Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыИсследовательская работа по теме "Математическое вышивание"

Исследовательская работа по теме "Математическое вышивание"

Скачать материал

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Покровско-Урустамакская  средняя общеобразовательная школа»

Бавлинского муниципального района Республики Татарстан

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Исследовательская работа

по теме

«Математическое вышивание».

 

 

              

Выполнила ученица 8 класса

Фомина Ксения.

Руководитель учитель математики

первой квалифицированной категории

Бахтиярова М.А.

 

 

 

 

2018 г.

I. Введение

Изучая математику, мы открываем все новые и новые слагаемые прекрасного, приближаясь к пониманию, а в дальнейшем и к созданию красоты и гармонии. Гармония означает «согласованность, соразмерность, единство частей и целого, обуславливающие внутреннюю и внешнюю форму предмета, события, явления, их совершенство». Внешне гармония может проявляться в мелодии, ритме, симметрии, пропорциональности. Последние две характеристики относятся прежде всего к математике. Ведь математика – это не только стройная система законов, теорем и задач, но и уникальное средство познания красоты. А красота многогранна и многолика. Она выражает высшую целесообразность устройства мира, подтверждает универсальность математических закономерностей, которые действуют одинаково эффективно в кристаллах и живых организмах, в атоме и во Вселенной, в произведениях искусства и научных открытиях.

 

  1. Актуальность проблемы

Большинство людей считают математику скучной и тусклой, но через эту тему я покажу, насколько интересной и занимательной может быть математика, как привлекательны и разнообразны фигуры и что можно построить с помощью вроде обычной окружности. Почему я выбрала эту тему? Сделанные  вручную вещи всегда ценятся в современном мире: ведь благодаря им, наш дом становится непохожим на другие, наполняется уютом и теплом. Декоративные панно, сувениры и различные композиции – все это можно выполнить в технике изонить.

 

2.Цель проекта:

  • расширить и углубить знания и умения, полученные на уроках математики, изобразительного искусства;
  • развить абстрактное мышление
  • овладеть техникой изонити;
  • приобщить к традициям оригинального вида декоративно-прикладного искусства техники «изонить»;
  • изготовить изделие, используя свой дизайн

 

3.Задачи проекта:

  • изучить способ построения кривых как одно из произведений искусства;
  • развить творческую и познавательную активность, художественное восприятие и вкус;
  • сформировать практические навыки изображения геометрических фигур с помощью нитяной графики;
  •  развивать абстрактное мышление, обучиться плоскостному моделированию, умению составлять из геометрических фигур изображения предметов и композиций.

 

Проект «Математическое вышивание», над которым я работала,  рассчитан для учащихся 5-8 классов. Всю свою работу я строила от простого к сложному. Начинала с заполнения углов, а затем перешла к «созданию» картин. 

 

II Основная часть

1.Математическое вышивание

 

Математическое вышивание – это метод конструирования кривых,  используя знакомые приемы построения геометрических фигур  (построение прямого угла с помощью угольника, деление отрезка на равные части, соединение точек в определенной последовательности, деление окружности на равные части с помощью циркуля и транспортира). Математическую вышивку можно выполнять на кусочке картона цветными нитками.

Решение задач способом математического вышивания позволяет расширить геометрические представления, развивает аккуратность, внимательность и трудолюбие.

 

 

  1. Основные математические понятия, используемые в вышивании  изонить

 

Что же такое изонить? Какова его история? Какие математические понятия используются при вышивании?

Метод «математическое вышивание» имеет удивительное сходство с давно известным видом декоративно-прикладного искусства – изонитью.  

Изонить или нитяная графика – это графическое изображение, особым способом выполненное нитками на твердом основании.  Изонить или  хордовая вышивка -  техника, напоминающая вышивание. Это очень увлекательная работа, доступная людям любого возраста. Достоинство изонити еще и в том, что выполняется она очень быстро и  аккуратно с первого раза, да и фантазии есть, где разгуляться.

Основные геометрические фигуры, используемые в вышивании изонить: окружность и угол.

Окружность - геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Данная точка называется центром окружности.

Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности называется радиусом.

Все радиусы окружности имеют одну и ту же длину.

Хорда – отрезок, соединяющий две точки окружности.

Диаметр – хорда, проходящая через центр окружности.

Угол – геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из одной точки.

Чтобы вышить с помощью изонити, нужно разделить окружность на равные части и провести хорды равной длины или на сторонах угла от его вершины отложить одинаковое количество равных отрезков и соединить их попарно в определенной последовательности.

 

3.  История изонити

 

       Название «Изонить»  характерно исключительно для России и означает способ рисования при помощи натянутых нитей. Термин «Изонить» в  России ввел академик Геннадий Алексеевич Браницкий, заинтересовавшийся этой технологией во время своих командировок в США.

В мире эта техника известна уже более 400 лет. Ее использовали английские ткачи. Они вбивали в деревянную поверхность гвоздики и натягивали между ними нити в различной последовательности, создавая причудливые графические узоры. В вышивке по картону эту технику активно применяли в 19 веке. Особенность в том, что гвоздики заменены на дырочки.  Однако приемы заполнения угла и окружности, которые составляют основу рассматриваемой техники, оставлены. В 19 веке этот метод был популярен и  в женских школах преподавали предмет «Математическое вышивание».

Посмотрите как красиво. Но это трудоемкая работа

 

4.Исследование. Деление окружности на равные части с помощью транспортира

Проведем исследование. Будем делить окружность на равные части с помощью транспортира. Разобьем окружность с центром в точке О на  4 равные части

3600 : 4=900.

Проведем хорды, не совпадающие с диаметром. Измерим расстояние от центра окружности до хорд. Для этого опустим перпендикуляры из центра к хордам. Они равны. Значит основания перпендикуляров лежат на окружности с центром в точке О и радиусом, равном длине перпендикуляра. Основания перпендикуляров – середины хорд.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Разделим окружность с центром в точке О на 5 равных частей.  3600 : 5=720. Проведем хорды, не совпадающие с диаметром.

Возможны два случая: соединяем соседние точки или через одну. В обоих случаях образуется пятиугольник с равными сторонами.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Измерим расстояние от центра окружности до хорд. Для этого опустим перпендикуляры из центра к хордам. Они равны. Значит основания перпендикуляров лежат на окружности с центром в точке О и радиусом, равном длине перпендикуляра. Основания перпендикуляров – середины хорд.

 

Разделим окружность с центром в точке О на 6 равных частей.  3600 : 6=600.  Проведем хорды, не совпадающие с диаметром.

Возможны два случая: соединяем соседние точки или через одну. В обоих случаях образуется шестиугольник с равными сторонами.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Измерим расстояние от центра окружности до хорд. Для этого опустим перпендикуляры из центра к хордам. Они равны. Значит основания перпендикуляров лежат на окружности с центром в точке О и радиусом, равном длине перпендикуляра.

Аналогично поступаем при делении окружности на 8, 9, 10, 12, 18, 24, 36 частей

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III. Применение изонити

       Используется для оформления картин, фотографий, настенных панно, поздравительных открыток.

String Art - еще одно название. Такой термин применяется, если вместо дырочек в картоне, для натяжения нитей используется неровности на краях картона.

Объемная нитяная графика, часто также называемая String Art, применяется в оформлении ресторанных, танцевальных и концертных залов или декораций в театре (вместо гвоздиков используются крючки или конструкции, а вместо нитей используются провода, канаты, ленты, полоски тканей).

       В англоязычных странах также используется словосочетание «embroidery on paper» - вышивка на бумаге.

       Самым известным автором западного направления является Эрика Фортгенс (Erica Fortgens). Она имеет свою торговую марку и выпускает весь спектр материалов и инструментов для вышивки на бумаге.

В немецкоязычных странах используется - термин «pickpoints».

Очень распространен описываемый способ оформления открыток в Нидерландах.

 

IV. Изонить сегодня

       Современные расходные материалы позволяют получать очень эффектные изделия.

Интерес к нитяной графике то появлялся, то исчезал. Один из пиков популярности был в конце ХIХ века. Издавались книги по рукоделию, в которых описывался необычный способ вышивки на бумаге, простой и легкий, доступный даже детям.

Чаще же используется картон – у него готовый цветовой фон и он обладает достаточной плотностью, нить не стягивает его при натяжении.

 

V. Техника исполнения

Техника изонити – это чистая математика:

·         раздел «Геометрическая форма: понятие о разных углах, величине, понятие об окружности, о  центре, хорде разной длины и её направлении;

·         раздел «Количество и счёт»: упражнения в количественном и порядковом счёте. Закрепляется понятие о точке отсчёта и что результат количественного счёта не зависит от начала отсчёта и направления счёта.

·         раздел «Ориентировка на плоскости»: знание направлений: вверх, вниз, слева, справа;

·         изображение разных углов, окружностей, дуг, овалов, завитков, треугольников и других фигур и моделирование с их использованием образцов.

·         раздел «Симметрия»

·         раздел «Замечательные кривые» - кардиоида, нефроида, астроида, улитка Паскаля, логарифмическая спираль и другие.

 

VI. Замечательные кривые

       Изучив литературу, я познакомилась с очень оригинальными и красивыми кривыми (Астроида, Дельтоида, Кардиоида, Нефроида),  познакомилась с методом конструирования кривых.

       Понятие линии (кривой) возникло в сознании человека в доисторические времена. Изучением кривых занимались многие астрономы, механики, математики. В разговорном языке слова “кривой”, “кривая”, “кривое” употребляются как прилагательные, обозначающие то, что отклоняется от прямого, от правильного, от справедливого.  Говорят о кривой палке, о кривой дороге, о кривом зеркале: “богат, да крив; беден, да прям” - гласит пословица.

Математики употребляют слово “кривая” обычно в смысле существительного; они разумеют под этим словом кривую линию. Что же такое кривая линия? Как охватить в одном определении все кривые, которые рисуются на бумаге карандашом или пером, на доске мелом, вычерчиваются на ночном небе “падающей звездой” или ракетой?

Кривая или линия — геометрическое понятие, определяемое в разных разделах геометрии различно. Изучение циклоид очень занимательно и полезно для ума. Но если приложить немного усилий, терпения, усидчивости, то обязательно получится красивая картина, а в её элементах без труда можно узнать нашу знакомую – циклоиду

 

VII.  Заключение.

Тема мне понравилась и в результате ее изучения, я поняла универсальность математических знаний и законов в окружающем нас мире. Я уверена, что все знания, которые я получила в ходе подготовки, пригодятся мне и в будущем. Изучении темы «Математическое вышивание» позволило мне расширить геометрические представления, развить аккуратность, внимательность и трудолюбие. Я получила большое удовлетворение от процесса вышивания и результатов своей работы.  

 

 

Учебно - методическое обеспечение:

  • Н.Н.Гусарова «Техника Изонити для дошкольников» Методическое пособие СПб «Детство-Пресс» 2000г

·         Леонова, О.В. Рисуем нитью: Ажурные картинки/ О.В. Леонова. — М.: «Литера», 2005 г

·         Браницкий, Г.А.  Картинки из цветных ниток и гвоздей/ Г.А. Браницкий.- Минск: «Полыня», 1995 г

·         Чибрикова, О.А  Забавные поделки по поводу и без/ О.А. Чибрикова. – М.: «Эксмо», 2006 г

·           Википедия – свободная энциклопедия поделок.

·         Любимое дело. Ру

·         Варианты рисунков-основ для обучения технике "изонить"

·         http://kvazu.narod.ru/izonit.html

·         http://uglichkukla.narod.ru/Teh_Izonit.htm

·         http://nauka.relis.ru/50/0412/50412116.htm

·         http://festival.1september.ru/articles/506659/

·         http://nityanaya-grafika.narod.ru/ и др.

·         Берман Г.Н. Циклоида. М.: ГосТехИздат,1954

·         Веров С. Тайны циклоиды. \\ Квант, №8, 1975.

·         Васильев Н.Б., Гутенмахер В.Л. Прямые и кривые. М.: Наука, 1978.

·         Гиндикин С. Звездный век циклоиды.\\ Квант, №6,1985.

·         Маркушевич А.И. Замечательные кривые. М.: Наука,1978.

·         http://rusproject.narod.ru/article/polar2.htm

·         http://circ.mgpu.ru/works/16/OstreykovskayGV/Isonit.ppt#263,7

·         http://nauka.relis.ru/50/0412/50412116.html

·         Сашко Л. Н. «Хордовый стежок», Златоуст 2004 г.

·         Работы мастера экстра-класса Сашко Людмилы Николаевны из г.Златоуста.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Исследовательская работа по теме "Математическое вышивание""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Хранитель музейных предметов

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Изучая математику, мы открываем все новые и новые слагаемые прекрасного, приближаясь к пониманию, а в дальнейшем и к созданию красоты и гармонии.

Гармония означает «согласованность, соразмерность, единство частей и целого, обуславливающие внутреннюю и внешнюю форму предмета, события, явления, их совершенство».

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 985 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 01.10.2018 664
    • DOCX 700 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Бахтиярова Маргарита Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 7 лет и 11 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 30546
    • Всего материалов: 21

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Копирайтер

Копирайтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Применение компьютерных моделей при обучении математике и информатике в рамках ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 24 регионов

Курс повышения квалификации

Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности на уроках математики у младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 154 человека из 51 региона

Мини-курс

Маркетинг в сфере услуг: от управления до рекламы

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 24 человека из 13 регионов

Мини-курс

ЕГЭ по биологии

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Сенсорная интеграция: типовые и инновационные методы

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 64 человека из 30 регионов