Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Итоговая контрольная работа по геометрии 9 класс ( 20 вариантов)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Итоговая контрольная работа по геометрии 9 класс ( 20 вариантов)

библиотека
материалов

Підсумкова контрольна робота з геометрії

у 9-х класах

Контрольна робота містить 20 варіантів. Кожен із них складається з трьох частин, які відрізняються складністю та формою тестових завдань.

У І частині контрольної роботи запропоновано п’ять завдань з вибором однієї правильної відповіді, що відповідають початковому та середньому рівням навчальних досягнень учнів. До кожного завдання подано чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Завдання вважається виконаним правильно, якщо учень записав тільки літеру, якою позначено правильний варіант відповіді. Правильна відповідь за кожне із п’яти завдань оцінюється одним балом.

ІІ частина контрольної роботи складається з двох завдань, що відповідають достатньому рівню навчальних досягнень учнів. Розв’язання повинно мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного із завдань цього блоку оцінюється двома балами.

ІІІ частина контрольної роботи складається з одного завдання, що відповідає високому рівню навчальних досягнень учнів, розв’язання якого повинно мати розгорнутий запис з обґрунтуванням. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

Сума балів нараховується за правильно виконані учнем завдання відповідно максимально можливій кількості запропонованих балів для кожної частини (5; 4; 3–всього 12балів).

Учні загальноосвітніх класів виконують всі завдання крім завдання з позначкою «м».

Учні, які навчаються в класах з поглибленим вивченням математики виконують всі завдання І-ІІ частин, з ІІІ частини-тільки завдання з позначкою «м».

Контрольна робота розрахована на 45 хвилин. Роботи виконуються у зошитах або на окремих аркушах. При виконанні роботи необхідно вказати номер завдання. Текст завдань переписувати не обов’язково.

Примітка. У тексти завдань можна вносити корективи: збільшити (зменшити) кількість завдань або посилити (послабити) ступінь складності.



Варіант 1

I частина (5 балів)


Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.


1. Визначте вид трикутника зі сторонами 6 см, 8 см і 10 см.

А) прямокутний; Б) гострокутний; В) тупокутний; Г) визначити неможна.

2. Точки А(–4;7) і В(2;1) є кінцями діаметру кола. Знайдіть координати центра кола.

А) (3;– 1); Б) (–1;4); В) (3;4); Г) (3;–2).

3. Рух переводить кут 90° в інший кут. Чому дорівнює величина отриманого кута?

А) 30°; Б) 60°; В) 90°; Г) 180°.

4. Знайдіть абсолютну величину вектора hello_html_1ee87022.gif.

А) 17; Б) hello_html_m2e420944.gif; В) 14; Г) 13.

5. Дві площини мають три спільні точки, які не лежать на одній прямій. Як розташовані ці площини?

А) перетинаються; Б) паралельні;

В) співпадають; Г) встановити неможна.


ІІ частина (4 бали)


Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.


6. Знайдіть площу круга, описаного навколо правильного трикутника зі стороною 4 см.

7. Дано трикутник ТРК і точка О поза ним. Побудуйте фігуру, в яку при гомотетії з центром О перейде даний трикутник, якщо коефіцієнт гомотетії дорівнює 0,5.


ІІІ частина (3 бали)


Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.


8. Дано точка А(3;5). Як пов’язані координати всіх точок В таких, що вектори hello_html_md81951c.gif і hello_html_e7a8873.gif колінеарні, якщо hello_html_476513f.gif.


8м. Бісектриса рівнобедреного трикутника, яка проведена до основи, дорівнює 16 см. Обчисліть площу трикутника, якщо довжина описаного навколо нього кола дорівнює 25π см



Варіант 2

I частина (5 балів)


Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.


1. Визначте вид трикутника зі сторонами 3 см, 5 см і 7 см.

А) прямокутний; Б) гострокутний; В) тупокутний; Г) визначити неможна.

2. Знайдіть координати центра кола, якщо кінцями його діаметру є точки А(–4;2) і В(6; –8).

А) (1;–3); Б) (–3;1); В) (–1; –3); Г) (2;–6).

3. Рух переводить кут 30° в інший кут. Чому дорівнює величина отриманого кута?

А) 180°; Б) 90°; В) 60°; Г) 30°.

4. Знайдіть абсолютну величину вектора hello_html_me0352db.gif.

А) hello_html_63b7c49b.gif; Б) 25; В) 17; Г) 13.

5. Через три точки проведено дві різні площини. Як розташовані дані точки?

А) лежать на одній прямій; Б) лежать на перпендикулярних прямих;

В) лежать на паралельних прямих; Г) не лежать на одній прямій.


ІІ частина (4 бали)


Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.


6. Знайдіть площу круга, вписаного в правильний трикутник зі стороною 6 см.

7. Дано трикутник АВС і точка О в середині нього. Побудуйте фігуру, в яку при гомотетії з центром О перейде даний трикутник, якщо коефіцієнт гомотетії дорівнює 1,5.


ІІІ частина (3 бали)


Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.


8. Дано точка N(–7;8). Як пов’язані координати всіх точок Р таких, що вектори hello_html_m2a926c77.gif і hello_html_m5e7df172.gif колінеарні, якщо hello_html_m21f3b6ea.gif.


8м. Висота рівнобедреного трикутника, яка проведена до основи, дорівнює 20 см, а висота, яка проведена до бічної сторони – 24 см. Обчисліть периметр цього трикутника.




Варіант 3

I частина (5 балів)


Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.


1. Знайдіть hello_html_34edaf5b.gif.

А) hello_html_m18c45171.gif; Б) hello_html_m15cc45ec.gif; В) 1; Г) визначити неможна.

2. Обчисліть довжину дуги кола, що відповідає центральному куту в 60°, якщо радіус кола дорівнює 3 м.

А) hello_html_m21c47788.gifм; Б) hello_html_m1d054bec.gifм; В) hello_html_1c3f0889.gifм; Г) hello_html_18552d6e.gifм.

3. Знайдіть координати точки, що симетрична точці hello_html_70673bc.gif відносно осі Оу.

А) hello_html_m6e3a1a33.gif; Б) hello_html_m6d91f86c.gif; В) hello_html_42be2d41.gif; Г) hello_html_7c55a3ee.gif.

4. Знайдіть скалярний добуток векторів hello_html_m556bb8a7.gif і hello_html_m2ffff48d.gif.

А) 192; Б) – 38 ; В) 32; Г) – 16.

5. Площина α і β перетинаються по прямій с. В площині α проведена пряма а, паралельна прямій с. Яке взаємне розташування прямої а та площини β?

А) а||b; Б) а співпадає з b;

В) hello_html_m42b14a84.gif; Г) встановити неможна.


ІІ частина (4 бали)


Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.


6. ABCD – паралелограм. Визначте через вектори hello_html_380e8b3b.gif і hello_html_m287685c3.gif вектор hello_html_m3bf9bbff.gif і вектор hello_html_m4a51f84e.gif.

7. Радіус основи циліндра 10 м, а довжина твірної 4 м. Знайдіть площу повної поверхні та об’єм циліндра.


ІІІ частина (3 бали)


Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Точки А(–1; 5) і В(7;–1) задають кінці діаметра кола. Знайдіть паралельне перенесення, при якому центр даного кола переходить у точку hello_html_c3d3ca2.gif. Запишіть рівняння даного кола.


8м. Точка перетину серединних перпендикулярів рівнобедреного трикутника віддалена від основи на 21 см. Обчисліть площу трикутника, якщо довжина описаного кола дорівнює 150π см.


Варіант 4

I частина (5 балів)


Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.


1. Знайдіть hello_html_m2b555db1.gif.

А) hello_html_m1a94a4e6.gif; Б) hello_html_m56bd596b.gif; В) hello_html_m45f485d8.gif; Г) hello_html_246f2da2.gif.

2. Обчисліть довжину дуги кола, що відповідає центральному куту в 6°, якщо радіус кола дорівнює 30 см.

А) hello_html_m5be92b08.gifсм; Б) hello_html_78576ea5.gifсм; В) hello_html_18552d6e.gifсм; Г) hello_html_m1d054bec.gifсм.

3. Знайдіть координати точки, що симетрична точці hello_html_m1f3f7117.gif відносно осі Ох.

А) hello_html_485bf26c.gif; Б) hello_html_m25e387d8.gif; В) hello_html_m19e00544.gif; Г) hello_html_1d257d1a.gif.

4. Знайдіть скалярний добуток векторів hello_html_m715d2b86.gif і hello_html_7403b5db.gif.

А) 2; Б) – 2; В) 120; Г) 22.

5. Як розташована відносно площини трикутника пряма, яка перпендикулярна двом його сторонам?

А) паралельна; Б) перпендикулярна;

В) лежить в площині; Г) встановити неможна.


ІІ частина (4 бали)


Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. ABCD – паралелограм. Визначте через вектори hello_html_3d6440d7.gif і hello_html_m67244f09.gif вектор hello_html_m13239769.gif і вектор hello_html_1813d48f.gif.

7. Радіус основи циліндра 4 м, а довжина твірної 10 м. Знайдіть площу повної поверхні та об’єм циліндра.


ІІІ частина (3 бали)


Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.


8. Точки М(1; 5) і N(7;1) задають кінці діаметра кола. Знайдіть паралельне перенесення, при якому центр даного кола переходить у точку hello_html_m4717a98b.gif. Запишіть рівняння даного кола.


8м. Вершина рівнобедренного трикутника віддалена від точки перетину бісектрис на 26 см. Обчисліть площу трикутника, якщо довжина вписаного кола дорівнює 20π см.


Варіант 5

I частина (5 балів)


Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.


1. В hello_html_319ea1fc.gif сторони АВ = 2 см, АС = 3 см, hello_html_539a0112.gif. Знайдіть сторону ВС.

А) hello_html_2b7ffec7.gifсм; Б) hello_html_m7aab8c21.gifсм; В) hello_html_6e6d5dd6.gifсм; Г) hello_html_3b385afd.gif см.


2. Знайдіть величину кута правильного 16-кутника.

А) 90°; Б) 157,5°; В) 160°; Г) 175°.

3. Знайдіть відстань від точки В(–6;–3) до осі Оу.

А) – 6; Б) 3; В) – 3; Г) 6.

4. Знайдіть координати точки, яка симетрична точці hello_html_405c0643.gif відносно початку координат.

А) hello_html_m313c2a62.gif; Б) hello_html_191bcc5f.gif; В) hello_html_m90547ff.gif; Г) hello_html_405c0643.gif.

5hello_html_1024a321.png. Назвіть ребро, яке паралельне ребру АМ, використовуючи малюнок.

А) ВС; Б) NP;

В) CР; Г) КС.


ІІ частина (4 бали)


Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.


6. При паралельному переносі точка hello_html_6393f336.gif переходить в точку hello_html_m7da02201.gif. Знайдіть координати точки Р, в яку переходить точка N – середина відрізку АВ при цьому паралельному переносі.

7. Знайдіть hello_html_m5e1a0.gif в трикутнику з вершинами hello_html_m28f7ea50.gif, hello_html_m21765244.gif, hello_html_m6d1731ec.gif.


ІІІ частина (3 бали)


Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.


8. Площа бічної поверхні конуса дорівнює 240π см2. Знайдіть об’єм цього конуса, якщо радіус його основи дорівнює 12 см.


8м. Площа ромба дорівнює 480 см2, а діагоналі відносяться, як 5:12. Знайдіть периметр ромба.




Варіант 6

I частина (5 балів)


Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.


1. В hello_html_2b54e5d3.gif сторони МР = hello_html_5bb53a43.gif см, МК = 4 см, hello_html_m4a7f410c.gif. Знайдіть сторону РК.

А) 2 см; Б) 4 см; В) hello_html_5bb53a43.gif см; Г) hello_html_476f8749.gif см.

2. Знайдіть кількість сторін правильного многокутника, якщо його внутрішній кут дорівнює 135°.

А) 8; Б) 6; В) 5; Г) 3.

3. Знайдіть відстань від точки В(–6;–3) до осі Ох.

А) – 6; Б) – 3; В) 3; Г) 6.

4. Знайдіть координати точки, яка симетрична точці hello_html_3c97bf50.gif відносно початку координат.

А) hello_html_m3bb718c5.gif; Б) hello_html_3c97bf50.gif; В) hello_html_209f4b8b.gif; Г) hello_html_2b51c0b8.gif.

5hello_html_1024a321.png. Назвіть ребро, що є мимобіжним ребру МК, використовуючи малюнок.

А) КВ; Б) NP;

В) MN; Г) СР.


ІІ частина (4 бали)


Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.


6. При паралельному переносі точка hello_html_m6720e683.gif переходить в точку hello_html_4f3d6249.gif. Знайдіть координати точки К, в яку переходить точка О – середина відрізку MN при цьому паралельному переносі.

7. Знайдіть hello_html_dd9bb36.gif в трикутнику з вершинами hello_html_3192659e.gif, hello_html_m5084ccba.gif, hello_html_32aa6016.gif.


ІІІ частина (3 бали)


Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.


8. Об’єм конуса дорівнює 100π см3, його висота – 12 см. Обчисліть площу бічної поверхні конуса.


8м. Периметр ромба дорівнює 400 см, а діагоналі відносяться, як 7:24. Знайдіть площу ромба.




Варіант 7

I частина (5 балів)


Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.


1. Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 120°, а бічна сторона 3 см. Знайдіть довжину радіуса описаного кола.

А) 1 см; Б) 12 см; В) 3 см; Г) 2 см.

2. Якщо в колі сполучити кінці двох перпендикулярних діаметрів, то отримуємо:

А) ромб; Б) квадрат; В) прямокутник; Г) паралелограм.

3. Знайдіть координати точки в яку переходить точка hello_html_719f369c.gif при повороті навколо точки hello_html_25db1fb5.gif на кут 90° за рухом стрілки годинника

А) hello_html_71841f3f.gif; Б) hello_html_m755a92c4.gif; В) hello_html_m28fb27c3.gif; Г) hello_html_74febaa5.gif.

4. Дано вектор hello_html_m6146b8a6.gif. Відомо, що hello_html_m103c2201.gif. Знайдіть координати точки М, якщо hello_html_1b8ea1b1.gif.

А) hello_html_m5fb8c0d3.gif; Б) hello_html_75415db4.gif; В) hello_html_m3e575caf.gif; Г) hello_html_m4848a9bc.gif .

5. З точки А до площини проведено перпендикуляр і похила, довжина якої 20 см. Кут між перпендикуляром і похилою дорівнює 30°. Знайдіть довжину проекції цієї похилої на площину.

А) hello_html_m28696494.gifсм; Б) 15 см; В) 10 см; Г) 4 см.


ІІ частина (4 бали)


Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.


6. В hello_html_e2260ac.gifАВС з вершинами в точках hello_html_m3264e9e2.gif, hello_html_4bcf4d2d.gif, hello_html_6515969d.gif проведена середня лінія В1С1, що паралельна стороні ВС. Складіть рівняння прямої В1С1.

7. Відповідні діагоналі двох подібних многокутників відносяться як 2 : 3. Сума площ многокутників 468 см2. Знайдіть площу кожного многокутника.


ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.


8. Обчисліть повну поверхню правильної чотирикутної піраміди, кожне ребро якої дорівнює 2 см.


8м. Перпендикуляр, опущений з вершини тупого кута паралелограма на діагональ, ділить її на відрізки 41 см і 57 см. Різниця довжин сторін паралелограма дорівнює 14 см. Обчисліть довжину діагоналей паралелограма.



Варіант 8

I частина (5 балів)


Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.


1. Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 75°, а основа – 6 см. Знайдіть довжину радіуса описаного кола.

А) 9 см; Б) 6 см; В) 12 см; Г) hello_html_m47819ff0.gif см.

2. Якщо через кінці двох перпендикулярних діаметрів провести дотичні, то отримаємо:

А) ромб; Б) квадрат; В) прямокутник; Г) паралелограм.

3. Знайдіть координати точки в яку переходить точка hello_html_719f369c.gif при повороті навколо точки hello_html_25db1fb5.gif на кут 90° проти руху стрілки годинника.

А) hello_html_71841f3f.gif; Б) hello_html_m755a92c4.gif; В) hello_html_m28fb27c3.gif; Г) hello_html_74febaa5.gif.

4. Дано вектор hello_html_m8ce4468.gif. Відомо, що hello_html_m6ca00488.gif. Знайдіть координати точки К, якщо hello_html_66a4f9df.gif.

А) hello_html_b9b2759.gif; Б) hello_html_m3ed6bb6f.gif; В) hello_html_m457b3733.gif; Г) hello_html_m740f1b94.gif.

5. З точки А до площини проведена похила, довжина якої 10 см. Знайдіть відстань від точки А до площини, якщо довжина проекції цієї похилої на площину дорівнює 6 см.

А) hello_html_m6edb326f.gifсм; Б) 4 см; В) 16 см; Г) 8 см.


ІІ частина (4 бали)


Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.


6. В hello_html_e2260ac.gifАВС з вершинами в точках hello_html_cee6f8.gif, hello_html_5722cd34.gif, hello_html_m2c8b229f.gif проведена середня лінія А1В1, що паралельна стороні АВ. Складіть рівняння прямої А1В1.

7. Периметри подібних многокутників відносяться як 5 : 7. Різниця площ дорівнює 864 см2. Визначте площімногокутників.


ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.


8. Знайдіть ребро правильного тетраедра, якщо повна його поверхня дорівнює hello_html_6c0b4280.gifсм2.


8м. Перпендикуляр, опущений з вершини гострого кута паралелограма на діагональ, ділить її на відрізки 18 см і 6 см. Сума довжин сторін паралелограма дорівнює 48 см. Обчисліть довжину діагоналей паралелограма.

Варіант 9

I частина (5 балів)


Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.


1. Радіус кола, вписаного в правильний трикутник, дорівнює 4 см. Знайдіть радіус описаного кола.

А) hello_html_m65066985.gifсм; Б) 8 см; В) hello_html_236d6bd6.gifсм; Г) hello_html_6736eb78.gif см.

2. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо А(2;5), В(–1;1).

А) 10; Б) hello_html_99f64c.gif; В) 5; Г) 8.

3. Паралельний перенос задається формулами hello_html_m31df6be2.gif, hello_html_mcc4f718.gif. В яку точку при такому переносі перейде точка hello_html_4002f179.gif?

А) hello_html_2fc5946e.gif; Б) hello_html_m3d6ebc74.gif; В) hello_html_m2dc9320f.gif; Г) hello_html_4a2d0f2a.gif.

4. Дано вектор hello_html_1a97108d.gif. Знайдіть hello_html_5e9d6463.gif.

А) hello_html_m4d0521c8.gif; Б) hello_html_m679ed1cc.gif; В) hello_html_26e884c3.gif; Г) hello_html_6d65ac9b.gif.

5. Обчисліть об’єм кімнати за такими вимірами 8 м, 5,5 м і 3,5 м

А) 126 м3; Б) hello_html_dd2420c.gif м3; В) 42 м3; Г) 154 м3.


ІІ частина (4 бали)


Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.


6. Сторони трикутника дорівнюють 29 см, 25 см і 6 см. Обчисліть радіус вписаного в трикутник кола.

7. Знайдіть площу поверхні і об’єм кулі, діаметр якої 12 см.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.


8. Вектори hello_html_24516ff6.gif і hello_html_m4d45fc25.gif взаємно перпендикулярні, їх модулі рівні між собою. Відомо, що hello_html_m6b5ea4d7.gif. Знайдіть координати точки М.


8м. У паралелограмі бісектриса тупого кута, що дорівнює 1200, ділить протилежну сторону на відрізки 24 см і 16 см, починаючи від вершини тупого кута. Обчисліть відрізки, на які бісектриса ділить більшу діагональ.





Варіант 10

I частина (5 балів)


Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.


1. Радіус кола, описаного навколо правильного трикутника, дорівнює 8 см. Знайдіть радіус вписаного кола.

А) hello_html_m1fa0b325.gifсм; Б) 16 см; В) 4 см; Г) hello_html_6736eb78.gif см.

2. Знайдіть довжину відрізка РК, якщо Р(2;8), К(–6;2).

А) 8; Б) 6; В) – 3; Г) 10.

3. Паралельний перенос задається формулами hello_html_248140dd.gif, hello_html_299afac9.gif. В яку точку при такому переносі перейде точка hello_html_4002f179.gif?

А) hello_html_m1181b414.gif; Б) hello_html_m676cb62c.gif; В) hello_html_3fb5882.gif; Г) hello_html_6fa3f397.gif.

4. Дано вектор hello_html_491034d1.gif. Знайдіть hello_html_633dc15.gif.

А) hello_html_m65244f06.gif; Б) hello_html_14edc563.gif; В) hello_html_m318a226.gif; Г) hello_html_387bb1c3.gif.

5. Обчисліть об’єм кімнати за такими вимірами 8 м, 4,5 м і 3,5 м

А) 126 м3; Б) hello_html_dd2420c.gif м3; В) 42 м3; Г) 154 м3.


ІІ частина (4 бали)


Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.


6. Сторони трикутника дорівнюють 16 см, 63 см і 65 см. Обчисліть радіус описаного кола.

7. Знайдіть площу поверхні і об’єм кулі, діаметр якої 24 дм.


ІІІ частина (3 бали)


Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Вектори hello_html_3ab6d18c.gif і hello_html_m6ec78f02.gif взаємно перпендикулярні і рівні між собою за абсолютною величиною. Відомо, що hello_html_4931cc2f.gif. Знайдіть координати точки А.


8м. Сторони паралелограма дорівнюють 8 см і 19 см, а різниця його сторін – 48 см. Обчисліть периметр паралелограма.



Варіант 11

I частина (5 балів)


Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.


1. Знайдіть радіус кола, якщо довжина дуги hello_html_78576ea5.gifсм, а відповідний центральний кут 60°.

А) hello_html_da735b8.gifсм; Б) hello_html_70423ea6.gifсм; В) hello_html_2ad18de1.gifсм; Г) 12 см.

2. Яке з кіл має центр у точці О(2;–5)?

А) hello_html_6c23197d.gif; Б) hello_html_46948e77.gif;

В) hello_html_583486a0.gif; Г) hello_html_m6606553a.gif.

3hello_html_m4c41df1a.png. За рисунком знайдіть точку, в яку переходить точка А при гомотетії з центром О і коефіцієнтом hello_html_m229ebb89.gif.

А) F; Б) K;

В) M; Г) N.

4. Дано вектори hello_html_25246524.gif і hello_html_37e483fa.gif. Знайдіть hello_html_7598ab53.gif.

А) hello_html_a5d2d08.gif; Б) hello_html_mf31ae46.gif; В) hello_html_m44b844f3.gif; Г) hello_html_63ac5212.gif.

5. Радіус основи циліндра дорівнює 5 см, а його твірна – 4 см. Знайдіть об’єм циліндра.

А) hello_html_m1480ed2f.gifсм3; Б) hello_html_m67a15177.gifсм3; В) hello_html_7de36705.gifсм3; Г) hello_html_m438775b3.gifсм3.


ІІ частина (4 бали)


Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.


6. Сторони паралелограма 22 см і 46 см, а діагоналі відносяться як 2 : 3. Обчисліть діагоналі паралелограма.

7. При якому значенні х вектори hello_html_37d43415.gif і hello_html_m331fadf0.gif колінеарні, якщо hello_html_43623e46.gif, hello_html_2ed200e6.gif, hello_html_5b52bb98.gif.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Продовження бічних сторін АВ і CD трапеції АВCD перетинаються в точці М. Знайдіть площу трапеції, якщо ВC : АD = 2 : 5, а площа трикутника ВМC дорівнює 12 см2.

8м. Бісектриса одного з кутів прямокутника ділить його сторону на відрізки 42 см і 14 см, починаючи від найближчої до цього кута вершини. Обчисліть відрізки, на які ця ж бісектриса ділить діагональ прямокутника.



Варіант 12

I частина (5 балів)


Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.


1. Знайдіть радіус кола, якщо довжина дуги hello_html_78576ea5.gifсм, а відповідний центральний кут 20°.

А) 36 см; Б) hello_html_f47be33.gifсм; В) hello_html_765b5892.gifсм; Г) hello_html_m3fcb468f.gifсм.

2. Яке з кіл має центр у точці О(–2;5)?

А) hello_html_6c23197d.gif; Б) hello_html_m6606553a.gif;

В) hello_html_583486a0.gif; Г) hello_html_46948e77.gif.

3hello_html_5ed0ed47.png. За рисунком знайдіть точку, в яку переходить точка M при гомотетії з центром О і коефіцієнтом hello_html_m7ffbd9dd.gif.

А) A; Б) N; В) K; Г) F.

4. Дано вектори hello_html_m69f3db55.gif і hello_html_m2ac0e604.gif. Знайдіть hello_html_m51fd85e8.gif.

А) hello_html_4f81da85.gif; Б) hello_html_m53db997e.gif; В) hello_html_18bc846a.gif; Г) hello_html_bd24279.gif.

5. Радіус основи циліндра дорівнює 5 см, а його твірна – 4 см. Знайдіть бічну поверхню циліндра.

А) hello_html_m1480ed2f.gifсм2; Б) hello_html_m67a15177.gifсм2; В) hello_html_7de36705.gifсм2; Г) hello_html_m438775b3.gifсм2.


ІІ частина (4 бали)


Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.


6. Діагоналі паралелограма 34 см і 38 см, а сторони відносяться як 2 : 3. Обчисліть периметр паралелограма.

7. При якому значенні у вектори hello_html_34091ec4.gif і hello_html_m123d37bd.gif колінеарні, якщо hello_html_35e5a448.gif, hello_html_77b9cd4a.gif, hello_html_m74a4fea4.gif.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.


8. Продовження бічних сторін АВ і CD трапеції АВCD перетинаються в точці М. Знайдіть площу трикутника АМD, якщо ВC : АD = 3 : 4, а площа трапеції дорівнює 14 см2.

8м. Бісектриса одного з кутів прямокутника ділить його діагональ на відрізки 30 см і 40 см, починаючи від найближчої до цього кута вершини. Обчисліть відрізки, на які ця ж бісектриса ділить сторону прямокутника.


Варіант 13

I частина (5 балів)


Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.


1. Обчисліть площу кругового сектора, якщо радіус круга 8 м, а відповідний центральний кут дорівнює 90°.

А) hello_html_m223d060.gifм2; Б) hello_html_m70a729a7.gifм2; В) hello_html_m216625ae.gifм2; Г) hello_html_78576ea5.gifм2.

2. Яка з наданих точок лежить на осі Ох?

А) hello_html_m20f7439e.gif; Б) hello_html_m2197759b.gif; В) hello_html_57798e12.gif; Г) hello_html_m335fe28.gif.

3. Знайдіть координати точки, яка симетрична точці hello_html_mab39c8f.gif відносно початку координат.

А) hello_html_m313c2a62.gif; Б) hello_html_191bcc5f.gif; В) hello_html_m90547ff.gif; Г) hello_html_405c0643.gif.

4. Знайдіть скалярний добуток векторів hello_html_49ac0b67.gif і hello_html_m16d8f008.gif, якщо hello_html_60cf2ebd.gif, hello_html_m2f2179ff.gif і hello_html_m4482eabc.gif– кут між векторами hello_html_49ac0b67.gif і hello_html_m16d8f008.gif.

А) hello_html_m28696494.gif; Б) 20; В) 10; Г) 7.

5. Знайдіть площу поверхні кулі, радіус якої 3 м.

А) 36 м2; Б) 12 м2; В) 18 м2; Г) 27 м2.


ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.


6. Знайдіть координати центра і радіуса кола, яке задано рівнянням hello_html_m523d1401.gif. З’ясуйте розташування точки А(3;–3) відносно цього кола.

7. Дано ромб ABCD. Побудуйте фігуру, в яку переходить даний ромб при повороті на 90° проти руху стрілки годинника відносно точки перетину його діагоналей.


ІІІ частина (3 бали)


Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.


8. З точки К опущено перпендикуляр КО на площинуhello_html_52a1199a.gif, точки А і В належать площині hello_html_52a1199a.gif, hello_html_7dca242b.gif, hello_html_22b0223e.gif, hello_html_m7a9e010e.gif, hello_html_m17f95f15.gifсм. Знайдіть довжину відрізка АВ.

8м. Діагоналі рівнобічної трапеції є бісектрисами гострих кутів і в точці перетину діляться у відношенні 13:5, починаючи від вершин гострих кутів. Обчисліть периметр трапеції, якщо її висота дорівнює 32 см


Варіант 14

I частина (5 балів)


Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.


1. Обчисліть площу кругового сектора, якщо радіус круга 6 м, а відповідний центральний кут дорівнює 60°.

А) hello_html_m21c47788.gifм2; Б) hello_html_m42d32a99.gifм2; В) hello_html_m161a291c.gifм2; Г) hello_html_m30ca2632.gifм2.

2. Яка з наданих точок лежить на осі Оу?

А) hello_html_799c3071.gif; Б) hello_html_2cc82a24.gif; В) hello_html_m286797c9.gif; Г) hello_html_1c209dc.gif.

3. Знайдіть координати точки, яка симетрична точці hello_html_m175e62d7.gif відносно початку координат.

А) hello_html_m3bb718c5.gif; Б) hello_html_3c97bf50.gif; В) hello_html_209f4b8b.gif; Г) hello_html_2b51c0b8.gif.

4. Знайдіть скалярний добуток векторів hello_html_6b97d3dc.gif і hello_html_2d781215.gif, якщо hello_html_m63899368.gif, hello_html_4288d190.gif і hello_html_m3c7bc5b6.gif– кут між векторами hello_html_6b97d3dc.gif і hello_html_2d781215.gif.

А) hello_html_896514.gif; Б) 20; В) hello_html_m66710014.gif; Г) hello_html_mfa3243e.gif.

5. Знайдіть об’єм кулі, радіус якої 3 м.

А) 36 м3; Б) 27 м3; В) 18 м3; Г) 12 м3.


ІІ частина (4 бали)


Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.


6. Знайдіть координати центра і радіуса кола, яке задано рівнянням hello_html_34cf1218.gif. З’ясуйте розташування точки А(1;4) відносно цього кола.

7. Дано квадрат ABCD. Побудуйте фігуру, в яку переходить даний квадрат при повороті на 45° за рухом стрілки годинника відносно вершини А.


ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.


8. З точки М опущено перпендикуляр МК на площинуhello_html_52a1199a.gif, точки А і В належать площині hello_html_52a1199a.gif, hello_html_m7ce30dfe.gif, hello_html_6580a37e.gif, hello_html_m7b961b5f.gif, hello_html_6f029b0c.gifсм. Знайдіть довжину відрізка АВ.

8м. Діагоналі рівнобічної трапеції є бісектрисами тупих кутів і в точці перетину діляться у відношенні 3:13, починаючи від вершин тупих кутів. Обчисліть периметр трапеції, якщо її висота дорівнює 48 см



Варіант 15

I частина (5 балів)


Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.


1. Знайдіть кількість сторін правильного многокутника, якщо його внутрішній кут дорівнює 170°.

А) 30; Б) 36; В) 32; Г) многокутник

не існує.

2. Знайдіть відстань між точками hello_html_m29f64a2b.gif і hello_html_3bfb1b06.gif.

А) 3; Б) 4; В) 5; Г) 7.

3. Перетворення подібності з коефіцієнтом hello_html_m754f1cdb.gif переводить відрізок довжиною 9 см в інший відрізок. Знайдіть довжину отриманого відрізку.

А) 27 см; Б) 3 см; В) 9 см; Г) 12 см.

4. Дано вектори hello_html_4415069a.gif і hello_html_m7770703d.gif. Знайдіть hello_html_2e9068d5.gif.

А) hello_html_42e0df61.gif; Б) hello_html_m27697905.gif; В) hello_html_4f587513.gif; Г) hello_html_2f031e72.gif.

5. Скільки площин можна провести через три точки, якщо вони лежать на одній прямій?

А) одну; Б) дві; В) три; Г) безліч.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.


6. В трикутнику дані сторони hello_html_m306f51f2.gif, hello_html_6240e420.gif. Кут А, що лежить проти сторони а, дорівнює 60°. Знайдіть третю сторону.

7. Основою прямої призми є правильний трикутник зі стороною 6 см, а бічне ребро призми дорівнює 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні і об’єм призми.

ІІІ частина (3 бали)


Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.


8. Побудуйте фігуру, симетричну hello_html_64f99fd7.gifвідносно прямої hello_html_mafad36d.gif, якщо hello_html_427f9c88.gif, hello_html_3a6aab7a.gif, hello_html_4f360934.gif. Вкажіть координати вершин отриманої фігури.


8м. Діагоналі рівнобічної трапеції є бісектрисами гострих кутів і в точці перетину діляться на відрізки 54 см і 96 см, починаючи від вершин тупих кутів. Обчисліть периметр трапеції.




Варіант 16

I частина (5 балів)


Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.


1. Чому дорівнює внутрішній кут правильного 30-кутника

А) 170°; Б) 174°; В) 176°; Г) 168°.

2. Знайдіть відстань між точками hello_html_151febc1.gif і hello_html_542a4598.gif.

А) hello_html_eaa8b3b.gif; Б) 10; В) 14; Г) 2.

3. Перетворення подібності з коефіцієнтом hello_html_m62008527.gif переводить відрізок довжиною 10 см в інший відрізок. Знайдіть довжину отриманого відрізку.

А) 10 см; Б) 5 см; В) 20 см; Г) 12 см.

4. Дано вектори hello_html_4415069a.gif і hello_html_m7770703d.gif. Знайдіть hello_html_2cf454ca.gif.

А) hello_html_42e0df61.gif; Б) hello_html_m27697905.gif; В) hello_html_4f587513.gif; Г) hello_html_2f031e72.gif.

5. Скільки площин можна провести через одну пряму.

А) одну; Б) дві; В) три; Г) безліч.

.


ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.


6. В трикутнику дані сторони hello_html_9a714f3.gif, hello_html_6240e420.gif. Кут А, що лежить проти сторони а, дорівнює 30°. Знайдіть третю сторону.

7. Основою прямої призми є прямокутний трикутник з гіпотенузою 10 см і катетом 6 см, а бічне ребро призми дорівнює 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні і об’єм призми.


ІІІ частина (3 бали)


Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.


8. Побудуйте фігуру, симетричну hello_html_mebd5064.gifвідносно прямої hello_html_m51eb5919.gif, якщо hello_html_6590f10e.gif, hello_html_6cd95230.gif, hello_html_m4a187da3.gif. Вкажіть координати вершин отриманої фігури.


8м. Діагоналі рівнобічної трапеції є бісектрисами тупих кутів і в точці перетину діляться на відрізки 64 см і 36 см, починаючи від вершин гострих кутів. Обчисліть периметр трапеції.





Варіант 17

I частина (5 балів)


Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.


1. В трикутнику одна сторона дорівнює hello_html_m1156b1ce.gifсм, а протилежний кут дорівнює 60°. Знайдіть довжину радіуса описаного кола.

А) hello_html_m6daf9042.gifсм; Б) hello_html_3d7026a2.gif см; В) 6 см; Г) 8 см.

2. Сторона правильного шестикутника 6 см. Знайдіть радіус вписаного кола.

А) hello_html_m3d2b35c.gif см; Б) hello_html_m3c8792a2.gif см; В) hello_html_m47c2d4e3.gif см; Г) 6 см.

3. Перетворення подібності з коефіцієнтом hello_html_m45fa3f4b.gif переводить кут градусною мірою 120° в інший кут. Знайдіть градусну міру отриманого кута.

А) 120°; Б) 60°; В) 30°; Г) 20°.

4. Дано вектор hello_html_m5a7d7119.gif. Відомо, що hello_html_25a937a6.gif. Знайдіть координати точки А, якщо hello_html_45de6ed9.gif.

hello_html_1024a321.pngА) hello_html_66ec8ae9.gif; Б) hello_html_1852b2a7.gif; В) hello_html_5b40b97e.gif; Г) hello_html_104e98ad.gif .

5. Назвіть ребро, яке паралельне ребру CР,

використовуючи малюнок.

А) ВС; Б) NP;

В) АМ; Г) КM.

ІІ частина (4 бали)


Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.


6. Запишіть рівняння кола з центром на бісектрисі першої чверті і радіусом 5, що проходить через точку hello_html_38c5a203.gif.

7. В рівнобедреному трикутнику ABC точка М – середина основи АС. Знайдіть hello_html_5a0471a4.gif, якщо hello_html_4332e593.gifсм, hello_html_5d3f5bbe.gifсм.


ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Знайдіть площу поверхні піраміди SABC, якщо hello_html_217ddf02.gif, hello_html_6c4db02e.gif.

8м. З точки до кола проведено січну і дотичну, сума довжин яких дорівнює 15 см. Зовнішній відрізок січної на 2 см менший від дотичної. Знайдіть довжину січної і дотичної.


Варіант 18

I частина (5 балів)


Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.


1. В трикутнику одна сторона дорівнює hello_html_7bf66863.gifсм, а протилежний кут дорівнює 45°. Знайдіть довжину радіуса описаного кола.

А) 7 см; Б) hello_html_m3983aa1d.gif см; В) hello_html_m73864b6d.gif см; Г) 3,5 см.

2. Радіус кола, вписаного в правильний шестикутник hello_html_476f8749.gifсм. Знайдіть сторону.

А) hello_html_476f8749.gif см; Б) hello_html_m729b4bc5.gif см; В) 6 см; Г) 18 см.

3. Перетворення подібності з коефіцієнтом hello_html_m62008527.gif переводить кут градусною мірою 60° в інший кут. Знайдіть градусну міру отриманого кута.

А) 120°; Б) 60°; В) 30°; Г) 180°.

4. Дано вектор hello_html_m5a7d7119.gif. Відомо, що hello_html_25a937a6.gif. Знайдіть координати точки В, якщо hello_html_m441912a3.gif.

hello_html_1024a321.pngА) hello_html_7361c4ff.gif; Б) hello_html_217e0990.gif; В) hello_html_m2d6e0f99.gif; Г) hello_html_4299c61f.gif.

5. Назвіть ребро, що є мимобіжним ребру СР,

використовуючи малюнок.

А) КВ; Б) NP;

В) MN; Г) MK.


ІІ частина (4 бали)


Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.


6. Запишіть рівняння кола з центром на бісектрисі першої чверті і радіусом 5 см, що проходить через точку hello_html_fff1a9f.gif.

7. В прямокутнику ABCD hello_html_m2660b314.gifсм, hello_html_m400f367d.gifсм, точка О – точка перетину діагоналей прямокутника. Знайдіть hello_html_m76f71d87.gif.


ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.


8. Знайдіть площу поверхні піраміди SABCD, якщо hello_html_654d4230.gif, hello_html_m31b5e69a.gif.

8м. З точки до кола проведено січну і дотичну. Обчисліть довжини зовнішнього і внутрішнього відрізків січної, якщо дотична дорівнює 18 см, а січна – 24 см.


Варіант 19

I частина (5 балів)


Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.


1. Сторони паралелограма дорівнюють 7 см і 9 см, а одна з його діагоналей 8 дм. Знайдіть другу діагональ паралелограма.

А) 14 дм; Б) hello_html_m7f4b018d.gifдм; В) hello_html_m28696494.gifдм; Г) 10,5 дм.

2. Зовнішній кут правильного многокутника при одній з його вершин дорівнює 60°. Скільки сторін має цей многокутник?

А) 3; Б) 4; В) 5; Г) 6.

3. Відповідні сторони подібних трикутників дорівнюють 16 см і 12 см. Знайдіть площу меншого трикутника, якщо площа більшого трикутника дорівнює 40 см2. А) 22,5 см2; Б) 30 см2; В) 22 см2; Г) 53 см2.

4. Знайдіть абсолютну величину вектора hello_html_1f83f23a.gif.

А) hello_html_m7744ad43.gif; Б) 13; В) hello_html_m2e420944.gif; Г) hello_html_m50c0be3.gif.

5. Обчисліть повну поверхню правильного тетраедра, ребро якого дорівнює 8 см.

А) hello_html_m219a0a52.gif см2; Б) hello_html_427f9bfc.gif см2; В) 64 см2; Г) hello_html_m66d732fc.gif см2.


ІІ частина (4 бали)


Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.


6. Знайдіть площу круга, вписаного у квадрат зі стороною 4 см.

7. Радіус основи конуса дорівнює 15 см, а твірна – 17 см. Знайдіть площу поверхні і об’єм конуса.


ІІІ частина (3 бали)


Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.


8. Трикутник ABC задано координатами вершин hello_html_m5353a58a.gif, hello_html_m64a9ef29.gif, hello_html_79b229ff.gif. Доведіть, що hello_html_6187cd97.gif. Знайдіть довжину висоти CD трикутника ABC.


8м. З точки кола проведено дві дотичні довжиною по 13 см. Відстань між точками дотику 24 см. Знайдіть радіус кола.





Варіант 20

I частина (5 балів)


Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.


1. Сторони паралелограма дорівнюють 6 дм і 10 дм, а одна з його діагоналей 13 дм. Знайдіть другу діагональ паралелограма.

А) hello_html_6466bb2a.gifдм; Б) hello_html_m47819ff0.gifдм; В) hello_html_m4dba2a3d.gifдм; Г) 9,5 см.

2. Зовнішній кут правильного многокутника при одній з його вершин дорівнює 120°. Скільки сторін має цей многокутник?

А) 3; Б) 4; В) 5; Г) 6.

3. Відповідні сторони подібних многокутників відносяться як 1 : 2. Знайдіть площу другого многокутника, якщо площа першого дорівнює 36 см2.

А) 72 см2; Б) 144 см2; В) 18 см2; Г) 36 см2.

4. Знайдіть абсолютну величину вектора hello_html_m2c283c92.gif.

А) 2; Б) hello_html_6085676d.gif; В) 10; Г) 4.

5. Висота правильної трикутної піраміди 4 см, а сторона основи hello_html_476f8749.gif см. Знайдіть об’єм піраміди.

А) hello_html_m1d94b0c3.gif см3; Б) hello_html_m25836f07.gif см3; В) 9 см3; Г) 3 см3.


ІІ частина (4 бали)


Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.


6. Знайдіть площу круга, описаного навколо квадрата зі стороною hello_html_5814ca1.gif см.

7. Радіус основи конуса дорівнює 12 см, а висота – 5 см. Знайдіть площу поверхні і об’єм конуса.


ІІІ частина (3 бали)


Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.


8. Трикутник ABC задано координатами вершин hello_html_m26ce41b1.gif, hello_html_m41eac01f.gif, hello_html_446952ea.gif. Доведіть, що hello_html_m34f559c.gif. Знайдіть довжину висоти АD трикутника ABC.


8м. Через кінець хорди довжиною 30 см проведено дві дотичні до перетину в точці А. Знайдіть відстань від точки А до хорди, якщо радіус кола 17 см.

































Звіт з геометрії

Місто (район)_________________________________________


Табл.1. Кількісний звіт

Кількість учнів

Писало

Результати

І рівня

ІІ рівня

ІІІ рівня

ІV рівня

кількість

%

кількість

%

кількість

%

кількість

%












Аналітичний звіт: матеріал, засвоєний учнями якісно; допущені типові помилки, причини та шляхи їх подолання.

Примітка. Якщо до тексту завдань були внесені корективи, то необхідно надіслати змінені тексти з обґрунтуванням необхідності такого кроку.


Виконавець підпис прізвище, ініціали

Автор
Дата добавления 27.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров434
Номер материала ДВ-558768
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх