Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Итоговая контрольная работа 8 класс.

Итоговая контрольная работа 8 класс.



Внимание! Сегодня последний день приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Таблица количества баллов за выполнение задания


Максимальное количество баллов за 1 задание

Количество баллов за работу в целом

Часть 1

Часть 2

задания 1-13

задания 14-16

задания 17

1 балл

2 балла

3 балла

22 баллов


Таблица перевода тестовых баллов в школьные оценки


Тестовый балл

Школьная оценка

1-6

7-13

14-17

18-22

«2»

«3»

«4»

«5»





Промежуточная аттестация

по математике за 2014 – 2015 учебный год

ученика(цы) 8 ___класса

ФИО___________________________________







Вариант:________

Дата: ___________


1

2

3

4

5

6

7

Ответ








Для исправленного ответа








8

9

10

11

12

13


Ответ








Для исправленного ответа













Количество баллов ____

Отметка ____



Председатель ………………….... / Костенко Л.В.

Учитель ………………............./ _____________________

Ассистент…………………………./ ______________________

Ассистент ………………………… / ______________________















Вариант 1.

Часть 1. «Алгебра»

  1. Представьте в виде дроби выражение hello_html_5e8bc314.gif - hello_html_m478bb356.gif.

  2. Решите неравенство 8(3x + 2) > 7(3 + 2x).

  3. Найти значение выражения .

  4. Упростите выражение hello_html_m3fb5bd59.gif.

  5. Расположите в порядке возрастания числа ;6.

  6. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Ответ укажите в виде последовательности букв без пробелов и запятых.

hello_html_5d3897fe.png

  1. 2) 3)

  1. y= х2.

б). y= hello_html_m19aefcac.gif.

в) у = х.

г). y=hello_html_m69dbea45.gif.

1

2

3






  1. Решите неравенство 4х2 + 5х – 6 < 0 .

  2. Вычислить hello_html_184ca594.gif.

Часть 1. «Геометрия».

  1. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 6 см. Найдите гипотенузу и запишите вариант правильного ответа.

  2. Найдите градусную меру дуги MN и запишите вариант правильного ответа.

hello_html_m21dc2d89.gif

  1. Укажите верные утверждения.

  1. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

б). Центром окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения биссектрис.

в). Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

г). Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

  1. Найти площадь трапеции.

hello_html_5cf389b1.png

  1. В четырехугльник АВСD вписана окружность, АВ = 8, ВС = 7 и СD =31. Найти четвертую сторону четырехугольника.

Часть 2. «Алгебра».

  1. Найдите корни уравнения hello_html_603a36a8.gif.

  2. При каких значениях параметра р уравнение х2 + 2х + р = 0 не имеет корней?


  1. Моторная лодка прошла 16 км против течения реки и 12 км по течению реки, затратив на весь путь 3 часа. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Какова скорость моторной лодки?


Часть 2. «Геометрия».

  1. В равнобедренной трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD. Найдите площадь трапеции, если угол CAD=300, AD=12 см.





Вариант 2.

Часть 1. «Алгебра»

  1. Представьте в виде дроби выражение hello_html_m3ce07936.gif + hello_html_m670732d5.gif .

  2. Решите неравенство 3(2x - 4) ≤ -5(2 - 3x) .

  3. Найти значение выражения hello_html_13476df3.gif.

  4. Упростите выражение.

  5. Расположите в порядке убывания числа ;5,5.

  6. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Ответ укажите в виде последовательности букв без пробелов и запятых.

hello_html_m3a19a63b.png

  1. 2) 3)

  1. у = x + 1.

б). y = x – 1.

в). у = hello_html_m19aefcac.gif.

г). у = х2 – 1.

1

2

3






  1. Решите неравенство hello_html_m56774372.gifи запишите ответ в виде неравенства.

  2. Вычислить hello_html_m5b109e71.gif.





Часть 1. «Геометрия».

  1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 9 см, а один из катетов равен 8 см. Найдите длину второго катетаи запишите вариант правильного ответа.

  2. Найдите градусную меру угла MNQ и запишите вариант правильного ответа.

hello_html_35ac5585.png

  1. Укажите номера верных утверждений.

  1. В любой четырехугольник можно вписать окружность.

б). Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, опущенную на это основание.

в). Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

г). Площадь трапеции равна полусумме ее оснований.

  1. Найдите площадь треугольника.

hello_html_35c8cead.png

  1. Точка О – центр окружности, УголАСВ =130°. НПрямая соединительная линия 17айдите угол АОВ (в градусах).

hello_html_m3701f218.png

Часть 2. «Алгебра».

  1. Найдите корни уравнения - hello_html_2da6f811.gif = hello_html_m18eaf257.gif.

  2. При каких значениях параметра р уравнение р х2 - 6х + р = 0 имеет два корня?


  1. Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние, равное 15 км, по течению и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.


Часть 2. «Геометрия».

  1. Биссектриса угла А параллелограмма ABCD делит сторону BC на отрезки BK и KC, равные соответственно 8 см и 4 см. Найдите периметр параллелограмма.





Ответы

Часть 1.

Вариант 1


Номер задания

1

2

3

4

5

6

7

Ответ

2,5

hello_html_md2d36f2.gif

1

hello_html_mdd7e961.gif

2hello_html_m59c8c0fc.gif;6;5hello_html_1caef8ee.gif

габ

-20,75

Номер задания

8

9

10

11

12

13


Ответ

7

hello_html_23496c78.gif

800

Aвг


22,5

32



Вариант 2


Номер задания

1

2

3

4

5

6

7

Ответ

hello_html_76017494.gif

hello_html_m38ca2c8d.gif

1

hello_html_m29d6aa3f.gif

5,5;hello_html_m5ea6b470.gif;

гва

х <; x >3

Номер задания

8

9

10

11

12

13


Ответ

2

hello_html_1926e63b.gif

250

бc

12

1000




Часть 2.

Вариант 1.

14.

hello_html_6b0d0d6e.gif= hello_html_m73e392b4.gif

hello_html_mb41b466.gif =0


hello_html_72b8cdcd.gif

hello_html_5e7ff8dd.gif

hello_html_m5f44ac4c.gif

2hello_html_33a161f9.gifhello_html_33a161f9.gifhello_html_m52ffea9f.gifhello_html_2038e5e4.gifhello_html_2038e5e4.gifhello_html_63e8e0f.gif + 3х ≠ 0, х ≠ -hello_html_m1754fadb.gif, х ≠ -hello_html_m1754fadb.gif,

2 - 3х ≠ 0, х ≠ hello_html_m1754fadb.gif, х ≠ hello_html_m1754fadb.gif,

-3х2 + 2х = 0. х(-3х + 2) = 0. х = 0 или х = hello_html_m1754fadb.gif .

Ответ: x = 0 .


15.

x2+2x+p=0

D=b2-4ac=4-4p

Если D<0, то уравнение не имеет корней, значит:

4-4p < 0

-4p < - 4

phello_html_13fcdb8c.gif > 1


1 p


Ответ: p > 1

16.

Пусть x км/ч – скорость моторной лодки; (x – 2) км/ч – скорость против течения реки;

(x + 2) км/ч – скорость по течению реки;

hello_html_m146dcec2.gif

hello_html_m7fe1716.gif

hello_html_74c45dee.gif

hello_html_m3fb62bf0.gif

hello_html_m535ee59e.gif

xhello_html_m2b8f5929.gifhello_html_m13a0942b.gifhello_html_m2b8f5929.gifhello_html_m80447b1.gif – 2 ≠0, x≠2 ,

x + 2 ≠0 , x≠ - 2,

-3x2+28x + 20=0. 3x2 - 28x - 20=0.

3x2 - 28x - 20=0 .

D = b2 – 4ac = 784 + 240 = 1024

x1,2 = hello_html_m46f4ce9f.gif = hello_html_m186b2174.gif

x1=10

x2= - hello_html_m1754fadb.gif

Скорость не может быть отрицательной, поэтому скорость моторной лодки равна 10 км/ч.

Ответ: скорость моторной лодки 10 км/ч.


17.

hello_html_m68b79b8f.gif


Дано: ABCD - равнобедренная трапеция, ACCD, угол CAD = 300, AD = 12 см.

Найти: SABCD - ?

Решение: I. Рассмотрим треугольник ACD:

  1. угол C = 900, значит треугольник прямоугольный;

  2. угол CAD = 300, значит CD=1/2 AD=6 (см)(катет, лежащий против угла в 300, равен половине гипотенузы);

  3. угол D = 600 (свойство острых углов прямоугольного треугольника).

II. Рассмотрим треугольник CHD:

  1. угол H=900, так как CH – высота;

  2. угол HCD = 300 (свойство острых углов прямоугольного треугольника);

  3. DH = ½ CD = 3 (см) )(катет, лежащий против угла в 300, равен половине гипотенузы);

  4. по теореме Пифагора CH2 = CD2DH2, CH=3hello_html_11e2cc75.gif (см).

III. Рассмотрим треугольники ABH1, CHD:

  1. AB=CD (так как трапеция равнобедренная);

  2. угол A равен углу D (так как трапеция равнобедренная);

  3. треугольники ABH1, CHD равны по гипотенузе и острому углу.

  4. AH1=HD=3 (см).

IV. BC=H1H=12-3-3=6 (см)

V. SABCD = ½ (AD + BC)CH= ½ (12+6)3hello_html_11e2cc75.gif=27hello_html_11e2cc75.gif (см2)

Ответ: SABCD = 27hello_html_11e2cc75.gif (см2)



Вариант 2.

14.

- hello_html_2da6f811.gif = hello_html_m18eaf257.gif.

hello_html_265bfcf7.gif.

hello_html_5a28b4c1.gif

hello_html_m2f563cab.gif

hello_html_m581cfac2.gifhello_html_m1d1f4d8b.gifhello_html_30103af9.gifhello_html_m7412bc7c.gif1 – 2х ≠ 0, х ≠ hello_html_56d66131.gif,

1 + 2х ≠ 0, х ≠ -hello_html_56d66131.gif,

42х – 18 = 0. х = hello_html_1397a27c.gif.

Ответ: x= hello_html_1397a27c.gif.

15.

px2 - 6x+p=0

D=b2-4ac = 36 – 4p2

Если D > 0, то уравнение имеет два корня, значит:

36 – 4p2 > 0

36 – 4p2 = 0

(6 – 2p)(6 + 2p)=0

phello_html_m58e806c1.gif = 3 или p = - 3




-3 3 p



Ответ: p€(-3;3)

16.

Пусть x км/ч – скорость течения; (8 + x) км/ч – скорость по течению реки;

(8 - x) км/ч – скорость против течения реки;

hello_html_347c8185.gif

hello_html_651b9a99.gif

hello_html_64555fe5.gif

hello_html_m1a08b139.gif

hello_html_m2b8f5929.gifhello_html_42579607.gifhello_html_m2b8f5929.gif

8hello_html_5bc5559e.gifx ≠0 , x≠8 ,

x + 8 ≠0, x≠ - 8,

4x2 – 16 =0 . (2x – 4)(2x + 4) =0 .

x1= 2 ,

x2= - 2 .

Скорость не может быть отрицательной, поэтому скорость течения равна 2 км/ч.

Ответ: скорость течения 2 км/ч.

1hello_html_423177b0.gif7.





Дано:ABCD - параллелограмм, AK- биссектриса, BK = 8 см, KC = 4 см.

Найти: PABCD - ?

Решение: BC = AD = BK + KC = 8 + 4 = 12 см (свойство параллелограмма)

BC // AD и AK – секущая, угол BKA и угол KAD накрест лежащие, значит они равны;

Треугольник ABK – равнобедренный, значит AB = BK = 8 см.

AB = DC = 8 см (свойство параллелограмма)

PABCD = AB + BC + CD + DA = 2∙8 + 2∙12 = 40 см

Ответ: PABCD = 40 см



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 20.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров76
Номер материала ДВ-541258
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх