Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Исследовательская работа по математике на тему " Всё о числе 7..."

Исследовательская работа по математике на тему " Всё о числе 7..."


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:




Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1 с. Александров-Гай











« ВСЁ О ЧИСЛЕ 7…»













Выполнили: Минаева Татьяна

Жусубалиева Мадина,

обучающиеся 7 «а» класса

МБОУ СОШ №1



Руководитель: учитель математики

Пыхова Г.В.







Александров-Гай

2015г.


Оглавление



Введение………………………………………………………………………………...5

Из истории числа 7…………………………………………………………………….6

Тайны числа 7………………………………………………………………………….7

В науке ……………………………………………………………………………….....9

Семь чудес России……………………………………………………………………..10

Семь высотных зданий Москвы…………..………………………………………….11

Число 7 в сказках………………………………………………………………………12

В пословицах, поговорках и стихах………………………………………………...13

Число 7 в задачах……………………………………………………………………..14

Головоломка «Танграм» ………………………………………………………..........17

Магия числа 7…………………………………………………………………………..18

Заключение……………………………………………………………………………..19

Литература……………………………………………………………………………..20

Приложения…………………………………………………………………………….21































Введение


Можно ли представить себе мир без чисел?

Оглянемся вокруг: сколько чисел окружает нас! Само возникновение понятия числа - одно из гениальных проявлений человеческого разума. Действительно, числа измеряют, сравнивают, вычисляют. А еще рисуют, проектируют, играют, делают умозаключения, выводы. Самые древние по происхождению числа натуральные. Нас они очень заинтересовали, и мы решили найти как можно больше информации о числах. Оказалось, что мир чисел очень загадочен и интересен. Читая книги по занимательной математике, сказки, пословицы, обратила внимание на то, что мне часто встречается число 7. Люди всегда придавали особое значение числу семь – оно считалось магическим, или священным, числом. Семь - одно из самых удивительных чисел. Каким его только не считают: и священным, и божественным, и магическим, и счастливым. Семь - число духовного порядка. Согласно Священному Писанию, семь - совершенное число. Оно правит временем и пространством. Все народы мира уделяли числу семь особое внимание. Так объектом исследования стало число 7.

Предмет исследования: частота его появления в математических задачах, головоломках, в различных литературных жанрах.

Гипотеза: ряд интересных фактов даёт возможность предположить, что число 7 является одним из значимых чисел в нашей жизни.

Цель исследования: проанализировать число 7 с математической, философской, магической точек зрения.

Для достижения цели были выдвинуты следующие задачи:

1. Найти интересные факты, задачи, связанные с числом 7.

2. Понять смысл пословиц, поговорок связанных с этим числом.

3. Выявить магическое, философское значение числа 7.












Из истории числа 7

Числа интересуют человека с давних времен. Аристотель дал такое определение числу: «Число есть множество, которое измеряется с помощью единиц». Считается, что термин «натуральное число» впервые применил римский государственный деятель, философ, автор трудов по математике и теории музыки Боэций (480 – 524 гг.).  Первоначальные представления о числе появились очень давно, в эпоху каменного века, когда люди не только собирали себе пищу, но и стали её активно производить, примерно 100 веков до н. э. Числовые термины тяжело зарождались и медленно входили в употребление. Древнему человеку было далеко до абстрактного мышления, хватило того, что он придумал числа: «один» и «два». Остальные количества для него оставались неопределенными и объединялись в понятии «много».

Росло производство пищи, добавлялись объекты, которые требовалось учитывать в повседневной жизни, в связи, с чем придумывались новые числа: «три», «четыре»… Долгое время пределом познания человека было число «семь». Поговорим о нём. «Что такого интересного в числе семь?» - скажете вы. Число, как число. Однако рассмотрим наиболее интересные факты, связанные с ним. О непонятном говорили, что эта книжка «за семью печатями», знахарки в сказках давали больному «семь узелков с лекарственными травами, которые надо было настоять на семи водах в течение семи дней и принимать каждодневно по семь ложек».

Пифагорейцы рассматривали число семь как образ и модель божественного устройства и гармонии в природе. Это было число, содержавшее в себе две священные тройки, или “триады”, к которым прибавлялась “единица” - божественная монада: 3+1+3. Число семь, образуемое сложением числа три (символ божественной триады у всех народов - как христиан, так и язычников) и числа четыре (символ космических сил или элементов), символически указывает на союз Божества и Вселенной. Эта пифагорейская идея была использована христианами - особенно в средневековье - широко применявшими число семь в культовой архитектуре. Так, например, знаменитый Кёльнский кафедральный собор и Доминиканская церковь в Регенсбурге, обнаруживают это число в мельчайших архитектурных деталях.

Пифагорийцы семерку считали девственным числом, поскольку, в отличие от других чисел "семь не порождает никакое число из входящих в десятку и не порождается каким-нибудь числом". Пифагор говорил: « Состоя из трех и четырех, семь означает соединение человека с божеством: это – число адептов, великих посвященных, и так как оно выражает полное осуществление всего, проходящего через семь ступеней, оно является изображением закона эволюции». У многих древних народов «семерка» считалась священной. Древние ассирийцы, арабы клялись семеркой.

Тайны числа 7.

Люди издревле поклоняются числу семь:

- за шесть дней Бог создал свет, воду, сушу, время, животных, человека, а на седьмой день отдыхал, благословил и освятил этот день; - в Библии рассказывается о 7 светильниках, 7 ангелах, 7 годах изобилия и 7 годах голода;

- у мусульман небесный свод состоит из 7 небес, и все угодные Богу попадают на 7-е небо блаженства;

-

hello_html_62a12cae.png

семь смертных грехов:

1. Гнев

2. Жадность

3. Зависть

4. Обжорство

5. Похоть

6. Гордыня

7. Лень


- Великий пост у христиан длится 7 недель;

- Рим и Киев были построены на 7 холмах;

- семь чудес света: Египетские пирамиды в Гизе; висячие сады Семирамиды в Вавилоне 7 в. до н. э.; храм Артемиды в Эфесе около 550 лет до н. э.; гигантская статуя Зевса в Олимпии около 430 лет до н. э; Галикарнасский Мавзолей в Малой Азии, середина 4 в. до н. э.; Колосс Родосский (статуя Гелиоса в Родосе), около 292 – 280 до н. э.; Фаросский маяк в Александрийском порту, 143 м, около 280 лет до н. э. (приложение)

-семь цветов радуги: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый

hello_html_1a4f0bb1.png

- семь нот на нотном стане(до, ре, ми, фа, соль ,ля, си;

;hello_html_m7dbd4dc8.png

- семь дней в неделе;

-семь чакр у человека;

- у индусов есть обычай дарить на счастье семь слоников.

- у вавилонян подземное царство окружено семью стенами.

- человек познаёт мир через семь отверстий в голове (рот, нос, глаза, уши).

В Древнем Вавилоне были известны 7 богов, к которым причисляли тогда и Солнце и Луну. Все непонятные явления природы приписывали богам, и постепенно представление о богах соединилось и с семью планетами. Венера считалась у римлян богиней красоты, Меркурий - богом торговли, Марс – богом войны, Юпитер – богом громовержцем, а Сатурн был богом посева. По ним стали считать и время. Так родилась семидневная неделя. Названия дней связаны с именами богов.

Древние охотники и земледельцы наблюдали за небом. Их внимание привлекло изменение лунного диска. Они заметили, что через 7 дней после новолуния на небе видна половинка этого диска. А ещё через 7 дней вся луна сияет на небе. Проходит ещё 7 дней и опять остаётся половинка диска, а ещё через 7 на ночном небе сияют только звёзды, а Луны совсем не видно. Так пришли они к понятию о лунном месяце, состоящем из четырёх семёрок дней.

Особенно чтили число семь на Древнем Востоке. Несколько тысячелетий назад между реками Тигром и Евфратом жил народ шумеры. Они обозначали число семь тем же знаком, что и всю вселенную. Некоторые ученые думают, что они выражали этим числом шесть главных направлений (вверх, вниз, вперед, назад, влево, и вправо) да еще то место, от которого идет этот отсчет. Так же их внимание на небе привлекали звёзды, в частности созвездие Большая Медведица.

Число семь играет важную роль в религиях и верованиях людей, в искусстве и языке, в науке и технике…

А Марина Цветаева так озаглавила одну из своих миниатюр:

« 7 = 3 + 4». Процитирую ее:

3 – божественное совершенство,

4 – мировой порядок;

их соединение – число 7 – олицетворение общения между

Богом и Его творением – человеком.

…Семь в основе лиры,

Семь в основе мира.

Особенно важным число 7 становится с развитием христианства: мир создается за 7 дней, в Храме Иерусалима имеется светильник с 7 рожками и есть легенда о 7 спящих братьях. «Семиричность» мира проявляется и в семи возрастах человеческой жизни:

7 * 1 = 7 лет – младенчество;

7 * 2 = 14 лет – отрочество;

7 * 3 = 21 год – юношество;

7 * 4 = 28 лет – молодость

7 * 5 = 35 лет – зрелость и т. д.

В науке

Законы природы

-7 основных кристаллических систем в кристаллографии.

-7 периодов в таблице Менделеева.

-7±2 — количество объектов, которые человек может одновременно удерживать в памяти (правило семи объектов, установленное Джорджем Миллером).

-7 цветов радуги.

Астрономия 7 звёзд в астеризмах Большая и Малая Медведица.

Семь видимых с Земли небесных тел в Солнечной системеСолнцеЛунаМеркурийВенераМарсЮпитерСатурн. 7-я по счёту планета Солнечной системы — Уран 7-я по счёту планета Солнечной системы для прилетающих извне Солнечной системы – Земля 7 типов астероидов различают учёные при рассмотрении их плотности (соотношение плотностей у крайних типов составляет почти 7:1) Семь сестёр — одно из названий звёздного скопления Плеяды. 7- количество сфер в системе Птолемея.

География Семь главных рек Древнего ВостокаНилТигрЕвфрат, Окс (Аму-Дарья), Джаксартез, Аракс и Инд Семь вершин Семь сестёр (скалы) Семь сестёр (горный хребет) Проблема семи мостов Кёнигсберга Сейм (река)

Информатика

ASCII-код управляющего символа BEL (звуковой сигнал)

Иногда 7 используют для замены знака «?». Причём как случайно (так как они в русской раскладке клавиатур находятся на одной клавише), так и специально (так как они имеют схожее начертание).

Седьмая операционная система от Microsoft носит название Windows 7.

Семи сегментный индикатор — устройство отображения цифровой информации. Это — наиболее простая реализация индикатора, который может отображать арабские цифры.

История

7 стран Варшавского договора, (19551991)

7 стран Организации Договора о Коллективной Безопасности ОДКБ с 16.8.2006.

Семилетняя война 17561763 годов.

«Семибоярщина» в России в 16101612 годах.

«Семибанкирщина» в России при Ельцине в 19961998 годах.

курфюрстов избирали императора Священной Римской империи

Древнеримских царей

Клеопатра VII Филопатор — самая знаменитая женщина Античности.

«Большая семерка» — G6 возникла на совещании глав государств и правительств Франции, США, Великобритании, ФРГ, Италии и Японии, Канады, а в течение 1991—2002 поэтапно (по схеме «7+1») преобразована в «восьмёрку» с участием России.

Математика

4-е простое число

3-е число Мерсенна (hello_html_m8f61cec.png)

27 = 128

7-минимальное число сторон правильного многоугольника, который нельзя построить с помощью циркуля и линейки.

В плоскости Фано наименьшее количество точек и линий — 7

710 = 1112 = 213 = 134 = 125 = 116 = 107 = 78(и более).

Физика 7 основных единиц физических величин в Международной системе СИ.


Величина

Единица

Наименование

Символ размерности

Наименование

Обозначение


русское

французское/английское

русское

международное


Длина

L

метр

mètre/metre

м

m


Масса

M

килограмм[К 1]

kilogramme/kilogram

кг

kg


Время

T

секунда

seconde/second

с

s


Сила электрического тока

I

ампер

ampère/ampere

А

A


Термодинамическая температура

Θ

кельвин

kelvin

К

K


Количество вещества

N

моль

mole

моль

mol


Сила света

J

кандела

candela

кд

cd



Химия периодов в таблице Менделеева. 7 — атомный номер азота.


Семь чудес России


Семь чудес России — поиск семи чудес России.

Конкурс организован газетой «Известия», телеканалом «Россия» и радиостанцией «Маяк». Выборы семи «чудес страны» происходили через SMS и интернет. Конкурс проходил в три этапа. На первом (с 1 октября 2007 года до 1 февраля 2008 года) шёл прием вариантов и голосование по ним. В итоге было отобрано 49 чудес из 7 федеральных округов России (по 7 чудес от каждого федерального округа). С 1 февраля по 1 мая 2008 года прошёл второй этап, в результате которого были отобраны 14 финалистов конкурса. С 1 мая по 10 июня прошёл суперфинал, в котором тайным голосованием были выбраны 7 чудес России. 12 июня 2008 года, в день России, на Красной площади были объявлены победители конкурса. ( приложение )

Семь высотных зданий в Москве

В Москве построено семь сталинских высоток в начале 1950-х: 

hello_html_m6a095264.png

Главное здание МГУ на Воробьёвых горах

До строительства было самым высоким зданием в Москве: высота 240 м, этажность  — 36. Выстроено в1953 году .

Жилой дом на Котельнической набережной

hello_html_m1d39fb65.jpg

Жилой дом на Котельнической набережной. Дом строился в 19381940 и1948 -1952 годы Центральный объём насчитывает 26 этажей.

Гостиница «Украина»

hello_html_m43ff34b4.jpg

Вторая по высоте «высотка» (Кутузовский пр., 2/1) построена в 1953.1957 годы Центральный объём включает 34 этажа.

Здание Министерства иностранных дел

hello_html_mfc1b96e.jpg

Высотка построена в 19481953 годы  27 этажей, высота здания — 172 м.

Жилой дом на Кудринской площади

hello_html_286e03b2.jpg

Дом на Кудринской площади построен в 19481954 годы по проекту .Здание состоит из центрального 24 этажа, высота с башней и шпилем — 156 м

Административно-жилое здание возле «Красных ворот»

hello_html_m1a24e323.jpg

Было построено с 1947 по 1952 годы. Здание состоит из 24-этажного центрального корпуса.

Гостиница «Ленинградская»

hello_html_m52430649.jpg

Гостиница расположена в одном из семи знаменитых высотных зданий, построенных в Москве в 1940—50-х годах прошлого века. В семействе сталинских высоток гостиница «Ленинградская» самая маленькая — всего 17 этажей и 136 метров высоты.

Число 7 в сказках.

В детстве мы любили читать сказки и обратили внимание на то, что мне часто встречается число 7 в названиях и в сюжетах.

В сказке «Семь подземных королей» герои вместе с девочкой Элли помогают жителям волшебной страны избавиться от семи королей, перевоспитав их.

В сказке «Дочь семилетка» девочка семи лет оказалась умнее самого царя и этим смогла помочь своему бедному отцу.

В сказке «Мудрая девица и семь разбойников» молодая девушка спасла от гибели всю свою семью, обманув злых и коварных разбойников.

В сказке «Белоснежка и семь гномов» Белоснежка жила у 7 гномов за 7 горами. В сказке «Семь Симеонов» семь братьев близнецов владели чудесным ремеслом, путешествовали за дальние моря для того, чтобы привезти невесту для царя. Это волшебное число широко использовалось в сказках, мифах древнего мира: «Волк и семеро козлят», «О мёртвой царевне и о семи богатырях» А.С.Пушкина, «Семеро храбрецов» братьев Гримм, «Цветик – семицветик» В. Катаева, «Семь братьев» в обработке М. Афанасьева, «Семь подземных королей» А.Волкова, «Семилетний стрелок из лука» саамская сказка, «Путешествие за семь морей»; у Атланта, подпирающего плечами небесный свод, было 7 дочерей плеяд, которых Зевс превратил потом в созвездие; Одиссей 7 лет был в плену у нимфы Калипсо.

hello_html_5c45758e.png

Поговорки и пословицы

В русских поговорках и пословицах слово «семь» часто выступает в роли слова «много»: «Семь раз отмерь, один раз отрежь», «Чеснок семь недугов изводит», «После хлеба-соли – семь часов отдыхать», «Семеро с ложкой – один с сошкой», «Семеро одного не ждут», «У семи нянек дитя без присмотру», «Семь рек осушила, холста не смочила», «Лиса семерых волков проведёт», «Лук семь недугов лечит», «Семь футов под килем» и т. д.( приложение)

Поучителен смысл крылатых выражений: «Быть на седьмом небе», обозначающее высшую степень блаженства; «За семью морями» - значит далеко; «Семи пядей во лбу» - очень умный, мудрый выдающийся, талантливый человек; «Седьмая вода на киселе» или «Седьмой квас на гуще», - очень далёкий родственник; «Без году неделя» - недавно; «Семь вёрст до небес» - очень много наобещать, наговорить; «За семь вёрст киселя хлебать» - далеко и попусту идти, ехать, тащиться; «До седьмого колена» - до самых отдалённых поколений; «Семь пятниц на неделе» или «Семь воскресений на неделе» - образное обозначение человеческого непостоянства; «Семимильными ( гигантскими) шагами» - очень быстро; «До седьмого пота» – работать, трудиться, до крайнего утомления, полного изнеможения; «За семью печатями» - секретно; «Семь смертных грехов» - плохие, непростительные поступки.

Стихотворения.

Встречаем число 7 и в стихотворениях:

Цифра семь известна всем. В тесном небе звездной ночью

Что сказать о цифре семь? Я нашел семь ярких точек.

Семь исполнилось Сереже. Семь горящих глаз нашел

Стал умнее он и строже. Называются ковшом

Пролетит за годом год, И Медведицей зовут…

В класс седьмой он перейдет! Не пойму в чем дело тут?

(Г. Кайтуков) И ответил мне отец:

- Ты сыночек, молодец!

Незаметно год промчится,

И исполнится семь лет-

Будешь в школе ты учиться

И на все найдешь ответ.

(Г. Кайтуков)

Семь чинар

«…Целый край, поля и реки Древо жизни. Жизни дар –

Осенят в полдневный жар Семь чинар, семь чинар…

Семь чинар, семь чинар. Что ты, ветер, так неистов?

Кто растил деревья эти? Разобьет один удар

День за днем летят столетья… Изумруды нежных листьев,

И стоит всегда в рассвете Но не сломит семь чинар…»


Число 7 в задачах

До нашего времени дошли многие рукописи специально посвящённые математике.

В папирусе писца Ахмеса, который хранится в Лондоне, даются решения 84 задач на различные вычисления, которые могут понадобиться на практике. Большая часть задач относится к арифметике. Среди них есть задача, связанная с числом 7: «В доме 7 кошек, каждая кошка съедает 7 мышей, каждая мышь съедает 7 колосьев, каждый колос даёт 7 растений, на каждом растении вырастает 7 мер зерна. Сколько всех вместе?». По этой задаче видно, что автора не интересует, о каких предметах идёт речь, однородны они или нет – ему важно только общее количество.

Прошло несколько тысячелетий со времён Ахмеса и в XIII веке итальянский математик Леонардо Пизанский, по прозвищу Фибоначчи, привёл в своей книге похожую задачу: «Семь старух отправились в Рим. У каждой старухи по семи ослов, каждый осёл несёт по семи мешков, в каждом мешке по семи хлебов, в каждом хлебе по семи ножей, каждый нож в семи ножнах. Сколько всего предметов?».

И на Руси решались похожие задачи. В XIX веке в деревнях загадывали: «Шли семь старцев. У каждого старца по семи костылей. На каждом костыле по семи сучков. На каждом сучке по семи кошелей. В каждом кошеле по семи пирогов. В каждом пироге по семи воробьёв. Сколько всего?». А ведь это та же задача Ахмеса, которая прожила тысячелетия и дошла до нас.

Нас заинтересовали задачи, в условиях которых используется число 7. Мы нашли много задач, задач в стихах, поговорках, загадки (приложение).

Задача 1

Какое натурально число в 7 раз больше цифры его единиц? Ответ: число 35

Задача 2

Как 7 яблок разделить поровну между 12 мальчиками, не разрезая ни одного яблока больше, чем на 4 части?

Решение: hello_html_m4b606b53.gifhello_html_50c7c0d7.gif

Задача 3

Колхозница привезла на рынок для продажи корзину яиц. Продавала она их по одной и той же цене. После продажи яиц колхозница пожелала проверить, верно ли она получала деньги. Но вот беда: она забыла, сколько у неё было яиц. Вспомнила она только, что когда перекладывала яйца по 2, то оставалось одно яйцо. Одно яйцо оставалось также и при перекладывании яиц по 3, по 4, по 5, по 6. Когда же она перекладывала по 7, то не оставалось ни одного. Помогите колхознице сообразить, сколько в корзине было яиц. Ответ: 301 яйцо

Задача 4

Из 4 спичек сложено число VII (семь).

1) Как можно переложить две спички так, чтобы получилось число 5?

2) Как можно переложить одну спичку так, чтобы получилось число 1?

Задача 5

Бидон, ёмкость которого 10л, наполнен керосином. Имеются ещё пустые сосуды в 7 и 2 л.

Как разлить керосин в два сосуда по 5 л каждый?

Решение: Сначала из первого сосуда надо отлить во второй 7л, а затем из второго 2л в третий.

Задача 6

Между некоторыми цифрами расставь математические знаки и скобки, чтобы получились верные равенства.

7 7 7 7 7 7 7=6 ответ (7+7+7+7+7+7):7=6

7 7 7 7 7 7 7=7 (7*7-7*7+7*7):7=7

7 7 7 7 7 7 7=8 777:777+7=8

7 7 7 7 7 7 7=10 7:7+7:7+7:7+7=10

7 7 7 7 7 7 7=49 7+7+7+7+7+7+7=49

7 7 7 7 7 7 7=107 (777-77):7+7=107

7 7 7 7 7 7 7=140 ((7+7):7+7)*7+77=140

Задача 7

Зhello_html_330d57d1.gifапись шестизначного числа такова, что одинаковы первая и четвёртая цифры, вторая и пятая, третья и шестая. Делится ли число на 7?

Рhello_html_756bfe5.gifешение: abcabc =100000a + 10000b + 1000c + 100a + 10b + c = 100100a + 10010b + +1001c = 1001(100a + 10b + c), т.к. 1001 делится на 7, то и число abcabc делится на7.

Задача 8

Рhello_html_m543cc253.jpgека разделяет город на четыре части, которые соединены шестью мостами, как показано на рисунке Один турист решил обойти все мосты, побывав на каждом из них только по одному разу. Добавьте на рисунке ещё один мост так, чтобы можно совершить переход через все мосты из любой части города?

Мы нашли семь интересных вопросов- загадок , связанных с числом 7.

  1. Единица измерения времени, равная семи дням? (неделя)

  2. Как называется мера длины, равная 7 футам? (сажень)

  3. Ансамбль из семи инструментов? (септет)

  4. Какой праздник отмечается 7 января? (рождество)

  5. Автор сказки “Цветик-семицветик” (В. Катаев)

hello_html_m40c3587f.png

  1. Как называется упряжка из семи лошадей? (семерик) 7. В средневековой школе было семь предметов. Их звали “Семь свободных искусств”: грамматика, диалектика, музыка, геометрия, риторика, астрономия. Назовите седьмой предмет. (арифметика)

Интересны 5 понятий, связанные с числом 7 :« семерик» - какой – либо счёт, вес или мера в 7 единиц, например: 7 мер хлеба; семья, по рекрутскому уставу в 7 работников; лапти семерики – особого плетения, в семь строк; «семисотная (вёрста)» – старинная мера длины в 700 саженей; «семик» - это Троицин и Духов день, Пятидесятница, 7 от Пасхи воскресеньев ( в этот день рядят берёзу, водят хороводы).

hello_html_423a6cc8.jpgГоловоломка «ТАНГРАМ»

Древние греки занимались геометрией, не только измеряя земельные участки и расстояния до кораблей в море. Они любили геометрические игры. Одна из них называлась «СТОМАХИОН». В этой игре надо было из 14 частей квадрата складывать различные фигуры. Этой игрой увлекались настолько, что сам великий ученый АРХИМЕД написал о ней сочинение. Похожей игрой развлекались и древние китайцы. Только они делили квадрат не на 14, а на 7 частей и называли свою игру «ЧИ-ЧАО-ТЮ» (что означает «ХИТРОУМНЫЙ УЗОР ИЗ СЕМИ ЧАСТЕЙ»). Эту игру называют также «ТАНГРАМ». Первой известной древней книгой по танграму является «Собрание фигур из семи частей» (Китай 1803 г.). Существует целый ряд версий и гипотез возникновения игры танграм. Наиболее распространенной и известной является та, что игра танграм насчитывает около 4000 лет. Одним из поклонников игры был Эдгар А. По. Принадлежавший ему танграм сделан из слоновой кости и в настоящее время хранится в Нью-Йоркской публичной библиотеке.

Правила игры

Суть игры заключается в конструировании на плоскости разнообразных предметных силуэтов. Многообразие и различная степень сложности геометрических конструкторов позволяет учитывать возрастные особенности детей, их склонности, возможности, уровень подготовки

Все собираемые фигуры должны иметь равную площадь, т.к. собираются из одинаковых элементов. Отсюда следует что: в каждую собираемую фигуру должны войти непременно все семь элементов; при составлении фигуры элементы не должны налегать друг на друга, т.е. располагаться только в одной плоскости; элементы фигур должны примыкать один к другому.

Базовым элементом танграма является тан. Таны возможно получить при разрезании квадрата первоначально на два больших равных треугольника, далее согласно рисунка.

Встречаются различные задачи, связанные с танграмом. ( приложение ) hello_html_149e1cbe.gif

Магия числа 7.

Числа – это ключ к пониманию человеческого поведения, один из простых методов для изучения и тренировки интуитивных дарований человека и для постижения глубин человеческой личности.

Древние считали, что числа имеют таинственный, магический смысл и влияют на человека и на все, что он делает. У каждого человека есть свои «главные числа». Семерка – символ загадочности и тайны. У людей этого числа повышенная духовность. Им снятся фантастические сны, чудятся неведомые запахи, и все это они толкуют по-своему. Их интересует история, искусство, загадки человеческой души и не волнует заработок. В деле, которым занимаются «семерки», они, как правило, много добиваются. Считается, что число 7 является знаком, родившихся 7-го, 16-го или 25-го числа любого месяца. Семь – это число везения, олицетворения мудрости.

Свойства личности – старательность и поэтическая душа, склонность к аналитическому мышлению и сильная интуиция. Богатая фантазия, живое и яркое воображение. С этим числом рождаются композиторы и музыканты, литераторы и поэты, философы и затворники, мыслители и отшельники. Обладатели 7 талантливы, эмоциональны и любознательны, имеют хорошее чувство юмора и склонность к изобретательству.

Мы провели исследование: на сколько эти качества присущи людям, родившимся 7-го, 16-го или 25-го числа любого месяца, предложив ответить на вопросы анкеты одноклассникам, учащимся старшей школы, учителям, своей семье и друзьям.

Анкетирование показало, что число 7 магическим образом влияет на качества человека в течение всей его жизни, прибавляя со временем только самые наилучшие, такие как мудрость, сильную интуицию, аналитическое мышление Считается, что под знаком числа 7 родились: Чарльз Диккенс, Оскар Уальд, Бред Гарт, Ньютон, Пикассо, Чайковский П.И., Носов Н.Н.,Лобачевский Н.И., Вавилов Н.И., Айвазовский И. К., Плющенко Е.И., Никулин Ю.В., Миронов А.А.






Заключение

Выполнение этой работы помогло нам сформировать навык творческого подхода к заданиям по математике, разобраться в некоторых методах и способах решения задач, научиться самостоятельно отбирать нужную литературу, делать выводы. Поняли, что математика – это интересная наука о числах и их применении, и согласны с тем, что Пифагор считал - всё на свете можно выразить с помощью чисел.

Объектом исследования было число 7. Мы нашли интересные задачи, связанные с ним. Лучше поняли смысл пословиц. Увидели его применение в головоломках и сделали вывод, что для игры Танграм основным требованием к человеку является логическое мышление.

Информация, которая содержится в этой работе, заинтересовала одноклассников, помогла им открыть для себя новые факты, задачи. Исходя из этой информации, можно сделать вывод: мир чисел настолько загадочен и увлекателен, что, если бы каждый из обучающихся уделил ему больше внимания, то нашел бы для себя много полезного и интересного.

В результате исследования подтвердилось магическое и философское значение числа 7.

Все эти факты доказывают значимость числа 7 в подтверждение выдвинутой нами гипотезы. Позволяют быть успешными при решении нестандартных задач на уроках математики.

Таинственное число семь! Каким его только не считают: и священным, и божественным, и магическим, и счастливым. Так относятся к нему англичане, французы, итальянцы, русские, почитают его индусы, арабы, турки и другие народы. Почитали его много столетий до нашей эры, в средние века, почитают и сегодня.


















Литература

  1. Большая математическая энциклопедия. Якушева Г.М. и др. М: Филол. о-во «СЛОВО»: ОЛМА-ПРЕСС, 2005.

  2. Возникновение и развитие математической науки: кн. для учителя. М: «Просвещение», 1987.

  3. Вечера занимательной арифметики. Котов А.Я. М. «Просвещение», 1967.

  4. За страницами учебника математики. Депман И.Я, Виленкин Н.Я., М: «Просвещение», 1989.

  5. Удивительный мир чисел. Кордемский Б.А./ Книга для учащихся, М: «Просвещение», 1995.

  6. Математическая шкатулка. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С., М: «Просвещение», 1988.

  7. Материал для внеклассной работы по математике. Шустев Ф.М., Минск, 1968.

  8. О правде и выдумках. Дорохов А. «Детская литература». Москва, 1977.

  9. Реши сам. Мазаник А.А. Минск. 1980.

  10. Сказки разных авторов, мифы, пословицы, поговорки.

  11. Энциклопедический словарь юного математика. М: «Просвещение», 1993.

  12. Интернет-ресурсы.






























ПРИЛОЖЕНИЯ Семь чудес света

В древности семью чудесами света называли семь сооружений, поражающих своей грандиозностью, творений человеческого разума и умелых человеческих рук.


1hello_html_m47c81093.png. Висящие сады царицы Семирамиды. 2. Храм греческой богини Артемиды.

hello_html_m592b3997.png









3. В городе Олимпии в храме находилось

скульптурное изображение главного бога древних греков –

Зевс Олимпийский.

hello_html_467d307c.png

4. Царица Артемисия построила великолепную гробницу своему мужу царю Мавсолу.

hello_html_m5975f1f2.png









5. Скульптор Харет создал шестое чудо,

иhello_html_4ce1a367.pngзвестное под именем колосса Родосского. 6. Самый большой маяк древности, который был построен рядом с городом Александрией.

hello_html_m79a2ad00.png








Время не пощадило эти чудеса творения. И … только пирамиды уцелели.


7hello_html_7457cdcf.png. «Все на свете боится времени, но время боится пирамид» - говорит восточная пословица о единственном из чудес света, дошедшем до наших дней. Пирамиды – гробницы египетских царей – фараонов.





Семь чудес России

  1. 1hello_html_m5d413543.jpg.Байкал ( Иркутская область) 2. Долина Гейзеров( Камчатский край)

hello_html_m2da04dd5.jpg





3.Мамаев курган и монумент

«Родина-мать»(г. Волгоград) 4. Петергоф ( Санкт –Петербург)

hello_html_m5be87de3.pnghello_html_5442ce42.png

5. Собор Василия Блаженного ( Москва) 6. Столбы выветривания ( Коми)

hello_html_115b1701.pnghello_html_m40b085ed.png

  1. Эльбрус ( Кабардино – Балкария)



hello_html_58bed430.png









Великолепная семёрка


hello_html_m432ea702.jpg
























Бhello_html_3cde0ddc.jpgольшая медведица и лунные диски




























Всемирно известный ювелирный дизайнер Стивен Вебстер представил изысканную коллекцию колец «Семь смертных грехов».

Про свою идею создания таких колец, дизайнер прокомментировал так:

«В контексте 21-го века, сама идея семи смертных грехов не может не быть восхитительной, при этом уже давно не карается смертной казнью.

И все знают, что каждый из грехов из себя представляет, но не все знают о каждом из наказаний в аду от старого дьявола, и что каждый грех характеризуется определенным цветом. Пришло время вернуться к оригинальной идее греха, но на этот раз с точки зрения ювелирных изделий…».

hello_html_m16578256.png



Каждое из семи коктейльных колец, выполненных вручную, рассказывает об одной из старейших и самых мрачных догм христианского учения и представляет собой стилизованное изображение древних пороков: гордости, жадности, зависти, гнева, похоти, обжорства и лени.




hello_html_m8d170e8.png

ГОРДЫНЯ

hello_html_6cd121c.png

ЛЕНЬ

hello_html_2a05cf11.png

ГНЕВ

hello_html_m2afb0148.png

ПОХОТЬ

hello_html_5929f4ef.png

ЖАДНОСТЬ

hello_html_326ec86b.png

ЧРЕВОУГОДИЕ

hello_html_m4eb50027.png

ЗАВИСТЬ

















Пословицы

1-«Семь футов под килем»

2-«Семь пятниц на неделе»

3-«Семь раз примерь, один раз отрежь»

4-«Семеро одного не ждут»

5-«Лук от семи недуг»

6-«Сам не дерусь, семерых боюсь»

7-«Семь верст до небес»

8-«За семью морями»

9-«На седьмом небе»

10-«Не строй семь церквей, пристрой семь детей (сирот)»

11-«Беда семь бед приводит»

12-«Семь бед один ответ»

13-«Всякая беда по семи бед рожает»

14-«У семи нянек дитя без глаза»

15-«Семь деревень, а лошадка одна»

16 -«Семь сел, один вол, да и тот гол»

17 -«Лапти растеряли, по дворам искали: было шесть, нашли семь»

18-«Семеро генералов, да один рядовой»

19 -«Семеро не один, в беду не дадим»

20 -«Семь верст до небес, и все лесом»

21-«Семь дел в одни руки не берут»

22-«Семеро одну соломинку подымают»

23 -«Семеро с ложкой, а один с сошкой»

24-«Семь лет мак не родил, а голоду не было»

25-«Семь лет молчал, на восьмой вскричал»

26 -«Семь лет не виделись, а сошлись и говорить нечего»

27 -«Семь раз по-твоему, да хоть раз по-моему»

28 -«Семь рек осушила, холста не смочила»

29-«Семь четвергов и все в пятницу»

30 -«В осеннее ненастье семь погод на дворе – сеет, веет, кружит, мутит,

и ревет, и льет, и снизу метет»

31 -«У ленивого Емели семь воскресений на неделе»

32 -«Кота убить - семь лет удачи не видать»

33-«Семь пядей во лбу»

34 -Седьмая вода на киселе.

35- Работать до седьмого пота.

36-За семь верст киселя хлебать.

37- Один с сошкой, а семеро с ложкой.

38 -Тайна за семью печатями.

39- Для любимого дружка семь вёрст не околица.

40- Для бешеной собаки семь вёрст не круг.

41- Лучше семь раз покрыться потом, чем один раз инеем.

42- Сентябрьский час - семь погод у нас.

43-Семи смертям не бывать, а одной не миновать.

44-Чем семерых посылать, лучше самому побывать.


Считалки

***

Раз пошли ребята к речке,

Два весла несли в руках.

Им навстречу три овечки

И четыре индюка.

Испугались, разбежались.

Весла бросили в кусты,

А найти их должен ты.

***

Раз, два – шли утята,

Три, четыре – шли домой.

Вслед за ними плелся пятый,

Впереди бежал шестой,

А седьмой от всех отстал,

Испугался, запищал:

-Где вы? Где вы?

-Не пищи!

Мы тут рядом… поищи.


Скороговорки

***

-Сидели, свистели семь свиристелей.


-В семеро саней

По семеро в сани

Уселись сами.


-У Степана есть сметана.

Простокваша да творог,

Семь копеек туесок.


Загадки

***

Братцев этих ровно семь.

Вам они известны всем.

Каждую неделю кругом.

Ходят братцы друг за другом.

Попрощается последний –

Появляется передний. (Дни недели)

***

Нас отара, семь баранов,

Защищает от буранов.

(Шуба)

***

Приказало солнце: «Стой»,

Семицветный мост крутой.

(Радуга)

***

7 Я. (Семья)






Задачи с семеркой

Одна и две семерки.

-Представьте число 0 с помощью одной или двух семерок.

-В вашем распоряжении всего две цифры 7. Какое наибольшее возможное число можно записать с их помощью?

-Пользуясь одной или двумя цифрами 7, составьте выражение, значение которого равно 14.


Две и три семерки.

-Выразить число 2 двумя или тремя цифрами 7.

-Можно ли изобразить числа 3,4 и 5 с помощью двух или трех семерок?

-Выразите число 42 с помощью двух или трех семерок.


Три и четыре семерки.

-С помощью трех или четырех семерок и с двух пар скобок составьте выражение, в котором три раза использовался бы знак «минус». Какое число получится в этом случае?

-Выразите число 0 посредством четырех цифр 7 и одного единственного математического знака.

-Изобразите число 3 с помощью трех или четырех семерок.


Четыре и пять семерок.

-Выразите число 5 четырьмя или пятью цифрами 7. (Скобки не допускаются)

-Представьте число 7 посредством или пяти семерок таким образом, чтобы в записи примера было четыре знака деления.

-Представьте число 0 с помощью пяти семерок.


Наименьшее количество семерок.

-Выразите число2 с помощью минимального количества цифр 7.

-Выразите число 14 с помощью как можно меньшего количества цифр 7.

-Представьте число 19 с помощью наименьшего количества семерок.


***

СКОЛЬКО?

-У мальчика сестер столько же, сколько и братьев. Но у каждой его сестры братьев в два раза больше, чем сестер.

а) Сколько всего детей в семье?

б) Сколько из них мальчиков и сколько девочек?

(Всего семеро детей: 4 - мальчика и 3 – девочки)

«Ну, Заяц, погоди!»

Волк и Заяц пошли покупать мороженое. Волк говорит: «Я большой и куплю три порции, а ты маленький, так что попроси две!» Заяц согласился. Волк купил три порции, а Заяц два раза по две. Съел Волк мороженое, глянул на Зайца, да как крикнет: «Ну, Заяц, погоди!»

Почему рассердился Волк?

Сколько всего порций мороженого купили Волк и Заяц?


***

Как набрать 3 литра воды?

Имеются два бидона емкостью 2 и 7 литров. Как с помощью этих бидонов набрать из речки 3 литра?

(Надо набрать бидон емкостью 7 литров и дважды вычерпать из него воды бидоном емкостью 2 литра)

***


Задачи в стихах.

***

В небе радуга - дуга

Замыкает берега

Расцветая всё ясней

Чудо - краски светят

В ней!

Пусть ответит

Тот, кто знает

Или сможет сосчитать

Сколько красок

В ней играет,

Озаряя моря гладь?

***

Сидят рыбаки,

Стерегут поплавки.

Рыбак Корней

Поймал трех окуней,

Рыбак Евсей –

Четырёх карасей.

Сколько рыб рыбаки

Натаскали из реки?

***

У Сашки в кармашке

Конфеты в бумажке.

Он дал по конфете

Свете и Пете,

Ирине и Галине,

Марине и Нине,

И сам съел конфету

А больше нету.

(Сколько было конфет?)




















Зhello_html_4763fd5a.png
hello_html_607e451e.pngадача 1
. Нахождение способа изобразить силуэты людей, животных, предметов, цифр,


используя все детали танграма. В качестве иллюстрации можно привести рисунок "цифра 8" (рис. 1 а, б).

Задача 2. Поиск способа воспроизвести заданные силуэты (рис. 2 а, б, в), решение задач –

(hello_html_m303b9909.pnghello_html_m62a7188a.pnghello_html_16c0a6c0.pnghello_html_m4c8c9c09.pngрис. 2 г, д, е).





Рис. 2 а, б, в

Рис. 2 г, д, е



З

Рис. 3 а Рис. 3 б

адача 3. Составление более сложного двойного или тройного танграма (для этого используются два или три комплекта из семи "танов"). В качестве иллюстрации можно предложить рисунок "Игра на бильярде", приведённый в книге Я.И. Перельмана "Весёлые

задачи" (рис. 3 а), решение (рис. 4 б).

Зhello_html_cb167c2.gifадача 4. Решение парадокса в танграмах из семи частей (пример – откуда взялась нога у человечка: парадокс, обнаруженный Г. Дьюдени, см. рис.4 а, б, в, г. Как видно из схемы, первая фигура чуть толще второй; площадь "ноги" в точности равна площади избыточной полоски на животе, обозначенной отрезком АВ).

hello_html_m53456897.png





hello_html_m2ad2a5bd.png

hello_html_m2a57d395.pnghello_html_m46600236.png




Рис. 4 а Рис. 4 б Рис. 4 в Рис. 4 г



Зhello_html_36a45df4.gifhello_html_m51beb78e.gifhello_html_m7ac419c8.gifhello_html_m7ac419c8.gif

1

hello_html_m7ac419c8.gifhello_html_m7ac419c8.gifадачи 1 и 2 традиционны, взаимнообратны. Задача 3 предполагает наличие определённого опыта игры. Задача 4 - один из способов активизировать мышление (приложение5).

По мнению М. Гарднера: "Очарование танграма состоит в простоте материала и в кажущейся его непригодности для создания фигурок, обладающих эстетической привлекательностью []". Игра «Танграм» развивает логику мышления ребёнка, его эрудицию. hello_html_149e1cbe.gif Минимальное количество базовых фигур равное семи приводит к гениальной простоте комбинаций, считал Пифагор. До нас дошла «Пифагорова головоломка», с помощью которой собираются геометрические фигуры из 7 частей .


«Танграм»

hello_html_m30d39430.pnghello_html_54be2bbe.png

















hello_html_m4bb57999.pnghello_html_7b9caeee.png















hello_html_9022b85.png

hello_html_m706c52da.png














Задачи



hello_html_m3fe82211.jpg
















Краткое описание документа:

Данная работа помогла понять , что математика- интересная наука о числах и их применении. Объектом исследования было число 7. Мы показали историю и тайны числа 7. нашли интересные задачи , связанные с ним. Увидели его применение в головоломках. Подобрали пословицы, поговорки, сказки, стихотворения, а также семь чудес света, семь чудес России, семь высотных зданий г. Москвы.

Информация которая содержится в работе поможет открыть новые факты, поможет сделать вывод , что мир чисел загадочен и увлекателен.

В работе показали магическое и философское значение числа 7.

Данная работа способствует развитию интереса к предмету математика.

Автор
Дата добавления 10.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1709
Номер материала 434945
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх