Исследовательская работа по математике "Зависимость температуры воды в чайнике от его формы" (8 класс)

МОБУ «Нурминская средняя общеобразовательная школа»

Исследовательская работа

Зависимость температуры остывания воды в чайнике

от его формы

Работу выполнил:

ученик  8  класса

МОБУ «Нурминской СОШ»

Загайнов Константин

Руководитель:

Ожиганова В.Н.

учитель математики

Содержание

Введение…………………………………………………...3

Основная часть……………………………………………5

Заключение……………………………………………….12

Список использованных источников…………….……..13

Приложение………………………………………………14

Введение

Тема моего проекта:  Зависимость температуры остывания воды в чайнике от его формы

Проблема: Мы с 1 класса изучаем математику и все время говорим, что математика применяется везде. В школе я вижу применение математики на уроках химии (пропорции), физики (работа с формулами), географии (масштаб, вычисление), технологии (чертежи и вычисления) и т. д.  А как применяется математика в моей обыденной жизни? – задал я себе вопрос.  Ответ на этот вопрос  я увидел и применял когда ходил в магазин, когда считал какие оценки выйдут за четверть. Но у меня остались вопросы: а как еще математика используется например на кухне? А так как я очень люблю горячий чай, то я решил изучить вопрос  какой  чайник лучше сохраняет температуру  воды?.

Актуальность:

Мир разнообразия чайников в современном мире очень велик. Сделать правильный и экономичный вариант очень сложно.

Цель: Провести исследование и установить зависимость сохранности температуры воды в чайнике от его формы. Понятно, что температура воды в чайнике зависит от того, из какого материала сделан чайник. Но это физика. Я решил рассмотреть, какой формы чайник лучше держит температуру (цилиндрический, в виде сферы, полусферы или др. формы).  После исследования посоветовать друзьям и близким, какой формы чайник лучше иметь на кухне.

Задачи:

·        Рассчитать площадь поверхности чайников различной формы.

·        Сравнить результаты вычислений.

·        Провести опрос учащихся «Какой формы чайник у вас дома».

·        Создать рекламный буклет для правильного выбора. чайника

Гипотеза: Лучше держит температуру нагрева тот чайник, у которого меньше площадь поверхности (чайники сделаны из одного материала и имеют один и тот же объём 500 мл)

Объект исследования:

•         Чайники различной формы

Предмет исследования:

•         Площадь поверхности чайников

Основная часть

Гипотезу я выдвинул сразу, опираясь на свой жизненный опыт. Как вы все знаете, горячий напиток в блюдце остывает быстрее, чем в стакане, т. к. чем больше площадь поверхности, тем быстрее идет остывание. После этого мне стало понятно, какие формулы мне надо изучить и применить. Теперь немного о чайниках.

Но вы знаете, что чайники бывают разных типов:

·                          Чайники для плит - представляет собой обычно металлическую емкость с ручкой, которую для нагревания воды ставят на кухонную плиту, обычно электрическую или газовую, реже на дровяную или угольную, еще реже в печь

·                          Походный чайник (костровой) — в отличие от чайника для плиты, предназначен для подвешивания над костром, и применяется обычно в походных условиях.

·                          Электрический чайник - использует для нагрева внутренний источник тепловой энергии (обычно тепловой элемент со спиралью), питаемый электричеством

·                          Навесной чайник - Применяется для экономии пространства и подвешивается на стену. Через фильтр в него поступает вода напрямую из водопровода. Кран располагается в нижней части чайника, что позволяет полностью опорожнять чайник. Похож на приплюснутый подвесной самовар.

·                          Заварной чайник  — посуда для заливания чайных листов (в том числе в чайном пакетике) горячей или кипящей водой с целью приготовления чая. Может быть керамическим, фаянсовым, фарфоровым, металлическим, стеклянным.

·                          Тэцубин - разновидность японского чугунного чайника. Так как при нагревании железо попадает в воду, вода из такого чайника может считаться пищевым источником железа.

Другие значения:

В переносном смысле «чайниками» также называют неопытных людей, новичков в каком-то деле. Это идёт из 60-х годов, когда началось увлечение альпинизмом и горными лыжами. Новички любили позировать для фотографий уперев одну руку в бок, а другую отведя немного в сторону и положив сверху на воткнутые в землю лыжные палки. По форме это напоминало чайник. От альпинистов прозвище перекочевало к автомобилистам, а теперь к неопытным пользователям ПК не в последнюю очередь благодаря серии книг «…для чайников». Кстати, в оригинале эта серия называется for Dummies, что на самом деле переводится как «для  идиотов». Возможно, американцы как-то по-другому реагируют на такое определение, но в русской переводной серии решили это название заменить на более мягкое.

Но мы сейчас о заварных чайниках.

Основную информацию я брал из учебника «Геометрия 10-11», разобрался с понятиями сферы, цилиндра, усеченного конуса и прямоугольного параллелепипеда.  

Чайник в форме шара

Шар – тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не больше данного, от данной точки.

         

Чайник в форме цилиндра

Цилиндр – геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.

                                

Чайник в форме усеченного конуса

            Усеченный конус – геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.

Чайник в форме прямоугольного параллелепипеда

Прямоугольный параллелепипед - это объёмная фигура, у которой шесть граней, и каждая из них является прямоугольником

                    

 Я выбрал именно эти геометрические тела, т. к. заварочные чайники чаще всего имеют именно такие формы. Далее я изучил формулы объёмов и площадей поверхности этих тел, всех компонентов, входящих в них. Все расчеты отталкивались от одного числа – объёма 300 мл. Выполнив необходимые действия, получив результаты площадей поверхностей этих тел, провел сравнения и сделал вывод: оказывается, что маленькую площадь поверхности имеет шар!

Форма чайника	Площадь поверхности
Шар	211, 68 кв. см
Усеченный конус	240 кв. см
Цилиндр	252 кв. см
Параллелепипед	280 кв. см

После того как расчеты и выводы были сделаны, стал готовить презентацию, и понял, что выполнить самостоятельно чертёж этих геометрических тел я не могу, и пришлось поискать чертежи в Интернете. Я хотел подобрать чайник определенной формы, и труднее всего было найти чайник в форме прямоугольного параллелепипеда.

В ходе работы провел опрос учащихся своего класса и учителей нашей школы на предмет какой формы чайника пользуются они дома. 82% семей используют самый экономичный чайник – в виде сферы.

Можно продолжить этот проект, исследуя его с физической точки зрения, т. е. как на сохранность температуры в чайнике влияет материал, из которого он изготовлен. В основном заварочные чайники фарфоровые, но также встречаются стеклянные, металлические и пластмассовые.

Заключение

Я считаю, что добился цели своего проекта, так как я провел исследование, установил зависимость сохранности температуры воды в чайнике и рассказала своим друзьям, родственникам и близким какой чайник лучше иметь на кухне.

Многим кажется, что математика – это сухая наука, но работая над своим проектом, я понял, что многое в нашей повседневной жизни строится на математических законах.

            Гипотеза: Что лучше держит температуру нагрева тот чайник, у которого меньше площадь поверхности (чайники сделаны из одного материала и имеют один и тот же объём 300 мл) потвердилась.

Список использованных источников информации

1.                 Брагин В. Г. Все предметы школьной программы в схемах и таблицах. Алгебра. Геометрия. [Текст] / В. Г. Брагин, А. И. Грабовский. – М.: Олимп; ООО Издат. АСТ – ЛТД, 1998. – 240 с.

2.                 Геометрия. 10-11 кл.: учеб. для общеобразоват. Учреждений / Л. С. Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2002. – 206 с.

• 1 слайд

  Зависимость температуры остывания воды в чайнике от его формы
  Работу выполнил: Загайнов Константин ученик 8 класса МОБУ «Нурминской СОШ»
  Руководитель: Охиганова В.Н.
  

• 2 слайд

  Актуальность
  Мир разнообразия чайников в современном мире очень велик. Сделать правильный и экономичный вариант очень сложно.
  Актуальность
  

• 3 слайд

  Гипотеза
  Лучше держит температуру нагрева тот чайник, у которого меньше площадь поверхности (чайники сделаны из одного материала и имеют один и тот же объём 300 мл)
  
  Установить зависимость сохранности температуры воды в чайнике от его формы.
  
  Рассчитать площадь поверхности чайников различной формы.
  Сравнить результаты вычислений.
  Провести опрос учащихся «Какой формы чайник у вас дома».
  Создать рекламный буклет для правильного выбора. чайника
  
  
  Цель
  Задачи
  

• 4 слайд

  Обьект исследования
  Чайники различной формы
  
  
  
  Площадь поверхности чайников
  Предмет исследования
  

• 5 слайд

  Типы чайников
  Чайники для плит
  Походный чайник (костровой) 
  Электрический чайник
  Навесной чайник
  Заварочный чайник
  
  

• 6 слайд

  Формы чайников
  Шар
  Цилиндр
  Усеченный конус
  Прямоугольный параллелепипед
  

• 7 слайд

  Мои измерения
  

• 8 слайд

  Шар – тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не больше данного, от данной точки
  Шар – тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не больше данного, от данной точки
  чайник в форме шара
  

• 9 слайд

• 10 слайд

  Цили́ндр (др.-греч. κύλινδρος — валик, каток) — геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её
  Чайник в форме цилиндра
  

• 11 слайд

• 12 слайд

  Усеченный конус – часть конуса, лежащая между основанием и плоскостью, параллельной основанию и находящейся между вершиной и основанием
  Чайник в форме усеченного конуса
  

• 13 слайд

• 14 слайд

  Прямоугольный параллелепипед – это объёмная фигура, у которой шесть граней, и каждая из них является прямоугольником
  Чайник в форме прямоугольногопараллелепипеда
  

• 15 слайд

• 16 слайд

  Площадь поверхности чайника, имеющего объем 300 мл
  

• 17 слайд

  Какой формы чайник у вас дома?
  

• 18 слайд

  Вывод:
  Чайник лучше держит температуру нагрева, если он имеет форму шара
  Выводы:
  Чайник лучше держит температуру нагрева, если он имеет форму шара
  Экономичнее иметь дома чайник в форме шара
  

• 19 слайд

  Спасибо за внимание
  

Культура чаепития

Русское чаепитие давно стало яркой визитной карточкой России, вместе с другими предметами и явлениями. Описать самовар, варенье, блины могут многие люди, однако мало кто на самом деле выполняет этот ритуал. Традиционно в нашей стране чай пили с использованием самовара, и эта традиция на самом деле мертвая и никто её не развивает и не сохраняет. Однако до сих пор существуют черты настоящего русского чаепития, о которых стоит помнить. Это помимо цейлонского черного чая.

 

В зависимости от национальности, от культурных особенностей и других характеристик людей, в чьих руках когда-либо оказывался чай, способ его приготовления все время менялся. Основу, конечно, всегда составляло то заваривание в чистой воде, к которому мы привыкли в современном мире. Но у каждой страны были и свои специфики.

Жители Китая активным образом экспериментировали с добавлением в чай различных вкусовых добавок. Пожалуй, самими известными добавками являются горький апельсин, который был впоследствии перенят европейцами и заменен на бергамот, и жасмин. Также китайцы любят добавлять в чай кусочки финика, розовое масло, некоторые цветы, например, лотос, хризантема, снежная слива и много ещё чего, при этом сам способ заваривания не изменяется. Ароматизаторы как добавлялись, так и добавляются по сей день, в основном в зеленый чай и красный чай, то есть по-нашему черный.

В каком чайнике вкуснее чай?

Хороший чай нужно пить из правильной посуды. Это закон! Но возникает вопрос: как выбрать такую посуду и как понять, насколько она правильная?

Любая посуда хороша, если она нравится именно вам. Вы можете купить что-то по-настоящему дорогое, изысканное и быть в восторге от своего выбора очень и очень долго. В то же время вы можете купить что-то простое, бюджетное и испытывать практически те же самые эмоции.

Чем так хороши глиняные чайники и почему заваривать чай в них правильно? Потому что глина - это материал, очень гармонично взаимодействующий с водой и чаем. В таких чайниках чай заваривается наилучшим образом. Кроме того, это невероятно эстетичный материал. Глина лишена запахов, обладает уникальными свойствами теплопроводности, различными цветовыми оттенками и, помимо всего, она приятна на ощупь.

Чай — напиток не простой. Когда чаепитие становится ритуалом, оно развивает умение видеть великое в мелочах.

 Мюриель Барбери