зрения, то сразу же натыкаемся на раздражение педагога и слышим от него речи о своем бесправии...

Парадокс 2 "Парадокс толерантности":

Как не странно, но чаще всего люди, которые кажутся простыми, совсем не простые. А те, которые кажутся сложными, гораздо проще, чем ты думаешь… Парадокс…

Современное демократическое общество провозглашает себя толерантным. Оно интересуется людьми с ограниченными возможностями и борется с расовой дискриминацией, но не имеет никакой толерантности к людям со слабыми нервами. Посудите сами: всюду принцип конкуренции, рейтинговые системы, соперничество, быстрый темп жизни, высокие требования по стрессоустойчивости - выдержать это могут только крепкие нервы! Любая работа и учеба - стресс. Кто справляется, тот успешен, у кого не выдерживают нервы, тот слабак и неудачник. А, между тем, всякий из нас имеет право на счастье! Что за новая дискриминация людей по признаку стрессоустойчивости? Почему в нашем веке такие условия, в которых выжить может только тот, у кого крепкие нервы? Где толерантность и гуманизм?

Люди со слабыми нервами - тоже люди, и они тоже заслуживают нормальной жизни! Если они неуспешны в постоянной суете - это не значит, что они бездари.  В спокойной обстановке они могли бы проявить себя, раскрыть свои таланты и сделать очень многое. Так что это за мир, в котором для одних есть все условия, а для других - нет? [7]

Парадокс 3 - "Парадокс цинизма и доброты":

Мы пугаемся внимания от незнакомых людей, забывая, что все мы- прежде всего люди. Каждый – это человек, неважно насколько он нам близок. Мы можем помогать, можем заботиться о любом живом существе, и в то же время не справиться о здоровье друга или коллеги.

Мы придумываем праздники, но не можем радоваться окружающему миру, природе, птицам и цветам. Мы живем в будущем, строя планы на месяц, на год, но теряем тот единственный момент, который бесценен — момент настоящего, здесь и сейчас.

Мы всегда находим себе оправдание за цинизм и пофигизм, но всегда обижаемся на других, когда они проявляют это по отношению к нам. И даже если мы пытаемся понять, почему люди не могут и не хотят быть добрыми, то все равно, где-то в глубине души ждем, что для нас они сделают исключение.

Люди хотят мира во всем мире, но при этом продолжают совершенствовать оружие.

Парадоксов в России хватало всегда. Нередко задаем себе вопросы: почему принят тот или иной закон, кто рассчитывает стоимость потребительской корзины, кто настаивает на сокращении уроков литературы в школе? И так далее, и тому подобное.

Вот еще один из парадоксов. В нынешнем году Донской государственный аграрный университет стал лауреатом конкурса лучших высших учебных заведений России. И практически тут же попал в списки учебных заведений, имеющих признаки неэффективности, в числе еще трех вузов области.

Парадоксы в высказываниях

• Почему-то самые долгожданные события происходят именно тогда, когда их меньше всего ждёшь.

• Тратим больше, но имеем меньше, покупаем больше, но радуемся меньше.

• Имеем лучшее образование, но меньше разума, лучшие знания, но хуже оцениваем ситуацию, имеем больше экспертов, но и больше проблем, лучшую медицину, но хуже здоровье.

• Знаем, как выжить, но не знаем, как жить.

• Чем больше число миллиардеров в стране, тем ниже жизненный уровень большинства населения.

• Чем больше обещаний дают кандидаты в депутаты, тем меньше выполняется этих обещаний.

•   Чем меньше объём  социальных гарантий в стране, тем выше уровень коррупции в ней.

• В России, чтобы не нарушали правила дорожного движения двойную сплошную надо делать ещё и двухметровой высоты!

• Надкусив яблоко, всегда приятнее увидеть в нем целого червяка, чем его половинку…

• Просто удивительно, насколько важна ваша работа, когда нужно отпроситься с нее, и насколько она маловажна, когда вы просите прибавки в зарплате.

• Парадоксы нашей жизни: Чем больше сыра, — тем больше дырок. Но, с другой стороны, чем больше дырок, — тем меньше сыра… [8]

Заключение

Исследуя и анализируя софизмы и парадоксы, я пытался выяснить, действительно ли наша жизнь состоит из парадоксов.

Люди думают о конце света всего человечества, не замечая конца света в своей душе; заботятся о глобальном потеплении, забывая утеплить свое сердце. Странно, но порой возникает ощущение, что все становится с ног на голову. Люди проходят с равнодушными лицами мимо лежащего человека на улице, но устраивают благотворительные концерты, на подготовку которого уходит невероятное количество времени и денег; мечтают о семье, карьере, но  остаются слепы к окружающим.  Люди стремятся заполучить все самое лучшее, но не могут сделать приятную мелочь для незнакомого человека. Парадокс…

Противоречия, на основании которых больше всего встречается парадоксов нашей жизни:

• Отцы и дети (как быть самостоятельным и не испортить отношения с родителями)

• Жить или не жить (как быть счастливым не тратя свои таланты на одно лишь выживание)

• Как сердечно ко всем относится, когда постоянно "гадят в душу".

Итак, считаю, что выдвинутая мной гипотеза о том, что вся наша жизнь – сплошной парадокс, нашла свое подтверждение.

Мы живем в парадоксальном мире.

Жизнь состоит из парадоксов, парадоксы являются причиной появлением науки логики, логика – это раздел математики. Значит, наша жизнь – сплошная математика.

Литература

1. М. Гарднер Математические чудеса и тайны – М., Наука, 1978 – 127 с.

2. Е. И. Игнатьев В царстве смекалки – М., Наука, 1984 – 189 с.

3. С. Лойд Математическая мозаика – М., Мир, 1984 – 311 с

4. А.П. Савин Энциклопедический словарь юного математика – М.,

Педагогика, 1989

5. http://matematiku.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=116&Itemid=21

6. http://ru.wikipedia.org

7. http://afrobon.ya.ru/replies.xml?item_no=956

8. http://www.inpearls.ru/

Краткое описание документа:

Наша жизнь парадоксальна. То, что кажется правильным на первый взгляд, оказывается в корне ошибочным после внимательного рассмотрения. На первый взгляд, Солнце вращается вокруг Земли. А фактически все обстоит ровно наоборот.

Цель работы: выяснить, действительно ли наша жизнь состоит из парадоксов.

На основе изложенного, выдвину гипотезу: вся наша жизнь – сплошной парадокс.