Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Исследовательская работа "Как определить высоту дерева"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Исследовательская работа "Как определить высоту дерева"

библиотека
материалов

МБОУ «основная общеобразовательная школа №12»

















Как определить высоту дерева





Выполнили ученики 7б класса (ОВЗ): Казаков Женя, Пискарёв Витя,

Рябов Тимофей, Фадеев Коля.

Руководитель – учитель математики

Кузнецова И.Е.











Муром, 2013г



Содержание



Введение 3

Описание экспериментов 4-10

Заключение 11

Список литературы 12

Приложение (фотоотчёт). 13







































Введение

В современном мире приходится определять значения различных величин(длину, массу, температуру и т.п.) с помощью различных инструментов и приборов. Так, в своей профессиональной деятельности строители, архитекторы, лесоводы военные для определения высоты объекта используют специальные сложные и дорогостоящие приборы – высотомеры. У нас возник вопрос: а можно ли определить высоту столба или дерева без высотомера? Такое умение нужно многим людям, например тем, кто находится в лесу. Этому умению обучают скаутов.

Этот вопрос актуален и для нашей школы. В нашем дворе много старых деревьев, которые подлежат вырубке. Можно ли срубить дерево без ущерба для здания школы? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно определить его высоту и расстояние от дерева до школы.


Цель работы – определить высоту дерева разными способами без применения специальных приборов.

Задачи:

1) рассмотреть различные способы определения высоты выбранного дерева;

2) провести соответствующие измерения и вычисления;

3) оформить результаты в виде инструкций.















Описание экспериментов

Для выполнения поставленных задач предложено несколько способов(предлагаем их краткие условные названия):

1) статистическая оценка;

2) воздушный шарик;

3) фотография;

4) тень;

5) зеркало;

6) треугольник с углом 450;

7) карандаш.


Первый и второй способ – это измерение, т.к. используется сравнение с единичным отрезком и наложение отрезков. В остальных способах используются свойства подобия.



























Статистическая оценка

Суть: предложить как можно большему числу людей оценить высоту дерева на глаз, установив рядом с деревом вертикально метровую линейку. Рассчитать высоту ( Н) дерева как среднее арифметическое полученных данных.

В ходе эксперимента все 4 ученика нашего класса определили высоту дерева на глаз.

Оборудование: метровая линейка.

Ход работы:

1) установить линейку рядом с деревом вертикально;

2) предложить человеку определить высоту дерева на глаз;

3) записать полученное значение в таблицу;

4) для получения среднего значения сумму измерений разделить на количество измерений.

Результат:

10

9,5

9

10.5

Н = hello_html_m47c0c279.gif

hello_html_7eb2c26b.jpgВоздушный шарик

Суть: сравнить высоту дерева с длиной подходящей нити.

Оборудование: воздушный шарик, наполненный гелием; длинная веревочка; рулетка.

Ход работы:

1) привязать к шарику длинную нитку и вытравливать её постепенно до тех пор, пока шарик не поднимется до верхушки;

2) сделать на нитке отметку;

3)вернуть шарик, измерить длину выпущенной части нитки.

Результат: Н10,5 м

hello_html_m32bbc484.pngФотография

Суть: Высота дерева во столько раз больше высоты линейки, во сколько раз длина изображения дерева на фотографии больше длины изображения линейки.

Оборудование: фотоаппарат, метровая линейка.

Ход работы:

1) рядом с деревом поставить вертикально метровую линейку;

2) сфотографировать, убедившись предварительно, что фотоаппарат установлен в вертикальной плоскости;

3) определить высоту дерева Н по готовой формуле:

Н = hello_html_m440381fb.gif , где

h - размер дерева на фото, l – длина линейки на фото,

L – истинная длина линейки.

Результат:

h = 15 см = 0,15 м

l = 1,4 см = 0, 014 м

L = 1м

Н = hello_html_69a9a574.gif

















Тень

Суть: это самый лёгкий и самый древний способ, с помощью которого греческий мудрец Фалеса шесть веков до нашей эры определил в Египте высоту пирамиды. Он воспользовался её тенью.

Оборудование: рулетка, ученик.

Ход работы:

1) измерить рост ученика, длину его тени;

2) поставить ученика рядом с деревом так, как показано на рисунке:

hello_html_3576e203.jpg

3) измерили длину тени дерева.

Высота дерева во столько же раз больше роста человека, во сколько раз тень дерева больше тени человека.

Н = hello_html_66edc3d4.gif , L – длина тени дерева, l – длина тени ученика, h – высота ученика.

Результат:

L = 17,5 м

l = 2,35 м

h = 1,45м Н = hello_html_6df27e50.gif 10,8 м



Зеркало

Суть: способ основан на законе отражения света.

hello_html_67ca2c27.jpg

Угол АСВ (падения) равен углу ЕСD (отражения). Следовательно, треугольник АСВ подобен треугольнику ЕСD и стороны большего треугольника больше соответствующих сторон меньшего треугольника в одно и тоже число раз.

Высота дерева Н = hello_html_66edc3d4.gif , L – расстояние от дерева до зеркала, l – расстояние от ученика до зеркала, h – высота ученика.

hello_html_7c576da1.jpg

Оборудование: плоское зеркало, рулетка.

Ход работы:

1) положить зеркало на землю;

2) найти такое положение, чтобы видеть в зеркале отражение верхушки дерева;

3) измерить расстояния l, L и h;

4) вычислить Н;

5) повторить измерения несколько раз, меняя расстояние от дерева до зеркала;

6) рассчитать Н как среднее арифметическое полученных значений.

Результат: L = 8,5 м l = 1,1 м h = 1,45 м

Н = hello_html_1a4da6ab.gif = 11,2 м.

Замечание: Вариантом этого способа является определение высоты предмета по луже. Его можно применять после дождя, когда на земле появляется много луж. Измерения производят таким образом: находят невдалеке от измеряемого предмета лужицу и становятся около неё так, чтобы она помещалась между вами и предметом. После этого находят точку, из которой видна отражённая в воде вершина предмета.



Треугольник с углом 450

Суть: построение равнобедренного прямоугольного треугольника, одним из катетов которого является дерево.

Оборудование: любой прямоугольный треугольник с углом 450, то есть равнобедренный.

Ход работы:

1) держа треугольник вертикально, отойти от дерева на такое расстояние, при котором, глядя вдоль гипотенузы, увидеть верхушку дерева. Высота дерева от уровня глаз до верхушки равна расстоянию от дерева до человека;

2) измерить расстояние от места измерения до дерева (L);

3) прибавить к полученному числу свой рост (до уровня глаз)-(l).

Результат:

L = 10, 5 м l = 1,38

Н = 10,5 + 1,38 = 11,88 м.



Карандаш

Суть: формула и объяснение то же, что и в предыдущем способе.

Оборудование: карандаш ( или ручка, или любая палочка), рулетка





Ход работы:

1) встать от дерева на такое расстояние, чтобы видеть его целиком – от основания до верхушки. Рядом со стволом установить помощника.

2)вытянуть перед собой руку с карандашом, зажатым в кулаке. Прищурить один глаз и подвести кончик грифеля к вершине дерева. Теперь переместить палец на карандаше так, чтобы он оказался под основанием ствола.

3) повернуть кулак на 90 градусов, чтобы карандаш оказался расположен параллельно земле. При этом палец должен всё также оставаться в точке основания ствола;

4) крикнуть своему помощнику, чтобы он отошёл от дерева. Когда он достигнет точки, на которую указывает остриё карандаша, подать сигнал, чтобы он остановился.

5) измерить расстояние от ствола до места, где стоит помощник. Оно будет равняться высоте дерева.

Результат: Н = 11 м

Замечание: такой способ измерения дерева используют скауты.

hello_html_1ee5ee87.png

















Заключение

Мы рассмотрели несколько способов определения высоты дерева с помощью подручных средств без специальных приборов и инструментов. Все эти способы основаны либо на определении понятия длины отрезка и измерения, либо на свойствах подобных фигур.

Эксперименты проводились в неблагоприятных условиях: неровная местность, много снега, сильный ветер, отсутствие опыта и сноровки. Результаты различных экспериментов отличались.

Название способа/эксперимента

Результат

Статистическая оценка

9,75

Воздушный шарик

10,5

Фотография

10,71

Тень

10,8

Зеркало

11,2

Карандаш

11,0



Если не учитывать результат определения высоты «на глаз», как самый ненадёжный, то разница между наибольшим и наименьшим значениями высоты составляет0,7метра. Поэтому мы можем предположить, что высота дерева около 11 метров.

После изучения понятия относительной и абсолютной погрешности мы предполагаем повторить эксперименты и оценить точность примененных методов.

Желающие попробовать определить высоту недоступного объекта могут воспользоваться нашими инструкциями.

Самым доступным способом мы считаем метод карандаша. Он требует минимум оборудования и всего одно измерение.

















Список литературы и использованных материалов

1. Я.И.Перельман. Занимательная геометрия.- М.:АСТ, 2005.

2.Л.С.Атанасян и др. Геометрия: учебник для 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2010.

3. http://piterhunt.ru/pages/nk-os/5/15.htm сайт «Питерский охотник»

4. http://www.scouts.ru «Центральный сайт скаутов - разведчиков России»









































Приложение 1

hello_html_m6e382c15.png

hello_html_mff46001.pnghello_html_m3781223b.pnghello_html_m58a1f64f.png



























hello_html_657610fc.png







hello_html_m6b3d1cb7.jpg

hello_html_72086a0f.jpg











Приложение 2.

14


Краткое описание документа:

Работу выполняли под моим руководством ученики 7 класса с ослабленными возможностями здоровья. Им пришлось изучить необходимый материал геометрии восьмого класса.

Работу представляли на научно-практической конференции "День науки", заняли III место.

Содержание 

Введение                                                                                                        3

Описание экспериментов                                                                              4-10

Заключение                                                                                                     11

Список литературы                                                                                         12

Приложение (фотоотчёт).                                                                               13

 

    Цель работы – определить высоту дерева разными способами без применения специальных приборов.

   Задачи:

1) рассмотреть различные способы определения высоты выбранного дерева;

2) провести соответствующие измерения и вычисления;

3) оформить результаты в виде инструкций.

 

Автор
Дата добавления 01.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров479
Номер материала 357428
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх