Исследовательская работа "Проценты вокруг нас"

Исследовательская работа

Проценты

 вокруг нас

Номинация: математика

Содержание

ВВЕДЕНИЕ..............................................................................................................3

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ……………………………………………………………………..……4

2.1    как возникли проценты…………………………………………………………….……….4

2.1.   социологический опрос……………………………………………………….5

2.2.      составление задач на проценты………………………………………………..……………5

2.3. проценты и здоровый образ жизни………………………………………………7

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………8

ЛИТЕРАТУРА………………………………………………………………….9

ПРИЛОЖЕНИЕ………………………………………………………………….10                                       

Введение

Актуальность. В школе мы познакомились на уроках математики с процентами. Про­центы - одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Мне стало интересно, когда впервые человечество узнало проценты, как они использовались при решении практических задач. Меня заинтересовал также вопрос, часто ли мы можем встре­чаться с процентами в быту. Исходя из выше изложенного, я определил для работы сле­дующие цели и задачи.

Проблема исследования состоит в нахождении применения процента в жизни.

Объект исследования: процент как универсальная единица сравнения различных дан­ных.

Предмет исследования - задачи практического содержания.

Цель исследования:

1.                Определить процент как единицу сравнения данных с разными параметрами.

2.                Выявить сферу практического применения процента в реальной жизни.
В процессе работы возникла гипотеза:

Если имеются данные с разными параметрами, то их удобнее сравнить с помощью про­центов.

Исходя из цели и гипотезы, были поставлены следующие задачи исследования.

Задачи:

1.            Изучить историю происхождения процента.

2.      Определить практическое применение процента.

3.           Рассмотреть задачи практического применения:

3.1. Задачи, связанные с расчетом успеваемости в школе.

3.2.  Задачи, связанные с расчетом банковскими вкладами.

3.3.  Задачи, связанные с расчетом торговли.

3.4.  Задачи, связанные со здоровым образом жизни по городу Янаул.

4.  Исследовать возможности применения «процента».

Методы исследований:

Сбор, изучение, анализ, обобщение экспериментального и теоретического материала, проведение социального опроса.

Основная часть

2.1. Как возникли проценты

Сотую долю числа называют процентом числа и обозначают знаком %.

Это понятие появилось в математике в связи с развитием торговли, когда за взятые в долг деньги заимодавец получал с должника какую-либо сумму сверх долга. Обычно эта сумма выражалась в сотых долях. Несколько позже у неё появилось название - проценты.

Слово "процент" произошло от двух латинских слов: "про" - "на" и "центум" - "сто", то есть в буквальном переводе на русский язык процент означает "на сто".

Знак % закрепился для обозначения процентов в XVII веке. Вероятно, он произошел от сокращения латинского слова "сеп(ит" в "с/о". При скорописи "с1о" стало выглядеть как "о/о", а затем - "%". Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы I в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процентов.

1%=0,01

Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вы­числили проценты, применяя так называемое тройное правило. Например, при расчете 5% от 830 записывали: 1% составляет 830/100, 5% составляют (830-5)/100= 41,5

Они производили и более сложные вычисления.

В Древнем Риме были широко распространены денежные расчеты с процентами. Рим­ский сенат установил максимально доступный процент, взимавшийся с должника.

В Европе в середине века расширилась торговля и, следовательно, особое внимание об­ращалось на умение вычислять проценты. Тогда приходилось рассчитывать не только процен­ты, но и проценты с процентов (сложные проценты). Часто конторы и предприятия для облег­чения расчетов разрабатывали особые таблицы вычисления процентов. Эти таблицы держались в тайне, составляли коммерческий секрет фирмы.

2.2. Социологический опрос

Я решил  провести опрос горожан с целью, знают ли они определение процента. Было опрошено 80 человек, возраст которых от 10 лет и старше.

На вопрос что такое процент? Были получены следующие результаты.

Что такое процент?
Варианты ответов	сотая часть числа	Что-то из математики	Это прибыль	Затрудняюсь ответить
%	56,25%	26,25%	6,25%	11,25%

По итогам опроса можно сделать вывод, что горожане знают, что такое процент.

2.3. Задачи на проценты

Проценты широко применяются в повседневной жизни. Я показал это на следующих задачах.

Задачи из школьной жизни:         

Задача 1. За первую четверть аттестовались 344 обучающихся нашей школы. Из них отличники - 28 и ударники - 162. Сколько процентов составляют отличники и ударники от общего числа обучающихся? Ответ округлить до целого числа. Ответ: 8% и 47%.

Задача 2. 60 % класса пошли в кино, а остальные 12 человек – на выставку. Сколько обучающихся в классе? Ответ: 30.

Задача 3. Из 24 обучающихся за контрольную работу 15 из них получили «4» и «5». Какой процент обучающихся получили «4» и «5»? Ответ:62,5%.

Задачи с банковскими вкладами:

Задача 4. Клиент открыл вклад на сумму 10000 рублей под 10% годовых. Сколько рублей оказалось на счете через 3 года, если никаких операций не выполняет? Ответ: 13310.

Задача 5. Подоходный налог установлен в размере 13%. До вычета подоходного налога 1% заработной платы отчисляется в пенсионный фонд. Работнику начислено 10500 рублей. Сколько он получит после указанных вычетов? Ответ: 9043,65 рублей.

Задача 6.  За хранение денег сбербанк начисляет 8% годовых. Вкладчик  положил на счет в банке 5000рублей и решил в течение 5 лет не снимать деньги со счета и не брать процентные начисления. Сколько денег будет у него на счету через 5 лет? Ответ: 7346,64 рублей.

Задачи из жизни:

Задача 7. Туристы проехали 80 % намеченного маршрута на поезде и 15 % на автобусе. Весь ли маршрут они уже проехали? Ответ: нет.

Задача 8. Бабушка посадила семена гороха. 270 из них взошли, и это составило 90 % всех посаженных семян. Сколько семян посадила?

Ответ: 300.

Задачи из торговли:     

Задача 9. Торт стоил 200 рублей. Сначала цену повысили на 10%, а затем снизили на 10%. Сколько теперь стоит торт? Ответ: 198 рублей.

Задача 10. Определите стоимость товара до уценки, если после снижения цены на 30% он стал стоить 56 р. Ответ: 80 рублей.

Задача 11. В магазин привезли 2500 кг помидоров. В первый день продали 30 % всех помидоров. Сколько кг осталось продать? Ответ: 1750 кг.

Задача 12. Товар стоимостью 15 рублей уценен на 12 рублей. Определите процент уценки. Ответ: 20%.

Задача из аптеки:        

После беседы с сотрудницей аптеки   «Фармленд», мы выяснили, что у них существуют скидки 10 % для пенсионеров. Нам показали товарные чеки на покупки со скидкой и без скидки. На их основе  составил задачу.

Задача 13. Пенсионер покупает набор лекарств от простуды на сумму около 286 рублей со скидкой 10%. Сколько рублей  сэкономила пенсионерка? Ответ: 28,6 рублей.

2.3. Проценты и здоровый образ жизни

Большинство ученых стран Запада, исследуя отравляющее действие табачного дыма на организм человека, пришли к выводу, что курение - очень опасный враг для здоровья и жизни человека.

В табачном дыме одной сигареты содержится такие ядовитые вещества никотин - 2%, синильная кислота - 1%, дегтя - 15%, окись углерода - 9%, полоний 6%. Итак всего 33% ядовитых веществ.

В развитых странах  мира,  за последние 30 лет, количество курящих сократилось в 2-3 раза, а в нашей стране, наоборот, количество курящих увеличилось в 3 раза.

А как берегут свое здоровье жители Звёздного ?  Занимаются ли спортом?

Я решил опросить жителей нашего города. Для этого приготовил вопросы и провел опрос жителей нашего  микрорайона. Результаты привели в таблице и диаграммах.

1. На вопрос «Вы курите?» 43 человека из 80 опрошенных дали положительный ответ, 37 -отрицательный. В процентном отношении это выглядит так:

Да	43 человека	53,75%
Нет	37 человека	46,25%

«В   каком   возрасте  вы   первый   раз   попробовали   курить?»   отвечающим   были предоставлены варианты ответов

С 1 по 5 класс	7 человек	8,75%
С 6 по 11 класс	16 человек	20%
В институте	26 человек	32,5%
Не пробовали	31 человек	38,75%

Вывод: Люди все - же предпочитают курить, нежели беречь свое здоровье. А вот пробуют курить больше всего в институте или в школе.

На вопрос «Занимаетесь вы спортом?» получили следующие ответы: из 80 человек положительный ответ дали 36 человек, 44 человека на заданный вопрос ответили отрицательно.

Вы занимаетесь спортом?	Опрошенные	(%)
да	36 человека	45%
нет	44 человек	55%

Но учитывая детский и юношеский возраст у меня получились совсем другие цифры, так занимаются спортом 63 человека (78,75%), и не занимаются 17 человек (21,25%).

Вывод: Спортом наши горожане в основном занимаются в детском и юношеском воз­расте.

Заключение

В результате проведенной работы.

1. Изучена история происхождения «процента». Я узнал, что есть простые и сложные проценты. Задачи, связанные с банковскими расчетами решаются с помощью сложных процен­тов. Я хотел бы в будущем разобраться с их решением, так как сегодня мне не хватает знаний.

2.    Проведен социологический опрос. В результате которых я выявил одну из сфер применения процентов.

3.    Составлен ряд задач из жизни школы, торговли и с банковскими вкладами.

Большое практическое значение имеет умение решать задачи на проценты, потому что, понятие процента широко используется как в реальной жизни, так и в различных областях нау­ки. Без процентов нельзя обойтись ни в финансовом анализе, ни в жизни. Чтобы начислить зарплату работнику нужно знать процент налоговых отчислений; чтобы открыть депозитный счет в банке - мы интересуемся размером процентных начислений на сумму вклада; чтобы знать приблизительный рост цен в будущем году - мы интересуемся процентом инфляции. В торговле понятие процент используется наиболее часто: скидки, наценки, уценки, прибыль, кредит, налог на прибыль и т.д. Россию захватил «кредитный бум»: в наше время люди все ча­ще берут кредит на приобретение жилья, автомобиля, потребительские кредиты и кредит на об­разование.

Литература:

1.  Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. М., Просвещение

2.           Л.М. Фридман. Изучаем математику. Кн. Для учащихся 5-6 кл.-М: Просвещение

3.           Глейзер Г.И. «История математики в школе»

4.           Энциклопедия по математике.

Приложение.

Опрос.

Что такое процент?
Варианты ответов	сотая часть числа	Что-то из математики	Это прибыль	Затрудняюсь ответить
%	56,25%	26,25%	6,25%	11,25%

Опрос. «Вы курите?»

Да	43 человека	53,75%
Нет	37 человека	46,25%

Опрос «В   каком   возрасте  вы   первый   раз   попробовали   курить?»  

С 1 по 5 класс	7 человек	8,75%
С 6 по 11 класс	16 человек	20%
В институте	26 человек	32,5%
Не пробовали	31 человек	38,75%

Опрос  «Занимаетесь вы спортом?»

Вы занимаетесь спортом?	Опрошенные	(%)
да	36 человека	45%
нет	44 человек	55%