Итоговая контрольная работа по алгебре 7 класс

Итоговая работа по алгебре, 7 класс

Вариант 1.

А1. Найдите значение функции  

   1) 2,4                         2) 21,6                   3) -2,4                 4) -18,4

А2. Функция задана формулой  . Выберите значение аргумента, при котором  .  

    1) 7                           2) 34                        3) 4                       4) 10

А3. Какая из точек принадлежит графику функции  

  1)            2)          3)            4)

А4. Найдите значение выражения:  .

1) 32                    2) 64                        3)  128                      4) 8

А5. Упростите выражение:     

 1)              2)                3)                  4)

А6. Представьте в виде одночлена стандартного вида:     

1)              2)                3)                  4)

А7. Упростите выражение  .

1)                    2)                     3)               4)

А8. Найдите корень уравнения     .  

1)  -9                           2)  3                             3)  9                       4)  -3

А9. Выполните умножение     .  

1)         2)            3)         4) 

А10. Решите уравнение            

Ответ: ____________

А11. Выполните умножение:  .

1)       2)           3)               4) 

Часть В.

В1. Решите уравнение (x – 2)² + 8x = (х – 1)(1 + х).
В2. Вычислите:            

 В3. Упростите выражение (a – 6)(а + 2) − (a + 5)(а − 7) и найдите его значение при    а = - 6,5                 

Итоговая работа по алгебре, 7 класс

Вариант 2

А1. Найдите значение функции  

      1) -5,8                 2) 17,5                   3) 11,5                 4) -11,5

А2. Функция задана формулой  . Выберите значение аргумента, при котором  .  

      1) 17                    2) 5                        3) 4                       4) 101

А3. Какая из точек принадлежит графику функции   ?

      1)            2)          3)              4)

А4. Найдите значение выражения:  .

1) 9                            2) 27                        3)  81                     4) 243

А5. Упростите выражение:   . 

1)             2)            3)           4)

А6. Представьте в виде одночлена стандартного вида:   . 

 1)              2)                3)                  4)

А7. Упростите выражение:  .

1)                    2)                     3)               4)

А8. Найдите корень уравнения:  .  

1)  -7                          2)  3                             3)  7                       4)  - 3

А9. Выполните умножение:  .  

1)         2)             3)         4) 

А10. Выполните умножение:  .

1)       2)           3)               4) 

А11. Решите уравнение: .

Ответ: ____________

Часть В. (Привести полное решение)

В1. Решите   уравнение:  (3х+4)²–(3х–1)(1+3х)=65. 
В2.  Найдите координаты  точки пересечения прямых:

у = 2х – 2     и    у = 10 – 2х.                  

 В3.  Докажите, что значение выражения     не зависит от значения  переменных .

Итоговая работа по алгебре, 7 класс

Вариант 3

А1. Найдите значение выражения .

1) 14       2) -2       3) -3       4) 3.

А2_. Функция задана формулой . При каком значении аргумента значение функции равно 19?

Ответ:____________.

А3_. Упростите выражение  .

1)             2)          3)         4).

А4_. Представьте выражение  в виде многочлена.

1)    2)          3)        4).

А5_. Выполните умножение: .

1)         2)        3)      4) .

А6. Разложите на множители: .

1)    2)    3)       4).

А7.  Для каждой из функций  укажите соответствующий график.

 _{1)                        2)                3).}

y

y

y

                                          

б)

в)

                 а)

А8. Выполните действия: (−2х⁴у²)³∙(−5ху³)².

1)      − 200х¹⁴у¹²      2)  200х¹²у¹⁴      3)  60х⁹у¹⁰     4)  − 60х¹⁰у⁹

А9. Вычислите:             1) 64       2) 8⁵⁰        3)  16      4) 

А10. Решите уравнение      Ответ: ____________

А11. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:                                                   8 (7 – 7у) –12(2у - 5) + 4(3у + 7).

Часть В. (Привести полное решение)

В1. Решите   уравнение:  (2х–1)(2х + 1) – (2х+3)² = 38.      

В2. Вычислите ординату точки пересечения графиков функций

у = 5х – 4 и у = х − 12.                  

В3. Найдите значение выражения 2а – 2х + ах - а²  при а = - 2 , х = - 3

Итоговая работа по алгебре, 7 класс

Вариант 4

 А1.  Найдите значение выражения .

1) -4       2) -3       3) 4     4) 3.

А2.  Функция задана формулой . При каком значении аргумента значение функции равно -17?

Ответ:____________.

А3. Упростите выражение  .

1)              2)         3)         4).

А4.  Представьте выражение  в виде многочлена.

1)       2)        3)          4).

А5_. Выполните умножение: .

1)           2)           3)       4) .

А6. Разложите на множители: .

1)    2)   3)         4).

А7. Для каждой из функций стрелкой укажите соответствующий график.

_{1)                         2)                    3).}

а)                                б)                                   в)

А8. Упростите выражение: 18x²y⁵(-  x⁴c²y)

1) -14x²c³y²        2) -14x⁶c²y⁶               3) -14x⁶y⁶;           4) -14x⁶c²;    

 А9. Вычислите      1) 32          2) 8           3)        4)  16

А10. Решите уравнение       Ответ: _________

А11. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

       4 (5х + 2) – 7(1 – 2х) + 5(8 – х)  Ответ: _______________________

Часть В. (Привести полное решение)

В1. Решите   уравнение     (5х–1)(5х + 1) – 25(х–2)²=1.         

В2. График функции у = 3х + b проходит через точку   А (15; 40).

Найдите значение  b.                  

В3. Найдите значение выражения  bc + b² – 3c – 3b при b = 3,7, с = - 4,7

7 КЛАСС

Итоговый  тестовый  контроль

ОТВЕТЫ

	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9	А10	А11
1 вариант	3	1	1	3	2	2	2	4	1		2
2 вариант	2	2	4	2	1	4	3	4	2	3	или 1,2
3 вариант	3	8	3	4	4	1	1в  2а   3б	1	1		144 – 68у
4 вариант	2	6	1	2	4	4	1в  2б   3а	2	4	13	29х + 41

	В1	В2	В3
1 вариант	- 1,25 или	24	36
2 вариант	2	(3; 4)	5
3 вариант	- 4	- 14
4 вариант	1,02	в = -5	- 0, 7

Критерии оценивания задач части В.

                                                                                             Вариант 1

В1

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Уравнение решено верно, все преобразования выполнены правильно, получен верный ответ	2
Решение уравнения доведено до конца, допущена вычислительная ошибка  при преобразовании уравнения к виду ax = b,  с ее учетом дальнейшие шаги выполнены верно; или допущена вычислительная ошибка при нахождении корня уравнения ax = b.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям.	0
Максимальный балл	2

В2

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Все преобразования выполнены верно с помощью формул сокращенного умножения,  получен верный ответ.	2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера, с ее учетом дальнейшие шаги выполнены верно; или ответ верный, но значение выражения найдено по действиям.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям.	0
Максимальный балл	2

В3

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Все преобразования выполнены правильно,  получен верный ответ.	2
Решение доведено до конца, все преобразования выполнены правильно, но допущена ошибка вычислительного характера, или допущена ошибка вычислительного характера  при преобразовании выражения,  ее учетом дальнейшие шаги выполнены верно.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям.	0
Максимальный балл	2

Вариант 2

В1

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Уравнение решено верно, все преобразования выполнены, получен верный ответ	2
Решение уравнения доведено до конца, допущена вычислительная ошибка  при преобразовании уравнения к виду ax = b,  с ее учетом дальнейшие шаги выполнены верно; или допущена вычислительная ошибка при нахождении корня уравнения ax = b.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям.	0
Максимальный балл	2

В2

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Уравнение для нахождения координаты  х  составлено и решено верно, вторая координата точки пересечения найдена верно,  получен верный ответ.	2
Первая координата точки найдена правильно, при нахождении второй координаты допущена вычислительная ошибка.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям.	0
Максимальный балл	2

В3

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Все преобразования выполнены правильно,  получен верный ответ.	2
Решение доведено до конца, все преобразования выполнены правильно, но допущена ошибка вычислительного характера, ее учетом дальнейшие шаги выполнены верно.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям.	0
Максимальный балл	2

Вариант 3

В1

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Уравнение решено верно, все преобразования выполнены, получен верный ответ	2
Решение уравнения доведено до конца, допущена вычислительная ошибка  при преобразовании уравнения к виду ax = b,  с ее учетом дальнейшие шаги выполнены верно; или допущена вычислительная ошибка при нахождении корня уравнения ax = b.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям.	0
Максимальный балл	2

В2

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Уравнение для нахождения координаты  х  составлено и решено верно, вторая координата точки пересечения найдена верно,  получен верный ответ	2
Первая координата точки найдена правильно, при нахождении второй координаты допущена вычислительная ошибка; или в ответе указали две координаты точки.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям.	0
Максимальный балл	2

В3

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Все преобразования выполнены правильно,  получен верный ответ.	2
Решение доведено до конца, все преобразования выполнены правильно, но допущена ошибка вычислительного характера; или допущена ошибка вычислительного характера  при преобразовании выражения,  ее учетом дальнейшие шаги выполнены верно;  или ответ верный, но значение выражения найдено по действиям.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям.	0
Максимальный балл	2

Вариант 4

В1

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Уравнение решено верно, все преобразования выполнены, получен верный ответ	2
Решение уравнения доведено до конца, допущена вычислительная ошибка  при преобразовании уравнения к виду ax = b,  с ее учетом дальнейшие шаги выполнены верно; или допущена вычислительная ошибка при нахождении корня уравнения ax = b.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям.	0
Максимальный балл	2

В2

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно выполнена подстановка координат точки в формулу, получен верный ответ.	2
Правильно выполнена подстановка координат точки в формулу, но допущена ошибка вычислительного характера.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям.	0
Максимальный балл	2

В3

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Все преобразования выполнены правильно,  получен верный ответ.	2
Решение доведено до конца, все преобразования выполнены правильно, но допущена ошибка вычислительного характера; или допущена ошибка вычислительного характера  при преобразовании выражения,  ее учетом дальнейшие шаги выполнены верно;  или ответ верный, но значение выражения найдено по действиям.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям.	0
Максимальный балл	2

Шкала перевода набранных баллов в оценку

Количество набранных баллов	оценка
Менее 8 баллов	2
8 – 11	3
12 – 15	4
16 – 17	5

Часть А – по 1 баллу, 11 баллов.

                                                                                  Часть В – по 2 балла, 6 баллов.

СПЕЦИФИКАЦИЯ

контрольно-измерительных материалов

для проведения  контроля знаний и умений по алгебре учеников    7 класса по учебнику Мордковича.

1.     Назначение КИМ: оценить уровень подготовки по алгебре учащихся  с целью контроля знаний и умений по предмету.

2.     Содержание КИМ: разработан материал на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике.

Основные умения, проверяемые  в  работе:

·        умение выполнять вычисления и преобразование выражений;

·        умение решать уравнения;

·        умение выполнять преобразование целого алгебраического выражения (одночлена, многочлена);

·        умение читать графики функций.

3.      Структура работы: отвечает цели построения дифференцированного обучения.

Работа состоит из двух частей.

Часть А составляют 11 заданий базового уровня сложности. При выполнении заданий части А воспитанники должны продемонстрировать базовую математическую компетентность. В этой части проверяется владение алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания  курса алгебры 7 класса: математических понятий, их свойств, приемов решения.

Задания представлены в трех формах:

·        с выбором одного ответа из четырех предложенных;

·        с кратким ответом;

·        на установление соответствия между объектами двух множеств.

Каждое задание части А соотносится с одной из трех категорий познавательной области:

·        знание/понимание;

·        применение алгоритма;

·        применение знаний для решения математических задач.

Часть В (3 задания) направлена на проверку владения материалом на повышенном и высоком уровнях.  Все задания требуют полной записи решения и ответа. Задания части В направлены на проверку следующих качеств математической подготовки учащихся:

·        уверенное владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом;

·        умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.

              Распределение заданий по темам, изученным в 7 классе

№/№	Название темы, раздела	Элемент содержания	Задание по вариантам
			В1	В2	В3	В4
1.	Выражения, тождества, уравнения.	Числовые выражения			А1	А1
		Тождественные преобразования выражений	А7	А7	А3 А11	А3 А11
		Линейное уравнение и его корни	А8	А8
2.	Функции.	Вычисление значений функции по формуле.	А1 А2	А1 А2	А2	А2
		Линейная функция,  ее свойства и график	А3	А3	А7 В2	А7 В2
3.	Степень с натуральным показателем. Одночлены.	Свойства степени с натуральным показателем.	А4	А4	А9	А9
		Действия с одночленами.	А5 А6	А5 А6	А8	А8
4.	Многочлены.	Действия с многочленами	А9 В3	А9 В3
		Разложение многочлена на множители			А6 В3	А6 В3
		Решение уравнений	А10 В1	А11 В1	А10 В1	А10 В1
5.	Формулы сокращенного умножения	Квадрат суммы или разности двух выражений.	В2	В2	А4	А4
		Разность квадратов.	А11	А10	А5	А5

На выполнение работы отводится 45 минут.

Правильное выполнение каждого задания части А оценивается одним баллом. Максимальное количество баллов – 11.

Задание части В считается выполненным верно (2 балла),  если воспитанник выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен  правильный ответ. Выполнение каждого задания части В оценивается 0, 1 или 2 баллами. Максимальное количество  - 6 баллов.

                   Шкала перевода набранных баллов в оценку

Количество набранных баллов	оценка
Менее 8 баллов	2
8 - 11	3
12 - 15	4
16 - 17	5

Часть А – по 1 баллу, 11 баллов.  Часть В – по 2 балла, 6 баллов.

Преподаватель математики: Фомичёва Э.В.