Исследовательская работа по алгебре "Наш класс оценивает статистика" (7 класс)

• 1 слайд

  
  Наш класс оценивает
  статистика
  
  
  МБОУ «Куженерская основная общеобразовательная школа»
  
  
  
  Выполнили: учащиеся 7-а класса
  Руководитель: Фадеева Л.А.
  учитель математики
  2014 год.
  

• 2 слайд

  Актуальность
  •статистические представления являются важнейшей составляющей интеллектуального багажа современного человека
  в повседневную жизнь властно вошли выборы и референдумы, банковские кредиты и страховые полисы, таблицы занятости и диаграммы социологических опросов
  продолжение образования в таких областях, как социология, экономика, право, медицина, демография и других.
  таблицы и диаграммы широко используются в справочной литературе, в средствах массовой информации
  задания по теме «Статистические характеристики» включены в экзаменационный материал
  полученные выводы будут актуальны для работы классного руководителя, учителей, работающих в нашем классе и родителей.
  
  

• 3 слайд

  Цель:
  расширение знаний в области статистики, возможности его применения для анализа данных
  

• 4 слайд

  Задачи:
  1. Изучить литературу по данной теме.
  2. Собрать информацию для подтверждения статистических характеристик.
  3. Обработать данную информацию.
  4. Наглядно представить полученную информацию
  

• 5 слайд

  Краткое описание: 
  
  Новизна работы заключается в том, что на практике вопросом сбора, анализа и демонстрации статистических характеристик ранее семиклассники нашей школы не занимались.
  Предмет исследования: статистические характеристики – среднее арифметическое, размах, мода, медиана – как характеристика учащихся класса.
  Объект исследования: учащиеся 7-а класса.
  Гипотеза исследования: мы предполагаем, что проводя статистическое наблюдение наши знания, подкреплённые практической работой, в области статистики расширятся.
  Практическая значимость работы заключается в возможности использования её положений и выводов в дальнейшей работе классного руководителя, учащихся, учителей и родителей
  Этапы работы:
  1. Анализ учебной и дополнительной литературы по данному вопросу.
  2. Проведение опроса среди учащихся 7-а класса.
  3. Обработка полученных данных, построение таблиц и диаграмм.
  • Методы исследования: опрос, поисковый, аналитический и сравнительный, описательный
  
  
  
  
  

• 6 слайд

  «Статистика знает всё. Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики… Известно, сколько в стране охотников, балерин, станков, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок… Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц!»
  
  Ильф и Петров роман «Двенадцать стульев»
  

• 7 слайд

  Статистика
  (в переводе с лат. status – состояние)
  – наука, изучающая, обрабатывающая и анализирующая количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни
  
  

• 8 слайд

  Виды статистики:
  Финансовая
  Биологическая
  Экономическая
  Медицинская
  Налоговая
  Метеорологическая
  Демографическая
  Математическая
  Математическая статистика – раздел математики, изучающий математические методы обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов.
  
  

• 9 слайд

  Основные статистические характеристики
  Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
  
  Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других.
  
  Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
  
  Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным количеством членов, называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
  
  

• 10 слайд

  Статистические наблюдения
  По видам:
  текущие
  периодические
  единовременные
  По источникам сведений:
  непосредственные
  документальные
  опрос
  Способы графического
  представления данных:
  диаграммы
  полигоны
  гистограммы
  графики
  

• 11 слайд

  Блок 1
  Достижения в учёбе
  
  

• 12 слайд

  Достижения в учёбе
  Самый высокий средний балл по музыке (5,0) и технологии (4,8), а самый низкий по английскому языку (3,7).
  

• 13 слайд

  Рейтинг учащихся
  Средний балл- 4,1
  Медиана ряда- 4,1
  Размах ряда- 1,65
  

• 14 слайд

  Наши особенности
  

• 15 слайд

  Наши особенности
  модой любимого предмета является технология
  мода любимого занятия в свободное время – компьютер
  

• 16 слайд

  Блок 2
  Что нам интересно?
  
  

• 17 слайд

  Исследование:
  компьютер в нашей жизни
  

• 18 слайд

  Исследование: мобильная связь
  
  

• 19 слайд

  Исследование: телевидение
  

• 20 слайд

  Что нам интересно?
  Вывод: большинство учащихся нашего класса имеет сотовый телефон марки «Samsung», пользуются услугами оператора сотовой связи МТС, еженедельно расходуют на обслуживание своего телефона 50 рублей
  Данные говорят о том, что в среднем 2,4 часа ежедневно ученики нашего класса проводят у телевизора и у большинства ребят нашего класса любимое телепередачей является «Битва экстрасенсов»
  

• 21 слайд

  Исследование: наши увлечения
  

• 22 слайд

  Наши увлечения
  Выводы:
  модой любимого вида спорта является футбол
  модой занятости учащихся в кружках и секциях является хореография.
  Это значит, что большинство учащихся нашего класса любит футбол (8 человек) и занимается хореографией (6 человек).
  

• 23 слайд

  Среднестатистическая
  модель нашего одноклассника
  

• 24 слайд

  Режим дня
  В сутках всего 24 часа. Подумай: откуда взялись лишние?
  Правильно ли организован твой режим дня?
  Куда ведёт твоя дорога? Это путь к успеху?
  
  

• 25 слайд

  Выводы исследования
  ряд данных может иметь или не иметь моду;
  мода ряда, если существует, обязательно совпадает с одним, с двумя или более данными ряда, а среднее арифметическое может не совпадать ни с одним из данных;
  ряд может иметь не одну моду;
  медиана лучше отражает реальную ситуацию, чем среднее арифметическое;
  для обоснования выводов и надежных прогнозов помимо, средних надо указать насколько используемые данные различаются между собой (размах).
  
  

• 26 слайд

  Выводы исследования
  
  • чтобы действительно получать достоверную информацию по статистическому наблюдению лучше находить не один показатель, а два, а лучше всего все четыре: среднее арифметическое, моду, медиану и размах.
  
  

• 27 слайд

  Список литературы
  Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова. –18-е изд. – М. : Просвещение, 2009.
  Классный журнал 7а класса, 2013-2014 учебный год.
  Малюкова А.А. «Учебный проект по алгебре «Наш класс оценивает статистика» // журнал «Математика в школе» №4 2011г.
  Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп. Параграфы к курсу алгебры 7-9 кл. общеобразоват. учреждений. - 3-е изд.- М.: Мнемозина, 2005.
  Ткачёва М.В. Фёдорова Н.Е. «Элементы статистики и вероятности» М.: Просвещение, 2004.
  Учебник «Математика-7. Арифметика. Алгебра. Анализ данных». Под редакцией Г. В. Дорофеева. Авторы: Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева
  

• 28 слайд

  Спасибо
  за внимание!!!
  

Оглавление

1. Введение……………………………………………………………… 3-4

2. Теоретическая часть

2.1. Что такое статистика………………………………………. 5

2.2. Виды статистики………………………………………….…5-6

2.3. Статистические характеристики………………………….. 6

2.4. Сбор и обработка информации…………………………... 6-7

2.5. Представление статистических данных…………………...7

3.  Практическая часть

            3.1. Среднее арифметическое, размах, мода………………….8

            3.2. Медиана как статистическая характеристика…………….9

            3.3. Статистические характеристики как характеристика

                    учащихся 7-а класса……………………………………….9-19

4. Заключение…………………………………………………………….20

Список литературы………………………………………………………21

1.  Введение

«Статистика знает всё», – утверждали Ильф и Петров в своем знаменитом романе «Двенадцать стульев» и продолжали: «Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики… Известно, сколько в стране охотников, балерин, станков, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок… Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц!»

Это ироническое описание дает представление о статистике (в переводе с лат. status – состояние) – науке, изучающей, обрабатывающей и анализирующей количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни.

         Тема  исследования «Наш класс оценивает статистика».

 Актуальность выбранной темы  заключается  в  том,  что  статистические представления являются важнейшей составляющей интеллектуального багажа современного человека. Они нужны в повседневной жизни, так как в нашу жизнь властно вошли  выборы  и  референдумы, банковские кредиты и страховые полисы, таблицы занятости  и  диаграммы  социологических опросов, нужны и для продолжения образования в таких областях, как социология, экономика, право, медицина, демография  и  других.

Таблицы и диаграммы широко используются в справочной литературе, в средствах массовой информации. Государственные и коммерческие структуры регулярно собирают обширные сведения об обществе и окружающей среде. Эти данные публикуют в виде таблиц и диаграмм.

Роль статистики в нашей жизни настолько значительна, что люди, часто не задумываясь и не осознавая, постоянно используют элементы статистической методологии не только в трудовых процессах, но и в повседневном быту. Работая и отдыхая, делая покупки, знакомясь с другими людьми, принимая какие-то решения, человек пользуется определённой системой имеющихся у него сведений, сложившихся вкусов и привычек, фактов, систематизирует, сопоставляет эти факты, анализирует их, делает выводы и принимает определённые решения,  предпринимает конкретные действия.

Общество всё глубже начинает изучать себя  и стремится сделать прогнозы о самом себе и о явлениях природы, которые требуют представлений о вероятности. Каждый человек должен хорошо ориентироваться в потоке информации. Это значит, он  должен извлекать,  анализировать  и  обрабатывать  информацию,  принимать  решения в  разнообразных  ситуациях со случайными исходами.

         Задания  по теме  «Статистические  характеристики»  включены  в  экзаменационный  материал.

         Наша исследовательская работа будет актуальна для работы классного руководителя, учителей, работающих в нашем классе и родителей. Думаем, она заинтересует и  одноклассников.

В  своей  работе  «Наш класс оценивает статистика»  мы  приведём  результаты  статистических  наблюдений,  проанализируем  собранные  данные  и  представим  результаты  их  обработки  в разных видах.

       Новизна  работы заключается  в  том,  что  на  практике  вопросом   сбора,  анализа и демонстрации  статистических  характеристик  ранее  семиклассники   нашей  школы  не  занимались.

       Предмет исследования:  статистические  характеристики – среднее  арифметическое,  размах,  мода,  медиана – как  характеристика учащихся класса.

       Объект исследования:  учащиеся 7-а класса.

       Гипотеза  исследования: мы  предполагаем,  что   проводя  статистическое  наблюдение наши  знания,  подкреплённые  практической  работой,   в  области  статистики расширятся.

       Цель исследования: расширение знаний в области статистики, возможности его применения для анализа данных.

       Задачи исследования:

1. Изучить литературу по данной теме.

2. Собрать информацию для  подтверждения  статистических  характеристик.

3. Обработать данную информацию.

4. Наглядно представить полученную информацию.

       Методы  исследования:

-опрос;

-поисковый;

-аналитический  и  сравнительный;

-описательный.

        Этапы работы:

1. Анализ учебной и дополнительной литературы по данному вопросу.

2. Проведение   опроса  среди учащихся   7-а класса.

3. Обработка полученных данных, построение таблиц и диаграмм.

       Практическая значимость работы заключается в возможности использования её положений и выводов в дальнейшей работе классного руководителя, учащихся, учителей и родителей.

2. Теоретическая часть

2.1. Что  такое  статистика

   Статистика (от латинского status) –наука изучающая, обрабатывающая и анализирующая  количественные  данные о  самых разнообразных массовых явлениях  в  жизни.

Статистика имеет многовековую историю. Уже в древнем мире вели статистический учет населения. Начало статистической практики относится примерно к времени возникновения государства, поэтому термин "статистика"  означал "государствоведение".  Первой опубликованной статистической информацией можно считать  глиняные таблички  Шумерского царства (III — II тысячелетия до н. э.). Вначале под статистикой понимали описание экономического и политического состояния государства или его части. Например, к 1792 г. относится определение: «статистика описывает состояние государства в настоящее время или в некоторый известный момент в прошлом». И в настоящее время деятельность государственных статистических служб вполне укладывается в это определение. Однако постепенно термин «статистика» стал использоваться более широко. Статистические методы были признаны полезными не только для административного управления, но и для применения на уровне отдельного предприятия. Согласно формулировке 1833 г., «цель статистики заключается в представлении фактов в наиболее сжатой форме» Во 2-й половине XIX — начале XX веков сформировалась научная дисциплина – математическая статистика,  являющаяся частью математики. В XX веке статистику часто рассматривают, прежде всего, как самостоятельную научную дисциплину. С одной стороны, статистика – это совокупность числовых показателей, характеризующих общественные явления и процессы (статистика труда, статистика транспорта). С другой – под статистикой понимается практическая деятельность по сбору, обработке, анализу данных по различным направлениям общественной жизни. С третьей стороны, статистика – это итоги массового учета, опубликованные в различных сборниках. Наконец, в естественных науках статистикой называются методы и способы оценки соответствия данных массового наблюдения математическим формулам.

Таким образом, статистика – это общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной.

2.2. Виды   статистики

      Виды статистики: финансовая,  биологическая,  экономическая,   медицинская,  налоговая,  метеорологическая, демографическая математическая.

       Математическая статистика – раздел математики, изучающий математические методы обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов.

2.3. Статистические  характеристики

      Основными  статистическими  характеристиками   являются  среднее арифметическое,  мода,  размах,  медиана.

Средним арифметическим ряда чисел  называется  частное от  деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Модой ряда чисел  называется число, которое встречается в данном ряду чаще других.

Размахом ряда чисел называется  разность между наибольшим и наименьшим  из этих чисел.

Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным  количеством членов, называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

2.4. Сбор и  обработка  информации

Основным  методом  сбора  информации  является  метод  статистического  наблюдения. Статистическое наблюдение – это сбор необходимых данных по явлениям, процессам общественной жизни. Можно, например,  провести опрос общественного мнения, найти при этом математический  ряд  данных: среднее арифметическое, моду, медиану, размах; дать интерпретацию результатам статистических исследований и наглядно представить полученную информацию.

Для изучения различных социально-экономических явлений, а также некоторых процессов, происходящих в природе, проводят специальные статистические исследования. Статистическое наблюдение различается  по  видам  и  по  источникам сведений. Систематическое наблюдение, осуществляемое непрерывно и обязательно по мере возникновения признаков явления, называется текущим. Текущее наблюдение проводится на основе первичных документов, содержащих информацию, необходимую для достаточно полной характеристики изучаемого явления.

Статистическое наблюдение, проводимое через некоторые равные промежутки времени, называется периодическим. Примером может служить перепись населения. Наблюдение, проводимое время от времени, без соблюдения строгой периодичности  либо в разовом порядке, называется  единовременным. В зависимости от источников собираемых сведений различают наблюдение непосредственное, документальное и опрос. Непосредственным называют наблюдение, осуществляемой путём подсчёта, измерения значений, признаков, снятия показаний приборов специальными лицами, осуществляющими наблюдениями, иначе говоря – регистраторами. Документальное наблюдение – это такое наблюдение, когда запись ответа на вопросы формуляра наблюдения производится на основе соответствующих документов. Опрос – это наблюдение, при котором ответы на вопросы формуляра наблюдения записываются со слов опрашиваемого.                

2.5.          Представление статистических данных

Для наглядного представления данных, полученных в результате статистического исследования, широко используются различные способы их изображения. Статистическая информация представляется в виде таблиц и графически. Современную науку статистику невозможно представить без применения графического  изображения   результатов. Они стали средством научного обобщения  результатов. Выразительность, доходчивость,  универсаль­ность, обозримость графических изображений   помогают  в  сравнениях и  сопоставлениях статистических данных.

     Способы графического представления данных: диаграммы, полигоны,  гистограммы,  графики.

Диаграммы - наиболее распространенный способ графических изображений. Это графики количественных отношений. Виды и способы их построения разнообразны.  Более распространенным  способом графического  изображе­ния  структуры статистических совокупностей является круговая диаграмма, которая считается основной формой диаграммы та­кого назначения. Это объясняется тем, что  идея целого очень хорошо и наглядно  выражается кругом, который представляет всю совокупность. Заметим, что круговая диаграмма сохраняет свою наглядность и выразительность лишь при небольшом числе частей совокупности. В противном случае её применение малоэффективно. Для наглядного изображения явлений  ис­пользуются  и другие диаграммы: столбчатые, ленточные, квадратные,  линейные, радиальные и др. Выбор вида диаграммы зависит в основном от особенностей  исходных  данных, цели  ис­следования. Столбчатые диаграммы используют тогда, когда хотят проиллюстрировать динамику изменения данных по времени или распределение данных, полученных в результате статистического исследования.

Полигон иллюстрирует динамику изменения статистических данных во времени, позволяет судить о значениях величины в определённых точках, по нему нельзя найти значение этой величины в промежуточных точках.

Для изображения интервального ряда используется гистограмма – ступенчатая фигура, составленная из сомкнутых прямоугольников. Основание каждого прямоугольника равно длине интервала, а высота – частоте или относительной частоте.

3. Практическая часть

      Всякое статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора информации об изучаемом явлении или процессе и включает в себя следующую последовательность действий:

- статистическое наблюдение,

- систематизация и обобщение  статистических данных,

- анализ данных,

- интерпретация данных.

В  своей  работе мы  провели  статистическое наблюдение,  которое  по  виду  является  единовременным (носит разовый  характер),  а  по  источнику  сведений  оно  относится  к  документальному  наблюдению  и  опросу.

   Для  обобщения  и  систематизации  данных, полученных  в  ходе  статистического  наблюдения,  их  по  какому – либо  признаку  разбивают  на  группы,  и результаты  группировки  сводят  в  таблицы.

3.1.          Среднее  арифметическое,  размах,  мода

Рассмотрим  такой  пример.

Учащихся  7-а класса (всего 28 человек)  попросили отметить в определённый день время (в минутах) затраченное на выполнение домашнего задания (по алгебре). От 28 учащихся мы получили следующие данные:

23; 25; 30; 25; 21; 27; 23; 35; 21; 20; 25; 27; 20; 20; 30; 45; 20; 36; 20; 24; 25; 20; 20; 27; 23;25; 32; 20.

Имея этот ряд данных можно определить сколько (в минутах) в среднем затратила группа учащихся  на выполнение домашнего задания по алгебре. Для этого указанные числа надо сложить и сумму разделить на 28 (количество опрошенных учащихся).

23+25+30+25+21+27+23+35+21+20+25+27+20+20+30+45+20+36+20+24+25+20+20+27+23+25+32+20  ≈ 25                                                                

28

Число 25 называют средним арифметическим рассматриваемого ряда чисел. Данный  пример  показал, что в среднем опрошенные учащиеся затратили на выполнение домашнего задания по алгебре по 25 минут.

Но анализ данного ряда показывает, что время, затраченное некоторыми учащимися, отличается от среднего арифметического (т.е. от 25 минут). Наибольший расход времени на выполнение равен 45 минутам, а наименьшмй-20 минут. Разность между наибольшим и наименьшим расходом времени равно: 45-20=25 минут. А это и есть размах ряда (25 минут).

Выясним, какой расход времени встречается в данном ряду чаще всего. В данном случае это 20 минут (встречается 8 раз). Значит, в данном ряду  мода: 20.

3.2.          Медиана как статистическая характеристика

Составим из наших данных, упорядоченный ряд:

20; 20; 20; 20; 20; 20; 20; 20; 21; 21; 23; 23; 23; 24; 25; 25; 25; 25; 25; 27; 27; 27;30; 30; 32; 35; 36; 45.

В этом числовом ряду чётное число членов имеют 2 числа, расположенные в середине. Найдём их среднее арифметическое:  (24+25) : 2=24,5

Тогда 24,5 – медиана  рассматриваемого упорядоченного ряда чисел.

3.3. Статистические характеристики как  характеристика учащихся

  7-а класса

Для получения других статистических данных,  мы  составили  вопросы  для  опроса по  двум блокам:

Блок 1. Достижения в учёбе.

Блок 2. Что нам интересно?

Провели  по   этим   блокам  опрос  среди   учащихся   нашего класса.

Для систематизации данных, полученных в результате наблюдения,  опроса,    результаты   мы оформили   в  виде таблиц,  затем  эти  данные  наглядно  показали  разными  видами   диаграмм.

                                Блок 1. Достижения в учёбе.

        Используя ведомость успеваемости обучающихся 7-а класса за 2 четверть 2013-2014 учебного года, мы  нашли статистические характеристики: среднее арифметическое по каждому предмету и среднее арифметическое по всем предметам каждого ученика, т.е. его средний балл.                 

Представление данных в виде столбчатой диаграммы:

По данным диаграммы видно, что самый высокий средний балл по музыке (5,0) и технологии (4,8), а самый низкий по английскому языку (3,7).

Таблица 2. Рейтинг учащихся

№ п/п	Ф.И. учащихся	Средний балл
1	Анна М.	5,0
2	Александра Л.	4,8
3-4	Алина С.	4,6
3-4	Наталья  См.	4,6
5-6	Таисия Ф.	4,5
5-6	Наталья Е.	4,5
7-8	Анна В.	4,4
7-8	Наталья С.	4,4
9	Алексей Л.	4,31
10-11	Александр Л.	4,29
10-11	Дмитрий М.	4,29
12	Мария Н.	4,2
13-16	Елена Г.	4,1
13-16	Юлия Ж.	4,1
13-16	Марианна К.	4,1
13-16	Рамиль Н.	4,1
17	Виктория В.	4,05
18-19	Анна Р.	4,0
18-19	Илья С.	4,0
20	Александр Е.	3,9
21	Антон И.	3,82
22	Наталья П.	3,76
23-24	Андрей А.	3,64
23-24	Александр Р.	3,64
25	Дмитрий С.	3,58
26	Константин С.	3,5
27	Анастасия Н.	3,41
28	Кристина Т.	3,35

Данная таблица показывает рейтинг успеваемости учащихся нашего класса за 2  четверть 2013-2014 учебного года.

Средний балл-  4,1

Медиана ряда- 4,1

Размах ряда- 1,65

   Исследование 3. Наши особенности

№ п/п	Ф.И.учащихся	Время выполнения дом. заданий (в часах)	Любимый предмет	Любимое занятие в свободное время
1	Андрей А.	1	Технология	Телевизор
2	Виктория В.	1,5	Марийский язык	Танцы
3	Анна В.	2	Физкультура	Компьютер
4	Елена Г.	1,5	ИЗО	Танцы
5	Александр Е.	1	Технология	Компьютер
6	Наташа Е.	1,5	Физкультура	Компьютер, телевизор
7	Юлия Ж.	1,5	Алгебра	Компьютер
8	Антон И.	0,5	Технология	Компьютер
9	Марианна К.	1,5	Марийский язык	Рисование
10	Александра Л.	1	Литература	Чтение книг
11	Александр Л.	1	Технология	Компьютер
12	Алексей Л.	1,5	Технология	Компьютер
13	Анна М.	1	Музыка	Чтение книг
14	Дмитрий М.	0,3	Алгебра	Компьютерные игры
15	Мария Н.	1	Технология	Компьютер, чтение книг
16	Анастасия Н.	1	Физкультура	Баскетбол
17	Рамиль Н.	1	Технология	Компьютер
18	Наташа П.	1	Биология	Телевизор
19	Анна Р.	1	Обществознание	Компьютер, танцы
20	Александр Р.	1	Технология, физкультура	Компьютер
21	Алина С.	1,5	Технология	Компьютер, прогулки
22	Наташа См.	1,5	Физкультура	Тренировки
23	Наташа С.	2	Технология, биология	Компьютер
24	Дмитрий С.	1	Технология	Компьютер
25	Илья С.	2	Технология	Компьютер
26	Костя С.	1	Технология	Телевизор
27	Кристина Т.	2	История	Телевизор
28	Таисия Ф.	2	Биология	Рисование
Статистические характеристики		Ср.арифм.- 1,3 Размах- 1,7 Медиана- 1	Мода ряда- технология	Мода ряда- компьютер

         Используя данные таблицы, мы нашли статистические характеристики: модой любимого предмета является технология, а модой любимого занятия в свободное время – компьютер, среднее арифметическое, размах и медиану  ежедневного времени выполнения домашних заданий.

Представление данных в виде столбчатой и круговой диаграммы.

  

       В ближайшие годы президентом страны поставлена задача- создать «Новую школу». Главная задача современной школы- это раскрытие способностей каждого ученика, воспитание личности, готовой к жизни в высокотехнологичном конкурентном мире. Готов ли ты?

Блок 2. Что нам интересно?

                           Исследование 4. Компьютер в нашей жизни            

№ п/п	Ф.И.учащихся	Наличие компьютера	Ежедневное время работы (в часах)
1	Андрей А.	-	-
2	Виктория В.	+	1
3	Анна В.	+	2
4	Елена Г.	+	3
5	Александр Е.	+	5
6	Наташа Е.	+	4
7	Юлия Ж.	+	6
8	Антон И.	+	3
9	Марианна К.	+	1
10	Александра Л.	+	1
11	Александр Л.	+	1
12	Алексей Л.	+	1
13	Анна М.	+	3
14	Дмитрий М.	+	1
15	Мария Н.	+	2
16	Анастасия Н.	+	1
17	Рамиль Н.	+	6
18	Наташа П.	+	6
19	Анна Р.	+	4
20	Александр Р.	+	4
21	Алина С.	+	2
22	Наташа См.	+	1
23	Наташа С.	+	2
24	Дмитрий С.	+	4
25	Илья С.	+	4
26	Костя С.	+	2
27	Кристина Т.	+	1
28	Таисия Ф.	+	1
Среднее время (в часах)			2,7

Исследование 5. Мобильная связь

№ п/п	Ф.И.учащихся	Марка телефона	Оператор связи	Еженедельный расход денег (в рублях)
1	Андрей А.	-	-	-
2	Виктория В.	Samsung	МТС	30
3	Анна В.	Samsung	Элайн	20
4	Елена Г.	LG	МТС	0
5	Александр Е.	LG	Мегафон	40
6	Наташа Е.	Explay	Элайн	10
7	Юлия Ж.	Samsung	Элайн	50
8	Антон И.	LG	Элайн	0
9	Марианна К.	Nokia	Элайн	10
10	Александра Л.	Samsung	МТС	30
11	Александр Л.	LG	МТС	100
12	Алексей Л.	LG	МТС	100
13	Анна М.	Alcatel	МТС	100
14	Дмитрий М.	НТС	МТС	20
15	Мария Н.	LG	Элайн	50
16	Анастасия Н.	Fly	МТС	100
17	Рамиль Н.	Nokia	Мегафон	20
18	Наташа П.	Nokia	МТС	50
19	Анна Р.	LG	МТС	50
20	Александр Р.	Nokia	МТС	50
21	Алина С.	Samsung	МТС	50
22	Наташа См.	Samsung	Элайн	50
23	Наташа С.	Nokia	МТС	10
24	Дмитрий С.	Explay	МТС	100
25	Илья С.	Samsung	МТС	0
26	Костя С.	ZTE	Элайн	30
27	Кристина Т.	Samsung	Мегафон	100
28	Таисия Ф.	Samsung	МТС	20
Мода ряда		Samsung	МТС	50 Ср. арифм.- 44

         Используя данные таблицы,  мы пришли к выводу, что  большинство учащихся нашего класса имеет сотовый телефон марки «Samsung», пользуются услугами оператора сотовой связи МТС, еженедельно расходуют на обслуживание своего телефона 50 рублей.

Представление данных в виде круговой диаграммы

Очень интересные факты представлены в виде следующей круговой диаграммы:

Исследование 6. Телевидение

№ п/п	Ф.И.учащихся	Ежедневное время просмотра (в часах)	Любимая передача
1	Андрей А.	5	Пусть говорят
2	Виктория В.	2	Битва экстрасенсов
3	Анна В.	2	Молодёжка
4	Елена Г.	3	Битва экстрасенсов
5	Александр Е.	1	Улётный прикол
6	Наташа Е.	4	Битва экстрасенсов
7	Юлия Ж.	3	Битва экстрасенсов
8	Антон И.	1	Пусть говорят
9	Марианна К.	1	Уральские пельмени
10	Александра Л.	1	Вести
11	Александр Л.	2	Тобгир
12	Алексей Л.	2	Тобгир
13	Анна М.	5	Айкарли
14	Дмитрий М.	5	Выжить любой ценой
15	Мария Н.	2	Битва экстрасенсов
16	Анастасия Н.	3	Дикий
17	Рамиль Н.	1	-
18	Наташа П.	2	Футбол
19	Анна Р.	1	Битва экстрасенсов
20	Александр Р.	2	Биатлон
21	Алина С.	4	Битва экстрасенсов
22	Наташа См.	1	Молодёжка
23	Наташа С.	1	Понять. Простить
24	Дмитрий С.	0	-
25	Илья С.	3	ХБ
26	Костя С.	4	Новости
27	Кристина Т.	3	Битва экстрасенсов
28	Таисия Ф.	2	Понять. Простить.
Статистические характеристики		Ср.арифм.- 2,4	Мода ряда-  Битва экстрасенсов

     Данные этой таблицы говорят о том, что в среднем 2,4 часа ежедневно ученики нашего класса проводят  у телевизора и у большинства ребят нашего класса любимое телепередачей является «Битва экстрасенсов».

Исследование 7. Наши увлечения

№ п/п	Ф.И. учащихся	Любимый вид спорта	Кружки и секции
1	Андрей А.	Баскетбол	-
2	Виктория В.	Волейбол	Хореография
3	Анна В.	Волейбол	Туризм
4	Елена Г.	Кросс	Хореография
5	Александр Е.	Волейбол	-
6	Наташа Е.	Фигурное катание	Баскетбол
7	Юлия Ж.	Хоккей	Хореография
8	Антон И.	Футбол	-
9	Марианна К.	Баскетбол	Баскетбол
10	Александра Л.	Плавание	Хореография
11	Александр Л.	Футбол	Баскетбол
12	Алексей Л.	Футбол	-
13	Анна М.	Футбол	-
14	Дмитрий М.	Гольф	Качалка
15	Мария Н.	Баскетбол	-
16	Анастасия Н.	Баскетбол	Баскетбол
17	Рамиль Н.	Биатлон	-
18	Наташа П.	Футбол	-
19	Анна Р.	Фигурное катание	Хореография
20	Александр Р.	Туризм	Туризм
21	Алина С.	Бег	-
22	Наташа См.	Волейбол	Туризм
23	Наташа С.	Футбол	-
24	Дмитрий С.	Футбол	Баскетбол
25	Илья С.	Баскетбол	-
26	Костя С.	Волейбол	Туризм
27	Кристина Т.	Лыжи	-
28	Таисия Ф.	Футбол	Хореография
Мода ряда		Футбол	Хореография

       Используя таблицу, мы нашли статистические характеристики: модой любимого вида спорта является футбол, а модой занятости учащихся в кружках и секциях является хореография. Это значит, что большинство учащихся нашего класса любит футбол (8 человек) и занимается хореографией (6 человек).

Представление данных в виде круговой диаграммы.

Проанализировав все исследования, в результате мы создали среднестатистическую модель ученика нашего класса.                    Среднестатистическая модель нашего одноклассника

Показатели развития и затраты времени	Статистические характеристики
Хорошо учится	Средний балл-4,1
Материально обеспечен	Имеет компьютер, мобильный телефон и деньги на его эксплуатацию
Интересы	В соответствии с возрастом
Стремится к совершенству	Обладает чувством познать что-то неизведанное, загадочное, таинственное, любимая телепередача «Битва экстрасенсов»
Самодисциплина	Оставляет желать лучшего
Время, затрачиваемое на уроки в школе и дорогу домой	7 часов
Учит уроки	1,3 часа
Занимает компьютер	2,7 часа
Кружки и секции	2 часа
Прогулки на свежем воздухе	1 час
Питание	0,8 часа
Просмотр телевизора	2,4 часа
Сон	9 часов
Всего	25,2 часов

•В сутках всего 24 часа. Подумай откуда взялись лишние?

•Правильно ли организован твой режим дня?

•Куда ведёт твоя дорога? Это путь к успеху?

        После изучения данных  видим, что не совсем правильно выполняется режим дня. Учеными установлена максимальная продолжительность работы на компьютере – 15-20 минут, на просмотр телепередач – не более 60 минут. Все это представляет нагрузку на центральную нервную систему, зрение, слух. Необходимо всем  учащимся пересмотреть свой режим дня.

4. Заключение

Итак,  мы  рассмотрели  отдельные  статистические  характеристики,  используя  данные  7-а   класса,  анализируя   эти  примеры    пришли  к  некоторым  выводам:

1.                  ряд  данных  может  иметь   или  не  иметь  моду;

2.                  мода  ряда,  если  существует,  обязательно  совпадает  с  одним,  с  двумя  или  более  данными  ряда,  а  среднее  арифметическое  может  не  совпадать  ни  с  одним  из  данных;

3.                  ряд  может  иметь  не  одну  моду;

4.                  медиана  лучше  отражает  реальную  ситуацию,  чем  среднее  арифметическое;

5.                  для  обоснования  выводов  и  надежных  прогнозов  помимо,  средних  надо  указать  насколько  используемые  данные  различаются  между  собой  (размах).

     Роль статистики в нашей жизни настолько значительна, что люди, часто не задумываясь и не осознавая, постоянно используют элементы статистической методологии не только в трудовых процессах, но и в повседневном быту. Работая  и  отдыхая,  делая покупки, знакомясь с другими людьми, принимая какие-то решения, человек пользуется определённой системой имеющихся у него  сведений,  сложившихся  вкусов и привычек, фактов,  систематизирует,  сопоставляет  эти факты, анализирует их, делает выводы и принимает определённые решения, предпринимает конкретные  действия. Таким образом, в каждом человеке заложены элементы  статистического мышления,  представляющего  собой  способности  к  анализу  и  синтезу  информации  об  окружающем  нас  мире.

Проводя своё исследование, мы ещё раз убедились, что математика прочно  вошла  в  нашу  повседневную  жизнь, и  мы  уже  не  замечаем,  что живём по её законам.

Статистическое наблюдение – интересная и занимательная область математики. Статистические наблюдения используются практически везде, где только можно обусловить их применение. Имея соответствующий материал для исследования, можно проанализировать его любым способом: таблицей, графиком, диаграммой. Наглядное представление цифрового материала доступно каждому для информации и четкому представлению в сравнении.

  В  ходе  исследования  мы  провели статистическое наблюдение,                                                                                                                                                                                                                                                                    научилась  систематизировать,  наглядно  представлять  данные,   обобщать  и  делать  выводы. Чтобы  действительно  получать достоверную информацию  по статистическому  наблюдению лучше находить не один показатель, а два, а лучше всего все четыре: среднее арифметическое, моду, медиану и размах.

Список литературы

1.     Алгебра. 7  класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова. –18-е изд. – М. : Просвещение, 2009.

2.     Классный  журнал,  2013-2014  учебный  год.

3.     Малюкова А.А. «Учебный проект по алгебре «Наш класс оценивает статистика» // журнал «Математика в школе» №4 2011г.

4.     Мордвович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп. Параграфы к курсу алгебры 7-9 кл. общеобразоват. учреждений. -  3-е изд.- М.: Мнемозина, 2005.

5.     Ткачёва М.В. Фёдорова Н.Е. «Элементы статистики и вероятности»                                                                                             М.: Просвещение, 2004.                                      

6.     Учебник «Математика-7. Арифметика. Алгебра. Анализ данных». Под редакцией Г. В. Дорофеева. Авторы: Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович,  Л. В. Кузнецова,  С. С. Минаева.