Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Итоговая контрольная работа по геометрии за 10 класс

Итоговая контрольная работа по геометрии за 10 класс

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Составитель: учитель математики Красноперова Л.А.

Пояснительная записка.

Итоговая контрольная работа по геометрии за курс 10 класса составлена в соответствии с учебником: Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений. / Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. – М.: Просвещение, 2009 - 2013.

При составлении работы использовались задания следующих пособий:

  1. Геометрия, 10: Карточки для проведения контрольных работ и зачётов / Г.Д. Карташева, Л.Б. Крайнева. – М.: Вербум-М, 2004.

  2. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 кл. Геометрия. / Е.М. Рабинович - М.: Илекса, 2005.

  3. Геометрия. Стереометрия: пособие для подготовки к ЕГЭ. В.А.Смирнов.- М.: МЦНМО, 2011.

  4. Геометрия. 10 класс. Поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна и др. / Авт.-сост. Г.И. Ковалёва – Волгоград: Учитель, 2013.



Контрольная работа рассчитана на два урока по 40 минут, содержит 4 разноуровневых варианта: варианты 1 и 2 предназначены менее подготовленным ученикам, варианты 3 и 4 обучающимся на хорошо и отлично. Задача №1 по готовому чертежу на доказательство с применением теоремы о трёх перпендикулярах или обратной ей. К задачам № 2 - № 4 даны ответы.

Цель: проверка умений применять полученные знания по основным темам курса геометрии 10 класса.








Итоговая контрольная работа

по геометрии. 10 кл. (УМК Л.С. Атанасян и др.)

ВАРИАНТ 1.



  1. hello_html_m4bb29821.gifhello_html_9d88fc3.gifhello_html_25236f8b.gifа Дано: а (АВС),

hello_html_m4de7d670.gifhello_html_48b522da.gifhello_html_m38abeda0.gifМ АВС – прямоугольный,

hello_html_22b14f17.gifhello_html_39641523.gifhello_html_25236f8b.gifС= 90˚

hello_html_m480ef5f5.gifhello_html_m72879fa7.gifhello_html_m38abeda0.gifВ Доказать: МСВ -

hello_html_5a55218.gifhello_html_57855454.gifА прямоугольный.

С



  1. АВСDA1B1C1D1 – правильная призма. АВ = 6см, АА1= 8см.

Найти угол между прямыми АА1 и ВС; площадь полной поверхности призмы.



  1. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 2hello_html_m129470c8.gifсм, а высота равна 2 см. Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания. Ответ запишите в градусах.



  1. Основание прямой призмы – треугольник со сторонами 5 см и 3 см и углом в 120˚ между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 56 см2. Найти площадь полной поверхности призмы.














Итоговая контрольная работа

по геометрии. 10 кл. (УМК Л.С. Атанасян и др.)

ВАРИАНТ 2.

hello_html_m18d9d841.gifа

  1. hello_html_52269aba.gifМ Дано: ABCD – ромб,

hello_html_6356974d.gifhello_html_7af2db2b.gifhello_html_609963be.gifВ С АС hello_html_34c32d03.gif ВD = О,

hello_html_12f59fd8.gifhello_html_443ffb61.gifhello_html_m2d51e9f.gifа (АВС).

hello_html_m40aef20b.gifДоказать: МО ВD.

OOOОО

А D


  1. АВСDA1B1C1D1 – правильная призма. Площадь её полной поверхности равна 210 м2, а площадь боковой поверхности 160 м2. Найти сторону основания и высоту призмы.


  1. В правильной четырёхугольной пирамиде со стороной основания 6 см и длиной бокового ребра hello_html_5f4b0e03.gif см найти косинус угла наклона бокового ребра к плоскости основания и площадь боковой поверхности.



  1. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см и образуют угол в 60˚. Меньшая из площадей диагональных сечений равна 130 см2. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.










Итоговая контрольная работа

по геометрии. 10 кл. (УМК Л.С. Атанасян)

ВАРИАНТ 3.



  1. hello_html_30af090.gifа Дано: ABCD -

hello_html_mec183cc.gifМ параллелограмм,

hello_html_146636e1.gifhello_html_m6889835b.gifhello_html_78924195.gifhello_html_12f59fd8.gifhello_html_2176fb19.gifhello_html_m6889835b.gifВ С а (АВС),

hello_html_9d88fc3.gifhello_html_m5dbca232.gifМА АD.

Доказать:

А D ABCD – прямоугольник.



  1. В прямой призме основанием является параллелограмм со сторонами 4 м и 5 м и углом между ними 30˚. Найти площади боковой и полной поверхностей призмы, если её высота равна

7 м.


  1. В правильной четырёхугольной пирамиде РАВСD сторона основания АВ = 10 см, высота РH = 5hello_html_f0bbf02.gif см. Найти угол наклона бокового ребра пирамиды к плоскости её основания; площадь сечения, проходящего через высоту и боковое ребро.


  1. Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник АВС с основанием АС, причём АВ = 6 см, угол В равен 120˚, боковое ребро СС1 = 8 см. Найти площадь сечения А1С1В;

*б) тангенс угла наклона плоскости (А1С1В) к плоскости (АСС1).









Итоговая контрольная работа

по геометрии. 10 кл. (УМК Л.С. Атанасян и др.)

ВАРИАНТ 4.



hello_html_m354ad13.gifhello_html_12f59fd8.gifhello_html_m6889835b.gifа Дано: а (АВС),

  1. hello_html_1c3d527a.gifhello_html_m2d51e9f.gifhello_html_25236f8b.gifМ MD ВС,

hello_html_6aaff8b3.gifhello_html_47ae6d42.gifhello_html_m219a646d.gifhello_html_72eb56ef.gifhello_html_m541cf804.gifВ D – середина ВС.

D Доказать: АВ = АС

А

С


  1. В прямоугольном параллелепипеде длина диагонали 4hello_html_65b77a6e.gifсм, длины его измерений относятся как 1: 2 : 4. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.


  1. В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 4 м, а высота равна 2 м. Найти угол наклона боковой грани к плоскости основания; площадь полной поверхности пирамиды.



  1. Основанием пирамиды МАВСD является прямоугольник АВСD со сторонами АВ = 5 см и AD = 12 см. Боковое ребро МА перпендикулярно к плоскости основания пирамиды и равно 4 см. Найти угол наклона ребра МС к плоскости ABCD. *б) Постройте сечение пирамиды плоскостью, параллельной плоскости основания и проходящей через точку F на ребре МА, MF : FA = 1 : 3. Найдите площадь сечения.



















































Ответы.

задания

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

1.

Доказательство основывается

на ТТП или на обратной ТТП.

2.

φ=90˚;

Sполн=264 см2

а=5 м;

h= 8 м

Sбок=126 м2

Sполн=146м2

Sполн=448см2

3.

45˚

cos B = 0,6

Sбок=12hello_html_m71729ea4.gif см2

α =60˚

Sсеч = 50hello_html_3784b61d.gif см2

φ=45˚;

Sполн=16(hello_html_m762db5e1.gif + 1) м2

4.

Sполн= 120 + 7,5hello_html_3784b61d.gif см2

Sполн =460 + 120hello_html_3784b61d.gif см2

Sсеч = 3hello_html_m4c26249f.gif см2

tg φ = hello_html_m341865e6.gif

arctg hello_html_7a4076e7.gif ;

Sсеч = 3,75 см2



Автор
Дата добавления 28.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров390
Номер материала ДБ-168301
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх