Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Научные работы / Исследовательская работа по математике "Статистика" (9 класс)

Исследовательская работа по математике "Статистика" (9 класс)

  • Математика

Название документа Математическая статистика в действии.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема работы: «Математическая статистика в действии».

Авторы работы: Афанасьева Алиса и Машонкина Татьяна ученицы 9«А» класса, МКОУ СОШ №15 г. Лиски.

Руководитель работы: Гнусова Марина Александровна, учитель математики.


Роль статистики в нашей жизни настолько значительна, что люди, часто не задумываясь и не осознавая, постоянно используют элементы статистической методологии не только в трудовых процессах, но и в повседневном быту. Работая и отдыхая, делая покупки, знакомясь с другими людьми, принимая какие-то решения, человек пользуется определённой системой имеющихся у него сведений, сложившихся вкусов и привычек, фактов, систематизирует, сопоставляет эти факты, анализирует их, делает выводы и принимает определённые решения, предпринимает конкретные действия. Таким образом, в каждом человеке заложены элементы статистического мышления, представляющего собой способности к анализу и синтезу информации об окружающем нас мире.

Актуальность темы заключается в том, что статистические представления являются важнейшей составляющей интеллектуального багажа современного человека. Они нужны в повседневной жизни.

Мы должны научиться жить в вероятной ситуации. А это, значит, извлекать, анализировать и обрабатывать информацию, принимать обоснованные решения в разнообразных ситуациях со случайными исходами.

Объект исследования: 9 «А» класс МКОУ СОШ № 15

Гипотеза: Статистика позволяет выявить проблемы математического образования в нашем классе.

Цель нашей исследовательской работы – ознакомиться с видами и способами статистического наблюдения; выяснить, как собираются и группируются статистические данные, как можно наглядно представить статистическую информацию на примере нашего класса.

Задачи:

  • Выяснить, что изучает теория математическая статистика.

  • Собрать и обработать данные.

  • Выяснить с помощью сбора информации и ее статистической обработки отношение учащихся 9 А к учебе и подготовке к предстоящим экзаменам.

Методы исследования:

-анализ литературы;

-анкетирование;

-статистический опрос;

-статистическая обработка полученных данных;

-анализ и сравнение полученных данных.


Что такое статистика?

Английский премьер – министр конца Х1Х века Б. Дизраэли ответил так: «Есть три вида лжи: обычная ложь, наглая ложь и статистика». Да весьма лестное определение. Термин «статистика» появился в середине 18 века. Он означал «государствоведение».

Математическая статистика как наука начинается с работ знаменитого немецкого математика Карла Фридриха Гаусса (1777-1855), который на основе теории вероятностей исследовал и обосновал метод наименьших квадратов, созданный им в 1795 г. и примененный для обработки астрономических данных (с целью уточнения орбиты малой планеты Церера). Его именем часто называют одно из наиболее популярных распределений вероятностей – нормальное, а в теории случайных процессов основной объект изучения – гауссовские процессы.

          В конце XIX в. – начале ХХ в. крупный вклад в математическую статистику внесли английские исследователи, прежде всего К.Пирсон (1857-1936) и Р.А.Фишер (1890-1962). В частности, Пирсон разработал критерий «хи-квадрат» проверки статистических гипотез, а Фишер – дисперсионный анализ, теорию планирования эксперимента, метод максимального правдоподобия оценки параметров.

          В 30-е годы ХХ в. поляк Ежи Нейман (1894-1977) и англичанин Э.Пирсон развили общую теорию проверки статистических гипотез, а советские математики академик А.Н. Колмогоров (1903-1987) и член-корреспондент АН СССР Н.В.Смирнов (1900-1966) заложили основы непараметрической статистики. В сороковые годы ХХ в. румын А. Вальд (1902-1950) построил теорию последовательного статистического анализа.

          Математическая статистика бурно развивается и в настоящее время. Так, за последние 40 лет можно выделить четыре принципиально новых направления исследований :

  - разработка и внедрение математических методов планирования экспериментов;

  - развитие статистики объектов нечисловой природы как самостоятельного направления в прикладной математической статистике;

         - развитие статистических методов, устойчивых по отношению к малым отклонениям от используемой вероятностной модели;

          - широкое развертывание работ по созданию компьютерных пакетов программ, предназначенных для проведения статистического анализа данных.


Статистика – это получение, обработка, анализ и публикация информации. В естественных науках понятие «статистика» означает анализ массовых явлений, основанный на применении методов теории вероятности.

Наблюдая за влиянием какого-то явления на группу людей, можно сделать вывод, касающийся уже всех людей. Например, к выводу о вреде курения врачи всего мира пришли не сразу, а лишь после анализа множества наблюдений за здоровьем курящих людей. Конечно, обследовалось здоровье не всех курящих людей планеты, но достаточно большое их количество, возможно, несколько миллионов. В результате на пачках с сигаретами появилась надпись: «Минздрав предупреждает: курить опасно для Вашего здоровья!».

В статистических исследованиях рассматривают и изучают многочисленную часть объектов какого-то явления (ее называют выборкой). При этом все объекты явления называют генеральной совокупностью. По результатам наблюдения за массовой выборкой делают выводы обо всей генеральной совокупности. Так, в нашем примере медики изучили влияние курения на здоровье нескольких миллионов человек (это выборка), сделали вывод о вреде курения для наблюдаемых и распространили этот вывод на всех людей планеты (на генеральную совокупность). И этот вывод уже равносилен закону, потому что он имеет массовое подтверждение.

Для изучения различных общественных и социально-экономических явлений, а также некоторых процессов, происходящих в природе, проводятся специальные статистические исследования. Всякое статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора информации об изучаемом явлении или процессе. Этот этап называется этапом статистического наблюдения.

Для наглядного представления данных, полученных в результате статистического исследования, широко используются различные способы их изображения.

Одним из хорошо известных вам способов наглядного представления ряда данных является построение столбчатой диаграммы.

Столбчатые диаграммы используют тогда, когда хотят проиллюстрировать динамику изменения данных во времени или распределение данных, полученных в результате статистического исследования.

Для наглядного изображения соотношения между частями исследуемой совокупности удобно использовать круговые диаграммы.

Для построения круговой диаграммы круг разбивается на секторы, центральные углы которых пропорциональны относительным частотам, определенным для каждой группы данных.

Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с помощью полигона. Для построения полигона отмечают в координатной плоскости точки, абсциссами которых служат моменты времени, а ординатами – соответствующие им статистические данные. Соединив последовательно эти точки отрезками, получают ломанную, которую называют полигоном.

hello_html_m2017f881.pnghello_html_3e7af8c3.png

Основные статистические характеристики.

  • Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество.

  • Модой обычно называется число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто.

  • Размах – это разность наибольшего и наименьшего значений ряда данных.

  • Медианой – ряда, состоящего из нечётного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить.

  • Дисперсия.

  • Частота.

  • Полигон частот.

Практическая часть темы «Математическая статистика в действии».

Исследование подготовки учащихся к экзамену по математике математике.

Пример 1.

  1. Сбор и группировка статистических данных.

Администрация школы решила проверить математическую подготовку 9 «А» классса по математике. С этой целью был проведен пробный тест в форме ОГЭ по 1 части , содержащий 20 заданий, в конце декабря и в конце марта. Работу выполнили 25 учащихся. При проверке учитель отмечал число верно выполненных заданий. В результате был составлен такой ряд чисел:

Вер

но

14

18

16

17

15

3

7

14

15

12

9

13

9

15

12

13

9

14

9

13

Вер

но

16

19

13

14

13

6

11

15

13

14

9

15

8

16

18

15

14

14

11

10

В результате ранжирования получили ряд

Часто

та

1

1

4




2


3



3



3



1

1

1


6

8

9

10

11

11

13

13

13

14

14

14

14

15

15

15

16

16

18

19

Часто

та

1

1

1

1


2



3




4



3


2

1

1

ДЕКАБРЬ.

Мода 13, 14,15

Медиана 13

Размах от 3 до 18 (18-3=15)

Среднее арифметическое

(3*1+7*1+9*4+12**2+13*3+14*3+4*15+16+17+18):20=9,8

МАРТ

Мода 14,

Медиана 14

Размах от 6 до 19 (19-6=13)

Среднее арифметическое

(6*1+8*1+9*1+11**2+13*3+14*4+3*15+16*2+17+18):20=13.2 заданий




Дhello_html_m3b4ca242.gifhello_html_648b1b97.gifля того, чтобы удобно было анализировать, упорядочим этот ряд и представим в виде таблицы, которой для каждого числа верно выполненных заданий, записанного в верхней строке, укажем в нижней строке количество появлений этого числа в ряду, т. е.частоту .Такую таблицу называют таблицей частот.







  1. Анализ информации.

При проведении статистического исследования после сбора данных переходят к их анализу. Используя для этого различные обобщающие показатели. Простейшими из них являются статистические характеристики. Как среднее арифметическое, мода, медиана, размах. Проанализируем результаты проведенной проверки работ учащихся.

Чтобы найти среднее арифметическое, надо общее число верно выполненных заданий разделить на число заданий. (3*1+7*1+9*4+12**2+13*3+14*3+4*15+16+17+18):20=9,8

Значит, в среднем учащиеся выполнили 9,8 заданий.

Наибольшее число верно выполненных заданий равно 18, а наименьшее равно 3. Значит размах ряда равен 18-3=16,т. е.различие в числе верно выполненных заданий достаточно велико. Из таблицы видно, что чаще всего встречаются работы, в которых верно выполнено 13,14,15 заданий, т. е. мода ряда .

МАРТ

Мода 14,

Медиана 14

Размах от 6 до 19 (19-6=13)

Среднее арифметическое

(6*1+8*1+9*1+11**2+13*3+14*4+3*15+16*2+17+18):20=13.2 заданий


hello_html_m75495984.pnghello_html_1f7260e1.png


Мы сделали вывод: за три месяца изменилось среднее арифметическое в лучшую сторону. И модуль «Реальная математика» учащиеся стали выполнять лучше, чем в декабре.


  1. Наглядное представление статистических данных. (диаграммы)

Пример 2.

Мы проанализировала успеваемость нашего класса по итогам 3 четверти. В классе 25 человек. В таблице показано количество оценок по всем предметам. Мы видим, что оценку «5» получили 91 человек, «4» - 207, «3» - 120, «2» - 0.

Опираясь на эти данные, построим диаграмму.

hello_html_m2c36ecf3.gif







Для наглядного изображения соотношения между частями исследуемой совокупности удобно использовать круговые диаграммы.

Еhello_html_383003b2.gifсли результат статистического исследования представлен в виде таблицы относительных частот, то для построения круговой диаграммы круг разбивают на секторы, центральные углы которых пропорциональны относительным частотам, определенным для каждой группы данных.





Вывод : Как видим, большинство учеников получили оценку «4».

Пример 3. Мы решила проанализировать и сравнить успеваемость учеников нашего класса с 7 по 9 класс.. В таблице показано количество хорошистов и отличников среди классов в течение трех учебных лет:

Пhello_html_216198f7.gifостроим столбчатую и круговую диаграммы . Высота каждого столбца соответствует количеству хорошистов и отличников класса. Более высокая успеваемость отмечена в 7 классе. Но в 9 классе появились неуспевающие учащиеся.









Выявление интереса школьников к школьным предметам математики.

Для выявления отношения к школьной математике учащихся, для выявления трудностей при изучении математики и подготовке к экзамену была составлена анкета, которая была предложена учащимся 9 А класса.

Анкета

1.Сколько времени готовишь домашнее задание

2.Сколько времени уходит на отдых

3.Сколько времени вы спите

4.Значимость предметов

5.Какой предмет сложнее алгебра или геометрия

6.Как ты оцениваешь свою подготовленность к предстоящим экзаменам на сегодняшний день?

7.Выбрал ли ты бы математику, если бы она была по выбору.

8.Как ты считаешь, подвержен ли ты стрессам?

9.Какие ощущения испытываешь в связи с предстоящими экзаменами?

10.Готовитесь ли вы к экзамену по математике самостоятельно

11.Как вы готовитесь к экзамену

Только на уроке

Добросовестно выполняю домашнюю работу и тесты

Недобросовестно выполняю домашнюю работу и тесты

Посещаю дополнительные занятия в школе

Посещаю дополнительные занятия вне школы

Готовлюсь с помощью специальных сайтов

Другое

11.Какие сайты использую для подготовки к экзамену по математике

12.Тяжело ли вам дается подготовка к экзаменам?

13. Какой фактор мешает вам готовиться к экзаменам?

14. Уверен, ли в успехе экзамена

15. Нужна ли вам помощь психолога перед сдачей экзаменов?

16. Напишите свои пожелания, необходимые для успешной сдачи экзаменов

 Результаты были проанализированы и составлены графики и сделаны выводы.

Причины трудностей, возникающих при обучении математике.

Нам захотелось узнать, с какими проблемами сталкиваются учащиеся при изучении и подготовке к экзаменам предметов математического цикла. Найти причины.

Результаты опроса учителя математики , учащихся 9 класса (в %).

1hello_html_m18614928.gif.Несерьезное отношение к учебе. (17%)

2.Трудности при изучении учебного материала.(21%).

3.Отсутствие интереса к предмету. (12%)

4.Увлеченность другим делом. (15%)

5.Слабая математическая подготовка. (18%)

6.Другие причины. (17%) .

Пример 5. Мы исследовали наш распорядок дня и для этого составили таблицу относительных частот.

Построим круговую диаграмму. Так как 360 : 100=3,6, то одному проценту соответствует центральный угол, равный 3,6 . Учитывая это, определим для каждой группы соответствующий центральный угол:

Вывод. Результаты нашего исследования показали, что занятия в школе и сон занимают большую часть нашего времени. На выполнение домашнего задания тратят мало времени.



Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с помощью полигона. Для построения полигона отмечают в координатной плоскости точки, абсциссами которых служат моменты времени, а ординатами – соответствующие им статистические данные. Соединив последовательно эти точки отрезками, получают ломанную, которую называют полигоном.

.Для построения полигона отмечают в координатной плоскости точки, абсциссами которых служат моменты времени, а ординатами - соответствующие им статистические данные. Соединив последовательно эти точки отрезками, получают ломаную, которую называют полигоном.

Пhello_html_360d861d.gifример 6. Степень трудности изучения предмета.







Вывод. Математика занимает третье место. И для учащихся является трудным предметом.

Пример 7 . Сложность изучения предмета.

Вhello_html_2fbe4967.gifывод. Для 6 учащихся – алгебра, для 19- геометрия. По 8 человек оценивают свои знания по математике –оценкой «3и 4», 4 человеке –«2», 5 человек считают, что они знают математику на «5». Что соответствует выводам учителя математики.

Выбор математики по желанию





Мы провели Социологический опрос. Как ты готовишься к экзамену по математике? Обработали данные и построили диаграммы.

Как вы готовитесь к экзамену по математике?
  • Только на уроке

  • Добросовестно выполняю домашнюю работу и тесты

  • Недобросовестно выполняю домашнюю работу и тесты

  • Посещаю дополнительные занятия в школе

  • Посещаю дополнительные занятия вне школы

  • Готовлюсь с помощью специальных сайтов

  • Другое

7

12

2

11

7

15

3

29%

50%

8%

46%

29%

63%

13%

Какие сайты использую для подготовки к экзамену по математике?

: Решу ГИА (Гущин)

ФИПИ.

15

15

63%

63%

Уверен, ли в успехе экзамена



Вывод. 50% класса не добросовестно готовятся к экзамену. Это только работа на уроке. Оставшаяся половина готовятся, посещают дополнительные занятия и пользуются сайтами открытого банка данных. . Наиболее популярными оказались: Решу ГИА (Гущин) и ФИПИ. Также большинство учащихся предпочитает добросовестно выполнять домашнее задание и тесты и посещать дополнительные занятия в школе и вне школы.

уhello_html_7b34bca0.gifверенность в успехе экзамена

Какие ощущения вызывает экзамен



уровень тревожности

Причины плохой подготовки к экзамену

hello_html_mf9da43.gif







5.Выводы и рекомендации.

Подводя итоги, хотелось бы сказать, что статистическое наблюдение – интересная и занимательная область математики.

Наша исследовательская работа предлагает способ поиска и анализа различных проблем в школе. Без собранных данных, их обработке и анализа нельзя ответить на главный вопрос: что влияет на успеваемость учащихся. Необходимо найти причины не успешности или успешности, выявить положительные и отрицательные аспекты школьной жизни ученика. Т. о. собрали данные, которые помогут изучить проблемы подготовки учеников к экзамену. В нашей исследовательской работе я сама старалась отразить интересующие и наболевшие проблемы школьной жизни с моей точки зрения, т. е. ученической.

Я предлагаю проанализировать результаты моих исследований классным руководителям, учителям – предметникам, психологу для использования их в дальнейшей работе в школе в рамках повседневного и дополнительного образования учащихся.

Литература:

1.Алгебра.7-9 кл. Ю. Н.Макарычев, Н. Г.Миндюк.

2.Бунимович Е. А., Суворов С. Б.Методические указания к теме: «Статистические исследования». «Математика в школе» №3,2003г.

3.Ткачева М. В., Федорова Н. Е.Элементы статистики и теории вероятности

4.Элементы статистики и вероятности. М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова. Просвещение, 2004 год.

5.Статистика. В. С. Мхитарян, 2002 год.

6.http://www.1 *****.




Название документа Математическая статистика в действии.ppt

Авторы работы: Афанасьева Алиса и Машонкина Татьяна ученицы 9 «А» класса, МКО...
Элементы статистики недавно включены в школьный курс математики; это совершен...
Собрать статистические данные и обработать информацию о отношении учащихся к...
Учащиеся 9 класса. -анализ литературы; -анкетирование; -статистический опрос;...
Первая публикация по статистике – это «Книга Чисел» в Библии, в Ветхом Завет...
Столбчатая диаграмма Круговая диаграмма Полигон СПОСОБЫ ИЗОБРАЖЕНИЯ СТАТИСТИЧ...
Практическая часть темы «Математическая статистика в действии». ИССЛЕДОВАНИЕ.
Мода 13, 14,15 Медиана 13 Размах от 3 до 18 (18-3=15) Среднее арифметическое...
ДЕКАБРЬ МАРТ
Реальная математика
 	"5"	"4"	"3"	"2" Абросимова	7	7	 	  Афанасьева	14	 	 	  Бескоровайная	5	9	 ...
 	7 класс	8 класс	9 класс Отличники	3	3	1 Хорошисты	11	10	11 Троечники	13	12...
 9А	% кач. зн. по предмету Биология	76 География	76 ИЗО	88 Ин.яз.	68 Информат...
1.Сколько времени готовишь домашнее задание 2.Сколько времени уходит на отдых...
Результаты опроса учителя учащихся 9 класса (в %). 1.Несерьезное отношение к...
Распорядок дня	Время, час.	Относительная частота, % Занятия в школе	7	15 Выпо...
 Да -100%
чел	% Как вы готовитесь к экзамену по математике? Только на уроке Добросовес...
план
10 чел	42%	Уверены в успехе 9 чел	38%	Уверены слабо 4 чел	17%	Не уверены
статистика	Вопросы анкеты 33%	Неуверенность 31%	Волнение 20%	Страх 8%	интерес...
план Высокая тревожность	46 % средняя	31% низкая	23%
план
Подводя итоги, хотелось бы сказать, что статистическое наблюдение – интересна...
1.Алгебра.7-9 кл. Ю. Н.Макарычев, Н. Г.Миндюк. 2.Бунимович Е. А., Суворов С....
1 из 32

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Авторы работы: Афанасьева Алиса и Машонкина Татьяна ученицы 9 «А» класса, МКО
Описание слайда:

Авторы работы: Афанасьева Алиса и Машонкина Татьяна ученицы 9 «А» класса, МКОУ СОШ №15 г.Лиски Руководитель: Гнусова Марина Александровна, учитель математики «Статистика – это математическая теория, позволяющая познать мир через опыт» В. Томпсон.

№ слайда 2 Элементы статистики недавно включены в школьный курс математики; это совершен
Описание слайда:

Элементы статистики недавно включены в школьный курс математики; это совершенно новые для школьной программы вопросы, и нам захотелось лучше их изучить. Познакомившись со статистикой, мы убедились, что с помощью её методов можно изучить отношение учащихся нашего класса к школьной математике, как учащиеся готовятся к ОГЭ, какие трудности испытывают при подготовке и какую помощь хотели бы получить перед экзаменом.

№ слайда 3 Собрать статистические данные и обработать информацию о отношении учащихся к
Описание слайда:

Собрать статистические данные и обработать информацию о отношении учащихся к математике и подготовке к экзамену Выяснить, что изучает математическая статистика Собрать и обработать данные, используя метод анкетирования Создать диаграммы для описания результатов анкетирования выявить трудности при подготовке к экзамену по математике Составить характеристику класса

№ слайда 4 Учащиеся 9 класса. -анализ литературы; -анкетирование; -статистический опрос;
Описание слайда:

Учащиеся 9 класса. -анализ литературы; -анкетирование; -статистический опрос; -статистическая обработка полученных данных; -анализ и сравнение полученных данных. Статистика позволяет выявить проблемы математического образования в нашем классе.

№ слайда 5 Первая публикация по статистике – это «Книга Чисел» в Библии, в Ветхом Завет
Описание слайда:

Первая публикация по статистике – это «Книга Чисел» в Библии, в Ветхом Завете, в которой рассказано о переписи военнообязанных, проведенной под руководством Моисея и Аарона. Впервые термин «статистика» мы находим в художественной литературе – в «Гамлете» Шекспира (1602 г., акт 5, сцена 2). Смысл этого слова у Шекспира – знать, придворные.

№ слайда 6 Столбчатая диаграмма Круговая диаграмма Полигон СПОСОБЫ ИЗОБРАЖЕНИЯ СТАТИСТИЧ
Описание слайда:

Столбчатая диаграмма Круговая диаграмма Полигон СПОСОБЫ ИЗОБРАЖЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ

№ слайда 7 Практическая часть темы «Математическая статистика в действии». ИССЛЕДОВАНИЕ.
Описание слайда:

Практическая часть темы «Математическая статистика в действии». ИССЛЕДОВАНИЕ.

№ слайда 8 Мода 13, 14,15 Медиана 13 Размах от 3 до 18 (18-3=15) Среднее арифметическое
Описание слайда:

Мода 13, 14,15 Медиана 13 Размах от 3 до 18 (18-3=15) Среднее арифметическое (3*1+7*1+9*4+12**2+13*3+14*3+4*15 +16+17+18):20=9,8 заданий Мода 14, Медиана 14 Размах от 6 до 19 (19-6=13) Среднее арифметическое (6*1+8*1+9*1+11**2+13*3+14*4+3*15 +16*2+17+18):20=13.2 заданий 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Вер но 14 18 16 17 15 3 7 14 15 12 9 13 9 15 12 13 9 14 9 13 Вер но 16 19 13 14 13 6 11 15 13 14 9 15 8 16 18 15 14 14 11 10 3 7 9 9 9 9 12 12 13 13 13 14 14 14 15 15 15 16 17 18 Часто та 1 1 4 2 3 3 3 1 1 1 6 8 9 10 11 11 13 13 13 14 14 14 14 15 15 15 16 16 18 19 Часто та 1 1 1 1 2 3 4 3 2 1 1

№ слайда 9 ДЕКАБРЬ МАРТ
Описание слайда:

ДЕКАБРЬ МАРТ

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11 Реальная математика
Описание слайда:

Реальная математика

№ слайда 12  	"5"	"4"	"3"	"2" Абросимова	7	7	 	  Афанасьева	14	 	 	  Бескоровайная	5	9	 
Описание слайда:

  "5" "4" "3" "2" Абросимова 7 7     Афанасьева 14       Бескоровайная 5 9     Боков 13 1     Бондарев 2 7 5   Гализина 5 9     Гридяев 12 2     Деревянкин 6 8     Дыбова 1 13     Кривошапов 1 1 12   Крюков 1 9 4   Лисицын 1   13   Масалыкина 2 3 9   Машонкина 10 4     Меркулова 11 3     Мусихина     9 5 Пищулин 1 1 12   Порваткин 1 8 5   Пустовалова 1 4 7 2 Романченко А. 4 9 1   Романченко И. 2 7 5   Салий 2 12     Сенчихин 3 11     Шумейко 8 5 1  

№ слайда 13  	7 класс	8 класс	9 класс Отличники	3	3	1 Хорошисты	11	10	11 Троечники	13	12
Описание слайда:

  7 класс 8 класс 9 класс Отличники 3 3 1 Хорошисты 11 10 11 Троечники 13 12 10 Двоечники - - 2

№ слайда 14  9А	% кач. зн. по предмету Биология	76 География	76 ИЗО	88 Ин.яз.	68 Информат
Описание слайда:

 9А % кач. зн. по предмету Биология 76 География 76 ИЗО 88 Ин.яз. 68 Информатика 80 История 72 Краеведение 76 Литература 68 Математика 60 Обществознание 64 Русский язык 56 Физика 52 Физкультура 92 Химия 64 Итого 71  7А % кач. зн. по предмету Биология 85 География 74 ИЗО 93 Ин.яз. 63 Информатика 96 История 67 Краеведение 81 Литература 70 Математика 63 Обществознание 74 Русский 56 Физика 63 Физкультура 93 Технология 77 Музыка 100 Итого 64  8А % кач. зн. по предмету Биология  76 География  64 ИЗО  88 Ин.яз. 63  Информатика  90 История  76 Краеведение  80 Литература  72 Математика  68 Обществознание  80 Русский  60 Физика  68 Физкультура  92 Химия  72 Технология 100 Итого 68

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 1.Сколько времени готовишь домашнее задание 2.Сколько времени уходит на отдых
Описание слайда:

1.Сколько времени готовишь домашнее задание 2.Сколько времени уходит на отдых 3.Сколько времени вы спите 4.Значимость предметов 5.Какой предмет сложнее алгебра или геометрия 6.Как ты оцениваешь свою подготовленность к предстоящим экзаменам на сегодняшний день? 7.Выбрал ли ты бы математику, если бы она была по выбору. 8.Как ты считаешь, подвержен ли ты стрессам? 9.Какие ощущения испытываешь в связи с предстоящими экзаменами? 10.Готовитесь ли вы к экзамену по математике самостоятельно 11.Как вы готовитесь к экзамену Только на уроке Добросовестно выполняю домашнюю работу и тесты Недобросовестно выполняю домашнюю работу и тесты Посещаю дополнительные занятия в школе Посещаю дополнительные занятия вне школы Готовлюсь с помощью специальных сайтов Другое 11.Какие сайты использую для подготовки к экзамену по математике 12.Тяжело ли вам дается подготовка к экзаменам? 13. Какой фактор мешает вам готовиться к экзаменам? 14. Уверен, ли в успехе экзамена 15. Нужна ли вам помощь психолога перед сдачей экзаменов? 16. Напишите свои пожелания, необходимые для успешной сдачи экзаменов  

№ слайда 18 Результаты опроса учителя учащихся 9 класса (в %). 1.Несерьезное отношение к
Описание слайда:

Результаты опроса учителя учащихся 9 класса (в %). 1.Несерьезное отношение к учебе. (17%). 2.Трудности при изучении учебного материала.(21%). 3.Отсутствие интереса к предмету. (12%) 4.Увлеченность другим делом. (15%) 5.Слабая математическая подготовка. (18%) 6.Другие причины. (17%) .

№ слайда 19 Распорядок дня	Время, час.	Относительная частота, % Занятия в школе	7	15 Выпо
Описание слайда:

Распорядок дня Время, час. Относительная частота, % Занятия в школе 7 15 Выполнение домашнего задания 1,8 22 Отдых 3,5 15 Сон 8 25

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23  Да -100%
Описание слайда:

Да -100%

№ слайда 24 чел	% Как вы готовитесь к экзамену по математике? Только на уроке Добросовес
Описание слайда:

чел % Как вы готовитесь к экзамену по математике? Только на уроке Добросовестно выполняю домашнюю работу и тесты Недобросовестно выполняю домашнюю работу и тесты Посещаю дополнительные занятия в школе Посещаю дополнительные занятия вне школы Готовлюсь с помощью специальных сайтов Другое 7 12 2 11 7 15 3 29% 50% 8% 46% 29% 63% 13% Какие сайты использую для подготовки к экзамену по математике? : Решу ГИА (Гущин) ФИПИ. 15 15 63% 63% Уверен, ли в успехе экзамена

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26 план
Описание слайда:

план

№ слайда 27 10 чел	42%	Уверены в успехе 9 чел	38%	Уверены слабо 4 чел	17%	Не уверены
Описание слайда:

10 чел 42% Уверены в успехе 9 чел 38% Уверены слабо 4 чел 17% Не уверены

№ слайда 28 статистика	Вопросы анкеты 33%	Неуверенность 31%	Волнение 20%	Страх 8%	интерес
Описание слайда:

статистика Вопросы анкеты 33% Неуверенность 31% Волнение 20% Страх 8% интерес 8% равнодушие

№ слайда 29 план Высокая тревожность	46 % средняя	31% низкая	23%
Описание слайда:

план Высокая тревожность 46 % средняя 31% низкая 23%

№ слайда 30 план
Описание слайда:

план

№ слайда 31 Подводя итоги, хотелось бы сказать, что статистическое наблюдение – интересна
Описание слайда:

Подводя итоги, хотелось бы сказать, что статистическое наблюдение – интересная и занимательная область математики. Наша исследовательская работа предлагает способ поиска и анализа различных проблем классе. Без собранных данных, их обработке и анализа нельзя ответить на главный вопрос: что влияет на успеваемость учащихся. Необходимо найти причины не успешности или успешности, выявить положительные и отрицательные аспекты школьной жизни ученика. Т. о. собрали данные, которые помогут изучить проблемы подготовки учеников к экзамену. В нашей исследовательской работе мы сама старалась отразить интересующие и наболевшие проблемы школьной жизни с моей точки зрения, т. е. ученической. Мы предлагаем проанализировать результаты наших исследований классным руководителям, учителям – предметникам, психологу для использования их в дальнейшей работе в школе в рамках повседневного и учащихся.

№ слайда 32 1.Алгебра.7-9 кл. Ю. Н.Макарычев, Н. Г.Миндюк. 2.Бунимович Е. А., Суворов С.
Описание слайда:

1.Алгебра.7-9 кл. Ю. Н.Макарычев, Н. Г.Миндюк. 2.Бунимович Е. А., Суворов С. Б.Методические указания к теме: «Статистические исследования». «Математика в школе» №3,2003г. 3.Ткачева М. В., Федорова Н. Е.Элементы статистики и теории вероятности 4.Элементы статистики и вероятности. М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова. Просвещение, 2004 год. 5.Статистика. В. С. Мхитарян, 2002 год. 6.http://www.1 *****.

Название документа выступление.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема работы: «Математическая статистика в действии».

Авторы работы: Афанасьева Алиса и Машонкина Татьяна ученицы 9«А» класса, МКОУ СОШ №15 г. Лиски.

Руководитель работы: Гнусова Марина Александровна, учитель математики.

Актуальность: с помощью статистических методов можно изучить отношение учащихся нашего класса к школьной математике, как учащиеся готовятся к ОГЭ, какие трудности испытывают при подготовке и какую помощь хотели бы получить перед экзаменом.

Объект исследования: 9 «А» класс

Гипотеза: Статистика позволяет выявить проблемы математического образования в нашем классе.

Цель– ознакомиться с видами и способами статистического наблюдения; выяснить, как собираются и группируются статистические данные, как можно наглядно представить статистическую информацию на примере нашего класса.

Задачи:

  • Выяснить, что изучает теория математическая статистика.

  • Собрать и обработать данные.

Методы исследования:

-анализ литературы;

-анкетирование

-статистическая обработка полученных данных;

Что такое статистика?

Английский премьер – министр конца Х1Х века Б. Дизраэли ответил так: «Есть три вида лжи: обычная ложь, наглая ложь и статистика». Термин «статистика» появился в середине 18 века. Он означал «государствоведение».

          Математическая статистика бурно развивается и в настоящее время.

Статистика – это получение, обработка, анализ и публикация информации.

Для изучения различных общественных и социально-экономических явлений, а также некоторых процессов, происходящих в природе, проводятся специальные статистические исследования, статистического наблюдения.

Для наглядного представления данных, различные способы их изображения.

построение столбчатой диаграммы.

использование круговых диаграмм.

Использование полигона.

Основные статистические характеристики.

  • Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество.

  • Модой обычно называется число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто.

  • Размах – это разность наибольшего и наименьшего значений ряда данных.

  • Медианой – ряда, состоящего из нечётного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить.

  • Частота.

Практическая часть темы «Математическая статистика в действии».

Исследование подготовки учащихся к экзамену по математике .

Пример 1.

  1. Сбор и группировка статистических данных.

Для проверки подготовки 9 «А» классса по математике был проведен пробный тест в форме ОГЭ по 1 части , содержащий 20 заданий, в конце декабря и в конце марта. Работу выполнили 25 учащихся. При проверке учитель отмечал число верно выполненных заданий. В результате был составлен такой ряд чисел: В результате ранжирования получили ряд, упорядочили этот ряд и представили в виде таблицы, которой для каждого числа верно выполненных заданий, записанного в верхней строке, укажем в нижней строке количество появлений этого числа в ряду, т. е.частоту .Такую таблицу называют таблицей частот.

При проведении статистического исследования после сбора данных переходят к их анализу. Простейшими из них являются статистические характеристики. Как среднее арифметическое, мода, медиана, размах. Проанализируем результаты проведенной проверки работ учащихся.

Мы сделали вывод: за три месяца изменилось среднее арифметическое в лучшую сторону. И модуль «Реальная математика» учащиеся стали выполнять лучше, чем в декабре.

Наглядное представление статистических данных. (диаграммы)

Пример 2.

Мы проанализировала успеваемость нашего класса по итогам 3 четверти. Опираясь на эти данные, построим диаграмму.

Вывод : Как видим, большинство учеников получили оценку «4».

Пример 3. Мы решила проанализировать и сравнить успеваемость учеников нашего класса с 7 по 9 класс..Составили таблицу. Построили диаграммы . Более высокая успеваемость отмечена в 9 классе. Но в 9 классе появились неуспевающие учащиеся. Проанализировали уровень школьной мотивации с 7-9 класс. Сделали вывод, что чем становились старше тем меньше интерес к учебе.

Выявление интереса школьников к школьным предметам математики.

Для выявления отношения к школьной математике учащихся, для выявления трудностей при изучении математики и подготовке к экзамену была составлена анкета, которая была предложена учащимся 9 А класса.

 Результаты были проанализированы и составлены графики и сделаны выводы.

Причины трудностей, возникающих при обучении математике.

Нам захотелось узнать, с какими проблемами сталкиваются учащиеся при изучении и подготовке к экзаменам предметов математического цикла. Найти причины.

Результаты опроса учителя математики , учащихся 9 класса (в %).

1.Несерьезное отношение к учебе. (17%)

2.Трудности при изучении учебного материала.(21%).

3.Отсутствие интереса к предмету. (12%)

4.Увлеченность другим делом. (15%)

5.Слабая математическая подготовка. (18%)

6.Другие причины. (17%) .

Вывод. Результаты нашего исследования показали, что занятия в школе и сон занимают большую часть нашего времени. На выполнение домашнего задания тратят мало времени.

Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с помощью полигона. Пример полигона.

Пример 6. Степень трудности изучения предмета.

Вывод. Математика занимает третье место. И для учащихся является трудным предметом.

Пример 7 . Сложность изучения предмета.

Вывод. Для 6 учащихся – алгебра, для 19- геометрия. По 8 человек оценивают свои знания по математике –оценкой «3и 4», 4 человеке –«2», 5 человек считают, что они знают математику на «5». Что соответствует выводам учителя математики.

Выбор математики по желанию

Мы провели Социологический опрос. Как ты готовишься к экзамену по математике? Обработали данные и построили диаграммы.

Вывод. 50% класса не добросовестно готовятся к экзамену. Это только работа на уроке. Оставшаяся половина готовятся, посещают дополнительные занятия и пользуются сайтами открытого банка данных. . Наиболее популярными оказались: Решу ГИА (Гущин) и ФИПИ. Также большинство учащихся предпочитает добросовестно выполнять домашнее задание и тесты и посещать дополнительные занятия в школе и вне школы.

уверенность в успехе экзамена

Какие ощущения вызывает экзамен

уровень тревожности

Причины плохой подготовки к экзамену

5.Выводы и рекомендации.

Подводя итоги, хотелось бы сказать, что статистическое наблюдение – интересная и занимательная область математики.

Наша исследовательская работа предлагает способ поиска и анализа различных проблем в школе. Без собранных данных, их обработке и анализа нельзя ответить на главный вопрос: что влияет на успеваемость учащихся. Необходимо найти причины не успешности или успешности, выявить положительные и отрицательные аспекты школьной жизни ученика. Т. о. собрали данные, которые помогут изучить проблемы подготовки учеников к экзамену. В нашей исследовательской работе я сама старалась отразить интересующие и наболевшие проблемы школьной жизни с моей точки зрения, т. е. ученической.

Я предлагаю проанализировать результаты моих исследований классным руководителям, учителям – предметникам, психологу для использования их в дальнейшей работе в школе в рамках повседневного и дополнительного образования учащихся.


Автор
Дата добавления 05.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Научные работы
Просмотров22
Номер материала ДБ-321396
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх