Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Итоговая контрольная работа по геометрии 10 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Итоговая контрольная работа по геометрии 10 класс

библиотека
материалов

Вариант 1hello_html_690e9564.jpg

  1. Точка Р лежит на прямой МN. Назовите плоскость, которой принадлежит точка Р.

1) АВС 2) DBC 3) DAB 4) DAC


  1. Точка М не лежащая в плоскости треугольника АВС равноудалена от его вершин, МО – перпендикуляр к плоскости АВС. Точка О является

а) центром вписанной в треугольник АВС окружности;

б) центром описанной возле треугольника АВС окружности;

в) центром тяжести треугольника АВС;

г) точкой пересечения высот треугольника АВС.

3. а Дано: а (АВС),

М АВС – прямоугольный,

С= 90˚

В Доказать: МСВ -

А прямоугольный.


С


  1. Через точку А, расположенную по одну сторону от параллельных плоскостей α и β , проведены две прямые, которые пересекают плоскость α в точках В и С, а плоскость β в точках В1 и С1 соответственно. Найти длину отрезка ВС, если В1 С1 =21 см, АС=3 см, СС1 =4 см.

5.Из точки к плоскости проведены две наклонные, длины которых относятся как 5:6. Найти расстояние от точки до плоскости, если соответствующие проекции наклонных равны 4 см и см.

6.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

 hello_html_52b515d1.png

7. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 9 и 40, и боковым ребром, равным 55.

8. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно b, а плоский угол при вершине β. Найти полную поверхность пирамиды.












Вариант 2hello_html_m79813762.jpg

1.Точка Р лежит на прямой МN. Назовите плоскость, которой принадлежит точка Р.

1) АВС 2) DBC 3) DAB 4) DAC


2.Точка М не лежащая в плоскости треугольника АВС равноудалена от его сторон, МО – перпендикуляр к плоскости АВС. Точка О является

а) центром вписанной в треугольник АВС окружности;

б) центром описанной возле треугольника АВС окружности;

в) центром тяжести треугольника АВС;

г) точкой пересечения высот треугольника АВС.

а

3. М Дано: ABCD – ромб,

В С АС ВD = О,

а (АВС).

Доказать: МО ВD.

OOOОО


А D

4.Через точку А, расположенную по одну сторону от параллельных плоскостей α и β , проведены две прямые, которые пересекают плоскость α в точках В и С, а плоскость β в точках В1 и С1 соответственно. Найти длину отрезка В1 С1, если ВС =10 см, АС=5 см, СС1 =4 см.

5. Из точки М, взятой вне плоскости, проведены две наклонные, равные 37 см и 13 см. Проекции этих наклонных относятся, как 7:1. Определить расстояние от точки М до плоскости.

6. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). hello_html_1493b6ad.png

7. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 5 и 12, и боковым ребром, равным 17.


8. В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник с углом α при вершине и боковой стороной b. Все боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом β. Найти площадь основания и высоту пирамиды.








Вариант 3hello_html_m100a5bfe.jpg

  1. Каким плоскостям принадлежит точка К?

1) АВС и ABD 2) ABD и BCD 3) ACD и ABD 4) ABC и BCD



2. Закончите фразу, чтобы получилось верное высказывание:

Если прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна их линии пересечения, то она …

А) параллельна другой плоскости

Б) пересекается с другой плоскостью

В) перпендикулярна к другой плоскости

Г) не знаю


3. а Дано: ABCD -

М параллелограмм,

В С а (АВС),

МА АD.

Доказать:

А D ABCD – прямоугольник.


4. Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1 и М1. Найдите длину отрезка ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и если: АА1=3,6 дм, ВВ1=4,8 дм.

5.Из точки А, удаленной от плоскости на расстояние см, проведены к этой плоскости наклонные АВ и АС под углом 30˚ к плоскости. Их проекции образуют угол 120˚. Найти ВС.

6. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

hello_html_m39fce3f3.png

7. Основание прямого параллелепипеда -ромб с острым углом 60˚ и большей диагональю см, меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45˚. Найти боковую поверхность параллелепипеда.


8. Основание пирамиды-прямоугольник. Две боковые грани пирамиды содержат ее высоту, которая равна Н, а две другие наклонены к плоскости основания под углами α и β.Найти площадь основания и высоту пирамиды.









Вариант 4hello_html_751de5e6.jpg

  1. Каким плоскостям принадлежит точка F?

1) АВС и ACD 2) ABD и BCD 3) ACD и BCD 4) ABC и BCD


2. На плоскости проведена прямая а и отмечена точка А, не лежащая на этой прямой. Через точку А проведена прямая b, лежащая в этой же плоскости. Каким может быть расположение прямых а и b?

А) они всегда только параллельны Б) они всегда только пересекаются

В) могут быть и параллельными, и пересекающимися Г) не знаю

а Дано: а (АВС),

3. М MD ВС,

В D – середина ВС.

D Доказать: АВ = АС

А

С

4. Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках В1 и С1. Найдите длину отрезка ВВ1, если СС1=15 см, АС:ВС=2:3.

5. Из точки к плоскости проведены две наклонные к этой плоскости. Длина одной из них равна см, а длина ее проекции 8 см. Угол между проекциями наклонных равен 60˚, а длина отрезка, что соединяет основания наклонных, равна 7 см. Найти длину второй наклонной.

6. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). hello_html_4c816d79.png

7. В прямом параллелепипеде стороны основания равны см и 5см.Они образуют угол в 45˚, меньшая диагональ параллелепипеда равна 7 см. Определить его полную поверхность.


8. В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетом а и прилежащим острым углом β. Найти площадь основания и высоту пирамиды, если все боковые ребра наклонены к ее основанию под углом α.








Вариант 5hello_html_m1c4391e9.jpg

  1. Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости A1BC и A1AD.

1) DC 2) A1D1

3) D1D 4) D1C


2. Даны две прямые, пересекающиеся в точке С. Лежит ли с ними вместе в одной плоскости любая третья прямая, имеющая с каждой из данных прямых общую точку?

А) всегда да Б) всегда нет В) лежит, но не всегда Г) не знаю

3. а Дано: ABCD -

М прямоугольник,

В С а (АВС),

Доказать: МА АD.



А D

4. Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках В1 и С1. Найдите длину отрезка ВВ1, если СС1=8,1 см, АВ:АС=11:9.

5. Из точки, удаленной на расстоянии 4 см от плоскости, проведены две наклонные к этой плоскости длиной 5 см и см. Угол между проекциями этих наклонных равен 60˚. Найти расстояние между основаниями наклонных.

6.
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

hello_html_6f94cf0a.png

7.Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 5 см и 6 см, а его диагональ см. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.


8. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с острым углом α и гипотенузой с. Каждая боковая грань наклонена к основанию под углом β. Найти боковую поверхность пирамиды.










Вариант 6hello_html_1c1406aa.jpg

1.Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости DCC1 и A1BC.

1) DC 2) A1D1

3) D1D 4) D1C


2.Закончите фразу, чтобы получилось верное высказывание:

Если прямая пересекает одну из двух пересекающихся прямых, то она …

А) лежит в этой же плоскости В) перпендикулярна ко второй прямой

Б) пересекает и вторую прямую Г) не знаю

3. а Дано: а (АВС),

М МВС – прямоугольный,

МСВ= 90˚

В Доказать: АСВ -

А прямоугольный.


С

4. Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1 и М1. Найдите длину отрезка ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и если: АА1=8,3 см, ВВ1=4,1 см.

5. Из точки к плоскости проведены две наклонные, которые равны по см каждая. Угол между наклонными 60˚, а угол между их проекциями-прямой. Найти расстояние от этой точки до плоскости.

6. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

hello_html_530ee6f3.png

7. Найти площадь полной поверхности прямой призмы, в основании которой лежит равнобедренный треугольник с основанием 8 см и проведенной к ней высотой, равной 3см, если высота призмы равна 6 см.

8. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с острым углом α. Высота пирамиды Н. Каждое боковое ребро составляет с ее основанием угол β. Найти площадь основания.










Вариант 7

1.Выберите верные высказывания:

1) Любые четыре точки лежат в одной плоскости.

2) Через прямую и не лежащую на ней точку проходит только одна плоскость.

3) Если три точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости .

4) Две плоскости могут иметь только одну общую точку.


  1. Прямые а и b пересекаются в точке М. Прямая с, не проходящая через точку М, пересекает прямые а и b. Можно ли утверждать, что прямые а, b и с лежат в одной плоскости?

А) да Б) нет В) не всегда Г) не знаю

а

3. М Дано: ABCD – ромб,

В С АС ВD = О,

а (АВС).

Доказать: МО AC.

OOOОО

А

D



4. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону АС этого треугольника в точке А1, а сторону ВС в точке В1. Найдите длину отрезка А 1В 1,если АВ = 8 см, АА1 : А1С = 5 : 3.


5. Из точки к плоскости проведены две наклонные, длины проекций которых на плоскость равны по 3 см каждая. Угол между наклонными 60˚, а угол между их проекциями-прямой. Найти расстояние от этой точки до плоскости.



6. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

hello_html_31d834b8.png


7. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 10 см, а один из катетов-6 см. Найти площадь полной поверхности призмы, если ее высота равна 8 см.


8. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно b и образует с высотой пирамиды угол α. Найти площадь основания и высоту пирамиды.

Краткое описание документа:

Итоговая контрольная работа по геометрии проводится в конце учебного года. В данной разработке предлагаются 7 равноценных вариантов. В контрольную работу включены задания по параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, многогранники. В каждом варианте 8 заданий. Критерии оценивания учитель может определить по своему усмотрению.

Автор
Дата добавления 17.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров2383
Номер материала ДБ-085270
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх