Всероссийский
КОНКУРС
«Шаги в науку»
Направление:
математика
Тема:
«Мой класс от пяди до аршина»
Бессарабова Анастасия,
МБОУ «Солнечная СОШ №1», Сургутский район
7 класс
Научный руководитель:
Курганова Е.В.
г.Обнинск,
2015/2016 учебный год
Оглавление
Введение
Основная часть
1. История
возникновения старинных мер длины.
2. Результаты
проведённых исследований.
2.1.
Старинные русские меры в пословицах и
поговорках.
2.2.
Соотношения старинных мер длины.
2.3.
Задачи с использованием старинных мер
длины.
2.4.
Мои измерения.
Заключение
Список литературы
Приложения
Введение
С развитием науки и техники значение единиц неуклонно росло. Человек, как
считали древние, сам является мерой всех вещей. С детства мы знаем, что у
каждого найдутся дома линейка и сантиметровая лента. Они нужны для того, чтобы
измерять длины. Если мама решит сшить дочке платье или связать свитер, то,
конечно, начнёт с того, что измерит обхват груди, талии, наметит нужную длину
изделия и т.д. Всё это она будет делать сантиметровой линейкой. А когда сын
захочет сделать планера, то тут уж, конечно, не обойтись без линейки и
угольника. А что такое русские меры длины? И когда на Руси они возникли? У
кого в классе косая сажень в плечах и почему так говорят? Какую значимость они
имеют в современном мире? Я задумалась над этим вопросами, когда читала
произведение А.С.Пушкина «Зимняя дорога», где встретилось мне не знакомое
слово:
«Ни
огня, ни чёрной хаты,
Глушь и снег… На встречу мне
Только вёрсты полосаты
Попадаются
одне…», а затем был урок математики, где
предложила учитель сделать сообщение о возникновении старинных мер длин, работа
над которой переросла в исследование «Мой класс от пяди до аршина».
Цель моей работы: изучение возникновения старинных мер длины и их роль в современном
мире. Задачи: уточнить, какими мерами
длины пользуются в настоящее время; выяснить, какие меры длины существовали в
старинные времена на Руси; выяснить, в каких литературных источниках есть
старинные меры длины; познакомиться с задачами, в которых встречаются старинные
меры длины; выяснить, у кого в классе косая сажень в плечах, кто шагает
аршинными шагами; провести эксперимент с измерением длин; провести
сравнительный анализ 2013-2014 календарных годов; сделать выводы; предположить
возможные пути дальнейшего исследования.
Объектом
исследования являются старинные русские меры длин. Предметом
исследования: будет возникновение русских длин и их роль в современном
мире. В своей работе я использовала следующие методы: метод поиска
информации по данной теме из разных источников: - энциклопедические словари по
математике, интернет-ресурсы; обработка и обобщение информации. Была выдвинута гипотеза:
если проанализировать возникновение старинных мер длин, то можно узнать: какую
роль они играют в современном мире, на примере моего класса.
Моя
работа носит исследовательский характер. Собранный мной материал можно
использовать не только на уроках математики, но и на уроках истории и
литературы. Продуктом моей работы может быть выпуск буклета со старинными задачами
в кабинет математики.
Основная
часть.
1. История
возникновения старинных мер длины.
Из
книг, справочников, Интернет-ресурсов я узнала историю возникновения старинных
русских мер длины.
Нельзя
представить себе жизнь человека, не производящего измерений: это и портные, и
механики, и обыкновенные школьники. Сегодня мы все знакомы с линейкой, метром,
а что же существовало до того, как все это изобрели? Первыми измерительными
приборами были части тела: пальцы рук, ладонь, ступня. Так, у древних египтян
основной мерой длины служил локоть. Он делился на семь ладоней, а ладонь на
четыре пальца. У многих народов расстояние определялось длительностью полета
стрелы или пушечного ядра. До сегодняшнего дня сохранилось выражение «не
подпустить на пушечный выстрел». Многие народы измеряли длину тростями, а очень
большие расстояния измерялись переходами, привалами или даже днями. В Японии
существовала мера, называемая лошадиным башмаком. Она была равна пути, в
течение которого изнашивалась соломенная подошва, привязанная к копытам лошади.
[2]
Чтобы
измерения были точными и не зависели от роста людей, в Древнем Египте придумали
образцовые меры: локоть, ладонь, палей. Теперь было уже не важно, какой длины
локоть или ладонь у человека, он измерял не своим, а общим локтем, т.е.
условной палочкой. В Англии также существовали единицы длины, связанные с
частями тела человека: дюйм, фут, ярд.[2]
Система
древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту,
сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.
АРШИН
- старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м.
Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления
в вершках. [1]
Есть
различные версии происхождения аршинной меры длины. Возможно, первоначально,
"аршин" обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти
сантиметров, при ходьбе по равнине, в среднем темпе) и являлся базовой
величиной для других крупных мер определения длины, расстояний (сажень,
верста). Было и другое название этой меры – ШАГ. Практически, счёт мог
производиться парами шагов взрослого человека ("малыми <простыми>
саженями"; раз-два – один, раз-два – два, раз-два – три ...), или
тройками ("казёнными саженями"; раз-два-три – один, раз-два-три –
два ...), а при измерении шагами небольших расстояний, применялся пошаговый
счёт. В дальнейшем, стали так же применять, под этим названием, равную величину
– длину руки. [1]
Для
мелких мер длины базовой величиной была, применяемая испокон на Руси мера -
"пядь" (c 17-го века - длину равную пяди называли уже иначе –
"четверть аршина", "четверть", "четь"), из
которой глазомерно, легко можно было получить меньшие доли – два вершка (1/2
пяди) или вершок (1/4 пяди). [1]
Купцы,
продавая товар, как правило, мерили его своим аршином (линейкой) или
по-быстрому – отмеряя 'от плеча'. Чтобы исключить обмер, властями был введён, в
качестве эталона – "казенный аршин", представляющий собой деревянную
линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с
государственным клеймом.
ШАГ
- средняя длина человеческого шага = 71
см. Одна из древнейших мер длины. [1]
ПЯДЬ
(пядница) - древняя русская мера длины. МАЛАЯ ПЯДЬ (говорили -
"пядь"; с 17-го века она называлась - "четверть"
<аршина>) - расстояние между концами расставленных большого и
указательного (или среднего) пальцев = 17,78
cm.
БОЛЬШАЯ
ПЯДЬ - расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23
см.). [1]
Старые
наши иконописцы величину икон измеряли пядями: «девять икон — семи пядей (в 1
3/4 аршина). Пречистая Тихвинская на золоте — пядница (4 вершка). Икона Георгие
Великий деяньи тетырёх пядей (в 1аршин)» [1]
ВЕРСТА
- старорусская путевая мера (её раннее название - ''поприще''). Этим словом,
первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до
другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно,
как синонимы. Известны упоминания в письменных источниках 11 века. В рукописях
XV в. есть запись: "поприще сажений 7 сот и 50" (длиной в 750
сажень). До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре
Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении - 213,36 X
500 = 1066,8 м. [1]
"Верстой"
также назывался верстовой столб на дороге.
Величина
версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и
величины сажени. Уложением 1649 года была установлена "межевая
верста" в 1 тысячу саженей. Позже, в XVIII веке наряду с ней стала
использоваться и "путевая верста" в 500 саженей ("пятисотная
верста").[1]
МЕЖЕВАЯ ВЕРСТА - старорусская
единица измерения, равная двум верстам. Версту в 1000 сажен (2,16
км) употребляли широко в качестве межевой меры, обычно при определении выгонов
вокруг крупных городов, а на окраинах России, особенно в Сибири - и для
измерения расстояний между населенными пунктами. 500-саженная верста применялась
несколько реже, в основном для измерения расстояния в Европейской части России.
Большие расстояния, особенно в Восточной Сибири, определялись в днях пути. В
XVIII в. межевые вёрсты постепенно вытесняются путевыми, и единственной верстой
в XIX в. остается верста "путевая", равная 500 саженям.
[1]
САЖЕНЬ
- одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению
(и, соответственно, величине) саженей было больше десяти. "Маховая
сажень" - расстояние между концами пальцев широко расставленных рук
взрослого мужчины. " Косая сажен " - самая длинная: расстояние от
носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки.
Используется в словосочетании: "у него косая сажень в плечах " (в
значении - богатырь, великан) [1]
Эта
старинная мера длины упоминается Нестором в 1017г. Наименование с а ж е н ь
происходит от глагола сягать (досягать) - на сколько можно было дотянуться
рукой. Для определения значения древнерусской сажени большую роль сыграла
находка камня, на котором была высечена славянскими буквами надпись: "В
лето 6576 (1068 г.) индикта 6 дня, Глеб князь мерил ... 10000 и 4000
сажен". [1]
По
данным историков и архитекторов, саженей было более 10 и они имели свои
названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой. Сажени: городовая - 284,8
см, без названия - 258,4 см, великая - 244,0
см, греческая - 230,4 см, казённая - 217,6
см, царская - 197,4 см, церковная - 186,4
см, народная - 176,0 см, кладочная - 159,7
см, простая - 150,8 см, малая - 142,4
см и ещё одна без названия - 134,5 см (данные из одного источника), а так же -
дворовая, мостовая. [1]
МАХОВАЯ
САЖЕНЬ - расстояние между концами средних пальцев раскинутых в стороны рук -
1,76м. [1]
КОСАЯ
САЖЕНЬ (первоначально "косовая") - 2,48м.
Сажени
употреблялись до введения метрической системы мер.
ЛОКОТЬ
равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным - "расстояние по
прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки").
Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47
см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не
употребляется. [1]
Локоть
- исконно древнерусская мера длины, известная уже в 11 веке. Значение
древнерусского локтя в 10.25-10.5 вершков (в среднем приблизительно 46-47
см) было получено из сравнения измерений в Иерусалимском храме, выполненных
игуменом Даниилом, и более поздних измерений тех же размеров в точной копии
этого храма — в главном храме Ново-Иерусалимского монастыря на реке Истре
(XVIIв). [1]
ЛАДОНЬ
= 1/6 локтя (локоть шестиладонный)
ВЕРШОК
равнялся 1/16 аршина, 1/4 четверти. В современном исчислении - 4,44см.
Наименование "Вершок" происходит от слова "верх". В
литературе XVII в. встречаются и доли вершка - полвершки и четвертьвершки. [1]
При определении
роста человека или животного счёт велся после двух аршин (обязательных для
нормального взрослого человека): если говорилось, что измеряемый был 15 вершков
роста, то это означало, что он был 2 аршина 15 вершков, т.е. 209
см. Рост в Вершках 1 3 5 7 9 10 15
Рост в метрах 1,47 1,56 1,65 1,73 1,82 1,87 2,09
Для человека использовали два
способа полного выражения роста:
1 - сочетание "роста *** локтей, ***
пядей"
2 - сочетание "рост *** аршина, ***
вершков"
с 18 века - " *** фута, ***
дюйма"
Для домашних мелких животных
использовали - "рост *** вершков"
Для деревьев - "высота ***
аршин" [1]
2.
Результаты проведённых исследований
2.1. Старинные
русские меры в пословицах и поговорках.
Обратилась
к пословицам и поговоркам русского народа. В сборнике А. Жигулева «Русские
народные пословицы и поговорки» я нашла более 20 пословиц и поговорок, где
упоминаются названия старинных русских мер длины. Наиболее часто употребляются
в пословицах и поговорках знакомые мне единицы длины – аршин, косая сажень.
Например: «Пишешь аршинными буквами» - крупно,
«Коломенская верста» - шутливое название очень высокого человека, «Косая сажень
в плечах» - широкоплечий. В старинных пословицах я встретила и новые для меня
названия старинных мер длины – «верста» и «пядь». Например: «Девять
дён, девять верст — как сокол летел», «Семи пядей во лбу».
Так же в русских народных поговорках и пословицах встречаются такие меры длин,
как вершки, локоть. Например: «От горшка два вершка», «Мерить
на свой аршин», «Как аршин проглотил», «Сам с ноготок, а борода с локоток», «На
вершок от гибели», «Узнать за версту», «За версту слышно», «За
семь верст киселя хлебать» [4],[5]
2.2. Соотношения
старинных мер длины.
Для
облегчения вычислений были изданы таблицы мер и соотношений между
русскими и иностранными мерами. В связи с развитием торговли назрела
необходимость установить четкие соответствия между разными мерами. При Петре I
русские меры были приведены в определенную систему. Она выглядела так:
2.3.
Задачи с использованием старинных мер
длины.
Используя соотношения между старинными мерами длины, я составила арифметические
задачи с использованием старинных мер длины, которые можно применять на уроках
математики и та и вне. Так я нашла задачи из литературных произведений:
Какой рост в миллиметрах у Дюймовочки из одноимённой сказки Г.Х.Андерсена? или
А.С.Пушкин говорит, что у царя Салтана родился сын «в аршин». Найдите рост
будущего князя в дюймах. Для составления задач
я использовала данные исторических справочников, литературных произведений, эти
задачи помогут проявить смекалку и остроумие, будут способствовать развитию
вычислительных способностей, а так же в интересной форме познакомят ребят с
историей старинных мер длины и соотношениями среди них. [4],[6]
2.4. Мои измерения.
Как уже отмечалось ранее, многие
единицы длины, которыми пользовались наши предки, представляют собой измерения
различных частей человеческого тела. Посмотрев определённую литературу по теме,
мы выяснили, что каждая мера длины имеет приблизительное значение. Например,
пядь - около 18см, локоть - колеблется от 38 до 46см. Аршин и шаг - величины,
длиной 71см.
Для уточнения собранных нами
данных мы решили провести эксперимент - установить опытным путём длины
собранных русских мер и выяснить: у кого в классе косая сажень в плечах, кто
может шагать аршинными шагами по школе, чьим локтем лучше отмерять ткань на
платье. Все измерения приведены в таблице.(приложение1)
Для обоснования и дальнейшего анализа результатов мы начали работать над их статистической
обработкой.[7]
Существует наука, которая занимается получением, обработкой и анализом
количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе
и обществе - это статистика. Простейшими статистическими характеристиками
являются: среднее арифметическое - частное от деления суммы чисел на их
количество; мода - наиболее часто встречающееся значение в ряду чисел; размах -
разница между наименьшим и наибольшим значением в ряду чисел.[7] (приложение 2)
Мы
провели свою статистическую обработку результатов исследования и сравнили
результаты с данными теории, сравнили 2013-2014 календарные годы. Из выше
занесённых данных в таблицу, определили среднее арифметическое, моду и размах
малой пяди, большой пяди, локтя, маховой сажени, косой сажени, аршина, что
позволяет сделать вывод о том, что с ростом человека все физические данные тоже
растут. А так же мы можем сказать: кто шагает по школе из нашего класса аршинными
шагами: 2013г-ученик №20, 2014г-ученик №10 значит, можно сделать вывод, что
почти у каждого ученика увеличился аршин за год, и многие выросли за год. А чья
косая сажень в плечах: 2013г-ученик №6, 2014г-ученик №10, каким локтем лучше
измерять ткани не в ущерб себе: 2013г-ученик №20, 2014г-ученик №10,20.
и
носят неточные измерения. Конечно, можно красиво говорить, что у нас в классе
есть человек, который может шагать аршинными шагами, у кого косая сажень в
плечах, чей локоть очень нужен для удобного измерение; используя эти измерения
можно решать задачи, да и при чтении литературных произведений уже не возникнут
ненужные вопросы, но всё таки удобно пользоваться в современном мире знакомыми
нам с детства единицами измерения длины: см, км, мм, м, как бы мы красиво не
говорили. Роль старинных русских мер длины в современном мире, на мой взгляд,
сейчас носит информационный характер
Заключение.
Подводя
итоги данной исследовательской работы можно сделать следующие выводы:
1.
Меры длины возникли очень давно. Их
появление обусловлено исторически.
2. Выяснила,
что в современном мире пользуются такими мерами длины как: миллиметры,
сантиметры, метры, километры и иногда используют английские меры: фут, ярд.
3. Выяснила,
что существовали старинные русские меры длины как верста,
сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.
4. Старинные
меры длины нашли отражение в пословицах и поговорках русского народа.
5. Мною
рассмотрены арифметические задачи с использованием старинных мер длины, которые
можно использовать на уроках математики.
6. По
результатам моих измерений я определила в классе ученика – это №10, о котором
можно сказать, что у него в плечах косая сажень. И пришла к выводу, что косая
сажень зависит от роста человека: чем выше рост, тем больше косая сажень. Так
же выяснила: у кого аршинные шаги в этом году - №10 и каким локтем можно
измерять длину ткани не в ущерб себе - №10,20.
Надо
отметить, что старинные меры длины утратили свою значимость по причине своей
неточности и были заменены на единицы измерения принятые во всём мире.
Список литературы
1. Детская
энциклопедия. Том 2. М.: Педагогика, 1972г.
2. Всё
обо всём. Популярная энциклопедия для детей. Т.1. М.
3. Математика.
Учебник – собеседник для 5 класса средней школы. М.: Просвещение, 1994г.
4. Народные
русские сказки: Из сборника А.Н.Афанасьева. М.: Художественная литература,
1979г.
5. Русские
пословицы и поговорки. Сборник. М.: Художественная литература, 1988г.
6. Олехник
С.Н. Старинные занимательные задачи. – М.: Вита – Пресс, 1994.
7. Математическая
статистика.
Приложение I.
5класс (2013г)
|
№п\п
|
Рост
|
Малая
пядь
|
Большая
пядь
|
Локоть
|
Маховая
сажень
|
Косая
сажень
|
Аршин
|
|
|
см
|
см
|
сРм
|
см
|
сРм
|
см
|
сРм
|
см
|
сРм
|
см
|
сРм
|
см
|
сРм
|
|
1
|
150
|
18
|
1,012
|
19
|
0,85
|
40
|
1
|
152
|
1,15
|
138
|
0,55
|
50
|
0,7
|
|
2
|
146
|
18
|
1,012
|
18
|
0,78
|
40
|
1
|
148
|
0,84
|
140
|
0,56
|
46
|
0,64
|
|
3
|
151
|
16
|
0,9
|
17
|
0,77
|
37
|
0,925
|
144
|
0,81
|
136
|
0,54
|
51
|
0,64
|
|
4
|
147
|
14
|
0,787
|
17
|
0,77
|
39
|
1
|
143
|
0,81
|
136
|
0,54
|
45
|
0,71
|
|
5
|
141
|
14
|
0,787
|
15
|
0,68
|
39
|
1
|
145
|
0,82
|
137
|
0,55
|
45
|
0,63
|
|
6
|
148
|
16
|
0,9
|
18
|
0,81
|
43
|
1
|
156
|
088
|
157
|
0,63
|
47
|
0,63
|
|
7
|
149
|
14
|
0,787
|
15
|
0,68
|
41
|
1
|
152
|
0,86
|
136
|
0,54
|
51
|
0,66
|
|
8
|
145
|
17
|
0,956
|
16
|
0,72
|
39
|
1
|
138
|
0,48
|
144
|
0,56
|
49
|
0,71
|
|
9
|
140
|
14
|
0,787
|
15
|
0,68
|
34
|
0,85
|
146
|
0,82
|
138
|
0,55
|
40
|
0,69
|
|
10
|
147
|
16
|
0,9
|
17
|
0,77
|
41
|
1
|
147
|
0,83
|
131
|
0,52
|
49
|
0,69
|
|
11
|
147
|
17
|
0,956
|
20
|
0,9
|
41
|
1
|
148
|
0,88
|
128
|
0,51
|
49
|
0,69
|
|
12
|
145
|
15
|
0,844
|
17
|
0,77
|
38
|
1
|
142
|
0,8
|
133
|
0,53
|
46
|
0,64
|
|
13
|
139
|
16
|
0,9
|
17
|
0,77
|
39
|
1
|
141
|
0,89
|
130
|
0,52
|
42
|
0,59
|
|
14
|
162
|
18
|
0,12
|
22
|
1
|
44
|
1
|
156
|
0,88
|
152
|
0,61
|
55
|
0,77
|
|
15
|
148
|
17
|
0,956
|
17
|
0,77
|
42
|
1
|
150
|
0,85
|
141
|
0,56
|
49
|
0,69
|
|
16
|
145
|
17
|
0,956
|
19
|
085
|
41
|
1
|
149
|
0,84
|
142
|
0,57
|
46
|
0,64
|
|
17
|
149
|
17
|
0,956
|
18
|
0,81
|
40
|
1
|
148
|
0,88
|
143
|
0,57
|
50
|
0,7
|
|
18
|
141
|
15
|
0,844
|
17
|
0,77
|
36
|
0,9
|
141
|
0,8
|
133
|
0,53
|
42
|
0,59
|
|
19
|
136
|
16
|
0,9
|
18
|
0,81
|
38
|
0,95
|
138
|
0,78
|
126
|
0,5
|
42
|
0,59
|
|
20
|
160
|
18
|
1,012
|
20
|
0,9
|
45
|
1
|
164
|
0,93
|
150
|
0,6
|
54
|
0,76
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6класс
(2014г.) в сравнении с 2013г.
|
№
п\п
|
Рост
|
Малая
пядь
|
Большая
пядь
|
Локоть
|
Маховая
сажень
|
Косая
сажень
|
Аршин
|
|
см
2014г
|
см
2013г
|
см
2014г
|
см
2013г
|
см
2014г
|
см
2013г
|
см
2014г
|
см
2013г
|
см
2014г
|
см
2013г
|
см
2014г
|
см
2013г
|
см
2014г
|
|
1
|
151
|
18
|
18
|
19
|
19
|
40
|
41
|
152
|
152
|
138
|
197
|
50
|
65
|
|
2
|
148
|
18
|
18
|
18
|
18
|
40
|
40
|
148
|
176
|
140
|
194
|
46
|
60
|
|
3
|
152
|
16
|
17
|
17
|
17
|
37
|
40
|
144
|
149
|
136
|
184
|
51
|
61
|
|
4
|
148
|
14
|
15
|
17
|
18
|
39
|
43
|
143
|
155
|
136
|
198
|
45
|
64
|
|
5
|
142
|
14
|
15
|
15
|
17
|
39
|
41
|
145
|
155
|
137
|
190
|
45
|
64
|
|
6
|
150
|
16
|
16
|
18
|
18
|
43
|
43
|
156
|
150
|
157
|
202
|
47
|
63
|
|
7
|
150
|
14
|
14
|
15
|
15
|
41
|
41
|
152
|
153
|
136
|
195
|
51
|
65
|
|
8
|
147
|
17
|
18
|
16
|
17
|
39
|
40
|
138
|
150
|
144
|
185
|
49
|
60
|
|
9
|
142
|
14
|
16
|
15
|
17
|
34
|
45
|
146
|
170
|
138
|
198
|
40
|
61
|
|
10
|
148
|
16
|
17
|
17
|
19
|
41
|
45
|
147
|
142
|
131
|
205
|
49
|
70
|
|
11
|
148
|
17
|
18
|
20
|
20
|
41
|
43
|
148
|
150
|
128
|
198
|
49
|
59
|
|
12
|
146
|
15
|
16
|
17
|
19
|
38
|
42
|
142
|
148
|
133
|
182
|
46
|
63
|
|
13
|
140
|
16
|
17
|
17
|
19
|
39
|
42
|
141
|
150
|
130
|
192
|
42
|
64
|
|
14
|
161
|
18
|
18
|
22
|
22
|
41
|
41
|
156
|
154
|
152
|
200
|
55
|
64
|
|
15
|
149
|
17
|
17
|
17
|
17
|
42
|
42
|
150
|
148
|
141
|
200
|
49
|
63
|
|
16
|
146
|
17
|
17
|
19
|
19
|
41
|
42
|
149
|
172
|
142
|
195
|
46
|
63
|
|
17
|
150
|
17
|
18
|
18
|
19
|
40
|
45
|
148
|
148
|
143
|
206
|
50
|
61
|
|
18
|
142
|
15
|
16
|
17
|
18
|
36
|
39
|
141
|
165
|
133
|
195
|
42
|
61
|
|
19
|
138
|
16
|
16
|
18
|
18
|
38
|
43
|
138
|
162
|
126
|
203
|
42
|
65
|
|
20
|
160
|
18
|
18
|
20
|
20
|
45
|
45
|
164
|
154
|
150
|
203
|
54
|
65
|
Приложение II.
|
Харак - ка
|
Рост
|
Малая
пядь
|
Большая
пядь
|
Локоть
|
Маховая
сажень
|
Косая
сажень
|
Аршин
|
|
Среднее арифмет-кое 2013/2014
|
138/140
|
0,9/1,1
|
4,96/5,2
|
0,98/1,02
|
0,84/0,96
|
0,5/0,56
|
0,66/0,8
|
|
Мода 2013/2014
|
147/149
|
0,9/1
|
0,77/0,8
|
1/1,2
|
0,88/1,1
|
0,55/0,67
|
0,69/0,81
|
|
Размах 2013/2014
|
26/28
|
0,32/0,41
|
0,78/0,9
|
0,15/0,21
|
0,67/0,72
|
0,13/0,32
|
0,21/0,34
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.