Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / " История возникновения теории вероятностей"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

" История возникновения теории вероятностей"

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):

Выбранный для просмотра документ История возникновения теории вероятностей.docx

библиотека
материалов

hello_html_4a1ef74b.gifhello_html_mfdbe4c6.gifhello_html_6f622f53.gifhello_html_53df0013.gifhello_html_m25c514c9.gifhello_html_302fa724.gifИстория возникновения теории вероятностей

Цели: изучить историю возникновения теории вероятности, ответить на вопрос «Что такое вероятность», рассмотреть комбинаторные задачи.

Задачи:

-выполнение поставленной цели

-ответить на вопрос «Что такое вероятность»

-провести опыт на бросание игральной кости

-рассмотреть задачи комбинаторики



Французский дворянин, некий господин де Мере, был азартным игроком в кости и страстно хотел разбогатеть. Он затратил много времени, чтобы открыть тайну игры в кости. Он выдумывал различные варианты игры, предполагая, что таким образом приобретет крупное состояние. Так, например, он предлагал бросать одну кость по очереди 4 раза и убеждал партнера, что по крайней мере один раз выпадет при этом шестерка. Если за 4 броска шестерка не выходила, то выигрывал противник.

В те времена еще не существовала отрасль математики, которую сегодня мы называем теорией вероятностей, а поэтому, чтобы убедиться, верны ли его предположения, господин Мере обратился к своему знакомому, известному математику и философу Б. Паскалю с просьбой, чтобы он изучил два знаменитых вопроса, первый из которых он попытался решить сам. Вопросы были такие :

Сколько раз надо бросать две игральные кости, чтобы случаев выпадения сразу двух шестерок было больше половины от общего числа бросаний?

Как справедливо разделить поставленные на кон двумя игроками деньги, если они по каким-то причинам прекратили игру преждевременно?

Паскаль не только сам заинтересовался этим, но и написал письмо известному математику П. Ферма, чем спровоцировал его заняться общими законами игры в кости и вероятностью выигрыша.

Таким образом, азарт и жажда разбогатеть дали толчок возникновению новой чрезвычайно существенной математической дисциплины: теории вероятностей. В разработке ее основ принимали участие математики такого масштаба, как Паскаль и Ферма, Гюйгенс (1629—1695), который написал тракта «О расчетах при азартных играх», Яков Бернулли (1654—1705), Муавр (1667—1754), Лаплас (1749— 1827), Гаусс (1777—1855) и Пуассон (1781—1840). В наше время теория вероятности используется почти во всех отраслях знаний: в статистике, синоптике (прогноз погоды), биологии, экономике, технологии, строительстве и т. д.





Тео́рия вероя́тностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.

Вероя́тность (вероятностная мера) — численная мера возможности наступления некоторого события.

С практической точки зрения, вероятность события — это отношение количества тех наблюдений, при которых рассматриваемое событие наступило, к общему количеству наблюдений. Такая трактовка допустима в случае достаточно большого количества наблюдений или опытов. Например, если среди встреченных на улице людей примерно половина — женщины, то можно говорить, что вероятность того, что встреченный на улице человек окажется женщиной, равна 1/2. Другими словами, оценкой вероятности события может служить частота его наступления в длительной серии независимых повторений случайного эксперимента.

Комбинаторные задачи

Ребенок играет с 4 буквами разрезанной азбуки А, А, М, М. Какова вероятность того , что при случайном расположении букв в ряд он получит слово МАМА.

1 способ

Метод перебора

ААММ

МАМА

АММА

ММАА

АМАМ 6 случаев

2способ

Р(с) =hello_html_m2f66418d.gif

с- вышло слово МАМА

n=6 – всего возможных слов

m=1- число слов благоприятных с

ответ: 1 слово

Опыт бросание игральной кости

Игрок бросает кость.

Событие hello_html_m51493467.gif-выпадение не менее трех очков (обозначим треугольниками)

6

5

3

2

1

Событие hello_html_m2dd4d5f1.gif-появление не более 4-х очков (обозначим кружками)

4





опыт







Ответ: События hello_html_m27e087a.gifhello_html_m2dd4d5f1.gifявляются равновозможными, так как состоит из одинакового числа элементарных исходов

Выбранный для просмотра документ История возникновения теории вероятностей.ppt

библиотека
материалов
История возникновения теории вероятностей
Цели: изучить историю возникновения теории вероятности, ответить на вопрос «Ч...
Б. Паскаль Математическая истина, не зависимо, от того в Париже или Тулузе,...
Вопросы: 1.Сколько раз надо бросать две игральные кости, чтобы случаев выпаде...
Христиан Гюйгенс родился в Гааге 14 апреля 1629 г. в семье Константина Гюйген...
Яков Бернулли (1654-1705) ГАУСС, КАРЛ ФРИДРИХ (Gauss, Carl Friedrich) (1777-1...
Теория вероятностей - раздел математики, изучающий закономерности случайных я...
Комбинаторные задачи
Опыт бросания игральной кости опыт 1 2 3 4 5 6 Ответ: События F1 и F2 являютс...
 Спасибо за внимание!
10 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 История возникновения теории вероятностей
Описание слайда:

История возникновения теории вероятностей

№ слайда 2 Цели: изучить историю возникновения теории вероятности, ответить на вопрос «Ч
Описание слайда:

Цели: изучить историю возникновения теории вероятности, ответить на вопрос «Что такое вероятность», рассмотреть комбинаторные задачи. Задачи: -выполнение поставленной цели -ответить на вопрос «Что такое вероятность» -провести опыт на бросание игральной кости -рассмотреть задачи комбинаторики

№ слайда 3 Б. Паскаль Математическая истина, не зависимо, от того в Париже или Тулузе,
Описание слайда:

Б. Паскаль Математическая истина, не зависимо, от того в Париже или Тулузе, одна и та же. В математике нет символов для неясных мыслей.

№ слайда 4 Вопросы: 1.Сколько раз надо бросать две игральные кости, чтобы случаев выпаде
Описание слайда:

Вопросы: 1.Сколько раз надо бросать две игральные кости, чтобы случаев выпадения сразу двух шестерок было больше половины от общего числа бросаний? 2.Как справедливо разделить поставленные на кон двумя игроками деньги, если они по каким-то причинам прекратили игру преждевременно?

№ слайда 5 Христиан Гюйгенс родился в Гааге 14 апреля 1629 г. в семье Константина Гюйген
Описание слайда:

Христиан Гюйгенс родился в Гааге 14 апреля 1629 г. в семье Константина Гюйгенса и Сусанны ван Барле, дочери амстердамского купца. Пьер-Симон Лаплас, появившийся на свет 23 марта 1749 года в норвежском городке Бомон-ан-Ож

№ слайда 6 Яков Бернулли (1654-1705) ГАУСС, КАРЛ ФРИДРИХ (Gauss, Carl Friedrich) (1777-1
Описание слайда:

Яков Бернулли (1654-1705) ГАУСС, КАРЛ ФРИДРИХ (Gauss, Carl Friedrich) (1777-1855),немецкий математик, астроном и физик. Родился 30 апреля 1777 в Брауншвейге.

№ слайда 7 Теория вероятностей - раздел математики, изучающий закономерности случайных я
Описание слайда:

Теория вероятностей - раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними. (вероятностная мера) — численная мера возможности наступления некоторого события. Вероятность-

№ слайда 8 Комбинаторные задачи
Описание слайда:

Комбинаторные задачи

№ слайда 9 Опыт бросания игральной кости опыт 1 2 3 4 5 6 Ответ: События F1 и F2 являютс
Описание слайда:

Опыт бросания игральной кости опыт 1 2 3 4 5 6 Ответ: События F1 и F2 являются равновозможными, так как состоит из одинакового числа элементарных исходов

№ слайда 10  Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Общая информация

Номер материала: ДВ-184892

Похожие материалы