Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Исследовательская работа по математике

Исследовательская работа по математике


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


муниципальное казенное образовательное учреждение

«Раисинская средняя школа» - филиал Асенкритовская основная школа Убинского района Новосибирской области





районная научно - практическая конференция школьников

«Первые шаги в науку»




Секция «математика и физика»



Среднестатистическая семья школы: какая она?


Доклад об исследовательской работе

статистического характера по математике






Автор: Духнова Виктория

МКОУ «Раисинская СОШ» -филиал

Асенкритовская ОШ, 7 класс,

д.Асенкритово,Убинского района, Новосибирской области

Научный руководитель:

Духнова Наталья Николаевна,

учитель математики

Контактный телефон руководителя:

_26-245___________________________









д. Асенкритово,2015





ОГЛАВЛЕНИЕ


Введение………………………………………………………………………………………. 3

Глава 1. Статистика …………………………………………………………………………... 5

    1. Историческая справка………………………………………………………………... 5

    2. Что такое статистика …………………………………………………………………. 8

    3. Статистические характеристики …………………………………………………….. 9

    4. Обработка информации ……………………………………………………………...10

    5. Графическое представление данных ……………………………………………….12

Глава 2. Практическая работа ………………………………………………………………13

Заключение ………………………………………………………………………………….. 14

Список использованной литературы ………………………………………………………15

Приложение 1 ……………………………………………………………………………….. 16

Приложение 2 ………………………………………………………………………………. 17

Приложение 3 ………………………………………………………………………………. 19


































ВВЕДЕНИЕ


В этом учебном году на уроке алгебры мы проходили тему «Статистика». Меня очень заинтересовала эта тема и я решила больше узнать, что же это такое.

Роль статистики в нашей жизни настолько значительна, что люди, часто не задумываясь и не осознавая, постоянно используют элементы статистики не только в трудовых процессах, но и в повседневном быту. Работая и отдыхая, делая покупки, знакомясь с другими людьми, принимая какие-то решения, человек пользуется определённой системой имеющихся у него сведений, сложившихся вкусов и привычек, фактов, систематизирует, сопоставляет эти факты, анализирует их, делает выводы и принимает определённые решения, предпринимает конкретные действия. Таким образом, в каждом человеке заложены элементы статистического мышления, представляющего собой способности к анализу и синтезу информации об окружающем нас мире.

Таблицы и диаграммы широко используются в справочной литературе, в средствах массовой информации. Государственные и коммерческие структуры регулярно собирают обширные сведения об обществе и окружающей среде. Эти данные публикуют в виде таблиц и диаграмм.

Актуальность темы моей работы заключается в том, что статистические представления являются важнейшей составляющей интеллектуального багажа современного человека. Они нужны в повседневной жизни, так как в нашу жизнь властно вошли выборы и референдумы, банковские кредиты и страховые полисы, таблицы занятости и диаграммы социологических опросов, нужны и для продолжения образования в таких областях, как социология, экономика, право, медицина, демография и других.

Мы должны научиться жить в вероятной ситуации. А это, значит, извлекать, анализировать и обрабатывать информацию, принимать обоснованные решения в разнообразных ситуациях со случайными исходами.

Я заинтересовалась, а как происходит сбор данных, анализ результатов полученной информации и итогов деятельности, и их применение в практической деятельности.

Поэтому в моей работе собраны сведения о предмете статистика, методах исследования. Представлены результаты моего исследования и возможность их применения на практике. Для того чтобы собрать всю информацию, провести сбор, обработку, анализ данных по результатам исследования, я посетила библиотеки д. Асенкритово и с. Убинского, чтобы найти материал для исследования. Я обратилась к книгам и помощи INTERNET. Наконец, у нас появилось достаточно материала для исследования. Данная работа оказалась на редкость интересной для меня лично. Я узнала много нового о методах статистического исследования, о культурно- исторических объектах и пр.

Данная работа помогла мне приобрести новые знания и навыки в сборе, анализе, обработке результатов исследования, я научилась делать выводы и учиться применять их на практике.

Надеюсь, что моя работа окажется интересной и нужной не только для меня и моих одноклассников, но и для школьников и учителей моей школы.

Объект моего изучения - статистическое исследование семьи МКОУ «Раисинская СОШ» - филиал Асенкритовская основная школа.

Цель моего исследования – сформировать представление о статистических исследованиях, обработки данных и интерпретации результатов. Сбор статистической информации о семьях школы, обработка и анализ результатов с точки зрения, что семьи отдельно взятой школы – это частица населения России.

Обозначенная цель требует решение следующих задач:

- собрать материалы и изучить литературу по данной теме;

- представить историю развития и представления о статистике;

- сформировать представление о возможности описания и обработки данных с помощью различных средних.

- исследовать и составить наглядную картину среднестатистической семьи МКОУ «Раисинская СОШ» - филиал Асенкритовская основная школа.

Гипотеза. Если мы будем знать, какая среднестатистическая семья нашей школы, то можно прогнозировать результаты работы с семьей.

Методы исследования:

Сбор данных включает в себя изучение поставленной задачи, определение значимых понятий, подбор источников информации, сбор информации (анкетирование).

Группировка данных включает в себя разделение данных в группы по общему признаку, построение таблицы данных.

Анализ данных включает в себя нахождение статистических характеристик. Обобщение полученных результатов. Составление диаграмм.

Практическая значимость работы заключается в том, что использование полученных данных может быть использовано для работы классных руководителей с семьей. Для практического применения на уроках математики, географии, биологии, обществознания, истории и других. Для руководителей школы. Возможно использование материала данного проекта на уроках, факультативах и т.д.

Глава I. Статистика

    1. Историческая справка


Кто управляет числами, тот управляет миром!


Изучив литературу, я узнала, что термин «статистика» происходит от латинского слова «status», которое означает «положение, состояние вещей».

Статистика как практическая деятельность людей зародилась в глубокой древности. За несколько лет до нашей эры проводились переписи населения в Китае и Египте для военных и налоговых целей. В Древнем Риме проводились цензы (учеты) свободных граждан и их имуществ. Первая публикация по статистике – это «Книга Чисел» в Библии, в Ветхом Завете, в которой рассказано о переписи военнообязанных, проведенной под руководством Моисея и Аарона.

СТАТИСТИКА

1) Вид практической деятельности, направленной на собирание, обработку, анализ и публикацию статистической информации, характеризующей количественные закономерности жизни общества во всем ее многообразии (экономики, культуры, морали, политики и др.). В этом смысле под статикой понимают и совокупность сводных, итоговых показателей, относящихся к какой-либо области общественных явлений.

2) Отрасль знаний (и соответствующие ей учебные дисциплины), в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых количественных данных. Статистика разрабатывает специальную методологию исследования и обработки материалов: массовые статистические наблюдения, метод группировок, средних величин, индексов, балансовый метод, метод графических изображений. Статистика как наука включает разделы: общая теория статистики, экономическая статистика, отраслевые статистики и др.[7]

Я узнала, что многообразная практика учетно–статистических работ нуждалась в теоретическом обобщении. Началось становление статистической науки. У истоков статистики как науки стояли две школы: английская научная школа политических арифметиков и немецкая описательная школа.

Изучив литературу, я узнала, что эти школы появились в середине XVII в., узнала, какими научными исследованиями занималась каждая из этих школ, почему они так назывались, кто был основоположником этих двух направлений, узнала, что истоком современной теории статистики была английская школа политических арифметиков.

Кроме того я узнала, что в первой половине XIX в. возникло третье направление статистической науки - статистико-математическое, представители которого считают основой статистики теорию вероятностей. Особый вклад в это направление внес бельгийский ученый А. Кетле. По его инициативе для координации развития статистики проводились международные статистические конгрессы, а в 1885 г. основан международный статистический институт, существующий до настоящего времени.

С большим интересом я знакомилась со становлением русской статистической школы. Это и русская описательная школа, представителями которой были Татищев В.Н., Ломоносов М.В. и др., русская школа политических арифметиков, представленная в трудах Д. Бернулли, И.Ф. Германа и др., и русская академическая школа статистики, благодаря которой Россия к началу XX в. была одним из признанных центров научной статистической мысли.

Статистические операции на Руси, как и в других странах, зародились в глубокой древности и были вызваны жизненными потребностями, прежде всего необходимостью сбора податей с населения. Однако история свидетельствует, что вплоть до 18 века. Учетно-статистические операции на Руси носили бессистемный характер.

На Руси первая перепись населения с фискальными целями была проведена в 1245г.

В период царствования Петра I в России произвели изменения в развитии производительных сил, что привело к расширению учетно-статистических операций. При Петре I в России был введен текущий учет населения: регистрация церковных браков, рождений, смертей, а также ведение по приходам списков прихожан (православных), в которых содержались сведения о поле, возрасте, сословии граждан. Осуществлялся статистический учёт городов, и городского населения, учет урожайности, цен на хлеб, продукты первой необходимости, налажен учет внешнеэкономических связей.

В 1741 г. были проведены специальные переписи рабочих, где учитывались происхождение, возраст, семейное положение, выполняемая работа, форма и размер заработной платы.

Проведение различных учетно-статистических операций способствовало приобретению опыта статистической работы, формированию кадров, разработке программ и организации наблюдения и т.д. К концу 18 века собираемые факты использовались для широкого обобщения, для характеристики отдельных сторон социально-экономической жизни.

В начале 19 века в России создаются министерства, на которые возлагалась обязанность собирать данные по различным отраслям.

В 1811 году было создано статистическое отделение при Министерстве полиции как центральный орган правительственной статистики.

В 1870 году прошел первый статистический съезд в России.

После 1917 года начала функционировать единая централизованная система государственной статистики в России.

Однако современный этап развития статистических методов можно отсчитывать с 1900 г., когда англичанин К. Пирсон основал журнал «Biometrika».

В ХХ в. статистику часто рассматривают, прежде всего, как самостоятельную научную дисциплину.

Главным статистическим органом РФ является Государственный Комитет Российской Федерации по статистике.

Статистические методы управления качеством и сертификации продукции очень важны именно в настоящее время.

Результаты обработки статистических данных стали представлять виде таблиц и диаграмм, как это и делает Федеральная служба государственной статистики России (Росстат) РФ.

В современной школе введено изучение статистики и её элементов, начиная с 5 класса.

Таким образом, изучив литературу по истории статистики, я узнала, что на протяжении многих веков теоретические основы статистики разрабатывались математиками, астрономами и физиками, философами и др.








1.2. Что такое статистика

«Статистика знает всё», – утверждали Ильф и Петров в своем знаменитом романе «Двенадцать стульев» и продолжали: «Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики… Известно, сколько в стране охотников, балерин, станков, велосипедов, памятник, маяков и швейных машинок… Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц!»

Это ироническое описание дает представление о статистике (в переводе с лат. status – состояние) науке, изучающей, обрабатывающей и анализирующей количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни.

Термин "статистика" появился в середине 18 века. Означал "государствоведение". Получил распространение в монастырях. Постепенно приобрел собирательное значение.

С одной стороны, статистика – это совокупность числовых показателей, характеризующих общественные явления и процессы (статистика труда, статистика транспорта).

С другой – под статистикой понимается практическая деятельность по сбору, обработке, анализу данных по различным направлениям общественной жизни.

С третьей стороны, статистика – это итоги массового учета, опубликованные в различных сборниках. Наконец, в естественных науках статистикой называются методы и способы оценки соответствия данных массового наблюдения математическим формулам. Таким образом, статистика – это общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной.










1.3.Статистические характеристики


Основными статистическими характеристиками являются среднее арифметическое, мода, размах, медиана.

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество.

Модой обычно называется число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто. Мода - это величина признака (варианта), наиболее часто повторяющаяся в изучаемой совокупности.

Размах – это разность наибольшего и наименьшего значений ряда данных.

Медианой ряда, состоящего из нечетного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить.























1.4.Обработка информации


Методы сбора и обработки числовых данных в каких-либо конкретных областях науки составляют предмет соответствующей специальной статистики, например физической, звездной, экономической, медицинской, демографической и т. п. Формальная математическая сторона статистических методов анализа, не зависящая от специфики изучаемых объектов и конкретной области знаний, составляет предмет собственно математической статистики. Статистическое наблюдениеэто сбор необходимых данных по явлениям, процессам общественной жизни. Можно провести опрос общественного мнения, найти центральные тенденции ряда данных: среднее арифметическое, моду, медиану, размах; дать интерпретацию результатам статистических исследований и наглядно представить полученную информацию.

Но это не всякий сбор данных, а лишь планомерный, научно организованный, систематический и направленный на регистрацию признаков, характерных для исследуемых явлений и процессов. От качества данных, полученных на первом этапе, зависят конечные результаты исследования.

Для изучения различных общественных и социально-экономических явлений, а также некоторых процессов, происходящих в природе, проводят специальные статистические исследования.

Методы исследования:

  • анализ литературы,

  • анкетирование,

  • статистический опрос,

  • статистическая обработка полученных данных,

  • анализ,

  • сравнение полученных результатов.

Всякое статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора информации об изучаемом явлении или процессе.

Метод статистики предполагает следующую последовательность действий:

  • разработка статистической гипотезы,

  • статистическое наблюдение,

  • сводка и группировка статистических данных,

  • анализ данных,

  • интерпретация данных.

Прохождение каждой стадии связано с использованием специальных методов, объясняемых содержанием выполняемой работы.

Способы статистического наблюдения.

Основанием для регистрации фактов могут служить либо документы, либо высказанное мнение, либо хронометражные данные. В связи с этим различают наблюдение:

  • непосредственное (сами измеряют),

  • документально (из документов),

  • опрос (со слов кого-либо).

В статистике применяются следующие способы сбора информации:

  • корреспондентский (штат добровольных корреспондентов),

  • экспедиционный (устный, специально подготовленные работники)

  • анкетный (в виде анкет),

  • саморегистрация (заполнение формуляров самими респондентами),

  • явочный (браки, дети, разводы) и т.д.



























1.5.Графическое представление данных


Современную науку невозможно представить без применения графиков. Они стали средством научного обобщения.

Выразительность, доходчивость, лаконичность, универсаль­ность, обозримость графических изображений сделали их неза­менимыми в исследовательской работе и в международных сравнениях и сопоставлениях социально-экономических явле­ний.

Статистический график - это чертеж, на ко­тором статистические совокупности, характеризуемые определен­ными показателями, описываются с помощью условных геомет­рических образов или знаков. Представление данных таблицы в виде графика производит более сильное впечатление, чем циф­ры, позволяет лучше осмыслить результаты статистического на­блюдения, правильно их истолковать, значительно облегчает по­нимание статистического материала, делает его наглядным и до­ступным. Это, однако, вовсе не означает, что графики имеют лишь иллюстративное значение. Они дают новое знание о предмете исследования, являясь методом обобщения исходной информа­ции.

Способы графического представления данных:

  • диаграммы,

  • гистограммы,

  • графики.

Диаграммы - наиболее распространенный способ графических изображений. Это графики количественных отношений. Виды и способы их построения разнообразны. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (простран­ственном, временном и др.) независимых друг от друга величин: территорий, населения и т. д.

Для наглядного изображения явлений в рядах динамики ис­пользуются диаграммы: столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные и др. Выбор вида диаграммы зависит в основном от особенностей исходных данных, цели ис­следования.







ГЛАВА 2. Практическая работа


Исследование началось с этапа статистического наблюдения. Чтобы выяснить, какая же она среднестатистическая семья ученика МКОУ «Раисинская средняя школа» - филиал Асенкритовская основная школа нами была составлена анкета, содержащая 16 вопросов (см. Приложение 1). Анкетирование проводилось анонимно, поэтому ответам в большинстве случаев можно доверять.

Полученные в ходе статистического наблюдения данные мы обобщили и систематизировали. Результаты представили в виде таблицы (см. Приложение 2). Затем сделали анализ данных таблицы и результаты представили в виде диаграмм (см. Приложение 3).

В анкетировании участвовали родители учащихся с 1 по 7 класс. Все 16 из 16 семей учащихся.

Вывод: какая она – среднестатистическая семья МКОУ «Раисинская средняя школа» - филиал Асенкритовская основная школа?

  1. Это полная семья,со средним доходом от 1тыс до 3тыс на человека, где есть мама, папа, бабушка, дедушка и 2 ребенка.

  2. Маме 39 лет, папе – 43, детям 10 и 15 лет, в основном, это коренные жители д.Асенкритово.

  3. В школе родители учились удовлетворительно.

  4. Компьютер с выходом в интернет имеют – 12 семей.

  5. Мама – славянской национальности со средним образованием.

  6. Папа – славянской национальности, со среднеспециальным образованием.

  7. Родители в основном не имеют каких либо увлечений и хобби.

  8. В семье оба родителя это-рабочие и имеют вредную привычку - курение.






Заключение


Подводя итоги, хотелось бы сказать, что статистическое наблюдение – интересная и занимательная область математики. Статистические наблюдения используются практически везде, где только можно обусловить их применение. Имея соответствующий материал для исследования, можно проанализировать его любым способом: таблицей, графиком, диаграммой.

Вместе с тем, несмотря на обширную область применения, статистические наблюдения являются довольно – таки сложным предметом и ошибки не редки.

После проделанной мною исследовательской работы, я пришла к выводу:

- чтобы ученик стал успешным необходимо, чтобы родители тоже в жизни были

успешными, в своё время – хорошо учились, смогли реализовывать себя в

профессиональном плане, были материально обеспечены в жизни. Необходимо, чтобы

у ученика была возможность к доступам СМИ (кабельное телевидение, интернет);

- статистика – это практическая деятельность по сбору, обработке и анализу статистических данных;

- статистика – это огромный информационно – справочный материал, характеризующий все функции развития субъекта, будь то государство, регион, часть промышленного производства, предприятия и т.д.

- статистика – это возможность познания, используемая в естественных и общественных науках для установления закономерностей, которые действуют в конкретных массовых явлениях, изучаемых данной наукой.

В результате проделанной работы мною были выполнены задачи:

- Изучила литературу по данному вопросу;

- Сформировала представление о возможности описания и обработки данных с помощью различных методов статистического исследования.

-Научилась составлять наглядную картину среднестатистической семьи МКОУ «Раисинская СОШ» - филиал Асенкритовская основная школа.

Обработанные данные можно использовать:

  • Для работы классных руководителей с семьей.

  • Для практического применения на уроках математики, географии, биологии, обществознания, истории и других.

  • Для руководителей школы.

Список использованной литературы (источников)


  1. Е. А. Бунимович, В. А. Булычев.Вероятность и статистика.

  2. Большой Энциклопедический словарь (БЭС).

  3. Б.С.Э. Компьютерное издание 2006 г.

  4. Никитина Е. П. «Коллекция определений термина «Статистика» - М. МГУ, 1972.

  5. http://.wikipedia.ru.

  6. М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова. Элементы статистики и вероятность. Москва. 2004 год. Издательство "Просвещение".

  7. http:wiki.iteach.ru

  8.  Сайт фестиваля педагогических идей - открытый урок http://festival.1september.ru/articles/553616/

  9. Приложение к газете « 1 сентября» - «Математика» компьютерное издание.№2-2014








Краткое описание документа:

Доклад об исследовательской работе статистического характера по математике. Работа была представлена на районной научно-практической конференции школьников "Первые шаги в науку".

Цели работы:

 Сформировать представление о статистических исследованиях, обработки данных и интерпретации результатов. Сбор статистической информации о семьях школы, обработка и анализ результатов с точки зрения, что семьи отдельно взятой школы – это частица населения России.

Обработанные данные можно использовать для работы классных руководителей с семьей, для практического применения на уроках математики, биологии, обществознания, истории и других. Для руководителей школы.

 

 

Итог: 3место.

Автор
Дата добавления 15.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров584
Номер материала 532638
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх