Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Исследовательская работа по теме: Геометрические иллюзии
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Исследовательская работа по теме: Геометрические иллюзии

библиотека
материалов

муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Лицей»









Исследовательская работа на тему:

Геометрические иллюзий









Выполнила: ученица 7в класса

Комарова Юлия

Учитель: Пьянова Ирина Александровна


Адрес: 607220, Нижегородская область, город Арзамас, улица Пушкина, дом 138/1 тел. 7-40-50

E-mail: Licey-Arzamas@mail.ru












г.Арзамас, 2014г.

Содержание

Введение…………………………………………………………………………...……3

§1 Разновидности иллюзий……………………………………….……………………4

§2 Оптико-геометрическая иллюзия…………………………………………………..5

§3 Применение оптико-геометрических иллюзий…………………………….……11

Заключение…………………………………………………………………………….12

Литература……………………………………………………………………………..12

Введение

В лицее я изучаю такой предмет, как геометрия. Это наука со своим специфическим методом познания мира, так как она изучает форму и взаимное расположение фигур в пространстве и на плоскости, их свойства. Это пространство, которое окружает нас. Все предметы в окружающем нас мире имеют три измерения, хотя не у всех можно указать длину, ширину, высоту. Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творения природы и человека. Представители естественных наук, в частности физиков и астрономов всегда волновала надежность визуальных наблюдений.

Мы привыкли доверять собственному зрению, однако оно нередко обманывает нас, показывая то, чего в действительности не существует. В такие моменты мы сталкиваемся со зрительными иллюзиями - ошибками зрительного восприятия. Ученые создали немало обманчивых картинок, наглядно демонстрирующих, сколь ограничены возможности человеческого глаза.

Цель: выяснить причины оптико-геометрических иллюзий.

Задачи:

1. Изучить и систематизировать виды иллюзий;

2. Рассмотреть примеры плоских геометрических иллюзий;

3. Выяснить причины некоторые геометрические иллюзии;

4.  Рассмотреть примеры использования геометрических иллюзий.

Гипотеза. Предполагаю, что оптико-геометрические иллюзии возможно объяснить с помощью законов геометрии.

§1 Разновидности иллюзий


Иллюзия (лат. illusio - заблуждение, обман) - искаженное восприятие реально существующего объекта или явления. Иллюзии могут возникать у психически здоровых людей. В результате своего исследования я познакомилась с огромным количеством видов иллюзий:

1. Физические - связаны с действующими в мире объективными законами физики (например, оптическая иллюзия: ложка, частично погруженная в стакан с водой, воспринимается как надломленная).

2. Оптические иллюзии - ошибки в зрительном восприятии, вызванные неточностью или неадекватностью процессов неосознаваемой коррекции зрительного образа.

3. Звуковые иллюзии.

4. Физиологические - связаны с особенностями периферических или центральных звеньев анализаторов (органов чувств) человека.

5. Аффективные - возникают под влиянием выраженных колебаний настроения или в связи с остро формирующимся аффектом страха, тревоги.

6. Вербальные - возникают в результате искаженного восприятия реальных разговоров окружающих людей.

7. Органические (метаморфопсии) -- искаженное зрительное восприятие формы, величины, цвета, пространственного расположения, состояния покоя или движения реально существующего предмета.

8. Иллюзии осознаваемости (воплощенной осознаваемости) - ощущение, что рядом якобы кто-то находится.

9. Парейдолические (функциональные иллюзии) - особый вид иллюзий, при которыҳ из сложных узоров (на ковре, зимнем стекле) возникают и постепенно развиваются сложные фантастические картины.

§2 Оптико-геометрическая иллюзия


Более подробно я рассмотрела оптические иллюзии (иллюзии зрительной системы). Оптической иллюзией называется несоответствующее действительности представление видимого явления или предмета вследствие особенностей строения нашего зрительного аппарата. Попросту говоря - это неверное представление реальности.

Виды оптических иллюзий:

  • двойственные;

  • зрительное искажение;

  • иллюзии цвета и контраста;

  • восприятие размера;

  • кажущиеся фигуры;

  • невозможные фигуры;

  • перевёрнутые картины;

  • распознавание образа;

  • соотношение фигур и фона.

Из всего этого огромного количества иллюзий я выделила отико-геометрические, то есть те оптические иллюзии, которые изображены геометрическими формами на плоскости (т.к. в 7 классе мы изучаем геометрию на плоскости).

1. Иллюзия Мюллера-Лайера.

Одна из самых известных оптико-геометрических иллюзий - иллюзия Мюллера-Лайера.

hello_html_5e7261fa.jpghello_html_ad0a97e.png

Рис.1. Иллюзия Мюллера-Лайера Рис 2

Посмотрев на этот рисунок, большинство наблюдателей скажет, что А отрезок длинне. Впечатление настолько сильное, что, согласно экспериментальным данным, испытуемые утверждают, что длина отрезка превышает на 25-30%. Аналогичная картинка рис 2, на концах отрезков окружности, эффект тот же самый.


2hello_html_45a79c88.png. Иллюзия Понцо

Еще один пример оптико-геометрических иллюзий - иллюзия Понцо (Рис. 3).Она также иллюстрирует искажения восприятия размера. Понцо нарисовал два одинаковых отрезка на фоне двух сходящихся линий, наподобие уходящего вдаль железнодорожного полотна. Верхний отрезок кажется крупнее, поскольку мозг интерпретирует сходящиеся линии как перспективу (как две параллельные линии, сходящиеся на расстоянии). Поэтому мы думаем, что верхний отрезок расположен дальше, и полагаем, что его размер больше. Кроме сходящихся линий силу эффекту добавляет уменьшающееся расстояние между промежуточными горизонтальными отрезками.

Рис.3. Иллюзия Понцо

Особенно хорошо отображено виден это эффект на рис 4. Желтые и красные линии на данных картинках одинакового размера.


hello_html_322836d.jpghello_html_1a449753.jpg

Рис. 4

hello_html_810bea.jpghello_html_3cf69351.png

Рис. 5 (Иллюзия Понцо – все девочки и столбы одинаковой высоты)

3. Иллюзии, связанные с особенностями строения глаза

Слепое пятно. Наличие слепого пятна на сетчатой оболочке глаза впервые открыл в 1668 г. известный французский физик Э.Мариотт. Дело в том, что сетчатая оболочка глаза в том месте, где в глаз входит зрительный нерв, не имеет светочувствительных окончаний нервных волокон. Поэтому изображения предметов, приходящихся на это место сетчатки, не передаются в мозг и, следовательно, не воспринимаются. Слепое пятно, казалось бы, должно мешать нам видеть весь предмет, но в обычных условиях мы этого не замечаем. Во-первых, потому что изображения предметов, приходящиеся на слепое пятно в одном глазу, в другом проектируются не на слепое пятно; во-вторых, потому, что выпадающие части предмета невольно заменяются образами соседних частей или фона окружающими этот предмет.

hello_html_m7e5689c.pnghello_html_70356941.png

Рис 6 (Окружность кажется не ровной) Рис 7 (Квадрат кажется с изогнутыми сторонами)

hello_html_m1f21bc31.pnghello_html_5ce232f7.jpg

Рис 8 (Квадрат кажется неровным) Рис 9 (Линии кажутся не параллельными)

hello_html_b9ee8.jpghello_html_5b8485c2.jpg

Рис 10 (Прямые кажутся выгнутыми) Рис. 11 (Прямые кажутся вогнутыми)

hello_html_1b327b85.jpg

Рис. 12 (Квадраты кажутся кривыми)

Иhello_html_m393d67a3.pngррадиация. Явление иррадиации (по-латыни - неправильное излучение) состоит в том, что светлые предметы на темном фоне кажутся более увеличенными против своих настоящих размеров и как бы захватывают часть темного фона. Когда мы рассматриваем светлую поверхность на темном фоне, вследствие несовершенства хрусталика как бы раздвигаются границы этой поверхности, и эта поверхность кажется нам больше своих истинных геометрических размеров. На рисунке за счет яркости цветов белый квадрат кажется, значительно большим, относительно черного квадрата на белом фоне.

Рис.13. Иррадиация


Движущиеся картинки

hello_html_60e969d3.jpghello_html_361b4135.jpg

Рис. 14

Восприятие размера

Иллюзия Эббингауза. На каком рисунке розовый кружок больше? На самом деле на обоих они одинаковые. Центральный круг на фоне больших кажется меньше, нежели на фоне маленьких.

hello_html_6832e6b6.jpg

Рис. 15

Вhello_html_m38c0d628.pngертикально-горизонтальная иллюзия (Wundt, 1858)

Вертикальная линия воспринимается как более длинная. Если же смотреть на рисунок одним глазом, то эффект несколько уменьшается.

Рис. 16

§3 Применение оптико-геометрических иллюзий

1. В одежде

Фhello_html_7e3ff29.jpg

Рис. 17

ормируя определенное зрительное восприятие фигуры, современный дизайнер использует различные способы и приемы. С одной стороны, он может придать фигуре определенный визуальный эффект (т.е. сделать полную фигуру стройнее, отвлечь внимание от проблемной зоны и т.д.) с помощью конструктивных и модельных линий. В этом случае широко используется свойство вертикальных линий (рельефов, декоративных швов и т.д.) и особое внимание уделяется моделированию воротников и выреза горловины, расположению мелких деталей (карманов и т.д.). С другой стороны, того же эффекта можно достичь за счет использования свойств рисунка ткани (например, вертикальные полосы придают фигуре стройность, крупная клетка расширяет). В этом случае конструктивные линии уходят на второй план. Зрительные иллюзии не только позволяют фигуре выглядеть более или менее идеально, но и обеспечивают определенное эстетическое восприятие художественного образа модели.

2hello_html_7e553d6e.jpg. В изобразительном искусстве

При созерцании рисунков в некоторых случаях возникают зрительные иллюзии.

3. В интерьере

Дизайнеры всего мира говорят о зрительном расширении пространства, о зрительном увеличении потолка, о зонировании помещений, и все это они достигают не только цветом, но и оптико-геометрической иллюзией.

О

Рис. 18

чень просто создавать необходимые оптические иллюзии в интерьере, правильно подбирая геометрию декоративных элементов. Например, горизонтальные линии визуально расширяют комнату, создавая эффект большего пространства, но одновременно  зрительно понижают помещение. Вертикальные линии, напротив, сужают пространство, но визуально увеличивая высоту потолков. Не крупные элементы декора также расширяют, в то время как большие элементы уменьшают площадь комнаты.

4. В архитектуре

История архитектуры накопила немало примеров, свидетельствующих о понимании воздействия зрительных иллюзий и грамотном их использовании для достижения нужного впечатления об архитектурном решении.

Кhello_html_m36ab6007.jpg

Рис. 19

аждый этаж этого здания, расположенного в Мельбурне, имеет одну и ту же высоту, однако сложный рисунок из темных и светлых прямоугольников в сочетании с параллельными оранжевыми полосами создает совсем иное впечатление.

Заключение

В своей работе я рассмотрела все виды иллюзий, систематизировала оптико-геометрические иллюзии, рассмотрела их применение. Выяснила, что все оптико-геометрические иллюзии в-первую очередь связаны со строением нашего глаза, и только во-вторую очередь зависят иногда от угла просмотра и освещенности. На следующий год я продолжу свою работу, в которой рассмотрю зависимость эффекта иллюзии от угла просмотра.


Литература

1. Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях.5-8 классы/Ю.В. Щербакова – М.: Глобус, 2008.

2. Удивительные оптические иллюзии Авторы: Джанни А. Сарконе, Мари-Джо Ваэбер.

3. Иллюзии. Ричард Бах Издательство: София ,2006 

4. Интернет-ресурсы

14



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Лицей»

 

 

 

 

 

 

 

 

Исследовательская работа на тему:

Геометрические иллюзий

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила: ученица 7в класса

Комарова Юлия

Учитель: Пьянова Ирина Александровна

 

Адрес: 607220, Нижегородская область, город Арзамас, улица Пушкина, дом 138/1 тел. 7-40-50

E-mail: Licey-Arzamas@mail.ru

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г.Арзамас, 2014г.


Содержание

Введение…………………………………………………………………………...……3

§1 Разновидности иллюзий……………………………………….……………………4

§2 Оптико-геометрическая иллюзия…………………………………………………..5

§3 Применение оптико-геометрических иллюзий…………………………….……11

Заключение…………………………………………………………………………….12

Литература……………………………………………………………………………..12
Введение

В лицее я изучаю такой предмет, как геометрия. Это наука со своим специфическим методом познания мира, так как она изучает форму и взаимное расположение фигур в пространстве и на плоскости, их свойства. Это пространство, которое окружает нас. Все предметы в окружающем нас мире имеют три измерения, хотя не у всех можно указать длину, ширину, высоту. Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творения природы и человека. Представители естественных наук, в частности физиков и астрономов всегда волновала надежность визуальных наблюдений.

Мы привыкли доверять собственному зрению, однако оно нередко обманывает нас, показывая то, чего в действительности не существует. В такие моменты мы сталкиваемся со зрительными иллюзиями - ошибками зрительного восприятия. Ученые создали немало обманчивых картинок, наглядно демонстрирующих, сколь ограничены возможности человеческого глаза.

Цель: выяснить причины оптико-геометрических иллюзий.

Задачи:

1. Изучить и систематизировать виды иллюзий;

2. Рассмотреть примеры плоских геометрических иллюзий;

3. Выяснить причины некоторые геометрические иллюзии;

4.  Рассмотреть примеры использования геометрических иллюзий.

Гипотеза. Предполагаю, что оптико-геометрические иллюзии возможно объяснить с помощью законов геометрии.


§1 Разновидности иллюзий

 

Иллюзия (лат. illusio - заблуждение, обман) - искаженное восприятие реально существующего объекта или явления. Иллюзии могут возникать у психически здоровых людей. В результате своего исследования я познакомилась с огромным количеством видов иллюзий:

1. Физические - связаны с действующими в мире объективными законами физики (например, оптическая иллюзия: ложка, частично погруженная в стакан с водой, воспринимается как надломленная).

2. Оптические иллюзии - ошибки в зрительном восприятии, вызванные неточностью или неадекватностью процессов неосознаваемой коррекции зрительного образа.

3. Звуковые иллюзии.

4. Физиологические - связаны с особенностями периферических или центральных звеньев анализаторов (органов чувств) человека.

5. Аффективные - возникают под влиянием выраженных колебаний настроения или в связи с остро формирующимся аффектом страха, тревоги.

6. Вербальные - возникают в результате искаженного восприятия реальных разговоров окружающих людей.

7. Органические (метаморфопсии) -- искаженное зрительное восприятие формы, величины, цвета, пространственного расположения, состояния покоя или движения реально существующего предмета.

8. Иллюзии осознаваемости (воплощенной осознаваемости) - ощущение, что рядом якобы кто-то находится.

9. Парейдолические (функциональные иллюзии) - особый вид иллюзий, при которыҳ из сложных узоров (на ковре, зимнем стекле) возникают и постепенно развиваются сложные фантастические картины.


§2 Оптико-геометрическая иллюзия

 

Более подробно я рассмотрела оптические иллюзии (иллюзии зрительной системы). Оптической иллюзией называется несоответствующее действительности представление видимого явления или предмета вследствие особенностей строения нашего зрительного аппарата. Попросту говоря - это неверное представление реальности.

Виды оптических иллюзий:

üдвойственные;

üзрительное искажение;

üиллюзии цвета и контраста;

üвосприятие размера;

üкажущиеся фигуры;

üневозможные фигуры;

üперевёрнутые картины;

üраспознавание образа;

üсоотношение фигур и фона.

Из всего этого огромного количества иллюзий я выделила отико-геометрические, то есть те оптические иллюзии, которые изображены геометрическими формами на плоскости (т.к. в 7 классе мы изучаем геометрию на плоскости).

1. Иллюзия Мюллера-Лайера.

Одна из самых известных оптико-геометрических иллюзий - иллюзия Мюллера-Лайера.

 

Рис.1. Иллюзия Мюллера-Лайера               Рис 2

Посмотрев на этот рисунок, большинство наблюдателей скажет, что А отрезок длинне. Впечатление настолько сильное, что, согласно экспериментальным данным, испытуемые утверждают, что длина отрезка превышает на 25-30%. Аналогичная картинка рис 2, на концах отрезков окружности, эффект тот же самый.

 


2. Иллюзия Понцо

Еще один пример оптико-геометрических иллюзий - иллюзия Понцо (Рис. 3).Она также иллюстрирует искажения восприятия размера. Понцо нарисовал два одинаковых отрезка на фоне двух сходящихся линий, наподобие уходящего вдаль железнодорожного полотна. Верхний отрезок кажется крупнее, поскольку мозг интерпретирует сходящиеся линии как перспективу (как две параллельные линии, сходящиеся на расстоянии). Поэтому мы думаем, что верхний отрезок расположен дальше, и полагаем, что его размер больше. Кроме сходящихся линий силу эффекту добавляет уменьшающееся расстояние между промежуточными горизонтальными отрезками.

Рис.3. Иллюзия Понцо

Особенно хорошо отображено виден это эффект на рис 4. Желтые и красные линии на данных картинках одинакового размера.

 

 

Рис. 4

 

Рис. 5 (Иллюзия Понцо – все девочки и столбы одинаковой высоты)


3. Иллюзии, связанные с особенностями строения глаза

Слепое пятно. Наличие слепого пятна на сетчатой оболочке глаза впервые открыл в 1668 г. известный французский физик Э.Мариотт. Дело в том, что сетчатая оболочка глаза в том месте, где в глаз входит зрительный нерв, не имеет светочувствительных окончаний нервных волокон. Поэтому изображения предметов, приходящихся на это место сетчатки, не передаются в мозг и, следовательно, не воспринимаются. Слепое пятно, казалось бы, должно мешать нам видеть весь предмет, но в обычных условиях мы этого не замечаем. Во-первых, потому что изображения предметов, приходящиеся на слепое пятно в одном глазу, в другом проектируются не на слепое пятно; во-вторых, потому, что выпадающие части предмета невольно заменяются образами соседних частей или фона окружающими этот предмет.

 

Рис 6 (Окружность кажется не ровной) Рис 7 (Квадрат кажется с изогнутыми сторонами)

 

Рис 8 (Квадрат кажется неровным) Рис 9 (Линии кажутся не параллельными)

 

Рис 10 (Прямые кажутся выгнутыми)       Рис. 11 (Прямые кажутся вогнутыми)

 

Рис. 12 (Квадраты кажутся кривыми)

Иррадиация. Явление иррадиации (по-латыни - неправильное излучение) состоит в том, что светлые предметы на темном фоне кажутся более увеличенными против своих настоящих размеров и как бы захватывают часть темного фона. Когда мы рассматриваем светлую поверхность на темном фоне, вследствие несовершенства хрусталика как бы раздвигаются границы этой поверхности, и эта поверхность кажется нам больше своих истинных геометрических размеров. На рисунке за счет яркости цветов белый квадрат кажется, значительно большим, относительно черного квадрата на белом фоне.

Рис.13. Иррадиация

 

Движущиеся картинки

 

Рис. 14

Восприятие размера

Иллюзия Эббингауза. На каком рисунке розовый кружок больше? На самом деле на обоих они одинаковые. Центральный круг на фоне больших кажется меньше, нежели на фоне маленьких.

 

Рис. 15

Вертикально-горизонтальная иллюзия (Wundt, 1858)

Вертикальная линия воспринимается как более длинная. Если же смотреть на рисунок одним глазом, то эффект несколько уменьшается.

Рис. 16


§3 Применение оптико-геометрических иллюзий

1. В одежде

Рис. 17

Формируя определенное зрительное восприятие фигуры, современный дизайнер использует различные способы и приемы. С одной стороны, он может придать фигуре определенный визуальный эффект (т.е. сделать полную фигуру стройнее, отвлечь внимание от проблемной зоны и т.д.) с помощью конструктивных и модельных линий. В этом случае широко используется свойство вертикальных линий (рельефов, декоративных швов и т.д.) и особое внимание уделяется моделированию воротников и выреза горловины, расположению мелких деталей (карманов и т.д.). С другой стороны, того же эффекта можно достичь за счет использования свойств рисунка ткани (например, вертикальные полосы придают фигуре стройность, крупная клетка расширяет). В этом случае конструктивные линии уходят на второй план. Зрительные иллюзии не только позволяют фигуре выглядеть более или менее идеально, но и обеспечивают определенное эстетическое восприятие художественного образа модели.

2. В изобразительном искусстве

При созерцании рисунков в некоторых случаях возникают зрительные иллюзии.

3. В интерьере

Дизайнеры всего мира говорят о зрительном расширении пространства, о зрительном увеличении потолка, о зонировании помещений, и все это они достигают не только цветом, но и оптико-геометрической иллюзией.

Рис. 18

Очень просто создавать необходимые оптические иллюзии в интерьере, правильно подбирая геометрию декоративных элементов. Например, горизонтальные линии визуально расширяют комнату, создавая эффект большего пространства, но одновременно  зрительно понижают помещение. Вертикальные линии, напротив, сужают пространство, но визуально увеличивая высоту потолков. Не крупные элементы декора также расширяют, в то время как большие элементы уменьшают площадь комнаты.

4. В архитектуре

История архитектуры накопила немало примеров, свидетельствующих о понимании воздействия зрительных иллюзий и грамотном их использовании для достижения нужного впечатления об архитектурном решении.

Рис. 19

Каждый этаж этого здания, расположенного в Мельбурне, имеет одну и ту же высоту, однако сложный рисунок из темных и светлых прямоугольников в сочетании с параллельными оранжевыми полосами создает совсем иное впечатление.
Заключение

В своей работе я рассмотрела все виды иллюзий, систематизировала оптико-геометрические иллюзии, рассмотрела их применение. Выяснила, что все оптико-геометрические иллюзии в-первую очередь связаны со строением нашего глаза, и только во-вторую очередь зависят иногда от угла просмотра и освещенности. На следующий год я продолжу свою работу, в которой рассмотрю зависимость эффекта иллюзии от угла просмотра.

 

Литература

1. Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях.5-8 классы/Ю.В. Щербакова – М.: Глобус, 2008.

2. Удивительные оптические иллюзии Авторы: Джанни А. Сарконе, Мари-Джо Ваэбер.

3. Иллюзии. Ричард Бах Издательство: София ,2006 

 

4. Интернет-ресурсы

Автор
Дата добавления 08.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров2272
Номер материала 430229
Получить свидетельство о публикации

Комментарии:

2 месяца назад
СУПЕР!!!!
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх