Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Научные работы / Исследовательская работа по математике "Линейная функция" (7 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Исследовательская работа по математике "Линейная функция" (7 класс)

Выбранный для просмотра документ Тезисы к исследовательской работе — копия.doc

библиотека
материалов
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №15»

города Лиски





Тема: «Линейная функция вокруг нас».





Автор работы: Семенова Екатерина ученица 7 «А» класса,

МКОУ СОШ №15 г. Лиски.


Руководитель работы: Гнусова Марина Александровна,

учитель математики ВКК.



























На уроках алгебры в этом учебном году я познакомилась с понятием линейной функции, ее графиком и свойствами, взаимном расположение графиков линейных функций. Но я мало знала о том, где в реальной жизни можно встретиться с этой математической моделью.

Моя исследовательская работа посвящена изучению практического применения линейной функции в науке и жизни человека.

Я поставили перед собой цель выявить и изучить области, в которых применяется функция и её свойства.
Данная работа содержит результаты исследования, поиска и решения  прикладных задач, в которых зависимость переменных выражена линейной функцией. Работа показывает многогранность математических инструментов, связывающих воедино различные области познания.

Актуальность исследования заключается в следующем:

  • Понятие линейной функции является основным, базовым, фундаментальным материалом курса алгебры 7 класса.

  • Рассмотрение прикладных задач подтверждает практическое применение математических знаний.

Новизна работы.

В своей работе я постаралась найти на практике подтверждение существования линейной функциональной зависимости между величинами и установила связь между теоретическим материалом и реальными ситуациями окружающего мира.

Гипотеза: Я предположила, что в окружающем мире есть величины, которые связаны между собой линейными зависимостями.

Объект исследования:

Таким образом, объектом моего исследования стали функциональные зависимости величин.

Цель:

Изучить функциональные зависимости между величинами и выявить среди них линейные зависимости.

Задачи:

  • Изучить историю появления линейной функции;

  • Обобщить имеющиеся знания о линейной функции;

  • Добыть новые знания по теме проекта из различных источников информации;

  • Выяснить, находит ли применение линейная функция в других областях знаний, в повседневной жизни;

  • Провести работу по выявлению зависимостей;

  • Сделать вывод по результатам исследования.

Практическая ценность.

Я считаю, что этот проект будет полезен моим сверстникам, желающим расширить свои знания о линейных функциях и их приложениях.

Методы исследования:

  • Работа с литературой,

  • работа в сети Интернет,

  • сбор информации,

  • наблюдение, анализ, обобщение.

  1. История развития понятия «функция».

Идея функциональной зависимости восходит к древности. Так, вавилонские ученые (4-5тыс. лет назад) пусть несознательно, установили, что площадь круга является функцией от его радиуса посредством нахождения грубо приближенной формулы: S=3r2. Примерами табличного задания функции могут служить астрономические таблицы вавилонян, древних греков и индийцев, а примерами словесного задания функции - теорема о постоянстве отношения площадей круга и квадрата на его диаметре.

Начиная с 17 века, французские ученые Франсуа Виет и Рене Декарт; разработали единую буквенную математическую символику. Введено было единое обозначение: неизвестных - последними буквами латинского алфавита - x, y, z,.

У Декарта и Ферма (1601-1665) в геометрических работах появляется отчетливое представление переменной величины и прямоугольной системы координат. В своей «Геометрии» в 1637 году Декарт дает понятие функции, как изменение ординаты точки в зависимости от изменения ее абсциссы. Постепенно понятие функции стало отождествляться, таким образом, с понятием аналитического выражения - формулы. В 1671 году Ньютон под функцией стал понимать переменную величину, которая изменяется с течением времени (флюента).

В «Геометрии» Декарта и работах Ферма, Ньютона и Лейбница - понятие функции , носило по существу интуитивный характер и было связано либо с геометрическими, либо с механическими представлениями: ординаты точек кривых - функция от абсциссы(x); путь и скорость - функция от времени (t) и т.п.

Развитие механики и техники потребовало введения общего понятия функции, что было сделано немецким философом и математиком Г.Лейбницем. Впервые ввёл термины «константа» и «переменная».

Окончательную формулировку определения функции с аналитической точки зрения сделал в 1748 году ученик Бернулли Эйлер «Функция переменного количества есть аналитическое выражение, составленное каким-либо образом из этого количества и чисел или постоянных количеств».


  1. Применение линейной функции в физике

1. График равномерного прямолинейного движения.
Равномерное прямолинейное движение - движение, при котором тело двигается прямолинейно с постоянной скоростью.

2. Зависимость силы тока I от напряжения U для 3 резисторов

3. Я рассчитала Зависимость давления жидкости на дно сосуда (P) от высоты столба жидкости (h) – линейная зависимость и задаётся формулой: P=gρh, где ρ – плотность жидкости, g≈10

Я построила график зависимости, взяв в качестве жидкости воду: P=1000∙10 ∙h, т. е. P=10000 ∙h. Эта зависимость – линейная.

h

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

P

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

90000

100000


3. Применение линейной функции в биологии, анатомии и медицине

1. В биологии тоже встречаются линейные функции.

Так, например, из энциклопедии я узнала, что волосы на голове у человека растут примерно со скоростью 0,4 мм в сутки. Таким образом, имеет место формула: l=l0+0,4t, где l – длина в мм, l0 – первоначальная длина волос в мм, t – количество дней.

Я построила график такой зависимости. Я рассчитала, на сколько см вырастут мои волосы за 1 год. Почти на 5 см.

0,4

мм

0,8

мм

1,2

мм

0,6

мм

2

мм

2,4

мм

2,8

мм

3,2

мм

3,6

мм

4

мм


  1. Мне стало интересно, какой должен быть идеальный мой вес.

Я нашла формулу для расчета идеальной массы тела по методу Devine: Одна из формул, рекомендующих «идеальную»

массу тела взрослого человека (ИМТ) по методу Devine

m , выраженную в килограммах при данном его росте L (в сантиметрах)

мужчины: (1) m=50+2.3·(0.394·L-60)= 0,9·L-88
женщины: (2)
m=45.5+2.3·(0.394·L-60)= 0,9·L-92,5;
Построила графики и нашла идеальную массу мужчин и женщин при росте 150, 160, 171,180 см.

hello_html_mc940066.gif









Итак, я рассчитала свой идеальный вес, по формуле m=0,9·L-92,5;

Где L – рост (в сантиметрах).

m= 0,9·162-92,5=53.3 кг

Следовательно, мой идеальный вес составляет 53.3 кг, на данный момент мой вес 49 кг. Чтобы достичь идеального веса для моего роста мне нужно набрать 4 кг 300 гр.


3.Медиками установлено, что для нормального развития ребёнок или подросток, которому Т лет должен спать t часов. Зависимость продолжительности сна t (ч) от возраста человека T (лет) задаётся формулой t =17- Т/2.

.Таким образом, для нормальной работоспособности в моем возрасте надо спать 11 часов.

hello_html_m659ce135.gif










4. Применение линейной функции в литературе

Есть ли линейные функции в устном народном творчестве, например, в поговорках? Вероятно, да! Вот как, на мой взгляд, можно изобразить некоторые из них с помощью графиков линейных функций.

1.Каково проживёшь, такую славу наживёшь.

2.Чем больше гвоздей, тем крепче дом. ( прямая пропорциональность, к – больше нуля)

3.Больше почёт, больше хлопот.(прямая пропорциональность, к – больше нуля)

4.Как аукнется – так и откликнется. (y=x)

5.Тише едешь – дальше будешь (прямая пропорциональность, к – меньше нуля)

6.Светит, но не греет (ось абсцисс)


hello_html_6e103062.jpg



5. Применение линейной функции в статистике.

Здесь, конечно же, не обошлось без функции. Например, чтобы узнать, как изменяется демографическая ситуация в Воронежской области и Лискинском районе. Можно построить графики. Данные взяты с официальных сайтов. Построенные графики, представляющие кусочно- линейную функцию.


hello_html_m50733697.pnghello_html_mfe9858b.gif


6.Исследование уровня школьной мотивации

Мною было проведено анкетирование учащихся 8-9 классов нашей школы по выявлению уровня школьной мотивации. Построенные графики, представляют кусочно- линейную функцию.

И сделаны соответствующие выводы о мотивации учащихся к учебе и применению линейной функции.


hello_html_m753d17a1.png

Поиск линейных зависимостей в повседневной жизни.

ИССЛЕДОВАНИЕ

Открытия, сделанные в первой части работы, подтолкнули меня к мысли, что линейные зависимости окружают нас и в повседневной жизни. Я отправился собирать необходимую информацию и проводить новые исследования. Эта работа оказалась не менее увлекательной и интересной. Она побудила меня к творческому процессу: мне захотелось самой найти линейные зависимости в нашей реальной жизни, вывести их задающие формулы, построить графики этих зависимостей.

1.Зависимость калорийности молочного продукта от его жирности

Чтобы ответить на вопрос «Как зависит калорийность йогурта от его жирности?» я отправилась в магазин. После сбора информации я увидела, что с увеличением процента жира в продукте калорийность продукта увеличивается.

Массовая доля жира в продукте, (х)

Калорийность продукта, (у)

1.5%

63,0

2%

77,0

2.5%

90,0

3.2%

107,0

Активиа 2,5 %

75,0

Данон 2.9%

103,0

Тогда я предположила, что эта зависимость линейная и сделала подсчёты. Решив систему уравнений, нашла к и m, составила формулу зависимости.

6hello_html_1524be18.png3=1,5к+m Вычтем из1уравнения 2 уравнение.

1hello_html_290f10a7.gifhello_html_290f10a7.gif03=2,9к+m


-40=-1,4к

hello_html_1524be18.pnghello_html_m2ea642b3.pngк=28


63=1,5•28+m

к hello_html_50d7aa6.png28


m=63-1,5•28

к hello_html_50d7aa6.png28

hello_html_m2ea642b3.pngк hello_html_50d7aa6.png28

m=21


у=28х+21

После чего сделала проверку остальных значений по формуле и построила точки в координатной плоскости. Сделала вывод: эта зависимость линейная.

2.Зависимость цены билета от зоны пункта назначения

Для проведения следующего исследования мне пришлось отправиться на железнодорожный вокзал города Лиски и познакомиться со схемой расположения остановочных пунктов в пригородных направлениях. Так я выяснила, что стоимость проезда одной зоны составляет 18 рублей. Не трудно было заметить, что У=18х. Зависимость цены билета от зоны пункта назначения – линейная зависимость.

M

(у)

18р.

36р.

72р.

90р.

108р.

126р.

144р.

162р.

180р.



3. Зависимость стоимости поездки в пригородном автобусе от расстояния

Как зависит стоимость поездки в пригородном автобусе от расстояния? Для ответа на этот вопрос достаточно знать, Стоимость одного километра поездки. 1 км стоит 2 рублей. Тогда у=2х.Таким образом, зависимость стоимость поездки в пригородном автобусе (у) от расстояния (х) – линейная функция.





4.Зависимость стоимости телеграммы от количества слов.

Я отправилась на почтамп и узнала следующее. Отправляя телеграмму, мы платим по 2,75 р. за каждое слово и З,75 р. дополнительно. Общая стоимость телеграммы выражается линейной функцией у = 2,75x+З,75.

5. Зависимость цены букета от количества цветов

Мое первое исследование должно было ответить на вопрос: «Как зависит цена букета (у) от количества цветов (х)?» .Мной была собрана информация, произведены подсчёты, составлена формула зависимости, по полученным данным построены диаграмма и график зависимости.

Стоимость упаковки

Стоимость одного тюльпана

30 рублей

70рублей


х

3

5

7

9

у

240

380

520

660

hello_html_m452d889d.gif



После чего мной был сделан вывод: «Зависимость цены букета от количества цветов – линейная зависимость».


6. Зависимость стоимости торта от количества купленных кг

7. Зависимость стоимости изготовления фото от их количества .



Цена 1 фото

Скорость

9 рублей

50 рублей



х

10

1hello_html_m323daeb9.gif2

у

140

158







8. Зависимость оформления зала от количества шаров .

Цена 1 шара

Стоимость работы

8 рублей

1000 рублей

hello_html_e899ea.gif

х

20

2 5

у

1160

1200





9. Провели исследование дома с родителями. Предворительно узнали все данные в магазине на асфальтном заводе и у специалистов-рабочих. Нам дома необходимо выложить дорожку во дворе 15 м * 0,8 м= 12 кв.м.

Мы поставили цель рассчитать самый выгодный вариант.



Расчет стоимости тротуарной дорожки 15 м * 0,8 м= 12 кв.м



hello_html_5d0cf102.png



Заключение.

Конечно, проведенные мной исследования нельзя считать исчерпывающими. Остается много вопросов о линейности и нелинейности окружающих величин. Но, я считаю, что цель моей работы достигнута и выдвинутая мною гипотеза о том, что в окружающем мире есть величины, которые связаны между собой линейными зависимостями нашла свое подтверждение. Надеюсь, что этот проект будет полезен моим сверстникам, желающим расширить свои знания о линейных функциях и их приложения  Литература.

  1. Муравин Г. К., «Исследовательские работы в школьном курсе алгебры»,

  2. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры / книга для учащихся./ - М.: Просвещение, 1990 г.

  3. Савин А. П.. Энциклопедический словарь юного математика – М.: Педагогика, 1989 г.

  4. Савин и др. Я познаю мир: математика: детская энциклопедия: математика – М.: АСТ, 1995 г.

  5. Сайты сети Интернет

Выбранный для просмотра документ линейная функция вокруг нас.ppt

библиотека
материалов
«Линейная функция вокруг нас» Автор работы: Семенова Екатерина ученица 7 «А»...
Актуальность: основное, базовое, фундаментальное понятие алгебры 7 класса. Ра...
Практическая ценность. Я считаю, что этот проект будет полезен моим сверстник...
История развития понятия функции с древнейших времён до 19 века Вавилонские у...
Применение линейной функции Выход спутника на космическую орбиту Взлёт ракеты...
График равномерного прямолинейного движения. Зависимость силы тока I от напря...
Зависимость давления жидкости на дно сосуда (P) от высоты столба жидкости (h)...
Биология. Зависимость роста волос от времени V=0,4 мм в сутки. имеет место фо...
Формула для расчета идеальной массы тела по методу Devine: L – рост (в сантим...
Мои расчёты. Итак, я рассчитала свой идеальный вес, по формуле m=0,9·L-92,5;...
Медицина Медиками установлено, что для нормального развития, ребёнок или подр...
«Каково проживёшь, 	такую славу наживёшь» Применение функции в литературе 1 К...
Рождаемость и смертность в Воронежской области Демографическая ситуация в Лис...
Исследование уровня школьной мотивации 2015-2016 учебный год 2015-2016 учебны...
Поиск линейных зависимостей в повседневной жизни
63= 1,5 к + m 103= 2,9 к + m У= 28х+21 Зависимость калорийности молочного про...
Зависимость цены билета от зоны пункта назначения Представлена таблица стоимо...
График стоимости проезда: Лиски- Воронеж-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18h 36 54 72...
Отправляя телеграмму, мы платим по 2,75р. за каждое слово и З,75 р. дополнит...
Зависимость стоимости букета от количества цветов Линейная зависимость Стоимо...
Зависимость стоимости торта от количества купленных кг . Линейная зависимость...
Зависимость стоимости изготовления фото от их количества Линейная зависимость...
Зависимость стоимости оформления зала от количества шаров Линейная зависимост...
Расчет стоимости тротуарной дорожки 15 м * 0,8 м= 12 кв.м Тротуарная плитка (...
Заключение Конечно, проведенные мной исследования нельзя считать исчерпывающи...
Литература. Муравин Г. К., «Исследовательские работы в школьном курсе алгебры...
26 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Линейная функция вокруг нас» Автор работы: Семенова Екатерина ученица 7 «А»
Описание слайда:

«Линейная функция вокруг нас» Автор работы: Семенова Екатерина ученица 7 «А» класса, МКОУ СОШ №15 г. Лиски. Руководитель работы: Гнусова Марина Александровна, учитель математики.  

№ слайда 2 Актуальность: основное, базовое, фундаментальное понятие алгебры 7 класса. Ра
Описание слайда:

Актуальность: основное, базовое, фундаментальное понятие алгебры 7 класса. Рассмотрение прикладных задач подтверждает практическое применение математических знаний. Цель: Изучить функциональные зависимости между величинами и выявить среди них линейные зависимости. Гипотеза: в окружающем мире есть величины, которые связаны между собой линейными зависимостями. Объект исследования: функциональные зависимости величин.   Задачи: Добыть новые знания по теме проекта; Выяснить, находит ли применение линейная функция в других областях знаний, в повседневной жизни; Провести работу по выявлению зависимостей; По результатам исследования выявить линейные зависимости.

№ слайда 3 Практическая ценность. Я считаю, что этот проект будет полезен моим сверстник
Описание слайда:

Практическая ценность. Я считаю, что этот проект будет полезен моим сверстникам, желающим расширить свои знания о линейных функциях и их приложениях. Методы исследования: Работа с литературой, работа в сети Интернет, сбор информации, наблюдение, анализ, обобщение.

№ слайда 4 История развития понятия функции с древнейших времён до 19 века Вавилонские у
Описание слайда:

История развития понятия функции с древнейших времён до 19 века Вавилонские учёные - задание функции: площадь круга является функцией от радиуса Вавилоняне, индийцы, древние греки - табличное задания функции: астрономические таблицы Словесное задание функции: теорема о постоянстве отношения площадей круга и квадрата на его диаметре Аналитическое определение функции (17 век – начало 19 века) Франсуа Виет (1540 – 1603гг.) Рене Декарт (1596-1650гг.) Готфрид Вильгельм фон Лейбниц (1646 – 1716). Бернулли Леонард Эйлер (1707 – 1783).

№ слайда 5 Применение линейной функции Выход спутника на космическую орбиту Взлёт ракеты
Описание слайда:

Применение линейной функции Выход спутника на космическую орбиту Взлёт ракеты Дверной замок Точные науки. Физика. Астрономия. Оптика; Естественные науки. Биология. Химия; В истории;   В экономике; В филологии; Применение функции в жизни.

№ слайда 6 График равномерного прямолинейного движения. Зависимость силы тока I от напря
Описание слайда:

График равномерного прямолинейного движения. Зависимость силы тока I от напряжения U для 3 резисторов. I – cила тока U – напряжение R1,R2,R3 – сопротивление y=kx+m, графиком является прямая прямая. Применение функции в физике

№ слайда 7 Зависимость давления жидкости на дно сосуда (P) от высоты столба жидкости (h)
Описание слайда:

Зависимость давления жидкости на дно сосуда (P) от высоты столба жидкости (h) – линейная зависимость и задаётся формулой: p=gρh, где ρ – плотность жидкости, g≈10. p=1000∙10 ∙h, т. е. p=10000 ∙h. График зависимости давления на дно сосуда. 1 h P Линейная зависимость h 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000

№ слайда 8 Биология. Зависимость роста волос от времени V=0,4 мм в сутки. имеет место фо
Описание слайда:

Биология. Зависимость роста волос от времени V=0,4 мм в сутки. имеет место формула: l=l0+0,4t, где l – длина в мм, l0 – первоначальная длина волос в мм, t – количество дней. За 10 дней- 4 мм За 30 дней – 12мм За год- 48 мм Линейная зависимость t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 l 0,4 мм 0,8 мм 1,2 мм 0,6 мм 2 мм 2,4 мм 2,8 мм 3,2 мм 3,6 мм 4 мм

№ слайда 9 Формула для расчета идеальной массы тела по методу Devine: L – рост (в сантим
Описание слайда:

Формула для расчета идеальной массы тела по методу Devine: L – рост (в сантиметрах) мужчины: (1) m=50+2.3·(0.394·L-60) m= 0,9·L-88; женщины: (2)m=45.5+2.3·(0.394·L-60) m=0,9·L-92,5; Анатомия. Зависимость идеальной массы тела взрослого человека в от роста Линейная зависимость

№ слайда 10 Мои расчёты. Итак, я рассчитала свой идеальный вес, по формуле m=0,9·L-92,5;
Описание слайда:

Мои расчёты. Итак, я рассчитала свой идеальный вес, по формуле m=0,9·L-92,5; Где L – рост (в сантиметрах). m= 0,9·162-92,5=53.3 кг Следовательно, мой идеальный вес составляет 53.3 кг, на данный момент мой вес 49 кг. Чтобы достичь идеального веса для моего роста мне нужно набрать 4 кг 300 гр.

№ слайда 11 Медицина Медиками установлено, что для нормального развития, ребёнок или подр
Описание слайда:

Медицина Медиками установлено, что для нормального развития, ребёнок или подросток, которому Т лет (Т ≤ 18), должен спать в сутки t часов, где t определяется по формуле t =17- Т/2. Зависимость времени сна от возраста ребенка. Линейная зависимость

№ слайда 12 «Каково проживёшь, 	такую славу наживёшь» Применение функции в литературе 1 К
Описание слайда:

«Каково проживёшь, такую славу наживёшь» Применение функции в литературе 1 Количество гвоздей Крепость дома «Чем больше гвоздей, тем крепче дом»

№ слайда 13 Рождаемость и смертность в Воронежской области Демографическая ситуация в Лис
Описание слайда:

Рождаемость и смертность в Воронежской области Демографическая ситуация в Лискинском районе с 2009 г. по 2015г. 2009 г 2010 2015 г

№ слайда 14 Исследование уровня школьной мотивации 2015-2016 учебный год 2015-2016 учебны
Описание слайда:

Исследование уровня школьной мотивации 2015-2016 учебный год 2015-2016 учебный год

№ слайда 15 Поиск линейных зависимостей в повседневной жизни
Описание слайда:

Поиск линейных зависимостей в повседневной жизни

№ слайда 16 63= 1,5 к + m 103= 2,9 к + m У= 28х+21 Зависимость калорийности молочного про
Описание слайда:

63= 1,5 к + m 103= 2,9 к + m У= 28х+21 Зависимость калорийности молочного продукта от его жирности 1,5 63 77 90 100 жир, % Ккал. 2 2,5 3 Линейная зависимость Массовая доля жира в продукте, (х) Калорийность продукта, (у) 1.5% 63,0 2% 77,0 2.5% 90,0 3.2% 107,0 Активиа 2,5 % 75,0 Данон 2.9% 103,0

№ слайда 17 Зависимость цены билета от зоны пункта назначения Представлена таблица стоимо
Описание слайда:

Зависимость цены билета от зоны пункта назначения Представлена таблица стоимости проезда в пригородном транспорте Лиски-Воронеж, где n – номер зоны; m – стоимость проезда. Так как чем больше номер зоны, тем больше проезд, то n независимая переменная, а m – зависимая. Здесь прямая зависимость. У= 18х Линейная зависимость N (х) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 M (у) 18р. 36р. 72р. 90р. 108р. 126р. 144р. 162р. 180р.

№ слайда 18 График стоимости проезда: Лиски- Воронеж-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18h 36 54 72
Описание слайда:

График стоимости проезда: Лиски- Воронеж-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18h 36 54 72 90 108 126 144 162 180 N зона M, Цена,р Линейная зависимость

№ слайда 19 Отправляя телеграмму, мы платим по 2,75р. за каждое слово и З,75 р. дополнит
Описание слайда:

Отправляя телеграмму, мы платим по 2,75р. за каждое слово и З,75 р. дополнительно. Общая стоимость телеграммы выражается линейной функцией у = 2,75x+З,75 x 1 5 2,75Р 17,5 Р У Зависимость стоимости телеграммы от количества слов. Линейная зависимость x 0 5 у 2,75 17,5

№ слайда 20 Зависимость стоимости букета от количества цветов Линейная зависимость Стоимо
Описание слайда:

Зависимость стоимости букета от количества цветов Линейная зависимость Стоимость упаковки Цена одного тюльпана 30 рублей 70рублей х 3 5 7 9 у 240 380 520 660

№ слайда 21 Зависимость стоимости торта от количества купленных кг . Линейная зависимость
Описание слайда:

Зависимость стоимости торта от количества купленных кг . Линейная зависимость Цена 1 кг Стоимость подставки 450 рублей 200 рублей х 1 2 2,5 у 650 1100 1325

№ слайда 22 Зависимость стоимости изготовления фото от их количества Линейная зависимость
Описание слайда:

Зависимость стоимости изготовления фото от их количества Линейная зависимость Цена 1 фото Скорость 9 рублей 50 рублей х 10 12 у 140 158

№ слайда 23 Зависимость стоимости оформления зала от количества шаров Линейная зависимост
Описание слайда:

Зависимость стоимости оформления зала от количества шаров Линейная зависимость Цена 1 шара Стоимость работы 8 рублей 1000 рублей х 20 2 5 у 1160 1200

№ слайда 24 Расчет стоимости тротуарной дорожки 15 м * 0,8 м= 12 кв.м Тротуарная плитка (
Описание слайда:

Расчет стоимости тротуарной дорожки 15 м * 0,8 м= 12 кв.м Тротуарная плитка (12 кв.м) Асфальт ( 2.5 т) 4500 р 812 р 3600 р 8912 р 5250 р 4500 р 9750 р Линейная зависимость Цена 1 кв.м Доставка 350 рублей 300 рублей Цена 1 тонна Доставка 2100 р 300 рублей Цена 1куб.м Погрузка 510 рублей 200 рублей Цена работы 1кв.м 300 рублей Цена 1 тонны 1800 рублей

№ слайда 25 Заключение Конечно, проведенные мной исследования нельзя считать исчерпывающи
Описание слайда:

Заключение Конечно, проведенные мной исследования нельзя считать исчерпывающими. Остается много вопросов о линейности и нелинейности окружающих величин. Но, я считаю, что цель моей работы достигнута и выдвинутая мною гипотеза о том, что в окружающем мире есть величины, которые связаны между собой линейными зависимостями нашла свое подтверждение. Надеюсь, что этот проект будет полезен моим сверстникам, желающим расширить свои знания о линейных функциях и их приложения 

№ слайда 26 Литература. Муравин Г. К., «Исследовательские работы в школьном курсе алгебры
Описание слайда:

Литература. Муравин Г. К., «Исследовательские работы в школьном курсе алгебры», Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры / книга для учащихся./ - М.: Просвещение, 1990 г. Савин А. П.. Энциклопедический словарь юного математика – М.: Педагогика, 1989 г. Савин и др. Я познаю мир: математика: детская энциклопедия: математика – М.: АСТ, 1995 г. Сайты сети Интернет


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 05.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Научные работы
Просмотров1325
Номер материала ДБ-321390
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх