Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Начальные классы / Научные работы / Исследовательская работа "Ряд чисел Фибоначчи в биологии"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Начальные классы

Исследовательская работа "Ряд чисел Фибоначчи в биологии"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Исследовательская работа - Числа Фибоначчи в биологии..docx

библиотека
материалов

Министерство образования и науки РБ.

Бичурский район

МБОУ «Бичурская СОШ № 5»

XI Республиканская научно-практическая конференция учащихся начальных классов «Первые шаги»









Номинация: Биология (Растительный мир)

Тема: Ряд чисел Фибоначчи в биологии.









Автор: Ткачёв Илья ученик 3 класса

Бичурской СОШ № 5. Бичурского района.

Домашний адрес: п. Сахарный завод ул. Советская д. 25 кв.1

Руководитель: Осмоловская Людмила Ивановна

Телефон: 8 914 988 42 11























г. Улан-Удэ

2015

Оглавление.

Введение ---------------------------------------------------------------------------------- 3

  1. Основная часть ------------------------------------------------------------- 4

  2. Практическая часть -------------------------------------------------------- 4 - 5

  3. Заключение. Выводы ----------------------------------------------------- 5

Список использованной литературы ------------------------------------------- 6

Приложение 1 – 6 ------------------------------------------------------------------ 7

Приложение 7 - 11 ------------------------------------------------------------------ 8





































Введение.

Итальянский учёный, Леонардо Фибоначчи, (его имя означает «сын доброй природы») однажды, взяв пару кроликов, поставил перед собой чисто купеческую задачу:

Подсчитать, какое потомство кроликов можно получить за год, если известно, что каждый месяц, начиная со второго, каждая пара кроликов производит на свет одну пару?

Фибоначчи предположил, что кролики не болеют и не умирают. Ясно, что если считать пару кроликов новорожденными, то на 2-й месяц мы будем по прежнему иметь одну пару; на 3-й месяц пара даст потомство, станет 2 пары. На 4-й месяц первая пара снова даст потомство, станет 3 пары. На 5-й месяц потомство дадут и первая, и вторая пара. Станет 5 пар и т. д. К концу года Фибоначчи надеялся получить 144 пары. [1]

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...

Задача о кроликах вошла в историю математики, а ряд чисел Фибоначчи зажил самостоятельной жизнью.

Актуальность:

Существует закономерность, по которой происходят события в живой природе. Я заинтересовался числами Фибоначчи.

Моя гипотеза: Вероятно, что закономерность чисел Фибоначчи можно встретить в жизни растений и животных.

Объект исследования:

Окружающий растительный и животный мир.

Предмет исследования:

Форма и строение исследуемых предметов.

Цель исследования: Выяснить, насколько широко последовательность чисел Фибоначчи встречается в живой природе.

Задачи:

1. Познакомиться с историей создания числового ряда Фибоначчи.

2. Изучить литературу по данной теме.

3.Установить, какая последовательность в жизни растений и животных образуется в соответствии с числовым рядом Фибоначчи.

Методы исследования

  • Изучение и анализ научной и специальной литературы.

  • Наблюдение.

  • Фотографирование. 3

  • Обобщение.

Практическая значимость: Данная работа может быть использована на уроках окружающего мира и биологии при изучении тем «Растения», «Животные», а также на уроках математики. Ведь суть последовательности Леонардо заключается в том, что, после двух первых чисел 1,1 каждое следующее число, получается сложением двух предыдущих.

Новизна работы: Мы видим в природе множество различных растений и животных, но мало кто из нас догадывается, что их рост и развитие соответствуют закономерности числового ряда Фибоначчи.

  1. Основная часть

Так какое же отношение имеет ряд чисел Фибоначчи к биологии? Изучив соответствующую литературу, я узнал много интересного. Оказывается, спустя несколько столетий после рассчетов Фибоначчи, учёные обнаружили интересную закономерность: Если взять молодую дубовую веточку и мысленно соединить линией места прикрепления к ней листьев, то получится несколько спиралей. Оказалось, что расстояния между листьями не одинаковы. Они соответствуют числам ряда Фибоначчи. Это явление в ботанике носит название «филлотаксиса». [2]

С тех пор установлено много фактов, показывающих, что закономерность ряда Фибоначчи проявляется в формах живой природы. Посмотрите на ананас. Его чешуйки образуют рисунок пересекающихся кривых. Если в одну сторону закручивается 8 спиралей, то в другую, обычно 13. [3]

Числа Фибоначчи проявляются и в морфологии различных организмов. Морские раковины закручены спиралеобразно. Или, например, морские звезды. Число лучей у них отвечает ряду чисел Фибоначчи и равно 5, 8, 13. [4]

У хорошо знакомого комара - три пары ног, брюшко делится на восемь сегментов, на голове пять усиков - антенн. [5]

Посмотрим на средний палец кисти руки. Если первая фаланга пальца 2 см, то вторая – 3, а третья 5 см. [6]

Эти числа принадлежат ряду Фибоначчи и стоят рядом.

  1. Практическая часть

Однажды, на пришкольном участке, моё внимание привлёк подсолнух. Рассмотрев его внимательно, я заметил, что семена на его корзинке образуют сложный рисунок пересекающихся кривых. Я опустил карандаш в центр корзинки и повёл линию от семечка к семечку. Оказалось, семена выстраиваются вдоль спиралей, которые закручиваются как справа налево, так и слева направо. 4

Я посчитал, что в одну сторону закручивается 21 спираль, а в другую 34. [7]

В числовом ряду Фибоначчи эти числа стоят рядом. К празднику Золотой осени мы всем классом трудились над композицией из природного материала. Взяв в руки еловую шишку, я невольно обратил внимание на расположение чешуек. Рассмотрев внимательно, я убедился, что чешуйки расположены в трёх спиралях, круто навивающихся влево на стержне шишки и они же расположены в пяти спиралях, навивающихся в противоположном направлении. [8]

Кто из вас не видел молоденькую веточку обыкновенной сосны? Но, наверное никто не обращал внимание на то, что хвоинки образуют 2 спирали, идущие справа снизу налево вверх и 3 спирали, идущие слева снизу направо вверх. [9]

Ты ответь мне, цветик-одноцветик,
Белый, с золотою серединой,
Где же мой единственный на свете,
Самый долгожданный и любимый?

Девушки любят гадать на ромашке. А вы знаете, сколько лепестков на этом цветке? Я посчитал, их 21, а на более крупном цветке – 34. И расположены они по принципу спирали. А вот у астры их число стремится к 55, 89 или 114, в зависимости от сорта цветка. [10]

Вы выращиваете в своём огороде капусту брокколи? Спирали на её кочане сразу бросаются в глаза [11]

. Таким образом, закономерность числового ряда Фибоначчи встречается в биологии с постоянным упрямством.

  1. Заключение.

Я изучил и проанализировал проявление числовой последовательности Фибоначчи в жизни растений и обнаружил, что многочисленные примеры двойных спиралей встречаются повсюду в природе и всегда соответствуют этому правилу.

Чем больше смотришь, тем больше находишь. Почему же в природе с таким постоянством повторяются числа ряда Фибоначчи? Почему из всех закономерностей, связанных с ростом, природа выбрала именно ряд Фибоначчи? Эту загадку ещё предстоит разгадать в будущем.

Я очень заинтересовался данной темой и решил в дальнейшем обогатить свои знания в области математики: изучить золотое сечение (золотую пропорцию) Леонардо Фибоначчи

5

Список литературы

  1. Википедия «История возникновения числового ряда Леонардо Фибоначчи»

  2. Википедия «Числа Фибоначчи в биологии»

  3. Воробьев Н. Н. Числа Фибоначчи. – М., Наука, 1984.













































6

7 8
Автор
Дата добавления 01.12.2016
Раздел Начальные классы
Подраздел Научные работы
Просмотров62
Номер материала ДБ-406921
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх