Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Итоговая контрольная работа по геометрии 9 класс
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Итоговая контрольная работа по геометрии 9 класс

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ КР№9 (1).docx

библиотека
материалов


Фамилия, Имя

9класс____

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ№

Вариант №1


Вопрос

Ответ

Баллы

1

Укажите номера верных утверждений

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.

4) В любом параллелограмме диагонали равны.

Решение.

1) «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой» — верно, это аксиома планиметрии.

2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует» — неверно: для того, чтобы существовал треугольник, сумма длин любых его двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.

3) «Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат» — верно, в этом случае противоположный угол тоже будет равен 90°, а значит и два других (равных) угла будут равны по 90°.

4) «В любом параллелограмме диагонали равны» — не верно, диагонали в произвольном параллелограмме не равны.

 

Ответ: 13.

Ответ: 13|31|1;3|1,3

340590

13|31|1;3|1,3

Источник: Демонстрационная версия ГИА—2015.



1

2

Какие из следующих утверждений верны?

1. Вокруг любого треугольника можно описать окружность.

2. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — ромб.

3. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.


1

3

Решите задачу: Прямые m и n параллельны. Найдите 3, если 1= 24°, 2 = 76° . Ответ дайте в градусах.

hello_html_158bf74f.pngРешение.

hello_html_m51fec3b9.pngВведём обозначение как показано на рисунке. Углы 1 и 4 соответственные, поэтому 4 = 1 =  24°. Углы 2, 3 и 4 это углы одного треугольника, сумма углов треугольника равна 180°, откуда 3 = 180° − 24° − 76° = 80°.

 

Ответ: 80.

Ответ: 80

341043

80

Источник: СтатГрад: Диагностическая работа по математике 30.09.2014 вариант МА90104.



1

4

Решите задачу: В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 9 , sinA = 0,3 . Найдите AB.

hello_html_218dd48e.png



1

5



Решите задачу: Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 115°.

Решение.

Угол ACB − вписанный угол, он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Т. е.

Ответ: 57,5

341355

57,5

Источник: СтатГрад: Тренировочная работа по математике 07.04.2015 вариант МА90702.

hello_html_m3a1bb15f.png


1

6

Решите задачу: К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 14 см, AO = 50 см.

Решение.

Соединим отрезком точки O и B; полученный отрезок — радиус, проведённый в точку касания, поэтому OB перпендикулярен AB. Задача сводится к нахождению катета OB прямоугольного треугольника AOB: по теореме Пифагора равен 48 см.

 

Ответ: 48.

Ответ: 48

341146

48

Источник: СтатГрад: Диагностическая работа по математике 10.02.2015 вариант МА90502.

hello_html_m77868fa9.png



1

7

Решите задачу:

Радиус круга равен 1. Найдите его площадь, деленную на π.



1

8

Решите задачу: Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

hello_html_a6fc5b3.pngРешение.

Площадь параллелограмма равна произведению длины основания на высоту:

 


 

 

Ответ: 20.

Ответ: 20

195

20

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1303.




1




9

Решите задачу:

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображена трапеция. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

hello_html_7c3a6a0f.pngРешение.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Таким образом,

 


 

Ответ: 10.

Ответ: 10

311388

10

Источник: ГИА-2013. Математика. Диагностическая работа № 2.(1 вар)




1




10

Решите задачу: (подробное решение)

Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 16, DC = 24, AC = 25 .

Решение.

hello_html_m5c14efcd.pngУглы и равны как накрест лежащие, углы и равны как вертикальные, следовательно, треугольники и подобны по двум углам.

Значит, Следовательно,

 


 

Откуда

 

Ответ: 15.

Источник: СтатГрад: Тренировочная работа по математике 26.11.2014 вариант МА90702.

hello_html_5c799aa8.gif

hello_html_6de62f3e.png

hello_html_6de62f3e.png






2






11

Решите задачу (подробное решение):

Даны координаты точек А (1; -2), В (3; 6) и С (5 -2). Укажите координаты точки D, так чтобы полученная фигура была параллелограммом. Единственное ли решение имеет эта задача?

hello_html_5c799aa8.gif

hello_html_5c799aa8.gif








2


hello_html_5c799aa8.gif

hello_html_5c799aa8.gifhello_html_5c799aa8.gif








12

Решите задачу (подробное решение):

В равностороннем треугольнике АВС высота равна 3 . На стороне АВ взята точка М, такая, что АМ:МВ = 1:3. На стороне ВС взята точка N, такая, что ВN:NС = 3:5.Найдите площадь четырехугольника АМNС.

hello_html_5c799aa8.gif

hello_html_5c799aa8.gif

hello_html_5c799aa8.gifhello_html_5c799aa8.gifhello_html_5c799aa8.gif












3




Фамилия, Имя

9класс____

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ№

Вариант №2


Вопрос

Ответ

Баллы

1

Какие из следующих утверждений верны?

1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.

2) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек.

3) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.

4) Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°.



1

2

Какие из следующих утверждений верны?

1. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.

2. Сумма смежных углов равна 180°.

3. Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.


1

3

Решите задачу: Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

hello_html_db9f7e8.gif


1

4

Решите задачу: В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH . Известно, что AC = 15 и BC = BM. Найдите AH.



hello_html_3639d53f.png



1

5

Решите задачу: Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB равна 102 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

hello_html_m20eb7e34.png



1

6

Решите задачу: В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 70°. Найдите величину углаOCD

hello_html_m34ad0160.png


1

7

Решите задачу: В прямоугольнике одна сторона равна 96, а диагональ равна 100. Найдите площадь прямоугольника

hello_html_m3de5b255.png



1

8

Решите задачу: Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83.

hello_html_mdd1fca9.png






1



9

Решите задачу На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки АВ иС. Найдите расстояние от точки А до прямой BC. Ответ выразите в сантиметрах.


hello_html_da9140d.png



1

10

Решите задачу:(подробное решение) . 

Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хордыCD, если AB = 18, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 12 и 9.



hello_html_5c799aa8.gif

hello_html_5c799aa8.gif

hello_html_5c799aa8.gif

hello_html_5c799aa8.gifhello_html_6de62f3e.pnghello_html_6de62f3e.png




2













11

Решите задачу (подробное решение):

В АВС MN – средняя линия. Точка М € АВ, N € ВС. А (1; 3), М (4; 0), N (3; -2). Найдите координаты точки D, чтобы ABCD был параллелограмма. Единственное ли решение имеет эта задача?

hello_html_5c799aa8.gifhello_html_5c799aa8.gif

hello_html_5c799aa8.gifhello_html_5c799aa8.gif






2








12

Решите задачу (подробное решение)

В параллелограмме ABCD угол А острый. Из вершины А проведены высоты параллелограмма АМ и АН к сторонам ВС и CD соответственно, МН:АС = 3:4. Найдите отношение площадей треугольников МАН и АВС.


hello_html_5c799aa8.gifhello_html_5c799aa8.gifhello_html_5c799aa8.gifhello_html_5c799aa8.gifhello_html_5c799aa8.gif








3












Выбранный для просмотра документ СПЕЦИФИКАЦИЯ 9 кл.doc

библиотека
материалов

СПЕЦИФИКАЦИЯ

Итоговой контрольной работы работы по геометрии IX классов

  1. Назначение работы - оценить уровень учебных достижений по
    геометрии за курс 7 – 9 класса.

  2. Документы, определяющие содержание работы: Обязательный минимум содержания основных общеобразовательных программ по предмету, требования к уровню подготовки выпускников по математике.

3. Условия применения: Работа рассчитана на выпускников 9 классов средних общеобразовательных школ.

4. Структура экзаменационной работы:

Характеристика структуры работы:

1 по содержанию работа включает задания следующих тем

углы

параллельность прямых

треугольники

соотношения между сторонами и углами треугольника

четырехугольники

площадь фигур

подобие фигур

окружность, описанные и вписанные многоугольники

векторы

2 по уровням сложности задания делятся на:

базовый

повышенный

высокий

3 по общематематическим умениям задания делятся на:

распознавание на чертежах геометрические фигуры, «читать» готовые чертежи;

изображение геометрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задачи;

решение задач на вычисление геометрических величин по формулам;

проведение доказательства;

применение свойств и признаков фигур;

исследование

4 по проверяемым умениям:

Знать и понимать

Применять знания и умения в знакомой ситуации

Применять знания и умения в измененной ситуации

Применять знания и умения в новой ситуации


5 по формам задания делятся на:

Задания с краткой записью ответа

Задания со свободной записью решения


9. Время выполнения работы. Работа рассчитана на 90 минут.

10. Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.

Оценка «5» - от 14 до 17 баллов; Оценка «4» - от 10 до 13 баллов; Оценка «3» - от 7 до 9 баллов; Оценка «2» - от 6 и ниже.

За всю работу ставиться «3», если выполнено 80% заданий базового уровня. Оценка «4» и «5» ставиться при условии, что выполнена часть заданий соответствующего уровня.

11. Дополнительные материалы и оборудование.

При выполнении теста нельзя пользоваться справочным материалам и калькулятором.







Общая информация

Номер материала: ДБ-112195

Похожие материалы