Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Исследовательская работа 6 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Исследовательская работа 6 класс

библиотека
материалов
Исследовательская работа
Почему минус на минус всегда только плюс.
Работу выполнила ученица 6а класса МОУ СОШ №5 г. Алагира Кучиева Кристина
«Минус на минус – всегда только плюс, Отчего так бывает, сказать не берусь»....
Содержание. 1. Введение. 2. Основная часть: а) из истории положительных и отр...
Введение. О положительных и отрицательных числах известно с глубокой древност...
Давным-давно людям были известны только натуральные числа: 1,2,3… Их использо...
Отрицательные числа применяли для учета долгов или в промежуточных вычисления...
Рене Декарт 1595г -1650г.
В Европе к идее отрицательного количества достаточно близко подошел в начале...
Леонардо Пизанский 1170г –1250г.
Мы знаем, что 5 · 4 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 по правилу умножения, а -5 · 4 =-5+(...
Минус на минус. -5=-1·5; -9=-1·9; -2=-1·2. То есть, при умножении положительн...
Числа называются противоположными, если они отличаются знаком. У каждого чис...
Пусть а>0, в>0. Тогда имеем: -а·(-в)=(-а)·(-1)·в = -1·(-а)·в = -(-а)·в = а·в....
s = v · t формула пути 0 О + - (1) (2)
Допустим мы идем вдоль дороги, нас обгоняет машина и начинает удаляться. Врем...
0 10 20 30 м -10 -20 V = -10м/c Вот машина, идущая нам навстречу, НЕ удаляетс...
Вот мы получили утверждение: (-10м/с) · (1сек) = -10м. (-) · (+) = (-) отрица...
Теперь внимание – МИНУС на МИНУС. Где встречная машина была за секунду ДО тог...
В заключении хочу сказать, что знание истории положительных и отрицательных ч...
Список литературы: Никольский «Математика» 6 класс. 2. Виленкин Н. Я. «За стр...
23 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Исследовательская работа
Описание слайда:

Исследовательская работа

№ слайда 2 Почему минус на минус всегда только плюс.
Описание слайда:

Почему минус на минус всегда только плюс.

№ слайда 3 Работу выполнила ученица 6а класса МОУ СОШ №5 г. Алагира Кучиева Кристина
Описание слайда:

Работу выполнила ученица 6а класса МОУ СОШ №5 г. Алагира Кучиева Кристина

№ слайда 4 «Минус на минус – всегда только плюс, Отчего так бывает, сказать не берусь».
Описание слайда:

«Минус на минус – всегда только плюс, Отчего так бывает, сказать не берусь». Английский поэт - У. Г. Оден.

№ слайда 5 Содержание. 1. Введение. 2. Основная часть: а) из истории положительных и отр
Описание слайда:

Содержание. 1. Введение. 2. Основная часть: а) из истории положительных и отрицательных чисел; б) минус на минус; в) формула пути; 3. Заключение. 4. Литература.

№ слайда 6 Введение. О положительных и отрицательных числах известно с глубокой древност
Описание слайда:

Введение. О положительных и отрицательных числах известно с глубокой древности. Больше всего ученых интересовали отрицательные числа, которым они не «доверяли». Однако уже в наше время, мы не можем представить нашу жизнь без отрицательных чисел. Их история разнообразна, но я постараюсь рассказать вам не только об истории положительных и отрицательных чисел, но и объяснить, почему минус на минус всегда только плюс, потому что мне кажется, что если у ученика возникнут проблемы с пониманием этого материала, то дальнейшее его обучение в школе на уроках математики будут затруднительными.

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 Давным-давно людям были известны только натуральные числа: 1,2,3… Их использо
Описание слайда:

Давным-давно людям были известны только натуральные числа: 1,2,3… Их использовали для подсчета утвари, добычи, врагов и т. д. Но обходиться только натуральными числами неудобно. Например, ими нельзя вычесть большее из меньшего. Для такого случая были введены отрицательные числа: китайцами – в Х в. до н. э., индийцами – в VII веке, европейцами – только в XIII веке.

№ слайда 9 Отрицательные числа применяли для учета долгов или в промежуточных вычисления
Описание слайда:

Отрицательные числа применяли для учета долгов или в промежуточных вычислениях для упрощения решения уравнений. Тот факт, что отрицательные числа в отличие от положительных не выражают наличие какой-либо сущности, вызывал сильное недоверие. Это недоверие сохранялось очень долго, и даже Декарт – один из основателей современной математики - называл их «ложными» (в ХVΙΙвеке!).

№ слайда 10 Рене Декарт 1595г -1650г.
Описание слайда:

Рене Декарт 1595г -1650г.

№ слайда 11 В Европе к идее отрицательного количества достаточно близко подошел в начале
Описание слайда:

В Европе к идее отрицательного количества достаточно близко подошел в начале XIII столетия Леонардо Пизанский, однако в явном виде отрицательные числа применил впервые в конце XV столетия французский математик Шюке. Современное обозначение положительных и отрицательных чисел со знаками “ + ” и “ - ” применил немецкий математик Видман.

№ слайда 12 Леонардо Пизанский 1170г –1250г.
Описание слайда:

Леонардо Пизанский 1170г –1250г.

№ слайда 13 Мы знаем, что 5 · 4 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 по правилу умножения, а -5 · 4 =-5+(
Описание слайда:

Мы знаем, что 5 · 4 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 по правилу умножения, а -5 · 4 =-5+(-5)+(-5)+(-5) = -20. По переместительному закону умножения 4·(-5) = -20. А чему же равно произведение -5 · (- 4)?

№ слайда 14 Минус на минус. -5=-1·5; -9=-1·9; -2=-1·2. То есть, при умножении положительн
Описание слайда:

Минус на минус. -5=-1·5; -9=-1·9; -2=-1·2. То есть, при умножении положительного числа а на -1, получим противоположное число числу а, т.е. (-а). -1·а = - а

№ слайда 15 Числа называются противоположными, если они отличаются знаком. У каждого чис
Описание слайда:

Числа называются противоположными, если они отличаются знаком. У каждого числа есть одно противоположное число. Например, а и -а - противоположные числа. (-1)·(-а)=-(-а) =а

№ слайда 16 Пусть а>0, в>0. Тогда имеем: -а·(-в)=(-а)·(-1)·в = -1·(-а)·в = -(-а)·в = а·в.
Описание слайда:

Пусть а>0, в>0. Тогда имеем: -а·(-в)=(-а)·(-1)·в = -1·(-а)·в = -(-а)·в = а·в. Значит, Следовательно, -4·(-5)=20. -а·(-в)= а·в

№ слайда 17 s = v · t формула пути 0 О + - (1) (2)
Описание слайда:

s = v · t формула пути 0 О + - (1) (2)

№ слайда 18 Допустим мы идем вдоль дороги, нас обгоняет машина и начинает удаляться. Врем
Описание слайда:

Допустим мы идем вдоль дороги, нас обгоняет машина и начинает удаляться. Время увеличивается и расстояние увеличивается. Скорость такой машины будем считать положительной. Например, 10 м/с. 0 м 10 20 30 -10 -20 V = 10м/c

№ слайда 19 0 10 20 30 м -10 -20 V = -10м/c Вот машина, идущая нам навстречу, НЕ удаляетс
Описание слайда:

0 10 20 30 м -10 -20 V = -10м/c Вот машина, идущая нам навстречу, НЕ удаляется, а приближается. Поэтому и скорость ее удобно считать отрицательной. Расстояние уменьшается: 30м, 20м, 10м до встречной машины. Каждая секунда – МИНУС 10м. Теперь понятно почему скорость с минусом? Вот она пролетела мимо. Расстояние до нее через секунду -10м, т. е. «в 10 метрах позади».

№ слайда 20 Вот мы получили утверждение: (-10м/с) · (1сек) = -10м. (-) · (+) = (-) отрица
Описание слайда:

Вот мы получили утверждение: (-10м/с) · (1сек) = -10м. (-) · (+) = (-) отрицательная скорость положительное время отрицательное расстояние (машина за спиной)

№ слайда 21 Теперь внимание – МИНУС на МИНУС. Где встречная машина была за секунду ДО тог
Описание слайда:

Теперь внимание – МИНУС на МИНУС. Где встречная машина была за секунду ДО того, как проехала мимо? (-10м/с) · (-1сек) = 10м. (-) · (-) = (+) отрицательная скорость отрицательное время положительное расстояние (машина впереди)

№ слайда 22 В заключении хочу сказать, что знание истории положительных и отрицательных ч
Описание слайда:

В заключении хочу сказать, что знание истории положительных и отрицательных чисел, умение использовать формулу пути помогают при выполнении действий с положительными и отрицательными числами, которые необходимы каждому школьнику при изучении математики.

№ слайда 23 Список литературы: Никольский «Математика» 6 класс. 2. Виленкин Н. Я. «За стр
Описание слайда:

Список литературы: Никольский «Математика» 6 класс. 2. Виленкин Н. Я. «За страницами учебника математики» 5-6 класс. 3. Интернет.

Краткое описание документа:

     О положительных и отрицательных числах известно с глубокой древности. Больше всего ученых интересовали отрицательные числа, которым они не «доверяли». Однако уже в наше время, мы не можем представить нашу жизнь без отрицательных чисел. Их история разнообразна, но я постараюсь рассказать вам не только об истории положительных и отрицательных чисел, но и объяснить, почему минус на минус всегда только плюс, потому что мне кажется, что если у ученика возникнут проблемы с пониманием этого материала, то дальнейшее его обучение в школе на уроках  математики будут затруднительными.

 

 

Автор
Дата добавления 17.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров400
Номер материала 123990
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх