Исследовательская работа"Статистика в моей школе"

Исследовательская работа на тему:                           «Статистика в моей школе»

Статистические характеристики уровней подготовки к экзаменам по математике в выпускных классах.

      Научный руководитель: учитель математики  Леонтьева Раиса Николаевна

 Подготовила: Лаенко Елизавета

г. Новохоперск

2016

Содержание

1.     Введение……………………………………………………………………….3                                                                                            

2.     Теоретическая часть…………………………………………………………5

2.1. Немного истории ………………………………………………………….5

2.2. Предмет статистики…….…………………………………………………6

2.3. Отрасли статистики………………………………………………………7

2.4. Метод статистики…………………………………………………………7

2.5. Графическое  представление  данных……………………………………7                                                  

3.       Практическая часть…………………………………………………………...8

3.1. Алгоритм статистической обработки данных…………………………8

3.2. Статистические характеристики учащихся 9 класса

и их наглядное представление……………………………………………9

3.3.  Статистические характеристики учащихся 10 класса

и их наглядное представление…………………………………………..11

3.4. Статистические характеристики учащихся 11 класса

и их наглядное представление.…………...............................................13 

3.5. Выводы по исследованию …………………………………………….15  

4.     Заключение   …………………………………………………………………16

5.     Список использованных ресурсов………………………………………….17

«Кто владеет информацией, тот правит

миром»

Ф. Бекон

Введение.

В век бесконечного потока информации крылатое выражение Ф.Бекона приобретает особый смысл. Мало владеть какой-то информацией, её нужно правильно использовать. Но часто информация трудна для восприятия: она не наглядна, занимает много места, никак не упорядочена и т.д. А значит, она не может принести пользу. Единственный разумный выход – преобразовать

первоначальную информацию. Значительную часть подобного преобразования берёт на себя статистика.

Статистика — отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных.

И вот с помощью статистики я постараюсь помочь выпускникам наглядно представить информацию об их уровне подготовки к ЕГЭ и ОГЭ по математике.

Актуальность.

Моя проектная работа будет актуальна для работы учителя математики, классного руководителя и родителей, также она будет информативна   для учащихся в9-11 классах.

В  своей  работе  «Статистика в моей школе»  я  приведу  результаты  статистических  наблюдений,  

проанализирую данные  и  представлю  результаты  их  обработки  в наглядном виде и постараюсь истолковать результаты наблюдений.

 Объекты  исследования: учащиеся 9-11 классов

Предмет  исследования: статистические  характеристики –  объём, среднее  арифметическое,  размах,  мода,  варианта, кратность варианты – как  характеристика учащихся класса.

Цель исследования:

- ознакомиться с видами и способами статистического наблюдения;    

- выяснить, как насколько успешно идёт подготовка к экзамену по математике (ОГЭ и ЕГЭ) в выпускных классах(9-11).

Задачи исследования:

1.     Изучить литературу по данной теме.

2.     Составить индивидуальные КИМы для каждого класса.

3.     Провести практическое занятие с использованием составленных КИМов.

4.     Собрать информацию для  подтверждения  статистических  характеристик.

5.     Обработать данную информацию.

6.     Интерпретировать результаты статистических исследований. Наглядно представить полученную информацию.

7.     Составить наглядную картину уровня подготовки к экзамену по математике (ОГЭ и ЕГЭ) в выпускных классах.

Гипотеза  исследования: я  предполагаю,  что   моё  статистическое  наблюдение,  подкреплённое  практической  работой,  поможет учителю математики оценить уровень подготовки учащихся к ОГЭ и ЕГЭ, а также это расширит мои  знания в  области  статистики.

 Методы  исследования:

- опрос;

- поисковый;

-аналитический  и  сравнительный

1.      Теоретическая часть.

1.1. История, пути и направления статистической науки

Термин "статистика" появился в середине 18 века. Означал "государство ведение". Получил распространение в монастырях. Постепенно приобрел собирательное значение.

С одной стороны, статистика – это совокупность числовых показателей, характеризующих общественные явления и процессы (статистика труда, статистика транспорта).

С другой – под статистикой понимается практическая деятельность по сбору, обработке, анализу данных по различным направлениям общественной жизни.

С третьей стороны, статистика – это итоги массового учета, опубликованные в различных сборниках.

Наконец, в естественных науках статистикой называются методы и способы оценки соответствия данных массового наблюдения математическим формулам.

Таким образом, статистика – это общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной.

Ученые, внесшие вклад в развитие статистики

• Уильям Петти – основатель статистики. Его заслуга в том, что он впервые применил числовой метод для анализа закономерностей общественной жизни. Работа – "Политическая арифметика".
• Адольф Кетле – бельгийский статистик. Доказал, что даже кажущиеся случайности общественной жизни обладают внутренней закономерностью и необходимостью.
• К. Ф. Герман – русский статистик ("Всеобщая теория статистики") .
• В. И. Ленин – теория группировок, теория статистического наблюдения.
• Целый ряд других ученых.

1.2.Предмет статистики.

Статистика изучает количественно определенные качества массовых социально-экономических явлений.

Существует несколько точек зрения на статистику как на науку:

1.     Статистика – это универсальная наука, изучающая массовые явления природы и общества.

2.     Статистика – это методологическая наука, разрабатывающая методы исследования для других наук.

3.     Статистика – это общественная наука.

Явления общественной жизни – это сложное сочетание различных элементов.

• Общественные явления обладают вполне конкретными размерами.
• Общественным явлениям присущи определенные количественные соотношения, и существуют они независимо от того, изучает ли их статистика или нет.

Размеры и соотношения количества и качества отдельных явлений статистика выражает при помощи определенных понятий, статистических показателей. Числовое значение показателя, относящееся к определенному месту и времени, называют величиной показателя.

1.2. Отрасли статистики

Общая теория статистики – это лишь фундамент. В любой своей части она связана с другими науками.

Общая теория статистики 
 

Демографическая статистика 

·                  Экономическая статистика

·                  Статистика образования

·                  Медицинская статистика

·                  Спортивная статистика

Высшие финансовые вычисления 

·             Статистика денежного обращения

·                  Статистика валютных курсов

·                  Прочие

Статистика труда 

•  Статистика заработной платы
•  Статистика мат. -техн. снабжения
•  Статистика транспорта
•  Статистика связи
•  Статистика финансового кредита

Статистика также разрабатывает теорию наблюдения.

2.3.Метод статистики.

Метод статистики предполагает следующую последовательность действий:

• разработка статистической гипотезы,
• статистическое наблюдение,
• сводка и группировка статистических данных,
• анализ данных,
• интерпретация данных.

2.4.Графическое  представление  данных.

Статистику невозможно представить без применения графического изображения результатов. Способы графического представления данных: диаграммы,   гистограммы,  графики.

3.Практическая часть.

3.1.Алгоритм статистической обработки данных:

1.     Сначала данные измерений упорядочивают и группируют.

2.     Затем составляют таблицы распределения данных.

3.     Таблицы распределения позволяют построить графики распределения данных виде многоугольника распределения, гистограммы распределения или круговой диаграммы.

4.     Получение паспорта данных измерения, который состоит из небольшого количества основных числовых характеристик полученной информации.

4.1. Объём измерения – это количество всех измерений.

4.2. Размах измерения – это разность между наибольшим и наименьшим результатам измерения.

4.3. Мода измерения - число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее  часто.

4.4. Среднее арифметическое – это частное от деления суммы всех результатов измерения на объём измерения.

4.5.  Варианта измерения – это каждое число, встретившееся в конкретном измерении.

4.6. Кратность варианты - Если среди всех данных конкретного измерения одна варианта встретилась ровно К раз, то число К называют кратностью этой варианты

4.7. Частота варианты - частное от деления кратности варианты на объём измерения. Можно выразить это частное в процентах.

3.2.Статистические характеристики учащихся 9 класса и их наглядное представление.

1. Упорядочивание и группировка данных.

2,2,2}3;          3,…,3}14;     4,…,4}11;         5;5}2

1.        Таблица распределения данных.

Оценка	2	3	4	5
Количество оценок	3	14	11	2

2.        График распределения данных.

3.        Паспорт данных измерения.

3.3.          Объём. 30 человек

3.4.          Размах. 5-2=3

3.5.          Мода. Оценка «3».

3.6.     Среднее арифметическое.

	Варианта				Сумма
	2	3	4	5
Кратность	3	14	11	2	30
Частота	0,1	0,47	0,37	0,06	1
Частота, %	10	47	37	6	100

Частота варианты , то есть  ,

Частота варианты (в процентах)   , то есть

 0,1 * 100% и так далее.

Гистограмма и диаграмма распределения частот в процентах.

3.3. Статистические характеристики учащихся 10 класса и их наглядное представление.

1.     Упорядочивание и группировка данных.

3,...,3}7;             4,…,4}6;         5;5}2

2.     Таблица распределения данных.

Оценка	3	4	5
Количество оценок	7	6	2

3.     График распределения данных.

4.        Паспорт данных измерения.

4.1.          Объём. 15 человек

4.2.          Размах. 5-3=2

4.3.          Мода. Оценка «3».

4.4.     Среднее арифметическое.

	Варианта			Сумма
	3	4	5
Кратность	7	6	2	15
Частота	0,47	0,4	0,13	1
Частота, %	47	40	13	100

Частота варианты. , в процентах: 0,47 * 100% и так далее.

Гистограмма и диаграмма распределения частот в процентах.

3.4.Статистические характеристики учащихся 11 класса и их наглядное представление.                  

Статистическая обработка данных, полученных в 11 классе.

Пожалуй, самый ответственный момент  - это работа с 11 классом. Ведь они заканчивают школу и от результата их ЕГЭ будет зависеть как будет развиваться их дальнейшая учёба.

Как и для других выпускных  классов мной был составлен специальный контрольно-измерительный материал по математике, в котором были представлены типовые задачи ЕГЭ. Затем я собрала, обработала и проанализировала полученные данные. Работаем по привычному алгоритму.

2.     Упорядочивание и группировка данных.

3;3}2;             4,…,4}5;      5,5,5}3

4.     Таблица распределения данных.

Оценка	3	4	5
Количество оценок	2	5	3

5.     График распределения данных.

5.        Паспорт данных измерения.

5.1.          Объём. 10 человек

5.2.          Размах. 5-3=2

5.3.          Мода. Оценка «4».

5.4.     Среднее арифметическое.

	Варианта			Сумма
	3	4	5
Кратность	2	5	3	10
Частота	0,2	0,5	0,3	1
Частота, %	20	50	30	100

Частота варианты. , в процентах: 0,2 * 100% и так далее.

Гистограмма и диаграмма распределения частот в процентах.

Выводы по исследованию.

Работая над этой темой, изучая  литературу и интернет-ресурсы, используя методы статистического исследования, я пришла к следующим выводам:

1.     Уровень подготовки в 9 классе средний и чуть ниже среднего. Учащимся стоит обратить на это внимание и начать более усиленную подготовку.

2.     10 класс имеет достаточный уровень подготовки, и впереди они имеют ещё год для улучшения своих результатов.

3.     В 11 классе, по результатам исследования, складывается хорошая ситуация. Но не стоит останавливаться на достигнутом, ведь нет пределов для совершенства.

Заключение.

Подводя итоги, хотелось бы сказать, что статистическое наблюдение – интересная и занимательная область математики. Статистические наблюдения используются практически везде, где только можно обусловить их применение. Имея соответствующий материал для исследования, можно проанализировать его любым способом: таблицей, графиком, диаграммой. Наглядное представление цифрового материала доступно каждому для информации и четкому представлению в сравнении.

Вместе с тем, несмотря на обширную область применения, статистические наблюдения являются довольно-таки сложным предметом и ошибки нередки. Однако, в целом, наблюдения как предмет для рассмотрения представляют собой большой интерес и на будущий учебный год мне хотелось бы познакомиться с такими понятиями как этапы и программа статистического наблюдения.

Моя исследовательская работа предлагает увидеть достаточность или недостаточность знаний, требующихся для сдачи ОГЭ и ЕГЭ по математике. Без собранных данных, их обработке и анализа нельзя ответить на главный вопрос: насколько учащиеся готовы экзамену. Необходимо найти причины неуспешности или успешности, выявить положительные и отрицательные результаты. Я собрала данные, которые помогут изучить успешность или неуспешность учеников, их уровень знаний.

Я предлагаю проанализировать результаты моих исследований классным руководителям, учителям математики, родителям и ученикам 9-11 классов для использования их в дальнейшей работе по подготовке к экзаменам.

Список использованных ресурсов.

1.     Учебник 10-11 класс: Алгебра и начала математического анализа, А.Г. Мордкович

2.     Бендина Н.В., Общая теория статистики: Конспект лекций: Пособие для подготовки к экзаменам

3.     Электронные книги на сайте: http://any-book.org/