Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Исследовательский проект " Город геометрических тел"

Исследовательский проект " Город геометрических тел"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Школьная научно – практическая конференция

« Мы дети ХХI века»







hello_html_m7fd8b6e2.gif

hello_html_55122a05.gif





Автор: Камбалина Екатерина Витальевна,

Матрос Наталья Витальевна,

Малышев Александр Владимирович - учащиеся 5 класса

Руководитель - Ощепкова Марина Павловна, учитель физики,

МБОУ «Ягуновская СОШ»

















Ягуново 2014


Содержание



Введение ……………………………………………….. …….. .3

Глава 1 Теоретическая часть проекта………………………….. 4

1.1 Многогранники ……………………………………………..4

1.2 История многогранников…………………………… ……..4

1.3 Моделирование многогранников…………………………..6

Глава.2. Материалы и методы работы………………………... .7

2.1 Этапы работы над проектом………………………… ……..7

2.2 Необходимое оборудование………………………… ……..7

2.3 Процесс изготовления моделей многогранников………. ..7

2.4 Фигуры, из которых будет составлен городок……………..8

2.5 Процесс изготовления макета фантастического городка…11

Глава 3. Результаты проекта…………………………………….12


Заключение………………………………………………… …… 13

Список литературы и источников ………………………………14

Приложение …………………………………………………… 15















«Правильных многогранников вызывающе мало,

но этот весьма скромный по численности отряд

сумел пробраться в самые глубины различных наук» Л. Кэрролл.

Введение

Нас окружает множество предметов. Они различаются формой, размерами, материалом, из которого изготовлены, окраской и многими другими качествами. И в курсе математики 5 класса (4) есть раздел «Многогранники», «Геометрические тела и их изображение» и мы решили познакомиться с ними поближе и сделать проект, используя различные геометрические тела.

Цель проектной работы - Создание на основе полученных знаний по теме «Геометрические тела» учебного пособия (макет города) для изучения правил дорожного движения.

Задачи проекта –

1. Изучить учебную и энциклопедическую литературу по теме «Геометрические тела» и правила дорожного движения (знаки).

2. Построить развертки геометрических тел

3. Создать макет фантастического города.

Актуальность данного проекта видится нам в том, что любой современный человек в своей жизни не может обойтись без знания математики, а в частности без умений увидеть в окружающем нас мире геометрические фигуры, тела и объекты, а знание правил дорожного движения еще и важная жизненная необходимость.

Проблемные вопросы проекта - Как сделать развертку многогранника? Как склеить модель многогранника?






Глава 1. Теоретическая часть проекта.

1.1 Многогранники.


Многогранником называется тело, граница которого есть конечное число многоугольников. Многогранники представляют собой простейшие тела в пространстве, подобно тому, как многоугольники – простейшие фигуры на плоскости. (2)

Серьёзный интерес к многогранникам возник около четырёх тысяч лет тому назад и проявлялся не только в рамках математики и её приложений. Благодаря изяществу своих форм, многогранники вошли в искусство (живопись, скульптура, архитектура сооружений). (1)

Многогранные формы окружают нас в повседневной жизни повсюду: спичечный коробок, книга, комната, молочные пакеты в форме тетраэдра или параллелепипеда, стакан и карандаш. Почти все сооружения, возведённые человеком, от древнеегипетских пирамид до современных небоскрёбов, имеют форму многогранников. Многие удивительно красивые пространственные формы придумал не сам человек, их создала природа. Многогранные формы встречаются у многих минералов и, что особенно удивительно, у некоторых растений и даже живых организмов. (2)

Многогранник является пространственным аналогом многоугольника.


1.2 История многогранников.


Первые упоминания о многогранниках известны еще за три тысячи лет до нашей эры в Египте и Вавилоне. Достаточно вспомнить знаменитые египетские пирамиды и самую известную из них – пирамиду Хеопса.

Это правильная пирамида, в основании которой квадрат со стороной 233 м и высота которой достигает 146,5 м. Не случайно говорят, что пирамида Хеопса – немой трактат по геометрии.


hello_html_5b9e5459.jpghello_html_m6608255b.jpg


Рис.1, 2. Многогранники в сооружениях.


hello_html_m7975c17a.jpghello_html_m5af274b0.png

Рис. 3, 4. Многогранники в природе.


История правильных многогранников уходит в глубокую древность. Начиная с 7 века до нашей эры в Древней Греции создаются философские школы, одной из первых и самых известных школ была

Пифагорейская, названная в честь своего основателя Пифагора. Существует пять видов правильных многогранников: тетраэдр, куб (гексаэдр), октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Названия правильных многогранников пришли из Греции. В дословном переводе с греческого "тетраэдр", "октаэдр", "гексаэдр", "додекаэдр", "икосаэдр" означают: "четырехгранник", восьмигранник", "шестигранник", "двенадцатигранник", "двадцатигранник". Их еще называют телами Платона, т.к. они занимали важное место в философской концепции Платона об устройстве мироздания. Четыре многогранника олицетворяли в ней четыре сущности или "стихии". Тетраэдр символизировал огонь, т.к. его вершина устремлена вверх; икосаэдр - воду, т.к. он самый "обтекаемый"; куб - землю, как самый "устойчивый"; октаэдр - воздух, как самый "воздушный". Пятый многогранник, додекаэдр, воплощал в себе "все сущее", символизировал все мироздание, считался главным. ( 2 )

1.3 Моделирование многогранников

Если модель поверхности многогранника изготовлена из гибкого нерастяжимого материала (бумаги, тонкого картона и т. п.), то эту модель можно разрезать по нескольким ребрам и развернуть так, что она превратится в модель некоторого многоугольника. Этот многоугольник называют развёрткой поверхности многогранника. (1) Развертка – это графическое изображение поверхности предмета, мысленно совмещенная с плоскостью. Для получения модели многогранника удобно сначала изготовить развертку его поверхности. (2 )



















Глава 2. Материалы и методы работы.

2.1 Этапы работы над проектом

1) составление примерного плана ( октябрь 2013г); 2) поиск информации (библиотека, Интернет) ( октябрь 2013г); 3) распределение обязанностей, приобретение материала ( ноябрь 2013г); 4) выполнение эскизов, разверток, склеивание моделей ( ноябрь, декабрь); 5) оформление макета и портфолио проекта (январь 2014г); 6) подготовка к защите ( февраль 2014г).

2.2 Необходимое оборудование – ватман, акварельные краски, кисточки, ножницы, копировальная бумага, клей ПВА, карандаш, нож для резки бумаги, картон размером 54 х 65 см

Макет детского городка, должен удовлетворять следующим требованиям:

1. Предметы, находящиеся в городке должны быть составлены из следующих геометрические фигур: пирамиды, конуса, цилиндра, параллелепипеда, призмы, октаэдра, куба. 2. Универсальность (насколько панируемый городок будет отвечать интересам детей).
3. Безопасность. 4. Эстетика.

2.3 Процесс изготовления моделей многогранников

Оборудование: ножницы, картон, карандаш Последовательность выполнения. При изготовлении развёрток многогранников из бумаги и картона можно выделить следующие основные этапы работы: 1. Начертить развёртку многогранника (с клапанами для склеивания).

2. Вырезать развёртку. 3.Согнуть по линиям сгиба. 4.Склеить. 5.Произвести раскраску многогранника

2.4 Фигуры, из которых будет составлен городок

Пирамида - слово «пирамида» в геометрию ввели греки, которые, как полагают, заимствовали его у египтян, создавших самые знаменитые пирамиды на свете. Другая теория выводит этот термин из греческого слова «пирос» (рожь) – считают, что греки выпекали хлебцы, имевшие форму пирамиды. (3,5)

hello_html_ma15c7ea.pnghello_html_403dc1da.png

Пирамида Развертка пирамиды

Цилиндр - «Цилиндр» происходит от латинского слова «цилиндрус» , являющегося латинской формой греческого слова «кюлиндрос» , означающего «валик» , «каток». (3, 5)

hello_html_23acf057.pnghello_html_m21215dee.png

Цилиндр Развертка цилиндра

Призма «Призма» — латинская форма греческого слова «присма» — опиленная (имелось в виду опиленное бревно). (3, 5)

hello_html_m6b7564c1.pnghello_html_665cc613.png

Призма Развертка призмы

Параллелепипед — призма, основанием которой служит параллелограмм, или (равносильно) многогранник, у которого шесть граней и каждая из них — параллелограмм. Этот геометрический термин заимствован из латинского языка, в котором parallelepipedum представляет собой сложение греческих слов parallelos – "параллельный" и epipedon – "поверхность".

hello_html_7ac463f7.pnghello_html_m2497ea05.pngПараллелепипед Развертка параллелепипеда

Куб (правильный гексаэдр ) — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Частный случай параллелепипеда и призмы. От латинского cubus, от греческого kybos - игральная кость) (3,5)

hello_html_m7b8876c2.pnghello_html_17244bd3.png

Куб Развертка куба

Конус - «Конус» — это латинская форма греческого слова «конос», означающего сосновую шишку. Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом называется конусом. (3,5)

hello_html_4c0751ad.pnghello_html_m7d3b7643.png

Конус Развертка конуса

Октаэдр греч. oktáedron, от októ — восемь и héra — грань ,8 правильных треугольников 12 рёбер, 6 вершин (3,5)

hello_html_3f113faa.pnghello_html_430ac739.png

Октаэдр Развертка октаэдра

Додекаэдр — (от греч. dodeka - двенадцать и hedra - грань) двенадцать граней — правильные равные пятиугольники. Додекаэдр имеет двадцать вершин и тридцать ребер. (3,5)

hello_html_m32588f44.pnghello_html_m1df446a3.png

Додекаэдр Развертка додекаэдра



2.5 Процесс изготовления макета фантастического городка

1. Нарисовали эскиз городка

2. Вычислили сколько и каких геометрических тел нужно изготовить для выполнения макета

3. Изготовили развертки соответствующих многогранников и геометрических тел

4. Выполнили модели необходимых геометрических тел

5. Распределили готовые модели по поверхности картона, нарисовали дорогу.

6. Изготовили дорожные знаки, машинки, пешеходов.









Глава 3. Результаты проекта.


1. Создан макет городка, состоящий из 44 параллелепипедов, 14 пирамид, 7 цилиндров, 8 кубиков, 1 додекаэдра, 8 октаэдров, 5 призм, 5 конусов, 1 тора.

С помощью геометрических тел, выполнены здания: магазина, цирка, кафе, пост ДПС, больницы, музея, планетария, школы, детского сада остановки автобуса, сада чудес.

В центре макета расположены часы в виде шестиугольной призмы. Также используя геометрические тела, были изготовлены 4 машинки, 13 дорожных знаков (пешеходный переход, осторожно дети, въезд запрещен, светофор, больница, пост ДПС, пункт питания, рекомендуемая скорость, место остановки автобуса, кольцевая дорога, движение мотоциклистов запрещено, ограничение массы, место стоянки.)

Изготовили 4 человечков - пешеходов.

2. Провели презентацию макета для учащихся 2 класса. Провели пробную игру с детьми по правилам дорожного движения.

3. Подготовили фотоотчет о проделанной работе (приложение 1).















Заключение

При работе над проектом мы узнали, какие геометрические тела бывают, как можно сделать развертку многогранники и как ее можно изменить, увеличить или уменьшить. Мы научились строить пространственные фигуры: параллелепипеды, призмы, пирамиды, цилиндры. Удостоверились, что большинство зданий и сооружений состоят из геометрических фигур и, что геометрия – очень интересная наука.

Выполняя этот макет, мы научились делать модели своими руками, сами их раскрашивали, склеивали. Особую трудность испытали когда склеивали додекаэдр, маленькие параллелепипеды и кубики.

Показали свою работу ученикам 2 класса, узнали их мнение о нашем проекте. «Мне городок понравился, потому что он красивый…», «Мне нравится, яркий разноцветный…», «В этот городок можно играть, есть больница, ДПС, большие здания…», « В городке много дорожных знаков, с ним можно играть…».

Несмотря на трудности, работа закончена и нам очень нравится. Мы хотим подарить свою работу учащимся 2 класса, так ее можно использовать для изучения правил дорожного движения.















Список используемой литературы и источников


1. Большая математическая энциклопедия / Якушева Г.М. и др. – М.: СЛОВО, Эксмо, 2006. – 639с.

2. ВикипедиЯ – Свободная энциклопедия. [Электронный ресурс]: режим доступа http://ru.wikipedia.org; - - заглавие с экрана.

3.Яндекс. Картинки.[Электронный ресурс]: режим доступа http://images.yandex.ru; -- заглавие с экрана.

4. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. Учреждений / [Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.]; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина; Рос. Акад.наук, Рос. Акад. Образования, изд-во «Просвещение». -11-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 303с.

5. Многогранники-.[Электронный ресурс]: режим доступа http://mnogograns.narod.ru/priroda.html; - заглавие с экрана.





















Приложение 1

hello_html_m52f48b7b.jpg



hello_html_384f6b24.jpghello_html_mdfc5379.jpg

Рис.2. Изготовление тора.










Рис.3. Изготовление параллелепипедов.



hello_html_56f97d66.jpg Рис.4. Начало оформления проекта.



hello_html_m2242a084.jpg Рис.5. Конструкционные решения

(параллелепипеды и конусы).



hello_html_4dd696ed.jpg Рис.6. Центр городка- часы (призма).



hello_html_m207b38b8.jpg

Рис.7. Макет готового городка.



hello_html_m23f7d603.jpg

Рис.8. Играем сами.

hello_html_m58d0ddd6.jpg Рис.9. Презентация проекта.



hello_html_m288964d1.jpg Рис.10. Апробация проекта.

19



Краткое описание документа:

 Каждый год в нашей школе проводится научно - практическая коференция учащихся " Мы дети 21 века" на которой ребята представляют и защищают свои работы. Так учащиеся 5 класса решили представить свой проект. Так нас  окружает множество предметов. Они различаются формой, размерами, материалом, из которого изготовлены, окраской и многими другими качествами. И в курсе математики 5 класса есть раздел «Многогранники», «Геометрические тела и их изображение» и обучающиеся 5 класса решили познакомиться с ними поближе и сделать проект,  используя  различные геометрические тела.   Целью проектной работы стало  создание на основе полученных знаний по теме «Геометрические тела» учебного пособия (макет города)  для изучения правил дорожного движения. Задачи проекта – 1. Изучить учебную и энциклопедическую  литературу по теме «Геометрические тела» и правила дорожного движения (знаки). 2. Построить развертки геометрических тел 3.Создать макет фантастического городка Проблемные вопросы проекта Как сделать развертку многогранника? Как склеить модель многогранника?

Ребята дружно трудились над проектом изучали литературу, создавали развертки многогранников склеивали модели раскрашивали их.  И в итоге получился город геометрических тел,  в нем есть школа, магазин, почта, цирк, парк чудес и многое другое, также пешеходы,  машинки и знаки дорожного движения. Учащиеся младших классов играя могут изучать дорожные знаки и правила дорожного движения. 

 

 

 

 

 

Общая информация

Номер материала: 358134

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Комментарии:

5 месяцев назад

Очень полезный проект