Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Научные работы / Исследовательская работа по математике "Экстремальные задачи: от теории к практике"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Исследовательская работа по математике "Экстремальные задачи: от теории к практике"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ ФЕДОРОВ.pptx

библиотека
материалов
Экстремальные задачи: от теории к практике Автор: Федоров Артем, ученик 11 Б...
Гипотеза: НУЖНА ЛИ СНЕГОВАЯ ПУШКА ГОРОДУ? Или все же выгодней привозить снег...
Цель: определение оптимальности приобретения снежной пушки Задачи: Рассчитат...
 Фигуры на площади 557,5м3 2500м3
Характеристика пушки: Цена пушки – 332 889 рублей Производительность - 10м3 с...
Расчет затрат на работу пушки За 1ч - 10м3 снега 2500м3 - 250 часов 1 рабочий...
Затраты на электроэнергию 3 кВт – 1 ч , 250ч – 750 кВт 1 кВт–5р 750 кВт – 3 7...
Потребление воды 3,3м3 воды - 1ч 250ч – 825м3 1м3 – 35р 825м3 - 28 875р
Зарплата рабочего 1день - 500рублей 18 дней – 9 000 рублей
Общие затраты на работу пушки 373 625руб
 Работа за городом Для этого надо задействовать грейдеры, погрузчики и машины
Работа грейдера захват грейдера 0,6м2 4150 м – путь, который пройдет 1 грейде...
Затраты на работу грейдеров Бензин: 1смена - 50 л 1л - 34 руб 18 смен - 900л...
Работа погрузчика 1раз – 1,7 м3 2500м3 - 1470 раз 1 раз – 5 мин 1470 раз - 73...
Затраты на работу погрузчиков Бензин: 1 смена -30л 1л - 34 руб, 9 смен - 270...
Работа машин Грузоподъемность - 5,5м3 в день - 27м3 2500м3 за 93дня(одна маши...
Затраты на работу машин Бензин: 1 смена -300л 1л - 34 руб, 18 смен - 5400 л 5...
Общие затраты на работу за городом 456 960руб
Затраты на работу за городом - 456 960руб. Затраты на работу пушки - 373 625р...
Сравнительный анализ за 5 лет год Затраты на работу пушки Затраты на работу з...
23 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Экстремальные задачи: от теории к практике Автор: Федоров Артем, ученик 11 Б
Описание слайда:

Экстремальные задачи: от теории к практике Автор: Федоров Артем, ученик 11 Б класса МОАУ СОШ № 2 Руководитель: Ширшова Е. В., учитель математики МОАУ СОШ № 2

№ слайда 2 Гипотеза: НУЖНА ЛИ СНЕГОВАЯ ПУШКА ГОРОДУ? Или все же выгодней привозить снег
Описание слайда:

Гипотеза: НУЖНА ЛИ СНЕГОВАЯ ПУШКА ГОРОДУ? Или все же выгодней привозить снег из-за города?

№ слайда 3 Цель: определение оптимальности приобретения снежной пушки Задачи: Рассчитат
Описание слайда:

Цель: определение оптимальности приобретения снежной пушки Задачи: Рассчитать затраты на работу пушки Рассчитать затраты на работу за городом Сделать вывод

№ слайда 4  Фигуры на площади 557,5м3 2500м3
Описание слайда:

Фигуры на площади 557,5м3 2500м3

№ слайда 5 Характеристика пушки: Цена пушки – 332 889 рублей Производительность - 10м3 с
Описание слайда:

Характеристика пушки: Цена пушки – 332 889 рублей Производительность - 10м3 снега в час Затраты электроэнергии – 3 Кв в час Потребление воды – 3,3 м3 в час Обслуживается одним человеком. Всего снега на постройку городка нужно 2500м3

№ слайда 6 Расчет затрат на работу пушки За 1ч - 10м3 снега 2500м3 - 250 часов 1 рабочий
Описание слайда:

Расчет затрат на работу пушки За 1ч - 10м3 снега 2500м3 - 250 часов 1 рабочий день – 14 часов Всего понадобится 18 дней, чтобы произвести весь снег

№ слайда 7 Затраты на электроэнергию 3 кВт – 1 ч , 250ч – 750 кВт 1 кВт–5р 750 кВт – 3 7
Описание слайда:

Затраты на электроэнергию 3 кВт – 1 ч , 250ч – 750 кВт 1 кВт–5р 750 кВт – 3 750р.

№ слайда 8 Потребление воды 3,3м3 воды - 1ч 250ч – 825м3 1м3 – 35р 825м3 - 28 875р
Описание слайда:

Потребление воды 3,3м3 воды - 1ч 250ч – 825м3 1м3 – 35р 825м3 - 28 875р

№ слайда 9 Зарплата рабочего 1день - 500рублей 18 дней – 9 000 рублей
Описание слайда:

Зарплата рабочего 1день - 500рублей 18 дней – 9 000 рублей

№ слайда 10 Общие затраты на работу пушки 373 625руб
Описание слайда:

Общие затраты на работу пушки 373 625руб

№ слайда 11  Работа за городом Для этого надо задействовать грейдеры, погрузчики и машины
Описание слайда:

Работа за городом Для этого надо задействовать грейдеры, погрузчики и машины

№ слайда 12 Работа грейдера захват грейдера 0,6м2 4150 м – путь, который пройдет 1 грейде
Описание слайда:

Работа грейдера захват грейдера 0,6м2 4150 м – путь, который пройдет 1 грейдер, чтобы собрать нужное количество снега 830 часов работы за 18 дней с работой справятся 5 грейдеров

№ слайда 13 Затраты на работу грейдеров Бензин: 1смена - 50 л 1л - 34 руб 18 смен - 900л
Описание слайда:

Затраты на работу грейдеров Бензин: 1смена - 50 л 1л - 34 руб 18 смен - 900л 900л – 30 600 руб грейдер 5 грейдеров: 153 000 рублей на бензин Зарплата: 45 000 руб Общие: 198 000 рублей

№ слайда 14 Работа погрузчика 1раз – 1,7 м3 2500м3 - 1470 раз 1 раз – 5 мин 1470 раз - 73
Описание слайда:

Работа погрузчика 1раз – 1,7 м3 2500м3 - 1470 раз 1 раз – 5 мин 1470 раз - 7350 мин Это 9 смен работы 2 погрузчиков.

№ слайда 15 Затраты на работу погрузчиков Бензин: 1 смена -30л 1л - 34 руб, 9 смен - 270
Описание слайда:

Затраты на работу погрузчиков Бензин: 1 смена -30л 1л - 34 руб, 9 смен - 270 л 540л –18 360руб Зарплата: 2 рабочих- 9 000 рублей Общие: 27 360 рублей

№ слайда 16 Работа машин Грузоподъемность - 5,5м3 в день - 27м3 2500м3 за 93дня(одна маши
Описание слайда:

Работа машин Грузоподъемность - 5,5м3 в день - 27м3 2500м3 за 93дня(одна машина). 5 машин – 18 дней.

№ слайда 17 Затраты на работу машин Бензин: 1 смена -300л 1л - 34 руб, 18 смен - 5400 л 5
Описание слайда:

Затраты на работу машин Бензин: 1 смена -300л 1л - 34 руб, 18 смен - 5400 л 5400л –183 600руб Зарплата: 5 водителей - 45 000 рублей Общие: 228 600рублей

№ слайда 18 Общие затраты на работу за городом 456 960руб
Описание слайда:

Общие затраты на работу за городом 456 960руб

№ слайда 19 Затраты на работу за городом - 456 960руб. Затраты на работу пушки - 373 625р
Описание слайда:

Затраты на работу за городом - 456 960руб. Затраты на работу пушки - 373 625руб. Экономия 83 335 руб Выгоднее пользоваться пушкой, чем привозить снег из-за города. 2016 год

№ слайда 20 Сравнительный анализ за 5 лет год Затраты на работу пушки Затраты на работу з
Описание слайда:

Сравнительный анализ за 5 лет год Затраты на работу пушки Затраты на работу за городом экономия   Цена 332000     - 83625 + 204250 531625 898500  1 304875 2012 31 625 280 000 2013 34125 322 000 2014 36625 364 000 2015 39125 406 000 2016 41625 457000 всего 183125+332000= =515125 1 820 000 Окупила исэкономила972875руб

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ исслед работа Федоров.docx

библиотека
материалов

9


hello_html_562c1623.gifhello_html_m2718fdfc.gifhello_html_2ee2b959.gifhello_html_m707e1891.gifМинистерство образования и науки Амурской области

муниципальное образовательное автономное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 2









Экстремальные задачи:

от теории к практике










Автор: Федоров Артём,

ученик 11 Б класса МОАУ СОШ № 2


Руководитель исследовательской

работы: Ширшова Е. В.,

учитель математики МОАУ СОШ № 2










г. Свободный

2016г

Оглавление


  1. Введение

стр. 3

  1. Нужна ли снеговая пушка для города?

стр. 3

  1. Объем снега

стр. 3

  1. Работа пушки

стр. 4

  1. Работа за городом

стр. 5

  1. Заключение

стр. 8

  1. Литература

стр. 9



























Введение

С незапамятных времен у человека регулярно возникает необходимость в нахождении наибольшего, наименьшего, а также наилучшего и наихудшего. Как правило, в задачах подобного рода достижение некоторого результата может быть осуществлено не единственным способом, следовательно, приходится отыскивать наилучший способ достижения результата. Задачи такого характера, получившие название экстремальных задач, возникают в самых разных областях человеческой деятельности. Например, необходимо три пункта А, В и С соединить системой дорог так, чтобы общая протяженность построенных дорог была минимальной, либо нужно оградить участок прямоугольной формы забором длиной 200м. Каковы должны быть размеры этого прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей?

Так же с проблемой выбора регулярно сталкиваются экономисты, принимая управленческие решения по выбору того, или иного сценария развития. Экономика - это наука об оптимальном, т. е. наилучшем в конкретных условиях. Одним из примеров выбора наилучшего служит покупка снежной пушки администрацией города.

То, что снегопады – явление непредсказуемое знают все. Никогда не возможно точно сказать, хватит ли выпавшего снега для строительства снежного городка. При нехватке снега на площади, его привозят из-за города, где работают люди и используют тяжелую технику для того, чтобы собрать нужное количество снега. Благодаря им на площади города вырастает снежный городок, радующий местных жителей.

Таким образом снег доставляли на площадь до появления снежной пушки, с помощью которой изготавливают снег на самой площади для строительства.

Естественно у жителей возникает вопрос, что выгоднее: использовать современную пушку или по старинке проводить работу за городом, а также на сколько это выгодно?

Таким образом, решение задачи является актуальным, так как в результате станет ясно, правильно ли поступила администрация города, приобретая дорогостоящую машину.

Цель исследования состоит в определении оптимальности приобретения снежной пушки администрацией города.

В соответствии с поставленной целью поставлены следующие задачи: рассчитать затраты пушки; рассчитать затраты на работу за городом; сравнить и сделать выводы.

Нужна ли снеговая пушка для города?

Объем снега

Всего на площади расположено 15 объектов:

3 фигуры богатырей - 45 hello_html_m78a94565.gif

3 высоких фигуры - 45 hello_html_m78a94565.gif

1 большая горка - 250 hello_html_m78a94565.gif

1 средняя горка - 150 hello_html_m78a94565.gif

4 горки поменьше- 60 hello_html_m78a94565.gif

3 маленьких горки - 7,5 hello_html_m78a94565.gif

Общий объем объектов составляет 557,5 hello_html_m78a94565.gif

Плотность утрамбованного снега 200 hello_html_3f97ee81.gif

Плотность свежего снега 45hello_html_3f97ee81.gif

Чем меньше плотность снега, тем больше кубических метров снега необходимо.

Объём свежего снега Х hello_html_m78a94565.gif, тогда hello_html_d0454ae.gif

Всего снега на постройку городка нужно 2500м3





Стоимость работы пушки

Характеристики пушки: Цена – 332 000 рублей

Производительность до 10м3 снега в час

Затраты электроэнергии – 3 Кв в час

Потребление воды – 3,3м3 в час

Обслуживается одним человеком.

На постройку городка нужно 2500м3 снега.

  1. Чтобы получить нужное количество снега пушке понадобится:

hello_html_551135a0.gif

250 часов понадобится пушке, чтобы получить нужное количество снега. Т.к. пушке тоже нужен отдых, будем считать, что 1 рабочий день – это 14 часов. Значит, она будет работать hello_html_3b170032.gif

  1. Стоимость электроэнергии

hello_html_ec4d5c1.gif

750 кВт электроэнергии потребуется пушке на все время работы.

Зная, что 1 кВт/ч для организаций стоит 5 руб., то на электроэнергию будет потрачено hello_html_m4c03e045.gif рубля.

  1. Стоимость воды

hello_html_m7e00629b.gifводы необходимо для получения снега

3 воды стоит 35 руб., следовательно, hello_html_27b9de6c.gifрублей потрачено на воду.

  1. Оплата труда рабочего

1день – 500 рублей, значит за 18 дней рабочий получит 9000 рублей.

Итак, используя пушку на заготовку снега, городская казна потратит

332 000+3750+28875+9 000=373625 рублей.



Стоимость работы за городом

Чтобы привезти 2500м3 снега необходимо задействовать следующую технику: грейдеры, погрузчики и машины.

  1. Работа грейдера

Захват грейдера 2м (длина ковша)hello_html_m5644d91.gif0,3м (высота снега) = 0,6м2 .

Нам нужно собрать 2500м3 снега.

Из формулы V=Shello_html_m5644d91.gifL узнаем, какой путь надо будет проехать грейдеру, чтобы собрать данное количество снега, т.е. L = hello_html_2f205d9c.gif = 4150 м – путь, который пройдет 1 грейдер, чтобы собрать нужное количество снега.

Если скорость грейдера 5км/ч, то время, которое грейдер затратит

hello_html_m5d441e71.gif.

Если 1 смена составит 9 часов, то hello_html_m399fba06.gif = 92 смены понадобится одному грейдеру, чтобы собрать весь снег.

Количество грейдеров узнаем из расчета 18-тидневной работы,

hello_html_42771877.gifгрейдеров понадобится для работы.

Стоимость бензина:

1смена = 50 л

18 смен = 50 hello_html_m5644d91.gif 18 = 900л

1л = 34 рублей, следовательно, 34hello_html_m5644d91.gif900л = 30 600 рублей – затраты на бензин 1 грейдера. На 5 грейдеров - 30600hello_html_m5644d91.gif5=153000 рублей. Плюс к этому отнесем зарплату рабочих, на 5 грейдеров нужно 5 водителей. 1 смена = 500 рублей, 18 смен = 500 hello_html_m5644d91.gif18 = 9000 – это зарплата одного водителя, следовательно, зарплата 5-и равна 9000hello_html_m5644d91.gif5 = 45000 рублей. Все затраты на грейдеры составляют 45 000+153 000 = 198 000 рублей.

  1. Работа погрузчика

hello_html_m87baa34.gif понадобится погрузчику, чтобы погрузить весь снег.

Допустим, что на 1 захват погрузчик тратит 5 минут, тогда, чтобы погрузить весь снег потребуется 5hello_html_m5644d91.gif1470 = 7350 минут, т.е. 123 часов или 18 смен будет работать один погрузчик. Удобнее использовать два погрузчика по 9 дней работы. Рассчитаем затраты на бензин и зарплату водителей.

1 смена = 30л, следовательно, 18 смен - 540 литров

1л=34 руб, следовательно, 540л - 34hello_html_m5644d91.gif540 = 18360 рублей.

Зарплата водителя.

1 смена = 500 рублей; 9 смен для 2 водителей = 9hello_html_m5644d91.gif1000 = 9000 рублей.

Общие затраты 9000 + 18360 = 27360рублей

  1. Работа машин

1 машина вмещает 5,5м3.

Допустим, что одна машина ездит 5 раз в день. Значит, снега она перевезет 27м3 за день. 2500м3 1 грузовик перевезет за 93 дней. За 18 дней работу выполнят 5 машин.

Бензин: 1 смена – 60 литров, 18 смен = 1080 литров

5 машин = 1800hello_html_m5644d91.gif5=5400л,

1л = 34 рублей, 5400hello_html_m5644d91.gif34= 183600 рублей весь бензин.

Зарплата: 1 смена = 2500 рублей = 5 чел; 18 смен = 45 000р,

общая сумма 45000+183600= 228600 рублей.

Если снег будем собирать за городом, то казна потратит

198 000 + 27360 + 228600 = 456960 рублей

Заключение

Стоимость работы пушки – 373625 рублей

Стоимость работ за городом 456960 рублей

Если бы пушку купили в этом году, то она окупилась бы сразу и сэкономила

83335 руб.

Но ее купили 5 лет назад.

Пять лет назад цены были ниже: 1кВт электроэнергии стоил 4 руб., 1 литр бензина - 28 рублей, 1м3 воды – 25 руб., поэтому затраты на сбор снега за городом составили, порядка 280 000 рублей. Эта сумма меньше цены снеговой пушки и затрат на ее работу. И может показаться, зачем покупать дорогой аппарат.

Однако за 5 лет стоимость работы выросла на 210000 рублей, следовательно, в год она увеличивалась в среднем на 42000 рублей.

Значит за 5 лет при работе за городом, будет потрачено:

280 000+ 322000+364000+406000+457000=1820000 рублей

Работа пушки в 2011г стоила 31625руб, следовательно, за 5 лет стоимость выросла на 10000руб., то есть в год - на 2 500 рублей.

Значит за 5 лет использования снежной пушки, будет потрачено:

332000+31625 +34125+36625+39125+41625=515125 рублей.

Разница составляет 1304875 рублей.

Пушка полностью себя окупила чуть больше чем за 1год и за 5 лет сэкономила городу 1304875 – 332000 = 972875 рублей.

Целью работы было определение оптимальности приобретения снежной пушки администрацией города. В ходе решения экономической задачи, я выяснил, что намного выгоднее пользоваться пушкой, чем перевозить снег из-за города. Администрация города выгодно вложила деньги, купив снеговую пушку.



























Литература:



Краткое описание документа:

Работа ученика 11 класса.

С незапамятных времен перед человеком возникают практические проблемы нахождения наибольшего и наименьшего, наилучшего и наихудшего. Задачи такого характера, получившие название экстремальных задач, возникают в самых различных областях человеческой деятельности. Экономика - это наука об оптимальном, т. е. наилучшем в конкретных условиях. Одним из примеров выбора наилучшего служит покупка снежной пушки администрацией города. Цель исследования состоит в определении оптимальности приобретения снежной пушки администрацией города.

Автор
Дата добавления 30.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Научные работы
Просмотров97
Номер материала ДВ-568285
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх