Исследовательский проект на тему « Роль математических закономерностей и геометрических фигур, как основоположников в архитектуре»

• 1 слайд

  ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ ПО МАТЕМАТИКЕ
  На тему : « Роль математических закономерностей и геометрических фигур, как основоположников в архитектуре.»
  
  Руководитель проекта :
  Ткаченко Т.В.
  Проект выполнили:
  ученики 8б класса МОУ СОШ № 26
  
  
  

• 2 слайд

  ЦЕЛЬ: изучить научно-популярную литературу и исследовать применение математических закономерностей, симметрии и геометрических фигур в архитектуре.
  
  ГИПОТЕЗА: Математические закономерности, симметрия и геометрические фигуры широко используются при проектировании архитектурных сооружений и оформлении фасадов зданий и являются основой гармонии в градостроении.
  
  Объект исследования: Роль математических закономерностей и геометрических фигур, как основоположников в архитектуре.
  
  Предмет исследования: Изучение и определение роли математических закономерностей и геометрических фигур и использование их в архитектуре.
  

• 3 слайд

  ЗАДАЧИ:
  1 Определить, что относится к математическим закономерностям.
  2 Рассмотреть гармонию чисел, пропорциональность чисел и отрезков, понятие золотого сечения.
  3 Определить, что называют симметрией.
  4 Определить, что называют архитектурой.
  5 Рассмотреть и исследовать исторический материал и выявить наиболее яркие примеры памятников архитектуры древности, в которых основоположниками являются математические закономерности, симметрия, геометрические фигуры.
  -Великая пирамида.
  -Памятники искусства Древнего Рима.
  -Башни 19 века в Европе.
  6 Исследовать некоторые архитектурные сооружения г.Орска, при проектировании которых использовалась симметрия и рассмотреть архитектурное строение города на основе геометрических фигур.
   
  
  

• 4 слайд

  Для исследования я использовал такие методы исследования, как:
  oНаблюдение, экскурсия на объект исследования.
  oФотосъемка.
  oАнализ полученных фотографий на предмет выявления симметрии.
  oАнализ полученных фотографий на предмет выявления использования геометрических фигур и каких в архитектурных строениях.
  oИзучение научно-популярной литературы, чертежей зданий с целью выявления симметрии.
  
  

• 5 слайд

  Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией как архитектура.
  
  Архитектурные произведения живут в пространстве, являются его частью, вписываясь в определенные геометрические формы. Кроме того, они состоят из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определенного геометрического тела. Часто геометрические формы являются комбинациями различных геометрических тел.
  

• 6 слайд

  Архитектура (лат. architectura от др.-греч. αρχι — старший, главный и др.-греч. τέκτων — строитель, плотник) — искусство проектировать и строить здания и другие сооружения (также их комплексы), создающие материально организованную среду, необходимую людям для их жизни и деятельности, в соответствии с назначением, современными техническими возможностями и эстетическими воззрениями общества.
  Архитектурой также
  называют облик зданий и
  сооружений.
  
  Кроме того, сами здания
  и сооружения собирательно
  называют архитектурой
  Храм на Горе Преображенской. Г.Орск.
  

• 7 слайд

  Пифагор.
  «Всё упорядочивается в соответствии с числами- основа учения Пифагора».
  Гармония музыки и чисел (пропорциональность музыкальных интервалов квинта и кварта.
  Закон золотого сечения (пропорциональность частей тела человека, соблюдение золотого сечения в архитектуре зданий.
  Математические закономерности и вклад великих ученых в их изучение
  Чтобы лучше понять мир гармонии, математических закономерностей и симметрии необходимо обратиться к истории возникновения этих понятий, к ученым, которые развивали эти понятия и воплощали их в жизнь.
  

• 8 слайд

  Платон.
  « Не арифметика способна выразить законы мира, а геометрия»
  С помощью длин отрезков, площадей и объёмов тел исследовал законы природы.
  Назвал числа квадратными (1,4,9,16..) и 8- кубическим, 24- телесным.
  
  Леонардо да Винчи
  « Симметрия, гармония и пропорциональность- во всём»
  Иллюстрации к книге «О божественная пропорция».
  Портрет Моны Лизы, который основан на основе золотых треугольниках, являющимися частями правильного звёздчатого пятиугольника
  Симметрия органических драгоценных камней.
  

• 9 слайд

  Лука Пачоли
  «Надо учиться у природы, которая сама по себе есть замечательный сад гармонии»
  Исследовал золотое сечение.
  Написал книгу «О божественная пропорция» – посвященная зодчеству и архитектуре.
  
  Не только пропорции определяют законы гармонии, но в основе красоты многих форм, существующих в природе, лежит, например, симметрия.
  Почти все живые существа построены по законам симметрии, недаром в переводе с греческого слово «симметрия» означает «соразмерность».
  В искусстве божественная пропорция – это мать-царица. Без неё невозможно ни ваяние скульптуры, ни создание архитектурного проекта, ни построение перспективы в живописи.
  

• 10 слайд

  Симметрия
  Слово симметрия или геометрическая симметрия в гармонии пропорций – в переводе с греческого означает соразмерность.
  Симметрия, в геометрии — свойство геометрических фигур. Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной плоскости (или прямой) по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно этой плоскости (или прямой).
  В “Кратком Оксфордском словаре” симметрия определяется как “красота, обусловленная пропорциональностью частей тела или любого целого, равновесием, подобием, гармонией, согласованностью.”
  

• 11 слайд

  Геометрические фигуры окружают нас на протяжении всей нашей жизни. Квадраты, прямоугольники, круги, треугольники, параллелограмм, трапеции – все они неотъемлемая часть нашей жизни.
  Геометрические фигуры
  Они окружали, окружают и будут окружать нас всегда, даже если мы переселимся на другую планету. Они всегда были и будут самыми верными спутниками человечества.
  

• 12 слайд

  Историческое исследование
  Гармония и алгебра великой пирамиды.
  Самым прочным архитектурным сооружением с давних времен считаются египетские пирамиды. Как известно они имеют форму правильных четырехугольных пирамид.
  Именно эта геометрическая форма обеспечивает наибольшую устойчивость за счет большой площади основания.
  Пирамида была построена в XXVI веке до нашей эры фараоном Хуфу (2590 - 2568 до н. э.), по-гречески его имя звучало как Хеопс. Она - одно из Семи чудес света, единственное, дошедшее до нас.
  Конструкция сложена из 2,3 миллиона каменных кубов. Средний их вес - 2,5 тонны. Но есть и более крупные блоки - по  15 тонн.
  «Пирамида» - латинская форма греческого слова «пюрамис», которым греки называли египетские пирамиды; это слово происходит от древнеегипетского слова «пурама», которым эти пирамиды называли сами египтяне. Современные египтяне называют пирамиды словом «ахрам», которое также происходит от этого древнеегипетского слова.
  

• 13 слайд

  Памятники искусства Древнего Рима.
  Амфитеатр Колизей.
  Специфические римские сооружения – овальные амфитеатры.
  В первом веке в Риме был построен Колизей- величайший амфитеатр древности. В огромной чаше Колизея, окаймленной снаружи двумя Ярусами арок, могло поместиться 50 тысяч человек. сверх он кажется огромным эллипсом, в центре которого расположена арена. Многоярусная аркада гиганта достигала высоты 15- этажного дома.
  
  Своим физическим существованием эти новые конструкции были обязаны геометрии. Они могли существовать только в виде геометрических форм – полукруга, полуцилиндра, полусферы. Усовершенствование конструкции сопровождается усложнением ее геометрического построения. Усложнение геометрии, отказ от прямоугольных форм упрочняет конструкцию, делает ее красивой и выразительной. Арки придают всему сооружению легкость и стройность, вместе с тем они отличаются необычайной прочностью.
  

• 14 слайд

  Амфитеатр в Помпеях
  Амфитеатр в Помпеях построен в 80-х годах до н. э.
  Продольная ось амфитеатра ориентирована в сторону Везувия. Сооружение, вмещающее двадцать тысяч зрителей (то есть весь город), кажется снаружи невысоким, приземистым. Лишь поднявшись на верхние ступени, можно видеть, что его арена находится на дне огромной, выкопанной в земле овальной чаши, по краям которой расположены места для зрителей
  Контуры арены, представляющей собой эллипс с осями 66,7X35 м, много раз повторяются огибающими ее проходами, рядами скамей и, наконец, наружной стеной сооружения, оси которого равны 136,7X104 м. Для безопасности арена отделена от зрителей стеной высотой 2 м, которая была расписана сценами из гладиаторской жизни
  Зрители первого и второго яруса проходили через арочные проемы, ведущие в подземные сводчатые коридоры. Два самых широких коридора (5 м) ведут прямо на арену.
  

• 15 слайд

  Пантеон.
  Пантеон – самый значительный по размерам римский купольный храм – был воздвигнут в 120-138 г. величайшим зодчим Римской империи Аполлодором . Здание имеет форму цилиндра, диаметр которого – 43, 5м- равен высоте. Его венчает купол, выполненный из бетона. Купол подобен небесному своду. Из девятиметрового отверстия – знаменитого «окна Пантеона» – льется свет. Впечатление удивительного простора производит внутреннее пространство храма.
  
  

• 16 слайд

  Архитектура башен XIX века в Европе
  Высокие строения люди возводят издавна. Когда-то они были символами мощи, божественной или человеческой славы, например, башни храмов и дворцов служили для защиты и сигнализации.
  В конце XIX века была воздвигнута башня, которая стала символом величайших достижений своей эпохи. Это известная всем Эйфелева башня , построенная в связи со Всемирной выставкой в 1889 году. Ее высота 300 метров.
  

• 17 слайд

  Самое высокое в мире сооружение- Останкинская башня в Москве . Ее высота 525 метров.
  Башня имеет форму удлиненного конуса, диаметр нижнего основания которого 60 м, диаметр верхнего основания – 8,1 м. стены конуса у основания имеют толщину 50 см, на самом верху- 30 см. огромный вес башни передается на кольцевидный железобетонный фундамент, уходящий в глубь земли на 4,65 м; ширина фундаментного кольца составляет 9,5 м. Благодаря своей конструкции башня может выдержать ураганные ветры со скоростью более 80 метров в секунду. Амплитуда вертикальных колебаний башни во время нормальных ветров 20-30 см в течение 12-13 секунд, а во время ураганов- даже 10-11 м.
  

• 18 слайд

  Возможно, есть и лучшие края,
  Но мне дороже красотой неброской
  Уральский город- родина моя,
  Который назван был когда-то Орском.
  Прошел 276 год с того дня, когда на юго-восточной окраине Российской империи, в том самом месте, где Орь впадает в Урал, была основана крепость, а потом и город Оренбург(Орск). Основателем крепости стал известный ученый –географ первой четверти 18 века Иван Кириллович Кириллов.
  15 августа 1735 года заложили крепость «о четырех бастионах» на горе Преображенской. На протяжении 4 лет в Орской крепости продолжались работы по укреплению, была сооружена цитадель, насыпан вал, который окружили рвом. Новое укрепление имело форму эллипса, ось которого составляла чуть более полукилометра и была названа Преображенским замком.
  Мой город – ОРСК
  

• 19 слайд

  Современный город Орск застроен стандартными многоэтажками, которые повторяют форму прямоугольного параллелепипеда. Хотя в последнее время город «приобретает» индивидуальность за счет постройки частных домов, где присутствуют такие формы и фигуры как: цилиндр, пирамида круг, призма и др.
  

• 20 слайд

  Как исторический центр ценен и «старый» город, который образовывался вокруг горы Преображенской и Никольской церковью
  ( которая так названа в честь посещения в 1891 году Орска наследника престола Цесаревича Николая Александровича- будущего царя Николая II).
  Многие постройки 1890- 1910 годов сохранились до наших дней, например дом купца Назарова по улице Купеческой ( ныне ул. Пионерская 13), дом купца Нигматулина на ул. Советской. Дом купца Нигматулина имеет форму треугольной призмы, украшен полуколоннами в цилиндрического вида, а окна оформлены в арочном виде и повторяют полукруг.
  

• 21 слайд

  Бесспорно, что самым красивым украшением нашего города является храм на горе Преображенской. Храм построен по всем законам симметрии, которые были сохранены и после реставрации здания.
  
  Четкая симметрия отличает и пристроенные уже в наше время постройки. Причем здания различных форм и видов: в виде прямоугольного параллелепипеда, шестиугольной призмы. Крыша – это строгая и лаконичная четырехугольная пирамида, а некоторые повторяют купол центральной башни- шестиугольные пирамиды.
  

• 22 слайд

  Орск –это промышленный город.
  На территории города находятся многие заводы и предприятия. В сутолоке дней мы не обращаем внимания на архитектуру нашего города, сглаживаются формы и виды, а ведь если посмотреть повнимательнее, то вместо трубы завода «Южуралмаш» можно увидеть усеченный конус и усеченную шестиугольную пирамиду, форма которой при постройках используется очень редко.
  

• 23 слайд

  Те же виды труб мы можем наблюдать и у ТЭЦ и у Никель Комбината.
  А если повнимательнее посмотреть, и представить сечение трубы, которое бы проходило перпендикулярно поверхности земли, то в сечение мы увидим равнобокую трапецию.
  

• 24 слайд

  В начале 70-х годов у нижнего течения реки Ори выросли корпуса фабрики биопрепаратов. Здесь все подчинено закону симметрии. Очистные сооружения сверху представляют собой круг, а форму имеют цилиндрическую. Так же и центральная нефтебаза использует в качестве хранилищ нефтепродуктов форму цилиндра.
  

• 25 слайд

  Образцом строгой симметрии, особенно, если смотреть сверху является площадь Шевченко. Само здание бывшего Дворца культуры машиностроителей, постройки от него в правую и левую стороны, которые сегодня находятся в стадии строительства и реконструкции, памятник Т.Г. Шевченко и рукава проспекта прекрасно гармонируют и располагаются симметрично относительно центральной улицы.
  

• 26 слайд

  Красиво по своей мощи и здание в виде параллелепипеда Театра драмы на Комсомольской площади, украшением которого, несомненно, являются огромные цилиндрические колонны. Мы надеемся, что нынешняя реконструкция здания его облагородит и приобретёт Драмтеатр ещё более величественный вид.
  

• 27 слайд

  Излюбленным местом детворы и взрослых и летом и зимой является Центральная площадь города. Как же мы все любим нашу красивую, нарядную елку. А ведь елочка тоже представляет собой геометрическую фигуру – конус.
  
  

• 28 слайд

  В нашем городе всё больше и больше появляются новых построек, которые тоже интересны, красивы и являются украшением города. Вот, например, здание отеля « Альянс». Всё здание состоит из трёх параллелепипедов, соединенных в единое целое. Фасад украшен выступающей треугольной зеркальной призмой, окна- строго симметричны в виде прямоугольников.
  

• 29 слайд

  Гипотеза: «Математические закономерности, симметрия и геометрические фигуры широко используются при проектировании архитектурных сооружений и оформлении фасадов зданий и являются основой гармонии в градостроении», которую мы выдвинули в начали проекта полностью подтвердилась.
  Исследования показали, что все виды симметрии используются при проектировании и конструировании архитектурных сооружений и оформлении фасадов зданий. Симметрия является основой гармонии в градостроении. Как было выявлено, что главную роль в архитектуре нынешней и древней занимают математические закономерности и геометрические фигуры, которые позволяют отразить красоту и гармонию в архитектуре.
  Заключение
  

Краткое описание документа:

Презентация является сопровождающим материалом к исследовательскому проекту по теме « Роль математических закономерностей и геометрических фигур, как основоположников в архитектуре», которая была конкретизирована на примере г.Орска. В ней отражены теоретическая часть и практическая часть, которая является исследованием памятников архитектуры города на предмет из представления геометрических тел. Эту презентацию модно использовать на уроках геометрии и во внеклассной работе учителя.