Исследовательская работа по теме:
«Золотое сечение»
Выполнила: студентка группы 9ООП-10
Соловьева Анастасия Александровна
Руководитель: преподаватель математики
Бурлыкина Эльвера Суфияновна
Исследовательская работа по теме «Золотое сечение»
Цель работы: Исследовать размеры тела
человека, расположение листьев на стебле комнатных цветов и найти пропорции
золотого сечения.
Задачи:
1.
Изучить
понятие «золотое сечение»;
2.
Исследовать
присутствие золотого сечения в окружающей жизни.
Методы исследования:
1.
Работа с
учебной и научно-популярной литературой,
ресурсами сети интернет.
2.
Социологический
опрос.
3.
Наблюдение,
сравнение, анализ, аналогия.
Объект исследования: «золотое сечение»
Предмет исследования: золотое сечение в
пропорциях человеческого тела, в расположении листьев на стебле.
Актуальность:
Человек различает окружающие его предметы по
форме. Интерес, к форме какого – либо предмета может быть продиктован жизненной
необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения
которой лежит сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему
зрительному восприятию ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из
частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и
к целому. Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и
функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике,
музыке и природе. Поэтому, не только в древние времена скульпторы, художники,
музыканты, архитекторы уделяли большое внимание сечению и гармоническому
отношению, но и настоящее время помнят и используют это сечение.
Вступление.
Впервые с понятием «золотое сечение» мы встречаемся в курсе математики 6 класса.
Меня заинтересовало это понятие, и я решила его изучить. Перед тем как начать
работу по теме « Золотое сечение», я провела опрос среди своих
однокурсников, среди студентов 1 и 2 курсов, преподавателей нашего техникума .
Нужно было ответить на вопрос:
«Знаете ли вы, что такое « золотая пропорция» или «золотое сечение»?
Результаты опроса изображены на диаграмме.
Большая
часть преподавателей знают что такое « Золотая пропорция» и « Золотое сечение»,
а большинство студентов не имеют представления о « Золотом сечении» и « Золотой
пропорции». И я решила рассказать вам про это.
Определение золотого сечения.
Итак, что же такое золотое сечение? Деление
отрезка в среднем и крайнем отношении называют золотым сечением.
В истории утвердилось ещё одно
название – «золотая пропорция». Отрезок а относится
к отрезку в , как отрезок В относится к отрезку С .
Золотым сечением называется такое деление
отрезка, при котором большая часть так относится к целому, как меньшая часть к
большей.
Числа Фибоначчи
С
золотой пропорцией тесно связан ряд чисел Фибоначчи 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89
и т.д. В этом ряду каждое последующее число является суммой двух предыдущих
чисел.
Золотая пропорция и тело человека
(сопровождение фильма)
Художники, ученые, модельеры,
дизайнеры делают свои расчеты ,чертежи или наброски исходя из соотношения
золотого сечения. Леонардо Да Винчи создавал свои шедевры досконально изучив
параметры человеческого тела и используя формулу золотой пропорции. Ле Корбюзье
возводил свои архитектурные произведения, считающиеся шедеврами инженерной
мысли также используя формулу Фибоначчи. Самая главная книга всех архитекторов
– справочник Нойферта «Строительное проектирование» основано на параметрах
туловища человека, заключающих в себе золотую пропорцию. Пропорции различных
частей нашего тела составляет число очень близкое к золотому сечению. Принцип
расчета золотой меры на теле человека можно изобразить в виде схемы соотношение
по данной схеме всегда равно золотому сечению. В строении черт лица человека
также есть множество примеров приближающихся по значению к формуле золотого
сечения. Наличие золотого сечения на лице и теле человека и есть идеал красоты.
Если принять центром человеческого тела центр пупка, а расстояние от ступни
человека до точки пупка за единицу измерения, то весь рост человека равен
соотношению 1:1,618.
Исследование присутствия
золотого сечения в окружающей жизни.
Исследование №1 «Золотое сечение в
пропорциях тела человека».
Известно ,что пропорции мужского
тела 13 : 8 = 1,625 , а пропорции женского тела 8 : 5 = 1,6.
Для того чтобы проверить, выполняется ли золотое сечение в пропорциях тела
человека я провела исследование среди студентов 1 и 2 курсов. У каждого
участника были сняты мерки двух видов: мерка от верхней точки головы до талии,
мерка от талии до пола. Их отношение сравнивалось с числом отношения золотого
сечения.
Фамилия ,имя
|
От головы до талии (в)
|
От талии до пола (а)
|
а/в
|
1.Величенкова Света
|
65
|
103
|
1, 614
|
2. Бычков Дима
|
68
|
104
|
1,529
|
3.Кондрашова Тамара
|
69
|
109
|
1,579
|
4.Андреева Лена
|
66
|
105
|
1,590
|
5. Буякова Катя
|
58
|
99
|
1,706
|
6. Букреев Саша
|
58
|
101
|
1,741
|
7.Орловская Лера
|
59
|
93
|
1,576
|
8. Бакланова Паула
|
65
|
104
|
1,678
|
9.Грищенко Лера
|
64
|
99
|
1,546
|
10. Клиндухов Павел
|
68
|
100
|
1,470
|
11. Артеменко Павел
|
68
|
109
|
1,632
|
12.Локтионов Костя
|
66
|
108
|
1,610
|
13. Демехин Егор
|
65
|
107
|
1,646
|
14.Новикова Ирина
|
60
|
94
|
1,566
|
15. Петин Сергей
|
71
|
107
|
1,507
|
Из 15-ти человек, участвовавших в исследовании наименьшее
отклонение от золотого сечения имеют: Демехин Егор, Артеменко Павел, Бакланова
Паула. Среди студентов группы 9ООП-11
Величенкова Света и Локтионов Костя группы №3 имеет пропорции тела близко соответствующие
золотому сечению.
Тем ребятам, у которых пропорции тела далеки от золотого
сечения, мы советуем вести здоровый образ жизни и заниматься спортом!
Исследование№2. «Золотое сечение в расположении
листьев на стебле».
Возьмём утверждение: «Рассматривая расположение листьев
на общем стебле растений, можно заметить, что между каждыми двумя парами
листьев (А и С) третья расположена в месте золотого сечения (точка В)».
Чтобы проверить, так ли это, я выбрала 6 различных
комнатных растений:
1)Декабрист – Зигокактус
2) Алое
3)Денежное дерево - Толстянка
3)Традесканция
4)Традесканция цветущая
5) Папоротник
6)Герань - Пеларгония
Все эти растения есть в нашем техникуме, и я посчитала именно их наиболее
красивыми. Сделала необходимые измерения между тройками листьев и посчитала
соответствующие отношения (с точностью до тысячных).
Данные измерений и вычислений занесены в следующую
таблицу:
№
|
Название
|
ах
|
хв
|
ав
|
ах/хв
|
хв/ав
|
1.
|
Декабрист – Зигокактус
|
3,5
см
|
4 см
|
7,5
см
|
0,875
|
0,116
|
2.
|
Алое
|
2 см
|
2 см
|
4 см
|
1
|
0,25
|
3.
|
Денежное дерево - Толстянка
|
2 см
|
2,5
см
|
4,5
см
|
0,8
|
0,177
|
4.
|
Традесканция цветная
|
2 см
|
2,5
см
|
4,5
см
|
0,8
|
0,177
|
5.
|
папоротник
|
2,2
см
|
2,4
см
|
4,6
см
|
0,916
|
0,521
|
6.
|
Герань
|
1,5
см
|
2,5см
|
4 см
|
0,6
|
0,625
|
Из
таблицы видно, что не все отношения получаются близкими к числу
0,618.
Наиболее совершенным с точки зрения математики, оказался цветок под номером 6
герань . Следовательно, действительно расположение листьев на стебле подчиняется
«божественной пропорции».
Заключение.
Значение золотого сечения в современной науке очень
велико. Эта пропорция используется практически во всех областях знаний. Её
пытались изучить многие известные ученные и гении: Аристотель, Геродот,
Леонардо Да Винчи, но никому полностью этого сделать не удалось.
В данной работе рассмотрены способы нахождения
«Золотого сечения», изложены примеры, в которых отражается эта пропорция:
математика, ботаника.
В своей работе я хотела продемонстрировать красоту и
широту «Золотого сечения» в реальной жизни. Проведенные исследования доказали,
что многое в окружающем мире подчиняется правилу золотого сечения.
Мне понравилось освещать эту тему. Было интересно!
Хочу дальше продолжить изучение золотого сечения.
Список литературы:
1.
А. Азевич
“Двадцать уроков гармонии” – М., “Школа-Пресс”, 1998
2.
Н.
Васютинский “Золотая пропорция” – М.,”Молодая гвардия”, 1990
3.
М.В.Величко
“Математика 9-11 классы. Проектная деятельность учащихся” – Волгоград: Учитель,
2007
4.
М.
Гарднер “Математические головоломки и развлечения” – М., “Мир”, 1971
5.
Д. Пидоу
“Геометрия и искусство” – М., “Мир”, 1989
6.
А.П.Савин,
В.В.Станцо, А.Ю. Котова “Я познаю мир. Математика” – М.: АСТ: Астрель: Хранитель,
2007
7.
Энциклопедический
словарь юного математика – М.,1989Журнал “Квант”, 1973, № 8
8.
Журнал
“Математика в школе”, 1994, № 2, № 3
9.
Энциклопедия
для детей. Т.11. Математика. - М.: Аванта+, 1998.
10.http://www.bullbear.nm.ru/
11.www.goldenmuseum.com
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.