Инфоурок Физика Научные работыИсследовательская работа Сила трения

Исследовательская работа Сила трения

Скачать материал

XI ОБЛАСТНОЙ КОНКУРС ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ «ПЕРВЫЕ ШАГИ В НАУКУ»

_______________________________________________________

 

Направление науки: естественнонаучное

 

Номинация: физика

 

Тема:

Сила трения: друг или враг?

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Автор:

Малеева Татьяна Александровна, ученица 8 «Б» класса

 

Научный руководитель:

Козырева Светлана Вячеславовна,

учитель физики

 

Образовательное учреждение:

МБОУ  «ООШ»,

города Кирсанова,

Тамбовской области



 

                                                                               2017 год

XI ОБЛАСТНОЙ КОНКУРС ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ «ПЕРВЫЕ ШАГИ В НАУКУ»

_______________________________________________________

 

Направление науки: естественнонаучное

 

Номинация: физика

 

Тема:

Сила трения: друг или враг?

 

 

 

 

 

         

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2017 год

                                                         Содержание

 

Введение …………………………………………………………………………………. .4

Раздел 1. Теоретические знания о силе трения ………………………………………5 

1.1.  «Автобиография» силы тр………………………………………………………5

1.2.  Опорный конспект по силе трения……………………………………………..7

1.3.  Способы борьбы с силой трения………………………………………………..8

Раздел 2.Экспериментальная проверка зависимости силы трения от различных факторов                                                                                                                               9

2.1. Сила трения прямо пропорциональна нормальной составляющей силы, сжимающей поверхности скользящих тел, и всегда действует в направлении, противоположенном направлению движения.

2.2.  Сила трения не зависит от величины поверхности соприкосновения.

2.3.  Сила трения покоя всегда больше силы трения скольжения.

2.4 Сила трения зависит только от свойств двух материалов, которые скользят

друг по другу.……………………….                                                                             9

Раздел 3. Мир без трения, каков он? Размышления на тему.                                     10

Заключение ………………………………………………………………………………  11

Список литературы ………………………………………………………………………13

Приложения………………………………………………………………………………. 14

 

 

 

 

                                                                           

 

                                                                             Введение

Актуальность. Трение может быть полезным и вредным - эту аксиому человек освоил еще на заре цивилизации. Ведь два самых главных изобретения - колесо и добывание огня – связаны именно со стремлением уменьшить и увеличить эффекты трения. Однако понимание природы трения и законов, которым подчиняется это явление, возникло не так уж давно и, к сожалению или к счастью, еще далеко от совершенства.

Первые исследования трения, о которых мы знаем, были проведены Леонардо да Винчи примерно 500 лет назад. Но его работы стали известны уже после того, как классические законы трения были вновь открыты французскими учёными Амонтоном и Кулоном в  XVIIXVIII веках.

      В течение двух столетий экспериментально доказаны законы, которые уже в течение  200 лет никто не смог опровергнуть и до сих пор.

Конец XIX века ознаменовался замечательными достижениями в исследовании вязкости, то есть трения в жидкостях. Наверное, с доисторических времен известно, что смазанные жиром или даже просто смоченные водой поверхности скользят значительно легче. Смазка трущихся поверхностей применялась с момента зарождения техники, но только О. Рейнольдс в 1886 году дал первую теорию смазки.

     Быстро развивавшаяся техника XX века требовала все большего внимания к исследованию трения. В 30-е годы исследования в области трения стали настолько интенсивными, что потребовалось выделить их как специальную науку - трибологию, лежащую на стыке механики, физики поверхностных явлений и химии (создание новых смазочных материалов - дело химиков). Только в США в этой области работают в настоящее время более 1000 исследователей, и в мировой науке ежегодно публикуется более 700 статей.

     Таким образом, актуальность данной проблемы обосновывает основную цель: рассмотреть основные результаты исследования силы трения и определить ее значимость для нашей жизни.

      Для реализации поставленной цели в исследовании были определены следующие задачи:

·         изучить научно- популярную литературу по теме проекта;

·         сделать сравнительный анализ различных видов трения на базе эксперимента и наблюдений;

·         изучить полезное и вредное значение трения, способы увеличения трения и меры борьбы с ним;

·         раскрыть значение трения в природе и технике.

 

Методы исследования: изучение научно-популярной литературы, проведение эксперимента и наблюдений, анализ и систематизация результатов исследования.

Гипотеза. Чем больше мы знаем о силе трения, тем больше возможностей учета и использования его в нашей жизни.

                       Раздел 1. Теоретические знания о силе трения

                                      1.1 «Автобиография» силы трения

Представим себе, что  у нас появилась возможность поговорить с силой трения и спросить ее: «Где вы живёте? Чем занимаетесь? К чему приводят ваши действия?» Думается, мы услышали бы такой рассказ.

     Я называюсь трением. Обо мне все вы, наверное, знаете, ведь в земных условиях я сопровождаю любое движение окружающих нас тел. Но для прояснения картины кое-что про себя постараюсь рассказать.

     Я бываю сухим и жидким. Сухое трение – это трение, возникающее при соприкосновении твёрдых предметов. Видами сухого трения являются трение скольжения, трение качения и трение покоя.

     Если одно тело скользит по поверхности другого, то говорят о трении скольжения. Такое трение возникает, например, при движении саней и лыж по снегу. Сила, возникающая при движении одного тела по поверхности другого, приложенная к движущемуся  телу и направленная против движения, называется силой трения скольжения. Действие этой силы приводит к уменьшению скорости движения тела.

     Измерить силу трения скольжения очень просто. Чтобы измерить силу трения скольжения деревянного бруска по столу, надо прикрепить к бруску динамометр и равномерно двигать брусок. При равномерном движении тела по горизонтальной поверхности сила трения по модулю равна силе тяги, которую показывает динамометр.

     Вас, наверное, интересуют причины трения. Их две. Первая заключается в шероховатостях поверхностей соприкасающихся тел. Когда поверхности шероховаты, грубо обработаны, то возникновение силы трения обусловлено главным образом первой

причиной. Но если поверхности тел хорошо отполированы, то при соприкосновении часть их молекул располагается так близко друг от друга, что заметно начинает проявляться притяжение между молекулами соприкасающихся тел. Таким образом, вторая причина трения – взаимное притяжение молекул соприкасающихся тел.

       Вы спросите, от чего же зависит значение силы трения скольжения?

       Отвечу. Значение силы трения скольжения зависит от силы, прижимающей тело к поверхности.

      Чем больше сила, прижимающая тело к поверхности (она равна силе реакции опоры N), тем больше сила трения скольжения, возникающая при этом.

Значение силы трения зависит и от свойств поверхностей соприкасающихся тел (от материала и качества их обработки). Для доказательства достаточно протащить брусок по гладкой доске и по наждачной бумаге.

Если одно тело не скользит, а катится по поверхности другого, то трение, возникающее при этом, называют трением качения. Трение качения проявляется при движении колёс автомобиля, при перекатывании круглых брёвен или бочек по земле.

При равных нагрузках сила трения качения всегда много меньше силы трения скольжения. Именно поэтому люди в древности применяли катки для перетаскивания грузов, а позднее стали использовать колесо.

     Силы трения возникают не только при движении. Вам, наверное, приходилось передвигать мебель в комнате. Вы знаете, как трудно сдвинуть с места тяжёлый шкаф. Сила, противодействующая возникновению движения одного тела по поверхности другого, называется силой трения покоя. Главная особенность силы трения покоя такова: сила трения покоя равна по модулю и противоположно направлена внешней силе, которая стремится вызвать скольжение одного тела по другому. В зависимости от приложенной внешней силы модуль силы трения покоя изменяется от нуля до некоторого максимального значения. Максимальная сила трения покоя пропорциональна силе реакции опоры.

Когда параллельная поверхности внешняя сила станет хотя бы немного больше максимальной силы трения покоя, тело сдвинется с места.

     До сих пор речь шла о сухом трении, то есть о трении, возникающем при соприкосновении твёрдых предметов. Но и плавающие и летающие тела также подвергаются действию трения. В этих случаях меня называют жидким (или вязким) трением. Примерами вязкого трения может служить трение дирижабля о воздух, подводной лодки о воду. Одно из отличий жидкого трения от сухого заключается в том, что при движении твёрдого тела в жидкости или газе сила трения покоя не возникает. Сила трения, действующая на движущееся в жидкости или газе тело (её ещё называют силой сопротивления) зависит не только от направления, но и от модуля скорости движения тела. При малых скоростях движения силу сопротивления можно считать прямо пропорциональной скорости движения тела относительно среды, при больших скоростях сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости. Кроме того, сила сопротивления зависит от формы и размеров тела и от свойств жидкости или газа. Геометрическая форма тела, при которой сила сопротивления мала, называется обтекаемой.

Я знаю, что имею в природе и технике большое значение, иногда могу быть вредным. Но особой вины за собой не чувствую, так как во многих случаях бываю полезным.

                            1.2.  Вред и польза силы трения. Два взгляда на один факт.

Не идётся - только едется,

Потому что  - гололедица,

Но зато отлично падается!

Почему ж никто не радуется?

       Такой наивный детский стишок на первый взгляд – а как много содержит он, если взглянуть на него с физической точки зрения! Ведь именно в нём заключена система противоречивого отношения к пресловутой силе трения.  Этот постоянный бой, где соперничают между собой два понятия - вред и польза силы трения, никогда не будет иметь победителя. Ведь то, что одному человеку удобно и выгодно, другому часто бывает совсем даже наоборот – плохо, как в этом стихотворении.

      Именно для уменьшения силы трения лыжники смазывают свои лыжи специальными мазями, чтобы увеличить скорость при движении. Катки, на которых занимаются конькобежцы либо фигуристы, периодически поливают водой и очищают – тоже для уменьшения силы трения. А пешеходные дорожки, напротив, посыпают песком или золой, чтобы никто на них не падал. Некоторые изобретатели–рационализаторы придумали даже приклеивать к подошвам зимних ботинок и сапог кусочки наждачной бумаги как раз с целью увеличения силы трения.

      Вот, например, огромный и тяжёлый шкаф. Стоит себе, как  «вкопанный», и не двигается. А если бы вдруг исчезла сила трения, что тогда могло бы произойти?  А поехала бы эта громадина от самого лёгкого толчка по комнате! И ещё неизвестно, смогли бы мы успеть увернуться от неё. Хорошая сила трения, полезная!

  Но вот мама решила переставить мебель. И нужно передвинуть этот пресловутый шкафище к другой стене. Раз – два, взяли! Три – четыре, поднапряглись! Только всё оказывается бесполезно: чем тяжелее предмет, тем крепче держится за него сила трения. Ужасная, противная силища!

     Увеличение силы сопротивления движению при  росте скорости приводит к установившемуся равномерному движению тела при падении с большой высоты в жидкости или газе (например, в атмосфере).  Так парашютист до раскрытия парашюта  может приобрести скорость всего лишь до   50 м/с, а  капли дождя, в зависимости от их размеров, достигают скоростей от 2 до 7 м/с.
     Самый низкий коэффициент  трения для твёрдого тела (0,02) имеет  известный вам тефлон.     У каждого  современного человека есть на кухне  кастрюли и сковородки с антипригарным   тефлоновым покрытием.
      Если у движущегося поезда одновременно открыть все окна, то обтекание его воздухом настолько ухудшится, что сила сопротивления движению возрастет примерно на четверть.
      Гидрокостюмы, которые специально разрабатываются  для подводной охоты и фридайвинга,  выпускаются   со  сверхгладким покрытием с внешней стороны для уменьшения потерь на трение при скольжении в воде.

      Верхнюю часть ракеты приходится укрывать головным обтекателем, который имеет заострённую форму. Он уменьшает сопротивление воздуха во время прохождения ракеты через плотные слои атмосферы и, соответственно, сокращает расход топлива на подъём. Кроме того, во время выведения ракеты на орбиту обтекатель защищает спрятанную под ним станцию или космический корабль от трения о воздух и чрезмерного нагревания.

      Работая в интернете, я обнаружила интересный документ следующего содержания: «Когда первый поезд шёл по только что построенной железной дороге из Петербурга в Москву, один услужливый царский чиновник, желая угодить начальству, приказал на подведомственном ему перегоне выкрасить рельсы белой масляной краской. Попав на участок со свежевыкрашенными рельсами, колёса поезда забуксовали, и поезд остановился». Произошло это потому, что из-за смазки сила трения покоя резко уменьшилась, и её не хватило на то, чтобы тянуть поезд. Пришлось срочно соскребать краску на перегоне в несколько километров».

      У  многих  растений и животных имеются различные органы, служащие для хватания (усики растений, хобот слона, цепкие хвосты лазающих животных). Все они имеют шероховатую поверхность для увеличения трения.

     При проведении спортивных игр и соревнований тоже приходится думать об увеличении трения. На подошвы спортивной обуви футболистов (бутсы) набивают кожаные «шипы». Бегуны-спринтеры бегают в шиповках. Вратарь футбольной команды пользуется во время игры перчатками, покрытыми слоем шероховатого материала.

Если сила трения в какой-то конкретной ситуации нам мешает, ее можно уменьшить,                             1.3 Разные  способы борьбы с трением

  • Использование смазки.
  • Использование шариковых и роликовых подшипников.  
  • Применение воздушных подушек.
  • Анализ приведенных фактов позволят сделать выводы, которые можно представить следующими таблицами (см приложение 1 )

Раздел 2. Экспериментальная проверка зависимости силы трения от различных факторов

2.1. Сила трения прямо пропорциональна нормальной составляющей силы, сжимающей поверхности скользящих тел, и всегда действует в направлении, противоположенном направлению движения.

2.2.  Сила трения не зависит от величины  поверхности соприкосновения.

2.3.  Сила трения покоя всегда больше силы трения скольжения.

2.4 Сила трения зависит только от свойств двух материалов, которые скользят друг по другу        (см. приложение 2)

Опыт  №4
 Что  произойдет, если взять две идеально чистые поверхности?
Привяжите к ножке стеклянного бокала нитку и поставьте его на стол, накрытый стеклом. Если потянуть за нитку бокал легко заскользит по стеклу. Теперь смочите стекло водой. Перемещать бокал станет значительно труднее. Если Вы присмотритесь к стеклу, то сможете заметить даже царапины.  

Дело в том, что вода удалила жир и  прочие вещества, загрязнявшие трущиеся поверхности. Образовался  контакт двух идеально чистых поверхностей. И  оказалось, что сделать царапины (т.е. вырвать кусочки стекла)  легче, чем оторвать (сдвинуть)  бокал. (см. Приложение  3 , рисунок 1)

Опыт №5

Сравнение силы трения скольжения и силы трения качения.

Поставьте на стол круглый (не гранёный) стакан и толкните его так, чтобы он заскользил своим дном по столу. Сдвинувшись, стакан остановится.
Положите теперь тот же стакан на бок и толкните его с той же силой. Стакан, прокатившись, продвинется дальше. В чём дело?

Вес стакана не изменился, его стенки и дно сделаны из одного и того же стекла, стол тот же самый.
Всё дело в том, что теперь стакан катится, а не скользит, и тормозит его движение сила трения качения, которая во много раз меньше силы трения скольжения. Во многих случаях оно оказывается раз в 50 больше трения качения!

Трение всегда тормозит движение; на преодоление трения всех видов расходуется громадное количество ценного топлива.
Трение вызывает износ трущихся поверхностей. (см. приложение 3 , рисунок 2)

 Выводы:

1.      Чем больше вес тела, тем больше сила трения.

2.      Сила трения зависит от вида трущихся поверхностей.

3.      Сила трения не зависит от площади трущихся поверхностей.

Раздел 3. Мир без трения, каков он? Размышления на тему.   

 А что же произойдет, если сила трения совсем исчезнет.

 Исчезни вдруг трение, наши дома в мгновение ока рассыплются – раствор не будет больше держать кирпичи, вбитые гвозди вылезут из досок, ведь они держатся там только за счет трения! Целыми останутся только сварные или клепанные металлические  конструкции.

    Без трения исчезнут и многие привычные нам вещи. Из веревок нельзя будет вязать узлы - они расползутся. Все тканые материалы разойдутся на отдельные нити, а нити распадутся на составляющие их мелкие волокна, такая же судьба ожидает металлические и веревочные сетки.

 Катастрофические изменения ждут природу – сам облик Земли изменится до неузнаваемости.

Волны, возникающие в океане, никогда не утихнут, а в атмосфере будут дуть постоянные ветры страшной силы – ведь трения между отдельными слоями воздуха и воды нет, а значит, ничто не мешает им очень быстро двигаться относительно друг друга. Реки выйдут из берегов, и их воды понесутся с огромной скоростью по равнинам.

Горы и холмы начнут рассыпаться на отдельные глыбы и песок.

Деревья, корни которых держатся в земле только из-за трения, сами собой начнут выкорчевываться и поползут в поисках самой низкой точки.

Да, нашему взору предстанет страшная картина: горы, деревья, огромные глыбы, да и сама почва будут ползти, перемешиваясь до тех пор пока не найдут точку равновесия.

Если пропадет сила трения, то наша планета станет гладким шариком, на котором не будет ни гор, ни рек, ни океанов – все это сломается, вытечет, перемешается и свалится в одну кучу. А сильные, ни на минуту не утихающие ветра будут подхватывать пыль и носить ее над планетой. Жизнь в таких условиях вряд ли будет возможной.

Поэтому нельзя говорить о трении как о вредном физическом явлении. Да, часто просто жизненно необходимо свести трение к минимуму, но нередко нужны максимально возможные силы трения потому, что трение одновременно враг, но еще больший друг.

Заключение

В ходе работы над проектом было установлено:

·         трением называется взаимодействие между различными соприкасающимися телами, препятствующее их относительному перемещению;

·         В земных условиях трение сопутствует любому движению тел. Силы трения имеют электромагнитную природу. Эти силы действуют вдоль поверхности тел при их непосредственном соприкосновении. Главная особенность сил трения, отличающая их от гравитационных сил и сил упругости, состоит в том, что они зависят от скорости движения тел относительно друг друга.

·         При контакте твёрдых тел возможны три вида трения – трение покоя, трение скольжения и трение качения.

·         Сила трения покоя – сила трения, препятствующая возникновению движения одного тела по поверхности другого. Она равна по модулю и противоположно направлена внешней силе, которая стремится вызвать скольжение одного тела по- другому. В зависимости от приложенной внешней силы модуль силы трения покоя изменяется от нуля до некоторого наибольшего значения. Наибольшее значение силы трения, при котором скольжение ещё не наступает, называется максимальной силой трения покоя. Максимальная сила трения покоя пропорциональна силе реакции опоры. От площади соприкосновения тел максимальная сила трения покоя не зависит.

·         Коэффициент трения покоя зависит от характера обработки поверхностей и от сочетания материалов, из которых состоят соприкасающиеся тела.

·         Если действующая на покоящееся тело сила хотя бы немного превысит максимальную силу трения покоя, то тело начнёт скользить.

·         Сила трения скольжения всегда направлена в сторону, противоположную относительной скорости соприкасающихся тел. Поэтому эта сила приводит к уменьшению скорости тела.

·         Сила трения скольжения пропорциональна силе нормального давления и, следовательно, силе реакции опоры. Коэффициент трения скольжения характеризует обе трущиеся поверхности и зависит не только от материала этих поверхностей, но и от качества их обработки ( m < m п ).

·         Значение силы трения качения при прочих равных условиях значительно меньше силы трения скольжения.

·         В тех случаях, когда нужно уменьшить трение, скольжение предпочитают заменить качением. Одно из самых гениальных изобретений человечества – колесо. Оно использовалось для транспортировки грузов с давних пор. Хорошо известно, что несравненно легче везти груз на тележке, чем тащить его.

·         Замена в машинах подшипников скольжения шариковыми и роликовыми подшипниками позволяет уменьшить силу трения в 20-30 раз.

·         В ходе работы были собраны примеры полезного и вредного трения в технике, жизни людей, в мире животных и растений, в космонавтике.

·         Было проведено 4 эксперимента с измерением сил трения и установлено от чего сила трения зависит, а отчего нет.

·         Было проведено два опыта качественного характера.

·         Все полученные результаты систематизированы в опорном конспекте, таблицах.

·         Получен вывод: нельзя говорить о трении как о вредном физическом явлении. Да, часто просто жизненно необходимо свести трение к минимуму, но нередко нужны максимально возможные силы трения потому, что трение одновременно враг, но еще больший друг.

Практические  продукты данного проекта: опорный конспект (см. приложение 5), таблицы, методику эксперимента (см приложение 4);  можно использовать и на уроке при изучении силы трения и для расширения знаний о проявлениях и учете действия силы трения, составлен сборник «Сила трения: друг или враг?».

 

                                 

 

                                            Список литературы

·         www. Abitura.con А.А. Первозванский трение сила знакомая, но таинственная.

·         В.П. Синичкин, О.П. Синичкина. Внеклассная работа по физике.- Издательство     «Лицей», 2007.-205с.

·         А.П. Савин. Энциклопедия юного физика.- Издательство «Педагогика», 2003.-340с.

·         http://sfiz.ru/

·         http://nika-fizika.narod.ru/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение  1.

Силы трения

 

 

покоя

скольжения

качения

     Fтр.п.                        F

 

 

 

Fтр.п.= - F

 

0 £ Fтр.п. £ Fтр.м.

 

Fтр.м. = mп N

Fтр.ск.                           v

 

 

 

Fтр.ск. = mN

 

m  зависит от материала и качества обработки поверхностей.

Fтр.к.                    v

 

 

 

Fтр.к. << Fтр.ск.

 

Колесо!

 

Шариковые и роликовые подшипники

 

 

Значение

трения

полезное

вредное

1. Обеспечивает возможность движения.

1. Износ трущихся поверхностей.

2. Обеспечивает возможность остановки.

2. Нагревание трущихся поверхностей.

3. Передача движения.

3. Уменьшение скорости движения.

4. Способствует устойчивости.

 




 

 

 

Приложение 2

Зависимость  силы трения от веса тела

2 бруска

4 бруска

Значение силы трения

0,5 Н 

1Н 

 

 

Зависимость  силы трения от вида поверхности

Гладкая поверхность

Наждачная бумага

Значение силы трения

0,3Н 

0,9Н 

 

 

Зависимость  силы трения от площади трущихся поверхностей

Широкое ребро

Узкое ребро

 

0,3 Н 

0,3 Н 

 Сравнение  различных видов трения

Трение покоя

0,9Н

 

Трение  скольжения

0,3 Н                                 

 

Трение качения 

0,1Н                                                      

Приложение 3

Рисунок 1                                                                               Рисунок 2

 

 

 

 

 

Приложение 4

Методики и рекомендации проведения эксперимента

 

 

Рекомендации по выполнению работы

 

1.      Прикрепите динамометр к бруску и равномерно двигайте брусок по горизонтально расположенной линейке.

2.      Измерьте силу трения скольжения, учитывая, что она  равна силе тяги.

3.      Определите вес (силу нормального давления - N) бруска и грузов, повесив на крюк динамометра.

4.      Коэффициент трения определить по формуле – Fтр.ск. = N

5.      Каждый эксперимент проводить 3 раза и в таблицу заносить среднее значение.

6.      По результатам эксперимента делайте выводы.

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 5

                                     Опорный конспект

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                    Приложение 6

 

 

 

                                     

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Исследовательская работа Сила трения"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Микробиолог

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 662 871 материал в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 22.10.2017 3243
    • DOCX 707 кбайт
    • 13 скачиваний
    • Рейтинг: 3 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Козырева Светлана Вячеславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 6 лет и 7 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 10652
    • Всего материалов: 9

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Экскурсовод

Экскурсовод (гид)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Теоретическая механика: векторная графика

36 ч. — 180 ч.

от 1580 руб. от 940 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Актуальные вопросы преподавания физики в школе в условиях реализации ФГОС

72 ч.

2200 руб. 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 208 человек из 62 регионов
  • Этот курс уже прошли 1 003 человека

Курс повышения квалификации

Информационные технологии в деятельности учителя физики

72/108 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 118 человек из 46 регионов
  • Этот курс уже прошли 866 человек

Мини-курс

Стратегии успешного B2C маркетинга: от MoSCoW до JTBD

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Воспитание будущего поколения: от педагогики до игровых технологий

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 18 человек

Мини-курс

Переходные моменты в карьере

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе