Спецификация
контрольных
измерительных материалов
для
проведения итоговой контрольной работы по МАТЕМАТИКЕ
в
7-х классах в 2017 - 2018 учебном году
1.
Назначение работы –
оценить уровень общеобразовательной подготовки по математике обучающихся 7-х
классов за курс основной школы.
2.
Документы, определяющие содержание КИМ
Содержание
работы определяется на основе Федерального компонента государственного
стандарта основного общего образования по математике (приказ Минобразования
России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента
государственных образовательных стандартов начального, общего, основного общего
и среднего (полного) общего образования»).
Кроме
того, в работе нашли отражение концептуальные положения Федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования
(приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования»). КИМ
разработаны с учётом положения, что результатом освоения основной
образовательной программы основного общего образования должна стать
математическая компетентность выпускников, т.е. они должны: овладеть
специфическими для математики знаниями и видами деятельности; научиться
преобразованию знания и его применению в учебных и внеучебных ситуациях;
сформировать качества, присущие математическому мышлению, а также овладеть
математической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами.
3.
Подходы к отбору содержания, разработке
структуры КИМ
Структура
КИМ отвечает цели построения системы дифференцированного обучения математике в
современной школе. Дифференциация обучения направлена на решение двух задач:
формирования у всех обучающихся базовой математической подготовки, составляющей
функциональную основу общего образования, и одновременного создания условий,
способствующих получению частью обучающихся подготовки повышенного уровня,
достаточной для активного использования математики во время дальнейшего
обучения.
4.
Связь работы с КИМ ОГЭ
Содержательное
единство регионального экзамена и государственной итоговой аттестации за курс
основной школы обеспечивается общими подходами к разработке кодификаторов
элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников по
математике. Оба кодификатора строятся на основе раздела «Математика»
Федерального компонента государственного стандарта общего образования.
5.
Характеристика структуры и содержания работы
Работа
состоит из двух частей.
Часть 1 содержит 9 заданий базового уровня
сложности, предусматривающих три формы ответа:
•
с выбором ответа из четырех предложенных – 4
задания (ВО),
•
с кратким ответом – 4 задания (КО),
•
на соответствие – 1 задание (С).
При
проверке базовой математической компетентности обучающиеся должны
продемонстрировать: владение основными алгоритмами; знание и понимание ключевых
элементов содержания (математических понятий, их свойств, приёмов решения задач
и проч.); умение пользоваться математической записью, применять знания к
решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а
также применять математические знания в простейших практических ситуациях.
Часть 2 содержит 3 задания, которые направлены
на проверку владения материалом на повышенном уровне. Их назначение –
дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить
наиболее подготовленную часть обучающихся, составляющую потенциальный
контингент профильных классов. Эти части содержат задания повышенного уровня
сложности из различных разделов курса математики. Все задания требуют
развернутого ответа с записью решения (РО). При выполнении второй части работы,
обучающиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записать решение,
приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.
Задания
расположены по нарастанию трудности – от относительно простых до сложных,
предполагающих свободное владение материалом курса и хороший уровень
математической культуры.
Таблица 1
Распределение
заданий по частям работы
№
|
Часть работы
|
Тип заданий
|
Кол-во заданий
|
Макс-ный
первичный балл
|
Процент макс-ного
первичного балла для каждой части работы от макс-ного первичного балла за всю
работу, равного 16,5
|
1
|
Часть 1
|
С выбором ответа
|
4
|
4
|
24
|
2
|
Часть 1
|
С кратким ответом
|
4
|
4
|
24
|
3
|
Часть 1
|
На соответствие
|
1
|
1,5
|
9
|
4
|
Часть 2
|
С развернутым ответом
|
3
|
7
|
43
|
|
Итого
|
|
12
|
16,5
|
100
|
6.
Распределение заданий КИМ по уровням
сложности
Таблица
2 Распределение заданий КИМ по уровням сложности
Уровень сложности заданий
|
Количество заданий
|
Максимальный
первичный
балл
|
Процент максимального первичного
балла за задания данного уровня сложности от максимального балла за всю
работу, равного 16,5 баллам
|
Базовый
|
9
|
9,5
|
58
|
Повышенный
|
3
|
7
|
42
|
Итого
|
12
|
16,5
|
100
|
7.
Время выполнения работы
На
проведение мониторинга отводится 90 минут.
8.
Условия проведения мониторинга и проверки
работ
На
экзамене в аудиторию не допускаются специалисты по математике.
Обучающимся
в начале мониторинга выдаётся полный текст работы. Решения всех задач работы
(первой и второй частей) записываются на отдельных листах. Формулировки заданий
не переписываются, рисунки не перечерчиваются.
После
решения задания записывается ответ. При записи ответа учитывается следующее:
-
в заданиях с выбором ответа указывается номер
верного ответа;
-
в заданиях с кратким ответом указывается число
(целое число или десятичная дробь), получившееся в результате решения;
-
в задании на соответствие указывается
последовательность цифр из таблицы ответов без использования букв, пробелов и
других символов (неправильно: А-2, Б-1, В-3; правильно: 213).
Все
необходимые вычисления, преобразования и чертежи обучающиеся могут производить
в черновике. Черновики не проверяются и не учитываются при выставлении отметки.
Проверку
работ осуществляют специалисты по математике.
9.
Дополнительные материалы и оборудование
Обучающимся
разрешается использовать справочные материалы, содержащие основные формулы
курса математики, выдаваемые вместе с работой. Разрешается использовать
линейку. Иная справочная литература, калькуляторы, мобильные телефоны на
мониторинге не используются.
10. Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом
Задания
первой части, оцениваемые 1 баллом, считаются выполненными верно, если указан
номер верного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в
заданиях с кратким ответом), или правильно соотнесены объекты двух множеств и
записана соответствующая последовательность цифр (в заданиях на установление
соответствия).
За
ответ на задание №4 выставляется 0,5 баллов за каждый верно выполненный пункт
задания.
За
ответ на задание № 8 выставляется 1 балл, если на любой одной позиции ответа
записан не тот символ, который представлен в эталоне ответа; выставляется 0,5
баллов, если на любых двух позициях ответа записаны не те символы, которые
представлены в эталоне ответа, и 0 баллов во всех других случаях.
Задания
второй части, оцениваемые 2 и более баллами, считаются выполненными верно, если
обучающийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения
понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему
выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении
допущена ошибка, не имеющая принципиального характера и не влияющая на общую
правильность хода решения, то обучающемуся засчитывается на 1 балл меньше
указанного.
Общий
балл формируется путем суммирования баллов, полученных за выполнение первой и
второй частей работы.
Таблица 3
Схема формирования общего балла
Задания
|
Максимальное количество баллов за выполнение заданий
части 1
|
Максимальное количество баллов за выполнение заданий
части 2
|
Общий балл
|
Задания 1-9
|
Зад.10
|
Зад. 11
|
Зад. 12
|
Баллы
|
9,5
|
2
|
2
|
3
|
16,5
|
Таблица 4
Шкала перевода общего балла в школьную отметку
Отметка по
пятибалльной шкале
|
«2»
|
«3»
|
«4»
|
«5»
|
Общий балл
|
0 – 4,5
|
5 – 7,5
|
8 – 11
|
11,5 – 16,5
|
План работы представлен в следующей таблице.
Таблица 5
План работы
№ задания
|
Проверяемое умение
|
Баллы
|
Тип задания
|
Часть 1
|
1
|
Умение
выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями
|
1
|
КО
|
2
|
Умение
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
умение работать со статистической информацией
|
1
|
КО
|
3
|
Умение решать
основные задачи на проценты
|
1
|
ВО
|
4
|
Умение
выполнять преобразования выражений с использованием формул сокращенного
умножения
|
а) 0,5
б)
0,5
|
КО
|
5
|
Умение выполнять
преобразования выражений, содержащих степень с натуральным показателем
|
1
|
ВО
|
6
|
Умение решать
линейное уравнение
|
1
|
КО
|
7
|
Умение
составлять уравнение по условию задачи
|
1
|
ВО
|
8
|
Умение
выполнять действия с функциями, заданными формулами, и их графиками
|
1,5
|
С
|
9
|
Умение
выбирать верные утверждения
|
1
|
ВО
|
Часть 2
|
10
|
10а. Умение
решать систему уравнений с двумя неизвестными
10б. Умение раскладывать многочлен на
множители
(зависит от прохождения программного
материала по учебникам разных авторов)
|
2
|
РО
|
11
|
Умение решать
текстовые задачи
|
2
|
РО
|
12
|
Умение решать
планиметрические задачи на доказательство
|
3
|
РО
|
|
Итого:
|
16,5
|
|
Демонстрационный вариант
контрольных
измерительных материалов для проведения
итоговой
контрольной работы по
МАТЕМАТИКЕ в 7-х классах
в 2017-2018 учебном году
Пояснения
к демонстрационному варианту
Назначение
демонстрационного варианта заключается в том, чтобы дать широкой общественности
составить представление о структуре и содержании будущих вариантов
экзаменационной работы, о форме предъявления материала и уровне сложности
заданий. Критерии оценивания работы позволят составить представление о
требованиях к полноте и правильности ответов.
Эти
сведения дают возможность обучающимся выработать стратегию подготовки к сдаче
экзамена по математике.
Инструкция по выполнению работы
На
выполнение работы отводится 90 минут. Работа состоит из двух частей. Первая
часть содержит 9 заданий базового уровня сложности, вторая часть – 3 задания
повышенного уровня сложности.
Решения всех задач работы (первой и второй частей) и ответы к ним
записываются на отдельных листах.
Формулировки
заданий не переписываются, рисунки не перечерчиваются. После решения задачи
записывается ответ. При его записи учитывается следующее:
• в заданиях с выбором ответа указывается номер верного ответа;
• в заданиях с кратким ответом указывается число (целое число или
десятичная дробь), получившееся в результате решения;
• в задании на соотнесение указывается последовательность цифр из таблицы
ответов без использования букв, пробелов и других символов (неправильно: А-2,
Б-1, В-3; правильно: 213).
Все
необходимые вычисления, преобразования производятся в черновике. Черновики не
проверяются и не учитываются при выставлении отметки.
Правильный
ответ в зависимости от сложности каждого задания оценивается одним или
несколькими баллами. Баллы, полученные вами за все выполненные задания,
суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как
можно больше баллов.
Желаем успеха!
ЧАСТЬ
1
Найдите значение выражения: .
Ответ: ____________
|
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в
Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по
вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько
было месяцев, когда среднемесячная температура превышала 20 градусов Цельсия.
Ответ:
____________
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тетрадь стоит 40
рублей. Какую сумму заплатит покупатель за 30 тетрадей после понижения цены
на 10%?
1) 180; 2)
1080; 3) 1200; 4) 1110.
Упростите
выражение (2 – с)2 – с(с + 4), найдите его
значение при с = 0,5. В ответ запишите полученное число.
Ответ: ____________
Упростите выражение: .
1) 24; 2)
18; 3) 6; 4) 3.
Решите уравнение 0,2(7 – 2p) = 2,3 – 0,3(p – 6).
Ответ: ____________
Пирожное
дороже булочки на 18 руб. Сколько стоит пирожное и сколько стоит булочка, если
за 5 пирожных заплатили столько же, сколько за 11 булочек? Буквой у
обозначена цена булочки. Какое из ниже приведенных уравнений составлено верно?
1)
11(y + 18) = 5y 2)
5(y + 18) = 11y
3) 11y – 5y = 18 4)
11y + 5y = 18
Установите соответствие
между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
ФОРМУЛЫ
-
у = 2х 2)
у = – 2х 3)
у = х + 2 4) у = 2
Ответ:
Укажите номер верного утверждения.
11.
Вертикальные
углы равны.
12.
Любая
биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
13.
Внутренние
односторонние углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей,
равны.
|
ЧАСТЬ 2
10а. Решите
систему с двумя неизвестными
10б. Разложите на множители многочлен 3b2a – 15b2 – 2аb + 10b + 5а – 25 .
Дима и Саша
выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12 вопросов теста, а Саша –
на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой
тест позже Саши на 75 минут. Сколько вопросов содержит тест?
Отрезок
АК – биссектриса треугольника АВС. На стороне АВ отметили
точку М такую, что АМ = МК. Докажите, что МК || АС.
Ответы
контрольных измерительных материалов итоговой
контрольной работы за 2015-2016 учебный год
по математике для 7 класса
№ задания
|
Ответы
|
Тип задания
|
Баллы
|
1
|
– 4
|
КО
|
1
|
2
|
2
|
КО
|
1
|
3
|
2
|
ВО
|
1
|
4
|
0
|
КО
|
0,5
0,5
|
5
|
1
|
ВО
|
1
|
6
|
– 27
|
КО
|
1
|
7
|
2
|
ВО
|
1
|
8
|
413
|
С
|
1,5
|
9
|
1
|
ВО
|
1
|
10
|
а)
(– 18; – 8)
|
РО
|
2
|
б)
(a – 5) (3b2 – 2b + 5)
|
11
|
33
|
РО
|
2
|
12
|
доказательство
|
РО
|
3
|
Задание
№4 оценивается 0,5 балла, если выполнено разложение многочлена или найдено его значение, 1 балл – если выполнены оба условия.
ЧАСТЬ 2
Задание №10.
10а. Решите систему уравнений с двумя неизвестными.
Решение:
; ; ; ; .
Ответ:
Комментарий. Обучающийся вправе решать систему
как способом подстановки, так и сложения. Наличие правильного ответа при
отсутствии решения оценивается в 0 баллов.
10б. Разложите на множители многочлен 3b2a – 15b2 – 2аb + 10b + 5а – 25 .
Решение:
3b2a – 15b2 – 2аb + 10b + 5а – 25 = (3b2a – 15b2) – (2аb – 10b) + (5а – 25) = 3b2 (a – 5) – 2 b (а – 5) + 5 (а – 5) = (а – 5) (3b2 – 2 b + 5)
Ответ: (a – 5) (3b2 –
2b + 5)
Баллы
|
Критерии оценки выполнения задания
|
2
|
Ход решения верный, получен верный ответ.
|
1
|
Ход решения верный, но допущена одна вычислительная
ошибка, в результате которой возможен неверный ответ.
|
0
|
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.
|
Задание
№11. Дима и
Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12 вопросов теста, а
Саша – на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима
закончил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколько вопросов содержит тест?
Решение:
х вопросов содержит тест, тогда часов
затратит Дима на ответы на тест, а Саша – ,
Составляем уравнение:
– =
х = 33 (вопроса в тесте)
Ответ: 33.
Баллы
|
Критерии оценки выполнения задания
|
3
|
Ход решения верный. Составлено и верно решено уравнение.
|
2
|
Ход решения верный, решение завершено, но имеется одна
непринципиальная ошибка, не влияющая на правильность хода решения. В
результате этой ошибки возможен неверный ответ.
|
0
|
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.
|
Задание №12. Отрезок АК – биссектриса треугольника АВС. На стороне АВ отметили
точку М такую, что АМ = МК. Докажите, что МК//АС.
Доказательство:
1) АМ=МК => ∆АМК –
равнобедренный => МАК=МКА (углы при основании);
2) АК – биссектриса
∆АВС => ВАК= КАС
3) ВАК= КАС; МАК=МКА => КАС=МКА – это накрест лежащие углы при прямых МК и АС
и секущей АК => МК//АС (Ч.Т.Д.)
Баллы
|
Критерии оценки выполнения задания
|
3
|
Геометрическая задача оформлена в соответствии с требованиями,
предъявляемыми к ним. Ход доказательства верный. Присутствую все шаги с обоснованием.
|
2
|
Геометрическая задача оформлена в соответствии с
требованиями, предъявляемыми к ним. Ход доказательства верный, но имеются
незначительные недостатки в обосновании шагов.
|
0
|
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.