Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Исследовательская работа "Геометрические иллюзии"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Исследовательская работа "Геометрические иллюзии"

Выбранный для просмотра документ Геометрические иллюзии.Падчин Сергей..doc

библиотека
материалов

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА
«ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ИЛЮЗИИ»






Оглавление

I. Введение ……………………………………………………………………………….2

II. Основная часть

2.1 Зрительные иллюзии………………………………………………………………...3

2.2 Причины возникновения зрительной иллюзии……………………………….….. 3

2.3 Оптико-геометрические иллюзии………………………………………………..…4

2.4 Иллюзии в окружающем мире……………………………………………………...8

2.5 Анкетирование…………………………………………………………………… .. 9

III. Заключение………………………………………………………………………….. 9

IV. Список используемой литературы…………………………………………………10

V. Приложение…………………………………………………………………..……..11
























I. Введение

На уроках геометрии, приступая к решению задачи, мы, как правило, первым делом строим чертёж, опираясь на свое зрительное восприятие. Но такой подход к решению задачи часто приводит к ошибочным выводам, а значит к неверному решению. Мы привыкли доверять собственному зрению, однако оно нередко обманывает нас, показывая то, чего в действительности не существует. В такие моменты мы сталкиваемся со зрительными иллюзиями - ошибками зрительного восприятия.

Почему так происходит? Почему один и тот же предмет, видимый невооруженным глазом, вблизи кажется крупнее, чем когда мы смотрим на него издалека? Почему, чтобы разглядеть детали висящей на стене картины, мы подходим к ней ближе? Почему "убегающие" вдаль параллельные рельсы кажутся пересекающимися в воображаемой точке?

Ответы на эти и другие "почему" мы постарались найти в нашей работе.

Объектом нашего исследования являются оптико-геометрические иллюзии, а предметом – изучение причин иллюзий.

Цель работы:

  • объяснить причины возникновения зрительных иллюзий с точки зрения геометрии

Гипотеза. Зрительные иллюзии можно объяснить с помощью законов геометрии.

Задачи исследования:

  • изучить теоретический материал по данному вопросу;

  • рассмотреть примеры использования геометрических иллюзий.

  • провести исследования, связанные с геометрическими и зрительными иллюзиями, объяснить и доказать их с точки зрения геометрии.


Методы исследования: изучение литературы, сопоставление существенных признаков, доказательство, анализ, сравнение, обобщение.


В настоящее время люди не только поражаются обманам зрения и забавляются зрительными иллюзиями, но и сознательно используют их в своей практической деятельности. Иллюзии применяются в архитектуре, изобразительном, цирковом искусстве, кинематографии и даже в военном деле. Множество иллюзий мы могли наблюдать на представлении, посвященном открытию олимпиады в Сочи 2014. Поэтому считаем, что данная тема актуальна

II. Основная часть

2.1 Зрительные иллюзии

Человек воспринимает большую часть информации об окружающем мире благодаря зрению. Когда наш мозг получает очередную картинку, она подвергается всестороннему анализу. В некоторых случаях результаты анализа оказываются неточны или не могут охватить все смысловые нагрузки данной картинки.

Слово «иллюзия» происходит от латинского illusere – обманывать.

Зрительная иллюзия – ошибка в зрительном восприятии, искажение пространственных соотношений признаков воспринимаемых объектов, ошибка в оценке и сравнении между собой длин отрезков, величин углов, расстояний между предметами, в восприятии формы предметов, совершаемые наблюдателем при определенных условиях.

С давних пор люди пытались изобразить объёмные тела на плоскости так , чтобы их сразу можно и было отличить от плоских, чтобы чувствовалась глубина пространства. Была разработана научная теория перспективы, позволяющая «обмануть зрение». Пути науки и искусства переплетались на протяжении столетий. Геометрия дарила живописи новые изобразительные возможности, обогащала язык живописи, а живопись эпохи Возрождения стимулировала исследования по геометрии.

Виды зрительных иллюзий:

· зрительное искажение;

· иллюзии цвета и контраста;

· восприятие размера;

· иллюзия движения;

· двойственные изображение;

· невозможные фигуры;

· распознавание образа;

· соотношение фигур и фона;

· перевёрнутые картины.


2.2 Причины возникновения зрительной иллюзии

Чаще всего глаз считают похожим на фотоаппарат или телекамеру, проецирующую внешние объекты на сетчатку, которая является светочувствительной поверхностью. Мозг "смотрит" на эту картинку и "видит" все, что нас окружает. Однако не все так просто.

Во-первых, изображение на сетчатке перевернуто.

Во-вторых, из-за несовершенных оптических свойств глаза, таких как абберация, астигматизм и рефракция, картинка на сетчатке расфокусирована или размазана.

В-третьих, глаз совершает постоянные движения: скачки при рассматривании изображений и при зрительном поиске, мелкие непроизвольные колебания при фиксации на объекте, относительно медленные, плавные перемещения при слежении за движущимся объектом. Таким образом, изображение находится в постоянной динамике.

В-четвертых, глаз моргает приблизительно 15 раз в минуту, а это значит, что изображение через каждые 5-6 секунд перестает проецироваться на сетчатку. Так что же "видит" мозг? Поскольку человек обладает бинокулярным зрением, то фактически он видит два размытых, дергающихся и периодически исчезающих изображения, а значит, возникает проблема совмещения информации, поступающей через правый и левый глаз.

Именно из-за особенностей в строении нашего зрительного аппарата и возникают естественные зрительные иллюзии: на поверхности сетчатки, у основания зрительного нерва, есть участок лишенный чувствительных к свету клеток - слепое пятно. Лучи, приходящие в эту зону, не воспринимаются нами. Мы можем «терять» элементы окружающей нас картинки, если они совпадают со слепым пятном[1].

Таким образом, зрительные иллюзии – это ложные, искаженные образы действительности, возникающие в процессе зрительного восприятия.


2.3 Оптико-геометрические иллюзии

Мы часто видим сходящиеся вдали параллельные линии (полотно железной дороги, шоссе и т. п.). Они кажутся сходящимися в некоторой точке горизонта. Зрение словно пытается убедить нас в том, что вопреки законам геометрии параллельные прямые пересекаются. Это явление называется перспективой.

Эhello_html_m4b23f6bf.pngта иллюзия объясняется тем, что объект (шпала), находящийся на различных расстояниях от наблюдателя, виден под разными углами зрения и по мере удаления вдоль параллельных прямых (рельсов) его угловой размер уменьшается, что приводит к видимому уменьшению расстояния между линиями (в данном случае оно определяется величиной шпалы).

Очевидно, когда угол зрения достигает некоторой "критической" величины, глаз перестает различать удаляющийся объект как тело, имеющее размеры, и прямые «сливаются» для него в одну точку.

Существует предельное значение угла зрения - наименьшее значение, при котором глаз способен видеть раздельно две точки.

В своей работе мы рассмотрим некоторые из самых известных оптико-геометрических иллюзий.

Очень многие ошибочные зрительные впечатления обусловлены тем, что воспринимаемые нами фигуры и их части рассматриваются не отдельно, а всегда в некотором соотношении с окружающими их другими фигурами, некоторым фоном или обстановкой.

  1. Иллюзия Мюллера-Лайера или иллюзия величины.

Лhello_html_m663838f9.pngучшим из известных примеров является пример, описанный Мюллером и Лайером в 1889 г.: линии равной длины, оканчивающиеся сходящимися или расходящимися клиньями.



Сравнивая две фигуры, из которых одна действительно меньше другой, мы ошибочно воспринимаем все части меньшей фигуры меньшими, а все части большой - большими (“целое больше - больше и его части”). Это хорошо видно, на примере с линейкой: левый отрезок на ней кажется нам больше длиннее правого, хотя на самом деле они равны. Это обуславливается психологическим аспектом восприятия.

Аhello_html_7e31eabf.pngналогичное происходит и с изображением, на котором линии расходятся, можно воспринимать как угол здания, расположенный дальше от наблюдателя, в то время как рисунок, на котором линии сходятся, воспринимается как угол здания, расположенный ближе.






Ошибки возникают при восприятии фигур в целом и отдельных их частей (линии, углы, отдельные детали).


  1. Иллюзия Эббингауза («Круги Титченера»)


Два круга одинаковых размеров помещены рядом, причём вокруг одного из них находятся круги большего размера, тогда как другой окружён мелкими кружками; при этом первый круг кажется меньше второго.

hello_html_f26e619.pnghello_html_m78813cd4.png






(окружения частей и их взаимосвязи с другими частями фигуры).


  1. Иллюзия Понцо

hello_html_m1c4cf824.gif

Понцо нарисовал два одинаковых отрезка на фоне двух сходящихся линий, наподобие уходящего вдаль железнодорожного полотна. Нижний отрезок кажется крупнее, поскольку мозг интерпретирует сходящиеся линии как перспективу..

  1. Иллюзия Перельмана


Нhello_html_m12a6c323.pngа заполненном клетками фоне буквы кажутся наклонными. Но в действительности буквы параллельны друг другу. Несмотря на то, что каждая линия кажется здесь не параллельной, оказалось, что параллельность для них выполняется.


  1. Явление иррадиации

hello_html_m325c09ce.png

Явление иррадиации состоит в том, что светлые предметы на тёмном фоне кажутся больше свих размеров и как бы захватывают часть тёмного фона. Когда мы рассматриваем светлую поверхность на тёмном фоне, вследствие несовершенства хрусталика как бы раздвигаются границы этой поверхности, и эта поверхность кажется нам больше своих истинных геометрических размеров.

На самом деле они равны.


6hello_html_mf371d1b.png) Посмотрим на рисунок. По нему можно судить, что площадь белого круга больше площади чёрного кольца. Выполнив вычисления, мы пришли к выводу, что площади фигур равны. В данном случае иллюзия усиливается специальной раскраской: черные предметы кажутся человеческому глазу меньше белых. Здесь проявляется уже рассмотренная нами иллюзия – иррадиации.


  1. Переоценка вертикальных линий.

hello_html_m38c0d628.png

Большинство преувеличивают вертикальные линии по сравнению с горизонтальными, и это так же приводит к иллюзиям зрения.


  1. Иллюзии в чертежах


аhello_html_17499091.png) Иллюзия Поггендорфа

Удивительное впечатление производит картинка с двумя параллельными пересекаемыми наклонной прямой. Если правую линию продолжить, то она пересечётся левой в её верхнем конце. Кажущаяся точка пересечения находится несколько правее.

б) Иллюзия параллелограмов (Параллелограмм Зендера)


Дhello_html_7bf230e4.pngругая, также хорошо известная иллюзия носит название параллелограмма Зендера. Поразительную иллюзию создают углы – тупой и острый; диагонали АВ и АС двух параллелограмов равны, хотя диагональ АС кажется гораздо короче.



2.4 Иллюзии в окружающем мире

Зная о свойстве чёрного цвета, присущего для иррадиации, скрадывать размеры, дуэлянты в XIX веке предпочитали стреляться именно в чёрной одежде в надежде на то, что противник промахнётся при стрельбе.

Знание и правильное использование свойств зрительных иллюзий позволяет подчеркнуть красоту и совершенство правильной фигуры. Белые предметы на темном фоне зрительно «раздвигают» пространство, расширяя и удлиняя его. Клетчатые, полосатые, заполненные рисунком участки кажутся больше, чем одинаковые с ними по размеру однотонные. (приложение 1)

Если вы собрались делать ремонт, то оптические иллюзии помогут вам в этом. Помещение зрительно можно сузить, углубить, расширить, повысить или понизить. Цвет и фактура основных элементов интерьера, размещение светильников и учёт направления световых потоков позволяют сохранить или откорректировать имеющееся пространство с помощью зрительных иллюзий(приложение 2)

Иллюзии влияют на восприятие архитектурных сооружений (приложение 3). При взгляде снизу на высокое здание обычно создаётся впечатление, что в верхней части они уже, чем у основания, и немного отклонены назад. Один из приёмов, позволяющих устранить возникающую иллюзию, предложил известный художник и архитектор эпохи Возрождения Джотто ди Бондоне. Когда ему было поручено строительство колокольни при соборе Санта-Мария дель Фьоре во Флоренции, он спроектировал её так, что вверху колокольня значительно шире, чем у основания. Это придало сооружению внушительный и в тоже время величавый вид.

Современные художники используют радиационные приемы и стили в совершенно новом направлении живописи. Так поступил и французский художник Питер Делавье, обернул здание, находящееся на реконструкции, непромокаемым брезентом, на котором изобразил то же самое здание в манере Сальвадора Дали.

Создается полная иллюзия того, что здание тает на парижском солнце, как мороженое(приложение 3)

Помимо этого невозможные фигуры и оптические иллюзии могут использоваться в рекламе (приложение 5).

Идея исследования причин иллюзий, её использование в практической жизни не нова. В научной и публицистической литературе много работ посвящено использованию зрительных иллюзий. Хотелось бы уделить внимание новым направлениям применения обманов зрения.

Оп-арт - художественное направление,  возникшее  во второй половине ХХ века, основанное на  применение в искусстве различных оптических иллюзий. Сторонники оп-арта создают уникальные произведения, которые не имеют ничего общего с окружающей действительностью и зависят от зрительных особенностей восприятия плоских и пространственных фигур.

Интерьерный и ландшафтный дизайн, промышленная графика, реклама, архитектура,  сфера развлечений стали ярким подтверждением реализации необычных проектов и форм оп-арта. (приложение 6 )

2.5 Анкетирование

Мы провели исследование. Предложили учащимся ответить на вопросы анкеты с целью узнать насколько они знакомы с иллюзиями. Результаты представлены в таблицах (приложение 7).

Большинство учащихся знакомы с иллюзиями, хотя примеров из жизни не привели.

III. Заключение

В процессе работы над темой «Геометрические иллюзии» мы:

  • изучили много справочной, научно популярной литературы ,используя интернет, расширили свои знания по данной теме.

  • рассмотрели примеры использования геометрических иллюзий.

  • провели исследования, связанные с оптико-геометрическими и зрительными иллюзиями, попробовали объяснить их с точки зрения геометрии.

  • Показали, что наши глазомерные оценки геометрических реальных величин зависят от характера и фона изображения. Ошибки, возникающие в результате оптических иллюзий, могут быть серьезными.

  • Выяснили, что геометрические иллюзии создают богатые возможности для художников, фотографов, модельеров.

И пришли к выводу: в математике при решении задач нельзя опираться только на чертеж, надо все свои высказывания подтверждать свойствами, аксиомами, теоремами.

Наша гипотеза подтвердилась частично.

Можно считать, что поставленные цели достигнуты. Некоторые геометрические иллюзии можно объяснить с точки зрения геометрии. Однако наших накопленных знаний для этого пока недостаточно. Но сколько интересного и неопознанного скрывает ещё эта удивительная тема! Познать и исследовать всё это – наша задача на будущее.

Материалы работы можно использовать на кружке, факультативных занятиях и на классных часах.

IV. Список используемой литературы

1. С. Толанский, «Оптические иллюзии». — М.: Мир, 1967. — С. 128.

2. О. Рутерсвард, «Невозможные фигуры». — М.: Стройиздат, 1990.

3. Н.Ю. Григорьева, « Живая математика», М.2006г

4. Большая электронная энциклопедия Кирилла и Мефодия

5. Детская энциклопедия по математике «Я познаю мир»

6. И.Я Депман., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. М-1988г.

7. Г.И. Косоуров Не верь глазам своим//Квант-1970.-№10-С. 18-20.

V. Интернет ресурсы

http://www.illusion.turist.by/main/index/index.php - Зрительные иллюзии и феномены

http://www.sciam.ru/2004/6/ochevidnoe.shtml - Иллюзии зрительного восприятия. Очевидное-невероятное. Журнал «В мире науки», июнь 2004 № 6

http://www.yugzone.ru/book/gregory.htm - Л.Р. Грегори «Разумный глаз»






















Приложение 1

Иллюзии в моде

hello_html_m78259e62.jpg

hello_html_me690f44.jpg







Приложение 2

Иллюзии в дизайне интерьера.


hello_html_5f06faa5.pnghello_html_194b90b3.gif






Приложение 3

Иллюзии в архитектуре.

hello_html_m7bf22027.png







Приложение 4

Использование иллюзии в современном мире

hello_html_m18995d8a.jpghello_html_420a71d6.png





Приложение 5

Иhello_html_3aec0083.pngллюзии в рекламе








Приложение 6

Иллюзии в оп-арт.

hello_html_m64b6c4c9.jpghello_html_m506606dc.jpghello_html_56d04cd7.jpg








Приложение 7

1)Знаете ли вы что такое иллюзия?

Было опрошено учащихся

Ответили «Да»

Ответили «Нет»

37

89%

11%

2)Приходилось ли вам сталкиваться с иллюзией в жизни? 

Было опрошено учащихся

Ответили «Да»

Ответили «Нет»

37

32%

68%

 3)Приведите примеры из жизни. 

Было опрошено учащихся

Ответили «Нет»

На картинках

Мираж

Фокусы

В природе

37

38%

20%

26%

2%

14%

 4)Какой из отрезков длиннее,1 или 2? (иллюзия Мюллера-Лайера)

Было опрошено учащихся

1>2

1<2

Они равны

37

-

73%

27%

 5) Какой круг больше,1 или 2?(иллюзия Эббингауза)

5.1

Было опрошено учащихся

1>2

1<2

Они равны

37

57%

-

43%

5.2 

Было опрошено учащихся

1>2

1<2

Они равны

37

42%

37%

21%

 5.2 

Было опрошено учащихся

1>2

1<2

Они равны

37

74%

-

24%


6)Какой отрезок больше,1 и 2?(иллюзия Понцо)

Было опрошено учащихся

1>2

1<2

Они равны

37

81%

14%

5%


6)Параллельны ли линии составляющие буквы?

Было опрошено учащихся

Параллельны

Не параллельны

37

41%

59%


7)Какой из квадратов, белый или чёрный больше?

Было опрошено учащихся

Белый больше чёрного

Белый меньше чёрного

Они равны

37

22%

-

78%


8)Какая линия, вертикальная или горизонтальная, больше?

Было опрошено учащихся

Вертикальный отрезок больше горизонтального

Вертикальный отрезок меньше горизонтального

Они равны

37

97%

-

3%


13


Выбранный для просмотра документ презентация к работе геометрические иллюзии.pptx

библиотека
материалов
Выполнил ученик 9класса Падчин Сергей и научный руководитель Власенкова Ольг...
Объектом нашего исследования являются оптико-геометрические иллюзии, а предм...
Иллюзии применяются в архитектуре, изобразительном, цирковом искусстве, кине...
Слово «иллюзия» происходит от латинского illusere – обманывать. Зрительная и...
Виды зрительных иллюзий: · зрительное искажение; · иллюзии цвета и контраста...
Изображение на сетчатке перевернуто; 2. Из-за несовершенных оптических свойс...
Мы часто видим сходящиеся вдали параллельные линии (полотно железной дороги,...
Лучшим из известных примеров является пример, описанный Мюллером и Лайером в...
Два круга одинаковых размеров помещены рядом, причём вокруг одного из них на...
Понцо нарисовал два одинаковых отрезка на фоне двух сходящихся линий, наподо...
На заполненном клетками фоне буквы кажутся наклонными. Но в действительности...
Светлые предметы на тёмном фоне кажутся больше своих размеров и как бы захва...
По рисунку кажется, что площадь белого круга больше площади чёрного кольца....
Большинство преувеличивают вертикальные линии по сравнению с горизонтальными...
При пересечении двух параллельных прямых третьей, кажущаяся точка пересечени...
Поразительную иллюзию создают углы – тупой и острый; диагонали АВ и АС двух...
Зная о свойстве чёрного цвета, присущего для иррадиации, скрадывать размеры,...
Белые предметы на темном фоне зрительно «раздвигают» пространство, расширяя...
Помещение зрительно можно сузить, углубить, расширить, повысить или понизить...
При взгляде снизу на высокое здание обычно создаётся впечатление, что в верх...
Французский художник Питер Делавье, обернул здание, находящееся на реконстру...
Оп-арт - художественное направление,  возникшее  во второй половине ХХ века,...
Знаете ли вы, что такое иллюзия? Анкетирование
Приходилось ли вам сталкиваться с иллюзиями в жизни?
Иллюзия Мюллера - Лайера
Иллюзия Эббингауза № 1
Иллюзия Эббингауза № 2
Иллюзия Эббингауза № 3
Иллюзия Понцо
Иллюзия Перельмана
Иррадиация
Иллюзия вертикальных линий
ЗАКЛЮЧЕНИЕ В процессе работы над темой «Геометрические иллюзии» мы: изучили...
И пришли к выводу: в математике при решении задач нельзя опираться только на...
Список используемой литературы 1. С. Толанский, «Оптические иллюзии». — М.:...
 Галерея иллюзий
Иллюзия вращения
Иллюзия искривления. Все горизонтальные прямые параллельны.
Иллюзия падения в центр.
Иллюзия вращения
Иллюзия волны
Иллюзия выпуклости
Иллюзия расползанияния
Иллюзия выпуклости
Иллюзия расползания
Иллюзия расползания
Иллюзия качания
Иллюзия разбегания
Иллюзия движения внутрь
Иллюзия глубины и приближения
Иллюзия движения палочек
Иллюзия движения палочек Иллюзия движения палочек
Визуальная иллюзия
Иллюзия вращения
Визуальная иллюзия
Визуальная иллюзия
Параллельные прямые
Звездчатые иллюзии
Оптическая иллюзия
А квадрат-то ровный
Невозможная геометрия
Иллюзия вращения
Вертикальные прямые параллельны.
Иллюзия нереальности
Иллюзия вращения
Невозможная фигура
Иллюзия пульсирования
Иллюзия расширения
 Благодарим за внимание
87 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Выполнил ученик 9класса Падчин Сергей и научный руководитель Власенкова Ольг
Описание слайда:

Выполнил ученик 9класса Падчин Сергей и научный руководитель Власенкова Ольга Дмитриевна Исследовательская работа «Геометрические иллюзии» МБОУ «Шеговарская СОШ» 2014 год

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Объектом нашего исследования являются оптико-геометрические иллюзии, а предм
Описание слайда:

Объектом нашего исследования являются оптико-геометрические иллюзии, а предметом – изучение причин иллюзий. Цель работы: объяснить причины возникновения зрительных иллюзий с точки зрения геометрии Гипотеза. Зрительные иллюзии можно объяснить с помощью законов геометрии. Задачи исследования: изучить теоретический материал по данному вопросу; рассмотреть примеры использования геометрических иллюзий. провести исследования, связанные с геометрическими и зрительными иллюзиями, объяснить и доказать их с точки зрения геометрии. Методы исследования: изучение литературы, сопоставление существенных признаков, доказательство, анализ, сравнение, обобщение.

№ слайда 6 Иллюзии применяются в архитектуре, изобразительном, цирковом искусстве, кине
Описание слайда:

Иллюзии применяются в архитектуре, изобразительном, цирковом искусстве, кинематографии и даже в военном деле. Множество иллюзий мы могли наблюдать на представлении, посвященном открытию олимпиады в Сочи 2014. Поэтому считаем, что данная тема актуальна.

№ слайда 7 Слово «иллюзия» происходит от латинского illusere – обманывать. Зрительная и
Описание слайда:

Слово «иллюзия» происходит от латинского illusere – обманывать. Зрительная иллюзия – ошибка в зрительном восприятии; искажение пространственных соотношений признаков воспринимаемых объектов.

№ слайда 8 Виды зрительных иллюзий: · зрительное искажение; · иллюзии цвета и контраста
Описание слайда:

Виды зрительных иллюзий: · зрительное искажение; · иллюзии цвета и контраста; · восприятие размера; · иллюзия движения; · двойственные изображение; · невозможные фигуры; · распознавание образа; · соотношение фигур и фона; · перевёрнутые картинки.

№ слайда 9 Изображение на сетчатке перевернуто; 2. Из-за несовершенных оптических свойс
Описание слайда:

Изображение на сетчатке перевернуто; 2. Из-за несовершенных оптических свойств глаза картинка на сетчатке расфокусирована или размазана; 3. Глаз совершает постоянные движения, то есть изображение находится в постоянной динамике; 4. Глаз моргает приблизительно 15 раз в минуту, а это значит, что изображение через каждые 5-6 секунд перестает проецироваться на сетчатку. Причины возникновения зрительных иллюзий:

№ слайда 10 Мы часто видим сходящиеся вдали параллельные линии (полотно железной дороги,
Описание слайда:

Мы часто видим сходящиеся вдали параллельные линии (полотно железной дороги, шоссе и т. п.). Они кажутся сходящимися в некоторой точке горизонта. Зрение словно пытается убедить нас в том, что вопреки законам геометрии параллельные прямые пересекаются. Это явление называется перспективой. Оптико-геометрические иллюзии

№ слайда 11 Лучшим из известных примеров является пример, описанный Мюллером и Лайером в
Описание слайда:

Лучшим из известных примеров является пример, описанный Мюллером и Лайером в 1889 г.: линии равной длины, оканчивающиеся сходящимися или расходящимися клиньями. Иллюзия Мюллера - Лайера или иллюзия величины

№ слайда 12 Два круга одинаковых размеров помещены рядом, причём вокруг одного из них на
Описание слайда:

Два круга одинаковых размеров помещены рядом, причём вокруг одного из них находятся круги большего размера, тогда как другой окружён мелкими кружками; при этом первый круг кажется меньше второго. Иллюзия Эббингауза («Круги Титченера»)

№ слайда 13 Понцо нарисовал два одинаковых отрезка на фоне двух сходящихся линий, наподо
Описание слайда:

Понцо нарисовал два одинаковых отрезка на фоне двух сходящихся линий, наподобие уходящего вдаль железнодорожного полотна. Нижний отрезок кажется крупнее, поскольку мозг интерпретирует сходящиеся линии как перспективу. Иллюзия Понцо

№ слайда 14 На заполненном клетками фоне буквы кажутся наклонными. Но в действительности
Описание слайда:

На заполненном клетками фоне буквы кажутся наклонными. Но в действительности буквы параллельны друг другу. Несмотря на то, что каждая линия кажется здесь не параллельной, оказалось, что параллельность для них выполняется. Иллюзия Перельмана

№ слайда 15 Светлые предметы на тёмном фоне кажутся больше своих размеров и как бы захва
Описание слайда:

Светлые предметы на тёмном фоне кажутся больше своих размеров и как бы захватывают часть тёмного фона. Явление иррадиации

№ слайда 16 По рисунку кажется, что площадь белого круга больше площади чёрного кольца.
Описание слайда:

По рисунку кажется, что площадь белого круга больше площади чёрного кольца. Выполнив вычисления, мы пришли к выводу, что площади фигур равны. В данном случае иллюзия усиливается специальной раскраской: черные предметы кажутся человеческому глазу меньше белых. Здесь проявляется уже рассмотренная нами иллюзия – иррадиация.

№ слайда 17 Большинство преувеличивают вертикальные линии по сравнению с горизонтальными
Описание слайда:

Большинство преувеличивают вертикальные линии по сравнению с горизонтальными, и это также приводит к иллюзиям зрения. Переоценка вертикальных линий

№ слайда 18 При пересечении двух параллельных прямых третьей, кажущаяся точка пересечени
Описание слайда:

При пересечении двух параллельных прямых третьей, кажущаяся точка пересечения находится несколько правее. Иллюзии в чертежах а) Иллюзия Поггендорфа

№ слайда 19 Поразительную иллюзию создают углы – тупой и острый; диагонали АВ и АС двух
Описание слайда:

Поразительную иллюзию создают углы – тупой и острый; диагонали АВ и АС двух параллелограмов равны, хотя диагональ АС кажется гораздо короче. б) Иллюзия параллелограммов (Параллелограмм Зендера)

№ слайда 20 Зная о свойстве чёрного цвета, присущего для иррадиации, скрадывать размеры,
Описание слайда:

Зная о свойстве чёрного цвета, присущего для иррадиации, скрадывать размеры, дуэлянты в XIX веке предпочитали стреляться именно в чёрной одежде в надежде на то, что противник промахнётся при стрельбе. Иллюзии в окружающем мире

№ слайда 21 Белые предметы на темном фоне зрительно «раздвигают» пространство, расширяя
Описание слайда:

Белые предметы на темном фоне зрительно «раздвигают» пространство, расширяя и удлиняя его. Иллюзии в моде Клетчатые, полосатые, заполненные рисунком участки кажутся больше, чем одинаковые с ними по размеру однотонные.

№ слайда 22 Помещение зрительно можно сузить, углубить, расширить, повысить или понизить
Описание слайда:

Помещение зрительно можно сузить, углубить, расширить, повысить или понизить. Иллюзии в дизайне интерьера Цвет и фактура элементов интерьера, размещение светильников и учёт направления световых потоков позволяют сохранить или откорректировать имеющееся пространство с помощью зрительных иллюзий.

№ слайда 23 При взгляде снизу на высокое здание обычно создаётся впечатление, что в верх
Описание слайда:

При взгляде снизу на высокое здание обычно создаётся впечатление, что в верхней части они уже, чем у основания, и немного отклонены назад. Иллюзии в архитектуре

№ слайда 24 Французский художник Питер Делавье, обернул здание, находящееся на реконстру
Описание слайда:

Французский художник Питер Делавье, обернул здание, находящееся на реконструкции, непромокаемым брезентом, на котором изобразил то же самое здание в манере Сальвадора Дали. Создается полная иллюзия того, что здание тает на парижском солнце, как мороженое. Использование иллюзии в современном мире

№ слайда 25 Оп-арт - художественное направление,  возникшее  во второй половине ХХ века,
Описание слайда:

Оп-арт - художественное направление,  возникшее  во второй половине ХХ века, основанное на  применение в искусстве различных оптических иллюзий. Сторонники оп-арта создают уникальные произведения, которые не имеют ничего общего с окружающей действительностью и зависят от зрительных особенностей восприятия плоских и пространственных фигур. Оп - арт

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27 Знаете ли вы, что такое иллюзия? Анкетирование
Описание слайда:

Знаете ли вы, что такое иллюзия? Анкетирование

№ слайда 28 Приходилось ли вам сталкиваться с иллюзиями в жизни?
Описание слайда:

Приходилось ли вам сталкиваться с иллюзиями в жизни?

№ слайда 29 Иллюзия Мюллера - Лайера
Описание слайда:

Иллюзия Мюллера - Лайера

№ слайда 30 Иллюзия Эббингауза № 1
Описание слайда:

Иллюзия Эббингауза № 1

№ слайда 31 Иллюзия Эббингауза № 2
Описание слайда:

Иллюзия Эббингауза № 2

№ слайда 32 Иллюзия Эббингауза № 3
Описание слайда:

Иллюзия Эббингауза № 3

№ слайда 33 Иллюзия Понцо
Описание слайда:

Иллюзия Понцо

№ слайда 34 Иллюзия Перельмана
Описание слайда:

Иллюзия Перельмана

№ слайда 35 Иррадиация
Описание слайда:

Иррадиация

№ слайда 36 Иллюзия вертикальных линий
Описание слайда:

Иллюзия вертикальных линий

№ слайда 37 ЗАКЛЮЧЕНИЕ В процессе работы над темой «Геометрические иллюзии» мы: изучили
Описание слайда:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ В процессе работы над темой «Геометрические иллюзии» мы: изучили много справочной, научно популярной литературы, используя интернет, расширили свои знания по данной теме; рассмотрели примеры использования геометрических иллюзий; провели исследования, связанные с оптико-геометрическими и зрительными иллюзиями, попробовали объяснить их с точки зрения геометрии; показали, что наши глазомерные оценки геометрических реальных величин зависят от характера и фона изображения. Ошибки, возникающие в результате оптических иллюзий могут быть серьезными; выяснили, что геометрические иллюзии создают богатые возможности для художников, фотографов, модельеров; собрали коллекцию иллюзий.

№ слайда 38 И пришли к выводу: в математике при решении задач нельзя опираться только на
Описание слайда:

И пришли к выводу: в математике при решении задач нельзя опираться только на чертеж, надо все свои высказывания подтверждать свойствами, аксиомами, теоремами. Наша гипотеза подтвердилась частично.

№ слайда 39 Список используемой литературы 1. С. Толанский, «Оптические иллюзии». — М.:
Описание слайда:

Список используемой литературы 1. С. Толанский, «Оптические иллюзии». — М.: Мир, 1967. — С. 128. 2. О. Рутерсвард, «Невозможные фигуры». — М.: Стройиздат, 1990. 3. Н.Ю. Григорьева, « Живая математика», М.2006г 4. Большая электронная энциклопедия Кирилла и Мефодия 5. Детская энциклопедия по математике «Я познаю мир» 6. И.Я Депман., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. М-1988г. 7. Г.И. Косоуров Не верь глазам своим//Квант-1970.-№10-С. 18-20. Интернет ресурсы http://www.illusion.turist.by/main/index/index.php - Зрительные иллюзии и феномены http://www.sciam.ru/2004/6/ochevidnoe.shtml - Иллюзии зрительного восприятия. Очевидное-невероятное. Журнал «В мире науки», июнь 2004 № 6 http://www.yugzone.ru/book/gregory.htm - Л.Р. Грегори «Разумный глаз»

№ слайда 40  Галерея иллюзий
Описание слайда:

Галерея иллюзий

№ слайда 41
Описание слайда:

№ слайда 42
Описание слайда:

№ слайда 43
Описание слайда:

№ слайда 44
Описание слайда:

№ слайда 45
Описание слайда:

№ слайда 46
Описание слайда:

№ слайда 47
Описание слайда:

№ слайда 48
Описание слайда:

№ слайда 49
Описание слайда:

№ слайда 50
Описание слайда:

№ слайда 51
Описание слайда:

№ слайда 52
Описание слайда:

№ слайда 53
Описание слайда:

№ слайда 54 Иллюзия вращения
Описание слайда:

Иллюзия вращения

№ слайда 55 Иллюзия искривления. Все горизонтальные прямые параллельны.
Описание слайда:

Иллюзия искривления. Все горизонтальные прямые параллельны.

№ слайда 56 Иллюзия падения в центр.
Описание слайда:

Иллюзия падения в центр.

№ слайда 57 Иллюзия вращения
Описание слайда:

Иллюзия вращения

№ слайда 58 Иллюзия волны
Описание слайда:

Иллюзия волны

№ слайда 59 Иллюзия выпуклости
Описание слайда:

Иллюзия выпуклости

№ слайда 60 Иллюзия расползанияния
Описание слайда:

Иллюзия расползанияния

№ слайда 61 Иллюзия выпуклости
Описание слайда:

Иллюзия выпуклости

№ слайда 62 Иллюзия расползания
Описание слайда:

Иллюзия расползания

№ слайда 63 Иллюзия расползания
Описание слайда:

Иллюзия расползания

№ слайда 64 Иллюзия качания
Описание слайда:

Иллюзия качания

№ слайда 65 Иллюзия разбегания
Описание слайда:

Иллюзия разбегания

№ слайда 66 Иллюзия движения внутрь
Описание слайда:

Иллюзия движения внутрь

№ слайда 67 Иллюзия глубины и приближения
Описание слайда:

Иллюзия глубины и приближения

№ слайда 68 Иллюзия движения палочек
Описание слайда:

Иллюзия движения палочек

№ слайда 69 Иллюзия движения палочек Иллюзия движения палочек
Описание слайда:

Иллюзия движения палочек Иллюзия движения палочек

№ слайда 70 Визуальная иллюзия
Описание слайда:

Визуальная иллюзия

№ слайда 71 Иллюзия вращения
Описание слайда:

Иллюзия вращения

№ слайда 72 Визуальная иллюзия
Описание слайда:

Визуальная иллюзия

№ слайда 73 Визуальная иллюзия
Описание слайда:

Визуальная иллюзия

№ слайда 74 Параллельные прямые
Описание слайда:

Параллельные прямые

№ слайда 75 Звездчатые иллюзии
Описание слайда:

Звездчатые иллюзии

№ слайда 76 Оптическая иллюзия
Описание слайда:

Оптическая иллюзия

№ слайда 77 А квадрат-то ровный
Описание слайда:

А квадрат-то ровный

№ слайда 78
Описание слайда:

№ слайда 79 Невозможная геометрия
Описание слайда:

Невозможная геометрия

№ слайда 80 Иллюзия вращения
Описание слайда:

Иллюзия вращения

№ слайда 81 Вертикальные прямые параллельны.
Описание слайда:

Вертикальные прямые параллельны.

№ слайда 82 Иллюзия нереальности
Описание слайда:

Иллюзия нереальности

№ слайда 83 Иллюзия вращения
Описание слайда:

Иллюзия вращения

№ слайда 84 Невозможная фигура
Описание слайда:

Невозможная фигура

№ слайда 85 Иллюзия пульсирования
Описание слайда:

Иллюзия пульсирования

№ слайда 86 Иллюзия расширения
Описание слайда:

Иллюзия расширения

№ слайда 87  Благодарим за внимание
Описание слайда:

Благодарим за внимание

Краткое описание документа:

На уроках геометрии,приступая к решению задач,мы ,как правило первым делом строим чертеж,опираясь на свое зрительное восприятие.Но такой подход к решению задачи часто приводит к ошибочным выводам,а значит к неверному решению.Мы привыкли доверять собственному зрению,однако оно нередко обманывает нас,показывая то,что в действительности не существует.В такие моменты мы сталкиваемся со зрительными иллюзиями-ошибками зрительного восприятия.

Почему же так происходит?Почему один и тот же предмет,видимый невооруженным глазом,вблизи кажется крупнее,чем когда мы смотрим на него издалека?Почему ,чтобы разглядеть детали картины мы подходим к ней ближе?Ответы на эти и другие вопросы мы постарались найти в нашей работе.

Автор
Дата добавления 18.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров2189
Номер материала 315958
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх