Исследовательская работа по математике "измерительные работы при ремонте комнаты"

Оглавление

Аннотация _________________________________________________________    3

План исследований __________________________________________________4-5

Описание работы ____________________________________________________

1.1  Как измеряли в древности­__________________________________________6-7

1.2  Единицы измерения в древние времена_______________________________7-8

1.3  Единицы измерения в настоящее время______________________________8-9

Глава 2. Практическая часть. Использование математических знаний при ремонте

2.1  Планирование проекта __________________________________________­­­10-11

2. 2 Анкетирование с целью выявления значимости выбранной темы ______11-14

2.3  Математические расчеты по выполнению ремонтных затрат___________14-17

Обзор литературных источников________________________________________18

Результаты и выводы__________________________________________________19

Список использованных литературных источников_________________________20

 Приложение

Измерительные работы при ремонте комнаты

Скворцова Анна Олеговна

Россия

Забайкальский край

пгт. Амазар

Муниципальное общеобразовательное учреждение

 средняя общеобразовательная школа №102

9 класс

Аннотация

Рано или поздно

 всякая правильная математическая идея

 находит применение в том или ином деле.

А.Н. Крылов.

            В жизни невозможно встретить ни одного человека, который не занимался бы математикой.  Каждый из нас умеет считать, умеет строить геометрические фигуры.

Кто-то из нас, возможно, думает, что различные замысловатые линии и поверхности можно встретить только в книгах учёных математиков. Однако это не так. Стоит внимательно присмотреться, и мы сразу обнаружим вокруг нас всевозможные геометрические фигуры. Оказывается, их очень много, просто раньше мы их не замечали. Вот, например, комната. Все её стены, пол и потолок являются прямоугольниками, а сама комната - параллелепипедом.

Актуальность работы заключается в том, что ремонт помещения был, есть и будет необходим всегда, поэтому необходимо научиться рассчитывать его с наиболее меньшим количеством затраченных средств.

Цель работы:

 Научиться делать расчеты  при   выполнении ремонтных работ  для закупки  необходимого количества строительных материалов.

Задачи работы:

-  показать необходимость математических знаний при расчете ремонта помещения;

-   использовать электронные таблицы Microsoft Excel для автоматизации расчетов.

В ходе исследования использовались различные методы и приемы анализа учебной и научно-популярной литературы, ресурсов сети Интернет, социологический опрос, практическая работа.

Измерительные работы при ремонте комнаты

Скворцова Анна Олеговна

Россия

Забайкальский край

пгт. Амазар

Муниципальное общеобразовательное учреждение

 средняя общеобразовательная школа №102

9 класс

План исследований

Проблемный вопрос:

Для чего  при планировании   ремонта может пригодиться знание математики?

Гипотеза:

Если  точно высчитать все измерения комнаты, то можно купить определенное количество строительного материала, тем самым сэкономить семейный бюджет 

Объект  исследования:   

 Комната

Предмет  математического исследования:

·         Площадь и периметр;

·         Математические расчеты для определения количества  товара;

·         Расчеты для определения количества товара  в среде табличного процессора Microsoft Excel.

При выполнение работы я провела:

·         Анкетирование с целью изучения значимости выбранной темы;

·         Математические расчеты для ремонтных затрат:

ü  Пол (замена старого линолеума на новый);

ü  Потолок (приклеить потолочную плитку);

ü  Стены (приклеить обои).

·         Расчеты в среде табличного процессора Microsoft Excel.

Измерительные работы при ремонте комнаты

Скворцова Анна Олеговна

Россия

Забайкальский край

пгт. Амазар

Муниципальное общеобразовательное учреждение

 средняя общеобразовательная школа №102

9 класс

Описание работы

 Каждое жилое помещение  обязательно сталкивается с проблемой ремонта. И тогда возникает  ряд вопросов:  Сколько   надо закупить необходимого материала, как все сделать так, чтобы всем обитателем этого помещения было удобно и комфортно? Возможно несколько вариантов:

·         Полностью доверить работу специалистам;

·         Самим рассчитать необходимое количество необходимого материала и закупить его, а работу предоставить специалистам;

·         Полностью самим сделать ремонт

Для этого я провела анкетирование с целью изучения  выбранной темы.

1. Если Вы собираетесь делать ремонт, то …

- воспользуетесь бригадой рабочих – 10%

- воспользуетесь помощью родственников и друзей – 35%

- выполните ремонт сами – 55%

Профессионалы	Знакомые и друзья	«своими руками»
10%	35%	55%

2. Поясните свой вариант ответа

 - хотите получить хороший результат –  40%

 - хотите быть уверены в том, что вас не подведут – 10%

 - хотите сэкономить на ремонте – 50%

Хороший результат	Уверенность в качестве ремонта	Экономия
40%	10%	50%

3. Какую именно работу специалистов будите контролировать больше всего?

  - приобретение строительных матералов– 10%

  - качество работ – 50%

  - смету расходов – 40%

Приобретение материалов	Качество работ	Смета расходов
10%	50%	40%

 Анкетирование с целью изучения  выбранной темы показало, что больше половины участников анкет,  считают, что ремонт надо делать «своими руками». Потому что они хотят получить хороший результат и сэкономить на ремонте.

Конечно, более сложные работы, они считают, что должны выполнять специалисты. Поэтому им придется контролировать их работу. Контроль над качеством работ превосходит контроль над составлением сметы, т.к. многие еще не привыкли планировать и контролировать расходы.

Отсюда можно сделать вывод, что предпочтение отдано ремонту «своими руками».

Далее я проделываю  математические расчеты для ремонтных затрат (замена старого линолеума на новый, приклеить потолочную плитку, приклеить обои), для этого мне необходимо составить план - схему своей комнаты,

План-схема моей комнаты

(все измерения в м)

 

·                     Пол: замена старого линолеума на  новый.

Расчеты:

Ø  площадь пола   3  ∙ 4 = 12 (м²)

Ø  надо купить:   12 (м²)

·                     Потолок: приклеить потолочную плитку

Размер:

0,5*0,5*8шт (2 м2 )

Расчеты

Ø  площадь потолка = площади пола  = 3 *4 = 12м²

Ø  12 : 2 = 6 упаковок плитки необходимо закупить +1 упаковка на непредвиденные расходы

·                     Стены: приклеить обои 

Ø  Размер рулона: 0,52 х 10 м

Ø  Расчет необходимого количества рулонов

Я  произвела измерения оклеиваемой поверхности. Оконные и дверные проемы не включаются в расчеты 

Расчет:
- узнаю, сколько полотнищ требуемой длины содержится в одном рулоне  10: 2,5 =4 (высота потолка в комнате 2,5 м, из одного рулона, выбранных нами обоев получится 4 полотнища);

- после определения необходимого количества полотнищ  узнаю, сколько метров стены можно оклеить четырьмя полотнищами. Для этого нужно умножить число полотнищ на ширину рулона, т. е. 4 * 0,5  =2  м. Значит, четырьмя полотнищами, полученными из одного рулона, можно оклеить стену на 2  метра по периметру помещения.

- узнаю необходимое количество рулонов. Для этого разделим периметр комнаты (без учета окон и дверей   ((3 + 4) ∙ 2) – (1,6 + 1) =11,3м » 12м  на 2  метров,

Ø  12: 2 =   6 +1  -   на непредвиденные расходы (7 рулонов).

На уроках информатики мы работали в среде табличного процессора Microsoft Excel, я решила составить программу для быстрого определения необходимого количества рулонов обоев для оклейки любой комнаты, если известно длина и ширина обоев, а также высота комнаты. Можно рассчитать стоимость обоев,  если знать стоимость одного рулона.

Что я для этого делаю?

Сначала я формализую задачу в виде поиска ответов на вопросы

- Каким образом можно реализовать решение этой задачи на компьютере?

- Какую информацию надо занести в электронные таблицы, какие задать формулы?

Вопрос	Ответ
Форма комнаты?	Прямоугольная
Что известно о комнате?	Размеры h – высота, a – длина, b- ширина
Как учитывается неоклеиваемая поверхность?	15% площади стен комнаты занимают окна и двери
Что известно об обоях?	наименования, ширина и длина рулона
Какая часть рулона уходит на обрезки?	10% площади рулона
Надо ли покупать рулоны «про запас»?	да, желательно 1 рулон
Что надо определить?	необходимое количество рулонов обоев

Далее составляю информационная модель

Объект	параметры
	название	значение
Обои	Наименование образцов Длина рулона (l) Ширина рулона (d) Обрезки (Обр) Площадь рулона (S)	Исходные данные Исходные данные Исходные данные Рекомендуется 10% Расчетные данные
Комната	Высота (h) Длина (a) Ширина (b) Неоклеиваемая поверхность (НП) Площадь стен (Sком)	Исходные данные Исходные данные Исходные данные Рекомендуется 15% Расчетные данные
Система	Количество рулонов (N)	Результаты

Потом  разрабатываю математическую модель таблицы, вспоминая при этом формулы вычисления площади прямоугольника.

При расчете фактической площади рулона надо отбросить обрезки:

S = ( 1- Обр)*l *d

В комнате две стены площадью ah, и две стены площадью bh. При расчете фактической площади стен учитывать неоклеиваемую площадь окон и дверей:

Sком = 2*(a+b)*h*(1-неклеиваемая  поверхность)

Количество обоев вычисляюпо формуле:

N = Sком/S +1

Необходимо также учесть, что количество рулонов должно быть целым числом, но не меньшим, чем значение N.

Ячейка	Формула
B9	= 2*($B$6+$B$7)*$B$5*(1-$B$8)
D14	=(1-$B$12)*B14*C14
E14	=ЦЕЛОЕ ($B$9/D14)+1

Таблицы принимает следующий вид:

По данной модели можно изменять параметры комнаты (длину, ширину, высоту), а также изменять образцы рулонов (длину, ширину), программа автоматически вычисляет, сколько рулонов обоев можно купить, а также узнать, сколько денег можно затратить, если знать стоимость одного рулона.

Закончив свою работу, я могу сказать точно: математика- наука не только для ученых. Она нужна всем. В ходе этой работы я убедилась, насколько простой и увлекательной может быть математика. Работа  показала мне, что без знания математики никакого ремонта не сделать.

В ходе исследования использовались различные методы и приемы анализа учебной и научно-популярной литературы, ресурсов сети Интернет, социологический опрос, практическая работа.

  ЛИТЕРАТУРА:

1.     Шабалин С.А."Измерения для всех”. М.: Издательство стандартов, 1991

2.     Н.В. Макарова «Информатика и ИКТ», задачник по моделированию 9-11 класс.

Результаты и выводы

Рассчитана необходимая сумма для ремонта в соответствии с площадями поверхностей,  которые нужно ремонтировать. Из выделенных родителями 50000тг в результате экономия составила около 15 тг.