Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Исследовательская работа
2 слайд
Почему минус на минус всегда только плюс.
3 слайд
Работу выполнила
ученица 6а класса
МОУ СОШ №5
г. Алагира
Кучиева Кристина
4 слайд
«Минус на минус –
всегда только плюс,
Отчего так бывает,
сказать не берусь».
Английский поэт - У. Г. Оден.
5 слайд
Содержание.
1. Введение.
2. Основная часть:
а) из истории положительных и
отрицательных чисел;
б) минус на минус;
в) формула пути;
3. Заключение.
4. Литература.
6 слайд
Введение.
О положительных и отрицательных числах известно с глубокой древности. Больше всего ученых интересовали отрицательные числа, которым они не «доверяли». Однако уже в наше время, мы не можем представить нашу жизнь без отрицательных чисел. Их история разнообразна, но я постараюсь рассказать вам не только об истории положительных и отрицательных чисел, но и объяснить, почему минус на минус всегда только плюс, потому что мне кажется, что если у ученика возникнут проблемы с пониманием этого материала, то дальнейшее его обучение в школе на уроках математики будут затруднительными.
!["Из истории положительных
и отрицательных чисел"](https://documents.infourok.ru/9d89a696-953b-41c1-b2a2-ee06b634655d/0/slide_07.jpg ""Из истории положительных
и отрицательных чисел"")
7 слайд
"Из истории положительных
и отрицательных чисел"
8 слайд
Давным-давно людям были известны только натуральные числа: 1,2,3… Их использовали для подсчета утвари, добычи, врагов и т. д. Но обходиться только натуральными числами неудобно. Например, ими нельзя вычесть большее из меньшего. Для такого случая были введены отрицательные числа: китайцами – в Х в. до н. э., индийцами – в VII веке, европейцами – только в XIII веке.
9 слайд
Отрицательные числа применяли для учета долгов или в промежуточных вычислениях для упрощения решения уравнений. Тот факт, что отрицательные числа в отличие от положительных не выражают наличие какой-либо сущности, вызывал сильное недоверие. Это недоверие сохранялось очень долго, и даже Декарт – один из основателей современной математики - называл их «ложными»
(в ХVΙΙвеке!).
10 слайд
Рене
Декарт
1595г -1650г.
11 слайд
В Европе к идее отрицательного количества достаточно близко подошел в начале XIII столетия Леонардо Пизанский, однако в явном виде отрицательные числа применил впервые в конце XV столетия французский математик Шюке.
Современное обозначение положительных и отрицательных чисел со знаками “ + ” и “ - ” применил немецкий математик Видман.
12 слайд
Леонардо Пизанский
1170г –1250г.
13 слайд
Мы знаем, что 5 · 4 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 по правилу умножения, а -5 · 4 =-5+(-5)+(-5)+(-5) = -20. По переместительному закону умножения 4·(-5) = -20. А чему же равно произведение -5 · (- 4)?
14 слайд
Минус на минус.
-5=-1·5; -9=-1·9; -2=-1·2.
То есть, при умножении положительного числа а на -1,
получим противоположное число числу а, т.е. (-а).
-1·а = - а
15 слайд
Числа называются противоположными, если они отличаются знаком.
У каждого числа есть одно противоположное число.
Например,
а и -а - противоположные числа.
(-1)·(-а)=-(-а) =а
16 слайд
Пусть а>0, в>0. Тогда имеем: -а·(-в)=(-а)·(-1)·в = -1·(-а)·в = -(-а)·в = а·в.
Значит,
Следовательно, -4·(-5)=20.
-а·(-в)= а·в
17 слайд
s = v · t формула пути
0
О
+
-
(1)
(2)
18 слайд
Допустим мы идем вдоль дороги, нас обгоняет машина и начинает удаляться. Время увеличивается и расстояние увеличивается. Скорость такой машины будем считать положительной. Например, 10 м/с.
0
м
10
20
30
-10
-20
V = 10м/c
19 слайд
0
10
20
30
м
-10
-20
V = -10м/c
Вот машина, идущая нам навстречу, НЕ удаляется, а приближается. Поэтому и скорость ее удобно считать отрицательной. Расстояние уменьшается: 30м, 20м, 10м до встречной машины. Каждая секунда – МИНУС 10м. Теперь понятно почему скорость с минусом? Вот она пролетела мимо. Расстояние до нее через секунду -10м, т. е. «в 10 метрах позади».
20 слайд
Вот мы получили утверждение: (-10м/с) · (1сек) = -10м.
(-) · (+) = (-)
отрицательная скорость
положительное время
отрицательное расстояние (машина за спиной)
21 слайд
Теперь внимание – МИНУС на МИНУС. Где встречная машина была за секунду ДО того, как проехала мимо? (-10м/с) · (-1сек) = 10м.
(-) · (-) = (+)
отрицательная скорость
отрицательное время
положительное расстояние (машина впереди)
22 слайд
В заключении хочу сказать, что знание истории положительных и отрицательных чисел, умение использовать формулу пути помогают при выполнении действий с положительными и отрицательными числами, которые необходимы каждому школьнику при изучении математики.
23 слайд
Список литературы:
Никольский «Математика»
6 класс.
2. Виленкин Н. Я. «За страницами
учебника математики»
5-6 класс.
3. Интернет.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
О положительных и отрицательных числах известно с глубокой древности. Больше всего ученых интересовали отрицательные числа, которым они не «доверяли». Однако уже в наше время, мы не можем представить нашу жизнь без отрицательных чисел. Их история разнообразна, но я постараюсь рассказать вам не только об истории положительных и отрицательных чисел, но и объяснить, почему минус на минус всегда только плюс, потому что мне кажется, что если у ученика возникнут проблемы с пониманием этого материала, то дальнейшее его обучение в школе на уроках математики будут затруднительными.
6 651 508 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Чельдиева Альбина Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.