Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Исследовательская работа "Применение интеграла для рсчета водоизмещения судна"

Исследовательская работа "Применение интеграла для рсчета водоизмещения судна"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Исследовательская работа


Применения интеграла для расчета водоизмещения судна.


Цель: познакомиться с методом вычисления интеграла с помощью формулы трапеций и показать применение данного способа для решения практических задач.


Вводная информация.

Рассмотрим определенный интеграл, hello_html_m482553f8.gifгде hello_html_19705276.gif – функция, непрерывная на отрезке hello_html_m4a7cdb35.gif.  Проведём разбиение отрезка hello_html_m4a7cdb35.gif на hello_html_m38e901ed.gif равных отрезков:
hello_html_m470b68a1.gif. При этом, очевидно: hello_html_m6ee5a96e.gif (нижний предел интегрирования) и hello_html_m16730e0c.gif (верхний предел интегрирования). Точки hello_html_m2b64f593.gif также называют узлами.

Тогда определенный интеграл можно вычислить приближенно по формуле трапеций:
hello_html_m1417aa43.gif, где:
hello_html_5a8833a7.gif – длина каждого из маленьких отрезков или шаг;
hello_html_630badc2.gif – значения подынтегральной функции в точках hello_html_m2b64f593.gif.

Задания.

1. Обвод ватерлинии задан уравнением . Изобразить его на участке изменения x от 0 до 30м. Вычислить площадь ватерлинии по правилу трапеций при n = 10 и сравнить этот результат с точным значением площади (вычисленное по криволинейной трапеции).


2. Обвод шпангоута задан уравнением изобразить его в пределах изменения z от 0 до 6 м. Вычислить площадь погруженной чсти шпангоута для осадки T = 5,0 м точно (вычисленное по криволинейной трапеции) и приближенно по правилу трапеций при n = 5.


Общая информация

Номер материала: ДБ-043589

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»