Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Научные работы / Исследовательская работа по математике "Многообразие симметрии в рукоделии"

Исследовательская работа по математике "Многообразие симметрии в рукоделии"

  • Математика

Название документа Исследовательская работа Симметрия в рукоделии.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Большетумановская основная общеобразовательная школа





Исследовательская работа

«Симметрия

в рукоделии»


Выполнила ученица 8 класса

Макарова Мария

Руководитель:

Маркина Ольга Ивановна


Почтовый адрес: 607253

Нижегородская область

Арзамасский район

С. Большое Туманово,

ул. Школьная, д. 1

E-mail: b.tumanovo@mail.ru

Сайт: btums.ucoz.ru


Контактные телефоны:

(83147) 55-5-55





2016 г.

Оглавление


Введение …………………………………………………………………………3-4

Глава 1. Что такое симметрия?

1.1 Виды симметрии………………………………..…………………...… 5

1.2 Симметрия вокруг нас ……………………………………………..…. 6

1.2 Орнаментальные мотивы вышивки………………………………....… 6

1.3 Симметрия древнерусского орнаментах ….……..……………….… 6

Выводы по главе 1……………..………………………………...……………8

Глава 2.Симметрия в рукоделии

2.1 Симметрия в вязании ……………………………………..…………...…8

2.2 Симметрия в вышивании …..…………………………………..……...…9

2.3 Симметрия в Оригами ……………………………………..………….....9

2.4 Симметрия в плетении «Макраме»………………………………………9

2.5 Симметрия в бисероплетении …………………………………………...9

2.6 Симметрия в квиллинге…………………...……………………….……..9

Выводы по главе 2……………………………..………...…………………..10

Заключение …………………………………..……..…………………….. 10

Список литературы……………………….……………………………......12

Приложения ……………………………………………………………13-15











Введение

Все красивое радует нас. Красота и гармония тесно связаны с симметрией, это подметили еще древние художники. Симметрия объекта всегда необходима нашему зрительному восприятию для того, что бы мы могли считать этот объект красивым. Постепенно у нас формируется картина окружающего мира. Мы находим общее в различных предметах - симметрию. О симметрии можно говорить и словом поэзии и языком математики. С симметрией мы часто встречаемся в искусстве, архитектуре, технике, быту. В большинстве случаев симметричны узоры на коврах, тканях, обоях, предметах рукоделия.

Так что же такое симметрия?

"Симметрия" - это слово пришло из греческого языка. Оно, как и слово "гармония", означает соразмерность.

Симметрия - это раздел математики, который изучает особую закономерность в расположении частей некоторого предмета.

Актуальность темы. Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле - как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство». Я выбрала эту тему потому, что сама увлекаюсь рукоделием и хочу на примере своих работ показать использование симметрии в рукоделии.

Предмет исследования - симметрия узоров в предметах рукоделия

Объект исследования - симметрия

Цель работы - показать важную роль симметрии при создании различных узоров, изучение многообразия симметрии и ее использование в рукоделии.
Выяснить: «Симметрия это – гармония и красота?»

Задачи работы:

Теоретические:

1.Изучить понятие симметрии, ее видов.

2.Выявить, виды симметрии в орнаментальных формах узоров

3. Охарактеризовать особенности узоров

Практические:

найти симметричные поделки, определить вид симметрии.

Гипотеза данного исследования: «Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство» Г. Вейль.

Каким может быть предположительный ответ?

Методы исследования:

1.Наблюдение, изучение схем узоров с целью выявления симметрии

2.Фотосъемка.

3.Анализ полученных фотографий на предмет выявления симметрии.

   4.Изучение научно-популярной литературы.

Рассматриваемый вид искусства тесно связан с математикой, так как в работах используются различные геометрические фигуры, которые подчиняются математическим преобразованиям. В связи с этим были изучены такие математические понятия, как симметрия, виды симметрии, орнаменты, виды орнаментов, поскольку это является неотъемлемой частью в рукоделии.

Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.

Во введении обоснована актуальность темы, определены цель, объект, предмет и задачи исследования.

В первой главе рассмотрены виды симметрии, орнаментальные мотивы вышивки и симметрия древнерусского орнаментах.

Во второй главе«Симметрия в рукоделии» рассмотрено состояние исследуемой проблемы на практике и раскрыта область ее применения.

В заключении подведены итоги исследования, сформулированы выводы по проделанной работе.


Глава 1. Симметрия – основополагающий принцип устройства мира

1.1. Виды симметрии

Красота и гармония тесно связаны с симметрией, это подметили еще древние архитекторы и художники. Слово симметрия происходит от греческого слова, которое означает «такая же мера».

Симметрия многообразна. Неизменность тех или иных объектов может наблюдаться по отношению к разным операциям – поворотам, отражениям, переносам.

Будем называть симметрией фигуры любое преобразование, которое переводит фигуру в себя.

Вначале перечислим знакомые виды симметрии. К ним относятся симметрия относительно точки (центральная симметрия), симметрия относительно прямой (осевая симметрия).

Симметрия относительно точки (центральная симметрия):

hello_html_m51e057a0.jpghello_html_6e75ffda.jpghello_html_m745b3a0a.jpg

Симметрия относительно прямой (осевая симметрия):

hello_html_m56117c34.jpghello_html_m26665ec5.jpghello_html_m1e16f316.jpg

Действительно, достаточно оглянуться вокруг, чтобы убедиться, что это так: рыбы и птицы, животные и насекомые, обезьяна и человек, цветы и листья, грибы и водоросли – во всем в жизни симметрия! Что такое симметрия?

В переводе с греческого симметрия - это совместная мера, соразмерность. Итак, геометрический объект считается симметричным, если с ним можно сделать что-то такое, после чего он останется неизменным.

1.2 Симметрия вокруг нас

Легко вообразить, какая бы царила на Земле неразбериха, если бы симметрия в природе была нарушена! Увидев проявление симметрии в природе, хочется узнать, применяет ли человек эти закономерности в своих творениях. Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Одним из самых наглядных использований законов симметрии в жизни служат строения архитектуры. Это то, что чаще всего мы можем увидеть. Еще одним примером использования человеком симметрии в своей практике - это техника. И одно из важнейших изобретений человечества, имеющих центр симметрии, является колесо.

1.3 Орнаментальные мотивы вышивки

В основе построения орнамента лежит математическая составляющая. «Орнамент - математическое воплощение красоты»

hello_html_3c42a30b.jpg


Что же такое орнамент?

Орнаментом называется узор, построенный чередованием в определенном порядке или, как говорят, ритме каких-нибудь рисунков или линий. В переводе с латинского слово "орнамент" означает украшение. Как создаются орнаменты? Преобразования, используемые для создания орнамента: параллельный перенос, центральная симметрия, осевая симметрия, поворот.

Орнамент всегда связан с формой, масштабом, материалом изделия, его практическим назначением и художественно - образным смыслом. Это очень хорошо показано в древнерусских орнаментах.

1.4 Симметрия древнерусского орнамента

Древнерусский орнамент включает в себя различные геометрические узоры в форме ромбов, прямоугольников, зигзагов, полос и т.д.

Они отражают в себе различные элементы магии, зачатки художественного творчества и многое другое.

Среди них можно выделить следующие виды орнаментов:

  • Мотив «обереговых» знаков, которые наносились на одежду, предметы быта и различные детали жилища. Особую магию и особый смысл у славян имеют обрядовые полотенца. hello_html_5dfa7bdf.jpg

hello_html_17fdb5de.jpg





  • Мотив плетёнки, характерный для так называемых русальских браслетов, который трактуется как знак воды .

hello_html_4bc98241.jpg





  • Мотив древней богини Мокоши - единственный женский образ в древнерусской мифологии.

hello_html_4e03d996.jpg



  • Мотив древа жизни.


hello_html_m957d012.png

Выводы:

Симметрия широко используется в рукоделии.

Использование симметрии в узорах создают красоту и гармонию.

Принципы симметрии являются основополагающими для любой рукодельницы.

Сочетание таланта мастера и его геометрических умений, в частности знание законов симметрии, занимает важное дело в рукоделии.

Глава 2. Симметрия в рукоделии

2.1 Симметрия в вязании

Мною были изучены поделки с центральной симметрией и осевой симметрией.

Эти прихватки связаны крючком. Рассмотрим их с точки зрения симметрии.

Салфетка «Цветок» обладает центральной, осевой и поворотной симметрией.

(Приложение 2, рис.1)Прихватка «Улитка» обладает центральной симметрией. (Приложение 2, рис 2). Цветок «Роза» имеет винтовую симметрию. (Приложение 2, рис.3)

2.2 Симметрия в вышивании

Орнамент вышивки включает в себя геометрические узоры. И все же весь рисунок подчинен строгим законам — законам симметрии.(Приложение 2. Рис 4) Орнамент составлен применением осевой симметрии. Подушка вышитая крестиком имеет и осевую, центральную и поворотную симметрии (180 град.). (Приложение 2, рис.5)

2.3 Симметрия в оригами

Почти везде в оригами наблюдается симметрия, она является важнейшей в искусстве оригами, ведь когда мы складываем основные складки оригами, мы тем самым проводим линию симметрии. «Елочка» имеет только осевую симметрию (Приложение 2, рис.6), «Лилии» сделаны из симметричных деталей, которые обладают и центральной, и осевой и поворотной симметрией.(Приложение 2, рис 7). «Кусудама – лекарственный шар » имеет только центральную симметрию. (Приложение 2, рис.8)

2.4. Симметрия в плетении «Макраме»

Салфетка имеет и осевую, центральную и поворотную симметрию.(Приложение 2, рис.9). Украшение имеет только одну ось симметрии. (Приложение 2, рис.10)

2.5 Симметрия в бисероплетении

Виды симметрий на поделках из бисера. «Бабочка» имеет только одну осевую симметрию.(Приложение 2 рис.11) «Снежинки» -несколько осей симметрии (центральная, осевая, поворотная). (Приложение 2, рис 12)

2.6 Симметрия в квиллинге

Сегодня все большее распространение получает такое творчество как квиллинг. Квиллинг – искусство бумагокручения. Первая поделка обладает и осевой и центральной и поворотной симметрией (Приложение 2, рис.13). Вторая– осевой симметрией, а цветок- также и центральной, поворотной симметрией (Приложение 2, рис.14).

Выводы по главе 2

В ходе исследования я рассмотрела несколько направлений: симметрия в вязании, симметрия в вышивании, симметрия в бисероплетении, симметрия в плетении «Макраме», симметрия в оригами, симметрия в квиллинге. Исследования, проведенные мной, показали, что симметрия является одним из принципов гармонического построения орнамента. «Сфера влияния» симметрии поистине безгранична. Всюду она определяет гармонию, мудрость науки и красоту. Симметрия – гармония и красота, равновесие, устойчивость. В данной работе рассмотрена симметрия в рукоделии. В результате проведенного исследования мы видим, что: сложность орнаментов основывается на законах симметрии. Расположение узоров на всех поделках выстраиваются с применением симметрии: осевой, центральной и скользящей, поворотной и винтовой симметрии. Орнамент древнерусских вышивок строго симметричен, с несколькими осями симметрии. Основные виды симметрии, которые применяются в древнерусских узорах, являются, центральная и осевая симметрии.

Заключение

Мною рассмотрены различные отрасли рукоделия, представлены симметричные поделки. Большая часть всех окружающих нас поделок являются симметричными. Встречаются изделия с осевой, центральной,поворотной, винтовой симметрией.

В начале своей исследовательской работы я узнала, что такое  Симметрия. Далее я узнала, что Симметрия бывает   нескольких видов.

Исследования показали, что  древнерусский орнамент тесно связан с  симметрией.

Итак, при создании узоров орнамента люди в древности использовали законы симметрии.

Для исследования перечисленных видов симметрии я использовала такие методы исследования, как:

1.Наблюдение, изучение схем узоров с целью выявления симметрии.

2.  Фотосъемка.

3.   Анализ полученных фотографий на предмет выявления симметрии

4.   Изучение научно-популярной литературы.

Исследования показали, что все виды симметрии используются при проектировании и конструировании схем орнаментов. Симметрия является основой гармонии в  выполнении орнамента. Моя исследовательская  работа помогла узнать то, о чем я раньше даже и не догадывалась. Те знания, которые я приобрела и отразила в своей работе, помогли мне овладеть некоторыми навыками изготовления орнамента. Теперь я думаю, что я могу нарисовать свой неповторимый орнамент, используя знания симметрии. Сочетание таланта мастера и его геометрических умений, в частности знание законов симметрии, занимает важное дело в рукоделии.

Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство” - сказал известный немецкий математик Герман Вейль.
























Библиографический список

  1. Волошинов А.В. Математика и искусство-2-е изд., дораб. и доп.-М.: Просвещение,200-399с.: ил.

  2. Тарасов Л.В. Этот удивительно симметричный мир. – М.: Просвещение, 1982.

  3. Вейль Г. Симметрия. Изд.2-е, стереотипное - М.: Едиториал УРСС,2003.-192с.

  4. Тарасов Л.В. Симметрия в окружающем мире/ Л.В.Тарасов.- М.:ООО Издательство “Мир и Образование”,2005.-256с.: ил.

  5. Осевая симметрия http://matschool2005.narod.ru/Lessons/Lesson6.htm

  6. Осевые и центрально-симметричные орнаменты http://rukodelkino.com/solomka/applikaciya-solomkoi/applikaciya-geometrik/616-osevye-i-centralno-simmetrichnye-ornamenty.html




























Приложение 1

hello_html_72c53cae.jpghello_html_m3bd30cb5.jpghello_html_7c08de24.jpg



Рис. 1 Рис. 2 Рис.3

hello_html_m76e457fa.jpghello_html_m5ad14d54.jpghello_html_m13e1c13.jpg

Рис.4 Рис.5 Рис.6



hello_html_5f26a1ae.jpghello_html_m5dedd81a.jpg

Рис. 7 Рис.8

hello_html_m4e9d2677.jpghello_html_m473a010.jpg

Рис. 9 Рис. 10

hello_html_m50ce29f8.jpghello_html_m1fc68fc1.jpg

Рис. 11 Рис.12

hello_html_m476a060a.jpghello_html_16aae42b.jpg

Рис.13 Рис.14











Название документа Презентация Многообразие симметрии и ее применение в рукоделии-готовая.ppt

Поделитесь материалом с коллегами:

Многообразие симметрии в рукоделии Выполнила: ученица 8 класса Макарова Мари...
Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широк...
Предмет исследования - симметрия узоров в предметах рукоделия Объект исследов...
«Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веко...
1.Наблюдение, изучение схем узоров предметов рукоделия с целью выявления симм...
Симметрия относительно точки (центральная симметрия): Симметрия относительно...
Орнаментом называется узор, построенный чередованием в определенном порядке и...
Древнерусский орнамент включает в себя различные геометрические узоры в форм...
Мотив «обереговых» знаков
Мотив плетёнки
Мотив древней богини Мокоши
Мотив древа жизни
с
C
а О А В
Проведенная мною работа позволяет утверждать, что гипотеза истинна или, во вс...
 Благодарим за внимание!
1 из 21

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Многообразие симметрии в рукоделии Выполнила: ученица 8 класса Макарова Мари
Описание слайда:

Многообразие симметрии в рукоделии Выполнила: ученица 8 класса Макарова Мария Руководитель: Маркина Ольга Ивановна

№ слайда 2 Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широк
Описание слайда:

Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле - как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался , по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство».

№ слайда 3 Предмет исследования - симметрия узоров в предметах рукоделия Объект исследов
Описание слайда:

Предмет исследования - симметрия узоров в предметах рукоделия Объект исследования - симметрия Цель работы - изучение многообразия симметрии и ее использование в рукоделии. Выяснить: «Симметрия это –гармония и красота?» Задачи работы: Теоретические: 1.Изучить понятие симметрии, ее видов. 2.Выявить, виды симметрии в орнаментальных формах узоров 3. Охарактеризовать композиционные особенности узоров Практические: найти симметричные поделки, определить вид симметрии.

№ слайда 4 «Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веко
Описание слайда:

«Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство.» Г. Вейль Каким может быть предположительный ответ?

№ слайда 5 1.Наблюдение, изучение схем узоров предметов рукоделия с целью выявления симм
Описание слайда:

1.Наблюдение, изучение схем узоров предметов рукоделия с целью выявления симметрии. 2.  Фотосъемка. 3.  Анализ полученных фотографий на предмет выявления симметрии.  4.   Изучение научно-популярной литературы.

№ слайда 6 Симметрия относительно точки (центральная симметрия): Симметрия относительно
Описание слайда:

Симметрия относительно точки (центральная симметрия): Симметрия относительно прямой (осевая симметрия):

№ слайда 7 Орнаментом называется узор, построенный чередованием в определенном порядке и
Описание слайда:

Орнаментом называется узор, построенный чередованием в определенном порядке или, как говорят, ритме каких-нибудь рисунков или линий. Слово "орнамент", с латинского "ornamentum", означает украшение. Преобразования, используемые для создания орнамента Параллельный перенос Центральная симметрия Осевая симметрия Поворот

№ слайда 8 Древнерусский орнамент включает в себя различные геометрические узоры в форм
Описание слайда:

Древнерусский орнамент включает в себя различные геометрические узоры в форме ромбов, прямоугольников, зигзагов, полос и т.д.

№ слайда 9 Мотив «обереговых» знаков
Описание слайда:

Мотив «обереговых» знаков

№ слайда 10 Мотив плетёнки
Описание слайда:

Мотив плетёнки

№ слайда 11 Мотив древней богини Мокоши
Описание слайда:

Мотив древней богини Мокоши

№ слайда 12 Мотив древа жизни
Описание слайда:

Мотив древа жизни

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 с
Описание слайда:

с

№ слайда 17 C
Описание слайда:

C

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19 а О А В
Описание слайда:

а О А В

№ слайда 20 Проведенная мною работа позволяет утверждать, что гипотеза истинна или, во вс
Описание слайда:

Проведенная мною работа позволяет утверждать, что гипотеза истинна или, во всяком случае, она не противоречит полученным в исследовании фактам. Сказанное выше дает возможность предположить, что работа обладает научной новизной, которая состоит в выявлении симметрии в предметах рукоделия. Теоретическая значимость исследования обусловлена его вкладом в разработку научных представлений о многообразии симметрии и значимостью для людей. Практическая значимость исследования состоит в возможности использования ее результатов для создания красоты, порядка и совершенства.

№ слайда 21  Благодарим за внимание!
Описание слайда:

Благодарим за внимание!

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 28.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Научные работы
Просмотров82
Номер материала ДБ-057894
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх