Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Исследовательская работа "Симметрия в архитектуре"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Исследовательская работа "Симметрия в архитектуре"

библиотека
материалов

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ «СОШ №36№»

Исследовательская работа по математике

на тему

«Симметрия в архитектуре»







Выполнила ученица 6 «В» класса

Кузьмина Надежда

Руководитель: Гусевская О.А.

Учитель математики







город Ангарск,

2014-2015 уч.год

Содержание:

1. Введение

2. Основная часть

2.1. Теоретическая часть.

2.2. Симметрия вокруг нас

2.3. Симметрия в архитектуре.

2.4. Симметрия в архитектуре города Ангарска

3.Заключение

4. Приложения

5. Литература























  1. ВВЕДЕНИЕ

"...быть прекрасным значит быть

симметричным и соразмерным"

Платон

С давних времен математика считается одной из главных наук. Математика одна из древнейших и необходимых для прогресса разных дисциплин наука.

С симметрией мы встречаемся везде – в природе, технике, искусстве, науке. Отметим, например, симметрию, свойственную бабочке и кленовому листу, симметрию автомобиля и самолета, симметрию в ритмическом построении стихотворения и музыкальной фразы, симметрию орнаментов и бордюров, симметрию атомной структуры молекул и кристаллов. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки. Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своём многообразии картиной явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии. Числа, формулы, геометрические фигуры в математике, внешне холодные и сухие, но полные внутренней красоты.

"Можно ли с помощью симметрии создать порядок, красоту и совершенство? Во всём ли в жизни должна быть симметрия?"– эти вопросы я поставила перед собой уже давно, и попробую ответить на них в этой работе.

Предметом данного исследования является симметрия как одна из математических основ за­конов красоты, взаимосвязи науки математики с окружающими нас живыми и неживыми объектами.

Актуальность проблемы заключена в том, чтобы показать, что красота является внешним признаком симметрии и, прежде всего, имеет математическую основу.

Цель работы - на примерах найти и показать симметрию как основу красоты в архитектуре.

Задачи работы:

  • изучить понятие «симметрии»;

  • собрать информацию по рассматриваемой теме;

  • выяснить: во всех ли архитектурных сооружениях соблюдается симметрия?

  • исследовать архитектурные сооружения города Ангарска, сделать фотографии.

Гипотеза: Я думаю, что архитектурные строения были бы не так красивы, если бы они были построены без применения симметрии.

2.1. Теоретическая часть.

Симме́три́я (др.-греч. συμμετρία — «соразмерность»), в широком смысле — неизменность при каких-либо преобразованиях. Так, например, сферическая симметрия тела означает, что вид тела не изменится, если его вращать в пространстве на произвольные углы (сохраняя одну точку на месте). Двусторонняя симметрия означает, что правая и левая сторона относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково.

Виды симметрии:

- центральная (относительно точки),

- осевая (относительно прямой),

- зеркальная (относительно плоскости).

Центральная симметрия.

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией.

hello_html_m3b3ab396.jpg

Осевая симметрия.

Фигура называется симметричной относительно прямой g, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой g, также принадлежит этой фигуре. Прямая g называется осью симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией.

hello_html_m5538167e.png

Зеркальная симметрия.

Зеркальной симметрией (симметрией относительно плоскости) называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка P переходит в симметричную ей относительно этой плоскости точку P'.


hello_html_10239d4c.jpg

2.2. Симметрия вокруг нас.

Симметрия в природе.

В отличие от искусства или техники, красота в природе не создаётся, а лишь фик­сируется, выражается. Среди бесконечного разнообразия форм живой и неживой природы в изобилии встречаются такие совершенные образы, чей вид неизменно привлекает наше внимание. К числу таких образов относятся некоторые кри­сталлы, многие растения.

Примеры трансляции подобия в природных формах. Лист подчиняется принципу зеркальной симметрии с одновременным уменьшением элементов (направленностью симметрии), цветок отличается соединением радиальной и спиральной (в трех измерениях) симметрии. Подобным же образом строятся динамично-симметричные формы раковин, листьев папоротника. Приложение [1, 2, 3, 4].

Каждая снежинка- это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежи­нок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией - поворот­ной симметрией 6-го порядка и, кроме того, зеркальной симметрией. Приложение [5,6]

В пространстве существуют тела, обладающие винтовой сим­метрией, т.е. совмещаемые со своим первоначальным положением после поворота на какой-либо угол вокруг оси, дополненного сдвигом вдоль той же оси. Если дан­ный угол поделить на 360 градусов– рациональное число, то поворотная ось ока­зывается также осью переноса. Приложение [7].

Симметрия в технике.

Большинство самых необходимых для нас предметов — от книги, ложки, чайника и молотка до газовой плиты, холодильника и пылесоса обладает либо осевой, либо зеркальной симметрией.

Большинство транспортных средств, от детской коляски до сверхзвукового реактивного воздушного лайнера, предназначенных для движения по земной поверхности или параллельно ей имеют осевую симметрию.Например космическая ракета, устремляющаяся вверх, в небо имеет и осевую, и центральную симметрию. Приложение [8]

Симметрия в искусстве.

Различные фигуры, чаще симметричные, используются для составления орнаментов в народном творчестве. Приложение [9]

В искусстве существует математическая теория живописи. Это теория перспективы. Так как перспектива - это учение о том, как передать на плоском листе бу­маги ощущение глубины пространства, то есть передать окружающим мир таким, как мы его видим. Оно основано на соблюдении нескольких законов. Законы перспективы заключаются в том, что чем дальше от нас находится предмет, тем он нам кажется меньше, со­всем нечетким, на нем меньше деталей, основание его выше. Приложение [10].

Если мы будем соблюдать все пра­вила, то картины будут получаться гармоничными, они будут иметь ощуще­ние устойчивости, равновесия. Если мы нарушим некоторые правила, то изображение сразу же станет оригинальным, своеобразным и интересным, таким, например, как на данном рисунке:[11].

Таким образом, красота живописи обусловлена, в первую очередь, закона­ми математики.

2.3. Симметрия в архитектуре.

Симметричность очень приятна глазу. Я часто любовалась и любуюсь листьями, цветами, птицами, живот­ными или творениями человека: зданиями, техникой, - всем тем, что нас с детства окружает, тем, что стремится к красоте и гармонии.

Одним из самых наглядных использований законов симметрии в жизни служат строения архитектуры. Это то, что чаще всего мы можем увидеть. В архитектуре оси симметрии используются как средства выражения архитектурного замысла.

Сколько живёт человек, столько он и строит. Велика роль симметрии и пропорций в архитек­туре. Человек всегда использовал симметрию и про­порциональность в архитектуре. Древним храмам, башням средневековых замков, современным зданиям она придаёт гармоничность, законченность. Только неотступно следуя законам геометрии, архитекторы древности могли создавать свои шедевры. Приложение [12]

Прошли века, но роль симметрии не изменилась.

Появляются новые строительные материалы, но математические основы законов красоты в архитектуре остаются неизменными. Одним из художественных средств, которые он использует, является композиция здания. От неё в первую очередь зависит впечатление, кото­рое оставляет архитектурное соору­жение. Элементы симметрии можно увидеть в ар­хитектуре фасадов, в оформлении внутренних помещений, колоннах, потолках и т.д. В большинстве слу­чаев они обладают осевой симметрией. В скульптуре основу композиции и изображения фигур составляет тоже теория пропорций. Использование симметрии в конструкции зданий, симметричных элементов в от­делке, расположенные строения создают красоту и гармонию. На этих изображениях мы видим средневековую архитектуру, в ней тоже присутствует симметрия. Приложение [13,14,15,16,17]

И даже в нашем 21 веке мы наблюдаем удивительный мир симметрии в архитектурных строениях, где соблюдены все правила зеркальной, осевой и центральной симметрии. Приложение [18].


2.4. Симметрия в архитектурных сооружениях города Ангарска.

Я предлагаю прогуляться по городу и особенно обратить внимание на композиции зданий и сооружений, на их симметричность.

Рассматривая симметрию в архитектуре, особое внимание уделим геометрической симметрии – симметрии формы как соразмерности частей целого.  Замечено, что при выполнении определенных преобразований над геометрическими фигурами, их части, переместившись в новое положение, вновь будут образовывать первоначальную фигуру.

Если мы рассмотрим одно из старейших и известнейших зданий нашего города, то по фасаду здания легко определить осевую симметрию. Приложение [19].

Следующее старейшее архитектурное строение нашего города - Ангарские колонны. Если мы мысленно проведем посередине дороги плоскость, то получим две симметричные части, которые будут являться отражением друг друга. Тем самым мы пронаблюдаем зеркальную симметрию. Приложение [20].

Самое для меня известное здание – это моя школа, в которой я учусь. На данном примере очень легко увидеть пример осевой симметрии – фасад здания (приложение [21]), а также зеркальной симметрии – при рассмотрении плана школы. Т.е. если мы рассмотрим план эвакуации нашей школы и проведем плоскость, то мы увидим – что правое крыло здания есть зеркальная симметрия левого крыла.

В нашем городе есть очень красивые здания и практически все фасады зданий обладают осевой симметрией, например стадион «Ермак» (приложение [22]), гостиница «Саяны» (приложение [23]), Храм Пресвятой Троицы и многие другие строения нашего города
























3. Заключение

«Принцип симметрии охватывает все новые области. Нет сомнения, что его проявления мы найдем в еще более далеком от окружающих нас комплексов мире электрона, и ему подчи­нены будут явления квантов», – это слова академика В. И. Вернадского, занимавшегося изучением принципов симметрии в неживой природе.

Во всём мире не существует архитектуры без симметрии. Симметрия придаёт зданиям эстетичность, устойчивость и завершённость композиции.

Симметрия, проявляясь в самых различных объектах материального мира, несо­мненно, отражает наиболее общие, наиболее фундаментальные его свойства.
Можно увидеть, что это кажущаяся простота уведет нас далеко в мир науки и тех­ники и позволит время от времени подвергать испытанию способности нашего мозга (так как именно он запрограммирован на симметрию). Природа создала гармонию, симметрия – это гармония.

Вывод: моя гипотеза подтвердилась, архитектурные здания не были бы так совершенны и красивы, если бы в них не соблюдались пропорции и различные виды симметрии.



























Приложение.


1. hello_html_76538416.jpg 2. hello_html_1fe10031.jpg 3. hello_html_m1b7d4e5d.jpg



4. hello_html_m4acc7ea5.jpg 5. hello_html_28afc843.jpg 6. hello_html_m412d9f98.jpg



7.hello_html_m1335d067.png

hello_html_m3e3d3be6.jpg


8hello_html_m7b4c588a.png
.

9.

1hello_html_60f8764e.jpg
0.









1hello_html_m40fe2286.png
1.

12. hello_html_62ed812b.jpg

13. hello_html_2a5a7da1.jpg

14. hello_html_5a307fe2.jpg



hello_html_m60fd60b9.jpg







15.





16. hello_html_m5da1056.jpg

17. hello_html_7f815d0d.jpg







18. hello_html_512fb802.jpg

1hello_html_m103dccc7.gifhello_html_3e114b43.gif9. hello_html_275c4dce.jpg

20. hello_html_m44024e29.jpg



hello_html_654e37a3.gif21. hello_html_2af48aff.jpg

2hello_html_m416500d7.gifhello_html_7666c99e.gif2. hello_html_2d3cb5e9.jpg

2hello_html_561b129d.gifhello_html_69d2d11b.gif3. hello_html_m115f6519.jpg





5. Литература:

1. Тарасов Л. В. Этот удивительно симметричный мир. – М.: Просвещение, 1982.

2. Гончарова С. Г., Кукин Г. П. Конструктор «В мире симметрии» //Математика в

школе. – 1996. - № 3. – С. 60.

3. Кошелев А. И. Проявление симметрии в различных формах материи.

4. Иванова О. Этот симметричный мир. - Первое сентября. – 2006 № 6.

5. Гильде В. Зеркальный мир. — М.: Мир, 1982г.

6.Урманцев Ю. А. Симметрия природы и природа симметрии. — М.: Мысль,

1974г.

7. Пидоу Дэн Геометрия и искусство М.: Мир, 1979г.

8. Трофимов В. Введение в геометрическом многообразии с симметриями

М.: МГУ 1989г.



















Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Исследовательская работа по математике написана ученицей 6 класса Кузьминой Надеждой под моим руководством.Предметом данного исследования является симметрия как  одна из математических основ за­конов красоты, взаимосвязи науки математики с окружающими нас живыми и неживыми объектами.

Актуальность проблемы заключена в том, чтобы показать, что красота является внешним признаком симметрии и, прежде всего, имеет математическую основу.

Цель работы - на примерах найти и показать симметрию как основу красоты в архитектуре.

Задачи работы:

Øизучить понятие «симметрии»;

Øсобрать информацию по рассматриваемой теме;

Øвыяснить: во всех ли архитектурных сооружениях соблюдается симметрия?

Øисследовать архитектурные сооружения города Ангарска, сделать фотографии.

Гипотеза: Я думаю, что  архитектурные строения были бы не так красивы, если бы они были построены без применения симметрии.

Автор
Дата добавления 01.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1740
Номер материала 552054
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх