Итоговая контрольная работа по геометрии за курс 10 класса (УМК Л.С. Атанасян и др.)

  Пояснительная записка.

Итоговая контрольная работа по геометрии за курс 10 класса составлена в соответствии с учебником:  Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений. / Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.  и др.  –  М.:

Контрольная работа рассчитана на два урока по 40 минут, содержит 4 разноуровневых варианта: варианты 1 и 2 предназначены менее подготовленным ученикам, варианты 3 и 4 обучающимся на хорошо и отлично.                                                                                                     

Цель: проверка умений применять полученные знания по основным темам курса геометрии 10 класса.

1. Содержание контрольно-измерительных материалов отражает следующие разделы:

˗          взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

˗          параллельность прямых и плоскостей;

˗          перпендикулярность прямых и плоскостей;

˗          многогранники.

2. Требования, предъявляемые к знаниям и умениям учащихся:

˗          находить неизвестные элементы стереометрических фигур по данным задачи, используя теоремы и свойства стереометрии.

Номер заданий из к/р.	Темы
1	Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах или обратная к ней
2	Признак перпендикулярности плоскостей; площади фигур.
3	Перпендикулярность прямой и плоскости; расстояние от точки до плоскости; двугранный угол, линейный угол двугранного угла; угол между плоскостями. Площади и объемы фигур.
4	Многогранники, их элементы.

При составлении работы использовались задания следующих пособий:

1.      Геометрия, 10: Карточки для проведения контрольных работ и зачётов / Г.Д. Карташева, Л.Б. Крайнева. – М.: Вербум-М, 2004.

2.      Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 кл. Геометрия. / Е.М. Рабинович - М.: Илекса, 2005.

3.      Геометрия. Стереометрия: пособие для подготовки к ЕГЭ. В.А.Смирнов.- М.: МЦНМО, 2011.

4.      Геометрия. 10 класс. Поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна и др. / Авт.-сост. Г.И. Ковалёва – Волгоград:

критерии оценивания

№	1	2	3	4	Итого
Балл	2	2	3	2	9

Перевод баллов в оценку

Балл	0-4	5-6	7-8	9
Оценка	2	3	4	5

Задача 1

Содержание критерия	баллы
Доказательство верное, рисунок выполнен верно, все шаги обоснованы.	2
Ход решения верный, все шаги выполнены правильно, но даны не полные объяснения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев	0

Задача 3

Содержание критерия	баллы
Доказательство верное, рисунок выполнен, верно, все шаги обоснованы. Получены верные ответы.	3
Ход решения верный, все шаги выполнены правильно,  даны  полные объяснения, но получен  верный ответ на один из пунктов задания.	2
Допущена вычислительная ошибка при правильном выполнении порядка действий и записи ответа или верно выполнении один из пунктов задания.	1
Решение не соответствует ни одному из критериев	0

Задачи 2,4

Содержание критерия	баллы
Ход решения верный, все шаги выполнены правильно, рисунок выполнен, верно получен верный ответ	2
Ход решения верный, все шаги выполнены правильно, но допущена ошибка вычислительного характера	1
Решение не соответствует ни одному из критериев	0

Итоговая контрольная работа

по геометрии. 10 кл. (УМК Л.С. Атанасян и др.)

ВАРИАНТ 1.

1.                         а                                                     Дано: а     (АВС),

        М                                                        АВС – прямоугольный,

                                                                   С= 90˚

                                                 В.            Доказать:      МСВ -                       

        А                                                       прямоугольный.

                                        С

2.АВСDA₁B₁C₁D₁ – правильная призма. АВ = 6см,

 АА₁= 8см.Найти угол между прямыми АА₁ и ВС; площадь полной поверхности призмы.

3.В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 2см, а высота равна 2 см. Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания, объём пирамиды. Ответ запишите в градусах.

4.Основание прямой призмы – треугольник со сторонами 5 см и 3 см и углом в 120˚ между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 56 см². Найти площадь полной поверхности призмы.

Итоговая контрольная работа

по геометрии. 10 кл. (УМК Л.С. Атанасян и др.)

ВАРИАНТ 2.

                                       а

1.                                          М           Дано: ABCD – ромб,

     В                             С                     АС  ВD = О,

                                                             а       (АВС).

                                                  Доказать: МО     ВD.  

              OOOОО

             А                              D     

2.        АВСDA₁B₁C₁D₁ – правильная призма. Площадь её полной поверхности равна 210 м², а площадь боковой поверхности 160 м². Найти сторону основания и высоту призмы.

3.       В правильной четырёхугольной пирамиде со стороной основания  6 см и длиной бокового ребра  см найти косинус угла наклона бокового ребра к плоскости основания и площадь боковой поверхности.

4.       Стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см и образуют угол в 60˚. Меньшая из площадей диагональных сечений равна 130 см². Найти площадь полной поверхности параллелепипеда, объём параллелепипеда .      

Итоговая контрольная работа

по геометрии. 10 кл. (УМК Л.С. Атанасян)

ВАРИАНТ 3.

1.                 а                                           Дано: ABCD -            

               М                                       параллелограмм,

               В                          С            а     (АВС),

                                                          МА      АD.

                                                       Доказать:

А                                 D                ABCD – прямоугольник.

2.         В прямой призме основанием является параллелограмм со сторонами 4 м и 5 м и углом между ними 30˚. Найти площади боковой и полной поверхностей призмы, если её высота равна

7 м.

3.       В правильной четырёхугольной пирамиде РАВСD сторона основания АВ = 10 см, высота РH = 5 см. Найти угол наклона бокового ребра пирамиды к плоскости её основания; площадь сечения, проходящего через высоту и боковое ребро.

4.      Основанием прямой призмы АВСА₁В₁С₁ является равнобедренный треугольник АВС с основанием АС, причём    АВ = 6 см, угол В равен 120˚, боковое ребро СС₁ = 8 см. Найти площадь сечения А₁С₁В;

*б) тангенс угла наклона плоскости (А₁С₁В) к плоскости (АСС₁).

Итоговая контрольная работа

по геометрии. 10 кл. (УМК Л.С. Атанасян и др.)

ВАРИАНТ 4.

             а                                                   Дано: а     (АВС),

1.            М                                                    MD       ВС,               

                                               В                   D – середина ВС.

                                                 D              Доказать: АВ = АС

            А                                              

                                                     С    

2.   В прямоугольном параллелепипеде длина диагонали 4см, длины его измерений относятся как 1: 2 : 4. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

3.       В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 4 м, а высота равна 2 м. Найти угол наклона боковой грани к плоскости основания; площадь полной поверхности пирамиды.

4.      Основанием пирамиды МАВСD является прямоугольник       АВСD  со сторонами  АВ = 5 см и AD = 12 см. Боковое ребро МА перпендикулярно к плоскости основания пирамиды и равно 4 см. Найти угол наклона ребра МС к плоскости ABCD. *б) Постройте сечение пирамиды плоскостью, параллельной плоскости основания и проходящей через точку  F  на ребре МА,  MF : FA = 1 : 3. Найдите площадь сечения.

Ответы.

№ задания	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
1.	Доказательство основывается          на ТТП                 или                на обратной ТТП.
2.	φ=90˚; Sполн=264 см2	а=5 м; h= 8 м	Sбок=126 м2 Sполн=146м2	Sполн=448см2
3.	45˚ V ˷̴ 1999,2	cos B = 0,6 Sбок=12 см2	α =60˚ Sсеч = 50 см2	φ=45˚; Sполн=16( + 1) м2
4.	Sполн= 120 + 7,5 см2	Sполн =460 + 120 см2 V=1200см3	Sсеч = 3 см2 tg φ =	arctg  ; Sсеч = 3,75 см2

Составитель: учитель математики 1 категории Юрковец Н.Н.