667553
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииИсследовательская работа по геометрии 7 класс

Исследовательская работа по геометрии 7 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Основные линии треугольника и их свойства. Виды треугольников. Признаки равен...
Первые упоминания о треугольнике и его свойствах ученые находят в египетских...
· . . А В С ∆ АВС, где А, В, С – вершины, АВ, ВС, АС – стороны и углы ВАС, ВС...
Трисектриса угла — один из двух лучей, делящих угол на три равные части.
Задача Найти пары равных треугольников.
Не переплывая реки, измерить ее ширину – так же просто для знающего геометрию...
Став затем в точке F с булавочным прибором, намечают направление FG, перпенди...
Теперь нам предстоит задача более сложная. Стоя у реки или у озера, вы видите...
Решение Пусть требуется узнать длину АВ острова, оставаясь во время измерения...
Герон Александрийский нашёл формулу, выражающую площадь треугольника через е...
Треугольник, обращённый вершиной вверх с горизонтальной линией - воздушная с...
Звонкая трель треугольника оказывается способной не только возводить на следу...
АВ : АС ≈ 1, 62
Кроме широко известного «золотого» равнобедренного треугольника, в архитектур...
Так называемая царская комната в знаменитой пирамиде Хеопса имеет размеры, о...
Название треугольнику с таким отношением сторон дали эллины. В VII - V веках...
Применялся египетский треугольник в архитектуре средних веков для построения...
 Все в жизни имеет завершение
По словам архитекторов, треугольная форма здания позволяет минимизировать зат...
Жизнь треугольников Астрономы при нахождении расстояний до планет и звёзд ис...
Инженеры любят треугольник за его «жесткость»: даже если стержни, образующие...
Первые упоминания о треугольнике и его свойствах были найдены в египетских п...
Использованная литература: А. В. Погорелов «Геометрия» 7-9 классы. 2. Я. И. П...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда:

2 слайд
Описание слайда:

3 слайд
Описание слайда:

4 слайд Основные линии треугольника и их свойства. Виды треугольников. Признаки равен
Описание слайда:

Основные линии треугольника и их свойства. Виды треугольников. Признаки равенства треугольников. Треугольники в жизни. Если популярность треугольника определяется его триединством, то это простота, красота и значимость

5 слайд
Описание слайда:

6 слайд Первые упоминания о треугольнике и его свойствах ученые находят в египетских
Описание слайда:

Первые упоминания о треугольнике и его свойствах ученые находят в египетских папирусах, которым более 4000 лет. В Древней Греции изучение свойств треугольника достигает высокого уровня – это теорема Пифагора и формула Герона, которым более 2000 лет. В XV – XVI веках появилось огромное количество исследований свойств треугольника. Это большой раздел планиметрии, получивший название “Новая геометрия треугольника”. Большой вклад в изучение свойств треугольника внес русский ученый Н.И. Лобачевский. Его труд «Новое начало геометрии» получил применение в физике, кибернетике и математике.

7 слайд · . . А В С ∆ АВС, где А, В, С – вершины, АВ, ВС, АС – стороны и углы ВАС, ВС
Описание слайда:

· . . А В С ∆ АВС, где А, В, С – вершины, АВ, ВС, АС – стороны и углы ВАС, ВСА, АВС.

8 слайд
Описание слайда:

9 слайд
Описание слайда:

10 слайд
Описание слайда:

11 слайд Трисектриса угла — один из двух лучей, делящих угол на три равные части.
Описание слайда:

Трисектриса угла — один из двух лучей, делящих угол на три равные части.

12 слайд
Описание слайда:

13 слайд Задача Найти пары равных треугольников.
Описание слайда:

Задача Найти пары равных треугольников.

14 слайд
Описание слайда:

15 слайд Не переплывая реки, измерить ее ширину – так же просто для знающего геометрию
Описание слайда:

Не переплывая реки, измерить ее ширину – так же просто для знающего геометрию, как определить высоту дерева, не взбираясь на вершину. Решение Пусть требуется определить ширину АВ реки, стоя на том берегу, где точка В, и не перебираясь на противоположный. Находим точку С на продолжении АВ и намечаем при помощи булавочного прибора прямую СD под прямым углом к CA. На прямой СD отмечают равные расстояния CE и EF произвольной длины и втыкают в точки E и F вехи.

16 слайд Став затем в точке F с булавочным прибором, намечают направление FG, перпенди
Описание слайда:

Став затем в точке F с булавочным прибором, намечают направление FG, перпендикулярное к FC. Теперь, идя вдоль FG, отыскивают на этой линии такую точку H, из которой веха E кажется покрывающей точку А. это будет означать, что точки H, Е и А лежат на одной прямой. Задача решена: расстояние FH равно расстоянию АС, от которого достаточно лишь отнять ВС, чтобы узнать, искомую ширину реки.

17 слайд Теперь нам предстоит задача более сложная. Стоя у реки или у озера, вы видите
Описание слайда:

Теперь нам предстоит задача более сложная. Стоя у реки или у озера, вы видите остров, длину которого желаете измерить, не покидая берега. Можно ли выполнить такое измерение?

18 слайд Решение Пусть требуется узнать длину АВ острова, оставаясь во время измерения
Описание слайда:

Решение Пусть требуется узнать длину АВ острова, оставаясь во время измерения на берегу. Избрав на берегу две произвольные точки Р и Q, втыкают в них вехи и отыскивают на прямой PQ точки М и N так, чтобы направления AM и BN составляли с направлением PQ прямые углы (для этого пользуются булавочным прибором). В середине О расстояния MN втыкают веху и отыскивают на продолжении линии АМ такую точку С, откуда веха О кажется покрывающей точку В. Точно так же на продолжении ВN отыскивают точку D, откуда веха O кажется покрывающей конец А острова. Расстояние СD и будет искомой длиной острова. Доказать это нетрудно. Рассмотрите прямоугольные треугольники AMO и OND; в них катеты MO и NO равны, а кроме того, оравны углы AOM и NOD – следовательно, треугольники равны, и AO=OD. Сходным образом можно доказать, что ВO=OC. Сравнивая затем треугольники ABO и COD, убеждаемся в их равенстве, а значит, и в равенстве расстояний AB и CD.

19 слайд
Описание слайда:

20 слайд Герон Александрийский нашёл формулу, выражающую площадь треугольника через е
Описание слайда:

Герон Александрийский нашёл формулу, выражающую площадь треугольника через его стороны. Пифагор открыл свою формулу. Платон считал, что Вселенная построена из различного сочетания простейших и одинаковых элементов. Такими первоэлементами он считал треугольники.

21 слайд
Описание слайда:

22 слайд Треугольник, обращённый вершиной вверх с горизонтальной линией - воздушная с
Описание слайда:

Треугольник, обращённый вершиной вверх с горизонтальной линией - воздушная стихия, представляет логику и разум. Воздух - стихия весны, она находится на востоке.

23 слайд Звонкая трель треугольника оказывается способной не только возводить на следу
Описание слайда:

Звонкая трель треугольника оказывается способной не только возводить на следующую ступень оркестровое звучание, но она владеет чертами просветлять любое многосложное сочетание. Пусть даже трель треугольника потонет в недрах оркестра и останется неуловимой. Свое дело она сделает! Она прояснит чрезмерно насыщенную звучность оркестра и сделает ее величаво-торжественной и блестящей.

24 слайд
Описание слайда:

25 слайд
Описание слайда:

26 слайд АВ : АС ≈ 1, 62
Описание слайда:

АВ : АС ≈ 1, 62

27 слайд Кроме широко известного «золотого» равнобедренного треугольника, в архитектур
Описание слайда:

Кроме широко известного «золотого» равнобедренного треугольника, в архитектуре широко используется еще один вид треугольника, основанного на золотом сечении. Считается, что именно этот прямоугольный треугольник является главной геометрической идеей пирамиды Хеопса.

28 слайд Так называемая царская комната в знаменитой пирамиде Хеопса имеет размеры, о
Описание слайда:

Так называемая царская комната в знаменитой пирамиде Хеопса имеет размеры, особенным образом, связанные с числами 3, 4, 5. Египетский треугольник 53°08´

29 слайд Название треугольнику с таким отношением сторон дали эллины. В VII - V веках
Описание слайда:

Название треугольнику с таким отношением сторон дали эллины. В VII - V веках до н. э. греческие философы и общественные деятели активно посещали Египет. Так, например, Пифагор в 535 до н. э. по настоянию Фалеса для изучения астрономии и математики отправился в Египет - и, судя по всему, именно попытка обобщения отношения квадратов, характерного для египетского треугольника, на любые прямоугольные треугольники и привела Пифагора к формулировке и доказательству его знаменитой теоремы.

30 слайд Применялся египетский треугольник в архитектуре средних веков для построения
Описание слайда:

Применялся египетский треугольник в архитектуре средних веков для построения схем пропорциональности и для построения прямых углов землемерами и архитекторами. Египетский треугольник является простейшим (и первым известным) из Героновых треугольников - треугольников с целочисленными сторонами и площадями.

31 слайд
Описание слайда:

32 слайд  Все в жизни имеет завершение
Описание слайда:

Все в жизни имеет завершение

33 слайд По словам архитекторов, треугольная форма здания позволяет минимизировать зат
Описание слайда:

По словам архитекторов, треугольная форма здания позволяет минимизировать затененность соседних зданий, а так же уменьшает ветровую нагрузку и воздействие солнечных лучей. Треугольные купала башен и отделка, делают здания ещё привлекательнее.

34 слайд Жизнь треугольников Астрономы при нахождении расстояний до планет и звёзд ис
Описание слайда:

Жизнь треугольников Астрономы при нахождении расстояний до планет и звёзд используют свойства треугольников. Через площадь треугольника выражается площадь любого многоугольника: достаточно разбить этот многоугольник на треугольники, вычислить их площади и сложить результаты. Невозможные треугольники

35 слайд Инженеры любят треугольник за его «жесткость»: даже если стержни, образующие
Описание слайда:

Инженеры любят треугольник за его «жесткость»: даже если стержни, образующие треугольник, соединить шарнирно, то его невозможно изменить, в отличие от четырехугольников и многоугольников с большим числом сторон, где такое соединение допускает изменение формы многоугольника. Составляющие балки мостов образуют треугольники.

36 слайд Первые упоминания о треугольнике и его свойствах были найдены в египетских п
Описание слайда:

Первые упоминания о треугольнике и его свойствах были найдены в египетских папирусах. Свой вклад в изучение треугольников внесли такие великие ученые, как Пифагор, Герон, Евклид, Паскаль, Н.И. Лобачевский и др. В математике существуют удивительные треугольники: Египетский треугольник, «золотой» треугольник. Треугольник имеет огромное мистическое значение. Треугольники существуют вокруг нас. Треугольник используется в архитектурных сооружениях.

37 слайд
Описание слайда:

38 слайд Использованная литература: А. В. Погорелов «Геометрия» 7-9 классы. 2. Я. И. П
Описание слайда:

Использованная литература: А. В. Погорелов «Геометрия» 7-9 классы. 2. Я. И. Перельман «Занимательная геометрия». 3. Интернет.

Краткое описание документа:

 

 

 Первые упоминания о треугольнике и его свойствах ученые находят в египетских папирусах, которым более 4000 лет.

 В Древней Греции изучение свойств треугольника достигает высокого уровня – это теорема Пифагора и формула Герона, которым более 2000 лет.В XV – XVI веках появилось огромное количество исследований свойств треугольника.

Это большой раздел планиметрии, получивший название “Новая геометрия треугольника”. Большой вклад в изучение свойств треугольника внес русский ученый Н.И. Лобачевский.

 Его труд «Новое начало геометрии» получил применение в физике, кибернетике и математике.

Общая информация

Номер материала: 124268

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Комментарии:

6 месяцев назад
Спасибо Вам за прекрасный материал. С уважением Галина Александровна.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.