Исследовательская работа "ПОЧЕМУ ФОРМА ШАРА СЧИТАЕТСЯ ИДЕАЛЬНОЙ?"

	Дистанционный тур
Полное название темы работы	ПОЧЕМУ ФОРМА ШАРА СЧИТАЕТСЯ ИДЕАЛЬНОЙ?
Научное направление	Прикладная и фундаментальная математика
Возрастная номинация	6-8 класс
Тип работы	Исследовательский реферат
Фамилия, имя, отчество   автора,  дата рождения	Хороший Алексей Александрович, 18.02.2000г.
Домашний адрес	Красноярский край, г.Боготол, пер. Челюскина, д.5
Место учебы:	Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №3»  г. Боготола
Класс	6
Место выполнения работы	МБОУ «СОШ№3»
Руководитель	Апёнкина Марина Леонидовна, МБОУ «СОШ№3», учитель математики
Ответственный за корректуру текста работы	Апёнкина Марина Леонидовна, МБОУ «СОШ№3», учитель математики
e-mail (обязательно) Контактный телефон	[e-mail],  8(39157)2-52-42, 89069115242

Хороший Алексей Александрович

г.Боготол, МБОУ «СОШ№3»,   6 класс

«Почему форма шара считается идеальной?»

руководитель: Апёнкина Марина Леонидовна, МБОУ «СОШ№3», учитель математики.

Цель научной работы:   выяснить, почему шар является идеальной формой.  Методы проведенных исследований:   анализ литературных источников и источников Интернет, классификация, систематизация, обобщение, математические методы для расчётов. Основные результаты исследования: найдена информация о понятии шара, собрана  и систематизирована информация о проявлении формы шара в природе и жизни человека, с помощью расчётов доказана экономичность формы шара, в литературных источниках найдена информация об идеальности формы шара, сделаны выводы.

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность: В природе действует "закон экономии", по которому природа всегда "ищет кратчайшие пути и выбирает экономные решения (в результате процесса эволюции, естественного отбора). Этот закон проявляется в строении биологических форм макромира и микромира. Шар - самая экономичная форма, у шара самая малая поверхность, при самом большом объеме на его оболочку уходит меньше материала, чем на любую другую. Шар легко приспосабливается к окружающим условиям, так как легко перекатывается, сплющивается, и поэтому широко распространен в органическом мире (икринки, вирусы, простейшие микроорганизмы) . Но всегда ли более экономичная форма является идеальной?

Разработанность проблемы: Древнегреческий философ,  Парменид живший около 540 лет до н.э.  говорил о том, что существует только бытие как лишь сплошь заполненное веществом пространство, и это бытие сферично, имеет форму шара [2]. По мнению Парменида, шар идеален как образ бытия - вечного, неизменного, не имеющего частей (и, следовательно, не подверженного изменению) - потому что любая точка его поверхности находится на равном расстоянии от его центра. Парменид сравнивая бытие с шаром, делал это не для того, чтобы приписать ему определенную форму. Сравнение с шаром указывает лишь на совершенство бытия [3]. Значит, уже в те древние века шар считали идеальной формой.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Гипотеза: шар является идеальной формой, т.к. сама природа стремится к воспроизводству данной формы.

 Цель – выяснить, почему шар является идеальной формой.

Задачи:

1.    Найти информацию о понятии шара.

2.    Найти информацию о форме шара в природе.

3.    Найти информацию о проявлении формы шара в жизни человека.

4.    Доказать, что форма шара – самая экономичная форма.

5.    Найти подтверждение того, что в  основе Божественного мироздания лежит шар, как идеальная форма.

6.    Сделать выводы.

Методы проведенных исследований:  анализ литературных источников и источников Интернет, классификация, систематизация, обобщение, математические методы для расчётов.

                                                                                                                                                                 I.            ПОНЯТИЕ ШАРА

Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного, от данной точки. Эта точка называется центром шара, а данное расстояние – радиусом шара.

         Шар образуется вращением полукруга около его неподвижного диаметра. Этот диаметр называется осью шара, а оба конца указанного диаметра — полюсами шара  [1].

Сферой называется фигура, состоящая из всех точек пространства, равноудалённых от данной точки. Сфера – это граница шара. Центр, радиус и диаметр сферы являются  также центром, радиусом и диаметром шара.

Шар – это объединение сферы и всех ее внутренних точек [4].

Основные формулы [1]:

     Площадь сферы          Объем шара                Длина окружности           Площадь круга

                                                                                                                                            II.            ФОРМА ШАРА В ПРИРОДЕ

Если свести живые органические формы к геометрическим, то получим - шар, конус, цилиндр, многогранники. Мысль о том, что в основе жизни лежат простые стереометрические образования, встречается у Платона и у ученых эпохи Возрождения (Лука Пачоли) [5]. Многообразие шаровых форм встречается в природе:  капли дождя, ягоды, фрукты, икринки рыб, яйца, молекулы, атомы, планеты и т.д.. Форму шара имеют также громадные сгустки раскалённой материи [4]. Если посмотреть на маленькую капельку воды в масле – она имеет форму шара. Если капелька больше, то она сплющивается под действием собственной тяжести, а очень большая капля рассыпается на несколько маленьких [6].

                                                                                      III.           ПРОЯВЛЕНИЕ ФОРМЫ ШАРА В ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА

Рассмотрим некоторые примеры использования формы шара в жизни человека.

Как известно, жилище первобытного человека имело округлые формы: юрты, чумы, вигвамы, шатры. Сегодня сфера, как самое совершенное из Платоновых тел, пытается вернуть утраченные позиции.  Сегодня в рамках органической архитектуры дома сферической или полусферической формы демонстрируют целую галерею природных образов: это могут быть дома-пузыри (как творения Антти Ловага на Лазурном берегу), сейсмостойкие японские дома-шары диаметром 6 м или целые конгломераты шаров, напоминающие то пчелиные соты, то пену [7].

Резервуары для хранения нефти и газа имеют сферическую форму.

Сферические оболочки окружают антенны радиолокаторов, стоящих на научных судах, следящих за полетом наших кораблей и спутников, принимающих оттуда важную информацию.

Изготовление охотничьей дроби: расплавленный свинец льют через тонкие отверстия. В полете, струя разбивается на капли, которые, падая в воду, застывают в виде одинаковых шариков.

Шаровая  форма мяча доставляет ему еще одно замечательное свойство – он одинаков со всех сторон и может катиться в любую сторону. Наверное, этим во многом вызван успех таких игр как футбол, волейбол, гандбол, теннис, пинг-понг. Это свойство шара используется не только в играх, но и в технике, например, в шарикоподшипниках: несколько шариков помещаются в обойму из двух колец. Кольца легко перекатываются по шарикам, поэтому шарикоподшипники ставят на осях велосипедов, мотоциклов, автомашин, и не только на осях колес, но и во всех местах, где происходит вращение. В обычном велосипеде можно насчитать не менее 11 шарикоподшипников [6].

                                                                                                                              IV.           ШАР – ЭКОНОМИЧНАЯ ФОРМА

Тела в форме шара обладают рядом свойств: при однородности вещества заряд, напряженность, поверхностные натяжения одинаковы во всех точках поверхности шара. Одним из них является изопериметрическое свойство. Для пространственных фигур  оно заключается в том,  что среди всех тел с данным объемом наименьшую площадь поверхности имеет шар. Это свойство можно формулировать и так: среди всех тел с данной площадью поверхности наибольший объем имеет шар [14].

Чтобы доказать, что шар – более экономичная форма, чем куб, решим задачу:

Пусть имеются два геометрических тела  куб и шар одинакового объёма. Найдём площадь поверхности куба и шара, если длина ребра куба равна 10 см.  Для этого воспользуемся формулами:

 ;                          ;                        

;    при      

;   при      

Вывод: из расчётов видим, что наименьшую площадь поверхности при равных объёмах имеет шар.

Исходя из расчётов, можно понять, почему природа предлагает самую экономичную форму упаковки в виде шара, а не в виде куба, поэтому фрукты и ягоды всевозможных размеров и цветов часто бывают именно такой формы [8].

Почему мыльные пузыри имеют сферическую форму? Ответ заключается в том, что силы поверхностного натяжения стремятся придать мыльному пузырю максимально компактную форму. При шарообразной форме воздух внутри пузыря равномерно давит на все участки его внутренней стенки (по крайней мере, до тех пор, пока пузырь не лопнет) [10].  Вода, оказавшись в невесомости, тоже собирается в шар. Происходит это также из-за сил поверхностного натяжения, стремящихся уменьшить наружную площадь этого объема воды.

Одно дело – мыльный пузырь, а другое – кот, «Я думаю, вы видели, что делает кот, когда в холодную ночь он приготовляется ко сну: он поджимает лапы, свертывается и таким образом делает свое тело насколько возможно шарообразным. Он делает так, очевидно, чтобы сохранить тепло, сделать минимальным выделение тепла через поверхность своего тела. Кот, не имеющий ни малейшего намерения уменьшить свой объем, пытается уменьшить свою поверхность...» [9]. 

Рассмотрим, почему форму шара принимают звезды, планеты и их  достаточно массивные спутники. В то же время относительно небольшие космические объекты форму шара не принимают. Очевидно, что шарообразность небесных тел связана именно с их большой массой. Любое массивное тело создает вокруг себя гравитационное поле, вызванное собственным тяготением и центробежной силой, возникающей в результате вращения вокруг оси. Гравитационные силы направлены к центру, их действие придает всем небесным телам шарообразную форму. Шар – это тело с наименьшей площадью поверхности, а значит – обладающая и наименьшей поверхностной энергией. Поскольку любая физическая система стремится  уменьшить свою поверхностную энергию, именно эту форму принимает жидкость или газ в состоянии невесомости. Твердые тела сохраняют свою форму, сопротивляясь внешним воздействиям. Что касается относительно небольших по размеру небесных тел, например, астероидов, то наряду с твердым состоянием они обладают еще и небольшой массой, а значит их гравитационное поле не достаточно велико для того, чтобы существенно влиять на конфигурацию. Вывод достаточно прост: небесное тело способно приобрести шарообразную форму в том случае, если оно достаточно массивно и находится преимущественно в жидком или газообразном состоянии. Именно такими свойствами обладают звезды, планеты и их спутники [12].

Из-за наименьшей площади поверхности резервуары для хранения нефти и газа имеют сферическую форму, ведь при этом экономится материал оболочки этих резервуаров.

В строительстве домов-сфер есть преимущества. Прочность сферы обеспечена равномерным распределением нагрузок на все точки поверхности. Она блестяще работает на сжатие и на прогиб. Сфера − наилучшая форма для дома при ветровых и снеговых нагрузках. Она имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности. Минимальны материалоёмкость, трудоёмкость и время создания сферы. Так как сфера изготавливается бесшовной, минимизируются теплопотери; отопительная система минимальная. Не нужен ремонт кровли-крыши, ибо она не течёт. Дом-сфера дёшев в эксплуатации; нет необходимости ремонтировать фасады, перекрытия, чердаки, красить фасады и крыши. Ввиду лёгкости и прочности сфер целесообразно их строительство в сейсмически опасных районах. Поверхность шара примерно на четверть меньше, чем поверхность куба такого же объёма. Это означает, что на шарообразные сооружения нужно расходовать материалов на четверть меньше, чем - на кубические. В сферических сооружениях нет углов, где обычно застаивается воздух, их легче проветривать. Цельновозведённую сферу значительно сложнее разрушить взрывами; даже пробитая в одном или нескольких местах, она не теряет своих конструктивных способностей и не складывается. Удобно возведение сфер в труднодоступных местах: горных базах отдыха, геолого-разведывательных базах, в жилых посёлках на Севере. Подобное строительство сделает жилище человека не таким «драгоценным», трудоёмким и материалоёмким [6].

                                                                                             V.           ШАР - ОСНОВА БОЖЕСТВЕННОГО МИРОЗДАНИЯ

На протяжении всех веков люди стремились к единению, стабильности и совершенству. Одним из традиционных символов этого идеала для людей во всём мире стал круг. Круг не имеет ни начала, ни конца. Он одинаково открыт во всех направлениях. Из всех геометрических фигур площадь круга при заданном периметре наибольшая. С древних времён до сегодняшнего дня Божественное, то есть сила, которая превосходит физическую материю, чаще всего изображается в виде круга. Трёхмерный круг – это шар, или сфера. Сфера обладает большой стабильностью и структурной целостностью, а также наибольшим объёмом при данной площади поверхности [13].

Мудрая природа поместила основу жизни − в яйцо, в сферу-икринку. Но не в куб. Человеческий череп − тот же сфероид. Все небесные тела круглы, но не квадратны. Мир наполнен летающими шарами, но не кубами!

С точки зрения эниологии − науки об энергоинформационном обмене в природе и обществе − купола и своды обладают свойством распределения концентраций энергонапряжений.

Круглым формам присуще равномерное поле без существенных зон напряжений и патогенных аномалий, в отличие от углов, особенно близких к 90 градусам.

Осмысление мироздания человечеством начиналось с представления о шаре: золотом шаре, золотом яйце, из которого − как из символа творческого начала − развернулась Вселенная. Когда человечество обитало и развивалось в круглых (в плане) жилищах, оно понимало природу и было неразрывно с ней в сознании своем.

Человек во все века и до настоящего времени подсознательно связывал божественные энергии со сферическими поверхностями, отражая это сознание в культовых постройках: церквях, минаретах, мечетях и т. п.

Если в основе Божественного миросозидания лежит шар, как идеальная форма, и − как следствие − тор, круг, спираль, волна, эллипс, парабола, то заменяя её на куб, как правильную форму, и − как следствие − квадрат, прямоугольник, прямой угол, прямую, − мы изменяем, уничтожаем созданный Мировым разумом процесс развития.

Всё в мире биполярное. Есть свет − есть тьма, добро − зло, частица − античастица, вещество − антивещество, плюс − минус, мужчина − женщина и т.д. Соответственно, есть формы и координаты, несущие Жизнь, и есть формы и координаты, несущие разрушение и гибель. Эти формы − шар и куб!

Шар имеет точку равновесия в любой точке своей поверхности, а попробуйте куб установить на ребро или вершину...

Человечество двинулось по кубическому пути развития, настроив от Японии до Америки бесконечные производные на заданную тему. Почему смерчи сносят прямоугольные города? Почему волна сносит прямоугольные города? Потому что плоскость «воюет» со всем, − её нельзя обтечь, её нельзя облететь, − её можно только разрушить! Они имеют разные формообразующие начала.

Учёными сфотографировано большое количество галактик, но почему-то ни в одной из них не заложен в основание прямоугольник или квадрат. То же самое и в микромире: атомы, молекулы... Мировой Разум так проектирует и «строит» [11].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Изучив информацию о форме шара, я понял, что сама природа взяла эту форму для устройства мира. И человеку, как части этого мира, она очень привлекательна. Именно поэтому человек стремится использовать эту форму в своей повседневной жизни. А изопериметрическое свойство делает шар лидером среди прочих геометрических тел.

Изучив много материала о Божественном мироздании, я понял, что в его основе лежит шар как идеальная форма. Человек во все века и до настоящего времени подсознательно связывал божественные энергии со сферическими поверхностями, отражая это сознание в культовых постройках: церквях, минаретах, мечетях.

Наука эниология подсказала мне, что человеку необходимо находиться в окружении округлых тел, так как круглым формам присуще равномерное поле без существенных зон напряжений и патогенных аномалий. Человеку необходимо окружить  себя округлыми предметами. Что может помочь: округлый дизайн бытовой техники, легковых автомашин. В интерьерах домов нужно возводить много пластичных линий, и люди, живущие в них, становятся более естественными, гармоничными. В деловой атмосфере при переговорах необходимо использовать круглые столы.

Кроме определений шара, которые я нашёл в учебнике, есть ещё одно определение шара как фигуры не только «совершеннейшей» (Данте), но и «прекраснейшей» из фигур (Платон)... [9]. Шар – идеальная форма. В этом нет никаких сомнений.

Моя работа может иметь продолжение в следующих направлениях: форма шара в природе, форма шара в жизни человека, возведение домов-сфер.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.      Атанасян Л. С. Геометрия 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни. –  М.: Просвещение, 2011.

2.      Источник Интернет: http://www.argo-school.ru/

3.      Источник Интернет: http://filosof.historic.ru/

4.      Источник Интернет: http://www.tutoronline.ru

5.      Источник Интернет: http://www.idlazur.ru/art78.php

6.      Котова А.Ю. Я познаю мир: Математика: Энциклопедия/А.Ю. Котова, В.В. Станцо, А.П. Савин. – М.: АСТ, 2007.-384с.

7.      Источник Интернет: http://sob.ru/archive/shar-so-vsemi-udobstvami

8.      Источник Интернет: http://www.9355.ru

9.      Источник Интернет: http://caute.ru

10.  Источник Интернет: http://www.voprosy-kak-i-pochemu.ru

11.  Источник Интернет: http://sfera-grifona.com/

12.  Источник Интернет: http://ngaskova.narod.ru

13.  Источник Интернет: http://www.a-u-m.ru/aum/11/14.html

14.   Вильгельм Бляшке.  Круг и шар/ В. Бляшке – М.: Наука, 1967.-232с.

• 1 слайд

  Почему форму шара считают идеальной?
  Выполнил: ученик 6А класса МБОУ «СОШ№3» Хороший Алексей
  Руководитель: Апёнкина Марина Леонидовна
  

• 2 слайд

  Актуальность
  Не тем, Гоподь, могуч, непостижим
  Ты пред моим мятущимся сознаньем,
  Что в звёздный день твой светлый серафим
  Громадный шар зажёг над мирозданьем
  «Не тем, Гоподь, могуч, непостижим…» Афанасий Фет
  
  
  Ещё в древние века шар считали идеальной формой. Шар считают также самой экономичной формой. Шар легко приспосабливается к окружающим условиям, так как легко перекатывается, сплющивается. Но всегда ли более экономичная форма является идеальной?
  
  

• 3 слайд

  Цель
  выяснить, почему шар является идеальной формой
  

• 4 слайд

  Гипотеза
  шар является идеальной формой, т.к. сама природа стремится к воспроизводству данной формы
  

• 5 слайд

  Задачи
  Найти информацию о понятии шара.
  Найти информацию о форме шара в природе.
  Найти информацию о проявлении формы шара в жизни человека.
  Доказать, что форма шара – самая экономичная форма.
  Найти подтверждение того, что в основе Божественного мироздания лежит шар, как идеальная форма.
  Сделать выводы.
  

• 6 слайд

  Понятие шара
  

• 7 слайд

  Основные формулы
  Площадь сферы
  
  Объём шара
  
  Длина окружности
  
  Площадь круга
  

• 8 слайд

  Форма шара в природе
  

• 9 слайд

  Форма шара в природе
  

• 10 слайд

  Форма шара в жизни человека
  

• 11 слайд

  Форма шара в жизни человека
  

• 12 слайд

  Форма шара в жизни человека
  

• 13 слайд

  Форма шара в жизни человека
  

• 14 слайд

  Форма шара в жизни человека
  

• 15 слайд

  Форма шара в жизни человека
  

• 16 слайд

  Шар – экономичная форма
  

• 17 слайд

  Шар – экономичная форма
  
  
  
  

• 18 слайд

  Шар – экономичная форма
  

• 19 слайд

  Шар – экономичная форма
  

• 20 слайд

  Шар – экономичная форма
  

• 21 слайд

  Шар – экономичная форма
  

• 22 слайд

  Шар – экономичная форма
  

• 23 слайд

  Шар – экономичная форма
  

• 24 слайд

  Шар – основа
  божественного мироздания
  

• 25 слайд

  Шар – основа
  божественного мироздания
  

• 26 слайд

  Шар – основа
  божественного мироздания
  

• 27 слайд

  Выводы
  Природа взяла эту форму для устройства мира
  Изопериметрическое свойство делает шар лидером среди прочих геометрических тел.
  В основе Божественного мироздании лежит шар как идеальная форма
  Круглым формам присуще равномерное поле без существенных зон напряжений и патогенных аномалий
  Определение шара: шар - фигура не только «совершеннейшая» (Данте), но и «прекраснейшая» из фигур (Платон)...
  Шар – идеальная форма