Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Физика / Другие методич. материалы / Исследовательская работа по физике "Познание мира кристаллов"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Физика

Исследовательская работа по физике "Познание мира кристаллов"

библиотека
материалов

Оглавление

Введение…………………………………………………………………..3

Глава I. Удивительный мир кристаллов …...…...........................………5

Глава II Выращивание кристаллов в домашних условиях…………...9

Глава III. Экспериментальная часть…………………………………….12

3.1. Эксперимент № 1………………………………………….……...….12

3.2. Эксперимент № 2………………………………………….…..……..13

3.3 Эксперимент № 3……………………………………………….…….14

Заключение……...………..…………………………………….………...14

Приложение ………………….………...………………………………...16

Введение

Актуальность темы:

Мир кристаллов – удивительный мир многогранников, привлекающих совершенством и красотой своей формы. Это кристаллы обычной поваренной соли, медного купороса и драгоценные камни, кварц, кристаллы многих других пород.

Все кристаллы, окружающие нас, не образовались когда-то раз и навсегда готовыми, а выросли постепенно. В природе, в лаборатории, на заводе кристаллы растут из растворов, из расплавов, из паров, из твердых веществ. Поэтому представляется важным и интересным попробовать вырастить кристалл в домашних условиях без применения специальных приспособлений. Это и определило тему исследования.

Цель работы: вырастить кристаллы разнообразных веществ из растворов, при различных условиях внешней среды и сравнить их свойства, определить оптимальные условия для выращивания кристаллов.

Для реализации цели я поставила перед собой следующие задачи:

1. Приобщиться к миру кристаллов.

2. Вырастить кристаллы из растворов различных веществ, при разнообразных условиях и сравнить их свойства.

3. Изучить свойства кристаллов.

4. Дать возможность другим увидеть мир кристаллов.

Объект исследования: способы и условия выращивания кристаллов из растворов.

Предмет: кристаллы медного купороса, поваренной соли, снега и льда.

Методы исследования: изучение свойств на основе экспериментов.

Гипотеза: кристаллы окружают нас повсюду, «почти весь мир кристалличен».

Легенды о силе и использовании драгоценных камней и кристаллов — часть древней истории человечества, По преданиям, мощь кристаллов «устанавливает» электромагнитное поле Земли таким образом, что душа человека получает возможность реинкарнации. Самые известные истории об использовании кристаллов восходят к временам Атлантиды. Полагают, что в Атлантиде большие кристаллы использовали как генераторы энергии в городах и что именно злоупотребление этими энергиями, явилось причиной гибели великой цивилизации атлантов. Эдгар Кейс (один из наиболее известных провидцев Америки) утверждал, что самый большой кристаллический генератор погребен на дне Атлантического океана, у Дьявольского треугольника, и что причиной того, что самолеты в этой точке сбиваются с курса, является колоссальное перемещение несфокусированной электромагнитной энергии.


Глава I Удивительный мир кристаллов

Кристаллом (от греч. krystallos – «прозрачный лед») вначале называли прозрачный кварц (горный хрусталь), встречавшийся в Альпах. Горный хрусталь принимали за лед, затвердевший от холода до такой степени, что он уже не плавится. Первоначально главную особенность кристалла видели в его прозрачности, и это слово употребляли в применении ко всем прозрачным природным твердым телам. Позднее стали изготавливать стекло, не уступавшее в блеске и прозрачности природным веществам. Предметы из такого стекла тоже называли «кристальными». Еще и сегодня стекло особой прозрачности называется хрустальным, «магический» шар гадалок – хрустальным шаром.

  Удивительной особенностью горного хрусталя и многих других прозрачных минералов являются их гладкие плоские грани. В конце 17 в. было подмечено, что имеется определенная симметрия в их расположении. Было установлено также, что некоторые непрозрачные минералы также имеют естественную правильную огранку и что форма огранки характерна для того или иного минерала. Возникла догадка, что форма может быть связана с внутренним строением. В конце концов, кристаллами стали называть все твердые вещества, имеющие природную плоскую огранку.

Заметной вехой в истории кристаллографии явилась книга, написанная в 1784 французским аббатом Р.Гаюи. Он выдвинул предположение, что кристаллы возникают в результате правильной укладки крохотных одинаковых частиц, которые он назвал «молекулярными блоками». Гаюи показал, каким образом можно получить гладкие плоские грани кальцита, укладывая такие «кирпичики». Различия в форме разных веществ он объяснил разницей, как в форме «кирпичиков», так и в способе их укладки.

  Имея в виду возможность прямого исследования внутренней структуры, многие занимающиеся кристаллографией стали употреблять термин «кристалл» в применении ко всем твердым веществам с упорядоченной внутренней структурой. Нужны лишь благоприятные условия, полагали они, чтобы внутренняя упорядоченность проявилась в виде правильной наружной огранки. Некоторые ученые предпочитают называть твердые вещества с внешне не проявляющейся внутренней упорядоченностью «кристаллическими», а под «кристаллами» понимать, как это было когда-то, твердые вещества с природной огранкой.

Кристаллы льда и снега

Кристаллы замершей воды, т.е. лед и снег, известны всем.

Ледяной покров реки, массив ледника или айсберга - это, конечно, не один большой кристалл. Плотная масса льда состоит из множества отдельных кристаллов. Их не всегда различишь, потому что они мелки и все срослись вместе.

Известно, как опасны для растений весенние или осенние заморозки. Температура почвы и воздуха падает ниже нуля, подпочвенные воды и соки растений замерзают, образуя иголочки кристалликов льда. Эти острые иголки рвут нежные ткани растений, листья сморщиваются, чернеют, стебли и корни разрушаются. После морозных ночей по утрам в лесу и в поле часто можно наблюдать, как на земле вырастает "ледяная трава". Каждый стебелек такой травы - это прозрачный шестигранный кристаллик льда.

В морозное весеннее или осеннее утро, когда солнце еще не успело уничтожить следы ночных заморозков, деревья и кусты покрыты инеем. На ветках повисли капли льда. Вглядитесь: внутри ледяных капель видны пучки тонких шестигранных иголочек - кристалликов льда. Покрытые инеем листья кажутся щетками: как щетинки стоят на них блестящие шестигранные столбики кристаллов льда. Сказочным богатством кристаллов, хрустальным нарядом украшен лес.

Каждый отдельный кристаллик льда, каждая снежинка хрупка и мала. На снежинках легче всего убедится в том, что форма кристаллов правильна и симметрична. Удивительно разнообразны формы звездочек-снежинок, но симметрия их всегда одинакова: только шесть лучей. Почему? Такова симметрия атомной структуры кристаллов снега. Снежинка может быть только шести лучевой - такова симметрия строения кристаллов снега. (Приложения 2,3)

Кристаллы в пещерах

Все природные воды - в океанах, морях, озерах, ручьях и подземных источниках - являются естественными растворами, все они растворяют встречающиеся им породы, и во всех этих растворах происходят сложные явления кристаллизации.

Особенно интересна кристаллизация подземных вод в пещерах. Капля за каплей просачиваются воды и падают со сводов пещеры вниз. Каждая капелька при этом частично испаряется и остается на потолке пещеры вещество, которое было в ней растворено. Так постепенно образуется на потолке пещеры маленький бугорок, вырастающий затем в сосульку. Эти сосульки сложены из кристалликов. (Приложение 4)

Кристаллы во Вселенной

В облаках, в глубинах Земли, на вершинах гор, в песчаных пустынях, в озерах, морях и океанах, в доменных печах, в аппаратах химических заводов, в научных лабораториях, в клеточках растений, в живых и мертвых организмах - везде встречаем мы кристаллы. Нет такого места на Земле, где бы не было кристаллов, где бы не происходили все время возникновение, рост и разрушение кристаллов. Метеориты, посланцы из звездного мира, тоже состоят из кристаллов. В космических пришельцах - метеоритах - встречаются кристаллы, известные на Земле, и кристаллы минералов, на Земле не встречающихся.

Природные кристаллы всегда возбуждали любопытство у людей. Их цвет, блеск и форма затрагивали человеческое чувство прекрасного, и люди украшали ими себя и жилище. С давних пор с кристаллами были связаны суеверия; как амулеты, они должны были не только ограждать своих владельцев от злых духов, но и наделять их сверхъестественными способностями. Позднее, когда те же самые минералы стали разрезать и полировать, как драгоценные камни, многие суеверия сохранились в талисманах «на счастье» и «своих камнях», соответствующих месяцу рождения. Все природные драгоценные камни, кроме опала, являются кристаллическими, и многие из них, такие, как алмаз, рубин, сапфир и изумруд, попадаются в виде прекрасно ограненных кристаллов. Украшения из кристаллов сейчас столь же популярны, как и во время неолита.

Опираясь на законы оптики, ученые искали прозрачный бесцветный и бездефектный минерал, из которого можно было бы шлифованием и полированием изготавливать линзы. Нужными оптическими и механическими свойствами обладают кристаллы неокрашенного кварца, и первые линзы, в том числе и для очков, изготавливались из них. Даже после появления искусственного оптического стекла потребность в кристаллах полностью не отпала; кристаллы кварца, кальцита и других прозрачных веществ, пропускающих ультрафиолетовое и инфракрасное излучение, до сих пор применяются для изготовления призм и линз оптических приборов.

Кристаллы сыграли важную роль во многих технических новинках 20 в. Некоторые кристаллы генерируют электрический заряд при деформации. Первым их значительным применением было изготовление генераторов радиочастоты со стабилизацией кварцевыми кристаллами. Заставив кварцевую пластинку вибрировать в электрическом поле радиочастотного колебательного контура, можно тем самым стабилизировать частоту приема или передачи.

Искусственные кристаллы. С давних пор человек мечтал синтезировать камни, столь же драгоценные, как и встречающиеся в природных условиях. До 20 в. такие попытки были безуспешны. Но в 1902 удалось получить рубины и сапфиры, обладающие свойствами природных камней. Позднее, в конце 1940-х годов были синтезированы изумруды, а в 1955 фирма «Дженерал электрик» и Физический институт АН СССР сообщили об изготовлении искусственных алмазов.

Многие технологические потребности в кристаллах явились стимулом к исследованию методов выращивания кристаллов с заранее заданными химическими, физическими и электрическими свойствами. Труды исследователей не пропали даром, и были найдены способы выращивания больших кристаллов сотен веществ, многие из которых не имеют природного аналога. В лаборатории кристаллы выращиваются в тщательно контролируемых условиях, обеспечивающих нужные свойства, но в принципе лабораторные кристаллы образуются так же, как и в природе – из раствора, расплава или из паров. Так, пьезоэлектрические кристаллы сегнетовой соли выращиваются из водного раствора при атмосферном давлении. Большие кристаллы оптического кварца выращиваются тоже из раствора, но при температурах 350–450° C и давлении ~140 МПа. Рубины синтезируют при атмосферном давлении из порошка оксида алюминия, расплавляемого при температуре 2050° C. Кристаллы карбида кремния, применяемые в качестве абразива, получают из паров в электропечи. 

Глава II Выращивание кристаллов в домашних условиях

Выращивание кристаллов — это искусство. Возможно, не все сразу получается.

Существуют различные способы выращивания кристаллов. Часто этот процесс требует высоких температур и огромных давлений (например, для получения искусственных алмазов), но некоторые кристаллы можно вы­ращивать даже в домашних условиях. Мы расскажем вам о том, как это можно делать.

Проще всего дома выращивать кристаллы хлорида натрия. Вещество это можно купить в любом магазине, и оно абсолютно безвредно. Но прежде, чем приступить к работе, давайте посмотрим, что представляет собой процесс выращивания кристаллов.

Если в воде при постоянной температуре растворять какое-нибудь вещество, то через некоторое время растворение прекращается. Такой раствор называется насыщенным, а максимальное количество вещества, кото­рое можно растворить при данной температуре в 100 г воды, называется его растворимостью. Обычно с повышением температуры растворимость увеличивается. Поэтому раствор, насыщенный при одной температуре, становится недосыщенными при более высокой температуре.

Если же насыщенный раствор охладить, избыток вещества выпадает в осадок.

Следовательно, один способ выращивания кристаллов заключается в том, что надо дать насыщенному раствору охладиться.

Можно выращивать кристаллы и выпариванием. Ведь если насыщенный раствор испаряется, объем его уменьшается, а количество растворенного вещества остается прежним. Иначе говоря, опять создается избыток вещества, который выпадает в осадок.

Рассмотрим теперь, как происходит выделение избытка вещества. Возьмем насыщенный раствор и нагреем его. Сосуд с полученным недонасыщенным раствором накроем стеклом и дадим раствору спокойно охладиться до температуры более низкой, чем температура насыщения. При этом осадок может и не выпасть, и мы получим пересыщенный раствор. Дело в том, что для образования кристалла необходима «затравка». Ею может служить маленький кристаллик того же вещества или просто пылинка. Иногда достаточно качнуть сосуд с пересыщенным раствором или снять прикрывающее его стекло, как начинается мгновенная кристаллизация» При этом обычно образуется множество мелких кристалликов. Для того, чтобы вырастить крупный кристалл, необходимо ограничить число «затравок». Лучше всего внести искусственную «затравку», роль которой может исполнять один из кристалликов, полученных ранее.

«Затравка» готовится следующим образом. Возьмите две стеклянные банки и тщательно их вымойте. В одну из них налейте теплую воду и насыпьте квасцы. Помешивая раствор, следите за растворением. Когда вещество перестанет растворяться, аккуратно слейте раствор во вторую банку так, чтобы туда не попало нерастворимое вещество. Затем накройте банку стеклом. Когда раствор охладится, снимите стекло. Через некоторое время вы увидите, как в банке образуется множество кристалликов. Дайте им подрасти, и отберите самые крупные для «затравок».

Теперь можно приступать к выращиванию кристалла. Прежде всего, нужно приготовить посуду. Чтобы уничтожить нежелательные зародыши на стенках, пропарьте банки изнутри над носиком кипящего чайника. Затем сделайте снова теплый насыщенный раствор и слейте его в другую чистую банку.

Итак, у вас есть теплый насыщенный раствор соли. Нагрейте его еще немного, накройте банку стеклом и поставьте охладиться. Когда температура раствора приблизится к температуре насыщения, опустите в банку приготовленную ранее «затравку». Поскольку раствор еще недонасыщен, «затравочный» кристаллик начнет растворяться. Но как только раствор охладится до температуры насыщения, растворение кристаллика прекратится, а вскоре начнется его рост. (Если кристаллик растворится целиком, можно ввести в раствор новую «затравку».)

Когда раствор перестанет охлаждаться, выращивание кристалла можно продолжить. Для этого приподнимите стекло так, чтобы вода испарялась, но пылинки в раствор не попадали. Рост кристалла продолжается два — три дня. Выращивая кристалл, старайтесь банку, не трогать и.не передвигать. Когда кристалл будет готов, достаньте его из раствора и тщательно промокните бумажной салфеткой, иначе он быстро потускнеет.

Теми же способами мы выращивали кристаллы, растворяя в воде порошок медного купороса. В результате выросли очень красивые синие кристаллы.( слайд 11,12)

Кристаллы некоторых веществ, вынутые из раствора в течение нескольких минут или часов способны «выветриваться» - необратимо разрушаться в результате потери влаги и превращаться в невзрачный порошок. Выращенный кристалл сульфата никеля подвергся выветриванию через 40 минут после удаления из раствора

Кристаллы получаются разными по форме в зависимости от того, бро­сите ли вы «затравку» на дно сосуда или подвесите ее на нитке. Таким способом можно, например, вырастить «бусы». Для этого надо «затравить» нитку, т. е. провести ею несколько раз по кристаллу, а затем опустить нитку в раствор.

Глава III. Экспериментальная часть

3.1. Эксперимент №1

Цель: выяснить, как растет кристалл в зависимости от концентрации и температуры раствора CuSO4.

Для проведения эксперимента я взяла 3 чистых сосуда, сделала раствор: 60 грамм медного купороса и 70 миллилитров нагретой до 40 градусов воды, и раствор того же вещества с меньшей концентрацией: 40 грамм соли на 70 миллилитров нагретой воды. Профильтровав раствор через фильтровальную бумагу, получила раствор, в котором количество вещества как раз соответствует растворимости при данной температуре; раствор «насытился» и больше он не может поглотить ни крупинки вещества, такой раствор называется насыщенным. Дав раствору остыть, опустила в него «затравки» (кристаллики, полученные из медного купороса заранее) на нити не большой длины. Далее, в течение 6 дней я наблюдала за ростом кристаллов. Все полученные мною данные занесла в таблицу 1.

Вывод: Наличие «затравки» в полученных растворах позволила вырастить кристаллы достаточно быстро. Растворы различались между собой концентрацией растворенного в них вещества. И так как все сосуды были открыты, то насыщенный раствор CuSO4 испарялся, но из него испарялась только вода, а растворенные вещества оставались. А так как испарение зависит от температуры, то быстрее всего испарение происходила в 3 сосуде (температура 30 градусов). В результате испарения в растворе оказывалось лишнее вещество. Он превращался в перенасыщенный, и из него образовывались кристаллы. Первое время эти кристаллы оседали на затравке, а затем на дне и стенках сосуда, и даже на поверхности воды. Теоретически можно предположить, что самый большой кристалл должен был вырасти при температуре 30 градусов и повышенной концентрации, но так как рост кристаллов явление, зависящее от многих факторов (тряски, толчков, чистоты сосудов, в котором находится, колебаний температур окружающей среды, от примесей в растворе, от скорости кристаллизации, от степени переохлаждения или перенасыщения и даже от положения «затравки» в процессе роста кристалла и многих других причин), по нашим экспериментальным данным наиболее благоприятные условия для роста кристалла были для раствора меньшей концентрации, находящейся при температуре 10 градусов (Слайд 5).

3.2. Эксперимент № 2.

Раствор поваренной соли. 1 раствор: 70 мл воды, температура которой 40 градусов, на 40 г соли.

2 раствор: CuSO4 40 г на 70 мл воды, при температуре 40 градусов.

В полученные растворы опустили «затравку» из поваренной соли и CuSO4 соответственно. Они находились при температуре 10 градусов. Наблюдение за ростом кристаллов продолжалось в течение 5 дней. Все полученные мною данные занесла в таблицу 2 (Приложение 2).

Вывод: Общее всех кристаллических тел и наших в том числе – наличие кристаллической решетки. Почти все физические свойства – анизотропны – это приводит к зависимости физических свойств монокристаллов от направления в них. Анизотропна и скорость роста кристалла, поэтому они вырастают в форме многогранников. Если бы скорость роста кристаллов не зависела от направления, была бы во всех направлениях одинаковой, то кристалл рос бы во все стороны одинаково и мог бы иметь только форму шара. Именно потому, что растет он в разные стороны с разными скоростями, и вырастает он многогранником.

Таким образом, можно сделать вывод, что скорость роста кристаллов медного купороса больше, чем скорость роста кристаллов поваренной соли. Анизотропия кристаллического вещества – следствие его правильного внутреннего строения. А внешняя симметричная, многогранная форма образуется из-за анизотропии скоростей роста.

3.3. Эксперимент № 3.

В небольшое глубокое чайное блюдце налить воды. Блюдце окружить охладительной смесью, сухим льдом или поставить в снег. Через некоторое время температура воды станет равной 0°С, но вода будет отдавать теплоту и дальше. Теряя тепло, вода при 0°С в блюдце начнёт замерзать. На поверхности воды появятся прозрачные, вытянутые в длину игольчатые кристаллы льда. Появившись по отдельности, они быстро соединяются в группы и дадут твёрдую корочку льда на поверхности воды. При рассмотрении в лупу кристаллы льда имеют форму сильно удлинённых шестиугольных призмочек. Между ними много шестилучевых "звёздочек". Это иголочки, сложившиеся в прихотливую группу и образовавшие тонкое строение звёздочки. Увеличиваясь и разрастаясь, ледяные иголочки встречаются одна с другой, ветвятся. Так образуются узоры мороза на стеклах окон. Ветвистые кристаллы ученые называют дендритами, т.е. древообразными. В природе их образуют не только лёд, но и некоторые металлы (серебро, железо, золото, медь). Для образования дендритов необходимо быстрое охлаждение. (Приложение 4)

Вывод: при быстром охлаждении воды можно вырастить кристаллы льда.

Заключение

Живя на Земле, сложенной кристаллическими породами, мы, безусловно, никак не можем отвлечься от проблемы кристалличности: мы ходим по кристаллам, строим из кристаллов, обрабатываем кристаллы на заводах, выращиваем их в лабораториях, широко применяем в технике и науке, едим кристаллы, лечимся ими (Слайд 7, 8).

В обычной школьной лаборатории невозможно вырастить большие однородные кристаллы, ведь в комнате температура никогда не остается постоянной, в течение дня она неизбежно колеблется, по крайней мере, на 3 – 4 градуса, а то и больше. А при изменении температуры меняется растворимость вещества и растворы оказываются то недосыщенными то пересыщенными, кристаллы в них-то растут, то растворяются. Поэтому большие однородные кристаллы необходимо растить в термостатах, то есть, в установках, в которых, автоматически поддерживается заданная температура. Проведя исследование, я убедилась, что из растворов можно вырастить кристаллы всех тех веществ, которые легко растворяются в воде. Таковы квасцы, медный купорос, поваренная соль. Я узнала, что особенно важны в промышленности растворимые в воде кристаллы, широко применяемые в радиотехники и промышленности. Дигидрофосфат калия, дигидрофосфат аммония, сегнетова соль и многие родственные им кристаллы – так называемые водорастворимые сегнетоэлектрические кристаллы.

Итак, по данным моих экспериментов, наиболее простым для выращивания в домашних условиях является медный купорос. Почему не поваренная соль? А потому, что кристаллы поваренной соли, не так красивы и очаровательны как медный купорос. К тому же сульфат меди можно купить в любой аптеке, в то время как никель двухлористый придется поискать. Так же важен и тот факт, что при виде синего кристалла размером хотя бы с ноготь, дети начинают с любопытством его рассматривать. Становится ясно, что чем необычнее форма и цвет кристалла, тем больше внимания он притягивает. И я убедилась в этом после того как показала полученные мною кристаллы ученикам младших классов. Они были настолько удивлены и зачарованы увиденным, что почти все через неделю принесли по одному маленькому кристаллику соли (фото 4, 5, 6). Это усилило мое ощущение того, что я не зря проделала свою работу. Для создания фотографий кристаллов использовала программу ProSkop HP, это позволило передать всю красоту удивительного мира кристаллов.

Приложение 1

Таблица 1.

Зависимость роста кристаллов от концентрации и температуры окружающей среды.

Раствор CuSO4. Концентрация – 70 мл воды на 60 г CuSO4 (насыщенный раствор)

5 дней

10 градусов

21 градус

30 градусов

Кристалл увеличился примерно в 12раз по сравнению с размером «затравки», за один день. Еще два дня он увеличивался немного в размерах, после чего, рост его прекратился. Кристалл имеет неправильную форму с острыми гранями. Друзы нет, (фото 3, приложение)

Кристалл рос не торопливо, на поверхности жидкости и на стенках сосуда образовалась друза. Постепенно раствор испарялся. За 6 дней затравка превратилась в кристалл

Размером меньше, чем первый. Он имеет неправильную форму с острыми гранями (фото 1, приложение).

Постепенно затравка росла, превращаясь в кристалл. Раствор, из-за высокой температуры, быстро испарялся. В итоге, на 6 день образовался кристалл размером больше чем второй, и друза, наросшая по всей колбе. Кристалл имеет неопределенно форму с нечеткими гранями. (фото 2, приложение)




Приложение 2

Таблица 2. Зависимость роста и размера кристаллов от вида соли.

5 дней

CuSO4

Поваренная соль

За 5 дней образовался симметричный монокристалл синего цвета. Его размер намного больше, чем размер кристалла поваренной соли.

Образовался маленький монокристалл, не симметричный, но форма, которого напоминала куб. На нити над кристаллом образовался поликристалл.



17



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 10.10.2015
Раздел Физика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров463
Номер материала ДВ-047660
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх