Инфоурок Информатика ПрезентацииИстория чисел и СС. Перевод чисел и двоичная арифметика

История чисел и СС. Перевод чисел и двоичная арифметика

Скачать материал
Скачать материал "История чисел и СС. Перевод чисел и двоичная арифметика"

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Бренд-менеджер

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Системы счисления.10011010101001

    1 слайд

    Системы счисления.

    1
    0
    0
    1
    1
    0
    1
    0
    1
    0
    1
    0
    0
    1

  • «Мысль – выражать все числа немногими знаками, придавая им не только значение...

    2 слайд

    «Мысль – выражать все числа немногими знаками, придавая им не только значение по форме, но еще и значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно оценить, насколько она удивительна …»
    Пьер Симон Лаплас
    (1749 – 1827 гг.)

  • ПовторениеЧто такое информация?
Какие типы информации вам известны?
Как часто...

    3 слайд

    Повторение
    Что такое информация?
    Какие типы информации вам известны?
    Как часто вам приходится сталкиваться с числовой информацией?
    В каком виде представляется информация в компьютере?

  • «Необыкновенная девочка»...

    4 слайд

    «Необыкновенная девочка»
    А.Н.Стариков
    Ей было тысяча сто лет,
    Она в сто первый класс ходила,
    В портфеле по сто книг носила —
    Все это правда, а не бред.
    Когда, пыля десятком ног,
    Она шагала по дороге,
    За ней всегда бежал щенок
    С одним хвостом, зато стоногий.
    Она ловила каждый звук
    Своими десятью ушами,
    И десять загорелых рук
    Портфель и поводок держали.
    И десять темно-синих глаз
    Рассматривали мир привычно,
    Но станет все совсем обычным,
    Когда поймете наш рассказ.

  • История  чисел.Системы счисления.Пифагор : «Все вещи можно представить в вид...

    5 слайд

    История чисел.
    Системы счисления.
    Пифагор : «Все вещи можно представить в виде чисел».

    Аристотель: «Число – это начало и сущность вещей, их взаимодействие и состояние».

  • Компьютер работает с числами в двоичной системе счисления!!!

    6 слайд

    Компьютер работает
    с числами в двоичной системе счисления!!!

  • Система счисленияСистема счисления – это способ записи чисел  по определенным...

    7 слайд

    Система счисления
    Система счисления – это способ записи чисел по определенным правилам с помощью специальных знаков – цифр.







    Знаки (символы), используемые в СС для обозначения чисел, называются цифрами.

    Алфавит – это набор цифр. {0, 1, 2, …, 9}
    Числа:
    523
    1010011
    CXL
    Цифры:
    0, 1, 2, 3,…
    0,1
    I, V, X, L, …

  • Типы систем счисленияТипы систем счисленияНепозиционныеПозиционныезначение ци...

    8 слайд

    Типы систем счисления
    Типы систем счисления
    Непозиционные
    Позиционные
    значение цифры не зависит от ее места (позиции) в записи числа;
    значение цифры зависит от ее места (позиции) в записи числа;

  • Система счисления называется непозиционной, если в ней количественные значени...

    9 слайд

    Система счисления называется непозиционной, если в ней количественные значения символов, используемых для записи чисел, не зависят от их положения (места, позиции, разряда) в коде числа.

    Система счисления называется позиционной, если количественные значения символов, используемых для записи чисел, зависят от их положения (места, позиции, разряда) в коде числа.

  • Системы счисления анатомического происхождения
Унарная система счисления
Пяте...

    10 слайд

    Системы счисления анатомического происхождения
    Унарная система счисления
    Пятеричная система счисления
    Десятичная система счисления
    Двенадцатеричная система счисления
    Двадцатеричная система счисления
    Шестидесятеричная система счисления
    Алфавитные системы счисления
    Славянская система счисления
    Римская система счисления Непозиционные
    «Машинные» системы счисления
    Двоичная
    Восьмеричная
    Шестнадцатеричная
    Непозиционные

  • История чисел и систем счисления.10011010101001

    11 слайд

    История чисел и систем счисления.

    1
    0
    0
    1
    1
    0
    1
    0
    1
    0
    1
    0
    0
    1

  • История возникновения счета	Счет появился тогда, когда человеку потребовалось...

    12 слайд

    История возникновения счета
    Счет появился тогда, когда человеку потребовалось информировать своих сородичей о количестве обнаруженных им предметов. В разных местах придумывались разные способы передачи численной информации: от зарубок по числу предметов до хитроумных знаков - цифр. Во многих местах люди стали использовать для счета пальцы. Одна из таких систем счета и стала общеупотребительной – десятичная.

  • Непозиционные системы счисленияКак только люди начали считать, у них появилас...

    13 слайд

    Непозиционные системы счисления
    Как только люди начали считать, у них появилась потребность в записи чисел. Находки археологов на стоянках первобытных людей свидетельствуют о том, что первоначально количество предметов отображали равным количеством каких-либо значков (бирок):
    Зарубок черточек точек

  • Позже, для облегчения счета, эти значки стали группировать по три или по пять...

    14 слайд

    Позже, для облегчения счета, эти значки стали группировать по три или по пять. Такая система записи чисел называется единичной (унарной), так как любое число в ней образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу.
    Отголоски единичной системы счисления встречаются и сегодня. Так, чтобы узнать, на каком курсе учится курсант военного училища, нужно сосчитать, какое количество полосок нашито на его рукаве.
    Сами того не осознавая,  единичной системой счисления пользуются малыши, показывая на пальцах свой возраст, а счетные палочки используется для обучения учеников 1-го класса счету

  • Единичная система — не самый удобный способ записи чисел. 
Записывать таким...

    15 слайд


    Единичная система — не самый удобный способ записи чисел.
    Записывать таким образом большие количества утомительно, и сами записи при этом получаются очень длинными.
    С течением времени возникли иные, более удобные, системы счисления.

  • История возникновения и развития систем счисленияПятеричная система счисления...

    16 слайд

    История возникновения и развития систем счисления
    Пятеричная система счисления

    По свидетельству известного исследователя Африки Стенли, у ряда африканских племен была распространена пятеричная система счисления. Долгое время пользовались пятеричной системой счисления и в Китае. Очевидна связь этой системы счисления со строением человеческой руки.
    В алфавите 5 цифр: от 0 до 4 (0, 1, 2, 3, 4)

  • Системы счисления анатомического происхожденияДесятичная система счисления

Я...

    17 слайд

    Системы счисления анатомического происхождения
    Десятичная система счисления

    Язык чисел, как и любой другой, имеет свой алфавит. В том языке чисел, которым мы обычно пользуемся, алфавитом служат десять цифр — от 0 до 9.

    Это десятичная система счисления. Причина, по которой десятичная система счисления стала общепринятой, вовсе не математическая. Десять пальцев рук — вот аппарат для счета, которым человек пользуется с доисторических времен.

  • Древнее изображение десятичных цифр не случайно: каждая цифра обозначает числ...

    18 слайд

    Древнее изображение десятичных цифр не случайно: каждая цифра обозначает число по количеству углов в ней. Например, 0 — углов нет, 1 — один угол, 2 — два угла и т.д. Написание десятичных цифр претерпело существенные изменения. Форма, которой мы пользуемся, установилась в XVI веке.





    Исторически десятичная система счисления сложилась и развивалась в Индии. Европейцы заимствовали индийскую тему счисления у арабов, назвав ее арабской, а исторически неправильное название удерживается и поныне. Возникновение и развитие десятичной системы счисления явилось одним из важнейших достижении человеческой мысли (наряду с появлением письменности). Однако десятичной системой счисления люди пользовались не всегда. В разные исторические периоды многие народы использовали другие системы счисления.
    Системы счисления анатомического происхождения

  • Двенадцатеричная система счисления 

Довольно широкое распространение имела...

    19 слайд

    Двенадцатеричная система счисления

    Довольно широкое распространение имела
    двенадцатеричная система счисления.
    Происхождение тоже связано со счетом на пальцах.
    Считали большой палец руки и фаланги
    остальных четырех пальцев: всего их 12 (см. рис).

    Элементы двенадцатеричной системы счисления
    сохранились в Англии в системе мер (1 фут = 12 дюймам)
    и в денежной системе (1 шиллинг = 12 пенсам).
    В алфавите должно быть 12 цифр, т.к. цифр всего 10: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, то недостающий обозначают латинскими заглавными буквами A, B.
    Системы счисления анатомического происхождения

  • В сутках две дюжины часов
Час делится на пять дюжин минут





Столовые серви...

    20 слайд

    В сутках две дюжины часов
    Час делится на пять дюжин минут





    Столовые сервизы на 6
    или 12 персон


    Набор карандашей или
    фломастеров

  • История возникновения и развития систем счисленияДвадцатеричная система счисл...

    21 слайд

    История возникновения и развития систем счисления
    Двадцатеричная система счисления

    У ацтеков и майя — народов, населявших в течение многих столетий обширные области Американского континента и создавших там высочайшую культуру, в том числе и математическую, была принята двадцатеричная система счисления.
    Также двадцатеричная система счисления была принята и у кельтов, населявших Западную Европу начиная со II тысячелетия до нашей эры.
    Основу для счета в этой системе счисления составляли пальцы рук и ног.
    Некоторые следы двадцатеричной системы счисления кельтов сохранились во французской денежной системе: основная денежная единица, франк, делится на 20 (1 франк = 20 су).

  • История возникновения и развития систем счисленияШестидесятеричная система сч...

    22 слайд

    История возникновения и развития систем счисления
    Шестидесятеричная система счисления

    Особый интерес представляет так называемая "вавилонская", или шестидесятеричная система счисления, весьма сложная система, существовавшая в Древнем Вавилоне.
    Мнения историков по поводу того, как именно возникла эта система счисления, расходятся.
    Существуют две гипотезы.
    Первая исходит из того, что произошло слияние двух племен, одно из которых пользовалось шестеричной, другое — десятичной. Шестидесятеричная система счисления в данном случае могла возникнуть в результате своеобразного политического компромисса.
    Суть второй гипотезы в том, что древние вавилоняне считали продолжительность года равной 360 суткам, что естественно связано с числом 60. Отголоски использования этой системы счисления дошли до наших дней. Например: 1 час = 60 минутам, 1° = 60‘.
    В целом шестидесятеричная система счисления громоздка.

  • История возникновения и развития систем счисленияСлавянская системы счисления...

    23 слайд

    История возникновения и развития систем счисления
    Славянская системы счисления

    Алфавитные системы счисления представляют
    особую группу. В них для записи чисел
    использовался буквенный алфавит.
    Примером алфавитной системы счисления
    является славянская.
    У одних славянских народов числовые значения букв устанавливались в порядке следования букв славянского алфавита, у других, в частности у русских, роль цифр играли не все буквы, а только те, которые имеются в греческом алфавите.
    Над буквой, обозначающей цифру, ставился специальный знак — "титло".
    Славянская система счисления сохранилась в богослужебных книгах.
    Алфавитная система счисления была распространена у древних армян, грузин, греков (ионическая система счисления), арабов, евреев и других народов Ближнего Востока.

  • Гимнастика для глаз

    24 слайд

    Гимнастика для глаз

  • Примером непозиционной системы, которая  сохранилась  до  наших  дней, может...

    25 слайд

    Примером непозиционной системы, которая  сохранилась  до  наших  дней, может служить система счисления, которая применялась более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем
    Римскими цифрами  пользовались  очень долго. 
    Еще 200 лет назад в деловых бумагах числа должны были обозначаться римскими цифрами  (считалось, что обычные арабские цифры легко подделать). Римская система  счисления сегодня используется,  в основном,  для наименования знаменательных дат, томов, разделов и глав в книгах.

  • История возникновения и развития систем счисленияРимская система счисления

Э...

    26 слайд

    История возникновения и развития систем счисления
    Римская система счисления

    Эта система счисления появилась в Древнем
    Риме. Запись чисел в римской системе
    счисления показана на рисунке.
    Первые 12 натуральных чисел в римской системе счисления записываются так: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII.
    Примеры записи чисел: XXVIII -28, MCMXXXV – 1935. Трудность выполнения арифметических действий с этими числами иллюстрируется. По этой причине в настоящее время Римская система счисления используется там, где это удобно в литературе (нумерация глав), в оформлении документах (серия паспорта, ценных бумаг и др.), в декоративных целях – на циферблате часов и в ряде других случаях.
    Попробуй посчитать! Легко ли получить результат арифметических действий в римской системе счисления?

  • История возникновения и развития систем счисления«Машинные» системы счисления...

    27 слайд

    История возникновения и развития систем счисления
    «Машинные» системы счисления

    Перед математиками и конструкторами в 50-х гг. встала проблема отыскания таких систем счисления, которые отвечали бы требованиях как разработчиков ЭВМ, так и создателей программного обеспечения.
    Оказалось, что арифметический счет, которым человечество пользуется с древнейших времен, может совершенствоваться, подчас весьма неожиданно и на удивление эффективно.
    Специалисты вывели так называемую «машинную» группу систем счисления и разработали способы преобразование чисел этой группы.
    К «машинной» группе систем счисления относятся:
    двоичная;
    восьмеричная;
    шестнадцатеричная.
    Официальное рождение двоичной арифметики связано с именем Г. В. Лейбница, опубликовавшего в 1703 г. статью, в которой он рассмотрел правила выполнения арифметических действий над двоичными числами.

  • В римских числах цифры записываются слева направо в порядке убывания. 
В тако...

    28 слайд

    В римских числах цифры записываются слева направо в порядке убывания.
    В таком случае их значения складываются.
    Если же слева записана меньшая цифра, а справа - большая, то их значения вычитаются.

    Пример:
    CCXXXII=100+100+10+10+10+1+1=232
    VI=5+1=6
    IV=5-1=4
    MCMXCVIII=
    =1000+(-100+1000)+(-10+100)+5+1+1+1=1998


  • Перевод чисел и двоичная арифметика.10011010101001

    29 слайд

    Перевод чисел и двоичная арифметика.

    1
    0
    0
    1
    1
    0
    1
    0
    1
    0
    1
    0
    0
    1

  • Позиционные системы счисленияЗначение цифры зависит от ее позиции, т.е. одна...

    30 слайд

    Позиционные системы счисления
    Значение цифры зависит от ее позиции, т.е. одна и та же цифра соответствует разным значениям в зависимости от того, в какой позиции числа она стоит.
    5 десятков
    555
    Десятичная система
    5 сотен
    5 единиц
    Позиция цифры в числе называется разрядом.
    Каждая позиционная сс имеет определенный алфавит цифр и основание.

  • Позиционные системы счисленияОсновные достоинства любой позиционной системы с...

    31 слайд

    Позиционные системы счисления
    Основные достоинства любой позиционной системы счисления — простота выполнения арифметических операций и ограниченное количество символов (цифр), необходимых для записи любых чисел.    

  • Для записи чисел в позиционной системе  с основанием п нужно иметь алфавит из...

    32 слайд

    Для записи чисел в позиционной системе с основанием п нужно иметь алфавит из п цифр. Обычно для этого при п< 10 используют п первых арабских цифр, а при п>10 к десяти арабским добавляют буквы. Вот примеры алфавитов нескольких систем.

  • Позиционные системы счисленияОснование системы счисления (N) - количество циф...

    33 слайд

    Позиционные системы счисления
    Основание системы счисления (N) - количество цифр (знаков), используемых для представления чисел
    N=2
    Основание
    0, 1
    Алфавит
    Пример
    10010112
    N=4
    0, 1, 2, 3
    23014
    Двоичная система счисления
    Четверичная система счисления

  • Позиционные системы счисленияОснованиеАлфавитПримерN=80, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 75...

    34 слайд

    Позиционные системы счисления
    Основание
    Алфавит
    Пример
    N=8
    0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
    5278
    N=16
    10 11 12 13 14 15
    0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, B, C, D, E, F
    2F516
    Восьмеричная система счисления
    Шестнадцатеричная система счисления

  • Двоичная система счисления1     0     1     1Используются две цифры – 0 и 1Пр...

    35 слайд

    Двоичная система счисления
    1 0 1 1
    Используются две цифры – 0 и 1
    Применяются в технических устройствах

  • Восьмеричная система счисленияИспользуются цифры от 0 до 7. . .Шведский коро...

    36 слайд

    Восьмеричная
    система счисления
    Используются цифры от 0 до 7
    . . .
    Шведский король Карл XII в 1717 г. увлекся этой системой и собирался ввести ее как общегосударственную

  • В каких системах счисления записаны числа? 
     259310,  1101012,  2078,  5С...

    37 слайд

    В каких системах счисления записаны числа?
    259310, 1101012, 2078, 5С16
    2314 73528 2848 21544

    101112 10020112 5D812
    Найти ошибки в записи чисел в различных С.С.
    Задания на закрепление:

  • Какое минимальное основание должна иметь С.С., если в ней могут быть записаны...

    38 слайд

    Какое минимальное основание должна иметь С.С., если в ней могут быть записаны числа
    312? 1012? 6720? 790?

    1000? 3440? 2F1? А19?
    Задания на закрепление:

  • Гимнастика для глаз

    39 слайд

    Гимнастика для глаз

  • Задания на закрепление:Известно, что алфавитом некой традиционной позиционной...

    40 слайд

    Задания на закрепление:
    Известно, что алфавитом некой традиционной позиционной
    cс является следующий набор символов:
    0, 1, 2, , , , , .
    Каково основание этой системы счисления?
    2. Запишите число 8 в системе счисления из предыдущей
    задачи.
    3. Запишите алфавит семеричной системы счисления.

  • Из межпланетного путешествия астронавты привезли описание климата, природных...

    41 слайд

    Из межпланетного путешествия астронавты привезли описание климата, природных условий и внешнего вида жителей планеты Z. Вот это описание: «На планете Z нет никакой наземной растительности, почва каменистая. Очень много рек, озер и других водоемов. Поверхность планеты покрыта туманом, часто идут дожди. Растительный же и животный мир водоемов очень разнообразен. Жители планеты Z физически очень сильны, но внешне чрезвычайно отличаются от землян. У каждого жителя планеты семь беспалых конечностей, каждая из которых заканчивается подобием присоски, а тело скорее похоже на шар, поэтому невозможно сказать, где верх, а где низ в нашем понимании. На теле есть два глаза».
    Сделайте предположение о том, какая может быть система счисления у жителей планеты Z.

  • Соответствие между числами в различных системах счисления

    42 слайд

    Соответствие между числами в различных системах счисления

  • Соответствие систем счисления

    43 слайд

    Соответствие систем счисления

  • Перевод чисел из 10-й СС в 2-ю ССПравила перевода

Разделить десятичное число...

    44 слайд

    Перевод чисел из 10-й СС в 2-ю СС
    Правила перевода

    Разделить десятичное число на 2. Получится частное и остаток.
    Частное опять разделить на 2. Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 2.
    Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет двоичной записью исходного десятичного числа.

  • Перевод чисел из 10-й СС в 2-ю СС15710 →  Х257 2Ответ:
5710 =  1110012Записыв...

    45 слайд

    Перевод чисел из 10-й СС в 2-ю СС
    1
    5710 → Х2
    57
    2
    Ответ:
    5710 = 1110012
    Записываем выделенные остатки в обратном порядке
    56
    28
    2
    28
    0
    14
    2
    14
    0
    7
    2
    6
    1
    3
    2
    2
    1
    1

  • Перевод чисел из 10-й СС в 8-ю СС410010 →  Х8100 8Ответ:
10010 =  1448Записыв...

    46 слайд

    Перевод чисел из 10-й СС в 8-ю СС
    4
    10010 → Х8
    100
    8
    Ответ:
    10010 = 1448
    Записываем выделенные остатки в обратном порядке
    96
    12
    8
    8
    4
    1

  • Перевод чисел из 10-й СС в 16-ю СС1533510 →  Х16335 16Ответ:
33510 =  14F16За...

    47 слайд

    Перевод чисел из 10-й СС в 16-ю СС
    15
    33510 → Х16
    335
    16
    Ответ:
    33510 = 14F16
    Записываем выделенные остатки в обратном порядке
    320
    20
    16
    16
    4
    1
    F
    Основание (количество цифр): 16
    Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
    A,
    10
    B,
    11
    C,
    12
    D,
    13
    E,
    14
    F
    15

  • 185  2
184  24  2
   1  24  12  2
        0  12  6   2  
              0  6...

    48 слайд

    185 2
    184 24 2
    1 24 12 2
    0 12 6 2
    0 6 3 2
    0 2 1
    1

    В двоичную систему:
    18510 =
    В четверичную систему:
    78 4
    76 19 4
    2 16 4 4
    3 4 1
    0
    7810 =
    101110012
    10324
    Задания на закрепление:

  • Восьмеричная система: 7510 =132  8
128  16  8
   4   16  2
          0204875...

    49 слайд

    Восьмеричная система:
    7510 =
    132 8
    128 16 8
    4 16 2
    0
    2048
    75 8
    72 9 8
    3 8 1
    1
    279 8
    272 34 8
    7 32 4
    2
    27910 =
    1138
    13210 =
    4278
    Задания на закрепление:

  • Шестнадцатиричная система: 10710 = 250  16
240  15  
  1025010 =107  16
 96...

    50 слайд

    Шестнадцатиричная система:
    10710 =
    250 16
    240 15
    10
    25010 =
    107 16
    96 6
    11
    721 16
    720 45 16
    1 32 2
    13
    72110 = 2D116
    6В16
    FA16
    Задания на закрепление:

  • Перевод в десятичную ССФормы записи числаРазвернутаяСвернутая=2*100+7*10+5*1...

    51 слайд

    Перевод в десятичную СС
    Формы записи числа
    Развернутая
    Свернутая
    =2*100+7*10+5*1 =
    =2*102+7*101+5*100
    27510
    Любое позиционное число можно представить в виде суммы степеней основания системы.

  • Аq=an*qn+an-1*qn-1+…+a0*q0+a-1*q-1+ …+a-m*q-mгде 
Аq =само число
q-основание...

    52 слайд

    Аq=an*qn+an-1*qn-1+…+a0*q0+a-1*q-1+ …+a-m*q-m
    где
    Аq =само число
    q-основание системы счисления
    а – цифры данной системы счисления
    п – число разрядов
    Развернутая форма числа в двоичной сс:

    А2=an*2n+an-1*2n-1+…+a0*20+a-1*2-1+ …+a-m*2-m
    Развернутой формулой числа называется запись в виде:

  • Развёрнутая форма записи числадесятичного:1100(2)= 1*2³ + 1*2² + 0*2¹ + 0*2º...

    53 слайд

    Развёрнутая форма записи числа
    десятичного:
    1100(2)= 1*2³ + 1*2² + 0*2¹ + 0*2º =
    = 8+4+0+0 = 12(10)

    двоичного:
    2 1 0 -1 -2
    3 2 1 0
    345, 82 (10) = 3*10² + 4*10¹ + 5*10º + 8*10ˉ¹ + 2*10ˉ² =

    =300 + 40 + 5 + 0,8 + 0, 02
    Свёрнутая форма
    Р а з в ё р н у т а я ф о р м а
    Задание: Представьте число 543,2 в развёрнутом виде.

  • Запишите числа в развернутой форме:
  259310,  1101012,  2078,  5С16 Запишите...

    54 слайд

    Запишите числа в развернутой форме:
    259310, 1101012, 2078, 5С16
    Запишите числа в свернутой форме:
    1*24+1*23+0*22+1*21+0*20 =
    7*102+3*101+1*100 =
    3*81+3*80 =
    14*161+5*160 =
    Задания на закрепление:

  • Гимнастика для глаз

    55 слайд

    Гимнастика для глаз

  • Перевод из 2-ой в 10-ую СС11012  3  2  1  0=1*23+1*22+0*21+1*2=Основание сист...

    56 слайд

    Перевод из 2-ой в 10-ую СС
    11012
    3 2 1 0
    =1*23
    +1*22+0*21+1*2=
    Основание системы
    Разряд цифры
    =8+4+1 = 13
    Для перехода из двоичной системы счисления в десятичную необходимо двоичное число представить в виде суммы степеней двойки и найти ее десятичное значение.

  • 1001124 3  2 1  0= 1·24 + 0·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20
= 16 + 2 + 1 = 1910110111...

    57 слайд

    100112
    4 3 2 1 0
    = 1·24 + 0·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20
    = 16 + 2 + 1 = 1910
    11011100 = 1*27 + 1*26 + 1*24 +
    + 1*23 + 1*22 =
    = 128 + 64 + 16 + 8 + 4 =22010


    7 6 5 4 3 2 1 0
    Задания на закрепление:

  • Перевод из 8-ой в 10-ую СС718 1  0= 7*81+1*80 = 56+1= 571014482  1  0= 1·82 +...

    58 слайд

    Перевод из 8-ой в 10-ую СС
    718
    1 0
    = 7*81+1*80 = 56+1= 5710
    1448
    2 1 0
    = 1·82 + 4·81 + 4·80 =
    = 64 + 32 + 4 = 10010

  • Перевод из 16-ой в 10-ую СС7А16 1  0= 7·161 + 10·160 =
= 112 + 10 = 122102С61...

    59 слайд

    Перевод из 16-ой в 10-ую СС
    7А16
    1 0
    = 7·161 + 10·160 =
    = 112 + 10 = 12210
    2С616
    2 1 0
    = 2·162 + 12·161 + 6·160 =
    = 512 + 192 + 6 = 71010
    1C516
    2 1 0
    = 1·162 + 12·161 + 5·160
    = 256 + 192 + 5 = 453
    C
    1D416 = 1*162 + 13*161 + 4*160 =
    = 256 + 208 + 4 = 46810
    2 1 0

  • Задание. Перевести в 10-ю СС1010112 =
1101102 =
758 =
1348 =
7658 =
120314 =2...

    60 слайд

    Задание. Перевести в 10-ю СС
    1010112 =
    1101102 =
    758 =
    1348 =
    7658 =
    120314 =
    26438 =
    1BC16 =
    22B16 =
    A3516 =
    2FE116 =

  • Перевод дробных чисел в десятичную с.с.1001,112 3 2  1  0  -1 -2 = 1·23 + 1·2...

    61 слайд

    Перевод дробных чисел в десятичную с.с.
    1001,112
    3 2 1 0 -1 -2
    = 1·23 + 1·20 + 1·2-1 + 1·2-2=
    = 8 + 1 + 0,5 + 0,25 = 9,7510
    101,0112
    2 1 0 -1 -2 -3
    = 1·22 + 1·20 + 1·2-2 + 1·2-3=
    = 4 + 1 + 0,25 + 0,125 = 5,37510
     
    1003,2014
    = 1*43+3*40+2*4-1+1*4-3
    =64+3+0,5+0,015625=
    =67,51562510
     

  • Перевод правильной десятичной дроби из десятичной системы счисленияАлгоритм п...

    62 слайд

    Перевод правильной десятичной дроби из десятичной системы счисления
    Алгоритм перевода:

    Последовательно умножать десятичную дробь и получаемые дробные части произведений на основание новой системы счисления до тех пор, пока дробная часть не станет равна нулю или не будет достигнута необходимая точность перевода.

    Полученные целые части произведений выразить цифрами алфавита новой системы счисления.

    Записать дробную часть числа в новой системе счисления начиная с целой части первого произведения.

  • Перевод дробных чисел 10  2  0,2510 = ,5010,0120 ,25   2  2,0105,2510  = 1...

    63 слайд

    Перевод дробных чисел 10  2
    0,2510 =
    ,5
    0
    1
    0,012
    0 ,25
     2
     2
    ,0
    105,2510 = 105 + 0,25 = 1101001,012
    10510 = 11010012
    Перевод дробной части числа из десятичной СС в другую позиционную СС выполняется последовательным умножением на основание системы, пока дробная часть не станет равна 0.

  • Перевод дробных чисел 10  2  25,375 = ,75001111001,01120 ,375   2  2  2,5...

    64 слайд

    Перевод дробных чисел 10  2
    25,375 =
    ,750
    0
    1
    1
    11001,0112
    0 ,375
     2
     2
     2
    ,5
    ,0
    0,7 = 0,101100110… = 0,1(0110)2
    Многие дробные числа нельзя представить в виде конечных двоичных дробей.
    Для их точного хранения требуется бесконечное число разрядов.

  • Перевод дробных чисел 10  4 233,87510 =?4180,6562510  х4	18010  23104	,625...

    65 слайд

    Перевод дробных чисел 10  4
    233,87510 =?4
    180,6562510  х4
    18010  23104
    ,625
    2
    2
    2
    0 ,65625
     4
     4
     4
    ,5
    ,0
    180,6562510  2310,2224

  • Гимнастика для глаз

    66 слайд

    Гимнастика для глаз

  • Арифметические операции67сложениевычитание0+0=0  0+1=1
1+0=1  1+1=102
1 + 1 +...

    67 слайд

    Арифметические операции
    67
    сложение
    вычитание
    0+0=0 0+1=1
    1+0=1 1+1=102
    1 + 1 + 1 = 112
    0-0=0 1-1=0
    1-0=1 102-1=1
    перенос
    заем
    1 0 1 1 02
    + 1 1 1 0 1 12
    1

    0
    0

    0
    1
    1
    0
    2
    1 0 0 0 1 0 12
    – 1 1 0 1 12
    0
    2
    1


    0 102
    1
    0
    0 1 1 102
    0
    1
    0



  • Арифметические операции68681101012
+   101102
101112
+  1011102
1110112
+   1...

    68 слайд

    Арифметические операции
    68
    68
    1101012
    + 101102

    101112
    + 1011102

    1110112
    + 110112

    1110112
    + 100112

  • Арифметические действия101 1 12
–   11012

101 11012
–  1101112
10 11012
–  1...

    69 слайд

    Арифметические действия
    101 1 12
    – 11012


    101 11012
    – 1101112

    10 11012
    – 110112

  • Арифметические действиясложение1 5 68 
+   6 6 28 16 + 2 = 8 = 8 + 0
5 + 6 +...

    70 слайд

    Арифметические действия
    сложение
    1 5 68
    + 6 6 28

    1
    6 + 2 = 8 = 8 + 0
    5 + 6 + 1 = 12 = 8 + 4
    1 + 6 + 1 = 8 = 8 + 0


    1 в перенос
    1 в перенос

    08
    0
    4
    1 в перенос

  • Арифметические действия7134728
+   45208
8
103214
+  20304
4
3 5 38 
+   7 3...

    71 слайд

    Арифметические действия
    71
    34728
    + 45208
    8

    103214
    + 20304
    4

    3 5 38
    + 7 3 68
    1 3 5 38
    + 7 7 78

  • Арифметические действиявычитание4 5 68 
–   2 7 78 (6 + 8) – 7 = 7 
(5 – 1 +...

    72 слайд

    Арифметические действия
    вычитание
    4 5 68
    – 2 7 78

    (6 + 8) – 7 = 7
    (5 – 1 + 8) – 7 = 5
    (4 – 1) – 2 = 1

    заем
    78
    1
    5
    заем

  • Арифметические действия7 2 58 
–    3 7 48 1 1 5 68 
–    6 6 28

    73 слайд

    Арифметические действия
    7 2 58
    – 3 7 48
    1 1 5 68
    – 6 6 28

  • Арифметические действиясложениеA 5 B16
+   C 7 E16
1 6 D 91610  5  11
+  12...

    74 слайд

    Арифметические действия
    сложение
    A 5 B16
    + C 7 E16


    1 6 D 916
    10 5 11
    + 12 7 14

    11+14=25=16+9
    5+7+1=13=D16
    10+12=22=16+6


    1 в перенос
    1 в перенос
    13
    9
    6
    1

  • Арифметические действияС В А16
+   A 5 916
10 В А16
+   8 5 616

    75 слайд

    Арифметические действия
    С В А16
    + A 5 916

    10 В А16
    + 8 5 616

  • Арифметические действиявычитаниеС 5 B16
–   A 7 E16
заем1 D D1612  5  11
–...

    76 слайд

    Арифметические действия
    вычитание
    С 5 B16
    – A 7 E16

    заем

    1 D D16
    12 5 11
    – 10 7 14


    (11+16)–14=13=D16
    (5 – 1)+16 – 7=13=D16
    (12 – 1) – 10 = 1

    заем
    13
    1
    13

  • Арифметические действия10 В А16
–   A 5 916

    77 слайд

    Арифметические действия
    10 В А16
    – A 5 916

  • Арифметические действияумножение   1 0 1 0 12
       1 0 12         1 0 1 0...

    78 слайд

    Арифметические действия
    умножение
    1 0 1 0 12
     1 0 12
    1 0 1 0 12
    + 1 0 1 0 12
    1 1 0 1 0 0 12
    2 0 1 34
     2 14
    2 0 1 34
    + 1 0 0 3 24
    1 0 2 3 3 34

  • Арифметические действияумножение         7 2 58
          1 48            3...

    79 слайд

    Арифметические действия
    умножение
    7 2 58
     1 48
    3 5 2 48
    + 7 2 58
    1 2 7 7 48
    3 А 216
     3 116
    3 А 216
    + А Е 616
    В 2 0 216

  • Ей было 1100 лет,
Она в 101-й класс ходила,
В портфеле по 100 книг носила -
В...

    80 слайд

    Ей было 1100 лет,
    Она в 101-й класс ходила,
    В портфеле по 100 книг носила -
    Все это правда, а не бред.
    Когда, пыля десятком ног,
    Она шагала по дороге,
    За ней всегда бежал щенок
    С одним хвостом, зато 100-ногий.
    Она ловила каждый звук
    Своими 10-ю ушами,
    И 10 загорелых рук
    Портфель и поводок держали.
    И 10 темно-синих глаз
    Рассматривали мир привычно…
    Но станет все совсем обычным,
    Когда поймете наш рассказ.


    Сколько же лет девочке?
    В какой класс она ходила? Сколько книг в портфеле? Сколько у неё ушей, рук и глаз?

  • Сколько же лет девочке? 
В какой класс она ходила? Сколько книг в портфеле? С...

    81 слайд

    Сколько же лет девочке?
    В какой класс она ходила? Сколько книг в портфеле? Сколько у неё ушей, рук и глаз?



    10(2)= ?
    100(2)= ?
    101(2)= ?
    1100(2)= ?
    = 2 (10)
    =4 (10)
    = 5 (10)
    = 12 (10)
    Ответ: 12 лет, 5 класс, 4 книги,
    2 уха, 2 руки , 2 глаза.

  • Расположите системы счисления в хронологическом порядке 10-11 тыс. лет до н.э...

    82 слайд

    Расположите системы счисления в хронологическом порядке
    10-11 тыс. лет до н.э.
    3-2,5 тыс. лет до н.э.
    2 тыс.лет до н.э.
    IX век н.э.
    V век н.э.
    0
    XIX век н.э.
    XX век н.э.
    Унар-ная
    Египет-ская, Славян-ская глаго-личес-кая, Вави-лонская
    Рим-ская, Китай-ская
    Деся-тичная
    Алфа-вит-ная
    12-ти-рич-ная
    2,8,16-ти-ричные

  • ЗадачаМартышка висит на хвосте и жует бананы. В каждой руке по 101 банану, а...

    83 слайд

    Задача
    Мартышка висит на хвосте и жует бананы. В каждой руке по 101 банану, а в каждой ноге – на 1 банан больше, чем в руке. Сколько бананов у мартышки?


  • Не забывайте!!!После окончания работы нужно закрыть все активные программы. Р...

    84 слайд

    Не забывайте!!!
    После окончания работы нужно закрыть все активные программы. Рабочее место нужно оставить чистым.

  • Домашнее задание:конспект §17,18,19 
Выполнить заданияПереведите числа из одн...

    85 слайд

    Домашнее задание:
    конспект §17,18,19
    Выполнить задания
    Переведите числа из одной системы счисления в другую.
    А) 718 → Х10 → Х2; Б) 5Е16 → Х10 → Х8;
    В) 110102 → Х10 → Х16; Г) AF16 → Х10 → Х2
    Для каждого из чисел: 12310, 45610 выполнить перевод: 102, 10  8, 10  16.
    Для каждого из чисел: 1000112, 1010010112, 11100100012 выполнить перевод: 2  10, 2  8, 2  16.
    Для чисел: 543218, 545258, 7778, 1AB16, A1B16, E2E416, E7E516 выполнить соответствующий перевод: 8  2, 16  2.

  • СПАСИБО ЗА РАБОТУ НА УРОКЕ!

    86 слайд

    СПАСИБО ЗА РАБОТУ
    НА УРОКЕ!

  • Список источников:Семакин И.Г., Залогова Л.А., Русаков С.В., Шестакова Л.В. И...

    87 слайд

    Список источников:
    Семакин И.Г., Залогова Л.А., Русаков С.В., Шестакова Л.В. Информатика. Базовый курс. 8 класс. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний
    Семакин И.Г., Шеина Т.Ю. Преподавание базового курса информатики в средней школе: Методическое пособие. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний.


Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 694 840 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Конспект дистанционного урока по на тему "Взаимное расположение прямой и окружности" (8 класс)
  • Учебник: «Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: 68. Взаимное расположение прямой и окружности
  • 28.02.2022
  • 221
  • 2
«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 28.02.2022 711
    • PPTX 1.5 мбайт
    • 17 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Привалова Марина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 6 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 4
    • Всего просмотров: 218065
    • Всего материалов: 91

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Бухгалтер

Бухгалтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 34 человека из 23 регионов

Курс повышения квалификации

Методика преподавания информатики в начальных классах

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 67 человек

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 687 человек из 79 регионов
  • Этот курс уже прошли 1 832 человека

Курс повышения квалификации

Компьютерная грамотность для пенсионеров

36 ч. — 180 ч.

от 1580 руб. от 940 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 27 человек

Мини-курс

Психологические концепции и практики

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 25 человек из 16 регионов

Мини-курс

Стратегия продаж и продуктовая линейка: успех в современном бизнесе

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология профессионального развития педагога

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе