Исследовательская работа по астрономии "Исследование эффекта Блажко переменной звезды v 28 шарового скопления Месссье 4"

Скачать материал

Городская научно-практическая конференция учащихся

Секция «Астрономия»

Исследование эффекта Блажко переменной звезды v 28 шарового скопления Месссье 4

Научный руководитель:

педагог ДО ГБОУ ДОД СОДЭБЦ

Заусаева О. Г.

г. Самара

Оглавление.

	Введение.
1.	Переменные звезды типа RR Лиры.	3
2.	Шаровые звездные скопления.	4
3.	Шаровое звездное скопление М 4.	4
	Основная часть
1.	Изменяемость периодов и эффект Блажко звезд типа RR Лиры.	5
2.	Исследование эффекта Блажко. Определение индивидуальных моментов максимума и высоты максимума.	6
3.	Нахождение периода эффекта Блажко. Метод Лафлера-Кинмана.	9
	Заключение	11
	Библиографический список	12
	Приложение	13

Введение.

1. Переменные звезды типа RR Лиры

У звезд, как и у Солнца, в процессе эволюции постепенно меняются физические характеристики, в том числе и блеск. Однако эволюционные изменения происходят настолько медленно, что непосредственно заметить их невозможно. Вместе с тем существуют звезды, которые по тем или иным причинам изменяют свой блеск достаточно быстро. Они называются переменными звездами. Их изучение приносит ценнейшую информацию о свойствах звезд.

Один из классов переменных звезд – пульсирующие звезды. Причиной изменения блеска таких звезд – пульсационные колебания объема, возникающие при нарушении равновесия сил, действующих в их недрах. Их исследование дает ценные данные о тех внутренних силах, которые господствуют в недрах и оболочках звезд.

Звезды типа RR Лиры также относятся к пульсирующим звездам. Их иногда называют переменными типа скоплений из-за их обилия в шаровых скоплениях, самых старых агрегатах нашей Галактики. Как и цефеиды, они характеризуются хорошо установленной зависимостью «период-светимость», что с большим успехом используется для определения астрономических расстояний. Обладая более низкой светимостью, они могут использоваться для определения меньших расстояний, чем цефеиды, зато встречаются так часто, что наиболее важны при определении расстояний внутри нашей Галактики. Именно их использование для измерения расстояний до различных звездных скоплений, в каждом из которых все звезды имеют приблизительно одинаковый возраст, позволяет проследить изменения на диаграмме Герцшпрунга-Рессела, что существенно для нашего понимания эволюции звезд. .

Звезды типа RR Лиры быстро меняют свой блеск. У большинства из них периоды заключены в пределах от 0.2 до 0.8 суток. Систематическое слежение за звездами этого типа обнаружило ряд особенно интересных свойств этих объектов. Благодаря короткому периоду у такой звезды за один год происходит несколько сотен полных циклов колебаний, а это дает возможность за сравнительно короткий срок исследовать, остается ли постоянным ритм колебаний или он испытывает изменения. А накопление наблюдений многих циклов блеска позволяет уловить ничтожные изменения периода.

Несмотря на то, что звездам типа RR Лиры в свое время уделялось довольно много внимания астрономами, многие все еще недостаточно исследованы. Окончательное решение проблемы о характере и причинах изменений периода у звезд типа RR Лиры требует дальнейших усилий, как наблюдателей, так и теоретиков . По словам Ю.Н.Ефремова, известного исследователя переменных звезд, «время малых телескопов и массовых исследований переменных звезд не прошло».

Целью нашей работы было попытаться исследовать эффект Блажко у одной из звезд типа RR Лиры (v 28) шарового скопления М 4. Мы использовали 315 фотографических наблюдений, полученных на Гиссарской астрономической обсерватории (Y.D. 2440034.274 – 2443722.206) . По ранее проведенным исследованиям звезда v 28 в шаровом скоплении М 4 показывает значительное изменение амплитуды блеска, поэтому у этой звезды было заподозрено существование эффекта Блажко. Однако исследование этого эффекта у данной звезды не проводилось.

2. Шаровые звездные скопления.

Шаровые скопления – старейшие объекты нашей Галактики. Они образовались одновременно с ней. В состав шаровых скоплений входили звёзды, разные по массе. Самые лёгкие из них были менее массивные, чем Солнце, а более массивные в десятки раз превышали массу Солнца. Mассивные звёзды быстрее растрачивают свою энергию и умирают, становясь белыми карликами, нейтронными звездами и черными дырами. Поэтому в наше время шаровые скопления составляют звёзды, находящиеся на последней стадии своей эволюции. Когда они погаснут, останутся самые маленькие звёзды, живущие очень долго.

3. Шаровое звездное скопление М 4.

Шаровое скопление M4 находится в 1,3˚ западнее Антареса (альфа Скорпиона). Шарль Мессье описал его как скопление очень маленьких звёзд. Это ближайшее к нам шаровое скопление (расстояние до него порядка 2 кпк) . Диаметр скопления приблизительно 55 световых лет, и это одно из самых крупных шаровых скоплений.

В 1987 году в скоплении был обнаружен пульсар. Период его обращения = 3,0 мс, т.е. он делает более чем 300 оборотов в секунду, что в десять раз больше, чем у пульсара Крабовидной туманности.

Рис. 1

В августе 1995 г. космический телескоп "Hubble" сфотографировал белые карлики М 4, которые являются одними из самых старых звёзд нашей Галактики. В июле 2003 г. с помощью всё того же космического телескопа на орбите одного из этих белых карликов (он образует тройную систему, включающую пульсар PSR 131620-26) была обнаружена планета. Эта планета, в 2,5 раза превышающая Юпитер по массе, является, возможно, столь же старой, как и само М 4, возраст которого оценен в 13 млрд. лет, что почти в три раза превышает возраст нашей Солнечной системы .

В дополнении к каталогу переменных звезд в шаровых скоплениях Сойер- Хогг, составленной К. Кутс-Клемент, в данном скоплении числится 41 звезда типа RR Лиры, и еще несколько десятков новых переменных, среди которых, возможно, есть и звезды типа RR Лиры .

Основная часть.

1.Изменяемость периодов и эффект Блажко звезд типа RR Лиры.

По мере накопления наблюдений переменной звезды очень часто обнаруживается переменность ее периода. Из-за того, что периоды звезд типа RR Лиры очень коротки, за 20 – 30 лет наблюдений происходят десятки тысяч полных колебаний их блеска. Поэтому даже малейшее изменение периода смещает наблюденный момент максимума по отношению к вычисленному, и обнаруживаются такие эффекты, которые на протяжении короткого времени заметить невозможно. У звезд, меняющих свой период, часто наблюдается еще один эффект - эффект Блажко.

Эффект Блажко, наблюдающийся у звезд типа RR Лиры, заключается в периодическом изменении формы кривой блеска. У звезд, обладающих эффектом Блажко, изменяется высота максимума блеска и колеблются отклонения наблюденных моментов максимума от линейной формулы (M = M₀+ PE) – остатки O-C. Профессор Блажко обнаружил в начале прошлого столетия этот эффект у двух звезд: XZ Лебедя и RW Дракона. Впоследствии эффект Блажко был обнаружен и у других звезд. Этот эффект иногда объясняется сложением двух колебаний, обладающих различными, но близкими друг к другу периодами .

Но далеко не все звезды типа RR Лиры обладают вековыми изменениями периода и эффекта Блажко. Некоторые сохраняют ритм колебаний блеска на протяжении нескольких десятилетий. Исследования спектров звезд типа RR Лиры показали, что имеются тонкие различия. И, хотя эти звезды и принадлежат к спектральным классам A-F, вся совокупность звезд неоднородна по содержанию водорода и металлов в атмосфере. Звезды с нормальным содержанием металлов обладают стабильными периодами. Звезды, у которых содержание металлов в атмосфере невелико, имеют переменные периоды, с сильно выраженным эффектом Блажко .

2. Исследование эффекта Блажко. Определение индивидуальных моментов максимума и высоты максимума блеска.

Прежде всего, необходимо было построить кривые блеска. По формуле

, где

- начальная эпоха наблюденийи

- период наблюдений,

- целая часть числа.

были вычислены фазы наблюдений. Данные о периоде и начальной эпохе наблюдений звезды V 28 взяты из каталога Сойер Хогг . Весь интервал наблюдений был разбит по сезонам и построены сезонные кривые блеска.

В приложении 1 даны значения Y.D., звездные величины и фазы, вычисленные с элементами, данными в каталоге Сойер-Хогг . На рис. 2 представлены предельные формы кривых блеска звезды за разные сезоны наблюдений.

Рис. 2

Затем сезонные интервалы были разбиты на меньшие интервалы так, чтобы моменты максимума хорошо вырисовывались. Юлианские дни, соответствующие максимальному значению звездной величины, принимались за индивидуальные моменты максимума. С кривой блеска одновременно снималось значение высоты максимума блеска, соответствующее данному моменту.

Кроме Гиссарских наблюдений мы воспользовались наблюдениями Шугарова С.Ю. (ГАИШ) и Стеча, относящихся к исследуемому периоду времени. Из наблюдений Шугарова нам удалось получить еще три искомых значения, из наблюдений Стеча – одно.

В таблице 1 приведены полученные величины моментов максимумов и высоты максимумов блеска:

Таблица 1

Y.D.	A (Высота мах)
2440034.304	13.42	ГисАО
2440067.237	13.42	«
2440361.323	13.26	«
2440396.314	13.27	«
2440417.205	13.33	«
2440441.232	13.2	«
2440678.39	12.99	«
2440734.273	13.3	«
2440735.296	13.25	«
2440736.334	13.2	«
2440738.436	12.86	Шугаров С.Ю.
2440749.429	12.91	«
2440792.246	13.14	ГисАО
2441505.252	12.94	«
2441870.371	13.11	Шугаров С.Ю.
2442242.218	13.3	ГисАО
2442604.265	13.06	«
2442896.718	13.03	Sturch C.R.
2442932.234	13.2	ГисАО
2442979.269	12.62	«
2443340.196	12.67	«
2443341.241	12.89	«
2443374.173	12.81	«
2443692.258	12.94	«
2443692.274	12.76	«
2443714.199	12.94	«

3. Нахождение периода эффекта Блажко. Метод Лафлера-Кинмана.

Теперь мы можем построить зависимость высота максимума блеска – Y.D. В большинстве случаев такой график не позволяет определить период. В этом случае нужно попытаться обнаружить периодичность с помощью компьютера. Мы воспользовались программой Горанского В.П. (ГАИШ), реализующей метод Лафлера-Кинмана.

Этот метод был предложен для поиска периодов изменения блеска короткопериодических переменных звезд при ограниченном числе неточных разрозненных наблюдений, разделенных значительными промежутками времени.

Он состоит в следующем. Для некоего пробного периода P вычисляются фазы всех наблюдений (юлианскую дату нулевой фазы YDмы задаем сами как один из входных параметров программы). Эти фазы нумеруются в порядке возрастания от до , где N - число наших наблюдений. Для звездных величин m, соответствующих фазам , вычислим значение параметра $\theta$ :

$\begin{displaymath} \theta = \frac{\sum\limits_{i=1}^N (m_i - m_{i+1})^2} {\sum\limits_{i=1}^N (m_i - \frac1N \sum\limits_{i=1}^N m_i)^2}, \end{displaymath}$

где в качестве N+1-го наблюдения мы используем первое : m= m. Выражение в знаменателе служит нормировочным множителем и не зависит от значения пробного периодаP. Числитель зависит от P и характеризует степень рассеяния точек на фазовой кривой блеска (графике) m - относительно средней кривой. При хаотическом расположении точек значение числителя (а значит и $\theta$ ) максимально. Минимальные значения $\theta$ будут соответствовать фазовым кривым блеска с наименьшим разбросом точек. Истинный период переменности исследуемой звезды, разумеется, придется на один из минимумов $\theta$ . Выбор лучшей из этих кривых блеска должен сделать исследователь, исходя из своего опыта. Но чаще всего истинный период соответствует минимальному значению $\theta$ .

Поиск периода проводился в интервале периодов 10 – 200 дней. Использование полученных нами данных дают следующую величину периода эффекта Блажко:

П = 10.9293161

Программа также дает следующую формулу вычисления моментов максимумов амплитуд:

C = 2442979.269 + 10.9293161 n

Первое слагаемое – начальная эпоха момента максимумов амплитуд, n – число максимумов эффекта Блажко.

График зависимости высота максимума блеска – фаза эффекта Блажко с данным периодом имеет следующий вид:

Рис. 3

Эффект Блажко часто характеризуется также отклонением наблюденных моментов максимума от линейной формулы М = М + РЕ , т.е. происходит быстрое периодическое колебание остатков О – С.

У звезды v 28 почти не заметны отклонения моментов максимума (в пределах ошибок), поэтому поиск периодических колебаний остатков О – С не проводился.

Заключение

1. В результате выполненной работы мы познакомились с таким классом звезд, как переменные, пульсирующие, и звезды типа RR Лиры;

2. Узнали, что такое шаровые скопления нашей Галактики, в состав населения которых входят звезды RR Лиры;

3. Познакомились также с методами исследования переменных звезд;

4. Используя опубликованные ряды наблюдений звезды типа RR Лиры v 28 в шаровом скоплении М 4, нами были построены кривые блеска за разные сезоны наблюдений;

5. Найдены индивидуальные моменты максимумов и высоты максимумов блеска;

6. Освоена работа с программой Горанского В.П. «Эффект»;

7. Произведен поиск периода изменения высоты максимума блеска эффекта Блажко. Использованные нами наблюдения дают значение периода П = 10.9293161;

Библиографический список.

Ефремов Ю.Н. Вглубь Вселенной. Звезды, галактики и мироздание. М.: УРСС, 2003, 77.
Самусь Н.Н. Переменные звезды. Сб. Звезды и звездные системы (под ред. Д.Я.Мартынова). М.: Наука, 1981, 221.
Самусь Н.Н. Шаровые звездные скопления. Сб. Звезды и звездные системы (под ред. Д.Я.Мартынова). М.: Наука, 1981, 214.
Сб. Методы исследования переменных звезд (под ред. В.Б.Никонова). М.: Наука, 1971, 308.
Сб. Пульсирующие звезды (под ред. В.Б.Никонова). М.: Наука, 1971, 218.
Sawyer H. DDO Publ, 3, № 6, 38, 1973.
Страйжис В. Звезды с дефицитом металлов. Вильнюс: Мокслас, 1982, 28.
Суяркова О.Г., Шугаров С.Ю. Переменные звезды, 21, № 4, 1981, 505.
Sturch C.R. PASP 89, № 529, 1977, 349.
Цесевич В.П. Переменные звезды и способы их исследования. М.: Педагогика, 1970, 159.
http://www.ka-dar.ru/files/GOR_WINEFK.zip
http://www. astro.utoronto.ca/~cclement/read.html
Астронет. Пресс-релиз STScl – 2003 – 19.

Приложение

Кривая блеска переменной v 28 (T= 2431000.05; P = 0.5223405 )

Y.D.	m	Е+фаза	Е	фаза
2440034,274	14,16	17295,661	17295	0,661
2440034,304	13,42	17295,718	17295	0,718
2440061,182	14,15	17347,175	17347	0,175
2440061,29	14,21	17347,382	17347	0,382
2440062,23	14,15	17349,181	17349	0,181
2440062,261	14,15	17349,241	17349	0,241
2440063,216	13,98	17351,069	17351	0,069
2440064,201	13,81	17352,955	17352	0,955
2440064,253	14,1	17353,054	17353	0,054
2440067,211	13,67	17358,717	17358	0,717
2440067,237	13,42	17358,767	17358	0,767
2440069,247	14,11	17362,615	17362	0,615
2440095,167	14,16	17412,238	17412	0,238
2440095,192	14,21	17412,286	17412	0,286
2440357,321	14,06	17914,121	17914	0,121
2440357,345	14,11	17914,167	17914	0,167
2440361,323	13,26	17921,783	17921	0,783
2440361,396	13,75	17921,923	17921	0,923
2440365,346	14,11	17929,485	17929	0,485
2440378,197	14,11	17954,087	17954	0,087
2440378,223	14,11	17954,137	17954	0,137
2440378,248	14,16	17954,185	17954	0,185
2440378,27	14,11	17954,227	17954	0,227
2440378,325	14,11	17954,332	17954	0,332
2440389,237	14,16	17975,223	17975	0,223
2440389,269	14,21	17975,284	17975	0,284
2440389,286	14,16	17975,317	17975	0,317
2440389,31	14,11	17975,363	17975	0,363
2440392,241	13,72	17980,974	17980	0,974
2440392,266	13,69	17981,022	17981	0,022
2440392,29	14,02	17981,068	17981	0,068
2440392,314	14,01	17981,114	17981	0,114
2440392,338	14,04	17981,160	17981	0,160
2440396,314	13,27	17988,772	17988	0,772
2440396,356	13,47	17988,852	17988	0,852
2440407,224	14,21	18009,658	18009	0,658
2440407,247	14	18009,702	18009	0,702
2440408,196	14,21	18011,519	18011	0,519
2440408,245	14,16	18011,613	18011	0,613
2440408,267	14,21	18011,655	18011	0,655
2440413,23	14,08	18021,157	18021	0,157
2440417,205	13,33	18028,767	18028	0,767
2440417,226	13,47	18028,807	18028	0,807
2440417,248	13,58	18028,849	18028	0,849
2440417,266	13,69	18028,883	18028	0,883
2440417,29	13,64	18028,929	18028	0,929
2440419,224	14,16	18032,632	18032	0,632
2440419,245	14,11	18032,672	18032	0,672
2440420,195	14,21	18034,491	18034	0,491
2440420,214	14,21	18034,527	18034	0,527
2440420,257	14,21	18034,610	18034	0,610
2440420,278	14,11	18034,650	18034	0,650
2440437,174	13,75	18066,997	18066	0,997
2440437,193	13,92	18067,033	18067	0,033
2440437,211	13,93	18067,067	18067	0,067
2440437,229	14,06	18067,102	18067	0,102
2440439,169	13,29	18070,816	18070	0,816
2440440,171	13,89	18072,734	18072	0,734
2440441,171	14,4	18074,649	18074	0,649
2440441,232	13,2	18074,765	18074	0,765
2440468,147	14,11	18126,293	18126	0,293
2440651,499	14,11	18477,313	18477	0,313
2440652,516	14,16	18479,260	18479	0,260
2440660,413	14,21	18494,379	18494	0,379
2440660,432	14,21	18494,415	18494	0,415
2440660,449	14,27	18494,448	18494	0,448
2440660,467	14,52	18494,482	18494	0,482
2440660,484	14,52	18494,515	18494	0,515
2440678,37	13,18	18528,757	18528	0,757
2440678,39	12,99	18528,795	18528	0,795
2440678,407	13,06	18528,827	18528	0,827
2440678,425	13,23	18528,862	18528	0,862
2440680,364	14,21	18532,574	18532	0,574
2440680,379	14,21	18532,603	18532	0,603
2440684,348	14,01	18540,201	18540	0,201
2440684,363	14,21	18540,230	18540	0,230
2440684,378	14,33	18540,259	18540	0,259
2440684,393	14,11	18540,287	18540	0,287
2440684,409	14,21	18540,318	18540	0,318
2440684,423	14,21	18540,345	18540	0,345
2440685,417	14,21	18542,248	18542	0,248
2440685,432	14,03	18542,277	18542	0,277
2440686,345	13,89	18544,024	18544	0,024
2440686,359	14	18544,051	18544	0,051
2440686,374	14,01	18544,080	18544	0,080
2440686,389	14,11	18544,109	18544	0,109
2440686,404	14,06	18544,137	18544	0,137
2440686,419	14,11	18544,166	18544	0,166
2440687,359	13,75	18545,966	18545	0,966
2440687,374	13,92	18545,994	18545	0,994
2440687,389	14,21	18546,023	18546	0,023
2440718,304	14,11	18605,209	18605	0,209
2440718,319	14,26	18605,237	18605	0,237
2440718,335	14,11	18605,268	18605	0,268
2440718,349	14,11	18605,295	18605	0,295
2440722,415	14,08	18613,079	18613	0,079
2440734,243	13,37	18635,723	18635	0,723
2440734,259	13,38	18635,754	18635	0,754
2440734,273	13,3	18635,781	18635	0,781
2440734,288	13,25	18635,809	18635	0,809
2440734,304	13,64	18635,840	18635	0,840
2440734,319	13,92	18635,869	18635	0,869
2440734,334	13,75	18635,897	18635	0,897
2440734,35	14,07	18635,928	18635	0,928
2440735,222	14,01	18637,598	18637	0,598
2440735,237	14,01	18637,626	18637	0,626
2440735,252	13,62	18637,655	18637	0,655
2440735,266	13,85	18637,682	18637	0,682
2440735,281	13,33	18637,710	18637	0,710
2440735,296	13,25	18637,739	18637	0,739
2440735,311	13,29	18637,768	18637	0,768
2440735,327	13,29	18637,799	18637	0,799
2440735,341	13,37	18637,825	18637	0,825
2440735,356	13,52	18637,854	18637	0,854
2440736,214	14,21	18639,497	18639	0,497
2440736,229	14,3	18639,525	18639	0,525
2440736,243	14,11	18639,552	18639	0,552
2440736,259	14,11	18639,583	18639	0,583
2440736,273	14,06	18639,610	18639	0,610
2440736,288	13,96	18639,638	18639	0,638
2440736,303	13,52	18639,667	18639	0,667
2440736,318	13,53	18639,696	18639	0,696
2440736,334	13,2	18639,726	18639	0,726
2440736,348	13,26	18639,753	18639	0,753
2440737,22	14,21	18641,423	18641	0,423
2440737,235	14,21	18641,451	18641	0,451
2440737,25	14,21	18641,480	18641	0,480
2440737,264	14,21	18641,507	18641	0,507
2440737,279	14,16	18641,536	18641	0,536
2440737,294	14,11	18641,564	18641	0,564
2440737,309	14,04	18641,593	18641	0,593
2440737,325	14,11	18641,624	18641	0,624
2440738,233	14,3	18643,362	18643	0,362
2440738,248	14,16	18643,391	18643	0,391
2440738,263	14,4	18643,419	18643	0,419
2440738,277	14,11	18643,446	18643	0,446
2440738,293	14,21	18643,477	18643	0,477
2440738,307	14,11	18643,504	18643	0,504
2440738,322	14,11	18643,532	18643	0,532
2440738,353	14,11	18643,592	18643	0,592
2440738,368	14,04	18643,620	18643	0,620
2440739,22	14,27	18645,252	18645	0,252
2440739,234	14,3	18645,278	18645	0,278
2440739,286	14,11	18645,378	18645	0,378
2440741,275	14,11	18649,186	18649	0,186
2440741,295	14,16	18649,224	18649	0,224
2440741,313	14,21	18649,258	18649	0,258
2440747,273	14,11	18660,669	18660	0,669
2440761,209	14,11	18687,349	18687	0,349
2440761,228	14,21	18687,385	18687	0,385
2440761,244	14,21	18687,416	18687	0,416
2440762,191	14,11	18689,229	18689	0,229
2440762,209	14,11	18689,263	18689	0,263
2440762,227	14,11	18689,297	18689	0,297
2440762,245	14,21	18689,332	18689	0,332
2440762,283	14,21	18689,405	18689	0,405
2440762,283	14,21	18689,405	18689	0,405
2440762,3	14,11	18689,437	18689	0,437
2440763,235	14,11	18691,227	18691	0,227
2440763,253	14,11	18691,262	18691	0,262
2440764,194	13,92	18693,063	18693	0,063
2440767,259	13,42	18698,931	18698	0,931
2440767,303	13,78	18699,015	18699	0,015
2440768,252	13,57	18700,832	18700	0,832
2440768,292	13,33	18700,909	18700	0,909
2440769,22	13,87	18702,685	18702	0,685
2440792,176	14,21	18746,634	18746	0,634
2440792,198	14,21	18746,676	18746	0,676
2440792,212	13,89	18746,703	18746	0,703
2440792,23	13,33	18746,737	18746	0,737
2440792,246	13,14	18746,768	18746	0,768
2440793,179	14,52	18748,554	18748	0,554
2440793,194	14,21	18748,583	18748	0,583
2440794,18	14,33	18750,470	18750	0,470
2440794,198	14,21	18750,505	18750	0,505
2440794,213	14,34	18750,533	18750	0,533
2440794,23	14,21	18750,566	18750	0,566
2440795,18	14,4	18752,385	18752	0,385
2440795,198	14,21	18752,419	18752	0,419
2440795,212	14,3	18752,446	18752	0,446
2440795,229	14,49	18752,479	18752	0,479
2440796,18	14,11	18754,299	18754	0,299
2440796,197	14,16	18754,332	18754	0,332
2440796,212	14,21	18754,360	18754	0,360
2440796,229	14,21	18754,393	18754	0,393
2440820,156	14,21	18800,200	18800	0,200
2440822,163	13,87	18804,043	18804	0,043
2440826,153	14,21	18811,681	18811	0,681
2440827,158	13,98	18813,605	18813	0,605
2441155,245	14,16	19441,715	19441	0,715
2441155,252	13,78	19441,728	19441	0,728
2441156,213	14,21	19443,568	19443	0,568
2441158,208	14,21	19447,387	19447	0,387
2441488,319	14,21	20079,372	20079	0,372
2441502,19	13,57	20105,927	20105	0,927
2441502,207	13,84	20105,960	20105	0,960
2441502,223	13,92	20105,990	20105	0,990
2441502,238	13,92	20106,019	20106	0,019
2441502,254	14,01	20106,050	20106	0,050
2441502,268	14,11	20106,076	20106	0,076
2441502,283	14,04	20106,105	20106	0,105
2441505,192	14,11	20111,674	20111	0,674
2441505,207	13,92	20111,703	20111	0,703
2441505,221	13,52	20111,730	20111	0,730
2441505,237	12,94	20111,760	20111	0,760
2441505,252	12,94	20111,789	20111	0,789
2441505,267	12,99	20111,818	20111	0,818
2441505,282	13,1	20111,847	20111	0,847
2441505,299	13,51	20111,879	20111	0,879
2441506,191	14,3	20113,587	20113	0,587
2441506,207	14,21	20113,617	20113	0,617
2441506,223	14,11	20113,648	20113	0,648
2441506,239	14,11	20113,679	20113	0,679
2441507,193	14,21	20115,505	20115	0,505
2441507,208	14,11	20115,534	20115	0,534
2441507,223	14,36	20115,563	20115	0,563
2441839,279	14,16	20751,270	20751	0,270
2441858,216	14,21	20787,525	20787	0,525
2441839,22	14,21	20751,158	20751	0,158
2441860,237	14,4	20791,394	20791	0,394
2441861,218	14,16	20793,272	20793	0,272
2441862,232	14,11	20795,213	20795	0,213
2441864,217	14,03	20799,013	20799	0,013
2441865,221	13,96	20800,935	20800	0,935
2441866,24	13,87	20802,886	20802	0,886
2441886,206	14,11	20841,110	20841	0,110
2441888,189	13,75	20844,907	20844	0,907
2442188,285	14,21	21419,429	21419	0,429
2442189,306	14,21	21421,383	21421	0,383
2442190,267	14,11	21423,223	21423	0,223
2442216,298	14,11	21473,058	21473	0,058
2442219,325	13,52	21478,853	21478	0,853
2442223,287	14,4	21486,438	21486	0,438
2442224,279	14,21	21488,338	21488	0,338
2442225,296	14,21	21490,285	21490	0,285
2442239,254	14	21517,007	21517	0,007
2442242,218	13,33	21522,681	21522	0,681
2442250,246	14,21	21538,050	21538	0,050
2442270,214	14,21	21576,278	21576	0,278
2442271,188	14,21	21578,143	21578	0,143
2442569,27	13,47	22148,809	22148	0,809
2442577,271	14,04	22164,127	22164	0,127
2442578,304	14,01	22166,104	22166	0,104
2442579,29	13,97	22167,992	22167	0,992
2442595,274	14,11	22198,593	22198	0,593
2442596,264	14,11	22200,488	22200	0,488
2442600,271	14,11	22208,159	22208	0,159
2442601,236	14,11	22210,007	22210	0,007
2442603,227	13,26	22213,818	22213	0,818
2442604,265	13,06	22215,806	22215	0,806
2442931,368	14,04	22842,031	22842	0,031
2442932,218	13,69	22843,658	22843	0,658
2442932,234	13,2	22843,689	22843	0,689
2442932,279	13,23	22843,775	22843	0,775
2442933,259	13,87	22845,651	22845	0,651
2442933,279	13,46	22845,690	22845	0,690
2442979,269	12,62	22933,736	22933	0,736
2442980,223	14,36	22935,562	22935	0,562
2442980,244	14,21	22935,602	22935	0,602
2442981,184	14,36	22937,402	22937	0,402
2442981,201	14,21	22937,434	22937	0,434
2442981,219	14,21	22937,469	22937	0,469
2442986,187	13,63	22946,980	22946	0,980
2442986,205	13,58	22947,014	22947	0,014
2442986,224	13,64	22947,051	22947	0,051
2442986,243	13,92	22947,087	22947	0,087
2443317,259	13,29	23580,804	23580	0,804
2443332,183	14,21	23609,375	23609	0,375
2443336,232	14,27	23617,127	23617	0,127
2443340,196	12,67	23624,716	23624	0,716
2443341,194	14,21	23626,627	23626	0,627
2443341,21	13,87	23626,657	23626	0,657
2443341,225	13,77	23626,686	23626	0,686
2443341,241	12,89	23626,717	23626	0,717
2443342,198	14,11	23628,549	23628	0,549
2443342,214	14,21	23628,579	23628	0,579
2443342,232	14,27	23628,614	23628	0,614
2443343,212	14,11	23630,490	23630	0,490
2443344,223	14,11	23632,426	23632	0,426
2443345,196	14,33	23634,288	23634	0,288
2443346,236	14,27	23636,279	23636	0,279
2443360,197	13,89	23663,007	23663	0,007
2443361,187	13,33	23664,902	23664	0,902
2443362,205	13,15	23666,851	23666	0,851
2443364,197	13,41	23670,665	23670	0,665
2443368,174	14,11	23678,279	23678	0,279
2443369,186	14,21	23680,216	23680	0,216
2443371,17	13,72	23684,015	23684	0,015
2443373,167	13,26	23687,838	23687	0,838
2443374,173	12,81	23689,764	23689	0,764
2443682,195	14,11	24279,459	24279	0,459
2443688,229	13,75	24291,011	24291	0,011
2443688,267	13,98	24291,084	24291	0,084
2443690,236	13,26	24294,854	24294	0,854
2443690,252	13,33	24294,884	24294	0,884
2443690,268	13,52	24294,915	24294	0,915
2443691,255	13,23	24296,804	24296	0,804
2443691,272	13,31	24296,837	24296	0,837
2443692,258	12,94	24298,725	24298	0,725
2443692,274	12,76	24298,755	24298	0,755
2443701,266	13,42	24315,970	24315	0,970
2443702,243	13,42	24317,841	24317	0,841
2443702,26	13,42	24317,873	24317	0,873
2443714,184	13,23	24340,701	24340	0,701
2443714,199	12,94	24340,730	24340	0,730
2443714,215	13	24340,760	24340	0,760
2443715,196	14,01	24342,639	24342	0,639
2443715,215	13,42	24342,675	24342	0,675
2443717,189	14,21	24346,454	24346	0,454
2443717,208	14,26	24346,490	24346	0,490
2443718,203	14,21	24348,395	24348	0,395
2443719,205	14,21	24350,314	24350	0,314
2443722,206	14,3	24356,059	24356	0,059

Скачать материал

Скачать материал "Исследовательская работа по астрономии "Исследование эффекта Блажко переменной звезды v 28 шарового скопления Месссье 4""

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Научная работа на тему «Исследование эффекта Блажко переменной звезды v 28 шарового скопления Месссье 4» была проведена учениками 10 класса.

Причиной изменения блеска звезд типа RR Лиры – пульсационные колебания объема, возникающие при нарушении равновесия сил, действующих в их недрах. Благодаря тому, что такие звезды быстро меняют свой блеск, у них за один год происходит несколько сотен полных циклов колебаний, а это дает возможность за сравнительно короткий срок узнать, остается ли постоянным ритм колебаний или он испытывает изменения.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 656 218 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

rar

Исследовательская работа по астрономии «Самая яркая звезда ночного неба» (с презентацией)

01.07.2017
4516
57

docx

Рабочая программа по астрономии 11 класс

29.06.2017
5859
0

docx

Статья на тему "Формирование научного мировоззрения при интеграции физики и астрономии

Рейтинг: 4 из 5

28.06.2017
1431
4

rar

Внеклассное мероприятие "Космические итоги 2016 года"

Учебник: «Астрономия», Порфирьев В.В.
Тема: Глава VII. Развивающийся мир

27.06.2017
784
0

zip

Планета Сатурн (10 класс)

25.06.2017
628
1

zip

Планета Юпитер (10 класс)

24.06.2017
880
0

zip

Планета Марс (10 класс)

23.06.2017
754
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 03.07.2017 1218
- DOCX 954 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Заусаева Ольга Георгиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Заусаева Ольга Георгиевна
- На сайте: 9 лет и 4 месяца
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 27278
- Всего материалов: 13