Исследовательская работа по теме лист Мебиуса

• 1 слайд

  Исследовательская работа по математике
  Удивительный лист Мёбиуса
  Авторы проекта:
  Ковешникова Кристина 9-б кл.
  Кочмак Антон 9-а кл.
  Руководитель: Панченко А. В.
  Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 19» г. Мичуринска
  

• 2 слайд

  Цель проекта:
  Показать, что в математике много увлекательного и интересного. Найти подтверждение применения ленты Мёбиуса в современном мире.
  

• 3 слайд

  Задачи:
  Узнать кто такой Август Фердинанд Мёбиус.
  Что такое лента Мёбиуса и каковы ее свойства?
  Математические опыты с лентой Мёбиуса.
  Узнать об использовании ленты Мебиуса в искусстве и жизни.
  Открытия и изобретения с применением ленты Мёбиуса.
  Сюрпризы и неожиданности листа Мёбиуса.
  Вывод исследований и опытов по данной теме.
  
  

• 4 слайд

  Гипотезы:
  Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг. Лента Мёбиуса встречается в различных сферах жизнедеятельности человека.
  
  Лист Мёбиуса является ценным открытием во всем мире!!!
  
  

• 5 слайд

  Ход работы
  Подготовительный этап:
  Собрали информацию по
  данной теме.
  Основной этап
  Проанализировали и систематизировали материал.
  Провели опыты с разрезанием ленты Мёбиуса.
  Заключительный этап
  Подтвердили гипотезы. Подвели итоги работы.
  

• 6 слайд

  Историческая справка
  Немецкий математик и астроном-теоретик.
  Родился в городе Шульпфорте
  Профессор Лейпцигского университета с 1816 года.
  Установил существование односторонних поверхностей (1858г.) одна из которых – Лист Мёбиуса.
  Мёбиус Август Фердинанд (17.11.1790 - 26.9.1868)
  

• 7 слайд

  Историческая справка
  В 1858 году Мёбиус установил существование односторонних поверхностей и в связи с этим стал знаменит как изобретатель ленты Мёбиуса. 
  Лента Мебиуса – простейшая, не ориентируемая двумерная поверхность с краем, относится к числу математических «неожиданностей»
  

• 8 слайд

  Лента Мёбиуса – бумажная лента, повёрнутая одним концом на пол-оборота, склеенная с его другим концом.
  

• 9 слайд

  Опыты с лентой Мёбиуса
  Что получится, если разрезать вдоль по середине обычное кольцо?
  
  
  
  Конечно же, два кольца. Точнее, две половинки кольца.
  
  
  

• 10 слайд

  Опыты с лентой Мёбиуса
  А что случится, если разрезать посередине лист Мёбиуса по всей длине? Два кольца половинной ширины?
  
  
  Получили кольцо, перекрученное два раза
  
  

• 11 слайд

  Опыты с лентой Мёбиуса
  Что будет, если разрезать лист Мёбиуса вдоль, но не посередине, а ближе к одному краю?
  То же самое?
  
  Вот что у нас получилось
  

• 12 слайд

  Опыты с лентой Мёбиуса
  Что будет, если разрезать лист Мёбиуса вдоль на три части?
  
  
  Получим два сцепленных кольца. Одно из них вдвое длиннее исходного и перекручено два раза. Второе - лист Мёбиуса, ширина которого втрое меньше, чем у исходного.
  

• 13 слайд

  Свойства ленты Мёбиуса
  Полный обход вокруг листа изменяет направление окружности на противоположное. Это говорит о том, что поверхность листа Мёбиуса не ориентируема. Если покрасить Ленту Мёбиуса, не переворачивая, то она закрасится полностью.
  

• 14 слайд

  Свойства ленты Мёбиуса
  Если двигаться вдоль листа Мебиуса не пересекая его границы , то можно попасть в исходное место
  

• 15 слайд

  Свойства ленты Мёбиуса
  Лист ограничен
   всего лишь одной замкнутой линией . Поэтому если разрезать лист Мебиуса  по средней линии , то он не распадется на две части, а превратится в поверхность дважды перекрученную вокруг себя.
  

• 16 слайд

  Лента Мёбиуса в архитектуре и искусстве
  Культурный центр на Тайване
  Автобусная остановка в Испании
  Искусство Мориса Эшера
  

• 17 слайд

  Лента Мёбиуса в технике
  Ленточный конвейер
  Системы звукозаписи
  Красящая лента принтера
  Ручка эскалатора
  
  
  

• 18 слайд

  Лента Мёбиуса в науке
  Цепочка ДНК
  Законы зеркального отрожения
  

• 19 слайд

  Символы
  Символ переработки
  Знак математического факультета
  

• 20 слайд

  Памятники
  

• 21 слайд

  Вывод:
  Существует односторонняя поверхность – лист Мёбиуса. Он обладает удивительными свойствами. Лента Мёбиуса используется в жизни и в различных сферах промышленности. Она волнует литераторов и художников, архитекторов и скульпторов ,озадачивает и вдохновляет людей творческой натуры. Зная свойства Ленты Мёбиуса, можно изготовить полезные и нужные вещи. Лента Мёбиуса известна далеко не всем людям, но она является частью того, что нас окружает в повседневной жизни!
  

• 22 слайд

  Спасибо за внимание!