Исследовательский проект по математике на тему "Математические методы в педиатрии" (11 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Семячковская средняя общеобразовательная школа

Исследовательский проект

Математические методы в педиатрии

Область научных знаний: математические науки

Авторы: Инюхина Олеся,

Чернопольская Ольга,11 класс

Руководитель: Амелькина А.Ф.,

учитель математики

1 квалификационной категории

Семячки 2020

Содержание

1. Введение  ………………………………………………………………....................  2-10          

1.1.Обоснование проекта (актуальность). Результаты опроса……………………….2-8

1.2. Цель и задачи проекта……………………………………………………………    9-10

2.Основная часть………………………………………………………………………11-35

2.1.Что такое педиатрия? ................................................................................................11-13

2.2. Периоды детского возраста. Использование центильных таблиц для оценки физического развития ребёнка.………………………………………………………...14-16

2.3. Вычисление окружности головы ребёнка от рождения до 1 года……………...17-18

2.4. Расчёт будущего роста ребёнка…………………………………………………...19-23

2.5. Опасность повышенного артериального давления (АД) у детей. Формула В.И. Молчанова для расчёта АД.……………………………………………………………24-26

2.6. Расчёт массы тела и суточной калорийности пищевого рациона ребёнка. Предотвращение анорексии и ожирения у детей……………………………………..27-35

3.Заключение……………………………………………………………………… . …36-37

4.Список использованных источников…………………………………………….38-39

5.Приложения исследовательского проекта……………………….………………40-55

Приложение 1. Анкетирование по теме проекта (перечень вопросов)……………..40

Приложение 2. Графическое представление данных анкетирования………………41-43 

Приложение 3.  Анализ  статистической  информации по данным  ДПО ГБУЗ Трубчевская ЦРБ………………………………………………………………………..44-47

Приложение 4. Центильные таблицы………………………………………………...48-55

1. Введение.      

1.1.Обоснование проекта (актуальность). Результаты опроса.

Математика и медицина –
Понятия пока несовместимые?
А от математики к медицине
Нити тянутся незримые!

В формулы облекаются
Веками накопленные знания,
Формулами выражаются
Симптомы заболевания.

Формулы предсказывают
Болезни течение.
Формулы указывают
Лучшее лечение.

Точные решения,
Машины кибернетические…
Должен врач мышление
Иметь математическое!

(Ерёмина З.И.)

 Роль математики в различных областях науки в разное время была неодинаковой. Она складывалась исторически, и существенное влияние на нее оказывали два фактора: уровень развития математического аппарата и возможность описать основные черты и свойства объекта на языке математических понятий и соотношений, или, как теперь принято говорить, возможность построить «математическую модель» изучаемого предмета.  Медицина не исключение. В наш век цифровых технологий роль математики в деятельности медицинского работника только увеличивается.

 Ярким примером служит  роль математики в педиатрии, ведь первое, что слышат ребенок и его мама - это результаты математических измерений  роста, массы тела, а также дату и время рождения.

В какой степени взаимосвязаны математика с педиатрией?

Какой должна быть масса тела ребёнка в разные возрастные периоды?

Как правильно измерить артериальное давление у ребенка?

Какие формулы можно применить для расчета будущего роста ребенка?

Как узнать, соответствуют ли ростовые и весовые данные  возрасту ребенка?

Пропорционально ли развивается новорождённый малыш в соответствии с данными окружности его головки?

Это далеко не полный перечень вопросов, которыми  и обусловлена актуальность нашего исследовательского проекта, раскрывающего применение  математических методов в педиатрии.

Для того чтобы выяснить, насколько актуальна  выбранная нами тема исследовательского проекта «Математические методы в педиатрии», мы решили провести анкетирование (Приложение 1)  родителей учеников нашей школы. В общей сложности в опросе приняли участие 32 человека (анкета предлагалась хотя бы одному из родителей учащихся в каждой семье). На момент проведения анкетирования (декабрь 2019) в нашей школе обучались дети из 45 семей. Таким образом, получены мнения примерно 71 % родителей учащихся нашей  школы.  Результаты социологического исследования позволили сформировать представление о том, насколько глубоко респонденты осведомлены о связи математики и педиатрии, а также о степени владения родителями информацией о применении математических методов в педиатрии. Респондентам также предоставлялась возможность задать собственный вопрос по теме проекта.

Нами была получена весьма неоднозначная  информация. Результаты социологического опроса представлены в диаграммах, систематизированных  в Приложении 2.

1.Располагаете ли Вы информацией о взаимосвязи математики и педиатрии?

Мы узнали, что 47% опрошенных либо  не располагают информацией по теме проекта, либо знания являются недостаточными.

2.Хотели бы Вы узнать, соответствуют ли масса и рост Вашего ребёнка его возрасту?

Оказалось, что только 13% респондентов хотят получить информацию о соответствии  роста и веса возрасту их ребенка, остальные, вероятно,  владеют такой информацией или же в ней не заинтересованы. 

3.Заинтересовала бы Вас информация о расчёте нужной среднесуточной калорийности пищевого рациона Ваших детей?

Только 19% опрошенных ответили утвердительно.

4.Знакомы ли Вы с возрастными нормами артериального давления Вашего ребенка?

53% респондентов не владеют информацией о нормах артериального давления у детей!

5.Интересна ли для Вас практическая информация о взаимосвязи математики и педиатрии?

Лишь 25% опрошенных заинтересовались бы практической информацией по теме нашей исследовательской работы о взаимосвязи математики и педиатрии.

К сожалению, ни один из родителей не предложил собственный вопрос по теме проекта «Математические методы в педиатрии».

Результаты анкетирования весьма озадачили и обеспокоили нас, ведь на момент проведения социологического опроса мы получили из детского поликлинического отделения ГБУЗ Трубчевская ЦРБ статистическую информацию о росте и массе учащихся нашей школы по результатам медицинского осмотра (ноябрь 2019). Данную информацию мы обработали в соответствии с математическими методами, применяемыми в педиатрии  (Приложение 3) и убедились в актуальности нашего исследовательского проекта.

К сожалению, не имея необходимых знаний о связи математики и педиатрии, не владея навыками расчётов необходимых параметров, свидетельствующих о состоянии здоровья  детей, но и не желая получить важную информацию о математических методах в педиатрии, родители лишают себя возможности своевременно отреагировать на возможные проблемы со здоровьем у собственных детей.

Наша гипотеза:  знание математических методов, применяемых в педиатрии, и практические навыки их использования позволят родителям, даже не имеющим медицинского образования, своевременно получать и ответственно распоряжаться информацией об основных параметрах состояния здоровья детей, что позволит выявить и предотвратить некоторые заболевания, в том числе с летальным исходом.

1.2. Цель и задачи проекта.

Цель проекта:

с учётом особенностей взаимосвязи математики и медицины  рассмотреть применение математических методов в педиатрии.

Для достижения цели  нами были определены следующие
задачи проекта:
1.изучив разноплановые теоретические источники, получить всю необходимую информацию в соответствии с намеченным планом, обобщить и систематизировать собранный материал по теме проекта в  реферативной части работы;

2.провести анкетирование родителей  учащихся с целью выявления степени владения информацией по теме проекта, а также определения актуальности проекта.
3.изучив основные формулы и алгоритмы для расчётов антропометрических показателей развития ребёнка, познакомиться с разнообразными математическими методами в педиатрии;

4. рассмотреть применение математических формул и алгоритмов в педиатрии на примере конкретных профессионально – ориентированных задач;

5.создать информативный  буклет для родителей и организовать выступление  на родительском собрании по теме проекта.

Методы исследования:

1.Метод анализа литературных источников, интернет – ресурсов, аудио- и видеоматериалов по теме проекта.

2. Метод беседы и интервью с медицинскими работниками.

3. Анкетирование и сравнительная диагностика.
4. Метод математической статистики.

Предмет исследования:

 Математические методы, используемые в педиатрии.

Объект исследования:

 Формулы расчёта:

-  массы тела ребёнка в разные возрастные периоды;

-  роста ребенка;

- вычисление окружности головы ребёнка;

- артериального давления;

- суточной калорийности пищевого рациона ребёнка.

2.Основная часть.

2.1.Что такое педиатрия?

Педиатрия  (греч. Paid-дитя и iatria-лечение) - по определению основоположника русской педиатрии Степана Фомича Хотовицкого - «есть наука об отличительных особенностях в строении, отправлениях и болезнях детского организма и основанном на тех особенностях сохранении здоровья и лечении болезней у детей» (1847 год).

Иными словами основной задачей педиатрии является сохранение или возвращение (при болезни) состояния здоровья ребенку, позволяющее ему максимально полно реализовать свой врожденный потенциал жизни.

«Здоровье – состояние полного физического, душевного и социального благополучия, а не только отсутствие болезней и физических дефектов», - записано в Уставе Всемирной Организации Здравоохранения (ВОЗ).

Направления в педиатрии

·         Профилактическая педиатрия — система мероприятий, способствующих предупреждению заболеваний и инвалидизации;

·         Клиническая педиатрия имеет основной задачей диагностику, лечение и этапную реабилитацию заболевшего ребёнка;

·         Научная педиатрия имеет задачей формулировку парадигм, которыми руководствуется на современном этапе педиатр в своей практической работе. Парадигма — дисциплинарная матрица, совокупность признанных всеми научных достижений, которые в течение определённого времени дают научному сообществу модель постановки проблем и их решения;

·         Социальная педиатрия рассматривает два круга проблем: 1) оптимальная организация управления здравоохранением, в том числе экономики и планирования; 2) влияние социальных факторов на здоровье детей; практика медицинской помощи, проведения профилактических мероприятий, взаимоотношений между медиками и общественными организациями, фондами; медицинское образование и воспитание населения;

·         Экологическая педиатрия изучает влияние природных факторов на здоровье детей; климатических, географических, а также вредных факторов окружающей среды в том или ином регионе.

Более чем 100 лет назад выдающийся отечественный педиатр М.С. Маслов (1961 год)

так определил задачи педиатрии: « Являясь наукой о растущем и формирующемся организме человека, педиатрия на основе углубленного изучения особенностей детского организма в разные возрастные периоды ставит главной целью создание наилучших условий для всестороннего его развития и наибольшей устойчивости по отношению к вредным факторам. Поэтому основное направление педиатрии – профилактическое».

Задачи профилактической медицины – это воссоздание здоровья у здоровых по формуле:

 (А.М.Разумов).

2.2. Периоды детского возраста. Использование центильных таблиц для оценки физического развития ребёнка.

Интенсивный рост и непрерывное развитие являются одной из характерных черт детского организма. Врачи различают следующие периоды детского возраста:

1.Период внутриутробного развития

2.Период новорожденности (0-28 дней)

3.Грудной период (28 дней- 1 год)

4.Предшкольный период (1-3 года)

5.Дошкольный период (3-7 лет)

6.Школьный период (7-18 лет)

Основной отличительной особенностью ребенка в каждом возрастном периоде  является его рост и развитие. Рост (накопление массы) и развитие (дифференцирование различных органов и систем) — это два основных процесса, которые постоянно совершаются в организме ребенка, но не всегда протекают параллельно. В одни возрастные периоды преобладают процессы роста, а в другие — процессы развития различных органов. Эти процессы преобладания роста или развития у детей в значительной мере определяют и возрастные различия.

Для оценки гармоничности физического развития детей используют центильные таблицы и центильные кривые (графики) (Приложение 4). Основными показателями при этом являются масса тела, рост, окружность грудной клетки, головы, возраст, пол, а также общее состояние.

Пример.  Центильная кривая, показывающая соотношение массы тела (веса) к длине тела (росту) девочки в возрасте от рождения до 2-х лет (по данным ВОЗ).

Центиль (процентиль) - значение, выделяющее одну из 100 частей распределения, выстроенных в ряд по их величине.

 !!! Эталоном считается признак физического развития, определяемый как 50-й центиль.

Для составления таблицы антропометрические данные 100 детей одного возраста выстраивают в порядке возрастания.

Затем показатели 3 (5), 10, 25, 50, 75, 90, 97 (95) обследуемых вносят в таблицы, в которых сохраняют вышеуказанную нумерацию (центиль).

Центильные  кривые: интерпретация

До 3 центиля - область очень низких величин, такие показатели встречаются у здоровых людей (детей) в 3 % случаев.

“Группа диагностики” - требуется обследование или консультирование врача.

От 3 до 10 центиля - область низких величин, встречаются у здоровых людей (детей) в 7 % случаев.

“Группа внимания” - показано консультирование при наличии других отклонений в состоянии здоровья или развития.

От 10 до 25 центиля - область величин “ниже среднего”, встречаются у здоровых людей (детей) в 15 % случаев.

От 25 до 75 центиля - область средних величин, встречаются у здоровых людей (детей) в 50 % случаев.

От 75 до 90 центиля - область величин “выше среднего”,  встречаются у здоровых людей (детей) в 15 % случаев.

От 90 до 97 центиля - область высоких величин,  встречаются у здоровых людей (детей) в 7 % случаев.

“Группа внимания” - показано консультирование при наличии других отклонений в состоянии здоровья или развития.

От 97 центиля - область очень высоких величин,  встречаются у здоровых людей (детей) в не более чем 3 % случаев.

“Группа диагностики” - требуется обследование или консультирование врача.

Оценка физического развития

Гармоничное, соответствующее возрасту - все антропометрические показатели находятся в пределах 25 - 75 центиля.

Гармоничное, опережающее возраст - показатели в пределах 90-97 центиля (90 - развитие выше среднего, 97 - высокое развитие).

Гармоничное с отставанием от возрастных нормативов - показатели в пределах 3-10 центиля (10 - развитие ниже среднего, 3 - низкое развитие).

2.3. Вычисление окружности головы ребёнка от рождения до 1 года.

Для правильной оценки физического развития детей имеет значение соотношение размеров головы и грудной клетки. При рождении окружность головы составляет 34—36 см, а окружность груди на 1—2 см меньше (32—34 см). У хорошо упитанных новорожденных эти размеры равны и окружность груди сравнительно редко превышает окружность головы. В возрасте 2—4 мес окружность груди равна окружности головы. До 7-летнего возраста окружность груди превышает окружность головы приблизительно на столько сантиметров, сколько лет ребенку.

Окружность головы за 1-й год жизни увеличивается на 10— 11 см. Наиболее высокие темпы прироста отмечаются у детей в 1-м полугодии, когда прирост окружности головы составляет 7 см. За 2-й год окружность головы увеличивается на 2 см и за 3-й — на 1 см. В дальнейшем прирост окружности головы происходит еще более медленно, а после 6 лет она увеличивается всего на 5—6 см.

Задача.                                                     

У ребёнка возрастом  5 месяцев окружность головы 40 см. Пропорционально ли он развивается?

 Решение:

1.     За 5 месяцев окружность головы увеличивается на 5 см.

2.     Минимальное значение:  Окружность головы равна 34+5=39 (см)

3.     Максимальное значение:  Окружность головы равна 36+5=41 (см)

4.     Значит, окружность головы должна быть от 39 см до 41 см

5.     По условию задачи, окружность головы равна 40 см, значит,  ребенок

 развивается пропорционально.

Ответ: да

2.4. Расчёт будущего роста ребёнка.

В последнее время считается установленным, что современные дети подвержены процессу акселерации, т. е. ускоренному процессу роста и развития. На рост новорожденного большое влияние оказывают различные факторы. У физически крепких рослых родителей рождаются дети с большей длиной тела. Дети от слишком юных или пожилых родителей рождаются с меньшей длиной тела. Большое влияние на массу тела и рост ребенка оказывают социально-бытовые факторы, питание и состояние здоровья женщины во время беременности.

Рост здорового доношенного новорожденного колеблется в пределах 48—52 см. В отдельных случаях первоначальная длина тела может достигать 50—56 см.

На 1-м году жизни увеличение роста идет особенно энергично: за год жизни рост ребенка увеличивается на 23— 25см. За 2-й год жизни прибавка роста равняется 11 см, за 3-й — 8 см. В период с 4 до 7 лет прибавка в росте составляет по 5—7 см в год. В младшем школьном возрасте длина тела ребенка в среднем увеличивается на 4—5 см в год, а в период полового созревания отмечается увеличение ежегодной прибавки до 7—8 см. Рост ребенка по сравнению с первоначальным (при рождении) удваивается к 4—5 годам и утраивается к 14— 15 годам.

Ориентировочно рост ребенка можно определить по следующим формулам.

У детей до 4 лет: Р = 100 см —8 см (4—n), где n— число лет ребенка, 8 см — средняя ежегодная прибавка роста в течение первых 4 лет жизни.

Четверть	Месяц	Прибавка за каждый месяц	Всего
I	1-3	по 3 см	9 см
II	4-6	по 2,5 см	7,5 см
III	7-9	по 1,5 см	4,5 см
IV	10-12	по 1,0 см	3 см

У детей старше 4 лет: Р = 75 + 6*n, где n— число лет ребенка, 6 см — средняя ежегодная прибавка роста у детей старше 4 лет.

 Рост ребенка происходит как бы волнообразно, наблюдаются периоды, когда интенсивность роста значительно превосходит средние величины. Такие периоды получили название «вытяжения». Первое «вытяжение» происходит в 5—6 лет, второе — в 11— 14 лет (период полового созревания), когда ежегодный прирост составляет 10 —12 см.

В работе над проектом мы использовали  формулу (Р = 75 + 6*n), т.к возраст учащихся нашей школы – старше 4 лет (далее – формула (1)).

Результаты вычислений представлены в таблице  (Приложение 3):

Возраст (лет)	Масса ребёнка (кг)	Рост ребёнка (см)
6	22	111
7	24	117
8	26	123
9	28	129
10	30	135
11	34	141
12	38	147
13	42	153
14	46	159
15	50	165
16	54	171

Задача 1.                                                      

Определите  рост  ребенка  9  лет.

Решение:

Р (7) = 75 + 6* 7 = 75 + 42 = 117 (см).

Ответ: 117 см.

Нужно заметить, что существуют и другие формулы, по которым можно просчитать будущий рост ребёнка в зависимости от его пола, а также роста родителей (мамы и отца). Такие формулы считаются генетически обоснованными, и в обиходе их называют «Волшебный коэффициент».

Всем ведь хочется узнать, какого роста  будет  ваш кроха? Заглянуть в будущее – это вообще всегда интересно. На помощь родителям пришли специалисты: врачи-педиатры и математики. Сейчас ведь ученые могут спрогнозировать что угодно, кроме, пожалуй, погоды. Все вместе они составили несколько формул, по которым можно рассчитать, до какого роста дотянется ребёнок (девочка или мальчик) годам этак к 18 – 20.

Итак, для того, чтобы определить максимальный рост девочки, следует воспользоваться формулой  Р (д) = (РОСТ МАМЫ + РОСТ ПАПЫ)*0, 51 – 7,5

 Задача 2.                                                      

Рост Наташиной мамы – 175 см, а рост Наташиного папы – 185 см. Каким будет максимальный рост Наташи?

Решение:

Р (Н) = (175+185)*0,51 – 7,5 = 360*0,51 -7,5 = 183,6 – 7,5 =176,1 (см).

Ответ: 176,1 см.

Для того, чтобы определить максимальный рост мальчика, следует воспользоваться формулой  Р (м) = (РОСТ МАМЫ + РОСТ ПАПЫ)*0, 54 – 4,5

 Задача 3.                                                      

Рост мамы Павла – 175 см, а рост папы Павла– 185 см. Каким будет максимальный рост Павла?

Решение:

Р (Н) = (175+185)*0,54 – 4,5 = 360*0,54 -4,5 = 194,4 – 4,5 =189,9 (см).

Ответ: 189,9 см.

Следует заметить, что и врачи – педиатры, и математики считают, что все вышеуказанные формулы справедливы лишь тогда, когда ребёнок ведёт здоровый образ жизни, правильно питается, проживает в местности с неплохой экологической обстановкой. Кроме того, если парень или девушка занимаются, например, баскетболом, то конечный результат применения формул роста может измениться в сторону увеличения. Обработав в рамках проекта предоставленную ДПО ГБУЗ Трубчевская ЦРБ статистическую информацию, мы обратили внимание на то, что 68% мальчиков и 65% девочек (учащихся нашей школы) имеют рост выше среднего (Приложение 3). 19% мальчиков и 35% девочек имеют ростовые показатели ниже средних по формуле (1). Безусловно, на рост могут влиять такие факторы как генетика, плохая экология, несбалансированное питание и многое другое.

2.5. Опасность повышенного артериального давления (АД) у детей. Формула В.И. Молчанова для расчёта АД.

Легкомысленное отношение к своему здоровью ведет к тому, что сердечно - сосудистые заболевания в нашей стране стремительно «молодеют». К сожалению, даже дети от них не застрахованы. Повышенное артериальное давление у детей встречается все чаще, а это особенно страшно!

У младенцев, только-только появившихся на свет, артериальное давление низкое. Оно увеличивается уже в течение первого месяца жизни малыша и затем продолжает повышаться на протяжении всего его детства, чтобы к подростковому возрасту достигнуть своего «взрослого» значения. Как правило, у новорожденных и грудных детей артериальное давление измерить крайне сложно. И даже если давление у малыша повышенное, объективные симптомы этого обнаружить практически невозможно. Подозрение на повышенное давление у ребенка могут вызвать такие признаки, как тошнота, необъяснимая раздражительность, отставание в росте. Гипертония у малышей может развиться в сердечную недостаточность, но это самые тяжелые – и, по счастью, довольно редкие случаи. Если возникают какие-либо подозрения на повышенное давление у ребенка, то необходимо незамедлительно обращаться к врачу! Начиная с трехлетнего возраста, можно измерять давление ребенку самостоятельно, но прежде, чем делать это, обязательно нужно  проконсультироваться с педиатром, а также нужно научиться правильно проводить измерение давления тонометром.  Для того чтобы измерять давление с помощью тонометра малышам, необходима специальная детская манжета соответствующего размера, которую можно купить в аптеке. К сожалению, в последнее время растет процент детей, страдающих от малоподвижного образа жизни, неправильного питания и страшного последствия всего этого — ожирения.

Это одна из причин повышения артериального давления. Кроме этого, повышенное артериальное давление у детей может быть вызвано сужением почечной артерии, почечными расстройствами, гормональными расстройствами, травмами головы, инфекциями, опухолями. Чтобы распознать причину повышенного давления у ребенка, врач обычно назначает анализы и исследования. И только если причина, по которой давление повышается, не выявлена, могут поставить диагноз «артериальная гипертензия». Артериальная гипертензия у детей лечится в первую очередь не медикаментами, а изменением образа жизни и питания ребенка. Конечно, бывают случаи, когда этого недостаточно, и врач дополнительно назначает гипотензивные препараты. В подростковом периоде, когда в молодых организмах происходит серьезная гормональная перестройка, повышение артериального давления встречается относительно часто. Тут главная трудность в том, что в таком возрасте дети подвержены юношескому максимализму и категорически не желают слушать взрослых, отказываются соблюдать диету и выполнять необходимые физические упражнения. В таких случаях, чтобы добиться позитивных сдвигов, нужно привлечь к процессу всех членов семьи и вместе с ними выработать правильный и индивидуальный подход к строптивому ребенку. Детская гипертония может иметь совершенно недетские последствия и осложняться различными тяжелыми заболеваниями, включая поражения таких органов, как сердце, головной мозг, глаза, почки. Поэтому не забывайте о том, что измерение давления тонометром и его контроль необходимы в любом возрасте. Нельзя позволять детям отлынивать от регулярных физических нагрузок, свежего воздуха, водных процедур.

Максимальное артериальное давление можно рассчитать по формуле АД =  =80+2n  (формула В.И. Молчанова). Но чаще используют другую модификацию: АД =  76+2n   (где n- возраст ребенка), а минимальное артериальное давление составляет от 1/3 до 1/2 от максимального.

Задача.                                                       

Определите  максимальное  и  минимальное  АД  ребенка  9  лет.

Решение:

1.Максимальное АД: 76+2*9= 94 мм рт. ст

2.Минимальное АД: от 47 до 63 мм рт. ст

Ответ: 94; [47; 63] мм. рт. ст.

По информации ВОЗ, опубликованной в «Глобальном резюме по гипертонии», если не принимать соответствующих мер, то число случаев смерти, вызываемых сердечно – сосудистыми заболеваниями, будет возрастать и далее.

2.6.Расчёт массы тела и суточной калорийности пищевого рациона ребёнка. Предотвращение анорексии и ожирения у детей.

Средняя масса тела новорожденных составляет 3400—3500 г для мальчиков и 3200—3400 г для девочек. В последние годы в нашей стране дети рождаются с большей массой тела, нежели в 20 веке.

На 3— 5-й день после рождения масса тела новорожденного уменьшается на 150—200 г, но не более чем на 300 г. Обычно к 10— 12-му дню у здорового ребенка масса тела восстанавливается и дальше происходит неуклонное ее увеличение.

За 1-й месяц жизни ребенок прибавляет в массе в среднем 600 г, за 2-й и 3-й — по 800 г, а за каждый последующий месяц — на 50 г меньше по сравнению с предыдущим.

Прибавка массы тела на 1-м году жизни

Возраст, мес	Месячная прибавка массы тела, г	Прибавка массы тела за истекший период, г	Возраст, мес	Месячная прибавка массы тела, г	Прибавка массы тела за истекший период, г
1	600	600	7	600	4900
2	800	1400	8	550	5450
3	800	2200	9	500	5950
4	750	2950	10	450	6400
5	700	3650	11	400	6800
6	650	4300	12	350	7150

Из таблицы видно, что чем моложе ребенок, тем интенсивнее увеличивается масса его тела. Установлено, что к 4—4,5 месяцам жизни масса тела ребенка удваивается, а к 1году — утраивается.После 1 года масса тела увеличивается медленнее: в течение 2-го года — на 2,5—3,5 кг, на 3-м году — на 1,5—2 кг. В последующие годы (до 10 лет) темпы нарастания массы тела сохраняются почти на одном уровне, незначительно уменьшаясь с возрастом. К началу и в период полового созревания отмечается усиленная прибавка массы тела, которая заметно падает с наступлением половой зрелости.

Задача 1.                                                               

Масса тела ребенка при рождении 3900 г.  Какая масса тела должна быть у него в 6 месяцев?

Решение:

 

Ответ: 8 кг 200 г.

Ориентировочно массу тела ребенка в возрасте от 1 года до 10 лет можно определить по следующей формуле: М = 10+ 2*n, где 10 кг – средняя масса ребёнка в 1 год, 2 кг – среднегодовая прибавка массы,  n— число лет ребенка.

Задача 2.

Рассчитайте, какую  массу тела должен иметь  ребенок в 4 года?

Решение:

 Ответ: 18 кг

После 10 лет ежегодная прибавка массы тела в среднем составляет 4 кг, и массу приблизительно можно рассчитать по следующей формуле:  М = 30+ 4*(n – 10), где 30 кг - средняя масса 10-летнего ребенка,  4 кг – среднегодовая прибавка массы, n - число  лет ребенка.

Задача 3.

Рассчитайте, какую  массу тела должен иметь  ребенок в 12 лет?

Решение:

 

Ответ: 38 кг.

Из детского поликлинического отделения ГБУЗ Трубчевская ЦРБ мы получили статистическую информацию о росте и массе учащихся нашей школы  и обработали её  как с применением формул  Р = 75+ 6*n,  М = 10+ 2*n,  М = 30+ 4*(n – 10), так и с применением формулы   ИМТ =  (Масса (кг))/(Рост (м)*Рост (м))

Справка.  Параметр ИМТ (индекс массы тела) был разработан бельгийским социологом и статистиком  Адольфом Кетле в 1869 году.  В формуле учитывается соотношение массы тела и роста. Для того чтобы результат был более объективным, учитываются также возраст и пол человека. Полученный

коэффициент анализируется с помощью центильных таблиц ВОЗ.

Оценивая гармоничность физического развития учащихся нашей школы, мы также пользовались необходимыми значениями из центильных таблиц ВОЗ (Всемирной Организации Здравоохранения, World Health Organization). Результаты систематизированы в Приложении 3.

Показатель ИМТ позволяет выяснить, имеются ли отклонения в массе ребенка или, наоборот, показывает, что масса ребенка в соотношении с его ростом  для конкретного возрастного периода в норме.

Мы установили, выполнив оценку ИМТ, что недостаточную массу имеют 13 % учащихся нашей школы, причём 13% - показатель как в группе мальчиков, так и в группе девочек.

Оптимальное соотношение роста и массы имеют 74% учащихся нашей школы, в группе девочек этот показатель несколько выше – 77%, а в группе мальчиков ниже – 71 %.

Избыточная масса тела в соотношении с ростом и возрастом выявлена у 10 % учащихся школы, причём в группе девочек этот показатель составляет 6%, а в группе мальчиков – 13%.

И, наконец, ожирение имеют 3% учащихся нашей школы, в группах у мальчиков, и у девочек также ИМТ представлен 3%.

Безусловно, при анализе результатов нужно принимать во внимание то, что ИМТ не учитывает мышечную массу, локализированные жировые отложения и количество жидкости в организме, так что обладатели вполне гармоничных и стройных тел (как взрослые, так и дети) могут иметь ИМТ за пределами нормы.

Тем не менее, результаты нашего исследования позволили подготовить ряд рекомендаций родителям учащихся нашей школы.

Группам ребят как с недостаточной, так и с избыточной массой тела в соответствии с ростом показана коррекция питания с учётом назначения врача.

Кроме того, необходимо знать об опасности такого хронического заболевания, как анорексия. Анорексия является практически самой распространенной хронической болезнью среди подростков. 95% опрошенных больных анорексией в нашей стране говорят о том, что развитие болезни у них пришлось на возраст от 12 до 25 лет, именно поэтому родителям стоит следить за изменениями массы детей-подростков. Уровень смертности среди больных анорексией занимает первое место по сравнению с остальными психологическими заболеваниями. Смертность, связанная с нервной анорексией,  в 12 раз выше остальных причин смерти у девушек в возрасте от 15 до 24 лет.

Ребятам, имеющим избыточную массу и  ожирение, необходимо скорректировать питание по назначению врача, а также увеличить физическую активность. Ожирение - болезнь хронического характера, вызванная дисбалансом обмена веществ, вследствие чего происходит накопление лишнего веса. Но лишний вес не приходит один, с ним приходят и самые разные проблемы.

Последствия ожирения в детском возрасте.

Дети, страдающие ожирением, более подвержены возникновению различных проблем со здоровьем во взрослом возрасте, таких, как:

·         Сердечно - сосудистые заболевания;

·         резистентность к инсулину (зачастую является ранним признаком скорого развития диабета);

·         нарушения скелетно-мышечной системы (особенно остеоартрит, крайне инвалидизирующее дегенеративное заболевание суставов);

·         некоторые онкологические заболевания (внутриматочные, молочной железы, толстой кишки);

·         инвалидность.

Что является причиной избыточного веса и ожирения у младенцев и детей?

Любой аспект среды, в которой ребенок был зачат, родился и вырос, может способствовать возникновению избыточного веса и ожирения. Крайне важно кормить младенцев и детей раннего возраста здоровой едой, поскольку именно в этом возрасте формируются пищевые предпочтения. Калорийная еда с высоким содержанием жира, сахара и соли — верный путь к возникновению детского ожирения.

Проблема усугубляется нехваткой информации о правильном подходе к питанию, а также дефицитом и высокой стоимостью здоровой пищи. Агрессивная реклама высококалорийных продуктов питания и напитков, ориентированная на детей и семьи, обостряет ее еще больше. В некоторых сообществах традиционные представления (например, распространенное убеждение, что толстый ребенок — здоровый ребенок) подталкивают семьи к перекармливанию детей.

Процессы урбанизации и развития цифровых технологий снижают привлекательность физической активности и здоровых игр. Избыточный вес и ожирение также лишают детей возможности участвовать в групповой физической активности. В результате они еще меньше двигаются, что со временем приводит к накоплению еще большего избыточного веса.

Профилактика детского ожирения

Излишний вес и ожирение в значительной мере предотвратимы. Поддерживающая политика, благоприятные окружающие условия, школы и сообщества имеют решающее значение для формирования правильного выбора родителей и детей. Они способствуют выбору более здоровых продуктов питания и регулярной физической активности (благодаря их наличию, доступности и приемлемости по цене) и, тем самым, предотвращению ожирения.

Для детей грудного и раннего возраста ВОЗ рекомендует:

·         раннее начало грудного вскармливания – в течение 1-го часа после рождения;

·         исключительное грудное вскармливание в первые 6 месяцев жизни;

·         введение надлежащего с питательной точки зрения и безопасного прикорма (твердой пищи) в 6-ти месячном возрасте наряду с продолжающимся грудным вскармливанием до 2 лет и позже.

Прикорм, богатый питательными веществами, необходимо предоставлять в надлежащих количествах. При достижении ребенком 6-ти месячного возраста, лица осуществляющие уход должны вводить в его рацион продукты в небольших количествах и постепенно увеличивать их количество по мере того, как ребенок становится старше. Дети раннего возраста должны получать разнообразные продукты питания, включая мясо, птицу, рыбу и яйца, по возможности, часто. Продукты для питания ребенка грудного возраста могут быть специально приготовлены или модифицированы из продуктов, предназначаемых для других членов семьи. Следует избегать прикорма с высоким содержанием жиров, сахара и соли.       

Детям школьного возраста и подросткам следует:

·         ограничивать общее потребление жиров и сахаров;

·         повышать уровни потребления фруктов и овощей, а также бобовых, цельных злаков и орехов;

·         регулярно заниматься физической активностью (не менее 60 минут в день).

По данным ВОЗ в 2016 году в 10 (!) раз больше детей и подростков страдало ожирением (124 млн.) по сравнению с 1975 годом (11 млн.).

В наше время стремительно развивающихся сетей быстрого питания, очень важно следить за среднесуточной калорийностью нашего рациона.

Среднесуточная калорийность для взрослого колеблется в пределах от 2000 ккал до 2800ккал, для ребенка от 2000ккал до 2300 ккал.

Рассчитать суточную калорийность пищевого рациона ребёнка несложно.     

СК = 1000 + 100*n

1000 ккал – суточная калорийность пищевого рациона для годовалого ребенка,

n - число лет ребенка.

Задача.

Рассчитайте суточную калорийность пищевого рациона ребёнка 4 лет.

Решение:

Ответ: 1400 ккал.

3. Заключение.     

Никакой достоверности нет

 в науках там,

где нельзя приложить ни одной

 из математических наук,

и в том, что не имеет связи

 с математикой.

(Леонардо да Винчи)

Работая над исследовательским проектом « Математические методы в педиатрии», мы изучили разнообразные теоретические источники, получили  необходимую информацию в соответствии с намеченным планом, а также обобщили и систематизировали собранный материал. Проведя анкетирование родителей  учащихся с целью выявления степени владения информацией по теме проекта, а также определения актуальности выбранной темы, мы получили неоднозначные результаты, но нужно учесть, что в опросе смогли поучаствовать только примерно две трети (71%) родителей учащихся нашей школы.

 Тем не менее, исследовательская работа была увлекательной, интересной и, хотя  очень объёмной в плане обработки статистической информации, - стала полезной, прежде всего, для нас самих. В ходе работы над проектом мы изучили основные формулы и алгоритмы для расчётов антропометрических показателей развития ребёнка, познакомились с разнообразными математическими методами в педиатрии, рассмотрели применение математических формул и алгоритмов в педиатрии на примере конкретных профессионально – ориентированных задач. Таким образом, исследовательский проект «Математические методы в педиатрии»  объективно имеет серьёзную практическую значимость. 

Безусловно, далеко не вся заинтересовавшая нас информация вошла в проектную работу: так, существует большое количество математических задач, решаемых на  конкретном возрастном этапе жизни ребёнка. Наша проектная работа  касалась всех периодов детского возраста.  В дальнейшем  мы бы хотели более глубоко рассмотреть интересующее нас применение математических методов в педиатрии для детей от 0 до 1 года, так как родители, имеющие новорождённых и грудных детей, испытывают  огромные затруднения в определении приемлемых антропометрических параметров, а также в расчётах правильности протекания физиологических процессов ребёнка, в вычислении верных дозировок лекарственных препаратов, приобретаемых для лечения детей.

Уверены, что материалы проекта будут полезны не только взрослой аудитории, но и молодым людям, планирующим иметь  крепких и здоровых, гармонично развитых детей.  Наглядным итогом нашей работы явилось создание информативного  буклета, с материалами которого  обязательно познакомим учащихся нашей школы, их родителей.

Таким образом, мы достигли цели проекта, рассмотрев  с учётом особенностей взаимосвязи математики и медицины применение математических методов в педиатрии.

В течение работы над проектом нам очень пригодились организаторские умения, навыки работы в команде, мы приобрели ценный опыт развития навыков поиска, анализа,  переработки и отбора информации. Кроме того, работа над проектом способствовала совершенствованию навыков планирования и распределения обязанностей, исследовательских навыков, а также социально – личностной компетенции.

Изучив и проанализировав материалы своего исследования в рамках выполнения проекта по математике «Математические методы в педиатрии»,  мы убедились в справедливости своей  гипотезы  и пришли к следующим   выводам:

1. Развитие и совершенствование медицины осуществляется с помощью математических расчетов.

2. Математика и педиатрия тесно взаимосвязаны.

3. Математические методы в педиатрии – важное средство диагностики и предотвращения заболеваний.

4.Список использованных источников.

Литературные источники

Книги одного автора

1.Малкова И. И. Динамика состояния здоровья и физического развития новорожденных детей в 1985-2005 гг. (по данным родильных домов Москвы): автореф. дис. канд. мед. наук. Москва, 2008. 25 с.

Книги двух и более  авторов

1. Быков В. О., Бондаренко Г. М., Водовозова Э. В. Справочник педиатра. Изд. 3-е, перераб. и доп. Ростов-на-Дону: Феникс. 2007. 573 с.

2. Воронцов И. М., Мазурин А. В. Пропедевтика детских болезней. 3-е изд. СПб.: Фолиант, 2009. 1008 с.

3. Кузмичев Ю. Г., Орлова М. И., Бурова О. Н., Гуренко С. П., Лазарева Е. П. Оценочные таблицы физического развития доношенных новорожденных детей // Врач-аспирант. 2013. Т. 59, № 4.3. С. 494-498.

4. Чумакова Г. Н., Киселева Л. Г. Оценка физического развития новорожденных. Методические рекомендации. Архангельск, 2011. 21 с.

Электронные ресурсы

1. https://sites.google.com/site/matematikailiteratura/matematika--vyskazyvania-velikih-ludej

2.https://project.1sept.ru/subjects/23/683 

3.https://videouroki.net/razrabotki/statya-na-temu-rol-matematiki-v-sovremennom-mire.html

4.https://www.stihi.ru/2011/01/11/3076

5.https://blog.ubr.ua/zdorove/ovyshennoe-davlenie-u-detei-kak-ego-raspoznat-i-lechit-5795

6.https://www.mk.ru/social/health/2018/08/23/gipertoniya-v-rossii-prinyala-kharakter-epidemii.html

7.https://www.who.int/end-childhood-obesity/facts/ru/ 

8.https://studfile.net/preview/1564111/page:16/

9.https://poznayka.org/s8133t1.html 

10.https://kdc22.ru/info/besedy-so-spetsialistami/chto-takoe-pediatriya/

11.https://www.ourbaby.ru/article/1427/#table-girls 

12.https://www.wday.ru/deti/vospitanie-detei/7-sposobov-uznat-kakogo-rosta-budet-vash-rebenok/

13.http://www.yapokupayu.ru/blogs/post/kak-rasschitat-indeks-massy-tela-s-uchetom-vozrasta

Приложение 1

Анкета

1.Располагаете ли Вы информацией о взаимосвязи математики и педиатрии?

2.Хотели бы Вы узнать, соответствуют ли масса и рост Вашего ребёнка его возрасту?

3.Заинтересовала бы Вас информация о расчёте нужной среднесуточной калорийности пищевого рациона Ваших детей с целью предотвращения анорексии или ожирения?

4.Знакомы ли Вы с возрастными нормами артериального давления Вашего ребёнка?

5.Интересна ли для Вас практическая информация о взаимосвязи математики и педиатрии?

6.Сформулируйте, пожалуйста, Ваш собственный вопрос по теме проекта «Математические методы в педиатрии».

Приложение 2.

1.Располагаете ли Вы информацией о взаимосвязи математики и педиатрии?

2.Хотели бы Вы узнать, соответствуют ли масса и рост Вашего ребёнка его возрасту?

3.Заинтересовала бы Вас информация о расчёте нужной среднесуточной калорийности пищевого рациона Ваших детей?

4.Знакомы ли Вы с возрастными нормами артериального давления Вашего ребенка?

5.Интересна ли для Вас практическая информация о взаимосвязи математики и педиатрии?

Приложение 3

Таблица №1 (расчёт примерных антропометрических показателей  роста и массы детей в соответствии с математическими методами в педиатрии)

Возраст (лет)	Масса ребёнка (кг)	Рост ребёнка (см)
6	22	111
7	24	117
8	26	123
9	28	129
10	30	135
11	34	141
12	38	147
13	42	153
14	46	159
15	50	165
16	54	171

n- возраст ребёнка, 75 см – средний рост ребёнка в 1 год, 6 см – среднегодовая прибавка в росте.

10 кг – средняя масса тела ребёнка в 1 год, 2 кг – среднегодовая прибавка массы ребёнка.

Таблица №2 (сравнительная характеристика антропометрических показателей роста и массы  девочек  – учащихся МБОУ Семячковская СОШ по результатам медицинского осмотра, проведённого ДПО ГБУЗ Трубчевская ЦРБ, 2019 – 2020 уч. год)

№ п/п	Пол	Возраст	Масса (кг)	Рост (см)	ИМТ (кг/м.кв)		Процентиль
1	ж	7	19 (-5)	123 (+6)	12,6		3 - ий
2	ж	15	49 (-1)	155 (-10)	20,4		55 - ый
3	ж	11	35 (+1)	138 (-3)	18,4		61 - ый
4	ж	11	30 (-4)	144 (+3)	14,5		6 - ой
5	ж	8	29 (+3)	131 (+7)	16,9		68 - ой
6	ж	15	45 (-5)	151 (-14)	19,7		47 - ой
7	ж	10	23 (-7)	123 (-12)	15,2		20 - ый
8	ж	12лет 9мес	49 (-7)	159 (+6)	19,4		59 - ый
9	ж	12	44 (+6)	152(+5)	19,0		61 - ый
10	ж	16 лет	51 (-3)	174 (+3)	16,8		5 - ый
11	ж	14	52(+6)	157 (-2)	21,1		69 - ый
12	ж	7лет 6мес	25(+0)	125(+5)	16,0		57 - ой
13	ж	16	45(-1)	157 (-2)	18,3	20 - ый
14	ж	9	29(+1)	131(+2)	16,9	59 - ый
15	ж	16	49(-5)	162(-9)	18,7	25 - ый
16	ж	13	63(+21)	165(+12)	23,1	87 - ой
17	ж	13	45(+3)	164(+11)	16,7	21- ый
18	ж	13	44(+2)	151(-2)	19,3	56 - ой
19	ж	12	45(+7)	144(-3)	21,7	85 - ый
20	ж	12	36(-2)	140(-7)	18,4	53 - ий
21	ж	7лет 6мес	22(-3)	124(+4)	14,3	19 - ый
22	ж	12	69(+31)	152(+5)	29,9	100 - ый
23	ж	10	24(-6)	137(+2)	12,8	3 - ий
24	ж	7лет 6мес	27(+2)	131(+11)	15,7	52 - ой
25	ж	11	37(+3)	152(+11)	16,0	25 - ый
26	ж	7лет 8мес	28(+2)	127(+4)	17,4	78 - ой
27	ж	9	25(-3)	138(+9)	13,1	3 - ий
28	ж	7	20(-4)	124(+7)	13,0	3 - ий
29	ж	10	26(-4)	134(-1)	14,5	9 - ый
30	ж	12лет 7мес	48(+6)	162(+9)	18,3	47 - ой
31	ж	6	21(+1)	124­(+13)	13,7	9 - ый

Таблица №3 (сравнительная характеристика антропометрических показателей роста и массы  мальчиков  – учащихся МБОУ Семячковская СОШ по результатам медицинского осмотра, проведённого ДПО ГБУЗ Трубчевская ЦРБ, 2019 – 2020 уч. год)

№ п/п	Пол	Возраст	Масса (кг)	Рост (см)		ИМТ (кг/м.кв)	Процентиль
1	м	8	28(+2)	128(+5)		17,1	75-ый
2	м	7лет 8мес	23(-3)	121(+1)		15,7	51 - ый
3	м	13 лет	28(-14)	138(-15)		14,7	3 - ий
4	м	8лет 5 мес	25(-1)	127(+4)		15,5	39 -ый
5	м	7лет 5мес	24(+0)	124(+7)		15,6	50 - ый
6	м	7лет  6 мес	24(-1)	127(+10)		14,9	29- ый
7	м	10	28(-2)	135(+0)		15,4	23 - ий
8	м	14лет 8мес	37(-9)	145(-20)		17,6	19 - ый
9	м	11лет  5 мес	34(+0)	148(+7)		15,5	15 - ый
10	м	11лет 8мес	39(+1)	155(+8)		16,2	25 - ый
11	м	9лет 5 мес	27(-1)	131(+2)		15,7	36 - ой
12	м	7лет 7мес	29(+3)	134(+17)		16,2	60 - ый
13	м	8	24(-2)	126(+3)		15,1	33 - ий
14	м	14	54(+8)	164(+5)		20,1	61 - ый
15	м	8лет 9мес	29(+1)	136(+7)		15,7	41 - ый
16	м	14	76(+30)	167(+8)		27,3	96 - ой
17	м	14	79(+25)	179(+8)		24,7	92 - ой
18	м	15	75(+25)	170(+5)		26,0	93 - ий
19	м	12	34(-4)	147(+0)		15,7	14 - ый
20	м	13	29(-13)	148(-5)		13,2	3 - ий
21	м	7лет 7мес	27(+2)	130(+10)		16,0	57 - ой
22	м	9лет 6мес	37(+9)	139(+4)		19,2	86 - ой
23	м	13	73(+31)	172(+19)		24,7	94 - ый
24	м	8	20(-6)	124(+1)		13,0	3 -ий
25	м	12	39(+1)	157(+10)		15,8	15 - ый
26	м	12	31(-7)	145(-2)		14,7	3 - ий
27	м	13	36(-6)	149(-4)		16,2	13 - ый
28	м	10	26(-4)	135(+0)	14,3		6 - ой
29	м	13лет 5мес	33(-9)	138(-15)	17,3		26 - ой
30	м	10лет 5мес	28(-2)	135(+0)	15,4		20 - ый
31	м	15	61(+11)	179(+14)	19,0		37 - ой

Примечание:

       - учащиеся, ИМТ которых указывает на ожирение

       - учащиеся, ИМТ которых указывает на избыточную массу тела

       - учащиеся, ИМТ которых указывает на нормальную массу тела

       - учащиеся, ИМТ которых указывает на недостаточную массу тела

Приложение 4.               ЦЕНТИЛЬНЫЕ ТАБЛИЦЫ 

Таблица массы тела мальчиков (кг)

Таблица массы тела девочек (кг)

                         

Таблица длины тела (роста) мальчиков от 0 до 17 лет (см)

Таблица длины тела (роста) девочек от 0 до 17 лет (см)

Таблица размеров окружности головы мальчиков от 0 до 16 лет (см)

Таблица размеров окружности головы девочек от 0 до 16 лет (см)

Таблица зависимости массы тела от роста у мальчиков (кг)

Таблица зависимости массы тела от роста у девочек (кг)

Краткое описание документа:

Исследовательский проект по математике на тему "Математические методы в педиатрии" представлен анализом основных формул и алгоритмов для расчётов антропометрических показателей развития ребёнка, знакомит с разнообразными математическими методами в педиатрии, а также с применением математических формул и алгоритмов в педиатрии на примере конкретных профессионально – ориентированных задач.

...В формулы облекаются

Веками накопленные знания,

Формулами выражаются
Симптомы заболевания.

Формулы предсказывают
Болезни течение.
Формулы указывают
Лучшее лечение.

Точные решения,
Машины кибернетические…
Должен врач мышление
Иметь математическое!

(Ерёмина З.И.)