Итоговая контрольная работа по математике, 8 класс
Общая характеристика содержания и структуры
работы.
Содержание итоговой контрольной работы промежуточной
аттестации находится в рамках «Обязательного минимума содержания основного
общего образования по математике».
Учебник: Алгебре 8 класс/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк,
К.Н.
Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н - М: «Просвещение», 2013. Работа состоит из двух частей.
Часть первая направлена на проверку достижения уровня базовой подготовки.
Она содержит задания с кратким ответом.
С помощью этих заданий проверяется знание и понимание
важных элементов содержания (понятий, их свойств, приёмов решения задач и
т.д.), владение основными алгоритмами, умение применить знания к решению
математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а так же
применение знаний в простейших практических ситуациях. При выполнении заданий
первой части учащиеся должны продемонстрировать определённую системность знаний
и широту представлений, умение переходить с одного математического языка на
другой, узнавать стандартные задачи в разнообразных формулировках.
Часть вторая направлена на
дифференцированную проверку повышенного уровня владения материалом.
Все задания этой части носят комплексный характер. Они
позволяют проверить владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом,
способность к интеграции знаний из различных тем школьного курса, владение
исследовательскими навыками, а также умение найти и применить нестандартные
приёмы рассуждений. При выполнении второй части работы учащиеся должны
продемонстрировать умение математически грамотно записать решение, приводя при
этом необходимые пояснения и обоснования.
Задания во второй части расположены по нарастанию
сложности: от относительно простых задач, до достаточно сложных, требующих
свободного владения материалом курса и высокого уровня математического
развития.
Система
оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом. Для оценивания результатов выполнения работ учащимися применяются два количественных
показателя: традиционная отметка «1»,
«2», «3», «4» и «5» и рейтинг от 0 до 14 баллов.
Рейтинг формируется путём подсчёта общего количества
баллов, полученных учащимися за выполнение первой и второй частей работы. За
каждое верно решенное задание первой части учащемуся начисляется 1 балл. Во
второй части работы около каждого задания указано количество баллов, которые
засчитываются в рейтинговую оценку ученика при верном выполнении этого задания.
Балл, приписанный каждому заданию, характеризует относительную сложность этого
задания в работе.
Работа состоит
из двух частей и содержит 10 заданий. Часть I содержит 7 заданий базового
уровня.
Часть II содержит 3 задания, соответствующих уровню
возможностей, но доступных учащимся с высоким уровнем математической
подготовки, любящим занятия математикой.
Порядок проведения работы
На выполнение контрольной работы даётся 45 мин.
Оценивание
Правильное решение каждого из заданий 1 части
контрольной работы оценивается 1 баллом, задания второй части №8 и №9 оценивается 2 баллами, а полное
правильное решение задания №10 – 3 баллами.
Предполагается, что для получения положительной отметки
необходимо преодолеть «порог», то есть набрать не менее пяти баллов за решение
контрольной работы. Это отвечает минимальному уровню подготовки,
подтверждающему освоение учеником 8 класса содержания основной
общеобразовательной программы.
Нормы
оценивания.
Для оценивания результатов выполнения
работы применяются два количественных показателя: отметки «1», «2», «3»,
«4», или «5» и рейтинг – сумма баллов за верно выполненные задания.
Оценка «1» выставляется,
если ученик набрал менее 1 балла. Оценка «2» выставляется,
если ученик набрал менее 5 баллов. Отметка «3» выставляется за 5 - 7 баллов.
Отметка «4» выставляется,
если набрано от 8 до 11 баллов.
Для получения отметки «5» необходимо
набрать 12-14 баллов.
С критериями оценивания и структурой работы необходимо
ознакомить школьников до проведения итоговой
работы.
Вариант 1
Часть 1
1.
Найдите значение выражения:
2.
Какое из
данных чисел принадлежит промежутку [7; 8] 1) 2) 3) 4)
3.
Упростить выражение:
(2 3 - 27) 3 )
4.Решите
уравнение: -2х2 +7х = 9
5.Решите неравенство:
6.Найдите
значение выражения:
: при х
= 7-9 5-
7.Решите систему неравенств: 2х – 5 > 3,
4х + 3 > 5.
2част
8. Периметр прямоугольника равен
30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника
равна 56 см2
1. Пусть длина
прямоугольника a см, а ширина - b см.
2. Периметр
прямоугольника - это сумма длин всех его сторон, т.е. a + b + a + b = 30 см.
3. Площадь
прямоугольника - это произведение его длины и ширины, т.е. a * b = 56 см2.
4. Запишем и
решим систему уравнений:
2 * (a + b) =
30;
a * b = 56;
5. Выразим из
первого уравнения a через b и подставим во второе:
a = 15 - b;
(15 - b) * b =
56;
b2 - 15 * b + 56 = 0;
6. Решим
полученное квадратное уравнение. Найдем дискриминант:
D = b2 - 4 * a * c = (-15)2 - 4 * 1 *
56 = 225 - 224 = 1. Т.к. D > 0, то
уравнение имеет два действительных корня:
b1 = (15 - √1) / (2 * 1) = (15 - 1) /
2 = 14 / 2 = 7;
b2 = (15 + √1) / (2 * 1) = (15 + 1) /
2 = 16 / 2 = 8;
7.
Следовательно, b равно 7 или 8, тогда a равно 8 или 7.
Ответ: стороны
прямоугольника 7 см и 8 см.
9.
Сократите дробь *
10.
Цена
товара была снижена дважды на одно и то же число процентов. На сколько
процентов снижалась цена товара каждый раз, если его первоначальная стоимость 5
000 рублей, а окончательная 4050 рублей?
пусть на х% снижается цена
((100-х)/100)*((100-х)/100)*5000=4050
(100-х)^2=8100
100-х=90
х=10%
Вариант 2.
Часть 1
1.
Найдите значение выражения:
2.
Какое из данных чисел принадлежит промежутку [8; 9] 1) 2) 3) 4)
3.
Упростить выражение:
(3 2 + 50 ) 2
4.
Решите уравнение: х2
+7х = 0
5.
Решите неравенство:
6.
Найдите значение выражения:
: при х =
4-2 8-
7.
Решите систему неравенств : 2х + 5 >5,
4х + 1< 37.
2 часть
8.
Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его
стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2.
стороны x и y
2(x+y)=20
xy=24
x=10-y
y(10-y)=24
y^2-10y+24=0
y=6, y =4
x=4 x=4
Ответ стороны равны 4 и 6 см
9.
Сократите дробь *
10. Цена товара была снижена дважды на
одно и то же число процентов. На сколько процентов снижалась цена товара каждый
раз, если его первоначальная стоимость 4 000 рублей, а окончательная 1960 рублей?
Х/100 - процент, который ОСТАВАЛСЯ после снижения
(х/100*4000)х/100=1960
(х/100*4000)х=196000
40*х*х=196000
х*х=4900
х=70 100-70=30 % Ответ: на
30 %
Ответы Вариант 1
1. 0,75.
2. 4.
3. -3.
4. нет корней. 5. Х <2, 25.
6. -38.
7. Х >4.
8. 8 и 7.
9. 0,8.
10. 10.
Вариант
2
1. 30.
2. 3.
3. 16.
4. 0,-7.
5. Х <2,4.
6.
-12.
7. (0;9).
8. 6 и 4.
9. 3х9 .
10. 30.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.